1. Semestrální práce. se skládá ze dvou částí: b) Rys tužkou
|
|
|
- Marcel Navrátil
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 1 Semestální áce se skládá ze dvou částí: a) Páce v Rinoceos b) Rys tužkou a) Páce v Rinoceos: Pomocí křivek učenýc řídicími body navněte fonty o své iniciály (v říadě, že se jedná o dvě stejná ísmena, oužijte dué ísmeno ve jméně a vní v říjmení) Křivky budou alesoň dvou ůznýc stuňů, alesoň jedna bude acionální (NURBS) Křivky budou baevně odlišeny a stučně osány - tj uvést stueň křivky, očet řídicíc bodů Budou osány a výslovně uvedeny body s váou ůznou od jedné VZOR: b) Rys tužkou: Každý student má řiděleno jedno z následujícíc zadání (viz následující tabulky) a ovede dle vlastnío výběu úlou a), anebo b) Úloa bude ovedena na tvdý aí A4 tužkou, avítkem, kužítkem a křivítkem Na ysu osím jméno, říjmení, studijní skuinu a úlné znění zadání Zadání č 1 a) Paabola je dána vcolovou tečnou v( x = 10) a tečnami t1 ( x 2y 30 0) t ( x + y + = ) Učete na tečnác body dotyku a sestojte aabolu! =,
2 b) Cykloidální oyb je dán ybnou olodií ( x y 1600) Zadání č 2 + = a evnou olodií ( y = 40) Sestojte tajektoii bodu A[0; 40] ři odvalení ybné olodie o 360 a) Elisa je dána oniskem F [ 30;0], vedlejším vcolem [ 0;15] C a tečnou t = XY ; X [50; 0] ; Y[0; 40] Sestojte všecna řešení a na tečně učete bod dotyku b) Evolventní oyb je učen evnou olodií ( x y 900) Zadání č 3 + = a ybnou olodií ( x = 30) Sestojte tajektoii bodu A[ 30;0] ři odvalení ybné olodie o 180 a) Hyebola je dána oniskem [ 40;10] F ; délkou lavní oloosy a = 25 a dvěma = XY ; X [25;0] ; Y [0;70] Sestojte ji a na tečnác učete body dotyku ; O 0;0 ; = 15 a evnou b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O ) ; [ ] O ; ; O [?;0] ; 30 Zadání č 4 olodií ( ) = Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána směem osy s0 ( x y = 0) Sestojte ji b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; O [ 0;0] ; = 15 a evnou O ; ; O [?;0] ; = 60 Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se Zadání č 5 olodií ( ) ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Hyebola je dána středem S [ 0;0], délkou oloos 25 Sestojte ji b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; [ 0;0] O ; ; O [?;0] ; 40 Zadání č 6 olodií ( ) a = ; b = 20 a asymtotou O ; = 15 a evnou = Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána vcolovou tečnou v( x = 10) a tečnami t1 ( x 2y 30 0) t2 ( x + 3y + 30 = 0) Učete na tečnác body dotyku a sestojte aabolu! b) Hyocykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; O [ 0;0] ; 15 O ; ; O [?;0] ; = 45 Sestojte tajektoii bodu A [30;0] Zadání č 7 olodií ( ) ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Elisa je dána oniskem F [ 30;0], vedlejším vcolem [ 0;15] + =, = a evnou, jestliže se C a tečnou t = XY ; X [50; 0] ; Y[0; 40] Sestojte všecna řešení a na tečně učete bod dotyku
3 b) Cykloidální oyb je dán ybnou olodií ( x y 1600) Zadání č 8 + = a evnou olodií ( y = 40) Sestojte tajektoii bodu A[0; 40] ři odvalení ybné olodie o 360 a) Hyebola je dána oniskem [ 40;10] F ; délkou lavní oloosy a = 25 a dvěma = XY ; X [25;0] ; Y [0;70] Sestojte ji a na tečnác učete body dotyku ; O 0;0 ; = 15 a evnou b) Hyocykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O ) ; [ ] O ; ; O [?;0] ; 45 A Zadání č 9 olodií ( ) = Sestojte tajektoii bodu [30;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána směem osy s0 ( x y = 0) Sestojte ji b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; O [ 0;0] ; = 15 a evnou O ; ; O [?;0] ; = 40 Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se Zadání č 10 olodií ( ) ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Hyebola je dána středem S [ 0;0], délkou oloos a = 25 ; 20 Sestojte ji b) Hyocykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; [ 0;0] O ; ; O [?;0] ; 45 A Zadání č 11 olodií ( ) b = a asymtotou O ; = 15 a evnou = Sestojte tajektoii bodu [30;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Hyebola je dána oniskem [ 40;10] F ; délkou lavní oloosy a = 25 a dvěma = XY ; X [25;0] ; Y [0;70] Sestojte ji a na tečnác učete body dotyku ; O 0;0 ; = 15 a evnou b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O ) ; [ ] O ; ; O [?;0] ; 30 Zadání č 12 olodií ( ) = Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána směem osy s0 ( x y = 0) Sestojte ji b) Cykloidální oyb je dán ybnou olodií ( x y 1600) + = a evnou olodií ( y = 40) Sestojte tajektoii bodu A[0; 40] ři odvalení ybné olodie o 360
