ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRY ELEKTROENERGETIKY A EKOLOGIE DIPLOMOVÁ PRÁCE

Transkript

1 ZÁPADOČESKÁ UNVEZTA V PLZN FAKULTA ELEKTOTECHNCKÁ KATEDY ELEKTOENEGETKY A EKOLOGE DPLOMOVÁ PÁCE nukční keímková pe s grafitovým keímkem veouí práe: Prof. ng. Jiří Kožený, CS. 0 autor:

2 nukční keímková pe s grafitovým keímkem

3 nukční keímková pe s grafitovým keímkem

4 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Prohášení Překáám tímto k posouzení a obhajobě ipomovou prái, zpraovanou na závěr stuia na Fakutě eektrotehniké Zápaočeské univerzity v Pzni. Prohašuji, že jsem tuto ipomovou prái vypraovaa samostatně, s použitím oborné iteratury a pramenů uveenýh v seznamu, který je součástí této ipomové práe. Dáe prohašuji, že veškerý software, použitý při řešení této ipomové práe, je egání. V Pzni ne

5 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Poěkování Tímto byh ráa poěkovaa veouímu ipomové práe panu Prof. ng. Jiřímu Koženému, CS. za enné profesionání ray, připomínky a metoiké veení práe. 5

6 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Anotae Tato ipomová práe se zabývá probematikou inukčníh keímkovýh peí. V první kapitoe je popsána teorie inukčního ohřevu se zaměřením na tavení kovů. Druhá a třetí kapitoa je zaměřena na teoretiký rozbor tavení vsázky, konkrétně na rozíy v eektriky nevoivém a eektriky voivém keímku a jejih opa na návrh taviího zařízení. V ašíh kapitoáh jsou stanoveny zákaní geometriké a eektriké parametry taviího zařízení na tavení 00 kg stříbra. Posení kapitoy pojenávají o rozíeh parametrů pro tavení v eektriky nevoivém a eektriky voivém keímku. Nakone mé práe jsem stanovia závěry pro praxi z poheu honoení kritériem E. Kíčová sova nukční keímková pe, Keramiký keímek, Grafitový keímek, Geometriký výpočet, Eektriký výpočet Annotation Theme: nution smeting furnae with graphite ruibe This thesis is onerne with inution ruibe furnaes probem. There is esribe a theory of inution heating for meting of metas in the first hapter. The seon an thir hapter fouses on the theoretia anaysis of a ast, speifiay the ifferenes in the eetriay nononutive an eetriay onutive ruibe an their impat on the esign meting equipment. There are estabishe the basi geometria an eetria parameters of meting equipment for meting 00 kg of siver in foowing hapters. The ast hapters ea with the ifferenes in meting parameters for eetriay non-onutive an eetriay onutive ruibe. Finay, etermine onusion for pratie for the evauation riterion E. Keywors nution ruibe furnae, Cerami ruibe, Graphite ruibe, Geometri auation, Eetria auation

7 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Obsah Úvo... 5 Historiký přehe nukční pee kanákové s uzavřeným žeezným járem 6. nukční zařízení bez uzavřeného žeezného jára 7 nukční ohřev se zaměřením na tavení kovů Prinip vzniku tepa v inukčníh zařízeníh 8. Prinip inukční keímkové pee.. Toušťka stěny grafitového keímku... 4 nukční keímkové pee s nevoivým keímkem Náhraní uspořáání a eektriké shéma 5. nukční keímková pe pro síťový kmitočet 9 4 nukční keímkové pee s voivým keímkem Teorie eektrikého výpočtu inukční pee s grafitovým keímkem [] 4.. Náhraní uspořáání a eektriké shéma Zákaní rozměry vsázky, inuktoru a stínění Vastní a vzájemné inukčnosti Činné opory Potřebný počet závitů inuktoru Eektriká účinnost... 5 Návrh taviího zařízení na tavení 00 kg stříbra Geometriké parametry 5. Eektriké parametry 5 5. Tepený výpočet Ohřev grafitového keímku Závěry pro praktiké využití a honoení kritériem E... 4 Literatura... 4 Příohy... 4

8 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Seznam použitýh symboů [m] průměr r [m] pooměr [m] výška, éka m [kg] hmotnost V [m ] objem S [kgm - ] měrná hmotnost A [m ] poha a [m] houbka vniku nainukovanýh prouů α [-] Nagaokův součinite F [-] Nagaokův součinite µ 0 [Hm - ] permeabiita vakua µ r [-] reativní permeabiita ρ [Ωm] měrný eektriký opor γ [Sm - ] měrná eektriká voivost f [Hz] frekvene ω [s - ] úhová frekvene U [V] napětí [A] prou P [W] výkon Z [Ω] impeane L [H] vastní inukčnost M [H] vzájemná inukčnost [Ω] činný opor C [F] kapaita ϕ [Wb] magnetiký tok B [T] magnetiká inuke H [Am - ] intenzita magnetikého poe N [-] počet závitů tg δ [-] ztrátový úhe η [-] účinnost ϑ [ o C] tepota T [K] tepota termoynamiká

9 nukční keímková pe s grafitovým keímkem λ [Wm - K - ] tepená voivost α [Wm - K - ] součinite přestupu tepa σ [Wm - K -4 ] součinite sáání ԑ [-] stupeň černosti t [s] čas t [kjkg - ] měrné skupenské tepo tání [kjkg - K - ] měrná tepená kapaita Q [J] tepo Důežité konstanty µ o = 4.π.0-7 Hm - permeabiita vakua σ č = 5, Wm - K -4 Stefan-Botzmanova konstanta 4

10 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Úvo V inukčníh eektrotepenýh zařízeníh je možno ohřívat a tavit pouze eektriky voivé materiáy. Po vožení eektriky voivého přemětu o stříavého eektromagnetikého poe se v přemětu inukují vířivé prouy, které jej zahřívají. Nespornou výhoou inukčníh eektrotepenýh zařízení je tey skutečnost, že tepo potřebné k tavení, prohřátí nebo k povrhovému ohřevu vzniká přímo ve vsáze a není tey nutný jeho přenos sááním a prouěním, eventuáně veením jako je tomu např. u zařízení s nepřímým oporovým ohřevem. Vemi výhoné je také to, že vobou frekvene napájeího prouu můžeme ovivnit toušťku povrhové vrstvy vsázky, která se bue ohřívat. nukční eektrotepená zařízení můžeme rozěit na inukční zařízení tavií, prohřívaí a kaií. Tavií inukční zařízení mohou být s uzavřeným žeezným járem, tj. inukční pee kanákové, nebo bez uzavřeného jára, tj. inukční pee keímkové. Právě inukční keímkové pee jsou přemětem této ipomové práe. Tyto pee bývají většinou napájeny prouy vyšší frekvene. Výhoou inukčníh taviíh peí je víření taveniny uvnitř keímku, ke kterému ohází vivem eektroynamikýh si. Díky tomuto víření ohází k promíhání a homogenizai roztaveného kovového materiáu a zároveň k vyrovnání tepot v eém objemu taveniny. Používají se přeevším k výrobě kvaitníh oeí. V takovém přípaě je pe vybavena keramikým keímkem. Poku je však požaavek na tavení obře eektriky voivého materiáu, jakým je napříka měď a její sitiny nebo hiník a jeho sitiny, ze nevoivý keramiký keímek nahrait keímkem grafitovým, tey eektriky voivým. Tím se osahuje epší eektriké účinnosti, ož je veie ůežité. 5

