Komparace EWMA a klasických Shewhartových regulačních diagramů při řízení dopravních a výrobních procesů
|
|
- Aneta Vávrová
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Jiří Zmalík 1, O Pasr 2 Kmparace EWMA a klasických Shewharvých regulačích diagramů při řízeí dpravích a výrbích prcesů Klíčvá slva: expeciálí vyrváí, vyrvávací ksaa, EWMA regulačí diagramy s expeciálě vážeými kluzavými průměry, CUSUM regulačí diagramy kumulvaých sučů, Shewharvy regulačí diagramy, kmparace klasických a speciálích regulačích diagramů Úvd Čláek se zabývá kmparací klasických Shewharvých regulačích diagramů s EWMA diagramy, keré jsu a základě přiřazeé váhy jedlivým pzrváím schpy deekva i malé změy plhy a variabiliy výrbích a evýrbích prcesů. Zmíěé diagramy vycházejí z aukrelace, cž předsavuje závisls daéh pzrváí a více předcházejících pzrváí. Vlasí prváí diagramů je dkumevá a mirváí a regulaci výrbíh prcesu. Klasické Shewharvy regulačí diagramy vzhledem k ižší cilivsi a účisi ejsu schpy deekva malé spjié a skkvé změy prcesu a rzdíl d EWMA regulačích diagramů. 1 Regulačí diagramy s expeciálě vážeými kluzavými průměry Výrbí a evýrbí prcesy je mžé saisicky řídi a regulva eje klasickými regulačími diagramy pr plhu a variabiliu, u kerých každé pzrváí má seju váhu a důležis, ale éž speciálími regulačími diagramy s vážeými pzrváími. Regulačí diagramy s váhvými pzrváími jsu schpé deekva a ideifikva psupé a meší změy plhy prcesu. Pricip vah je zalže a myšlece, že jedlivým pzrváím je přiřazea váha akvým způsbem, že časvě chrlgicky mladší pzrváí mají věší váhu/důležis 1 Ig. Jiří Zmalík, Ph.D. (*1969) půsbí v blasi aplikvaé maemaiky a saisiky v rámci řízeí pdiku. Obhájil diseračí práci v blasi saisickéh řízeí jaksi. Půsbí a České zemědělské uiverziě v Praze a Prvzě ekmické fakulě a kaedře saisiky. Předáší a cvičí předměy aplikvaé saisiky. Zabývá se zejméa saisickými mdely v zemědělsví a medami aplikvaelými pr zlepšváí jaksi. 2 prf. Dr. Ig. O Pasr, CSc. (*1948) je předím dbríkem v blasi erie dpravy a dpravích sysémů jak sučás lgisických prcesů. Půsbí jak prfesr v bru Maageme a echlgie dpravy a ČVUT v Praze a Fakulě dpraví v Úsavu lgisiky a maagemeu dpravy. Zabývá se zejméa rzhdvacími prcesy, aplikvaými maemaickými mdely v dpravě a lgisice se zaměřeím a ekmick-echlgicku pdsau prblemaiky. 1
2 ež pzrváí sarší. Věšiu se jedá expeciálí váhy a zv. expeciálí vyrváí (Expeial smhig). Níže uvedeé vzahy specifikují filzfii expeciálíh vyrváí. Prví rvice pr prměu Z charakerizuje skuečs, že predikvaá hda závisí a daé skuečé hdě plhy prcesu prměé X s vahu λ a a dplňkvé váze 1- λ předcházející vyrvaé hdy, kerá je ve vzahu chrlgicky rzepsáa. Druhá rvice becě ppisuje předcházející rvici s využiím pčáečí plhy prcesu Z. Třeí rvice ze subru specifikuje suče gemerické řady čleech s daým paramerem / váhu λ. Z Z Z X 1 i 1 i (1 ) i (1 ) X i (1 ) X i 1 (1 ) Z (1 (1 ) 1 (1 ) (1 ) Z 2 ) 1 (1 ) expeciálě vyrvaá prměá v čase Z pčáečí hda prměé v čase = paramer/váha expeciálíh vyrváí X hda časvé řady specifikující výběrvý průměr (plhu prcesu) daé lgické pdskupiy Při uvažváí výrbíh eb evýrbíh prcesu, u keréh jsu