DSpace VSB-TUO http://www.dspace.vsb.cz þÿx a d a s t a v e b n í / C i v i l E n g i n e e r i n g S e r i e s þÿx a d a s t a v e b n í. 2 0 0 8, r o. 8 / C i v i l E n g i n e e r i n g þÿ Ú n o s n o s t o c e l o v ý c h o t e vy e n ý c h þÿ u z a vy e n ý c h p r o f i lo z a p o~ á r u 2009-02-06T10:53:18Z http://hdl.handle.net/10084/71059 Downloaded from DSpace VSB-TUO
R194/14HE260ASborní vědecých prací Vysoé šoly báňsé - Technicé univerzity Ostrava číslo 1, ro 2008, roční VIII, řada stavební článe č. 34 Lena LAUSOVÁ 1 ÚNOSNOST OCELOVÝCH OTEVŘENÝCH A UZAVŘENÝCH PROFILŮ ZA POŽÁRU Abstrat Únosnost sloupu a prostého nosníu za požáru lze ovlivnit vhodnou volbou průřezu. Tento článe je zaměřen na srovnání únosností otevřených a uzavřených ocelových profilů za požáru. 1 ÚVOD Předmětem této práce je porovnání únosností otevřených a uzavřených ocelových profilů centricy tlačeného sloupu a ohýbaného nosníu v čase trvání požáru, terý je modelován nominální normovou teplotní řivou. Únosnost sloupu je řešena z hledisa namáhaní vzpěrným tlaem, únosnost nosníu z hledisa namáhání ohybovým momentem. Nárůst teploty v onstruci je počítán pro nechráněný průřez a pro průřez chráněný obladem ze sádrovlánitých dese. 2 ÚNOSNOSTI ZA POKOJOVÉ TEPLOTY Řešený sloup o délce 3,6m je namáhán pouze normálovou silou. Hodnota meze luzu fy 355 MPa. Staticé schéma sloupu vzhledem oběma osám je předpoládané stejné, dole je vetnutý a nahoře loubově podepřený. Vzpěrná déla vzhledem uložení sloupu v obou osách je Lcr 0,7.l 2448 mm. Posuzované průřezy uzavřený ruhový profil 194/14 a otevřený HE260A dle obr.1 jsou zvoleny ta, aby za běžné poojové teploty (20 C) měly srovnatelnou únosnost ve vzpěrném tlau: A f 7,917 355 N Rd, TR χ min 0,93 2614 [N] (1) γ 1,00 N M 1 A f 8,682 355 χ min 0,85 2620 [N] (2) γ M1 1,00 TRd, HEA Obr. 1: Průřezy sloupů. Řešený nosní je posuzován z hledisa namáhání ohybovým momentem, hodnota meze luzu f y 355 MPa. Posuzované průřezy uzavřený ruhový profil 194/7 a otevřený HE160A dle obr.2 jsou opět zvoleny ta, aby měly za běžné teploty srovnatelnou momentovou únosnost: 1 Ing. Lena Lausová, Katedra stavební mechani Faulta stavební, VŠB-Technicá univerzita Ostrava, Ludvía Podéště 1875, Ostrava-Poruba, tel.: +420 597 321 326, e-mail: lena.lausova@vsb.cz. 345
TR194/7HE160AM M W f 6 245.10 355.10 1,00 3 pl Rd, TR γ M 0 W f 6 245.10 355.10 1,00 3 pl Rd, HEA γ M 0 87 87 [Nm] (3) [Nm] (4) Obr. 2: Průřezy nosníů. 3 ROZVOJ TEPLOTY V POŽÁRNÍM ÚSEKU Při modelování normové teplotní řivy je teplota v požárním úseu závislá pouze na době požáru. Teplota plynu se řídí logaritmicou funcí: θ g 20 + 345 log (8t +1) [ C] (5) de: θ g teplota plynu v příslušném požárním úseu [ C ] t čas [min] 1200 1000 teplota [ C] 800 600 400 200 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 čas [min] Obr. 3: Rozvoj teploty plynu podle nominální normové teplotní řivy. 346
4 ROZVOJ TEPLOTY V PRŮŘEZU Přestup tepla do ocelové onstruce je počítán iterační přírůstovou metodou. Změnu teploty průřezu Δθa,t za daný časový úse (Δt 30 seund) přičteme vždy předcházející vypočtené teplotě v onstruci θa,t. Vypočtené hodnoty teploty plynu v požárním úseu a v jednotlivých průřezech ve vybraných časech viz tabula 1 a 2. Nechráněný průřez Přírůste teploty v nechráněném průřezu se vypočte z teploty plynu prostřednictvím tepelného tou hnet a je závislý na součiniteli průřezu Am/V, na hodnotě měrného tepla ca a měrné hmotnosti