11 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Historiký přehe. nukční pee kanákové s uzavřeným žeezným járem Tyto pee byy postaveny v posením esetietí evatenátého stoetí. Tento ruh peí je poe obr. v postatě transformátor a uzavřeným járem z žeeznýh pehů, primární vinutí je připojeno ke zroji stříavého prouu. Sekunární stranou je roztavený kov keramikého žábku. [] Obr. :nukční kanáková pe s uzavřeným žeezným járem [] Uveené pee s okrytým kanákem měy v provozu určité nevýhoy. Byy proto ve vaátýh eteh nahrazeny peemi poněku oišné konstruke (obr.). Pe má váovou nístěj s roztavenou vsázkou a kanáek 4 je zapuštěn po její no. Na žeezném jáře je umístěna primární ívka připojená k síti. Pee tohoto a poobného proveení se používají převážně pro výrobu sitin z barevnýh kovů. [] Obr.: Upravená inukční kanáková pe s uzavřeným žeezným járem [] 6

12 nukční keímková pe s grafitovým keímkem. nukční zařízení bez uzavřeného žeezného jára Ještě pozěji bya vyvinuta inukční zařízení bez uzavřeného žeezného jára (obr. ). Tato zařízení bývají napájena prouy zvýšenýh kmitočtů. Na obr. je shematiky vyznačena inukční keímková pe pro výrobu a tavení oei. Uvnitř váové ívky je keramiký keímek se vsázkou. Váové emag. vnění, vyzářené vnitřním povrhem ívky, opaá na povrh vsázky, částečné o ní vstupuje, v ní se utumuje a vsázka zahřívá. Dopa emag. vnění naví vyvoá intenzivní víření roztavené vsázky, vemi žáouí pro okonaé promísení přísa v oei a vyrovnávání tepot vsázky v keímku.[] Lze přepokáat, že inukční keímkové pee v mnohýh přípaeh postupně vytačí při výrobě eektrooei osu běžné eektriké pee oboukové. nukční pee na rozí o oboukovýh zatěžují síť rovnoměrně bez prouovýh nárazů a mimo to nevyžaují grafitové eektroy, které jsou efiitní v eosvětovém měřítku.[] Byy již postaveny inukční keímkové pee pro 00 až 00 t oei. Jejih připojení k síti nečiní potíže. [] Obr. : nukční zařízení bez uzavřeného žeezného jára[] 7

13 nukční keímková pe s grafitovým keímkem nukční ohřev se zaměřením na tavení kovů. Prinip vzniku tepa v inukčníh zařízeníh Kažé inukční zařízení sestává vžy z ívky, kterou prohází stříavý prou, ze zroje a vsázky, která přijímá eektromagnetiké vnění vyzářené ívkou. Je to v postatě vzuhový transformátor, ke ívka je stranou primární a vsázka stranou sekunární, spojenou nakrátko. Průhoem prouu rovinným zářičem vzniká v jeho okoí eektromagnetiké vnění rovinné. Průhoem prouu váovým zářičem vzniká v okoí tohoto zářiče eektromagnetiké vnění váové. Váová ívka, kterou prohází stříavý prou, vyzařuje o své utiny váové eektromagnetiké vnění. [4] Obr. 4: Cívka [4] Umístíme-i souose v íve váovou eektriky voivou vsázku, pak opaajíí eektromagnetiké vnění vstupuje o vsázky povrhem a vyvoává inukované prouy, jejihž účinkem se vsázka zahřívá. Pronikajíí eektromagnetiké vnění se utumuje a jeho energie se mění na energii tepenou. Houbka vniku záření závisí na kmitočtu. [] f (.) 8

14 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Ve vztahu (.) je: f kmitočet (Hz) µ permeabiita (VS/Am) γ konuktivita eektriká voivost (Sm - ) Obr. 5: Závisost houbky vniku eektromagnetikého vnění na kmitočtu [4] Eektriká účinnost inukčního ohřevu je závisá na poměru /δ. Tey veikosti průměru vsázky ku hoube vniku poe obr. 5. Také materiá ohřívaného přemětu a jeho tepota ovivňuje výsenou účinnost inukčního ohřevu. 9

15 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Obr. 6: Dva souosé eektriké obvoy [4] Uvažujeme va eektriké obvoy poe obr. 6, ívku a vsázku. Vnitřní průměr ívky označme, průměr vsázky je, houbky vniku jsou δ, δ. Déky jsou,. V této úvaze bueme uvažovat místo skutečnýh eektrikýh obvoů s prostorovým rozožením prouu náhraní nuové toušťky. Je-i houbka vniku značně menší než přísušný pooměr, jsou náhraní průměry ány výrazy: pro ívku: = + δ za přepokau, že (δ <<r ) (.) pro vsázku: v = δ za přepokau, že (δ <<r ) (.) Déky, zůstávají beze změny. Místo obr. bueme pro výpočet uvažovat náhraní uspořáání poe obr. 4. Jeho eektriké shéma je na obr. 5. 0

16 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Obr. 7: Náhraní uspořáání ívky a vsázky [4] Obr. 8: Eektriké shéma ívky a vsázky [] Na obr. 8 značí: L, L (H) a, (W) vastní inukčnosti a opory ívky a vsázky M (H) vzájemná inukčnost obou obvoů M = k (L.L ) / Prouy v těhto obvoeh jsme označii a

17 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Na svorky pení ívky přiváíme ze zroje stříavý prou o kmitočtu f (Hz) a napětí U g (V). Ovoďme působení ruhého obvou na obvo první. Vyjeme ze vou zákaníh rovni těhto obvoů, z nihž kažá značí, že přiváěné napětí se rovná součtu úbytků (. Kirhhoffův zákon): U g ( jm jl ) jl ) 0 ( jm (.4) (.5) Z ruhé rovnie vyjáříme a osaíme o první: U g [ ( p ) j( L pl )] ( jl ) (.6) Naznačená matematiká úprava značí, že jsme převei honoty vsázky (impeani Z = + jω.l ) o prvního obvou. Výsený opor v prvním obvou je án součtem vastního oporu ívky a převeeného oporu vsázky. Výsená inukčnost L je ána rozíem vastní inukčnosti ívky a převeené inukčnosti vsázky: M (.7) p ; L L pl ; p L Eektriké shéma poe obr. 8 má po převeení sekunární strany tvar poe obr. 9. Obr. 9: Eektriké shéma po převeení sekunární strany []

