Jaroslav Hlava. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií
|
|
- Zdeněk Tichý
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Jaroslav Hlava THIKÁ UIVZIT V LII Fakulta mechatroniky, informatiky a meioborových stuií Tento materiál vnikl v rámci rojektu F Z..7/../7.47 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření, který je solufinancován vroským sociálním fonem a státním roočtem Č
2 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Číslicové regulátory. egulátory s otimaliovanou strukturou V W V W Y vy y ejrimitivnější možný řístu. ecifikujeme ožaované řenosy žáané honoty oř. oruchy a navrhneme regulátor tak, aby uavřený regulační obvo těmto řenosům skutečně oovíal. Přitom je aotřebí oržet alesoň to nejáklanější omeení a volit ožaované řenosy tak, aby výslený regulátor byl fyikálně realiovatelný otu rinci realiovatelnosti ; ; ; ; ε ϕ ρ σ F F vy y vy vy y y F F ávrh komenačního regulátoru ulatněním rinciu realiovatelnosti Přenosy žáané honoty a výstuní oruchy
3 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření ealiovatelnost řenosu regulátoru ro abeečení ožaované oevy na měny žáané honoty - n σ m max ρ, σ n m max ρ, σ -σ Pro realiovatelnost samotného regulátoru musí latit ρ σ a stueň roílu - musí být roven ρ. Tyicky latí n-m a roto i stueň čitatele regulátoru musí být alesoň o jeničku menší než jmenovatele.
4 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření ealiovatelnost řenosu regulátoru ro abeečení ožaované oevy na ůsobení oruchových veličin F F n F m ϕ n F F m ϕ F tueň roílu olynomů -F musí být menší než ϕ, tn. stuně olynomů a F musí být stejné a olynomy musí být voleny tak, aby se koeficienty u nejvyšších mocnin navájem oečetly
5 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Číslicové regulátory ožné volby řenosů: ; ; ; ; f f f f f s s s s s y y y y y y Obvyklý řebytek ólů vůči nulám relativní řá systému: m n Je nutné abeečit srávnou honotu statického esílení jena ro řenos žáané honoty, nula ro řenos oruchy
6 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Problém ro řenosy o třetího řáu výše: neminimální fáovost iskretiovaného systému ro malé erioy vorkování Heuristické ostranění nestability: y y vy vy F F Volba: ; F Jsou-li olynomy v - a je-li ; je očet kroků regulace konečný latí však lim y lim bi lim vy lim bi Pro osažení nulové ustálené regulační ochylky je třeba místo oužít b i
7 Pomínková rovnice stability: ~ ~ y ~ ~ eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření egulační obvo musí být tv. vnitřně stabilní tn. řenosy mei libovolnými věma boy regulačního obvou musí být stabilní. To musí latit i v říaě, že se řenos soustavy liší o nominálního řenosu ~ u ~ Potenciálně nestabilní olynomy i se musí vykrátit v obou řenosech P Q P Q
8 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření ~ y P Q P Q Toto je tv. omínková rovnice stability a rovnice syntéy regulátoru. Z matematického hleiska je to tv. iofantická rovnice řecký matematik iofantos lexanrie - ιόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς. stol o Kr. ůvoně formulováno ro nenámé oboru celých čísel Přenosy uavřeného regulačního obvou a regulátoru ak buou Q P Q Q P Pon. ři této i násleujících metoách návrhu uvažujeme řenosy formulované v áorných mocninách res. v Q P
9 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření nalogickou úvahu le učinit ro funkci otlačení oruchy ɶ F F F ɶ F F ɶ vy F Q; F P P Q Polynomy a jsou nutně ientické Q P Volbou olynomu se řeeisuje, jaké óly mají mít řenosy obvou - ole assignment res. ole lacement Polynomy a F nele řeesat
10 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Číslicové regulátory Řešení iofantické rovnice Q P omínkou existence řešení je, aby největší solečný ělitel, ělil beebytku olynom. Jelikož, jsou jmenovatel a čitatel řenosu říené soustavy je, Je-li řešením P a Q jsou řešením také,, P P X Q Q X r q b q b q b q b a a a a r q b q b q b a a a r q b q b a a r q b a etoa neurčitých koeficientů: X je libovolný olynom
11 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření
12 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření P ; Q ro > P ; Q ro ostatní říay Řešení vee na minimální stueň olynomu P Řešení s minimálním stuněm olynomu Q P P ; Q ro ; Q ro ostatní > říay