4 Zadání č 13 a) Hyebola je dána středem S [ 0;0], délkou oloos 25 Sestojte ji b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; [ 0;0] O ; ; O [?;0] ; 40 Zadání č 14 olodií ( ) a = ; b = 20 a asymtotou O ; = 15 a evnou = Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Hyebola je dána oniskem [ 40;10] F ; délkou lavní oloosy a = 25 a dvěma = XY ; X [25;0] ; Y [0;70] Sestojte ji a na tečnác učete body dotyku ; O 0;0 ; = 15 a evnou b) Hyocykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O ) ; [ ] O ; ; O [?;0] ; 45 A Zadání č 15 olodií ( ) = Sestojte tajektoii bodu [30;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána směem osy s0 ( x y = 0) Sestojte ji b) Evolventní oyb je učen evnou olodií ( x y 900) Zadání č 16 + = a ybnou olodií ( x = 30) Sestojte tajektoii bodu A[ 30;0] ři odvalení ybné olodie o 180 a) Hyebola je dána středem S [ 0;0], délkou oloos 25 Sestojte ji b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; [ 0;0] O ; ; O [?;0] ; 30 Zadání č 17 olodií ( ) a = ; b = 20 a asymtotou O ; = 15 a evnou = Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána vcolovou tečnou v( x = 10) a tečnami t1 ( x 2y 30 0) t ( x + y + = ) Učete na tečnác body dotyku a sestojte aabolu! b) Cykloidální oyb je dán ybnou olodií ( x y 1600) Zadání č 18 + =, + = a evnou olodií ( y = 40) Sestojte tajektoii bodu A[0; 40] ři odvalení ybné olodie o 360 a) Elisa je dána oniskem F [ 30;0], vedlejším vcolem [ 0;15] C a tečnou t = XY ; X [50; 0] ; Y[0; 40] Sestojte všecna řešení a na tečně učete bod dotyku b) Cykloidální oyb je dán ybnou olodií ( x y 1600) + = a evnou olodií ( y = 40) Sestojte tajektoii bodu A[0; 40] ři odvalení ybné olodie o 360
5 Zadání č 19 a) Hyebola je dána oniskem [ 40;10] F ; délkou lavní oloosy a = 25 a dvěma = XY ; X [25;0] ; Y [0;70] Sestojte ji a na tečnác učete body dotyku ; O 0;0 ; = 15 a evnou b) Hyocykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O ) ; [ ] O ; ; O [?;0] ; 45 A Zadání č 20 olodií ( ) = Sestojte tajektoii bodu [30;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána směem osy s0 ( x y = 0) Sestojte ji b) Evolventní oyb je učen evnou olodií ( x y 900) Zadání č 21 + = a ybnou olodií ( x = 30) Sestojte tajektoii bodu A[ 30;0] ři odvalení ybné olodie o 180 a) Hyebola je dána oniskem [ 40;10] F ; délkou lavní oloosy a = 25 a dvěma = XY ; X [25;0] ; Y [0;70] Sestojte ji a na tečnác učete body dotyku ; O 0;0 ; = 15 a evnou b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O ) ; [ ] O ; ; O [?;0] ; 30 Zadání č 22 olodií ( ) = Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána směem osy s0 ( x y = 0) Sestojte ji b) Hyocykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; O [ 0;0] ; = 15 a evnou O ; ; O [?;0] ; = 45 Sestojte tajektoii bodu A [30;0], jestliže se Zadání č 23 olodií ( ) ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Hyebola je dána středem [ 0;0] Sestojte ji S, délkou oloos a = 25 ; b = 20 a asymtotou b) Evolventní oyb je učen evnou olodií ( x y 900) Zadání č 24 + = a ybnou olodií ( x = 30) Sestojte tajektoii bodu A[ 30;0] ři odvalení ybné olodie o 180 a) Hyebola je dána oniskem [ 40;10] F ; délkou lavní oloosy a = 25 a dvěma = XY ; X [25;0] ; Y [0;70] Sestojte ji a na tečnác učete body dotyku
6 b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; [ 0;0] O ; ; O [?;0] ; 40 Zadání č 25 olodií ( ) O ; = 15 a evnou = Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána směem osy s0 ( x y = 0) Sestojte ji b) Cykloidální oyb je dán ybnou olodií ( x y 1600) Zadání č 26 + = a evnou olodií ( y = 40) Sestojte tajektoii bodu A[0; 40] ři odvalení ybné olodie o 360 a) Hyebola je dána středem S [ 0;0], délkou oloos a = 25 ; 20 Sestojte ji b) Hyocykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; [ 0;0] O ; ; O [?;0] ; 45 A Zadání č 27 olodií ( ) b = a asymtotou O ; = 15 a evnou = Sestojte tajektoii bodu [30;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána vcolovou tečnou v( x = 10) a tečnami t1 ( x 2y 30 0) t ( x + y + = ) Učete na tečnác body dotyku a sestojte aabolu! b) Evolventní oyb je učen evnou olodií ( x y 900) Zadání č 28 + =, + = a ybnou olodií ( x = 30) Sestojte tajektoii bodu A[ 30;0] ři odvalení ybné olodie o 180 a) Elisa je dána oniskem F [ 30;0], vedlejším vcolem [ 0;15] C a tečnou t = XY ; X [50; 0] ; Y[0; 40] Sestojte všecna řešení a na tečně učete bod dotyku b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O; ) ; [ 0;0] O ; ; O [?;0] ; 40 Zadání č 29 olodií ( ) O ; = 15 a evnou = Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Hyebola je dána oniskem [ 40;10] F ; délkou lavní oloosy a = 25 a dvěma = XY ; X [25;0] ; Y [0;70] Sestojte ji a na tečnác učete body dotyku ; O 0;0 ; = 15 a evnou b) Eicykloidální oyb je dán ybnou olodií ( O ) ; [ ] O ; ; O [?;0] ; 30 Zadání č 30 olodií ( ) = Sestojte tajektoii bodu A[ 25;0], jestliže se ybná olodie ostuně dotkne všec bodů olodie evné a) Paabola je dána směem osy s0 ( x y = 0) Sestojte ji
7 b) Cykloidální oyb je dán ybnou olodií ( x y 1600) + = a evnou olodií ( y = 40) Sestojte tajektoii bodu A[0; 40] ři odvalení ybné olodie o Semestální áce Úloa bude ovedena na tvdý aí A4 tužkou, avítkem, kužítkem (a říadně křivítkem) Na ysu osím jméno, říjmení, studijní skuinu a úlné znění zadání Modely v Rinoceu budou odevzdány elektonicky dle okynů na cvičení [ 20;10;10] B [ 0;40;50] ; C [ 30;20;20] ; M [ 20;30;40] ; N [ 30;0;50] ; P [ 0;50;0] 1 Mongeovo omítání (ys): Sestojte zásek tojúelníků ABC ; MNP Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos A ; 2 Mongeovo omítání (ys): Sestojte ovinu α jako ovinu souměnosti úsečky AB 30;50;20 B 20;20;70 A [ ]; [ ] Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos: Půmětny a ovinu α eezentujte vodnými čtveci, stoy oviny α sestojte jako ůsečnice s ůmětnami 3 Mongeovo omítání (ys): Učete vzdálenost bodu A[ 50;70;70] od oviny α ( 50;40;60) Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos (vzdálenost okótujte) 4 Mongeovo omítání (ys): Sestojte sdužené ůměty dáy bodu A[ 20;55;60], kteý se otáčí kolem římky o = KL ; K [ 35;15;20 ]; L [ 40;60;80] Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos 5 Mongeovo omítání (ys): Sestojte úsečku AB, jejíž bod A [ 0;30;? ] leží v ovině α ( 60;60;30) Dále latí AB α ; AB = 70 Sestojte všecna řešení Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos (říslušné vzdálenosti okótujte) 6 Mongeovo omítání (ys): Učete vzdálenost bodu A [ 30;75;30] od římky = KL ; K [ 60;75;0] ; L [ 0;15;90] Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos (vzdálenost okótujte)
