DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz
DPŽ 2 Přednášky část 1 Základy únavové pevnosti Milan Růžička mechanika.fs.cvut.cz milan.ruzicka@fs.cvut.cz
DPŽ 3 Podklady ke studiu http://mechanika.fs.cvut.cz/predmety/dpz přednáškové podklady podklady pro cvičení doporučená literatura Růžička, M-Hanke.M.-Rost M.: Dynamická pevnost a životnost. skripta ČVUT v Praze, 2. vyd., 1992. Růžička,M, Fidranský J. : Pevnost a živonnost letadel, skripta ČVUT v Praze, 2000 (mechanika.fsid.cvut.cz) Haibach,E.: Betriebsfestigkeit. 3.Auflage., Springer, 2006. Schijve, J.: Fatigue of Structures and Materials. Springer, 2009. Radaj,D.- Vormwald,M: Advanced Methods of Fatigue Assessment. Springer, 2013 Nieslony,A.- Macha E.: Spectral Method in Multiaxial Random Fatigue. Springer 2007. Taylor D.: The Theory of critical distances. Springer 2007 Vassilopoulos A.P.- Keller, T.: Fatigue of Fiber-reinforced composites. Springer 2011, Radaj.D.- Sonsino, M.C. Fricke, W.: Fatigue assessment of welded joints by local approaches. CEC Press, Cambridge, 2006. Lee, Y. Pan J. Hathaway, R.B. Barkey, M.E.: Fatigue testing and analysis. Elsevier, 2005.
DPŽ 4 Co je to mezní stav konstrukce? Ztráta schopnosti konstrukce plnit funkci, pro kterou byla určena.
DPŽ 5 Mezní stavy konstrukce M.S. pevnosti Statická pevnost (houž. lom) Plasticita, plast. přizpůsobení Stabilita, vzpěr Křehký lom Creep (lom při tečení) Nízko-, vysokocyklová únava Interakce únava+creep Teplotní šok M.S. funkční způsobilosti Elastické a plastické deformace Poškození rázem Dynamická odezva Opotřebení Koroze Interakce různých kombinací uvedených mezních stavů
DPŽ 6 Plastické přetvoření
DPŽ 7 Stabilita Kolaps mostu u Quebecu 1907
DPŽ 8 Creep tečení za zvýšené teploty www.allforpower.cz
DPŽ 9 Dynamická odezva, rezonance The Tacoma Narrows Bridge (1940, present day)
DPŽ 10 Křehký lom
DPŽ 11 Únava (fatigue)
DPŽ 12 Opotřebení a koroze (pitting, fretting) http://www.lambdatechs.com/images/damage.jpg
DPŽ 13 Teorie mezních stavů konstrukcí Fyzika materiálů Mechanika kontinua Teorie pravděpodobnosti Technologie, experiment teorie dislokací elasticita, plasticita náhodné procesy zprac. materiálu fyzikální metalurgie statika, dynamika statistika zkušebnictví iniciace trhlin kmitání, rázy teorie spolehlivosti teorie experimentu
DPŽ 14 Teorie mezních stavů fáze aplikace Apriorní (design) návrh konstrukce optimalizace návrh technologie omezení provozních podmínek Aposteriorní (provoz) provozní inspekce poruchy a havárie www.reskof.cz
DPŽ 15 Únava materiálu (fatigue, Ermüdung, уста лость..)