18 nukční keímková pe s grafitovým keímkem. Prinip inukční keímkové pee nukční tavií keímková pe je shematiky naznačena na obr. 0. Sestává z inuktoru, keímku a vsázky. nuktor tvoří váová ívka, nejčastěji navinuta z měěného utého profiového voiče, jenž je protékán voou. Voa souží jako haíí méium. Cívka může být napájena prouem různé frekvene. Tento prou vytváří uvnitř ívky stříavé eektromagnetiké poe, v němž je vožen keímek s eektriky voivou vsázkou. Ve vsáze se eektromagnetiké poe utumuje a jeho energie se přeměňuje v tepenou, čímž ohází k ohřevu vsázky. Vhonou vobou frekvene napájeího prouu inuktoru můžeme voit rozožení tepa ve vsáze. Keímek tavií pee může být keramiký, tey eektriky nevoivý, nebo eektriky voivý, např. grafitový nebo vyrobený ze směsi grafitu a šamotu. Magnetiký tok, který protéká utinou inuktoru, se uzavírá vně ívky. Může tak vnikat o konstrukčníh částí pee a zahřívat je. Abyhom tomuto nežáouímu ohřevu nosnýh konstrukí zabránii, opatříme pe vhoným stíněním. To se prováí buď pomoí stíníího páště z obře eektriky voivého materiáu, nebo pomoí svazků transformátorovýh pehů.[5] Obr. 0: nukční keímková pe [] - kroužek spojený nakrátko 6 - kopuovitá horní haina - voou hazený prstene 7 - pohyb taveniny - tavenina 8 - keímek 4 - oeová kostra 9 - inuktor 5 - betonový prstene 0 - svazek pehů nukční keímkové pee s keramikým keímkem se používají přeevším k výrobě vysoe kvaitní oei. Nejsou však vhoné pro tavení obře eektriky voivýh materiáů, jako hiník, měď a sitiny.

19 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Pro tyto materiáy má pe s keramikým keímkem nízkou eektrikou účinnost. Poku však keímek nahraíme keímkem grafitovým, a tey eektriky voivým, eektriká účinnost stoupne. [5] V tomto přípaě průhoem prouu ívkou vznikne eektromagnetiké vnění, které opaá na stěnu voivého keímku, vstupuje o ní a inukuje prou. Průhoem prouu se keímek zahřívá a tepo pak přeá vsáze, která je v něm vožena. Většina eektromagnetiké energie se přemění v tepo již ve stěně keímku, jen maá část pronikne až ke vsáze a zahřívá ji. Poměr mezi množstvím eektromagnetiké energie, které se přemění v tepo již ve voivém keímku a eektromagnetikou energií, která pronikne až o vsázky, závisí na toušťe stěny keímku. Tento probém je rozebrán v náseujíí kapitoe. [5].. Toušťka stěny grafitového keímku De [] se intenzita magnetikého poe H na vnější straně voivého keímku průhoem stěnou keímku utumuje přibižně poe funke: H x H e x a Na vzáenosti x a má tey honotu: H a a a H e H e H Poku je tey toušťka stěny keímku rovna trojnásobku houbky vniku nainukovanýh prouů, proje o vsázky pouze 4,98% z honoty intenzity magnetikého poe na vnější straně keímku. V přípaě, že je toušťka stěny keímku rovna 6 a, pronikne o vsázky jen 0,5% z intenzity magnetikého poe H : H 6a a 5 6a H e H e,5 0 H Vsázka se ohřívá převážně veením tepa z ohřátého keímku. [5] 4

20 nukční keímková pe s grafitovým keímkem nukční keímkové pee s nevoivým keímkem Obr. : nukční keímková pe [] V íve je umístěn keímek, který se pěhuje z keramiké hmoty. Pe má buď stíníí pášť z měi, nebo oeový pášť, který na vnitřní straně nese svazky transformátorovýh pehů. []. Náhraní uspořáání a eektriké shéma Uvažuji inukční keímkovou pe s nevoivým keímkem a s voivým páštěm. Shématiky je tato pe znázorněna na obr.. Jená se o souosé umístění tří eektrikýh obvoů, a to ívky (inuktoru), vsázky a stíníího voivého páště. nexem jsou označeny parametry týkajíí se inuktoru, inex patří vsáze a inex ke stínění. Cívka má vnitřní průměr, stíníí pášť a je vnější průměr vsázky. Déky jenotivýh částí inukční keímkové pee, a. 5

21 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Obr. : Shéma inukční keímkové pee s voíím stíníím páštěm [] Keramiký keímek 4 je váového tvaru, eektriky nevoivý, obsahuje vsázku a je ovinut ívkou. Cívka je vinuta zpravia z měěné trubky obéníkového průřezu. Cívkou prohází prou zvýšeného kmitočtu (500 až 000 Hz), příp. prou síťového kmitočtu 50 Hz. Vnitřní povrh ívky vyzařuje o své utiny eektromagnetiké vnění, které opaá komo na povrh vsázky, je jí pohováno a eektromagnetiká energie se mění na energii tepenou. [] Dutinou ívky prohází magnetiký tok, který se uzavírá vně ívky. Proto je třeba učinit vhonější opatření, aby intenzita magnetikého poe vně pee bya o nejmenší, tuíž aby neoházeo k zahříváním nosnýh konstrukí pee. Toho osáhneme buď tak, že pe opatříme stíníím páštěm z obře voivého materiáu vhoného průměru, nebo umístíme vně ívky járo ze žeeznýh pehů, kterým se magnetiký tok uzavírá. [] nukční keímkové pee mají vžy stínění, a to buď jako voivý stíníí pášť, nebo jako járo ze svazků transformátorovýh pehů vně ívky. [] 6

22 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Počítáme-i však menší pee, můžeme zanebat viv stínění a počítáme, jako by stínění neměa. Při výpočtu uvažujeme pouze ívku a vsázku, tey pouze va na sebe působíí obvoy. Výpočet se tím zjenouší a zkrátí. [] Obr. : nukční keímková pe [] kruhová ohřívaí ívky Cívka je navinuta jako jenovrstvová, nejčastěji utým měěným voičem čtyřhranného průřezu Dutinou voiče protéká haíí voa Keramiký zausaný keímek pee Nejčastěji z křemičitého písku Svazky transformátorovýh pehů Jsou svise uspořáány po eém vnitřním obvou páště pee Tyto svazky sváějí magnetiký tok ívky, aby nezabíha o páště a o ašíh konstrukčníh částí pee 4 Stření azbestoementové tráme pro ívku 5 Oeový pášť pee 6 Cihová keramiká vyzívka na ně pee 7 Stíníí měěný peh zabraňujíí vniknutí magnetikého toku ívky o mřížového na pee 8 Mřížové no pee 9 Hubie pro oévání 0 Osa, koem které se pe otáčí při vykápění, opihu [] Pe je vykápěna většinou hyrauikými vái 7