8 7 Mongeovo omítání (ys): Sestojte čtveec ABCD s úloříčkou AC ; A [ 40;25;? ] ; C [ 0;25;? ] ; kteý leží v ovině α ( 40;40;30) Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos 8 Mongeovo omítání (ys): Sestojte ovnostanný válec ( v 2 S '[ 40;30;100] 9 Mongeovo omítání (ys): S ; = ), kteý je učen středy odstav [ 0;0;60] Sestojte kulovou locu se středem S [ 20;50;50], kteá se dotýká oviny ( 60;40;50) Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos 10 Sestojte kužnici k ( S; ) ; [ 15;35;? ] S ; 40 Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos τ = ; kteá leží v ovině ( 60;60;75) α 11 Pavoúlá axonometie, axonometický tojúelník XYZ ( 80;90;90) (ys) Sestojte všecny ůměty lavníc římek I, II a III osnovy oviny α ( 30; 50;50), kteé ocázejí bodem A[ 20;10;? ] α Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos Po dokončení konstukce nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu 12 Pavoúlá axonometie, axonometický tojúelník XYZ ( 80;90;90) Sestojte ůsečík římky b = PM ; P[ 30; 50;0] ; M [ 0;50;100] tojúelníku ABC ; A [ 30;30;40] ; B[ 40;0;50] ; C[ 0; 30;0] (ys) ; s ovinou Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos Po dokončení konstukce nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu 13 Pavoúlá axonometie, axonometický tojúelník XYZ ( 80;90;90) Sestojte tojúelník ABC ; A [ 20;10;? ]; B [ 45;25;? ]; C [ 10;40;? ] α ( 100;70;40) (ys), kteý leží v ovině Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos Po dokončení konstukce nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu 14 Pavoúlá axonometie, axonometický tojúelník XYZ ( 100;90;100 ) Sestojte ovnostanný tojúelník ABC ; A[ 10;?;0] ; B [ 50;?;40] (ys) ; kteý leží v náysně
9 Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos Po dokončení konstukce nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu 15 Pavoúlá axonometie, axonometický tojúelník XYZ ( 80;90;90) Sestojte avidelný šestiúelník ABCDEF ; S [?;0;20] ; B [?;25;0] (ys) ; kteý leží v bokoysně Ověřte sávnost ředcozío ysu 3D konstukcí v Rinoceos Po dokončení konstukce nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu 3 Semestální áce Úloa bude ovedena na tvdý aí A4 tužkou, avítkem, kužítkem (a říadně křivítkem) Na ysu osím jméno, říjmení, studijní skuinu a úlné znění zadání Modely v Rinoceu budou odevzdány elektonicky dle okynů na cvičení 1 Rys: V Mongeově omítání zobazte část jednoo závitu šoubovice, kteá je 30;70;0 B 30;10;60 Osa šoubovice je kolmá k ůdoysně, oaničena body A [ ]; [ ] o [ ] V bodec ; 1 0;40;0 A B sestojte tečny šoubovice Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu 2 Rys: V avoúlé axonometii učené axonometickým XYZ ( 80;100;90 ) šoubovice s osou o = z, kteá ocází bodem A [ 20;60;0] je dána Zvolte edukovanou výšku tak, aby náysem šoubovice byl afinní obaz osté cykloidy a sestojte jeden závit šoubovice Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu V Okně Pesektiva nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu 3 Rys: V Mongeově omítání zobazte avidelný čtyřboký anol o výšce v = 75 50;45;60 0;0;? C 35;60;? s odstavou ABCD v ovině α ( ), je-li A [ ]; [ ] Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu 4 Rys: V Mongeově omítání zobazte avidelný čtyřboký anol o výšce v = 75 50;45;60 0;0;? C 35;60;? s odstavou ABCD v ovině α ( ), je-li A [ ]; [ ] Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu 5 Rys: V Mongeově omítání zobazte avidelný šestiboký jelan o výšce v = 80, 10;55;55 A 20;10;70 leží v ovině, kteá ke kolmá jeož odstava se středem S [ ] a vcolem [ ] k náysně Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu 6 Rys: V Mongeově omítání zobazte otační kužel s vcolem V [ 50;80;70], jeož odstava o oloměu = 30 leží v ovině α ( ;50;80) Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu 7 Rys: V Mongeově omítání zobazte kulovou locu se středem S [ 20;50;50], kteá se dotýká oviny τ ( 60;40;50) a otační kužel s vcolem V [ 50;80;70], jeož odstava o oloměu 30 = leží v ovině Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu
10 8 Rys: V Mongeově omítání je zadán kosý čtyřboký anol Jeo čtvecová odstava 0;35;0 30;25;0 A ' 10;60;60 ABCD se středem S [ ] a vcolem A[ ] leží v ůdoysně, bod [ ] je vcolem dué odstavy Sestojte řez tooto anolu ovinou α ( 70;100;50 ) Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu 9 Rys: V Mongeově omítání je zadán otační kužel s vcolem V [ 0;50;70] a odstavou o oloměu = 40, kteá leží v ůdoysně Sestojte jeo řez ovinou kolmou A 10;?;? vcolem aabolickéo řezu k náysně, je-li bod [ ] Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu 10 Rys: V avoúlé axonometii učené axonometickým XYZ ( 100;110;120 ) kycli se stěnou ABCD v ůdoysně; A [ 20;60;0] ; B [ 0;60;0] zobazte Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu V Okně Pesektiva nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu 11 Rys: V avoúlé axonometii učené axonometickým XYZ ( 110;120;110 ) otační válec, jestliže body S [ 0;60;40] ; S '[ 80;60;40] jsou středy jeo odstav a bod L [ 0;30;20] je bod jeo láště Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu V Okně Pesektiva nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu zobazte 12 Rys: V avoúlé axonometii učené axonometickým XYZ ( 100;110;120 ) avidelný čtyřboký jelan s odstavou ABCD v ůdoysně; A [ 20;0;0] ; C [ 50;70;0] výška je v = 110 Sestojte jeo řez ovinou α ( 40;80;20) je dán Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu V Okně Pesektiva nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu 13 Rys: V avoúlé axonometii učené axonometickým XYZ ( 80;90;90) otační kužel s odstavou v náysně, jestliže V [ 0;70;0] je jeo vcol a bod [ 0;30;20], jeo zobazte L je bod jeo láště Model Rino: Sestojte 3D model dle zadání ysu V Okně Pesektiva nastavte oled kolmo na axonometickou ůmětnu
11 1D34 Jméno 1 SP 2 SP 3 SP Bednář Pete iniciály + zad Bůža Fantišek iniciály + zad 12 Fojtl Matin iniciály + zad Honák Fili iniciály + zad Hadil Antonín iniciály + zad Huje Kael iniciály + zad Kašná Maie iniciály + zad Knotek Daniel iniciály + zad Kčmář David iniciály + zad Kučea Jan iniciály + zad Menica Matin iniciály + zad Nekuda Pavel iniciály + zad 12 1 Novák Ondřej iniciály + zad Nováková Soňa iniciály + zad Piňos Ondřej iniciály + zad Salman Gabit iniciály + zad Sýkoa Pet iniciály + zad Szymsza Eduad iniciály + zad Šooš Maek iniciály + zad Štefanec Fili iniciály + zad Štba Matej iniciály + zad Tomčová Renata iniciály + zad Vaala David iniciály + zad
Šroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem
Geometrie Mongeovo promítání................................ 1 Řezy těles a jejich průniky s přímkou v pravoúhlé axonometrii......... 3 Kuželosečky..................................... 4 Šroubovice......................................
A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).
![A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).](/thumbs/101/151863289.jpg "A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).")
Úkoly k zápočtu z BA008 Všechny úkoly jsou povinné. Úkoly číslo 4, 7, 12, 14 budou uznány automaticky, pokud poslední den semestru, tj. 3. 5. 2019, budou všechny ostatní úkoly odevzdané a uznané. 1. Je
0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.
strana 9 3.1a Sestrojte sdružené průměty stopníků přímek a = AB, b = CD, c = EF. A [-2, 5, 1], B [3/2, 2, 5], C [3, 7, 4], D [5, 2, 4], E [-5, 3, 3], F [-5, 3, 6]. 3.1b Určete parametrické vyjádření přímek
Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ
Technická univerzita v Liberci Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky MONGEOVO PROMÍTÁNÍ Petra Pirklová Liberec, únor 07 . Zobrazte tyto body a určete jejich
7.5.12 Parabola. Předpoklady: 7501, 7507. Pedagogická poznámka: Na všechny příklady je potřeba asi jeden a půl vyučovací hodiny.
75 Paabola Předoklad: 750, 7507 Pedagogická oznámka: Na všechn říklad je otřeba asi jeden a ůl vučovací hodin Paabolu už známe: matematika: Gafem každé kvadatické funkce = a + b + c je aabola fzika: Předmět,
Technická univerzita v Liberci. Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky KŘIVKY. Pomocný učební text
Technická univezita v Libeci Fakulta příodovědně-humanitní a pedagogická Kateda matematiky a didaktiky matematiky KŘIVKY Pomocný učební text Peta Piklová Libeec, leden 04 V tomto textu si budeme všímat
Konstruktivní geometrie
Konstruktivní geometrie Elipsa Úloha 1: Najděte bod M takový, aby součet jeho vzdáleností od bodů F 1 a F 2 byl 12cm; tj. F 1 M+F 2 M=12. Najděte více takových bodů. Konstruktivní geometrie Elipsa Oskulační
ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.
ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE ONDŘEJ MACHŮ a kol. Předmluva Otevíráte sbírku, která vznikla z příkladů zadaných studentům pátého ročníku PřF UP v Olomouci, učitelů matematiky a deskriptivní
Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika. Bítov Blok 1: Kinematika
Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika Bítov 13.-17.8.2012 Blok 1: Kinematika Pro lepší orientaci v obrázku je vhodné umísťovat. Nabízí se dvě rychlé varianty. Buď pomocí příkazu
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část ZOBRAZENÍ KRUŽNICE Příklad: V rovině ρ zobrazte kružnici o středu S a poloměru r. kružnice ležící v obecné rovině se v obou průmětech zobrazuje jako elipsa poloměr kružnice
- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:
1/12 PLANIMETRIE Základní pojmy: Shodnost, podobnost trojúhelníků Středová souměrnost, osová souměrnost, posunutí, otočení shodná zobrazení Středový a obvodový úhel Obsahy a obvody rovinných obrazců 1.
Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].
![Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].](/thumbs/52/30469232.jpg "Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].")
Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11]. VŠB-TU Ostrava 1 Jana Bělohlávková Konstruktivní geometrie
Zobrazení kružnice v pravoúhlé axonometrii. osy, která je normálou roviny dané kružnice; délka hlavní poloosy je rovna poloměru
Geometie Zoazovací metody Zoazení kužnice v pavoúhlé axonometii Zoazení kužnice ležící v souřadnicové ovině Výklad v pavoúhlé axonometii lze poměně snadno sestojit půmět kužnice dané středem a poloměem,
Obsah a průběh zkoušky 1PG
Obsah a průběh zkoušky PG Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část (cca 6 minut) dvě konstrukční úlohy dle části po. bodech a jedna úloha výpočetní úloha dle části za bodů. Ústní část jedna
Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou
Rozvinutelné plochy Rozvinutelná plocha je každá přímková plocha, pro kterou existuje izometrické zobrazení do rov iny, tj. lze ji rozvinout do roviny. Dá se ukázat, že každá rozvinutelná plocha patří
1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem
Analytická geometrie - kružnice Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A = ; 5 [ ] Napište středový i obecný tvar rovnice kružnice, která má střed
Deskriptivní geometrie 0A5
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Deskriptivní geometrie 0A5 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Veronika Roušarová Brno c 2003 Obsah
Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu
ŠROUBOVICE Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu ZÁKLADNÍ POJMY osa šroubovice o nosná válcová plocha (r poloměr řídicí kružnice
Řešení 1) = 72000cm = 30 80
Steeometie 1) uzavřeném skleněném kvádu s hanami délek 0 cm, 60 cm a 80 cm je obavená voda. Postavíme-li kvád na stěnu s ozměy 0 cm x 60 cm dosáhne voda do výšky 40 cm. jaké výšce bude hladina vody, ostavíme-li
pravidelné konvexní mnohostěny
PLATÓNOVA TĚLESA pavidelné konvexní mnohostěny Platónova tělesa Stěny Počet stěn S vcholů V han H Čtyřstěn tetaed ovnostanný tojúhelník 4 4 6 Šestistěn(Kychle) hexaed čtveec 6 8 12 Osmistěn oktaed ovnostanný
KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI
KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI Šroubový pohyb vzniká složením otáčení kolem osy o a posunutí ve směru osy o, přičemž oba pohyby jsou spojité a rovnoměrné. Jestliže při pohybu po ose "dolů" je otáčení
Analytická geometrie přímky, roviny (opakování středoškolské látky) = 0. Napište obecnou rovnici. 8. Jsou dány body A [ 2,3,
Analytická geometrie přímky roviny opakování středoškolské látk Jsou dány body A [ ] B [ 5] a C [ 6] a) přímky AB b) osy úsečky AB c) přímky na které leží výška vc trojúhelníka ABC d) přímky na které leží
K přednášce NUFY080 Fyzika I prozatímní učební materiál, verze 01 Keplerova úloha Leoš Dvořák, MFF UK Praha, Keplerova úloha
K řednášce NUFY080 Fyzika I ozatímní učební mateiál, veze 01 Keleova úloha eoš Dvořák, MFF UK Paha, 014 Keleova úloha Chceme sočítat, jak se ohybuje hmotný bod gavitačně řitahovaný nehybným silovým centem.
P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,
P R O M Í T Á N Í Promítání je zobrazení prostorového útvaru do roviny. Je určeno průmětnou a směrem (rovnoběžné) nebo středem (středové) promítání. Princip rovnoběžného promítání rovina π - průmětna vektor
10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod
10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod 10.1. Kružnice opsaná obdélníku ABCD, kde A[2, 3], C[8, 3], má rovnici a) x 2 10x + y 2 + 7 = 0, b) (x 3) 2 + (y 3) 2 = 36, c) x 2 + 10x + y 2 18 = 0, d) (x 10)
1. Přímka a její části
. Přímka a její části přímka v rovině, v prostoru, přímka jako graf funkce, konstrukce přímky nebo úsečky, analytická geometrie přímky, přímka jako tečna grafu, přímka a kuželosečka Přímka v rovině a v
Pravoúhlá axonometrie. tělesa
Pravoúhlá axonometrie tělesa V Rhinu vypneme osy mřížky (tj. červenou vodorovnou a zelenou svislou čáru). Tyto osy v axonometrii vůbec nevyužijeme a zbytečně by se nám zde pletly. Stejně tak můžeme vypnout
Kulová plocha, koule, množiny bodů
Kulová plocha, koule, množiny bodů 1.Metodou souřadnic vyšetřete množinu všech bodů X roviny, které mají stejnou vzdálenost od dvou rovnoběžek p, q ležících v rovině. Zvolím p...osa x y =, q... y = 4,
Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,
Konstrukční úlohy Růžena Blažková, Irena Budínová Milé studentky, milí studenti, zadání konstrukčních úloh si vylosujete v semináři nebo na přednášce, u každé konstrukční úlohy proveďte: - rozbor obsahuje
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím
část 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ kolmé promítání na dvě průmětny (půdorysna, nárysna), někdy se používá i třetí pomocná průmětna bokorysna bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po
ž ř ď Ě ď Ř Č Č ř ř ž ř ý ú ň ď š Ú ů ř ř ů ů ř ř Ú Á ý š ř ů ú ž š ú ř ý ú ů é ř ý é ř ý ř é ř ň ý ů ř Á Č ů ý ř ý š ř ů ý ý š ř š é š ř ů ý ř Š ů ý ř š ů ý ř š š ří é ý ř ý ů ý š ů řň ů š ř ř ř š ř š
Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie
Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie 20. 10. porovnávání úseček grafický součet úseček grafický rozdíl úseček... porovnávání úhlů grafický součet úhlů grafický rozdíl úhlů... osa úhlu úhly vedlejší a vrcholové...
AXONOMETRIE - 2. část
AXONOMETRIE - 2. část Průmět přímky K určení přímky stačí její dva libovolné průměty, zpravidla používáme axonometrický průmět a půdorys. Bod ležící na přímce se zobrazí do bodu na přímce v každém průmětu.
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ ÚVOD A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE
11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ
11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ Dovednosti: 1. Chápat pojmy orientovaná úsečka a vektor a geometrický význam součtu, rozdílu a reálného násobku orientovaných úseček a vektorů..
PLANIMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY PŘÍMKA A JEJÍ ČÁSTI
Předmět: Ročník: ytvořil: Dtum: MTEMTIK DRUHÝ Mg. Tomáš MŇÁK 17. květn 2012 Název zcovného celku: PLNIMETRIE ZÁKLDNÍ POJMY Plnimetie = geometie v ovině. Zákldními útvy eukleidovské geometie jsou: bod římk
Technická univerzita v Liberci. Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická. Katedra matematiky a didaktiky matematiky PLOCHY PŘÍMKOVÉ
Technická univerzita v Liberci Fakulta řírodovědně-humanitní a edagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky PLOCHY PŘÍMKOÉ Pomocný učební text Petra Pirklová Liberec, leden 04 Přímková locha je
Test č. 1. Kuželosečky, afinita a kolineace
Test č. 1 Deskriptivní geometrie, I. ročník kombinovaného studia FAST, letní semestr 2006-2007 Kuželosečky, afinita a kolineace (1) (a) Je dána elipsa E(F 1, F 2, a), F 1 F 2 < 2a. Sestrojte několik bodů
Několik úloh z geometrie jednoduchých těles
Několik úloh z geometrie jednoduchých těles Úlohy ke cvičení In: F. Hradecký (author); Milan Koman (author); Jan Vyšín (author): Několik úloh z geometrie jednoduchých těles. (Czech). Praha: Mladá fronta,
ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce
1) Šroubový pohyb ŠROUBOVICE Šroubový pohyb vznikne složením dvou pohybů : otočení kolem dané osy o a posunutí ve směru této osy. Velikost posunutí je přitom přímo úměrná otočení. Konstantou této přímé
9. Planimetrie 1 bod
9. Plnimetrie 1 bod 9.1. Do rovnostrnného trojúhelníku ABC o strně je vepsán rovnostrnný trojúhelník DEF tk, že D AB, E BC, F CA. Jestliže obsh trojúhelníku DEF je roven polovině obshu trojúhelníku ABC,
11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při
. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ Dovednosti:. Chápat pojmy orientovaná úsečka a vektor a geometrický význam součtu, rozdílu a reálného násobku orientovaných úseček a vektorů..
Definice: Kružnice je množina bodů v rovině, které mají od daného bodu (střed S) stejnou vzdálenost
Kuželosečky Kružnice Definice: Kružnice je množina bodů v rovině, které mají od daného bodu (střed S) stejnou vzdálenost (poloměr r).?! Co získáme, když v definici výraz stejnou nahradíme stejnou nebo
Zobrazení hranolu. Příklad 5: Sestrojte řez pravidelného šestibokého hranolu s podstavou v půdorysně rovinou ρ. Sestrojte síť seříznuté části.
Zobrazení hranolu Příklad 1: Zobrazte pravidelný pětiboký hranol s podstavou v půdorysně π. Podstava je dána středem S a vrcholem A. Výška hranolu je v. Určete zbývající průmět bodu M pláště hranolu. 1
Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které
Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich
Pracovní listy LINEÁRNÍ PERSPEKTIVA
Tecnická univerita v Liberci Fakulta přírodovědně-umanitní a pedagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky LINEÁRNÍ PERPEKTIVA Petra Pirklová Liberec, květen 07 . Ve stopníkové metodě obrate stupně
MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]
![MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]](/thumbs/55/35543113.jpg "MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]")
ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten MONGEOVO PROMÍTÁNÍ π 1... půdorysna π 2... nárysna x... osa x (průsečnice průměten) sdružení průměten A 1... první průmět bodu A A 2... druhý průmět bodu A ZOBRAZENÍ
s p nazýváme směrový vektor přímky p, t je parametr bodu
MATE ZS 2013 KONZ 3A Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině a v rostoru Přímka v rovině 1 Parametrická rovnice římky v rovině: t R s o : X = A + t s, kde, Vektor s nazýváme směrový vektor římky,
Konstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU
Konstruktivní geometrie & technické kreslení PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipĺıny společného
Čtyřúhelník. O b s a h : Čtyřúhelník. 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti. 2. Názvy čtyřúhelníků Deltoid Tětivový čtyřúhelník
Čtyřúhelník : 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti 2. Názvy čtyřúhelníků 2.1. Deltoid 2.2. Tětivový čtyřúhelník 2.3. Tečnový čtyřúhelník 2.4. Rovnoběžník 2.4.1. Základní vlastnosti 2.4.2. Výšky
STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*
STEREOMETRIE Bod, přímka, rovina, polorovina, poloprostor, základní symboly označující přímku, bod, polorovinu, patří, nepatří, leží, neleží, vzájemná poloha dvou přímek v prostoru, vzájemná poloha dvou
obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].
![obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].](/thumbs/59/44051949.jpg "obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].")
Kružnice množina bodů, které mají od středu stejnou vzdálenost pojmy: bod na kružnici X [x, y]; poloměr kružnice r pro střed S[0; 0]: SX =r x 0 2 y 0 2 =r x 2 y 2 =r 2 pro střed S[m; n]: SX =r x m 2 y
AXONOMETRIE. Rozměry ve směru os (souřadnice bodů) jsou násobkem příslušné jednotky.
AXONOMETRIE 1) Princip, základní pojmy Axonometrie je rovnoběžné promítání do průmětny různoběžné se souřadnicovými rovinami. Kvádr v axonometrii : {O,x,y,z} souřadnicový systém XYZ - axonometrická průmětna
Deskriptivní geometrie BA03
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Deskriptivní geometrie BA03 Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2006 Obsah 1. Kuželosečky 2 2.