paramery plhy a variabiliy dáy rmu, deklarvaé zákazíkem eb a základě předcházejících zkušesí, EWMA regulačí meze dlí a hrí pr plhu prcesu jsu vyjádřey rvicemi uvedeými íže. Daé rvice specifikují ierval, ve kerém leží 99,73 % hd plhy prcesu v závislsi a asaveém parameru expeciálích vah λ. UCL( Z LCL( Z ) 3 ) 3 EWMA EWMA sředí hda plhy prcesu pče pzrváí (lgických pdskupi) směrdaá dchylka, resp. variabilia prcesu paramer expeciálíh vyrváí Crwderva prcedura je algrimus, pmcí ěhž je mžé specifikva a kvaiaivě urči vyrvávací ksau λ. Je dále zám, že rzděleí délky přeběhu, j. rzděleí pču výběrů veducí k sigálu, že byly překrčey regulačí meze, má diskréí gemerické rzděleí pravděpdbsi. Filzfie Crwdervy prcedury je ieracemi alezeí miimálí průměré délky přeběhu pr defivau změu průměru/plhy prcesu a základě íže uvedeé rvice. 2
3 1 rmvaý psu plhy prcesu/sředí hdy Δ kriická, resp. maximálí změa plhy prcesu Na základě grafickéh vyjádřeí fukčíh vzahu =f() a závislsi parameru K= f() uvedeé v dbré lierauře je mžé velice rychle zjisi pžadvau vyrvávací ksau expeciálíh vyrváí. 2 Srváí mirváí plhy prcesu klasickým Shewharvým diagramem a EWMA regulačím diagramem Níže uvedeá daa s rmálím rzděleím pravděpdbsi jsu regulváa klasickým Shewharvým diagramem pr průměr plhu prcesu a regulačím diagramem pr vážeé kluzavé průměry EWMA. Daa byla sbíráa z výrbíh prcesu, ve kerém dšl k růsu miálí hdy a hdu 11 skkvu změu plhy prcesu. Tabulka č.1 specifikace Da. Základem srváí cilivsi a účisi je regulace klasickým Shewharvým diagramem viz v exu dále a využií EWMA diagramu. Shewharvy regulačí diagramy se saveými hrími a dlími regulačími mezemi UCL CL 3 LCL CL ,83 73,17 Tabulka 1: Daa pr kmparaci klasickéh Shewharva regulačíh diagramu a EWMA diagramu. k X k 1 18,4 2 96,2 3 96,8 4 11, 5 93,4 6 11, 7 111,6 8 92,6 9 9, 1 93, ,4 3
4 12 97, , , , , , , , , , , , , , , , , ,4 3 16, Shewhar X Crl Char umber f subgrup k UCL LCL Obrázek 1: Regulace prcesu pmcí klasickéh Shewharva regulačíh diagramu pr plhu výrbíh prcesu ,5 2,5 5 1,118,17 4
5 EWMA Crl Char fr sable prduci prcess umber f seleci Obrázek 2: Regulace výrbíh prcesu pmcí EWMA regulačíh diagramu s vyrvávací ksau, EWMA Crl Char fr sable prduci prcess umber f seleci Obrázek 3: Regulace výrbíh prcesu pmcí EWMA regulačíh diagramu s vyrvávací ksau,3 5
6 EWMA Crl Char fr sable prduci prcess umber f seleci Obrázek 4: Regulace výrbíh prcesu pmcí EWMA regulačíh diagramu s vyrvávací ksau,5 3 Závěry kmparace zmíěých ypů regulačích diagramů 1) EWMA regulačí diagramy, sejě jak regulačí diagramy CUSUM pr kumulaiví sučy, dávají sejý výsledek vzhledem ke své cilivsi a účisi, že sledvaý a mirvaý výrbí prces eí sabilí, emá předvídaelé chváí. U EWMA regulačích diagramů závisí cilivs a účis deekce 1 % změy plhy prcesu a vyrvávací ksaě. Klasické Shewharvy regulačí diagramy ejsu schpy ideifikva zmíěý psuv plhy výrbíh prcesu. 2) Cilivs a účis regulačích diagramů EWMA závisí a vyrvávacím parameru/váze. Vyšší hdy parameru ejsu schpy deekva malé změy plhy výrbíh prcesu. Vyšší hdy vyrvávací ksay dávají vyšší váhu/důležis méě vzdáleým hdám. Pkud je vyrvávací paramer 1, ksruujeme klasické Shewharvy diagramy plhy prcesu. Pkud je vyrvávací paramer, ksruujeme CUSUM regulačí diagramy pr kumulaiví sučy. 3) Průměrá délka přeběhu je áhdá veličia s gemerickým rzděleím pravděpdbsi. 6