DPŽ 16 Únava schéma metodiky hodnocení Konstrukční návrh Zatížení, vibrace (teorie) Materiál Technologie výroby Provozní podmínky Materiálové zkoušky: - Wöhlerova křivka - Mansonova-Coffinova křivka - cyklická deformační křivka - lomová houževnatost aj Ovlivňující faktory: - zbytková napětí (RTG analýzy) - defekty (NDT analýzy) - koroze - vliv zvýšených teplot Provozní napětí Přípustné napětí Zkoušky na konstrukci Odhad pevnosti, životnosti Zatížení, vibrace (provozní měření) Posouzení selhání (Fraktografie, NDT, aj.) nevyhovuje Posouzení pevnosti, životnosti vyhovuje Konstrukce, produkce
DPŽ 17 Počítačové modelování a numerické posouzení mezních stavů CAD model MISES VALUE +3.67 E+00 +8.67 E+01 +1.70 E+02 +2.83 E+02 +3.36 E+02 +4.19 E+02 +5.02 E+02 +5.85 E+02 +6.68 E+02 +7.51 E+02 +8.34 E+02 +9.17 E+02 +1.00 E+03 +1.63 E+03 MKP 2 3 1 analýza Elasticita, plasticita Creep Výpočet únavového poškození Analýza mezních stavů 17
DPŽ 18 Filosofie navrhování na únavu přístupy Kritické místo YES Neomezený počet cyklů? NO Trvalá pevnost (neomezený ún. život) Časovaná pevnost (omezený ún. život) Bezpečný život SAFE-LIFE NO Prohlídky, Inspekce? YES Přípustné poškození (Damage Tolerance) Pomalé šíření trhliny (Slow crack growth) NO Více nosných elementů? YES Bezpečná i při poruše (FAIL SAFE)
DPŽ 19 Bezpečný život SAFE-LIFE L B k n L 50 k N Přípustné poškození (Damage Tolerance) Inspekční intervaly: 9 8 7 a cr L délka trhliny (mm) 6 5 4 3 2 1 a 0 0 L/2 první prohlídka a d 0 30000 60000 90000 120000 150000 ujeté km I 1 I 2 I 3 D D /2 D /2 inspekční interval I d I cr
DPŽ 20 Metody predikce životnosti Přístup pomocí nominálních napětí (NSA - Nominal Stress Approach) Přístup pomocí lokálních elastických napětí (LESA - Local Elastic Stress Approach) Přístup pomocí lokálních elasto-plastických napětí a deformací (LPSA - Local Plastic Stress and Strain Approach) Přístup využívající lomové mechaniky (FMA - Fracture Mechanics Approach)
DPŽ 21 Charakteristiky harmonického cyklického namáhání
DPŽ 22 Harmonické zatěžování amplituda napětí: a h 2 d střední hodnota napětí: m h 2 d D a h m rozkmit napětí: D h d d koeficient nesouměrnosti: R d h T http://fatiguecalculator.com perioda kmitu: T napěťově řízené zatěžování měkké frekvence kmitu: f 1 T deformačně řízené zatěžování tvrdé
statický v tlaku: pulzující v tlaku: míjivý v tlaku: nesouměrně střídavý: (stř. hodnota v tlaku) DPŽ 23 symetricky střídavý: nesouměrně střídavý: (stř. hodnota v tahu) míjivý v tahu: pulzující v tahu: statický v tahu: m a 1 R 1 R. Druhy kmitů R 1 R 0 R 1 R R 0,1 R 1 R 1, R,1 R 1,0
DPŽ 24 Pozadí fenoménu únavy
DPŽ 25 Krystalografické mřížky kovů kubická prostorově centrovaná (body centered cubic BCC) chrom, wolfram, vanad, železo α kubická plošně centrovaná (face centered cubic FCC) železo γ, nikl, hliník, měď, olovo, zlato, platina, stříbro šesterečná (hexagonal) hořčík, zinek, titan http://mechmes.websnadno.cz/dokumenty/pri-st-05_vnitrnistrukturakovu.pdf
DPŽ 26 Krystalografická mřížka - poruchy bodové poruchy plochové poruchy - zrna, hranice zrn čárové poruchy - dislokace http://python.rice.edu/~arb/courses/360_defects_handout_01.pdf
DPŽ 27 Technické slitiny železa V každém materiálu jsou poruchy ideální struktury makroskopická isometrie díky náhodné orientaci anisotropních krystalů v tuhé fázi http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:diagramm_phasen.jpg http://www.ped.muni.cz/wphy/fyzvla/index.htm
DPŽ 28 Vlastnosti materiálu při statickém zatěžování Skutečný a smluvní tahový diagram smluvní napětí (Lagrangeovo napětí) S = F / A 0, poměrné prodloužení měřené délky tyče e = (l - l 0 ) / l 0 přepočet síly na okamžitý průřez skutečné napětí (Cauchyho napětí) = F / A a logaritmickém prodloužení = ln(l / l 0 ). 800 700 600 =f() 800 700 600 f F A ln S l l 0 A 0 A S l l 0 l l ln 1 l0 l l S 1 l0 0 ln1 0 e S1 e, S [M Pa] 500 400 300 S=f(e) S ku te čn ý tah. d iag ram K o n v e n čn í tah. d iag ram 500 400 300 R m R e K n p 200 200 K n je modul monotónního zpevnění je exponent monotónního zpevnění 100 f 100 0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1, e [1] 0 0.0 0 2 0.0 0 4, e [1]
DPŽ 29 Zkoušky materiálu Hladké, nebo vrubované vzorky (různá koncentrace napětí), Symetricky střídavé, nebo míjivé zatěžování
DPŽ 30 Cyklická deformační křivka (cyclic stress-strain curve)
DPŽ 31 Hysterezní smyčka Vlastnosti materiálu při cyklickém zatěžování Je třeba rozlišovat dva základní případy cyklického zatěžování vzorků: zatěžování s řízenou amplitudou napětí, tzv. měkké zatěžování zatěžování s řízenou amplitudou poměrné deformace, tzv. tvrdé zatěžování.