Syntetická geometrie I
Kružnice Pedagogická fakulta 2018 www.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/ & přímka Vzájemná poloha přímky a kružnice p 1 vnější přímka p 2 tečna s bodem dotyku T p 3 sečna X 1 X 2 tětiva Y 1 Y 2 průměr Y 1 S poloměr
Syntetická geometrie I
Kružnice Pedagogická fakulta 2016 www.karlin.mff.cuni.cz/~zamboj/ & přímka Vzájemná poloha přímky a kružnice p 1 vnější přímka p 2 tečna s bodem dotyku T p 3 sečna X 1 X 2 tětiva Y 1 Y 2 průměr Y 1 S poloměr
Shodná zobrazení v rovině
Shodná zobrazení v rovině Zobrazení Z v rovině je předpis, který každému bodu X roviny přiřazuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X jeho obraz. Zapisujeme Z: X X. Množinu obrazů všech
půdorysu; pro každý bod X v prostoru je tedy sestrojen pouze jeho nárys X 2 a pro jeho
Řešené úlohy Rotační paraboloid v kolmém promítání na nárysnu Příklad: V kolmém promítání na nárysnu sestrojte tečnou rovinu τ v bodě A rotačního paraboloidu, který má ohnisko F a svislou osu o, F o, rotace;
8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura:
8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura: (1)Poláček, J., Doležal, M.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 5, Křivky a plochy
prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného
Elipsa Výklad efinice a ohniskové vlastnosti prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného řezu na rotační kuželové ploše, jestliže řezná rovina není kolmá k ose
Pravoúhlá axonometrie
Pravoúhlá axonometrie bod, přímka, rovina, bod v rovině, trojúhelník v rovině, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou, čtverec v půdorysně, kružnice v půdorysně V Rhinu vypneme osy mřížky (tj. červenou
Kreslení, rýsování. Zobrazení A B. Promítání E 3 E 2
Kreslení, rýsování Zobrazení A B Promítání E 3 E 2 1 Promítání lineární 1. Obrazem bodu je bod 2. Obrazem přímky je přímka (nebo bod) 3. Obrazem roviny je rovina (nebo přímka) Nelineární perspektivy: válcová...
š ý ó ř ó ýš ž ó ř ž ý ý ů ž ž ř ě ěř ěř ý š ě ý ý ý ří ě ě ě Ž ě ř ě ě ř ě ě Í Í š ř Ž ý ř ř ř Ž ř Ž ř Ž ý ř Í Á ý ó Ó Í ě ý ů š ř ť Ť Ó ř ě ě ě Ž ě ř ě ě ř ě ě Í š ř ý ř ř ř Ž ř Ž ř ý ý ě ý ů š Í š ó
A 1. x x. 1.1 V pravoúhlé axonometrii zobrazte průměty bodu A [4, 5, 8].
![A 1. x x. 1.1 V pravoúhlé axonometrii zobrazte průměty bodu A [4, 5, 8].](/thumbs/62/46958546.jpg "A 1. x x. 1.1 V pravoúhlé axonometrii zobrazte průměty bodu A [4, 5, 8].")
strana 1 1. onometrie. 1.1 V pravoúhlé aonometrii obrate průmět bodu [4, 5, 8]. 1.2 Zobrate bývající pravoúhlé průmět bodu do souřadnicových rovin. Určete souřadnice bodu, který je obraen v pravoúhlé aonometrii.
Roviny. 3.) MP O[5;7] Rovina je dána body A[-2;3;3], B[-4;1;5] a C[-7;4;1]. Zobrazte stopy roviny.
![Roviny. 3.) MP O[5;7] Rovina je dána body A[-2;3;3], B[-4;1;5] a C[-7;4;1]. Zobrazte stopy roviny.](/thumbs/93/118008429.jpg "Roviny. 3.) MP O[5;7] Rovina je dána body A[-2;3;3], B[-4;1;5] a C[-7;4;1]. Zobrazte stopy roviny.")
Roviny.) MP O 6 Zobrazte stoy rovin 6 ;3) a (-5;45 ;0 )..) MP O[9;5] Zobrazte stoy rovin (-4;h;4) a (5;;h). 3.) MP O[5;7] Rovina je dána body A[-;3;3], B[-4;;5] a C[-7;4;]. Zobrazte stoy roviny. 4.) MP
matematika 5 stavební fakulta ČVUT 1. Poměr objemů pravidelného čtyřbokého hranolu a jemu vepsaného rotačního válce je
1. Poměr objemů pravidelného čtyřbokého hranolu a jemu vepsaného rotačního válce je a) 4:π, b) :π, c) :4π, d) :4π, e) π :,. Zmenšíme-li poloměr podstavy kužele o polovinu a jeho výšku zvětšíme o 0 %, zmenší
BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr
BA008 Konstruktivní geometrie pro kombinované studium Kolmá axonometrie Jan Šafařík Jana Slaběňáková přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 letní semestr 2016-2017 31. března 2017 Základní literatura
Smysl otáčení. Aplikace. Pravotočivá
Šroubovice Definice Šroubovice je křivka generovaná bodem A, který se otáčí kolem dané přímky o a zároveň se posouvá podél této přímky, oboje rovnoměrnou rychlostí. Pohyb bodu A šroubový pohyb Přímka o
Geometrie. 1 Metrické vlastnosti. Odchylku boční hrany a podstavy. Odchylku boční stěny a podstavy
1 Metrické vlastnosti 9000153601 (level 1): Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: eometrie Odchylku boční hrany a podstavy Odchylku boční stěny a podstavy Odchylku dvou protilehlých hran Odchylku podstavné
Planimetrie. Přímka a její části
Planimetie Přímka a její části Bod - značí se velkými tiskacími písmeny - bod ozděluje přímku na dvě opačné polooviny Přímka - značí se malými písmeny latinské abecedy nebo AB, AB - přímka je dána dvěma
Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek
Konstruktivní geometrie (KG-L) Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek Sestrojte elipsu, je-li dáno a = 5cm a b = 3cm. V libovolném bodě sestrojte její tečnu. Tento úkol je na krásu, tj. udělejte oskulační
ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy
ROTAČNÍ PLOCHY 1) Základní pojmy Rotační plocha vznikne rotací tvořicí křivky k kolem osy o. Pro zobrazení a konstrukce bude výhodnější nechat rotovat jednotlivé body tvořicí křivky. Trajektorii rotujícího
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA. Mgr. Ondřej Machů. --- Pracovní verze:
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA Mgr. Ondřej Machů --- Pracovní verze: 6. 10. 2014 --- Obsah Úvodní slovo... - 3-1 Základy promítacích metod... - 4-1.1 Rovnoběžné promítání...
