Vorové příklady - cvičení Vorový příklad Vypočtěte velikost síly, potřebné k naddvihnutí poklopu, hradícího výpust nádrže s vodou obráek Hloubka vody v nádrži h =,0 m, a = 0,5 m, = 60º, tíha poklopu G =, kn Počítejte na m' šířky poklopu, tření anedbejte [Výsledek: 940 N] Ř e š e n í Obráek h sin sin60, 55m ; a sin 0,5 sin60 0, 577m; L,55 0,577,7m f L cos,7cos 60 0, 866m Hydrostatická síla na obráku : Obráek K4 HYA cvičení
h ' b 000 * 9,8 5664N sin sin60 Potřebná síla se vypočte momentové výminky k ose otáčení poklopu: a h f ' 0,577,55, 47m, sin sin f ' f ' G f, f ' f ' G 5664,47 000,4 940N f 0,866 K4 HYA cvičení
Vorový příklad Vypočtěte velikost hydrostatické síly, působící na m tížné betonové hráe (obráek ) a navrhněte sklon vdušního líce hráe tak, aby hrá byla stabilní proti posunu v ákladové spáře se součinitelem bepečnosti =,5 Součinitel tření je φ = 0,7, měrná hmotnost betonu b = 400 km - [Výsledek:7844,78 kn ; 65 0 ] Ř e š e n í Obráek Složky hydrostatické síly určíme e atěžovacích obraců podle obráku 4 : 60 b 0009,8 7658kN 45 60 b 0009,8 5 575,5kN Obráek 4 K4 HYA cvičení
Výsledná hydrostatická síla působící na betonovou hrá je: 7658000 5755 7844, 78kN směru tg 8 8' Určení sklonu vdušního líce hráe íha hráe: 55 G 4009,8 b g V 56 88,54 455,57cot kn 6 cot 544 47,5 9cot G 0,7 575,5 88,54 455,57cot 7 59,67 676,cot kn,57658,0 07,5 kn 7 59,67 676,cot 07,5 toho 676, 454,8 ' tg,78 65 0 K4 HYA 4 cvičení
Vorový příklad Určete velikost a působiště hydrostatické síly, působící na šikmé čelo válcové cisterny s naftou obráek 5 Průměr cisterny D = m, = 60 o, na hladinu působí přetlak p p = 0 kpa, n = 900 km - [Výsledek: 40,5 kn; 5,46 m] Ř e š e n í ) Hydrostatická síla : Obráek 5 D D S t; S a b ; a,5m ; b, sin n 0 m Pro výpočet je třeba určit polohu tlakové čáry (fiktivní volnou hladinu) souřadnicí h D t, pro přetlak platí pp n h toho: pp h g n n 0000 9009,8,4 m D g a b h 9009,8,5,4 40,5kN ) Působiště hydrostatické síly C : D h I a b,4 5,08m; a 0, 066m sin sin60 sin60 S 4 a b, kde Io je moment setrvačnosti elipsy, a b 4; S je plocha elipsy, S a b C a 5,08 0,066 5, 46m I o K4 HYA 5 cvičení
Vorový příklad 4 Na obráku 6 je nakreslen svislý ře nádobou s vodou Nádoba je avěšena na laně Vypočtěte a) velikost hydrostatické síly působící na dno nádoby dno, b) velikost celkové hydrostatické síly působící na nádobu, c) velikost síly osově namáhající jeden šroub e 4 ( šroub-dno ), kterými je spojeno dno nádoby se svislou částí pláště, d) velikost síly osově namáhající jeden šroub e 4 ( šroub-plášť ), kterými je spojena horní kónická část nádoby k válcové části pláště Nádoba je rotační a je naplněna vodou Roměry nádoby podle obráku 6 jsou: h = 0,4 m, h = 0,4 m, h =,0 m, D = 0,5 m, D =,0 m Předpokládejte, že vlastní tíha jednotlivých částí nádoby je vhledem k působícím hydrostatickým silám anedbatelná Horní díl nádoby váží kg, střední válcová část 54 kg, dno 6 k [Výsledek:,87 kn; 9,5 kn; 584,4 N; 78,9 N] Obráek 6 Ř e š e n í a) Hydrostatická síla působící na dno dno : D dno g 6 4 4 h h h 000 9,8 0,4 0,4,0 868, N K4 HYA 6 cvičení
b) Celková hydrostatická síla působící na nádobu Hydrostatická síla působící na horní díl nádoby: Hydrostatická síla působí kolmo na atěžovanou plochu Znamená to, že síly AB vytvářejí v každém osovém řeu dvojici vájemně se rušících sil a jejich celkové působení na nádobu je nulové obráek 7 Obráek 7 Obráek 8 Síly BC v osových řeech le roložit na složky vodorovné BC a svislé BC, nichž vodorovné se opět ruší Výsledná hydrostatická síla na horní díl nádoby je tedy dána tíhou atěžovacího tělesa svislé složky g V obráek 8 Objem atěžovacího tělesa - jedná se o těleso rotační - je V r = (r -r ) h +0,5 (r -r ) h = (0,5-0,5) 0,4+0,5 (0,5-0,5) 0,4 = 0,5 m Velikost r se určí výpočtem těžiště složeného obrace: r r r obdé lník obdé lník r trojúhe lník trojúhe lník r r r r r h r r 0,5 r r r r h 0,5 r r h h 0,5 0,m 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 K4 HYA 7 cvičení
V r horni dil g V 0,0,5 0,47m 0009,8 0,47 4 60,5N Hydrostatická síla působící na válcový plášť nádoby je nulová e stejného důvodu jako síla AB působící na horní válcovou část horního dílu nádoby Výsledná hydrostatická síla působící na nádobu je svislá a je dána rodílem hydrostatické síly působící směrem dolů na dno nádoby a svislé síly působící směrem nahoru na kónickou část horního dílu nádoby dno horní díl 868,6 460,5948, 09N c) velikost síly osově namáhající jeden šroub e 4 ( šroub-dno =?), kterými je spojeno dno nádoby se svislou částí pláště Šrouby spojující dno nádoby k válcovému plášti musí přenést síly působící na dno nádoby, tedy hydrostatickou sílu působící na dno nádoby a vlastní tíhu dna Jeden šroub přenese /4 celkové síly: šroub-dno 4 4 G 868,6 6 9,8 584, N dno dno 4 d) velikost síly osově namáhající jeden šroub e 4 ( šroub-plášť =?), kterými je spojena horní kónická část nádoby k válcové části pláště Šrouby spojující horní se středním dílem nádoby přenášejí výslednou sílu působící svisle nahoru na horní kónickou část nádoby ato síla je rovna /4 rodílu výsledné hydrostaticé síly působící svisle nahoru na horní díl nádoby a vlastní tíhy tohoto dílu nádoby: šroub-plášť 4 G 4 68, 9,8 78, N horní díl dno 9 4 K4 HYA 8 cvičení