7 2 Average Ru Legh X Shewhar Crl Char chage f prcess mea =5 =1 =15 Obrázek 5: Průměrá délka přeběhu pr růzé veliksi výběrů/lgických pdskupi Závěr V prakických aplikacích je ué ideifikva, řídi a regulva i malé změy v paramerech plhy a variabiliy výrbích a evýrbích prcesů. Klasické Shewharvy regulačí diagramy dávají meší mžsi reálé regulace spjiých malých změ příslušých paramerů vzhledem ke své mezeé cilivsi. Z daých důvdů je vhdé aplikva pr y malé spjié či skkvé změy regulačí diagramy EWMA, keré jsu vhdé pr aukrelvaé prcesy a vycházejí z expeciálíh vyrváí, kdy hdám apříklad plhy prcesu jsu přiřazey váhy ak, že věšiu časvě mladší pzrváí mají ižší váhu ež pzrváí sarší. Vyrvávací paramer je u saciárích prcesů vyčísle a základě Crwderva algrimu fukčí závislsi změy prcesu a vyrvávací ksaě. Základem je miimálí sředí hda délky přeběhu, j. pče lgických pdskupi, kdy je ideifikváa změa prcesu ve frmě překrčeí regulačích mezí. 7
8 Lieraura (1) Mykiska, A. Chmelík, V. Maušů, M. Řízeí a zabezpečváí jaksi. ČVUT Praha, (2) Neadál, J Nskievičvá, D. Peříkvá, R Plura, J. Tševský, J. Mderí sysémy řízeí jaksi. Maageme Press, (3) Neadál, J. Měřeí v sysémech maagemeu jaksi. Maageme press, 21. (4) Nrmy maagemeu jaksi ČSN EN ISO 9: 2. Český rmalizačí isiu, 2. (5) Piskáček, B. Kašvá, V. Zmalík, J. Řízeí jaksi. ČVUT Praha, 21 (6) Plura, J. Pláváí a eusálé zlepšváí jaksi. Cmpuer Press, 21 (7) Pyzdek, T. Giude SPC, Vlume 2, Aplicais ad Special Tpics. Publishig Ic., Tusc, Ariza,1992 (8) Tševský, J. Nskievičvá, D. Saisické medy pr zlepšváí jaksi. Maex a.s., 2. (9) Tševský, J. Saisika v řízeí jaksi. DTO, Osrava, Praha, úr 219 Lekrvali: dc. RNDr. Bhumír Šědrň, CSc. České vyské učeí echické v Praze Ig. Šárka Vlešvá, Ph.D. Gazzea, s.r.. 8
Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.
Číslo projeku CZ..7/.5./34.58 Číslo maeriálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_7_Klopé obvody RS, JK, D, T. Název školy Auor Temaická oblas Ročík Sředí odborá škola a Sředí odboré učilišě, Dubo Ig. Miroslav Krýdl
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
VíceMetody získávání nízkých tlaků
Medy získáváí ízkých laků. Základí rici čeráí Čeraý rsr - vakvá kmra (lak, kcerace, vý če čásic N a vývěva (lak
VíceCharakteristiky centrální polohy. Základní statistické pojmy. - Populace, jedinec, vzorek, znak. Typy proměnných
Základí statistické pjmy - Ppulace, jediec, vzrek, zak Typy prměých - Kvalitativí prměé (miálí, dichtmické, rdiálí) mdality - Kvatitativí prměé (diskrétí, ktiuálí) - třídy Statistika A) Deskriptiví statistika
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národí iformačí středisko pro podpor jakosti Kozltačí středisko statistických metod při NIS-PJ Výpočet koeficietů reglačích diagramů pro obecé riziko Ig. Václav Chmelík, CSc Ústav strojíreské techologie,
Více3. část: Teorie hromadné obsluhy. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