23 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Obr. 4: nukční keímková pe se žeezným járem vně ívky [] Je-i inukční keímková pe opatřena voivým stíníím páštěm, sníží se vemi výrazně intenzita magnetikého poe vně páště. Poobného účinku osáhneme také tak, že vně ívky, místo stíníího voivého páště áme žeezné járo z většího počtu svazků z transformátorovýh pehů, poe obr. 4. Převážná část magnetikého toku buzeného ívkou se bue uzavírat vně ívky magnetiky obře voivou estou, tj. svazky transformátorovýh pehů, uhyenýh na vnitřní straně peního páště z kotového pehu. Zařazením magnetiky voivýh svazků se zmenší magnetiký opor pro magnetiký tok buzený ívkou, takže tok poněku vzroste. Zvětší se vastní inukčnost pení ívky, tj. magnetiký tok pro jenotkový prou. ovněž vzroste vastní inukčnost a vzájemná inukčnost M. Pe se stíníím páštěm vyžauje ívku s poněku vyšším počtem závitů a větší konenzátorovou baterií než je pe s járem. [] Užitečný výkon je nižší a ztráty v íve jsou vyšší u pee s páštěm než u pee s járem. Eektriká účinnost je u pee s páštěm výrazně nižší než u pee s járem. Nejůežitějším výsekem proveeného porovnáni je zjištění, že účinnost pee se žeezným járem je téměř o 5 % vyšší než u pee se stíníím páštěm. To přináší v provozu značné úspory eektriké energie, zejména u vekýh peí s nepřetržitým provozem. [] 8

24 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Proveení inukční keímkové pee se žeezným járem je proto tehniky okonaejším řešením. Výrobně však tato pe je ražší a oje-i při provozu k protavení keímku, je poškozeni této pee zpravia horší, přípaně oje k úpnému zničení pee. []. nukční keímková pe pro síťový kmitočet V posením esetietí se i u nás poměrně honě rozšířio používání inukčníh keímkovýh peí, které se přes autotransformátor připojují na trojfázovou síť x 80 V, 50 Hz. Vzheem k tomu, že v jejih eektriky nevoivém keímku nastává intenzívní víření roztavené vsázky, mohou se používat pro výrobu egovanýh oeí. V takovém přípaě ze je pnit již roztavenou vsázkou z pee oboukové nebo martinské ( upex proes ). [] Důvoem, proč se tyto pee zaváějí, je nižší investiční náka, jehož ena je asi 40 % z pořizovaíh nákaů pro eé pení zařízeni střeofrekvenční. Tento rozí v pořizovaíh nákaeh se částečně zmenší tím, že pe pro 50 Hz má větší, a tey ražší konenzátorovou baterii. Obsuha pee přímo připojené k síti je jenoušší. Důežitou roi hraje i eektriká účinnost eého zařízení. [] Např. eektriká účinnost samotné keímkové pee na 000 kg oei při 50 Hz je asi 74,5 %, při 000 Hz je 8,5 %. Při zvýšeném kmitočtu však musíme uvažovat eektrikou účinnost měniče kmitočtu, která bývá u většíh zařízení asi 85 %. Je proto výsená účinnost inukční pee při 000 Hz rovna: 0,85. 0,85 = 0,69, tey asi o 5 % nižší. V poseníh eteh se používají také inukční keímkové pee připojené na síťový kmitočet, je-i o uržení roztaveného kovu na požaované tepotě (pee uržovaí). Pení zařízení má v takovém přípaě obvyke tři stejné vastní pee, keímky s ívkou, jeen spoečný napájeí generátor a jenu konenzátorovou baterii pro 50 Hz. V provozu jsou vžy vě pee, třetí je jako rezerva. [] 9

25 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Obr. 5: Eektriké shéma soupeí [] Proveení keímkovýh peí na síťový kmitočet je téměř stejné, jako u peí na zvýšené kmitočty. Přiváěný výkon bývá obvyke menší než u střeofrekvenční pee stejného obsahu keímku, takže přípané tavení trvá ée. Proto se tyto pee (tavíí i uržovaí) opatřují keramikým víkem, které zmenšuje ztráty sááním z povrhu vsázky. Víření roztavené vsázky je tím intenzivnější, čím je kmitočet nižší. Protože příiš vysoké vzutí by měo za náseek obnažení povrhu ázně a její oxiai, je nutné snížit víření zmenšením příkonu. [] V některýh přípaeh se také snižuje ívka, její horní okraj nepřesahuje hainu ázně, jako je obvyké u peí střeofrekvenčníh. U peí na síťový kmitočet neháme přesahovat hainu ázně na okrajem ívky. Tím se vytvoří na haině ázně tumíí poštář, který zabrání obnažování jejího povrhu. [] Výpočet keímkové pee na tavení oei nebo itiny pro síťový kmitočet je stejný jako u pee střeofrekvenční. Poněku oišný je výpočet pee uržovaí. Cívka (počet závitů) se vypočítá poe napětí, výkonu a kmitočtu střeofrekvenčního zroje. Po roztavení vsázky tuto pení ívku přepneme na síť s kmitočtem 50 Hz. Pe musí být i v tomto přípaě vyaěna připojením vhoné konenzátorové baterie pro 50 Hz. Pro tento kmitočet určíme výpočtem výsenou inukčnost L, výsený opor a potřebnou kapaitu C. Z tohoto ostaneme zatěžovaí opor Z, který vůči zroji 50 Hz nahrazuje vyaěnou pe. [] 0

26 nukční keímková pe s grafitovým keímkem 4 nukční keímkové pee s voivým keímkem Grafitový keímek se používá pro tavení obře eektriky voivýh materiáů, jakými jsou napříka měď a její součeniny nebo hiník a jeho součeniny. V přípaě této pee považujeme voivý keímek za vsázku. ozhoujíím úajem pro vobu toušťky stěny grafitového keímku je houbka vniku nainukovanýh prouů. Snažíme se voit toušťku tak, aby bya rovna přibižně trojnásobku houbky vniku nainukovanýh prouů. [] Obr. 6: nukční keímková pe s voivým keímkem [] nukční pe s nevoivým keímkem má nízkou eektrikou účinnost při tavení obře voivýh materiáů, jako jsou měď a její sitiny, hiník a jeho sitiny apo. Eektriká účinnost postatně stoupne, jestiže pe opatříme voivým keímkem shematiky poe obr. (pro tavení A a Cu). Jená-i se o nižší tepoty, jaké přiházejí v úvahu při tavení hiníku a jeho sitin, zhotovuje se keímek z oeoitiny. Pro vyšší tepoty se používají tzv. grafitové keímky. Zhotovují se ze směsi šamotu a grafitu. Čím víe grafitu, tím je keímek voivější. Veká voivost však není žáouí. Mezi keímkem a ívkou je keramiká izoační vrstva, která zmenšuje ztrátový tepený tok ze žhavého keímku o voou hazené ívky. []

27 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Zaveeme-i o ívky prou, opaá eektromagnetiké vnění vyzářené vnitřním povrhem ívky na vnější povrh voivého keímku, vstupuje o jeho stěny, inukuje prou ve stěně a jeho průhoem se keímek zahřívá. Ten potom přeává tepo vsáze, vožené o jeho utiny. Poměry jsou obvyke takové, že ve stěně keímku se přemění v tepo větší část opaajíí eektromagnetiké energie, menší část však proje stěnou a zahřívá přímo vsázku. [] 4. Teorie eektrikého výpočtu inukční pee s grafitovým keímkem [] 4.. Náhraní uspořáání a eektriké shéma Uvažuji inukční keímkovou pe s voivým keímkem a s voivým páštěm. Shematiky je tato pe znázorněna na obr. 7. Jená se o souosé umístění tří eektrikýh obvoů grafitového keímku, a to ívky (inuktoru), vsázky a stíníího voivého páště. nexem jsou označeny parametry týkajíí se inuktoru, inex patří ke vsáze a inex ke stínění. Cívka má vnitřní průměr, stíníí pášť a je vnější průměr vsázky. Déky jenotivýh částí inukční grafitové pee jsou, a. Obr. 7: nukční keímková pe s voivým keímkem [] Poku bue ívka protékána stříavým prouem, začnou se ve vsáze a ve stínění inukovat prouy. Skutečné obvoy s prostorově rozoženými prouy nahraíme třemi vái nuové toušťky, jak je naznačeno na obr. 8.