oceli ρa dle [1]: Am Δ θ V a t h& sh net, d Δt [ C] (6), ca ρa de: ρ a 7850 g.m -3 měrná hmotnost oceli c a měrné teplo oceli v závislosti na teplotě viz [1] [Jg -1 K -1 ] & hustota tepelného tou viz [1] [Wm -2 ] součinitel vlivu zastínění. h net, d sh V tomto případě je uvažován průřez exponovaný ze všech stran a u HE-A profilu není počítáno s vlivem zastínění ( sh 1). A m /V součinitel průřezu pro průřezy vystavené požáru ze všech stran [m -1 ]: A m /V O/A 161m -1 pro HE260A A m /V 1/t 71,4 m -1 pro trubu 194/14 A m /V O/A 219 m -1 pro HE160A A m /V 1/t 142,9 m -1 pro trubu 194/7. Průřez chráněný obladem Zpomalení nárůstu teploty v průřezu je ovlivněno tepelně technicými vlastnostmi ochranného materiálu a jeho tloušťou. Pro sádrovlánitou desu je uvažována hodnota měrného tepla cp1700 Jg-1K-1, tepelná vodivost λp 0,2 WK-1m-1, měrná hmotnost ρp 800 gm-3 a tloušťa dp 15 mm. Veličiny ca, ρa představují měrné teplo a měrnou hmotnost oceli. Posuzované průřezy sloupů a nosníů viz obr.4 a 5. Přírůste teploty u chráněného průřezu dle [1]: Ap λp φ V θg, t θa, t 10 Δ θa, t Δt ( e 1) Δθ [ C] (7) g, t dp Ca ρa φ 1+ 3 cpρp Ap φ dp (8) caρa V 347
TR19E260A4/14TR194/7HE160Ade: A p /V součinitel průřezu pro truhlíové zarytí onstantní tloušťy [m -1 ]: A p /V 2(b+h)/V 118 m -1 pro HE260A A p /V 2(b+h)/V 98 m -1 pro trubu 194/14 A p /V 2(b+h)/V 161 m -1 pro HE160A A p /V 2(b+h)/V 188 m -1 pro trubu 194/7. HObr. 4: Průřezy chráněných sloupů. Obr. 5: Průřezy chráněných nosníů. Hodnoty teplot plynu v požárním úseu a jim odpovídající teploty v jednotlivých průřezech sloupů jsou uvedeny v tabulách 1 a 2. 348
Tab. 1: Teplota plynu v požárním úseu a v nechráněných průřezech v závislosti na čase t. nechráněné průřezy teplota [ C ] podle normové teplotní řivy v čase t 5 min 10 min 15 min 20 min 30 min 60 min 90 min 120 min teplota plynu 576 678 739 781 842 945 1006 1049 truba 194/14 147 325 491 617 738 936 1001 1046 HE260A 274 531 671 732 825 942 1004 1048 truba 194/7 191 408 579 686 774 939 1003 1046 HE160A 334 589 700 738 834 943 1004 1048 Tab. 2: Teplota plynu v požárním úseu a v chráněných průřezech v závislosti na čase t. chráněné průřezy teplota [ C ] podle normové teplotní řivy v čase t 5 min 10 min 15 min 20 min 30 min 60 min 90 min 120 min teplota plynu 576 678 739 781 842 945 1006 1049 truba 194/14 36 85 125 170 255 464 610 711 HE260A 50 104 160 214 313 540 685 746 truba 194/7 77 160 240 313 437 675 767 901 HE160A 60 135 208 276 395 635 740 851 5 VÝPOČET ÚNOSNOSTÍ PRŮŘEZŮ ZA POŽÁRU Vzpěrná únosnost tlačených prvů s rovnoměrným rozložením teploty po průřezu se určí ze vztahu: χ fi A θ f Nb, fi, t, Rd [N] (9) 1,2γ m, fi de: χ fi součinitel vzpěrnosti, menší z hodnot χ fi a χ z,fi a vypočte se podle [1] nebo se odečte z řivy vzpěrné pevnosti c viz [3] θ reduční součinitel meze luzu za požáru viz [1] A průřezová plocha γ M,fi součinitel spolehlivosti materiálu pro požární situaci (pro ocel γ M,fi 1,00). de: W y Momentová únosnost ohýbaného prvu za požáru se vypočte podle vztahu: modul průřezu W f 1 y θ M fi, θ, Rd. [Nm] (10) γm, fi κ1κ 2 349