3. čás: Terie hradé bsluhy Ig. ichal Drda, h.d. Zálady erie pravděpdbsi Náhdý pus je děj, jehž výslede eí ai při ddržeí všech předepsaých pdíe přede á. Náhdý jev je výslede áhdéh pusu, áhdé jevy ačujee
VíceŘízení otáček změnou počtu pólů
Řízeí táček změu pčtu pólů Tet způsb řízeí táček mtrů umžňuje změu táček puze p stupích. čet stupňů však ebývá veliký, běžě se pužívá puze dvu stupňů. r zvláští účel lze pužít i větší pčet stupňů. T však
VíceDigitální učební materiál
Čísl pjeku ázev pjeku Čísl a ázev šably klíčvé akiviy Digiálí učebí aeiál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvaliěí výuky psředicví ICT III/ Ivace a zkvaliěí výuky psředicví ICT Příjece pdpy Gyáziu, Jevíčk,. K. Viáka
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ
Víceé ý é é ř é ý é ý ě ě ě ř š ý é ě ě ě ů ě ě š ř ů ď ř ř ř ý šř é Í ú é é Ú Í Í ř é š š ú é é é é é řů ů ě é Ž ěž ě é ůž ý ř š ý ň ý ě šř ž ý ž ý ý é ú ý ř ů ú Á Á Í Ř Í é ý š ř ě é é ř šť é š ú é é š ř
VíceOBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt
OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé
Více02-05.4 10.05.CZ. Regulační ventil najížděcí G92... -1-
0-05.4 0.05.CZ Regulačí vetil ajížděcí G9... -- Výpčet sučiitele Kv Praktický výpčet se prvádí s přihlédutím ke stavu regulačíh kruhu a pracvích pdmíek látky pdle vzrců íže uvedeých. Regulačí vetil musí
VíceÁ ý ě é ř ý ř š ř š ř ř ý ý ý é é ý š é ř ě ů š ý ý ž ý ů é ě ú ů ý ě ě šř ž é é ř é ůž é ě ě ý ř ě ř š ú ý é é ů é š š ř é ř ý ď é ž ř ý ž š ř é é ý š ě ř ě ů š ý ů ž é ž š ě é ý ě é š é ř Č ř ý ěž ů
VíceVybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data
XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,
VíceGeometrická optika. Fermatův princip
Fermatův pricip Gemetrická ptika světl se šíří mezi dvěma bdy A a A p takvé dráze, že dba k prběhutí tét dráhy je extrémí eb staciárí ve srváí s jakukliv susedí drahu A A δv ( A, A ) δ ( x, y, z) ds 0
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5
Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí
VíceZákladní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ
Vícef x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )
DSM Cv 9 Vytvořující fukce Vytvořující fukcí ekoečé poslouposti a0, a,, a, reálých čísel mííme formálí ekoečou řadu =. f a i= 0 i i Příklady: f = + = + + + + + ) Platí: (biomická věta). To zameá, že fukce
VíceProblémy hodnocení výkonnosti a způsobilosti řízení procesů v rámci nesplnění normality rozdělení dominantního znaku jakosti
Jiří Zmatlík 1, Pavel Zdvořák Problémy hodoceí výkoosti a zůsobilosti řízeí rocesů v rámci eslěí ormality rozděleí domiatího zaku jakosti Klíčová slova: eshodý rodukt, zaky jakosti měřitelé a zaky jakosti
VíceÁ Ě É ó ř ž Á Ě É š ř Ň úř ř ď Ž ř š Á Ě É Á ř ú ř ř ř ř ó š ň ř ř ř ř ž ř ž ř Ž ř ř ň ž ř š ž ú Ž šř ř š Ě Í Í É Í ř ř ř š ř ž ž ř Á Ě É Ň ž ř ř ž š Ř š ž ř ř ž ř ž š ú š ř ž Ř Á Ě Í Í É Í š ž ř ž ž šť
Více3 Stanovení hmotnosti kolejových vozidel
Staveí hmtsti kejvých vzide Častým úkem prvzích pracvíků je určeí maximáí mžé zátěže, kteru je schp kkrétí hací vzid dpravit a kkrétím traťvém úseku staveu rchstí.. Zákadí katerie praví hmtst - cekvá hmtst