13 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření ovnice syntéy byla ovoena tak, aby aručovala vnitřní stabilitu regulačního obvou, nearučuje však nulovost regulační ochylky v ustáleném stavu. Tu je třeba ajistit alšími oatřeními, nejlée exlicitně vloženým iskrétním integrátorem Y P Y W V P P L Q K P W V P Q P Q P Q K Q; L l /
14 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Volba určujícího olynomu. Konečný očet kroků regulace: jsou -li olynomy v áorných mocninách je. Vnucení ynamického chování statického systému ruhého řáu s y T s T ξs y s T T s T T s y / T s s α jω s α jω α T T ; ξ ; T TT ; ξ α ω α ω Volba časových konstant T, T Přeesání maximálního řekmitu: T T T res. T a koeficientu tlumení ξ κ h απ max h ω h e [%] ω π ω ln κ / ; α π T kmit
15 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření lgebraická teorie syntéy regulačních obvoů řístu je aložen na oeracích s olynomy jako algebraickými objekty olynom není cháán jako funkce roměnné res., ale jako algebraický objekt jistých vlastností Požaavky na vlastnosti regulačního obvou ak jsou formulovány jako ožaavky na to, aby olynomy, které oovíají obraům výnamných veličin regulačního obvou, měly určité secifické vlastnosti Záklaní oerace s olynomy Faktoriace olynomu: rokla na stabilní a nestabilní část P P P P,,,, P,, ; P e stability saá o nestabilního faktoru
16 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Číslicové regulátory Faktoriované vyjáření obrau žáané honoty a řenosu říené soustavy: W - solečný faktor jmenovatele řenosu soustavy a obrau žáané honoty Obra regulační ochylky: W W Přenos regulátoru:
17 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Číslicové regulátory Pro konečný očet kroků regulace musí být obra regulační ochylky olynom, má-li být regulace navíc časově otimální, musí to být olynom co nejmenšího stuně ožná volba:
18 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Číslicové regulátory Pro minimální realiaci regulátoru a minimální očet kroků regulace je vhonější volit Y X Y ; X X Y Pomínka řešitelnosti: Jelikož le řeokláat, že, a,, reukuje se omínka řešitelnosti na, - ělí,
19 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Číslicové regulátory X Počet kroků říení X k e Obra akční veličiny: W U - Y U tv. slabá vere regulace v konečném očtu kroků, obra akční veličiny není olynom. ení aručena nulovost regulační ochylky mei okamžiky vorkování
20 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Číslicové regulátory ilná vere regulace v konečném očtu kroků res. konečná časově otimální regulace, ožaujeme nulovost regulační ochylky mei okamžiky vorkování Le formulovat tak, že obra akční veličiny musí být olynom Použijeme volbu Řešení ve tvaru: Y ; X X Y Y X
21 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení a měření Číslicové regulátory by obra akční veličiny byl olynomem, musí latit To je slněno nař. ři kombinaci astatická soustava a skok žáané honoty Ke slnění ožaovaného cíle však ostačí, oku je honota akční veličiny o určitého okamžiku ále konstantní. Toho je osaženo ro - statická soustava, skok žáané honoty X Počet kroků říení X k e W U - U
Západočeská univerzita. Lineární systémy 2
Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Lineární systémy Semestrální práce vypracoval: Jan Popelka, Jiří Pročka 1. květen 008 skupina: pondělí 7-8 hodina 1) a) Jelikož byly měřící přípravky nefunkční,
VíceRegresní a korelační analýza
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2 Semestrální práce Plzeň, 2008 Jan Krčmář Pavel Jedlička 1 Měřený model Je zadán systém (1), který budeme diskretizovat použitím funkce c2d
VíceFYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU
FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU F. Dušek, D. Honc Katera řízení procesů, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Parubice Abstrakt Článek se zabývá sestavením nelineárního ynamického moelu
VíceGibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A
ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní
Více6. T e s t o v á n í h y p o t é z
6. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot z realizace náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Používáme k tomu vhodně
VíceV následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.