28 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Obr. 5: Tři váe nuové toušťky [5] Průměry náhraníh váů určíme za vztahů (.), (.) a (.). Honota značí náhraní průměr ívky, v náhraní průměr vsázky a s náhraní průměr stíníího páště. a (.) v s a (.) a (.) Tyto rovnie patí za přepokau, že a r, a r a a r, ož je pro tavií pee zpravia spněno. Výrazy a, a a a jsou označeny houbky vniku nainukovanýh prouů v jenotivýh částeh inukční pee, které určíme ze vztahu: a (.4) 0 Ke jenotivé symboy značí: Sm r měrnou eektrikou voivost materiáu, permeabiita vakua, Hm 0 r 7 H m reativní permeabiita přísušného materiáu a f, ke f je frekvene napájeího prouu.

29 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Déky váů náhraního uspořáání zůstávají beze změny a mají tuíž honoty, a. Eektriké shéma, které opovíá náhranímu uspořáání tří souosýh váů nuové toušťky, je znázorněno na obr. 9: Obr. 9: Náhraní uspořáání tří souosýh váů eektriké shéma [5] V tomto shématu jsou jako,, označeny činné opory a jako L, L, L vastní inukčnosti všeh tří částí obvou, M, M, M značí vzájemné inukčnosti, M L L, M L L a M L L.,, jsou součinitee vzájemné vazby mezi obvoy. Efektivní honoty prouů protékajííh jenotivými obvoy jsou značeny, a. U je napětí generátoru, ze kterého je tavií pe napájena. Obvoy g jsou inukčně spřažené, proto je nutné impeane vsázky a stínění přepočítat na stranu ívky. Při výpočtu ze tří rovni sestavenýh pomoí. Kirhhoffova zákona: U g Z j M jm (.5) 0 Z j M jm (.6) 0 Z j M jm (.7) ke impeane všeh tří obvoů jsou: Z jl (.8) 4

30 nukční keímková pe s grafitovým keímkem 5 L j Z (.9) L j Z (.0) Z rovnie (.7) vyjáříme prou a osaíme o rovnie (.5) a (.6). Dostaneme výrazy: Z M M M j Z M Z U g (.) 0 Z M M M j Z M Z (.) Pro zjenoušení označme: Z M Z K, Z M Z K, Z M M M j K Potom rovnie (.5) a (.6) buou mít tvar: K K U g (.) 0 K K (.4) K K (.5) K K K U g (.6) Poku byhom tento výraz áe upravovai, oši byhom k nepřehenému výseku. Proto je epší pře ašími úpravami zhonotit, za některé veičiny nejsou v porovnání s ostatními zanebatené. Touto úvahou ojeme k závěru, že honoty a můžeme zanebat, neboť u taviíh peí většinou patí. Že L a L. U vsázky nemůžeme činný opor oproti inuktivní reaktani zanebat. Po ašíh úpraváh ojeme k výrazu pro napětí generátoru: Z L j L j L L U g (.7)

31 nukční keímková pe s grafitovým keímkem (.8) (.9) (.0) Tímto jsme převei impeane vsázky a stínění na stranu inuktoru, a ostáváme tak nové náhraní eektriké shéma, které je na obr. 7. Obr. 0: Eektriké shéma [5] Protože jsme zanebai činné opory inuktoru a stínění, přestavuje honota pouze činný opor vsázky převeený na stranu inuktoru: L L (.) Na obr. 7 je výsená inukčnost L ána výrazem: L (.) L eaktane L je tey vastní reaktane pení ívky zmenšená o převeené L honoty reaktaní vsázky a stínění. Pro přesnější výpočet je vhoné o náhraního shématu opět zařait opor inuktoru. Pak ' a tím ostáváme impeani ' Z jl. Tato impeane má poměrně maou reánou sožku, z čehož vypývá, že účiník os pení ívky je maý: 6

32 nukční keímková pe s grafitovým keímkem os (.) Z L Q Q Ke Q L (.4) Prou, který prohází inuktorem, má tey vekou jaovou sožku oproti sože reáné a zroj prouu je nuen oávat veké množství jaové energie. Aby se zabránio tomuto nežáouímu přenosu jaové energie, připojuje se paraeně k inuktoru vhoně imenzovaná kapaita C, pomoí které se vytvoří osiační obvo ( L, C, ), který rezonuje právě na frekveni přiváěného prouu. Pro respektování ieektrikýh ztrát shématu opor k, opor Pk v konenzátoru C zaváíme o náhraního v respektuje ztráty, které vznikají v pásovém veení spojujíím inuktor a konenzátorovou baterii. Na obr. 8. a je vyznačen výsený opor k v. Součet ztrát ieektrikýh k P a ztrát Pv v pásovém veení tvoří u taviíh peí na oe přibižně 5% z ekového příkonu Pg a je tey án výrazem: P v P P 0, 05 P (.5) k v g Poku opor přemístíme ve shématu na obr. 8. a z větve o větve, neopustíme se hyby větší než % a naví se nám shéma vemi zjenouší. Dostaneme tak eektriké shéma, které je na obr. 8. b, v němž jsou všehny činné opory zařazeny ve větvi, opor je án výrazem: (.6) Ve větvi je zařazena pouze kapaita C, jejíž veikost určíme ze vztahu: C L (.7) L Obr. : Eektriké shéma [5] 7

33 nukční keímková pe s grafitovým keímkem V přípaě vyaěného osiačního obvou L, C, oává zroj o obvou pouze činný příkon, prou g má pouze reánou sožku a eý obvo se vůči zroji jeví pouze jako činný zatěžovaí opor zatěžovaího oporu L z určíme z výrazu: z. Tento obvo je naznačen na obr. 9. Honotu z (.8) C Obr. : Vyaěný osiační obvo [5] 4.. Zákaní rozměry vsázky, inuktoru a stínění Při výpočtu zákaníh rozměrů havníh částí inukční keímkové pee vyházíme z hmotnosti vsázky. Výsekem poíu hmotnosti a její měrné hmotnosti je objem vsázky, který je havním úajem pro určení vnitřního objemu keímku. Vnitřní prostor keímku uvažujeme jako váe o střením průměru. Vobou vhoného poměru éky a průměru vsázky ostaneme rozměry váové vsázky. Pro praktiké účey se u menšíh peí voí poměr asi 0,7 a u vekýh peí asi 0,8. Při určování těhto honot byo uvažováno jak množství eektromagnetiké energie, které je vsázka shopna absorbovat svým povrhem, tak tepené ztráty, které naopak povrhem vsázky unikají. Vnitřní průměr inuktoru obržíme tak, že k průměru vsázky přičteme vojnásobek toušťky keímku. Déka inuktoru, navinutého většinou z měěného utého voiče obéníkového průřezu, bývá větší než éka vsázky, y to zpravia tak, že, 0. 8