DPŽ 32 Hysterezní smyčky, cyklická deformační křivka, Rambergova-Osgoodova aproximace Saturované hysterezní smyčky Cyklická deformační křivka R = -1 cyklická statická zpevnění změkčení el a E a 1D a K' a 1D pl n' a E a a K' 1 n' 1D
DPŽ 33 Ramberg-Osgood (platné pro přibližné vyjádření tahového diagramu i cyklické deformační křivky) el pl E K n el E pl K 1 n E K 1 n Ramberg Osgood 1D + =
DPŽ 34 Rambergova-Osgoodova aproximace Saturované hysterezní smyčky Cyklická deformační křivka a K' pl a n a el a pl a E a a K 1 n K - modul cyklického zpevnění n - exponent cyklického zpevnění E - modul pružnosti v tahu
DPŽ 35 Saturovaná hysterezní smyčka Hledáme rovnici pro popis saturované hysterezní smyčky. D f D Důležité pro vyjádření stavu napětídeformace při složitém kmitavém zatěžování
DPŽ 36 σ Masingova aproximace hysterezních smyček a CDK CDK prochází středy posunutých hyster. smyček Nevykazuje chování podle Masingova pravidla ε pl Saturované hysterezní smyčky uměle posunuty spodním rohem do počátku souřadného systému [ε pl, σ] mají shodnou horní větev. Většina kovů se však podle Masingova pravidla nechová. Data převzata z: Radim Halama: Experimentální poznatky a fenomenologické modelování cyklické plasticity kovů [Habilitační práce, VŠB-TU Ostrava], 2009.
DPŽ 37 Masingova aproximace hysterezních smyček a CDK Saturované hysterezní smyčky uměle posunuty spodním rohem do počátku souřadného systému [ε pl, σ] mají shodnou horní větev. Většina kovů se však podle Masingova pravidla nechová. Data převzata z: Radim Halama: Experimentální poznatky a fenomenologické modelování cyklické plasticity kovů [Habilitační práce, VŠB-TU Ostrava], 2009. ε pl σ CDK prochází středy posunutých hyster. smyček n a n a a pl a el a a K E K E D D D 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
DPŽ 38 1 Mechanické změny při cyklování a t t Cyklické zpevnění b t t Cyklické změkčení c t t Cyklická relaxace d t t Cyklický creep (ratcheting) e 0 A C D t C 0 D E C A Paměťový efekt B B
DPŽ 39 1 2 Fáze únavového procesu Fáze změn mechanických vlastností změny struktury kovu v celém objemu. Doba trvání několik procent života do lomu. Fáze nukleace (iniciace) mikrotrhliny formování makrotrhliny, zahrnuje lokální změny v povrchové vrstvě vyvolané dislokačními efekty a následné propojování mikrotrhlin nebo růst dominantní mikrotrhliny. Doba trvání 10 i 90 % života. 3 4 Fáze šíření makrotrhliny, Zahrnuje stádium růstu dominantní makrotrhliny změnu jejího směru kolmo na max. hlavní napětí. Fáze závěrečného lomu, je reprezentována přechodem na zrychleným rozvojem zakončeným houževnatým nebo křehkým lomem na mezi kluzu nebo mezi pevnosti. Glissile Dislocation 1 A 10 2 A 1 m 10 2 m 1 mm 10 2 mm Atomic Distance Micro-crack Formation Grain Size of Austenite Macro-crack Creation Macro-crack Growth
DPŽ 40 Místa iniciace, lomová plocha 2 Skluzová pásma Striační čáry postupu čela trhliny Extruse 3 Místo iniciace Intruse 4
DPŽ 41 Technický život Dominantní fáze jsou 1 2 3 4 Fáze změn mechanických vlastností. Doba trvání jednotky % únavového života Fáze nukleace (iniciace) makrotrhliny, Vysoké hladiny namáhání: Doba trvání 10 % až 50 % Nižší hladiny namáhání: Doba trvání 50 % až 90 % života Fáze šíření makrotrhliny Vysoké hladiny namáhání: Doba života trvání 90 % až 50 % života Nižší hladiny namáhání: Doba trvání 50 % až 10 % života Fáze závěrečného lomu. Doba trvání jednotky cyklů únavového života, náhlé porušení 1 a 2 iniciace + šíření N = N i + DN