8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S
Více13 Analytická geometrie v prostoru
Anlytická geometrie v rostoru Nyní se změříme n tříimenzionální rostor využijeme vlstností, které ze ltí ozor v rovině neltí.. Poznámk: Okování u = (u,u,u ), v = (v,v,v ) - vektory sklární součin vektorů
Více5.2.4 Rayleighova Taylorova nestabilita
74 Nestability v plazmatu 5..4 Rayleighova Taylorova nestabilita Rayleighova Taylorova nestabilita (RT nestabilita) vzniká na rozhraní dvou tekutin různých hustot (například je-li v gravitačním poli hustší
VíceVážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
Více6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy
6. Vliv zůsobu rovozu uzlu transformátoru na zemní oruchy Zemní oruchou se rozumí sojení jedné nebo více fází se zemí. Zemní orucha může být zůsobena řeskokem na izolátoru, růrazem evné izolace, ádem řetrženého
Víceň š Ý É Č Í Š Ž Č Á Ě ŘÍ ň ň ď ň ů ň ň ň Á Á ň Á ň ú ů ů ú ů Ťť ň š Ť Ť Ž ú ů ů ú ů š Č ů ů Ě Í Í Í Á Í ů š š Š ň š š ů ů ů Ž Š Á ů ď Ť Ú ď ú š ů Í ú ů Í Í ú š š Ž ů ů ů ů ů ů Ž Í Ž ů ú ů ď š š š ď š Ž
VíceKYBERNETIKA. Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava
KYBERNETIKA Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava 28 . ÚVOD DO TECHNICKÉ KYBERNETIKY... 5 Co je to kybernetika... 5 Řídicí systémy... 6 Základní pojmy z teorie
VíceRotující kotouče Drahomír Rychecký Drahomír Rychecký Rotující kotouče
Nabídka Kotouče bez otvoru Obecná úloha zde Volný kotouč zde Kotouč zatížený tahovým napětím na vnějším poloměru zde Kotouče s otvorem Obecná úloha zde Volný kotouč zde Kotouč zatížený tahovým napětím
Vícea n (z z 0 ) n, z C, (1) n=0
Mocniné řady Nechť 0, a 0, a, a 2,... jsou konečná komplexní čísla. Pak řadu funkcí a n ( 0 ) n, C, () naýváme mocninou řadou. Číslo 0 koeficienty mocniné řady. Onačme dále: se naývá střed mocniné řady,
Víceř š ú š Č š ž ř š Š Š Í ú š ď ř š ú Š ů ú ř ř ř ř ů ř Ž š ů ú ů ř Š Š Š ř ů řň ň řň řň ů ř ř š Í ř ř ř ř ř ř ř ř Ž Ž ř ú ů ú ú š Ú ú ú Í Ž Ž ů Ž Ž Č ň Ú řš ř řš ú Ž ú ť ň Í ř ř ů ť š š ř Í řš ú Ý Í ť ú
VíceReference 10. Předpokládejme stavový popis spojitého, respektive diskrétního systému
Módy systému Teorie dynamických systémů Obsah Úvod 2 Příklady 2 3 Domácí úlohy 8 Reference Úvod Řešení stavových rovnic Předpokládejme stavový popis spojitého, respektive diskrétního systému ẋ(t)=ax(t)+bu(t)
VíceObrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace
Automatizace 4 Ing. Jiří Vlček Soubory At1 až At4 budou od příštího vydání (podzim 2008) součástí publikace Moderní elektronika. Slouží pro výuku předmětu automatizace na SPŠE. 7. Regulace Úkolem regulace
VíceŘízení a regulace II. Analýza a řízení nelineárních systémů Verze 1.34 8. listopadu 2004
Řízení a regulace II Analýza a řízení nelineárních systémů Verze 1.34 8. listopadu 2004 Prof. Ing. František Šolc, CSc. Ing. Pavel Václavek, Ph.D. Prof. Ing. Petr Vavřín, DrSc. ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ
Vícezadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme.