34 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Průměr voivého stíníího páště se, s oheem na ztráty v tomto pášti vzniké, voí jako vojnásobek vnitřního průměru ívky, tey. Šířka stěny stínění by měa mít optimání toušťku š a. Materiáem pro voivý stíníí pášť bývá měď nebo ura. Pro éku páště zpravia patí vztah, Vastní a vzájemné inukčnosti K ašímu výpočtu je potřebné určit vastní a vzájemné inukčnosti všeh tří částí eektrikého obvou, které jsme převei na náhraní souosé váe nuové toušťky. Permeabiitu uvnitř inuktoru uvažujeme o honotě. Výrazy pro vastní inukčnosti mají tvar: N L 0 (.9) v N L 0 (.0) s N L 0 (.) Výrazem N je án počet závitů inuktoru. Jeho honotu bueme znát až na koni výpočtu. N, N značí počty závitů vsázky a stíněné. Obě tyto části mají samozřejmě pouze jeen závit, takže N N. Součiniteé, a (tzv. Nagaoka) se oečítají z tabuky, r např. z tabuky v příoze. Jejih honota je závisá na poměru a s pro. Pro výpočet vzájemnýh inukčností patí výrazy: pro, v pro v N N M 0 F (.) Obobně pro M,M. Součinitee vzájemné vazby mezi jenotivými obvoy určíme z výrazů: M L L v F (.) 9

35 nukční keímková pe s grafitovým keímkem 0 F s (.4) F s v (.5) Součinitee,F F a F můžeme oečíst z tabuky tab. v příoze [] nebo určit poe vztahu: F v v v (.6) Anaogiky pro F a F. Jejih honoty jsou závisé na poměreh,, v pro F, na,, s pro F a na,, v s pro F. Ve výrazu (.6) můžeme část začínajíí výrazem 4 zanebat. Z uveenýh výrazů je patrné, že součinitee vazby mezi obvoy nezávisejí na počtu závitů v inuktoru N. To je vemi výhoné, neboť je můžeme vypočítat již nyní, ky skutečný počet závitů ještě neznáme Činné opory Činný opor vsázky a činný opor stínění se u taviíh peí zpravia rovnají oporu povrhové vrstvy o toušťe rovné hoube vniku a, resp. a. a v (.7) a s (.8) Opor inuktoru určíme poe vztahu: 5000 g U a N (.9)

36 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Déka ívky je v tomto výrazu reukována součtem všeh izoačníh mezer mezi závity. Je uvažováno namáhání izoae napětím 5000 Vm Potřebný počet závitů inuktoru Pro výpočet použijeme náhraní eektriké shéma z obr.6b. Uvažujeme osiační obvo (L, C, ) vyaěný pro kmitočet přiváěného prouu. Zatěžovaí opor z, který tento vyaěný obvo respektuje, musí mít veikost, aby moh ze zroje oebírat právě pný výkon P g. Z obr. 6b můžeme napsat rovnie potřebné pro zjištění počtu závitů N : ) ) ( L L L Z U g (.40) (U g a jsou efektivní honoty) U oeářskýh peí mívá oproti L zanebatené veikosti, neboť 0, 0 L. Proto jsme si mohi ovoit výraz (.40) zjenoušit. Dosaíme o rovnie (.40) za L, ostaneme: 0 N k N U g (.4) ke 0 k (.4) je pomoná konstanta, kterou můžeme vypočítat bez znaosti počtu závitů N. ) Správně navržená pe oebírá ze zroje pný výkon P g. Ten se spotřebuje v činnýh oporeh, kterými prohází prou. Jak již byo říve uveeno, na pokrytí ieektrikýh ztrát v konenzátoru C a na ztráty v pásovém veení, tey na ztráty na oporu, je potřeba asi 5% ekového příkonu P g. Z toho vypývá, že zbývajííh 95% příkonu se spotřebuje v oporeh. ) (,95 0 P P g (.4) Dosazením za z (.) a za z (.9) ostaneme rovnii: 5000 N k N a U a N P v v g, ke pomoná konstanta k je ána výrazem:

37 nukční keímková pe s grafitovým keímkem 5000 a U a k v g (.45) Řešením rovni (.4) a (.44) ostaneme heaný prou a počet závitů inuktoru N. g U P k k (.46) k U P U k k N g g (.47) 4..6 Eektriká účinnost Výkon P g oávaný ze zroje se eý spotřebuje na oporu. Část P g pokryje ztráty P v v konenzátorové baterii a v pásovém veení a ztráty P v inuktoru. Zbytek tvoří užitečný výkon P, který je zaveen o vsázky. Ztráty ve stíníím pášti můžeme zanebat, neboť bývají menší než % z P g. v g P P P P (.48), Výsená eektriká účinnost inukční keímkové pee je ána vztahem: g v P P (.49) Poku byhom htěi určit pouze eektrikou účinnost samotné ívky, použijeme vztah: P P P (.50)

38 nukční keímková pe s grafitovým keímkem 5 Návrh taviího zařízení na tavení 00 kg stříbra Mým úkoem je stanovit zákaní geometriké a eektriké parametry taviího zařízení na tavení 00 kg stříbra. Jeikož má inukční pe s keramikým keímkem maou eektrikou účinnost, tak jsem vybraa právě pe s keímkem grafitovým. 5. Geometriké parametry Při výpočtu zákaníh rozměrů havníh částí inukční keímkové pee vyházíme z hmotnosti vsázky, v mém přípaě ze 00 kg stříbra. Výsekem poíu hmotnosti vsázky a její měrné hmotnosti je objem vsázky, který je havním úajem pro určení vnitřního objemu keímku. m V S Ag m Vnitřní prostor keímku uvažujeme jako váe o střením průměru. Vobou vhoného poměru éky a průměru vsázky ostaneme rozměry váové vsázky. Pro praktiké účey se u menšíh peí voí poměr asi 0,7 a u vekýh peí asi 0,8. My zvoíme právě 0,8. V m, z toho V , m , 0, 667m 0,8 0,8 Houbka vniku nainukovanýh prouů o vsázky: 8,9 0 a, r Při určování těhto honot byo uvažováno jak množství eektromagnetiké energie, které je vsázka shopna absorbovat svým povrhem, tak tepené ztráty, které naopak povrhem vsázky unikají. Vnitřní průměr inuktoru obržíme tak, že k průměru vsázky přičteme vojnásobek toušťky stěny keímku. = + š = 0,+ 0,000 0,9m m š = a = 0,00, 0 m