Základní stereometrické pojmy
ákladní stereometrické ojmy (ákladní ojmy a jejich modely) uer dvojče 01 a) hrací kostka, krabice; cihla, akvárium; c) trám, komín; d) střecha kostelní věže, svíčka (vhodného tvaru) e) střecha nad válcovou
5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ
5) Průnik rotačních ploch Bod R průniku ploch κ, κ : 1) Pomocná plocha κ ) Průniky : l κ κ, l κ κ 3) R l l Volba pomocné plochy pro průnik rotačních ploch závisí na poloze os ploch. Omezíme se pouze na
Hledání parabol
7.5.1 Hledání arabol Předoklad: 751, 7513 Pedagogická oznámka: Studenti jsou o řekonání očátečních roblémů s aměti vcelku úsěšní, všichni většinou zvládnou alesoň rvních ět říkladů. Hodinu organizuji tak,
Definice Tečna paraboly je přímka, která má s parabolou jediný společný bod,
5.4 Parabola Parabola je křivka, která vznikne řezem rotační kuželové plochy rovinou, jestliže odchylka roviny řezu od osy kuželové plochy je stejná jako odchylka povrchových přímek plochy a rovina řezu
Další plochy technické praxe
Další plochy technické praxe Dosud studované plochy mají široké využití jak ve stavební tak ve strojnické praxi. Studovali jsme možnosti jejich konstrukcí, vlastností i využití v praxi. Kromě těchto ploch
BA03 Deskriptivní geometrie
BA03 Deskriptivní geometrie Mgr. Jan Šafařík přednášková skupina P-B1VS2 učebna Z240 letní semestr 2013-2014 Jan Šafařík: Úvod do předmětu deskriptivní geometrie Kontakt: Ústav matematiky a deskriptivní
7.KINEMATICKÁ GEOMETIE V ROVINĚ 7.1 Rovinné křivky
7.KINEMATICKÁ GEOMETIE V ROVINĚ 7.1 Rovinné křivky Křivka jako jednoparametrická množina bodů v E 2. k={x[x,y] E 2, x=x(u), y=y(u), u J R Příklad. Oblouk asteroid: x=cos 3 u, y=sin 3 u, u (dx/du,dy/du)
1.3.3 Přímky a polopřímky
1.3.3 římky a olořímky ředoklady: 010302 edagogická oznámka: oslední říklad je oakování řeočtu řes jednotku. okud hodina robíhá dobře, dostanete se k němu řed koncem hodiny. edagogická oznámka: Nakreslím
Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot
Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb otační pohyb geoetie hot Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační posuvný
Pracovní listy PRAVOÚHLÁ AXONOMETRIE
Techická uiverita v Liberci Fakulta řírodovědě-huaití a edagogická Katedra ateatik a didaktik ateatik PRVOÚHLÁ XONOMETRIE Petra Pirklová Liberec, lede 208 2. V ravoúhlé aooetrii obrate růět bodů [2; 5;
A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz
![A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz](/thumbs/47/23721460.jpg "A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz")
1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině
Shodná zobrazení. bodu B ležet na na zobrazené množině b. Proto otočíme kružnici b kolem
Shodná zobrazení Otočení Příklad 1. Jsou dány tři různé soustředné kružnice a, b a c. Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC tak, aby A ležel na a, B ležel na b a C ležel na c. Řešení. Zvolíme vrchol A
Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly.
Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly. Výpočty trajektorií bodů při složených pohybech. Příklad 1: Je dána kružnice k s poloměrem
1.1 Základní pojmy prostorové geometrie. Předmětem studia prostorové geometrie je prostor, jehož prvky jsou body. Další
Kapitola 1 Planimetrie a stereometrie Doplňky ke středoškolské látce 1.1 Základní pojmy prostorové geometrie 1.1.1 Axiomy Předmětem studia prostorové geometrie je prostor, jehož prvky jsou body. Další
1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení
.7. oment síly vzhledem k ose otáčení Předpoklady 70 Pedagogická poznámka Situaci tochu komplikuje skutečnost, že žáci si ze základní školy pamatují součin a mají pocit, že se pouze opakuje notoicky známá
MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA. DIPLOMOVÁ PRÁCE Úlohy s prostorovými tělesy v Mongeově zobrazovací metodě
MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA DIPLOMOVÁ PRÁCE Úlohy s prostorovými tělesy v Mongeově zobrazovací metodě BRNO 2006 BLANKA MORÁVKOVÁ Prohlášení: Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracovala
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ 7. 5. 0 Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST Je každé zobrazení v rovině takové, že pro libovolné body roviny
Úlohy domácího kola kategorie B
49. očník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategoie B 1. Po kteá eálná čísla t má funkce f(x) = 5x + 44 + t x 3 x t maximum ovné 0? Daná funkce je lineání lomená, potože obsahuje dva výazy s absolutní
Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky
Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky Př. 1: Určete rovnice všech kružnic, které procházejí bodem A = * 6; 9+, mají střed na přímce p: x + 3y 18 = 0 a jejich poloměr
Šroubovice a šroubové plochy
Šroubovice a šroubové plochy Mgr. Jan Šafařík Konzultace č. 2 přednášková skupina P-BK1VS1 učebna Z240 Literatura Základní literatura: Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FaSt
KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE
KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE Přednáška Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)
PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh
PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh Lomená čára A 0 A 1 A 2 A 3..., A n (n 2) se skládá z úseček A 0 A 1, A 1 A 2, A 2 A 3,..., A n 1 A n, z nichž každé dvě sousední mají společný jeden krajní
Kuželoseč ky. 1.1 Elipsa
Kuželoseč ky 1.1 Elipsa Definice: Elipsa je množina všech bodů v 2, které mají od dvou pevných (různých) bodů v 2, zvaných ohniska (značíme F 1, F 2 ), stálý součet vzdáleností rovný 2a, který je větší
Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné.
11 Stejnolehlost Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné. Definice 26. Budiž dán bod S a reálné číslo κ (různé od 0 a 1). Stejnolehlost H(S; κ) se středem S
KMA/G2 Geometrie 2 9. až 11. cvičení
KMA/G2 Geometrie 2 9. až 11. cvičení 1. Rozhodněte, zda kuželosečka k je regulární nebo singulární: a) k : x 2 0 + 2x 0x 1 x 0 x 2 + x 2 1 2x 1x 2 + x 2 2 = 0; b) k : x 2 0 + x2 1 + x2 2 + 2x 0x 1 = 0;
ANALYTICKÁ GEOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
ANALYTICKÁ GEOMETRIE Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu