Gravitace : Komentáře Petr Neudek 1. Cesta k průměru.

Transkript

1 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 1 Cesta k průměru. Jedná se o určité zamyšlení nad tím, co je to průměr, nebo střední hodnota. Obecně je problematika brána z mnoha pohledů, a lze narazit v každé kapitole na nějakou formu narážky, či pochybností (úvah). Názorem autora je to, že všechny různé hodnoty lze v rámci fyzikálních jevů převádět na společného jmenovatele, kterým jsou nějaké konstanty, řady, nebo i prvky (měřítko). Zajímavé výpočty se nabízí v souvislosti s Bernoulliho a Pascalovými schematy. Mohlo by se v rámci této kategorie najít vhodné řešení. Souvisí to s výpočty hodnot a velikostí na systémech, které jsou závislé různým způsobem. Takový ten základ úvah je v následujícím podání: Výpočty na kombinatorických schematech. Kombinatorická schemata jsou typická vyjádřením počtu stavů (všech prvků množiny v jediném okamžiku). Prvky jsou ale ve tvaru logických hodnot 1, 0,. To vyplývá z historické (tím pádem neměnné) skutečnosti existence. Ovšem existuje také historicky současný stav všech prvků, a v takovém případě mají prvky také vlastní velikost (mimo existenční hodnoty). Právě současnost vesmíru nám říká, že v současnosti je vesmír aktuálně rozměrný. Avšak součástí aktuální existence je také stav neexistence pro velmi objemnou část energie zakonzervovanou v hmotě, nebo také v singularitách jak libo. Veškerá problematika je uvedena pod pojmy existenční matice, nebo také pod různými názvy problematik jako poznámka snad v každé kapitole. Současnost a s tím související velikost je také řízena variačním principem, který je podstatou našeho známého času. Ta rozměrnost a současnost má jen poměrně malý podíl významu na gravitaci jako jevu, a proto tato poznámka zabíhá trošku mimo rámec tématu. Má spíše význam v oblastech matematiky, kde se užívají polynomy. Ovšem význam je matematicky obecný. Obecně vyjádřením kombinatorického množství získáme údaj o počtu různých (stavů množiny), což je vlastně etalon, který má svou existenci jen v budoucnu, a jako výběr různých také v minulosti, kde však nemusí být z praktického hlediska úplný. Reálně se v současnosti (i minulosti) projeví výskytem svých různých stavů nějaká reálná množina prvků. Znamená to potenciálně neuzavřený interval opakování forem uspořádání množiny. Některé formy se mohou opakovat častěji, jiné méně často, takže některá forma se nemusí reálně projevit v současnosti vůbec. Pravděpodobnost (ale i statistika) se zabývá tím, proč (co) způsobuje nepravidelnosti výskytu podob množiny. (Měnící se množina v čase je systém.) Hledáme souvislosti a závislosti, které mají různou podstatu a příčiny. Právě jednou z nejdůležitějších podstat je odlišnost prvků množiny (systému). A tu vyjadřujeme jako vlastní velikost (rozměrnost). Potom nás bude zajímat také etalon z pohledu vlastních velikostí. Používáme podobnou technologii jako pro historicky neexistující stavy. Okamžitý stav všech prvků množiny: Je dán součinem všech prvků ve tvaru 1p 1,0...2p 1,0..3p 1,0..4p 1,0..(n)p 1,0. Jde tedy o součin všech prvků, které mají buď vlastní velikost, nebo logickou nulu. Počet plných prvků udává velikost aktuálního binomického k = p 1, zatímco množina (n k) = p 0. Potom binomické n = k + (n k). Celý etalon systému : Jednotlivé stavy etalonu, jsou dány do celku jako součet. Takže velikostní rozměr je dán jak součinem, tak součtem. Teprve z toho pak můžeme vyjádřit průměrnou hodnotu. Není to tak jednoduché, jak by se mohlo zdát. Máme předpoklad užít jak geometrický, tak aritmetický, nebo i harmonický průměr. Na etalonu můžeme vyjádřit pomocí prázdných prvků počet (hodnoty) M K a M (N-K). Počet takto

2 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 2 vyjádřený je však pouze součtem, protože součin je vždy 1 celá. Takže stav prvků bez ohledu na počet je vždy 1 celá. Etalon jako potenciální systém má potom počet stavů dán také součtem stavů, což nám vyjádří kombinační vzorec. (Potenciálně je každý prvek jednicí, také každý stav je potenciálně jednicí, ale také celý systém je potenciálně jednicí existenční hodnoty nebo součtu pravděpodobnosti jako statistické relativní četnosti. Proto můžeme určit kaskádu pravděpodobnosti z úhlu pohledu prvku, stavu, nebo celého etalonu. Takže hodnotové vyjádření má také několik různých velikostí hovoříme o velikosti hodnoty, ale při tom dáváme pozor na řazení slov. Snadno dojde k záměně s vlastní velikostí prvku, nebo také s pojmem hodnota velikosti = limita existence například ve smyslu doplňku, nebo velikosti pod velikostí nejmenšího čtverce.) Obecný součet stavů je dán binomicky (součin / součin ). Je to dáno samozřejmě tím, že součin můžeme chápat jako uspořádanou množinu prvků, jejichž vlastností je počet v součtu. Také podobně chápeme součet logaritmů. Toto nás nemusí v oblasti logických rozměrů vůbec zajímat. Jinak je tomu ale u vlastních velikostí. Zde chápeme vlastní rozměrnost jen jako součást zjevně existujícího systému (množiny), tedy ty velikosti, které patří do aktuálního binomického k. Zbytek je aktuálně nezjevný ve formě p 0. Pokud jsou všechny prvky množiny rozdílné ve vlastní velikosti, je každé k jiné. Z toho vychází mnoho záležitostí. Například to, zda se systém řídí přísně jen počtem různých prvků k, nebo zda udržuje konstantní vlastní velikost k bez ohledu na počet prvků upřednostnění změny třídy kombinace v systému. Dále je otázkou zda je preferována součtová vlastní velikost k, nebo součinová. Jedná se zase o to, zda je systém řízen kombinací, nebo variací z toho vzejde důsledek opakování tedy například potenciálu času a další záležitosti. Další záležitostí je pak sekundární kaskáda velikostí etalonu. Tedy například součet vlastních velikostí všech stavů a zejména statistická relativní četnost každého stavu z etalonu. Diference mezi prvky mohou dosáhnout hodnot, kdy se některý, nebo některé prvky nevejdou do pravděpodobnosti systému. Nemohou se stát aktuálně současnými. (Souvislost na určení limitní velikosti prvku podobnost s metodou nejmenších čtverců.) Další záležitostí je počet prvků množiny > 2. Takové množiny jsou potenciálně vždy kvadratické, a proto také diferenciály jsou jen plošné. Místo vysvětlení odkážu na potřebu rozkladu do úrovně konečných binomů. Ale měla by se také vybavit představa statistického rozptylu význam kvadratických odchylek. Problematika určení středních hodnot etalonů : Co je problematikou určení středních hodnot? Tyto problematiky jsou zhruba dvě. Tou základní je postup výpočtu ze součtové velikosti za etalon. Máme li x stavů sečtených, je pochopitelné užití aritmetického průměru. Dostaneme aritmetický průměr jako velikost každého stavu. Ten je ale také současně součinem vlastních velikostí svých prvků. Takže v tom je to první dilema. Jeden výsledek by měl vyhovět současně součinu i součtu. Metodicky by šlo zřejmě součin vyjádřit jako součet logaritmů, nebo jako formu uspořádání v množině (Teorie uspořádaných množin). Druhou problematikou je míra vlastní velikosti. Vlastní velikost může být reprezetována prvky < 1 celá, nebo také prvky < 2, a > 2. Pokud tedy chceme průměrovat, musí být všechny prvky svými velikostmi na shodném intervalu funkčnosti AG nerovnosti. (Tato podstata je často zanedbávána, ale je to velká chyba). Zejména když potřebujeme užít jak aritmetický, tak geometrický výpočet. Řešení problematiky středních hodnot etalonů: Řešení se nabízí, ale předpokládá ihned převod velikostí na poměrné. Ale poměrných hodnot máme zase více. Nejčastější je pravděpodobnost = statistické relativní četnosti. Znamená to zavádět ihned relativní velikost prvků do velikosti stavu. Velikostí stavu pak rozumíme součin zlomků. Výsledkem je vlastní velikost stavu mnohdy << 1. Při tom nejde o pravděpodobnost, jak by se nám mohlo vybavit podle pravidla o násobení pravděpodobností.