Teorie řízení 004 str. / 30 PŘÍKLAD zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, naájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. E ce ω a) Odvoďte řenosovou funkci F(): F( ) ω( )/ u( ) b)
Více3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru
3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který
VíceStudijní opory k předmětu 6AA. 6AA Automatizace. Studijní opory k předmětu. Ing. Petr Pokorný 1/40 6AA AUTOMATIZACE 6AA - cvičení
6AA Automatizace Studijní opory k předmětu Ing. Petr Pokorný 1/40 6AA Obsah: Logické řízení - Boolova algebra... 4 1. Základní logické funkce:... 4 2. Vyjádření Booleových funkcí... 4 3. Zákony a pravidla
Více4.1 Shrnutí základních poznatků
4.1 Shrnutí základních poznatků V celé řadě konstrukcí se setkáváme s případy, kdy o nosnosti nerozhoduje pevnost materiálu, ale stabilitní stav rovnováhy. Tuto problematiku souhrnně nazýváme stabilita
VíceMatematika pro chemické inženýry. Drahoslava Janovská
Matematika pro chemické inženýry Drahoslava Janovská Přednášky ZS 2011-2012 Fázové portréty soustav nelineárních diferenciálních rovnic Obsah 1 Fázové portréty nelineárních soustav v rovině Klasifikace
VíceEuklidovský prostor Stručnější verze
[1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)
VíceELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná
Více9. Umělé osvětlení. 9.1 Základní veličiny. e. (9.1) I =. (9.6)
9. Umělé osvětlení Umělé osvětlení vhodně doplňuje nebo cela nahrauje denní osvětlení v případě jeho nedostatku a tím přispívá ke lepšení rakové pohody člověka. Umělé osvětlení ale potřebuje droj energie,
Více3. Polynomy Verze 338.
3. Polynomy Verze 338. V této kapitole se věnujeme vlastnostem polynomů. Definujeme základní pojmy, které se k nim váží, definujeme algebraické operace s polynomy. Diskutujeme dělitelnost polynomů, existenci
VíceVF vedení. λ /10. U min. Obr.1.Stojaté vlnění na vedení
VF veení Rozělení Nejříve si položíme otázku, ky se stává z běžného voiče veení. Opověď rozělme na vě části. V analogových obvoech, poku je élka voiče srovnatelná s vlnovou élkou nebo větší, můžeme v prvním
Více0. Lineární rekurence Martin Mareš, 2010-07-04
0 Lineární rekurence Martin Mareš, 2010-07-04 V tomto krátkém textu se budeme zabývat lineárními rekurencemi, tj posloupnostmi definovanými rekurentní rovnicí typu A n+k = c 0 A n + c 1 A n+1 + + c k 1
VíceTřetí Dušan Hložanka 16. 12. 2013. Název zpracovaného celku: Řetězové převody. Řetězové převody
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Stavba a rovoz strojů Třetí Dušan Hložanka 6.. 03 Název zracovaného celku: Řetězové řevody Řetězové řevody A. Pois řevodů Převody jsou mechanismy s tuhými členy, které
VíceVýpočetní složitost I
Výpočetní složitost I prooborlogikanaffuk Petr Savický 1 Úvod Složitostí algoritmické úlohy se rozumí především její časová a paměťová náročnost při řešení na počítači. Časová náročnost se měří počtem
VíceFunkce zadané implicitně
Kapitola 8 Funkce zadané implicitně Začneme několika příklady. Prvním je známá rovnice pro jednotkovou kružnici x 2 + y 2 1 = 0. Tato rovnice popisuje křivku, kterou si však nelze představit jako graf
VíceNastavení parametrů PID a PSD regulátorů
Fakulta elektrotechniky a informatiky Univerzita Pardubice Nastavení parametrů PID a PSD regulátorů Semestrální práce z předmětu Teorie řídicích systémů Jméno: Jiří Paar Datum: 9. 1. 2010 Zadání Je dána
VíceČKAIT 12.5.2011 - AGEL
Euroó v přílaech Dřevěné onstruce Návrh a posouení jenotlivých prvů rovu ČKAIT 1.5.011 - AGEL Ing. Petr Agel, oc. Ing. Antonín Loaj, Ph.D. 1 1. Geometrie rovu. Zatížení rovu.1 Stálé atížení. Proměnné atížení.