κ 1, κ 2 κ 1 κ 2 1,00. součinitelé nerovnoměrného rozdělení teploty po výšce průřezu a po délce nosníu V tabulách 3 a 4 jsou uvedeny vypočtené únosnosti centricy tlačeného sloupu a ohýbaného nosníu v závislosti na době probíhajícího požáru. Vypočtené únosnosti jsou pa zobrazeny na obr. 6 a 7. Tab. 3: Únosnosti průřezů sloupů ve vzpěrném tlau v závislosti na čase t. únosnost sloupu [ N ] v čase t N b.fi,t,rd 5 min 10 min 15 min 20 min 30 min 60 min 90 min 120 min truba 194/14 nechráněná 1737 1666 1273 651 291 94 71 55 HE260A nechráněný 1846 1133 478 328 180 101 77 60 truba 194/14 oblad 1758 1758 1758 1743 1924 1691 1286 561 HE260A oblad 1928 1925 1908 1884 1839 1171 478 304 Tab. 4: Momentové únosnosti průřezů nosníů v závislosti na čase t. M fi,t,rd momentová únosnost nosníu [ Nm ] v čase t 5 min 10 min 15 min 20 min 30 min 60 min 90 min 120 min truba 194/7 nechráněná 118 118 90 48 22 6,2 4,7 3,6 HE160A nechráněný 117 73 33 22 11 6 4,5 3,5 truba 194/7 oblad 118 118 118 118 118 91 42 23 HE160A oblad 117 117 117 117 117 76 31 20 350
Únosnosti průřezů sloupů ve vzpěrném tlau únosnost [N] 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 30 60 90 120 čas [min] nechráněný průřez HE-A nechráněná truba obladem chráněný průřez HE-A obladem chráněná truba Obr. 6: Únosnosti průřezů sloupů ve vzpěrném tlau v závislosti na čase t. Momentové únosnosti průřezů nosníů momentová únosnost [Nm] 80 60 40 20 nechráněný průřez HE-A nechráněná truba obladem chráněný průřez HE-A obladem chráněná truba 0 0 30 60 90 120 čas [min] Obr. 7: Momentové únosnosti průřezů nosníů v závislosti na čase t. 351
6 SHRNUTÍ Za požáru je důležitou hodnotou pro přestup tepla do onstruce součinitel průřezu, terý je vyjádřen u nechráněných otevřených průřezů podílem obvodu průřezu a plochy a u uzavřených záleží na tloušťce průřezu. U truhlíového zarytí ochranným materiálem onstantní tloušťy je vyjádřen podílem vnitřního obvodu obložení a plochy. Obecně platí, že čím je tento součinitel větší, tím je rychlejší přestup tepla do průřezu, což uazují i vypočtené hodnoty teplot průřezů v tabulách 1 a 2. Únosnost otevřených a uzavřených průřezů za požáru závisí na tom, zda je prve namáhán ohybovým momentem nebo vzpěrným tlaem. Zatímco u ohýbaného nosníu vychází za požáru lépe uzavřený průřez, u tlačených prutů tomu může být zcela naopa. Za ohybu je únosnost prutů reduována redučním součinitelem meze luzu a to při dosažení teploty 400 C a více. Při vzpěrném tlau za požáru součinitel vzpěrnosti odpovídá hodnotě na řivce vzpěrné pevnosti c bez ohledu na typ průřezu nebo osu ohybu (na rozdíl od posuzování za normální teploty). K jeho reduci dochází už při 200 C vlivem změny modulu pružnosti v tahu a tlau. U chráněných průřezů vycházejí lépe z hledisa požáru průřez teré mají menší vnitřní obvod ochranného materiálu a větší průřezovou plochu. 7 ZÁVĚR 1. U nechráněných nosníů namáhaných ohybem lze předpoládat, že uzavřené profily budou mít za požáru vyšší únosnost než otevřené. 2. Při posuzování tlačených prutů za požáru je třeba uvažovat se součinitelem vzpěrnosti, terý odpovídá hodnotě na řivce vzpěrné pevnosti c. Tím dochází tomu, že sloup otevřeného průřezu stejné únosnosti ve vzpěrném tlau za normální teploty jao sloup uzavřeného průřezu, bude mít v čase požáru t 0 doonce vyšší únosnost než uzavřený průřez a v průběhu požáru se únosnosti postupně srovnávají. LITERATURA [1] Wald, F. a oletiv: Výpočet požární odolnosti stavebních onstrucí, ČVUT Praha, 2005. [2] ČSN EN 1991-1-2. Euroód 1: Zatížení onstrucí, Část 1-2, Obecná zatížení, Zatížení onstrucí vystavených účinům požáru, Česý Normalizační Institut, Praha, 2004. [3] Euroód 3: Navrhování ocelových onstrucí Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Oponentní posude vypracoval: Prof. Ing. Vladimír Tomica, CSc. 352