39 nukční keímková pe s grafitovým keímkem 8,90 a, r Déka inuktoru, navinutého většinou z měěného utého voiče obéníkového průřezu, bývá větší než éka vsázky, a to zpravia tak, že,0,00,667 0, 94m Průměr voivého stíníího páště se s oheem na ztráty v tomto pášti vzniké, voí jako vojnásobek vnitřního průměru ívky, tey: 0, 0, 66m Náhraní průměr ívky: a 0,9 0,00 0, 0m Optimání toušťka aktivní stěny ívky z a 0,00 0,007m 0, 7m Materiáem pro voivý stíníí pášť bývá měď nebo ura. Pro éku páště zpravia patí vztah:,0,00,094 0, 5m Houbka vniku stínění je stejná jako houbka vniku inuktoru, neboť jsou stínění i ívka zhotoveny ze stejného materiáu, tey: Tabuka a a,00 frekvene [Hz] měrný opor grafitu ρ [Ωm] 0, , , , permeabiita vakua μ 0 [Hm - ],5664E-06,5664E-06,5664E-06,5664E-06 houbka nainukovanýh prouů a [m] 0, , , , toušťka stěny keímku a [m] 0, ,0657 0, , vnitřní pooměr inuktoru r [m] 0,086 0,086 0,086 0,086 toušťka izoae [m] 0,005 0,005 0,005 0,005 max. možný pooměr vsázky r [m] 0, , , , výška vsázky [m] 0,8 0,8 0,8 0,8 max. možný objem vsázky V[m ] 0, , , ,00996 hustota měi Su S u [kgm - ] hustota hiníku Sa S A [kgm - ] Hmotnost Cu pro aný objem m u [kg] 4,05,6 6, 9,47 hmotnost A pro aný objem m A [kg] 4,5 7,4 7,9 8,9 m m 4

40 nukční keímková pe s grafitovým keímkem 5. Eektriké parametry Proveu eektriký výpočet pee s grafitovým keímkem a se stíněním ze svazků transformátorovýh pehů. Uvažuji nejprve frekveni 4000 Hz. Parametry ívky jsou stejné jako při výpočtu v kapitoe Měrný eektriký opor,90 m Vnitřní průměr inuktoru 0, 9m Výška inuktoru 0, 9m Houbka vniku nainukovanýh prouů a,00 m Náhraní průměr ívky 0, 0m Za vsázku v tomto považuji grafitový keímek s těmito parametry: 6 Měrný eektriký opor,4 0 m Vnější průměr keímku 0, m Výška keímku 0, 667m Houbka nainukovanýh prouů: 6,4 0 a 9, Toušťka stěny keímku: 0 r a 9,40, 86m m Náhraní průměr: v a 0,0,0094 0, 08m Nyní z tabuky v příoze určím součinitee a : , 7478 f f 0,764 0, 745 v f f Poe vztahu (.6) určím součinitee F : v F f,, 0,6877 5

41 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Stínění svazky transformátorovýh pehů způsobí nárůst magnetikého toku buzeného ívkou, neboť jeho vivem oje ke snížení magnetikého oporu. To se projeví zvětšením inukčností L, L a M. Do výrazů pro výpočet těhto inukčností je proto nutné osait součinitee α α a F, které toto zvýšení respektují:,4,40,7478 0,855,4,40,745 0,8495 F, F, 0,6877 0,7565 Součinite vazby mezi jenotivými obvoy je roven: v 0,88 F 0,08 0,00 Nyní určím konstanty k a k : k k,90 8, 0 7 U g a a ,90 0,7565 0,778 0,667 0,8550,8495 0,0 4 0,778 7,70 0,0 0,9 v F, ,855 0,9 0,08 0,7565 9,40 0,667 0,8495, 0 Ztráty P v v konenzátorové baterii a ve spojovaím pásovém veení ohauji na 6% z příkonu P g. P v 0, W Do ívky je tey přiváěn výkon: P 0,94 Pg 0, W Dosaím o vztahu (.46) pro výpočet prouu ívky: k k 4 P 7, , 9A 4 U, g Heaný počet závitů vypočtu ze vztahu (.47): 4 6

42 nukční keímková pe s grafitovým keímkem N k U g U g k P k 7,7 0 9,9 N 54, 55 95,5 9,4 55závitů na závit bez izoae 0,58m 55 Nyní, kyž už znám počet závitů inuktoru, můžu určit vastní inukčnosti a činné opory: 4 L N 7 0, ,855,60 0,9 v 8 L 7 0,08 0, , 0 0,667 N,90 U g a H 0,55 0,40 500, 0 0, ,08,4 0,560 a 9,40 0,667 v 4 4,6 0 0,778 5,0 H 5 L L 0 L, 6 H p L L,60,778 8, ,95 p 8,95 46,0 Cekový opor vypočítám ze vztahu: ke P g p, 0 9,9. k v Heaná kapaita má tey honotu: C L 5 5,00 5,89 0,0,6 L F Nyní musím provést kontrou ieektrikýh ztrát v konenzátorové baterii, abyh ověřia správnost mého ohau. Nejprve určím jakost obvou Q a prou v konenzátorové baterii: Q L,6,0,9 7

43 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Q,9 9,9 70, A Q,9 Ztrátový úhe uvažuji tg,4 0 Pk U g tg 70, 500,400 89, 7W. Potom ztráty v konenzátorové baterii jsou rovny: Cekové ztráty v konenzátorové baterii a ve spojovaím veení: Pv Pk Pv, Pk, 89,7 8, 09W Bohuže neošo ke shoě. Ztráty P v v konenzátorové baterii a ve spojovaím pásovém veení vyšy mnohem menší, než jsem půvoně přepokáaa, 000W 8,09W. Proveu tey nový oha těhto ztrát a jejih kontrou. Ztráty P v v konenzátorové baterii a ve spojovaím pásovém veení nově ohauji na 0,7% z příkonu P g. P P N N L L L L p v 0,009 P 0,99 P, A,90 8,0 8 0,0,560 6,970,75 0,66 C,680 g g 808,98 5, H ,49 0, W 0, W H H F Nyní musím znovu provést kontrou ieektrikýh ztrát v konenzátorové baterii, abyh ověřia správnost mého ohau. Nejprve určím Q a prou v konenzátorové baterii: Q,87 04,06A Ztrátový úhe uvažuji tg,4 0 Pk U g tg 04,06500,400 46, 90W. Potom ztráty v konenzátorové baterii jsou rovny: 8

44 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Cekové ztráty v konenzátorové baterii a ve spojovaím veení: Pv Pk Pv,0 Pk,046,90 8, 59W Tento výseek se již obře shouje s půvoním přepokaem, 50W 8,59W. Návrh konenzátorové baterie by však v tomto přípaě by vemi probematiký, neboť jsem ztráty P v v konenzátorové baterii a ve spojovaím veení jsou při tomto výpočtu rovny 0,7% z příkonu P g, ož je vemi maá honota. Opor má takovou veikost, že při průhou prouu v něm vzniknou ztráty P v. Z tohoto výrazu mohu určit honotu oporu : Pv 8,59 9,60 04,06 Teď mohu provést kontrou p Oba výseky se obře shoují. 0, 95 0,0 400,49,560, které jsem půvoně určia z P g a 4 9,60 0,99 Navržením správné honoty C získávám vyaěný pení obvo, který se vůči zroji jeví jako činný zatěžovaí opor z : z L C 5 6,970,74 5,680 0,948 Správnost výpočtu ověřím vyčísením činného výkonu spotřebovaného na oporu z. U g 500 Pz 940, 87W,74 z Nyní mohu určit jenotivé účinnosti. Součet všeh ztrát soženého obvou: P P P Pv 6948,955067,86 408,8 580, 9W ke P jsou ztráty v íve a P užitečný výkon ve vsáze. Výsenou eektrikou účinnost pee určím poe vztahu (.49): P 5067,86 0,87 87, 580,9 v % P Při uvažování frekvene 4000Hz mi vyše potřebný počet závitů inuktoru N 5. : 5. Tepený výpočet Proveu výpočet tepenýh ztrát pro přípa tavení stříbra v pei s grafitovým keímkem. oztavené stříbro má vyšší tepotu než hiník, tuíž při jeho tavení bue oházet k větším tepeným ztrátám. Nejtepejší část inukční pee je však v tomto přípaě grafitový keímek. 9

45 nukční keímková pe s grafitovým keímkem 5.. Ohřev grafitového keímku ntenzita magnetikého poe průhoem stěnou keímku zmenšuje. Z eektrikého výpočtu pee s grafitovým keímkem vypynuo, že nejvhonější by byo zvoit frekveni 0000Hz. Toušťku stěny keímku jsem zvoia 0,05 m, ož je pro anou frekveni téměř rovno šestinásobku houbky vniku nainukovanýh prouů, viz tabuka. Mohu proto tvrit, že veškeré tepo vznikne ve stěně keímku. Do vsázky bue tepo pronikat veením. Proveu výpočet ohřevu grafitového keímku z tepoty 0 o C na tepotu 50 o C. Nejprve musím určit objemové množství a tím i hmotnost grafitu. Objem grafitu je tey: V 9,58090 m Grafit má měrnou hmotnost S 750kgm. Hmotnost keímku je potom: m S V 7509,50 6, 6kg Nyní proveu výpočet pro grafit s těmito parametry: Měrná tepená kapaita 0,708kJkg K Hmotnost m 6, 6kg Tepotní rozí T T T (50 7) (0 7) 0K Výkon o vsázky P 5067, 86W Měrné skupenské tepo t 68kJkg Potřebné tepo: Q Q m T 6,6 0, ,66kJ kws,689kwh m T 00 0, kJ Q Q Q Doba natavení: 80, Q 984,66 0 t 840s 0min 0, 5h P 5067,86 984,66kJ 40

46 nukční keímková pe s grafitovým keímkem 6 Závěry pro praktiké využití a honoení kritériem E V této ipomové prái jsem se zabývaa tématikou inukční keímkové pee v proveení s keramikým, a havně tey s grafitovým keímkem, který má mnohem větší eektrikou účinnost a souží pro tavení obře eektriky voivýh materiáů, ož byo prioritou pro výběr typu keímku pro tavení 00 kg stříbra. Stříbro je veie obře eektriky voivé. Navrha jsem tey geometriké a eektriké parametry taviího zařízení, konkrétně inukční keímkové pee s grafitovým keímkem, pro tavení 00kg stříbra. Pro tavení jsem zvoia frekveni 4000 Hz, jeikož mi íky výpočtům vyša jako nejoptimánější pro anou pe a tavený materiá. Při tavení stříbra v inukčním zařízení (4000Hz) s grafitovým keímkem činí eektriká účinnost 87,%. Na rozí o keramikého keímku, ke bývá eektriká účinnost mnohem nižší, a to přibižně 0%. Navržené tavií zařízení, tey pe s grafitovým keímkem, je tey vhoná pro tavení 00 kg stříbra. Je ůežité ještě říi závěry pro praxi, a to z poheu honoení kritéria E, ož je zhonoení z heiska energetikého, ekonomikého a ekoogikého. Co se týká energetikého heiska tak u inukčníh peí s grafitovým keímkem potřebujeme prouy o mnohem většíh kmitočteh, než u pee s nevoivým keímkem, tj. keramikým. Ekonomiky výhonější na výrobu zařízení pro tavení materiáů je bez pohyby inukční pe s keramikým keímkem, ae poku heme o nejépe a nejryheji roztavit právě ané stříbro, tak musíme samozřejmě investovat víe finaní o pee s grafitovým keímkem. Z ekoogikého heiska nejsou pee nijak nebezpečné, pouze se musí poséze řešit, jak zikviovat staré a opotřebované pee. Literatura [] Langer, E. Kožený, J.: Eektrotepená zařízení inukční. Zákay teorie, výpočty a konstruke, Pzeň, VŠSE, 98 [] Langer, E.: Eektrotepená tehnika. Část V. Teorie a výpočty inukčníh a ieektrikýh zařízení, Pzeň, Eiční střeisko VŠSE, 975 [] aa, J. a ko.: Eektrotepená tehnika. Praha, SNTL, 985 [4] Hraíek, Z.: Přenášky Eektrotepená tehnika [5] Hájková, K.: Dipomová práe, ZČU-FEL, 005 4

47 nukční keímková pe s grafitovým keímkem Příohy Příoha Tabuka honoty součinitee / α / α / α 0,00, ,54 0,806046,0 0, ,0 0,9956 0,56 0,8005,5 0,6800 0,04 0,98 0,58 0,79485,0 0, ,06 0, ,60 0,78855,5 0,6000 0,08 0, ,6 0,7884,40 0,6500 0,0 0, ,64 0,77740,45 0,6000 0, 0, ,66 0,777,50 0, ,4 0,9406 0,68 0,7666,55 0, ,6 0,9584 0,70 0,760885,60 0, ,8 0,9769 0,7 0,75558,65 0,5700 0,0 0,9009 0,74 0,75050,70 0, , 0,964 0,76 0,74590,75 0, ,4 0, ,78 0,74000,80 0,5500 0,6 0,8980 0,80 0,75079,85 0, ,8 0, ,8 0,706,90 0, ,0 0,8880 0,84 0,759,95 0,5600 0, 0, ,86 0,7048,00 0, ,4 0, ,88 0,7566,0 0,5700 0,6 0,8659 0,90 0,70969,0 0, ,8 0, ,9 0,7069,0 0, ,40 0, ,94 0,70770,40 0, ,4 0,845 0,96 0,6976,50 0, ,44 0, ,98 0,698,00 0,4900 0,46 0,8056,00 0,6884,50 0, ,48 0,8407,05 0, ,00 0, ,50 0,886,0 0, ,00 0,9800 0,5 0,8049,5 0, ,00 0,000 4