3 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 3 Toto pravidlo je v podstatě velice chybné. Jen někdy odpovídá realitě. Součet pak bude někde v blízkosti jedné celé za etalon = 100%. Ale v určitých případech můžeme převádět na velikost pomocí převodu 1/zlomek = velikost stavu. Mimo statistické relativní četnosti můžeme použít všechny jednotlivé prvky, i jejich libovolné k -tice jako podíly. V Teorii pravděpodobnosti se můžeme setkat například s podílem infima, nebo suprema. Získáváme různé součtové velikosti za etalon. Takže například největší vlastní součtovou velikost získáme převodem každé relativní velikosti stavu na převrácenou hodnotu. Menší součtovou velikost získáme z podílu infimem - nejmenší prvek = 1. Metoda vyhovuje převážně v oblasti kde supremum je maximálně dvojnásobkem infima. Podíl supremem zase umí položit součtovou velikost do požadovaných mezí v blízkosti 2,76 tedo do oblasti blízké základu přirozených logaritmů, nebo také čísla Pí. Jak se pozná správný výpočet? Je to zase snadné. Vyjádříme statistickou pravděpodobnost stavů (prvků a tak dál), kterou převedeme na velikosti nad 1 celá. Když tyto znovu přepočítáme a dostaneme stejnou pravděpodobnost jako byla ta původní, soubor není deformován AG nerovností, nebo menšícím součinem a tak dál. Teprve z těchto hodnot, kdy si je soubor roven na přepočítané a výchozí pravděpodobnosti můžeme zvolit libovolnou metodu součtu, či součinu, nebo i jiné metody numerické analýzy. Ještě si uvedeme, že lze využít (někdy je to dokonce podmíněno) diference prvků jako podíl. Tady však rozlišujeme diferenční rozptyl prvků a k tic. Více v kapitolách D/K převodů a jiných kapitol Teorie pravděpodobnosti. Jiné postupy : Vlastní kombinatorický vzorec (bionomický koeficient, kombinační číslo) jsou také vlastně typem výpočtu průměrné hodnoty. Když v čitateli použijeme místo logických výrazů n (n-1)...(n- x )..(1) sestupně setříděné prvky podle vlastních velikostí. Dostaneme v čitateli vyjádřeny diferenciální systémy. Můžeme je vyjádřit pomocí podílu logickými jednicemi převzatými z binomického vyjádření, ale můžeme také použít podíl prvky odvrácenými na poředí podle velikosti (kombinatorický předpis). Takto získáme například generální hodnotu kombinatorického předpisu dané množiny diferenciovaných prvků. Pokud použijeme podíl logickými jednicemi ze jmenovatele binomického vyjádření, musíme každý součin vydělit samostatně. Pro dva prvky ve jmenovateli (součin) je dělitelem číslo 2 (1x2) = aritmetický průměr, ale už pro 3 prvky je to číslo 6 (1x2x3), což neodpovídá ani aritmetickému, ani geometrickému průměru. Dostáváme fragmentaci velikosti podle kombinatorických řad. Takže u trojic získáváme jako jednotku polovinu velikosti jednice. Pro 4 prvky už je kombinatorický jmenovatel roven 24 (1x2x3x4). Proto je výsledkem 1/6 jednotkové velikosti, a tak dál. Jde o metodu podobnou metodě nejmenších čtverců, a slouží k přiblížení se poměrům na upraveném Pascalově schematu. Za určitou hranicí už totiž zůstanou poměry neměné. Získáme nejmenší celočíselný dělitel pro všechny prvky limitující velikost hodnotu velikosti. Hodna velikosti je limitní z toho důvodu, že změna takto rozměrného prvku nemá vliv na změnu stavu a systém tento prvek trvale diskriminuje v současné existenci. V případě, že použijeme kombinatorický předpis, získáme vlastní velikost středního prvku buď jako aritmetický, nebo geometrický průměr z předpisu. Obě tyto metody si ukážeme zkratkovitě na jednoduchém příkladu množiny složených z deseti prvků. Tyto prvky nejdříve představíme jako rozměrné svým pořadím. Takže první pvek má vlastní velikost 1, druhý prvek velikost 2,...desátý prvek velikost 10. Řazení vzestupné. Takže dalším krokem bude užití jiného diferenciálu, nežli mají prvky rozměrné pořadím. Zvolíme si prvky takto: 1p = 2,87; 2p = 2,85; 3p = 1,77; 4p = 1,59; 5p = 1,37; 6p = 1,22; 7p = 0,97; 8p = 0,63; 9p = 0,38; 10p = 0,04. Řazení sestupné.

4 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 4 Zdůvodnění potřeby úprav zadání. sloupec 1 sloupec 2 sloupec 3 sloupec 4 sloupec 5 Sloupec 6 Pořadí Původní vlastní První přepočet První převod Výhernost vlastní ze zadání Doplněk vlastní ze zadání podle velikosti velikosti pravděpodobnosti 1/p sl 2 * sl 3 1/sl 5 (kombinatorický předpis) 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p 6.p 7.p 8.p 9.p 10.p 2,87 20,9642% 4,77 6,00E-001 Neexistuje < 1 1,67 Neexistuje > 1 2,85 20,8181% 4,8 5,90E-001 Neexistuje < 1 1,69 Neexistuje > 1 1,77 12,9291% 7,73 2,30E-001 Neexistuje < 1 4,35 Neexistuje > 1 1,59 11,6143% 8,61 1,80E-001 Neexistuje < 1 5,56 Neexistuje > 1 1,37 10,0073% 9,99 1,40E-001 Neexistuje < 1 7,14 Neexistuje > 1 1,22 8,9116% 11,22 1,10E-001 Neexistuje < 1 9,09 Neexistuje > 1 0,97 7,0855% 14,11 7,00E-002 Neexistuje < 1 14,29 Neexistuje > 1 0,63 4,6019% 21,73 3,00E-002 Neexistuje < 1 33,33 Neexistuje > 1 0,38 2,7757% 36,03 1,00E-002 Neexistuje < Neexistuje > 1 0,04 0,2922% 342,23 1,17E-004 Neexistuje < ,01 Neexistuje > 1 Ze zadání Velikost * pravd. = (0). Existence Podmínka velikost Podmínka Součet 13,69 100,0000% 461,22 1, ,13 Součin 0,36 1,55E-012 6,46E+011 5,55E-013 1,80E+012 Poznámka Základní výpočet rozvržení velikostí a pravděpodobnosti ze zadání Doplněk je dán velikostí pod 1 (prvaděpodobnost = statistická relativní četnost). celá Doplněk k velikostem systému ze své podstaty musí být vždy menší nežli 1 celá. Proto není možné, aby se v soubodových položkách objevovaly velikosti pod velikost 1. Dále součin velikosti a pravděpodobnosti (statistické relativní četnosti) musí být vždy za položku roven 1 celá. Hovořím o pojmu výhernost převzatou z terminologie hazardních her. Teprve výhernost s velikostí existenční hodnoty 1 celá zaručuje, že velikost je v relaci poměru k systémové pravděpodobnosti. Tabulka 1: Tabulka důkazu "potřeby úprav obecných zadání". Tabulka nám ukazuje proč provádíme úpravy původních zadání. Jde o to, že součásti systému musí mít splněn základní předpoklad vzniku existence. Ten je dán vlastní výherností, což je terminologie převzatá z hazardních her, a vyjadřuje původně součin výše výhry s pravděpodobností. Pokud by byla výhernost větší, nežli 1 celá, bude sázka postavena chybně. Dalo by se opakovaným sázením trvale vytvářet zisk v rámci opakování tedy ne vždy, ale průměrně by sázka vrátila více, nežli bylo vloženo. Pro nás tato hranice znamená docílení podmíněné velikosti existence. Lze to vyjádřit různými způsoby. Například jde o to, že v reálné existenci (fyzikální souvislosti) musí být doplněk v relaci s kombinatorickým předpisem. Ten hovoří jasně. Proti největšímu prvku (počtu logických prvků) čitatele je jen nejmenší prvek (počet logických prvků). Proti druhému největšímu, druhý nejmenší a tak dál. Tady jde samozřejmě o relaci logických množin a systémů. Pro obecnou platnost však není možné, aby reálná současná velikost nesplňovala existenční podmínky pro prvky množiny M K. Schema kombinatorického předpisu. Schema vzorců výpočtu kombinací Záhlaví Součin VxD Velikost V Podíl V Výpočet velikosti V Výpočet doplňku D Podíl D Velikost D Kombinace Výpočet velikosti kombinací Výpočet velikosti doplňku Doplněk Kombinace 1. třídy , Kombinace 2. třídy Kombinace 3. třídy Kombinace 4. třídy Kombinace 5. třídy Kombinace 6. třídy Kombinace 7. třídy Kombinace 8. třídy Tabulka 2: Schema kombinatorického předpisu M (10p) 0, , , , , , , Kombinace 9. třídy , Tabulka ukazuje názorně kombinatorický předpis pro množinu neprázdných prvků a neprázdných doplňků s mohutností 10p. Plná Pascalova třída ještě obsahuje také desátou a nultou třídu, které však mají vyjádření jen v rámci logické existence. (Vyjádření součinu a podílu s nulou).