VícePro model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné typy regulátorů (P, PI, I, PD a PID), za předpokladu, že je:
Ivan Douša Vodárna2. Pro model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné typy regulátorů (P, PI, I, PD a PID), za předpokladu, že je: 1. povolena odchylka do 5% v ustáleném stavu na skok řídicí veličiny
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TEHNIKÁ UNIVERZIT V IERI aklta mechatoniky infomatiky a meziobooých tdií ERIKÁ TEORIE ŘÍZENÍ Učební tet Ing. et Mázek h.. ibeec Mateiál znikl ámci pojekt ES (Z..7/../7.47 Reflee požadaků půmyl na ýk oblati
VíceLaplaceova transformace.
Lalaceova transformace - studijní text ro cvičení v ředmětu Matematika -. Studijní materiál byl řiraven racovníky katedry E. Novákovou, M. Hyánkovou a L. Průchou za odory grantu IG ČVUT č. 300043 a v rámci
VíceV praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více
9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme
VíceÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 2
ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA Peter Dourmashkin MIT 6, překla: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA ÚLOHA 1: HLOUPÉ KONÍČKY ÚLOHA : BEN FRANKLIN ÚLOHA 3: ODPUZOVÁNÍ TYČÍ ÚLOHA 4: DIPÓL 3 ÚLOHA 5: KULOVÁ
VíceELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná
VícePro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci
TRANSPORTNÍ MECHANISMY Transport látek z vnějšího prostředí do buňky a naopak se může uskutečňovat dvěma cestami - aktivním a pasivním transportem. Pasivním transportem rozumíme přenos látek ve směru energetického
VíceProjekty do předmětu MF
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Katedra optiky ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Projekty do předmětu MF Vypracoval: Miroslav Mlynář E-mail: mlynarm@centrum.cz Studijní program: B1701 Fyzika Studijní
VíceTéma je podrobně zpracováno ve skriptech [1], kapitola
Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Téma je podrobně zpracováno ve skriptech [1], kapitola 6. Základní aproximační úlohu lze popsat následovně: Jsou dány body [x 0, y 0 ], [x 1, y 1 ],..., [x n, y n
VíceČSN EN 1991-1-4 Zatížení větrem 1. Všeobecně 2. Návrhové situace 3. Modely zatížení větrem 4. Rychlost a tlak větru 5. Zatížení větrem 6.
ČSN EN 1991-1-4 Zatížení větrem 1. Všeobecně 2. Návrhové situace 3. Modely zatížení větrem 4. Rychlost a tlak větru 5. Zatížení větrem 6. Součinitele konstrukce c s c d 7. Součinitele tlaků a sil 8. Zatížení
VíceFAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004
PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 003 004 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO M 0030 Vyjádřete jedním desetinným číslem (4 ½ 4 ¼ ) (4 ½ + 4 ¼ ) Správné řešení: 0,5 Zjednodušte výraz : ( 4)
Více1 1 3 ; = [ 1;2]
Soustavy lineárních rovnic - Příklady k procvičení ) + y= y= [ ; ] ) + y= = ) y= y 0 y ; + = [ ;] ) y= + y= [ ;] ) + y= = ; ) y= = y ) y = y= 8) y= + y= 9) = 8 y 0) y=, y= ) a+ = a b ) = y 9 ) u ( ) v
VíceÁ Č ŘÍ ň Í ň ý ě ň ý ň ň ů Í Í ý Í ů Í ě š ě š ě ů š ě Ě Ě Í Í ý š ě Í ý Í ý Í ý š ě š ě Ž ě ý ý ů Ř Í Á Ž ý ó š ý ě š ě š ě š ě š ě ý š ě š ě ě š ě ú ů š ě š ě Í ú ú ě Á Á Í Ě Í Í ÁŘ Í ě ý š ě š ě Ý ý
VíceAplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami
Aplikovaná optika Optika Geometrická optika Vlnová optika Kvantová optika - pracuje s čistě geometrickými představami - zanedbává vlnovou a kvantovou povahu světla - elektromagnetická teorie světla -světlo
VíceELEKTRICKÉ STROJE - POHONY
ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 1.5.1 Motor s cizím buzením 1.5 STEJNOSMĚRNÉ MOTORY Stejnosměrné motory jsou stroje, které mění elektrickou energii na energii mechanickou (odebíranou
VíceMatematika I Reálná funkce jedné promìnné
Matematika I Reálná funkce jedné promìnné RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Reálná funkce Def. Zobrazení f nazveme
VíceNěkteré zákony rozdělení pravděpodobnosti. 1. Binomické rozdělení
Přednáška 5/1 Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti 1. Binomické rozdělení Předpoklady: (a) pst výskytu jevu A v jediném pokuse P (A) = π, (b) je uskutečněno n pokusů, (c) pokusy jsou nezávislé, tj.
VíceRegulátor tlakové diference 2005.04. Technický popis
STAP (DN 15 50) 6 5 5 CZ Regulátor tlakové iference 2005.04 Technický popis Oblast použití: Systémy vytápění a chlazení. Funkce: Regulace tlakové iference Nastavitelné Dp Vsuvka pro měření Uzavírání Vypouštění
Vícež ú Ď ň ň ú Á É ž Ý Ě É ň Ě É É ž Ť Ť Ť ú Ň ŤŤ Ť ó Á ú ú Ť ň ú ň ž É Š Š ž ó ó Ť É Ť Ě Ť ň Ťň Ť ž ňž Ť Ó Ť ú ž Ť ú ž Ť ó ž ž Ť Ť ž Ě Š ú ž ž ň Č ž ž ž ž Ť Ť Ť Č Ň Á Ť Ý ú Ť ž ň ž Ť Ý Ť Ť ž ň Ťň Š ž ú ž
VíceCHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY
CHEMICKÁ ROVNOVÁHA PRINCIP MOBILNÍ (DYNAMICKÉ) ROVNOVÁHY V reakční kinetice jsme si ukázali, že zvratné reakce jsou charakterizovány tím, že probíhají současně oběma směry, tj. od výchozích látek k produktům
Víceplynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu
Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 2.11.2009 Jméno: František Batysta Pracovní skupina: 11 Ročník
VícePan Novák si vždy kupuje boty o velikosti 8,5 a každý den stráví
Číselné obory Seznamte se s jistým panem Novákem z Prahy. Je mu 48 let, má 2 děti a bydlí v domě s číslem popisným 157. Vidíte, že základní informace o panu Novákovi můžeme sdělit pomocí několika čísel,
VíceStrojírenské výpočty. Technická zpráva č. 2
Strojírenské výpočty Technická zpráva č. 2 Václav Valíček, 2A/5 9.12.2015 Obsah 1 Sinusové pravítko... 2 1.1 Teorie... 2 1.2 Výpočtové vzorce + zadání... 2 1.3 Výpočet... 3 1.4 Sestavení výšky... 3 1.5
VíceMária Sadloňová. Fajn MATIKA. 150 řešených příkladů (vzorek)
Mária adloňová Fajn MATIKA (nejen) na přijímačky 50 řešených příkladů (vorek) 0 Mgr. Mária adloňová FajnMATIKA (nejen) na přijímačky 50 řešených příkladů (reklamní vorek) Mgr. Mária adloňová, 0 Vydavatel
VíceREGULACE EL. POHONŮ Stabilita a tlumení. Obr. 1. Schéma uzavřené regulační smyčky. Obr. 2. Ukazatele kvality regulace
EP-egulace EP EGULACE EL. POHONŮ Stabilita a tlumení Obr.. Schéma uzavřené regulační myčky Obr.. Ukazatele kvality regulace V regulačních pohonech pouzujeme kvalitu regulace nejčatěji dle přechodové charakteritiky,
VíceLaplaceova transformace
Lalaceova transformace EO2 Přednáška 3 Pavel Máša ÚVODEM Víme, že Fourierova transformace díky řísným odmínkám existence neexistuje ro řadu běžných signálů dokonce i funkce sin musela být zatlumena Jak
VíceEdita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY
Přípravný kurs z matematik Edita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY Přípravný kurs z matematik 1 Obsah 1 Přehled použité smbolik 3 Základní pojm matematické logik a teorie množin 4.1 Element matematické logik.........................
VíceMoravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová Tematická oblast Matematika, Mnohoúhelníky, pokračování Ročník 2. Datum
VíceŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD
ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k
VíceÝ Ž Š Š Š Ť ů ú ý ž ý ž ý Š ý ú Ž ů ý ů Ž Ž š Ú š ř ý Ž ř ů Ú ů ý ý ž ý ú ů ů Ó ý ř Ó ýš Í ú Ý Ž Š Š Š Š ú ů ý ž ý Ž ý ý ú Ž ů ý ú Ž Ž š ú š ř ý Ž ř ů Í Ú ů š ý ž ó ý ž ý ý ý ř ý ó Ř Ý ř ů ú ý ž ý ž Š
Více2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače
. Pasivní snímače Pasivní snímače při působení měřené veličiny mění svoji charakteristickou vlastnost, která potom ovlivní tok elektrické energie. Její změna je pak mírou hodnoty měřené veličiny. Pasivní
Více3. KAPACITNÍ SENZORY. C d. Princip činnosti. Princip činnosti. Kapacitní senzory - realiace
Princip činnosti 3. KAPAITNÍ SENZORY S ε S + ε + () S ε Přenášející: Prof. Ing. Miroslav Husák, Sc. husak@fel.cvut.cz, http://micro.fel.cvut.cz vičící: tel.: 435 67 Ing. Pavel Kulha Ing. Aam Bouřa Pracovní
Víceř ř ř ů ř ř ř ř ň řú ó ó ř ř ů ř ů Ž Á Č ČÍŽ ř ů ř ů ó řó ř Íř ů Ť ř Í ó ú ů ř ř ř ú ú ú ř ř ř Í ď ů ú ů ů ř ř ř ůř ů ó ó ú ří ř ů ř ó ř ó ř řó Í ť ř ř ů ř ř ř Á Č ČÍŽ ř ů ř Č Í ů ř ů ř ř Í ř ú ř ř ř ů
VíceInovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy Řemenové převody Ing. Magdalena Svobodová Číslo: VY_32_INOVACE_ 15 09 Anotace:
Stření průmyslová škola a Vyšší oborná škola technická Brno, Sokolská Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřenictvím ICT řevoy a mechanizmy Řemenové převoy Ing. Magalena Svoboová
VíceMATEMATIKA IV - PARCIÁLNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE - ZÁPISKY Z. Obsah. 1. Parciální diferenciální rovnice obecně. 2. Kvaazilineární rovnice prvního řádu
MATEMATIKA IV - PARCIÁLNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE - ZÁPISKY Z PŘEDNÁŠEK JAN MALÝ Obsah 1. Parciální diferenciální rovnice obecně 1. Kvaazilineární rovnice prvního řádu 1 3. Lineární rovnice druhého řádu
VíceAplikovaná elektronika pro aplikovanou fyziku
Milan Vůjtek Aplikovaná elektronika pro aplikovanou fyziku Předkládaný text je určen k výuce studentů oboru Aplikovaná fyzika. Věnuje se primárně vlastnostem a aplikacím operačních zesilovačů, především
VíceKopie z www.dschuchlik.cz
ó š ó Ň Ť ú š ú š š š ř Ú ó ú ň ú š řš ř řš ř ú ú ú ú ř ú ň ů ů š ň ú š řš ú ř ó š Ý Á ů ú úř š ň š ú š š š š ťť ř ň ů ř ř ř š ů ů ů řš ř ú ú ř ň ř ů ř ř ú ř ř ú ú ř ř ú ří š š ř ů ú Ú ř ú ÚČ ú ú ú š ů
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu EKONOMIKA V ZEMĚMĚŘICTVÍ A KATASTRU číslo úlohy 1. název úlohy NEMOVITOSTÍ Analýza
VíceVYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní
VíceElektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19
34 Elektomagnetické pole statické, stacionání, nestacionání zásady řešení v jednoduchých geometických stuktuách, klasifikace postředí (lineaita, homogenita, dispeze, anizotopie). Vypacoval: Onda, otja@seznam.cz
VíceNázev školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika 02a Racionální čísla. Text a příklady.
Čílo ojektu CZ..07/..00/4.074 Název školy Movké gymnázium Bno..o. Auto Temtiká olt Mg. Mie Chdimová Mg. Vě Jeřáková Mtemtik 0 Rionální číl. Text říkldy. Ročník. Dtum tvoy.. 0 Anote ) o žáky jko text látky,
VíceFAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ. Matematika 3. RNDr. Břetislav Fajmon, PhD. Autoři textu:
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Matematika 3 Garant předmětu: RNDr. Břetislav Fajmon, PhD Autoři textu: Mgr. Irena Růžičková RNDr. Břetislav Fajmon, PhD
Více13 - Návrh frekvenčními metodami
3 - Návrh frekvenčními metodami Michael Šebek Automatické říení 208 28-3-8 Návrh pomocí Bodeho grafu Automatické říení - Kybernetika a robotika Návrh probíhá v OL s konečným cílem lepšit stabilitu a chování
VíceLaboratorní úloha č. 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ
Laboratorní úloha č 4 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ PNEUMATICKÝCH A ODPOROVÝCH TEPLOMĚRŮ 1 Teoretický úvod Pro laboratorní a průmyslové měření teploty kapalných a plynných medií v rozsahu
VíceTERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů
FSI U v Brně, Energetický útav Odbor termomechaniky a techniky rotředí rof. Ing. Milan Pavelek, Sc. ERMOMEHANIKA. ykly teelných motorů OSNOA. KAPIOLY Přehled cyklů teelných motorů ykly alovacích motorů
Více( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty
Fyzikální praktikum IV. Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty - verze Úloha č. 9 Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty 1) Pomůky: Kundtova trubie, mikrofon se sondou, milivoltmetr, měřítko,
VíceKomplexní číslo. Klíčové pojmy: Komplexní číslo, reálná část, imaginární část, algebraické počty s komplexním číslem
Komplexní číslo Cíl kapitoly: seznámení s použitím komplexního čísla v pythonu Klíčové pojmy: Komplexní číslo, reálná část, imaginární část, algebraické počty s komplexním číslem Komplexní číslo Opakování
VíceMETODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK
STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky Školní rok: 2009/2010 Obsah 1. Rozdělení
VíceROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou
ROTAČNÍ KVADRIKY Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou Rotační kvadriky jsou rotační plochy, které vzniknou rotací kuželosečky kolem některé její osy.
VíceÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4
ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH
Více3.2. Elektrický proud v kovových vodičích
3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický
VíceOCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ
OCHRANA VOJENSKÝCH OBJEKTŮ PROTI ÚČINKŮM VÝKONOVÝCH ELEKTROMAGNETICKÝCH POLÍ, SIMULACE EMC FILTRŮ Anotace: Ing. Zbyněk Plch VOP-026 Šternberk s.p., divize VTÚPV Vyškov Zkušebna elektrické bezpečnosti a
Více1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010)
1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010) Pravděpodobnost pojmy 1. Diskrétní pravděpodobnostní prostor(definice, vlastnosti, příklad). Diskrétní pravděpodobnostní prostor je trojice(ω, A, P), kde
VíceZákladní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže
Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.
VíceŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA
ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Pojem šroubového pohybu Šroubový pohyb je definován jako pohyb, jejž lze ve vhodném referenčním bodě rozložit
VíceNávrh pohonu zařízení přes šnekovou převodovku a pojistnou spojku. Vojtěch TÁBORSKÝ
Návrh pohonu zařízení přes šnekovou převoovku a pojistnou spojku Vojtěch TÁBORSKÝ Bakalářská práce 009 ABSTRAKT Abstrakt česky Tato práce se zabývá stuiem ozubených převoů blíže pak převoy šnekovými.
VíceSpojitost funkcí více proměnných
Reálné funkce více proměnných Reálnou funkcí n reálných proměnných rozumíme zobrazení, které každé uspořádané n ticireálnýchčíselznějaképodmnožinykartézskéhosoučinur R=R n přiřazuje nějaké reálné číslo.
VíceMasarykova univerzita. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R n.
Masarykova univerzita Ondřej Došlý Základy konvexní analýzy a optimalizace v R n. První vydání Brno 2004 Došlý Ondřej Název knihy c prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc., 2005 Největší životní umění je neoptimalizovat
VíceIng. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc.
Řízení a regulace I Základy regulace lineárních systémů - spojité a diskrétní Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc. ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních
VícePM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice
Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 014 16 PM generátory s různým počtem pólů a typem vinutí pro použití v manipulační technice PM Generators with Different Number of Poles an Wining Types for
Více+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity
Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní
Více25.z-6.tr ZS 2015/2016
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Typové členy 2 25.z-6.tr ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. TEORIE ŘÍZENÍ třetí část tématu předmětu pokračuje. A oblastí
VíceZákladní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.
Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.
VíceIDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL
IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením
VíceVÍCEROZMĚRNÝ STATISTICKÝ SOUBOR
KORELACE A REGRESE 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/..00/8.001)
Více