5 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 5 Tabulka 2. nám ukazuje modelově jak by měly být velikosti v relaci velikostí. Výsledek jako součin je dán součinem podílů existujících kombinací na straně jedné (známá oblast k), tak také zbytku z existenční matice. Ta říká, že například k 9. třídě kombinací musí někde současně existovat (existuje v jiné dimenzi) sigmaaditivní doplněk. Pro 9. třídu z celku 10 je to 1/10 = 0,1. Každá třída kombinace má svůj generální doplněk. Součin obou velikostí hodnot je vždy 1 celá za řádek = třída kombinace. Podobně je na tom také každý jednotlivý stav, i celá Pascalova třída. Neprázdné uspořádání velikostí (kombinace i doplňku) jsou za Pascalovu třídu vždy v rámci doplňku pod velikostí součtu 1 celá. Avšak existenční matice v rámci desáté a nulté třídy dorovnává tento součet na velikost přes 1 celá. Ve své podstatě je nutné do Pascalovy třídy započítávat také 10/0, a 0/0. Ale to jsou již potenciální údaje tedy absolutně nesoučasné s reálně existujícími. Vzorová úprava statistického souboru. sloupec 1 sloupec 2 sloupec 3 sloupec 4 sloupec 5 sloupec 6 sloupe 7 sloupec 8 sloupec 9 Pořadí Původní vlastní První přepočet První převod p x velikost Zpětný přepočet Druhý převod Převod podle Převod podle podle velikosti velikosti pravděpodobnosti 1/p (výhernost) nevlastní velikosti 1/p velikosti infima velikosti suprema 1.p 2.p 3.p 4.p 5.p 6.p 7.p 8.p 9.p 10.p 2,87 20,9642% 4, ,69 20,9571% 71,62 1 2,85 20,8181% 4,8 1 96,09 20,8271% 71,18 0,99 1,77 12,9291% 7, ,67 12,9332% 44,2 0,62 1,59 11,6143% 8, ,57 11,6111% 39,68 0,55 1,37 10,0073% 9, ,17 10,0072% 34,2 0,48 1,22 8,9116% 11, ,11 8,9104% 30,45 0,43 0,97 7,0855% 14, ,69 7,0854% 24,21 0,34 0,63 4,6019% 21, ,23 4,6015% 15,73 0,22 0,38 2,7757% 36, ,8 2,7743% 9,48 0,13 0,04 0,2922% 342,23 1 1,35 0,2926% 1 0,01 Ze zadání Velikost * pravd. = Exist(1) Existence Existující velikost p Pracovní velikost Pracovní velikost Součet 13,69 100,0000% 461, ,37 99,9999% 341,75 4,77 Součin 0,36 1,55E-012 6,46E ,76E+014 1,55E-012 3,36E+013 6,78E-006 Poznámka Základní výpočet rozvržení velikostí a pravděpodobnosti ze Pracovní formáty souborů vycházejí z existující velikosti, což znamená, zadání (prvaděpodobnost = statistická relativní četnost). že velikost * pravděpodobnost = 1 celá. Tabulka 3: Úprava statistického souboru Třetí tabulka nám ukazuje postup převodu na nedeformované velikosti. Jak jsem již dříve uvedl jde například místo podílu infimem použít podíl každým různým prvkem, nebo dvojicí a tak dál. Rozhodneme podle účelu budoucích operací. Tímto se zejména snažíme obejít nelinearitu v okolí AG nerovnosti a součiny menšící vliven velikostí pod jedna celá. Ideální je pracovat se všemi velikostmi pod jedna celá, nebo nad 2 celé. Z hlediska existence je potom nutné splnit předpoklady linearity mezi velikostí a pravděpodobností, což je vlastně také problém doplňku. Ten může být jen pod velikostí 1 celá pro jednotlivý prvek, také pro jediný stav množiny, nebo také pro celý systém. Takže doplněk existuje v relaci prvek, stav (množina), modifikace, systém. Naše zadání má ale trošku jinou specifikaci. Jsou zadány vlastní velikosti prvků, nikoliv množin systému. Přes to použijeme vlastní velikosti jako vyjádření množiny (kombinací). Známe totiž součin na množině jako podobu distribuce jevu pravděpodobnosti Bernoulliho schema. Naše prvky ze zadání ztotožníme s podmnožinou stavu. Nejprve si ale ukážeme naplnění kombinatorického předpisu vlastními velikostmi. Pozor na kauzalitu. Jde o několikanásobně neexistující formu. Takže možné závěry z poznatku jevů budeme aplikovat do praktické statistiky a pravděpodobnosti, kde se jim asi budeme snažit vyhnout. Právě proto by nás význam měl zajímat v relaci fyziky, konkrétně v rámci existenčních formulací. Můžeme se dohadovat, co nám tyto údaje znázorňují. Určitá rutina, která vedla k vyjádření tohoto jevu na číselných řadách (později množinách) vyjádřila nejprve deformaci, která je vysvětlitelná jen velice obtížně pomocí vlastností čísel a operací mezi nimi. Teprve když jsem si uvědomil souvislosti s jevy pravděpodobnosti a podmínkami existence, pochopil jsem, že se tyto jevy váží více na změnu (systém), nežli na aktuální (statickou) množinu. Projevem bylo něco, co bychom mohli nazvat další rozměr čísla. Později postupně vyplynulo, že by mohlo jít o rozměr predikce reálné délky času trvání budoucí existence. Ukážeme si názorně, co mám tímto na mysli.

6 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 6 Místo celočíselných jednic vložíme do tabulky číslo 2 vlastní velikosti takto: Schema kombinatorického předpisu aplijkovaného na vlastní velikosti bez úpravy na existenční velikost. Schema vzorců výpočtu kombinací Záhlaví Součin VxD Velikost V Podíl V Výpočet velikosti V Výpočet doplňku D Podíl D Velikost D Kombinace Výpočet velikosti kombinací Výpočet velikosti doplňku Doplněk Kombinace 1. třídy 0,04 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 8,93 0, ,42 1,04 2,87 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,12 Kombinace 2. třídy Kombinace 3. třídy Kombinace 4. třídy Kombinace 5. třídy Kombinace 6. třídy Kombinace 7. třídy Kombinace 8. třídy 0, , , , , , , Tabulka 4: Aplikace vlastních velikostí do kombinatorického předpisu Tabulka je pro snadnější pochopení vytvořena z formátu čísel, které nezaokrouhlují. Takže nuly ve výsledcích mají nějaký výsledek vlastní velikosti (formálně nekorektní). Takže ve sloupci výsledků V*D mají střední třídy kombinace nelogickou (1;0) velikost. Doslova by to znamenalo, že třídy kombinací s vlastní velikostí přes 1 celá by existovaly jinak (v jiné realitě) nežli ostatní se součinem pod 1 celá. Navzájem by se měly tedy vylučovat, a byly by izolované (od sebe i od existujícího reálu). To nám náramně připomíná jevy popisované na singulárních kontrakcích. S použitím terminologie této práce bych vyjádřil, že extrémní (minoritní) typy uspořádání (modifikace) připomínají ranné fáze vesmíru, nebo hmotu a modifikace existující jako doplněk připomínají zase energii v hmotě nevázanou, nebo dokonce energii vakua. Narážíme na individualitu prvků kombinací. Ve třídě první je deset různých prvků. V tabulce číslo 4 jsou uvedeny samostatně prvky dva z celku deset. ( je dán podíl suprema infimem a opačně pro druhý komec řady konstant infimum/supremum ). Celkově má kombinatorický předpis 10p 10 konstant: Tabulka pojmů šetření na množinách a systémech. Tabulka A: Získáváme konstanty, které se vyskytují v rámci kombinatorického předpisu. Znači to, že je rozmísťujeme do dvou podmnožin.uvnitř násobíme prvky, a pak násobíme podmnožiny Tabulka B: Získáváme konstanty, které se vyskytují v rámci kombinatorického předpisu. Na rozdíl od tabulky A vyjadřujeme množinu uspořádanou na normovanou formu předpisu. Tabulka C: Získáváme průměrné velikosti prvků ve vyjádření normovaného diferenciálu. Předpokládáme, že prvky jsou původními členy binomického čitatele (n; n -1, n -2, ;1). 0,02 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 23,51 8,18 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,04 0,01 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 37,32 14,48 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,02 0,01 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 38,47 23,02 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,02 0,01 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 31,54 31,54 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,01 0,02 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 23,02 38,47 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,01 0,02 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 14,48 37,32 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,01 0,04 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 8,18 23,51 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,02 Vlastní velikosti pro kombinatorický předpis 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 = = = = = = = = = = 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 Základní převod zvětšuje diference. Součin konstant = 0,71 Logické podíly vlastních velikostí pro kombinatorický předpis 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0, = = = = = = = = = = 2,87 1,43 0,59 0,4 0,27 0,2 0,14 0,08 0,04 0,004 Základní převod zvětšuje diference. Součin konstant = 9,37E-008 Diskrétně kontinuální převod prvek = podmnožina 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0, = = = = = = = = = = 0,29 0,32 0,22 0,23 0,23 0,24 0,24 0,21 0,19 0,040 Základní převod zmenšuje diference. 587,75 8, ,00 1, ,50 0, , ,00 1,2 1448,00 0,78 409,00 0,7 Kombinace 9. třídy 0,12 0,04 0,38 0,63 0,97 1,22 1,37 1,59 1,77 2,85 2,87 2,87 0, ,75 0,96 8,93 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 0,04 Tabulka ukazuje názorně aplikovaný kombinatorický předpis pro množinu neprázdných prvků a neprázdných doplňků s mohutností 10p. Reálné existující velikosti nesplňující předpis mají téměř nulovou aktuální velikost neexistují. Naproti tomu doplňky > 1 také neexistují, přestože VxD kulminuje okolo 1. Tabulka A: Vzájemné podíly podle pořadí ve statistickém uspořádání dávají řad konstant, které v rámci kombinatorického předpisu (binomických koeficientů) vytváří křivku o které můžeme říkat, že je korelační. Jedná se ale o uspořádání prvků vzájemně na sebe. Tabulka B: Podíly podle normovaného uspořádání dávají řad konstant, které v rámci kombinatorického předpisu (binomických koeficientů) vytváří křivku o které můžeme říkat, že je také korelační. Jedná se ale o uspořádání prvků na existenční množinu. Tabulka C: Podíly nám vyjadřují průměrný prvek. Jde ale o prvek aritmeticky průměrný což dále poznamená užití takového postupu. Veskrze vyjadřuje diferenciaci. Na rozdíl od tabulek A,B směřujeme ke zjištění nejmenšího prvku jako celočíselného podílu. Tabulka 5: Ilustrační tabulka pojmů pro kombinatorický předpis Tabulka 5. vyjadřuje pojmy pro kombinatorický předpis. Ale mimo toho existuje celá řada jiných

7 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 7 pojmů. Pro kombinatorický předpis jsou typické konstanty zjištěné podíly. Takže typickým výrazem je jen tabulka A a B. Tabulka C zabíhá k diferencím, kterých je také mnoho. Tabulka C má blízko k vyjádření poměrné velikosti infimem. Proč je to důležité? Prvek určený jako jednice je v tomto systému možné pokládat za symetrický a stejně tak jeho odmocniny, kterými hledáme celočíselné podíly z ostatních prvků (prvek = podmnožina). Podle řádku výsledků nám vychází supremum 0,32 tedy devátý díl z druhého největšího prvku. To ukazuje, že není v pořádku setřídění. Pokud ale budeme hledat kombinatroicky střední hodnoty, použijeme kombinatoricky plnou třídu Pascalova trojúhelníku. Diferencované množiny prvků příklad 10p s jednotným diferenciálem 1 celá. Sigmaaditivní princip dopočítávání Existence p 1 Neexistence p (1;0) H o d n o t a V e l i k o s t Počet stavů ve ukazuje dvojnásobnou podvojnost k p 1 (n-k) p 1 k p 1 (n-k) p 1 Vzorec výpočtu okamžitého stavu Vyjádření velikosti je třídě stavů. n 1 =10 n 2 =10 n 1 =10 n 2 =10 pomocí hodnot prvků (součin) součet velikostí prvků kombinace Stav 1 (=11) Stav 2 (=10) Stav 3 (= 9) Stav 4 (= 8) Stav 5 (=7) Stav 6 (=6) Stav 7 (= 5) Stav 8 (= 4) Stav 9 (= 3) Stav 10 (= 2) Stav 11 (= 1) 10p 1 9p 1 8p 1 7p 1 6p 1 5p 1 4p 1 3p 1 2p 1 1p 1 0p 1 0p 1 1p 1 2p 1 3p 1 4p 1 5p 1 6p 1 7p 1 8p 1 9p 1 10p 1 10p 1 9p 1 8p 1 7p 1 6p 1 5p 1 4p 1 3p 1 2p 1 1p 1 0p 1 0p 0 1p 0 2p 0 3p 0 4p 0 5p 0 6p 0 7p 0 8p 0 9p 0 10p 0 (p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 ) (p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 0 ) (p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 0 )*(p 0 ) (p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 ) (p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 ) (p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 ) (p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 ) (p 1 )*(p 1 )*(p 1 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 ) (p 1 )*(p 1 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 ) (p 1 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 ) (p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 )*(p 0 ) Σp 1 = 10 Σp 1 = 9 Σp 1 = 8 Σp 1 = 7 Σp 1 = 6 Σp 1 = 5 Σp 1 = 4 Σp 1 = 3 Σp 1 = 2 Σp 1 = 1 Σp 1 = Celkově Celkově Podstatné je zjištění, že sigmaaditivní opaky jsou nesoučasné. Výpočet podle Bernoulliho schematu zahrnuje dvě stejné třídy Pascalova trojúhelníku Hodnotové výrazy patří mezi logické tvary, které vycházejí ze současné neexistence formálního etalonu. Třída 2 10 Třída 2 10 Velikost vyjadřuje reálnou =2 Nadřazený výpočtový model C(10 z 20) 10 současnost buď p 1, nebo p 0. Tabulka zadání nám ukazuje vztah k existenčnímu vyjádření v rámci Plné třídy Pascalova schematu 2^10. V posledním sloupci ukazuje počet stavů ve třídách, což je vlastně výchozí údaj pro vypracování 11-ti tabulek hodnot a velikostí. Ty však ukážeme jen pro názornost. Tabulka 6: Kombinatorické vyšetřování středních hodnot Z tabulky 6. vyčteme jak objemné může být vyšetřování průměru z vlastních velikostí. To má už málo společného s kombinatorickým předpisem, ale princip užít musíme. Jednic je 10 každá jiná (stejně tak každá kombinace devíti prvků), dvojic je 45 stejně jako osmic. Samozřejmě je každá jiná, ale v rámci součinů už můžeme nalézt více podobných (téměř, nebo zcela shodných) velikostí. Stejně je tomu u 3 7, 4 6. To jsou sigmaaditivní systémy. Ale existuje také 5. třída kombinací, která je sigmaaditivní sama v sobě. Je vlastně nejvíce podobná kombinatorickému předpisu. Sama o sobě má 252 pětičíselných kombinací. Vždy se dají sigmaaditivně doplnit některé dvě z tohoto celkového počtu. Je to střední třída z různých úhlů pohledu. Střední třídu Pascalova trojúhelníku nalézáme jen u sudých množin, u lichých jsou dvě. Pokud tedy existuje lichá množina, musíme zahrnout každé dvě sigmaaditivní k tice do obou stavů. Příklad 9 prvků má střední třídy 2 4. a 5. třídu. Při aplikaci kombinatorického předpisu se vždy jedna třída ocitne v úloze doplňku, a proto musíme obě polohy vystřídat. Pokud pracujeme se sudými množinami, stačí vystřídání provádět pouze vrámci střední třídy. Ukážeme si tento princip jen zlomkovitě na sigmaaditivní množině 1 9 (9 1). Vyšetřování kombinatorických středních hodnot příklad 1p 9p sigmaaditivních 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 2,85 2,87 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 1,77 2,87 2,85 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 1,59 2,87 2,85 1,77 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 1,37 2,87 2,85 1,77 1,59 1,22 0,97 0,63 0,38 0,04 1,22 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 0,97 0,63 0,38 0,04 0,97 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,63 0,38 0,04 0,63 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,38 0,04 0,38 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,04 0,04 2,87 2,85 1,77 1,59 1,37 1,22 0,97 0,63 0,38 Pomocí konstant zavedeme formát kombinatorického předpisu. Tabulka 7: Sigmaaditivní množiny 1 a 9 prvků z celku 10

8 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 8 Schematickou tabulku 7 naplníme konstantami kombinatorického předpisu a vyjádříme k velkosti také doplněk. Podle pravděpodobnosti a výhernosti (exitenční předpoklad v rámci systému) vyjádříme potenciálně existující prvky a podmnožiny. Můžeme také hovořit o zjištění potenciálně vlastních prvků a podmnožin systému velice hrubé měřítko. Konstanty zavedené pro existující 1p plus doplněk neexistující 9p. velikost doplněk Prav děpodobnost Výhernost 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 71,75 0,01 82,64% 5929,42% 7,5 71,75 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 7,5 0,09 8,64% 64,80% 2,81 71,75 7,5 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 2,81 0,25 3,24% 9,10% 1,64 71,75 7,5 2,81 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 1,64 0,43 1,89% 3,10% 1,12 71,75 7,5 2,81 1,64 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 1,12 0,63 1,29% 1,44% 0,89 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,61 0,36 0,13 0,01 0,89 0,79 1,03% 0,92% 0,61 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,36 0,13 0,01 0,61 1,16 0,70% 0,43% 0,36 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,13 0,01 0,36 1,96 0,41% 0,15% 0,13 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,01 0,13 5,43 0,15% 0,02% 0,01 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 70,57 0,01% 0,0001% Součet za sloupec 86,82 81,32 100,00% 6009,38% Součin za sloupec 0,71 0,04 2,50E-020 1,85E-020 Součty velikostí i doplňků ukazují podobnou záležitost. V rámci všech prvků se zřejmě musí rovnat součty, a součiny se doplňují na 1 celá. Důvod proč tomu tak není je zřejmě nějaká deformace, jejíž původ je určitým způsobem záhadný. Zřejmě dochází k deformaci vlivem vlastností operací. Podle předpokladů by existovalo jen 5 prvků v reálném systému (zelený podklad ve sloupcích pravděpodobnosti a výhernosti). Konstanty zavedené pro existující 9p plus doplněk neexistující 1p. velikost doplněk Prav děpodobnost Výhernost 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 70,57 0,01 86,78% 6124,06% 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,01 0,13 5,43 0,13 6,68% 36,27% 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,13 0,01 0,36 1,96 0,36 2,41% 4,72% 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,36 0,13 0,01 0,61 1,16 0,61 1,43% 1,66% 71,75 7,5 2,81 1,64 1,12 0,61 0,36 0,13 0,01 0,89 0,79 0,89 0,97% 0,77% 71,75 7,5 2,81 1,64 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 1,12 0,63 1,12 0,77% 0,49% 71,75 7,5 2,81 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 1,64 0,43 1,64 0,53% 0,23% 71,75 7,5 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 2,81 0,25 2,81 0,31% 0,08% 71,75 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 7,5 0,09 7,5 0,11% 0,01% 7,5 2,81 1,64 1,12 0,89 0,61 0,36 0,13 0,01 71,75 0,01 71,75 0,01% 0,0001% Součet za sloupec 81,32 86,82 100,00% 6168,29% Součin za sloupec 0,04 0,71 2,70E-021 1,21E-022 Součty velikostí i doplňků ukazují podobně záležitosti jako u sigmaaditivní množiny. V rámci všech prvků se zřejmě musí rovnat součty, a součiny se doplňují na 1 celá, shodně se sigmaaditivní množinou, jen opačně doplněk se zamění za vlastní velikost. Na rozdíl od sigmaaditivního opaku by předpoklad existence splňovaly jen 4 řádky (zelený podklad). Tabulka 8: Relace velikostí a další pojmy porovnané na sigmaaditivních množinách. Tabulka 8. ukazuje mnoho různých záležitostí. Upozorníme jen na to, že podle šetření množiny jednic existují potenciálně ve vlastním systému asi jen prvky od prvého do pátého pořadí podle velikosti sestupně. Podle druhé tabulky která šetří sigmaaditivní devítice zase existují je 4. Konkrétně takové, které neobsahují 5 nejmenších prvků, ale z této pětice je ještě vyloučena devítíce s obsahem největšího prvku. Předběžně tedy vychází, že bez problému by mohl být jen prvek s velikostí 0,89 je to střední prvek nebo ne? Vždyť vlastně žádný prvek nesplňuje předpoklad existence ve své množině podle velikosti! Jak už jsem před tím uvedl, musíme upravit soubor nejdříve tak aby prvky ve svém systému měly předpoklad reálné existence. Ten vyjadřujeme jako individuální výhernost = 100%. Potom celá množina obsahuje vlastní prvky. Tuto formulaci však nahrazujeme existenční hodnotou 1 celá. Přes to hovoříme o potenciální existenci, příslušnosti, hodnotě, velikosti a to hned v několika rozměrech. Obsahově pak existenční jednice vyjadřuje právě součin vlastní velikosti a pravděpodobnosti ze systému. Pozn: zásadně jde o to, jestli jsou prvky více, či méně závislé. Nezávislý prvek na systému má vždy Vp=1. Samozřejmě teprve potom můžeme ze statistických operací šetřit relevantní údaje. Vždy ale musíme mít na paměti, že jsme nějakým způsobem znásilnili systém množiny šetřené, a že jsme si ho přetřídili na

9 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 9 stejný formát oboru čísel a linearitu základních operací. Problém má také rozměr příslušnosti prvku ke své množině tedy problematiku vlastních a nevlastních prvků. U jednic očekáváme, že jsou vlastní stejného systému, nebo předpokládáme, že prvky reprezentují podmnožinu kontinuálního typu, tedy určité Bernoulliho schema. Potom předpokládáme existenci takové množiny, která vyrovná křivost na lineární osu kvadrantu podle představy operací v SPP. Podstata takových úvah si je navzájem poměrně podobná, což není na první pohled zřejmé. Ukázka převodu dvojic na formální jednice ( = typ D/K převodu). Třídění podle logického pořadí výpočtu Přetřídění podle velikosti Kombinatorický předpis Poznámka Pořadí Velikosti Součin Pořadí Velikosti Součin (čitatel) Podíl Konstany 1. poř ,87 2,85 8,18 Extrém 1 1. poř ,87 2,85 8,1800 0, poř ,87 1,77 5,08 2. poř ,87 1,77 5,0800 0, ,33 3. poř ,87 1,59 4, poř ,85 1,77 5,0400 0, poř ,87 1,37 3,93 3. poř ,87 1,59 4,5600 0, ,2 5. poř ,87 1,22 3,5 11. poř ,85 1,59 4,5300 0, ,6 6. poř ,87 0,97 2,78 4. poř ,87 1,37 3,9300 0, ,5 7. poř ,87 0,63 1, poř ,85 1,37 3,9000 0, ,71 8. poř ,87 0,38 1,09 5. poř ,87 1,22 3,5000 0, ,82 9. poř ,87 0,04 0, poř ,85 1,22 3,4800 0, , poř ,85 1,77 5, poř ,77 1,59 2,8100 0, , poř ,85 1,59 4,53 6. poř ,87 0,97 2,7800 0,3700 7, poř ,85 1,37 3,9 14. poř ,85 0,97 2,7600 0, poř ,85 1,22 3, poř ,77 1,37 2,4200 0,5200 4, poř ,85 0,97 2, poř ,59 1,37 2,1800 0,6000 3, poř ,85 0,63 1,8 20. poř ,77 1,22 2,1600 0,6100 3, poř ,85 0,38 1, poř ,59 1,22 1,9400 0,6700 2,9 17. poř ,85 0,04 0,11 7. poř ,87 0,63 1,8100 0,7700 2, poř ,77 1,59 2, poř ,85 0,63 1,8000 0,8600 2, poř ,77 1,37 2, poř ,77 0,97 1,7200 1,0000 1, poř ,77 1,22 2, poř ,37 1,22 1,6700 1,0800 1, poř ,77 0,97 1, poř ,59 0,97 1,5400 1,0900 1, poř ,77 0,63 1, poř ,37 0,97 1,3300 1,1200 1, poř ,77 0,38 0,67 Střed 36. poř ,22 0,97 1,1800 1, poř ,77 0,04 0, poř ,77 0,63 1,1200 1,3300 0, poř ,59 1,37 2,18 8. poř ,87 0,38 1,0900 1,5400 0, poř ,59 1,22 1, poř ,85 0,38 1,0800 1,6700 0, poř ,59 0,97 1, poř ,59 0,63 1,0000 1,7200 0, poř ,59 0, poř ,37 0,63 0,8600 1,8000 0, poř ,59 0,38 0,6 37. poř ,22 0,63 0,7700 1,8100 0, poř ,59 0,04 0, poř ,77 0,38 0,6700 1,9400 0, poř ,37 1,22 1, poř ,97 0,63 0,6100 2,1600 0, poř ,37 0,97 1, poř ,59 0,38 0,6000 2,1800 0, poř ,37 0,63 0, poř ,37 0,38 0,5200 2,4200 0, poř ,37 0,38 0, poř ,22 0,38 0,4600 2,7600 0, poř ,37 0,04 0, poř ,97 0,38 0,3700 2,7800 0, poř ,22 0,97 1, poř ,63 0,38 0,2400 2,8100 0, poř ,22 0,63 0, poř ,85 0,04 0,1100 3,4800 0, poř ,22 0,38 0,46 9. poř ,87 0,04 0,1100 3,5000 0, poř ,22 0,04 0, poř ,77 0,04 0,0700 3,9000 0, poř ,97 0,63 0, poř ,59 0,04 0,0600 3,9300 0, poř ,97 0,38 0, poř ,37 0,04 0,0500 4,5300 0, poř ,97 0,04 0, poř ,22 0,04 0,0500 4,5600 0, poř ,63 0,38 0, poř ,97 0,04 0,0400 5,0400 0, poř ,63 0,04 0, poř ,63 0,04 0,0300 5,0800 0, poř ,38 0,04 0,02 Extrém poř ,38 0,04 0,0200 8,1800 0,0024 Tabulka ukazuje změnu pořadí podle velikosti. V levém sloupci je řazeno sestupně kombinace jednic do dvojice, v pravém sloupci podle výsledku součinu. Třídění podle výsledku značně zamíchalo původním pořadím. Tabulka 9: Úprava - převod dvojic systému na jednice Vždy jde o vyjádření nějaké generální funkce (křivosti) ať už lineární, nebo parciální. V rámci postupů podle kombinatorického předpisu dostaneme určitou křivku jako spojnici bodů složených z konstant. K takové křivce existuje negativní tvar, dorovnávající na obecnou přímku (úsečku). Pokud pracujeme na úrovni normovaných (celočíselných logických) jmenovatelů, dorovnáváme křívku oproti ose kvadrantu. Dorovnávání pak provádíme pootočením množiny bodů podle některé osy kvadrantu (osa x,

10 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 10 osa y, osa úhlu). Generální funkce není nic jiného, nežli osa potenciální SPP, nebo také přetřídění množiny bodů na nejmenší rozptyl velikostí v parciálním vyjádření (statistické třídění vzestupně, nebo sestupně). Potom se jedná o to, zda zavádíme konstanty z kombinatorického předpisu (dvojí forma), nebo zda pracujeme přímo s vlastními velikostmi. Druhý postup je typický pro řešení diferenciálními rovnicemi. Tento postup můžeme pokládat za oborově různý od statistického postupu podle kombinatorického předpisu. Jednalo by se o numerickou analýzu, která může mít dále odlišný, nebo podobný, ale také stejný postup s metodou statistickou. Ještě si vysvětlíme, že ukázané postupy na množině jednic mají obdobu na množině dvojic (tabulka 9). Opět záleží na účelu pro který úpravy provádíme. Názorně si ukážeme operace s dvojicemi, které mohou zahrnout všechny vyšší k -tice, protože vyjadřujeme konečnou množinu binomů. Jde o to, že počet prvků (dvojic) musí být relevantní k některé třídě kombinací. Takže když bychom chtěli našich původních deset prvků dát do rovnítka s dvojicemi, musí existovat množina s příslušným počtem. Kombinatorický řad dvojic je dán striktně. 2p = 1 dvojice, 3p = 3 dvojice, 4p = 6 dvojic, 5p = 10 dvojic. Takže v našem zadání by to šlo i opačně. Rozkládat 10p jako dvojice na původních 5 prvků. Jde samozřejmě o výjimku. Většinou není počet prvků shodný s počtem dvojic jiného systému a proto postupujeme tak jak ukazuje tabulka 9. 2,87 8,18 5,08 4,56 3,93 3,5 2,78 1,81 1,09 0,11 2,85 5,04 4,53 3,9 3,48 2,76 1,8 1,08 0,11 1,77 2,81 2,42 2,16 1,72 1,12 0,67 0,07 1,59 2,18 1,94 1,54 1 0,6 0,06 1,37 1,67 1,33 0,86 0,52 0,05 1,22 1,18 0,77 0,46 0,05 0,97 0,61 0,37 0,04 0,63 0,24 0,03 0,38 0,02 SPP 0,04 Tabulka 10: Zavedení součinů dvojic do SPP Když jsme se dopracovali ke dvojicícm postupujeme pomocí SPP například takto: Ukázka některých manipulací 2,87 8,18 5,08 4,56 3,93 3,5 2,78 1,81 1,09 0,11 2,87 = 8,18 5,08 4,56 3,93 3,5 2,78 1,81 1,09 0,11 2,85 5,04 4,53 3,9 3,48 2,76 1,8 1,08 0,11 2,85 = 8,18 5,04 4,53 3,9 3,48 2,76 1,8 1,08 0,11 1,77 2,81 2,42 2,16 1,72 1,12 0,67 0,07 1,77 = 5,08 5,04 2,81 2,42 2,16 1,72 1,12 0,67 0,07 1,59 2,18 1,94 1,54 1 0,6 0,06 1,59 = 4,56 4,53 2,81 2,18 1,94 1,54 1 0,6 0,06 1,37 1,67 1,33 0,86 0,52 0,05 1,37 = 3,93 3,9 2,42 2,18 1,67 1,33 0,86 0,52 0,05 1,22 1,18 0,77 0,46 0,05 1,22 = 3,5 3,48 2,16 1,94 1,67 1,18 0,77 0,46 0,05 0,97 0,61 0,37 0,04 0,97 = 2,78 2,76 1,72 1,54 1,33 1,18 0,61 0,37 0,04 0,63 0,24 0,03 0,63 = 1,81 1,8 1,12 1 0,86 0,77 0,61 0,24 0,03 0,38 0,02 0,38 = 1,09 1,08 0,67 0,6 0,52 0,46 0,37 0,24 0,02 0,04 0,04 = 0,11 0,11 0,07 0,06 0,05 0,05 0,04 0,03 0,02 Například 4. prvek (1,59) má průmět s ostatními žlutý podklad Například 7. prvek (0,97) má průmět s ostatními modrý podklad Oba prvky (1. a 7.) mají společné jedeno pole zelený podklad. Můžeme postupovat sestrojením mnoha různých typů rovnic. Například vyjádříme sigmaaditivní velikost každého prvku, která plyne ze systému. To může být dáno jako součin, nebo součet, ale také mnoho jiných. Systémy rovnic mohou zahrnovat zejména také podíl složek Pascalovy třídy n, versus Bernoulliho třídy kombinací k. Takže ze sloupce modrých podkladů zjistíme vztahy pro určitou třídu n (příklad prvek 1,37) : Leží na pozici páteho prvku, a spadá pod součet tříd kombinací C(0z5)+C(1z5)+C(2z5)+C(3z5)+C(4z5)+C(5z5). Současně spadá také do pátých Bernoulliho tříd k takto: C(5z5)+C(5z6)+C(5z7)+C(5z8)+C(5z9)+C(5z10). Oba součty patří k normovaným velikostem hodnot a můžeme například příslušné schema rozložit podle kombinatorických pravidel. 2,87 = 8,18 5,08 4,56 3,93 3,5 2,78 1,81 1,09 0,11 2,85 = 8,18 5,04 4,53 3,9 3,48 2,76 1,8 1,08 0,11 1,77 = 5,08 5,04 2,81 2,42 2,16 1,72 1,12 0,67 0,07 1,59 = 4,56 4,53 2,81 2,18 1,94 1,54 1 0,6 0,06 1,37 = 3,93 3,9 2,42 2,18 1,67 1,33 0,86 0,52 0,05 1,22 = 3,5 3,48 2,16 1,94 1,67 1,18 0,77 0,46 0,05 0,97 = 2,78 2,76 1,72 1,54 1,33 1,18 0,61 0,37 0,04 0,63 = 1,81 1,8 1,12 1 0,86 0,77 0,61 0,24 0,03 0,38 = 1,09 1,08 0,67 0,6 0,52 0,46 0,37 0,24 0,02 0,04 = 0,11 0,11 0,07 0,06 0,05 0,05 0,04 0,03 0,02 Ukázka některých netradičních postupů nás odvádí od postupů teorie pravděpodobnosti ke klasickým analýzám. Proto si vysvětlíme ještě například možnost posoudit trojice prvků jako planární trojúhelníky. Tabulka 11: Naznačení možných postupů

11 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 11 Tabulka 10 ukazuje zavedení mašich 10 ti prvků do SPP. V souřadnici jsou vlastní velikosti prvků tříděné podle velikosti sestupně. V průsečících je součin obou prvků. Nyní se nabízí celá řada postupů. Například můžeme postupovat podle sloupců Vyjádření Pascalovy třídy n, nebo podle řádků vyjádření Bernouliho rozložení jevu pravděpodobnosti. Další možností je postup podle geometrické plochy, nebo vyjádření soustavy rovnic. Tato metoda je poněkud odlišná od statistických prostředků dříve v jiných kapitolách popsaných, a proto si ukážeme jak na to: Vyhodnocení geometrické podmínky vzniku trojúhelníků. Pořadí Velikosti Součet Vyhodnocení podmínky zda součet dvojice je větší, nežli ostatní jednotlivé jednice. 1. poř ,87 2,85 5, Exist Exist Exist Exist Exist Exist Exist Exist 2. poř ,87 1,77 4,64 0 Exist 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist Exist 3. poř ,87 1,59 4,46 0 Exist Exist 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist 4. poř ,87 1,37 4,24 0 Exist Exist Exist 0 Exist Exist Exist Exist Exist 5. poř ,87 1,22 4,09 0 Exist Exist Exist Exist 0 Exist Exist Exist Exist 6. poř ,87 0,97 3,84 0 Exist Exist Exist Exist Exist 0 Exist Exist Exist 7. poř ,87 0,63 3,5 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist 0 Exist Exist 8. poř ,87 0,38 3,25 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist Exist 0 Exist 9. poř ,87 0,04 2,91 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist Exist Exist poř ,85 1,77 4,62 Exist 0 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist Exist 11. poř ,85 1,59 4,44 Exist 0 Exist 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist 12. poř ,85 1,37 4,22 Exist 0 Exist Exist 0 Exist Exist Exist Exist Exist 13. poř ,85 1,22 4,07 Exist 0 Exist Exist Exist 0 Exist Exist Exist Exist 14. poř ,85 0,97 3,82 Exist 0 Exist Exist Exist Exist 0 Exist Exist Exist 15. poř ,85 0,63 3,48 Exist 0 Exist Exist Exist Exist Exist 0 Exist Exist 16. poř ,85 0,38 3,23 Exist 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist 0 Exist 17. poř ,85 0,04 2,89 Exist 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist Exist poř ,77 1,59 3,36 Exist Exist 0 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist 19. poř ,77 1,37 3,14 Exist Exist 0 Exist 0 Exist Exist Exist Exist Exist 20. poř ,77 1,22 2,99 Exist Exist 0 Exist Exist 0 Exist Exist Exist Exist 21. poř ,77 0,97 2,74 Nonexist Nonexist 0 Exist Exist Exist 0 Exist Exist Exist 22. poř ,77 0,63 2,4 Nonexist Nonexist 0 Exist Exist Exist Exist 0 Exist Exist 23. poř ,77 0,38 2,15 Nonexist Nonexist 0 Exist Exist Exist Exist Exist 0 Exist 24. poř ,77 0,04 1,81 Nonexist Nonexist 0 Exist Exist Exist Exist Exist Exist poř ,59 1,37 2,96 Exist Exist Exist 0 0 Exist Exist Exist Exist Exist 26. poř ,59 1,22 2,81 Nonexist Nonexist Exist 0 Exist 0 Exist Exist Exist Exist 27. poř ,59 0,97 2,56 Nonexist Nonexist Exist 0 Exist Exist 0 Exist Exist Exist 28. poř ,59 0,63 2,22 Nonexist Nonexist Exist 0 Exist Exist Exist 0 Exist Exist 29. poř ,59 0,38 1,97 Nonexist Nonexist Exist 0 Exist Exist Exist Exist 0 Exist 30. poř ,59 0,04 1,63 Nonexist Nonexist Nonexist 0 Exist Exist Exist Exist Exist poř ,37 1,22 2,59 Nonexist Nonexist Exist Exist 0 0 Exist Exist Exist Exist 32. poř ,37 0,97 2,34 Nonexist Nonexist Exist Exist 0 Exist 0 Exist Exist Exist 33. poř ,37 0,63 2 Nonexist Nonexist Exist Exist 0 Exist Exist 0 Exist Exist 34. poř ,37 0,38 1,75 Nonexist Nonexist Nonexist Exist 0 Exist Exist Exist 0 Exist 35. poř ,37 0,04 1,41 Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist 0 Exist Exist Exist Exist poř ,22 0,97 2,19 Nonexist Nonexist Exist Exist Exist 0 0 Exist Exist Exist 37. poř ,22 0,63 1,85 Nonexist Nonexist Exist Exist Exist 0 Exist 0 Exist Exist 38. poř ,22 0,38 1,6 Nonexist Nonexist Nonexist Exist Exist 0 Exist Exist 0 Exist 39. poř ,22 0,04 1,26 Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist 0 Exist Exist Exist poř ,97 0,63 1,6 Nonexist Nonexist Nonexist Exist Exist Exist 0 0 Exist Exist 41. poř ,97 0,38 1,35 Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Exist 0 Exist 0 Exist 42. poř ,97 0,04 1,01 Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist 0 Exist Exist poř ,63 0,38 1,01 Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Exist 0 0 Exist 44. poř ,63 0,04 0,67 Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist 0 Exist poř ,38 0,04 0,42 Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist Nonexist 0 0 Účel šetření? Nejsou li všechny prvky součástí 1 potenciální roviny, nemohu užít správně diferenciální operace! Tabulka 12: Vyhodnocení geometrických podmínek Obdobně můžeme šetřit například okolí bodu jako trojúhelníky, nebo paparsky rozdělující plochu kolem bodu. Dostaneme například údaj o tom, zda bod leží na okraji, nebo uvnitř graficky vyjádřené

12 Gravitace : Komentáře Petr Neudek 12 množiny. Také můžeme vytvořit úplnou soustavu trigonomických rovnic pro každý bod. Takže například pomocí analýzy trojúhelníků, nebo kosodélníků můžeme určit místopis prvků, a také jejich mapu. To samozřejmě umožňuje vyjádřit například zakřivení roviny, ve které prvky leží. Jde tedy o to pochopit k čemu předoperační úpravy budou sloužit. Teprve potom můžeme vyhodnocovat údaje jako prvky stejného systému množiny. Ještě na okraj k tomu, proč například uvádím postupy podílem prvků, nebo jejich kombinacemi. Při vyhodnocování je velice vhodné určit co nejvíce čtverců. Potenciálním čtvercem je každá vlastní velikost i součin. Takže když určíme některou velikost jako jednici, máme záruku čtverce. Vytvoříme tak například systém čtverců všech prvků. To by mohla být podoba vyhodnocení rozptylem, nebo porovnávání pomocí polynomů kvadratické rovnice. Na závěr: Cesta k průměru je velmi široká problematika náležící zejména do Teorie pravděpodobnosti. Proto jsem se snažil v rámci Teorie gravitace vysvětlit předpokládané matematicko fyzikální spojitosti. Například matematického a fyzikálního doplňku, nebo předoperační úpravy za účelem posunutí šetřené množiny do jediného spektra. Je toho opravdu velice mnoho. Z tohoto komentáře by si měl čitatel odnést určitou motivaci k zamyšlení, jak a proč hledat souvislosti mezi jevy a matematikou. Určitě nejde o vyčerpávající popis problému hledání středních hodnot v rámci fyziky, nebo statistiky. V souvislosti s fyzikou připouštíme existenci doplňku. Doplněk výše popsaný má kombinatorický charakter plynoucí z existence množiny a jejího předpisu. Jenže obecný systém velmi často nabízí nepředpisové doplňky. Viz tabulka 4. Tady bychom hledali fyzikální podstatu doplňku s podobou dalšího rozměru velikosti. Víme, že například pravděpodobnost v rámci systému je deformována mnoha faktory matematického typu. Jen naše lineární (ve smyslu zjednodušení) myšlení chápe systém s vlastními prvky. Už méně přípustné jsou prvky nezjevné imaginární. Ale systém složený ze samých nevlastních prvků tedy prvků na systému nezávislých je do očí bijící nesmysl. Takový systém neexistuje. Jenže už také víme hodně o existující neexistenci. Je to nesoučasná velikost potenciálu. Takže o systému nezávislých prvků musíme uvažovat jako o potenciálně existujícím. Navíc musíme vesmír jako systém označit jako systém průměrných složek, což znamená celou paletu od úplné závislosti do úplné nezávislosti entit na systému. Vesmír si tuto různorodost obhájí a vykompenzuje. Například když hledáme zdroj nezávislých prvků jako jsou neutrina, můžeme narazit právě na paradox existence nezávislých podobných prvků, které nemají společný systém. Zdroj prostě není protože kauzálně neexistuje. To si umíme vysvětlit různě, ale funkčnost existence popřít nemůžeme. Vše je dáno paradoxností současnosti, která by vlastně existovat neměla protože je to přímka oddělující polorovinu minulosti od poloroviny budoucnosti a má nekonečně dlouhou a tenkou velikost. Snad právě proto má její doplněk pravděpodobnost blížící se k nekonečnu. My žijeme právě v tom doplňku a máme dojem že minulost s budoucností neexistují. Na špičku nosu si nevídíme když hledáme čas, rychlost a prostor. A ten tématický střed taktéž. Přestože existují nevyvratitelné příznaky podle typů množin a fyzikálních spekter, žádný kauzální střed neexistuje. Existují jen středy potenciální podle stejného typu množiny geometrický (podle relativních zobrazovacích systémů), těžiště ale jde jen o střední momenty a mnoho dalších. Když hledáme aritmetický průměr, tak zjistíme jeho velikost, ale konkrétní průměrnou velikost najdeme mezi položkami jen opravdu výjimečně. Přes to do šetřeného systému patří stejně jako další kauzálně neexistující rozměry. Z pohledu matematiky je to nějak samozřejmé. Proč to není samozřejmé pro časoprostor jako systém?