VíceČ Á š Á ž Ě Ý Ě Á Í ú ř ě ú ů ř ů ž ř ř ě ě š ř ů ě Ď Ť ě ř ů ů š š ř š ě É ů ř ů Ý ř ě ž š ě ě ú ú ú ů ů ř ě ř ř ó ě ě ř ě ř š ů ř ž ř š ě ů ř ú ů ř Č ě Š ř ě Š Ě Á Í ř ů ě ř ř ř ř ě ř ě ř ř š ě ě ě ř
Víceě ý ú é é ě ř ý ž ý ě ú ý ěř ž Ř é ý ú é ý ě ú ř ě ř é ř ě ř é ú ě é ý š ě ů ř ýš ú ě ó ř ú ě ě ěř ž é Í ěš ř ř ř ě é ěž ř ěř é ů ěž éž Ý ř ž É ě úř é é ř é ž é é é řš ý Ě ď éž ý ěř ř é ý ě ú ř é é ř ý
VíceÚvod do analýzy časových řad
Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových
VíceAritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti
8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:
VíceÚvod do analýzy časových řad
Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad
Víceř é é úř úř é ř Č ř ů ě Ž ěř ů ě ě ě ě ě ř ě ú ů ú ů é ě ó ř é ě ř ě ě úř ř ř é ěř ů ěř ě ů é é Ž ě ěř Č Č é ě ř Č Č ě ě ě ě ř Č é ě ř é é ř é é ř ě ě ě ř é Č ř é Č ů ě é ř ů Š Š ř é ů ě é ř é Ý Ř ř ů
VíceDURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ
DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme
VíceĚ Ý ÚŘ Ř Á ÁŠ Í Í ě ť ť š ě ě ě š ť Í ž ž š ě Š é é é ě ď š ě ě š Í ě é ě š š ě Š ť é Š ě š ě Ž š ě é š ě š ě š ť ě š š ě š ě ě é é š ě š ě ě š ě é é ě ě ě ž ě é š ť ě é š ě ě ě é ě š ě š ž š Ž ě Ž Ž Ž
Více8.1.3 Rekurentní zadání posloupnosti I
8.. Rekuretí zadáí poslouposti I Předpoklady: 80, 80 Pedagogická pozámka: Podle mých zkušeostí je pro studety pochopitelější zavádět rekuretí posloupost takto (sado kotrolovatelou ukázkou), ež dosazováím
Víceě Á úř š úř ř Ú Í Í Í Í ě úř ď úř úř ř š ú ř ě ě š ř ů é ú ř ř ž ž ž ě ó š š é ž ě ř š ě šú ě ú ř ř ú ř ě ú ř úž ú ú ě ě ú ď ú ú ú ř ř ě šř ž ů ů ž ž ě ě ř ř ě é š ě ť ř š é ů é ř ů ř ř ř ě é é é ě é é
Víceř é ě é ě úř ě ď ř š ň š š ě š ěř é ň š ř é ě ř é ě ě š ř ě ů ř ů ň é ř é ě ě é úě ě ý é ř ě ě ú ř ů ě ý ř ů ě ě ě ř é ě ě ě ě ě ěř š ě ě ěř ň ě é ú ě ě ý ř é ě ě ě é úě ř é ě ě é ú é é ý ú ý ů é ě ě ýúě
Víceěš Č č ě š ě ý č Ý Á ř Ú Č ý č ř č š č č Č Ú Č č ě š ě ý č š ý č ř š ě ý č ž č ř ř ě ě ř ř ě ě ř ř š č ý č ž ř ž ý ř ž ů ě ů ú š ě ý ř šř ú Ž ř ž č ě ý č ž ý ř žň ř ů ř č č ů č ř č ě ě ř ř ý ř ů ý čů š
VíceŤ ú ň ú ú ú ň Č Č Ť ť Ť ň Ž Ž Ť Ž Ž Ť Č ú Ť ú Ť ť ú Ž ň Ó ú Ť Ž Ť Ž ň Ť Ť Č Ž Ň Á Á ČÁ Č ŘÁČ Č ÁČ Á Ě Á Á Á Ž Á Ě Á Á ŮŽ Č Ř Ě Ř Á Á Á Ě Á Á Á Á Ň Ú Ú Ú ú ú ť Ú Ú ť Ý ĚŽ Ť Ž ú Ž ú ú Ú Ě ÚŘ É ň ú ŮĚ ú Ť
VíceĎ ř ť Ú ř ě ý č ů ě ě ř ě č ů Ů ě Ž ě Ó ř ů ř ř ů ě ě ř Ž ř Ž Ž Ž ř Š ý č ů ě ě ěř Š ěř ř ěř č č č ř ě ř č ř ř č č ř ě Í ó ř ť Á ě č č ř č ř ř ř Š ě ú Ú Ú ř ě ó ř Ó ř Ó ř ó ř ř ě ř č ó ř Š ě ě č ř ě Ž
VíceEXTRAKT z mezinárodní normy
EXTRAKT z mezinárdní nrmy Extrakt nenahrazuje samtnu technicku nrmu, je puze infrmativním materiálem nrmě. Elektrnický výběr pplatků (EFC) Zabezpečené mnitrvání pr autnmní systémy výběru mýtnéh Zkušení
Více523/2006 Sb. VYHLÁŠKA
523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti
VíceFinanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV
Fačí maageme Zahuí flace do výpoču NPV Co je flace? defce měřeí pomocí CPI, PPI, defláou eálá a omálí velča měřeí v peěžích jedokách ebo v kupí síle běžé a sálé cey Reálý a omálí dsko zaedbáme-l daě (Fshe):
VíceGRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components
Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ
VíceEvakuace osob v objektech zdravotnických zařízení
Evakuace osob v objekech zdravoických zařízeí Ig. Libor Folwarczy, Ph.D., Ig. Jiří Pokorý, Ph.D. Hasičský záchraý sbor Moravskoslezského kraje, Výškovická 40, 700 0 Osrava-Zábřeh E-mail: libor.folwarczy@hzsmsk.cz,
VíceVyužití ukazatelů aktivity pro určení výše oběžného majetku
FRP 5. předáška Využití ukazatelů aktivity pr určeí výše běžéh majetku Pdik by měl mít tlik běžéh majetku (zásb, survi, materiálu, htvých peěz, phledávek) klik hspdárý prvz pdiku vyžaduje. Má-li majetku
VícePřijímací řízení akademický rok 2013/2014 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika
Přijímací řízeí akademický rok 0/0 c. studium Kompletí zěí testových otázek matematika Koš Zěí otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správá. Které číslo doplíte místo 8? 6 6 8 C. Které číslo
Více6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
VícePřijímací řízení akademický rok 2012/2013 Kompletní znění testových otázek matematické myšlení
Přijímací řízeí akademický rok 0/0 Kompletí zěí testových otázek matematické myšleí Koš Zěí otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správá odpověď. Které číslo doplíte místo otazíku? 6 8 8 6?.
Více6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
Víceř é ý ř ý ř é ý ě ě ě ř š ý ě é é ě ě ě ý ů ě ě š ř ů ě ě ž é ě ě ě ý ů ě ě š ř ů ř ř ý ř ř é š é Č é řů Č ř ř ř ů ě šř é ú é ž ý ů é ů ě ž é ř é é š ř é é ý š ř ř é ů ě é š ř ň é ř ě é é š ř ř ů ý ý ů
VíceÁ é Ú Í é é é ř ř ř ů é ř ř ř ů ú é é ú ú ř Ú é ú ů ř ů ř ů é Š ů ú ů ú ó ů é Ú Í Š ř é Ó éš š ř Ú šř š Š ú ř š ů Ž šů š ř š é ř ň é ř ž é é ř Ž řš Ý ř ž ř ř ůé é ó é š Ž Í é ř é é é ř Š ů ř ř ř ů š Ž
VíceM - Posloupnosti VARIACE
M - Poslouposti Autor: Mgr Jromír Juřek - http://wwwjrjurekcz Kopírováí jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleo pouze s uvedeím odkzu wwwjrjurekcz VARIACE Teto dokumet byl kompletě vytvoře,
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Víceě úř úř ř š š Ř Á ÁŠ úř ě é úř úř ř š Ť ú ř ě ě š ř ů ú ř Ž ž ě ř ě é š š ž ě š ě š ú ě ú ř ř ú ř ě é ú úě ě ě ú ř ě ú ř ú é ěř é ř š ú é é ú ř ě é ě ů é ě ě Í ř é ěř ž ě ů é ě ě š ž ř é Č é úř ě Ž š ě
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
VíceŘízení údržby s počítačovou podporou v podmínkách metalurgických provozů
Aumazace, pčíačvá smulace, výpčení medy Řízení údržby s pčíačvu pdpru v pdmínkách mealurgckých prvzů Ing. Mrslav Szymank, Ing. Zbyněk Prkp, TŘIECKÉ ŽELEZÁRY, a. s., Průmyslvá 000, 739 6 Třnec Saré Měs,Třnec
Víceě ěš é é ů ř ě ů ř é ě é ů ž ž ů ř ů é š ě ě š ž ě ů š ř ž ů é é ě ě ž ě ů ř é ú ř ů š é é ř ě ů ř ř š ž š ř ů š ř ě é é ě ě š ř é ž ř ů š é ř řů ů ú é ě ž ě ěš Č é ř ž žň ě ž é ř š é ř ř ů š é šř ů ů
VíceGeometrické modelování. Diferenciáln
Geomerické modelováí Difereciál lí geomerie křivekk Křivky v očía ačové grafice Geomerická ierreace Každý krok algorimu má svůj geomerický výzam Flexibilia korola ad růběhem křivky, možos iuiiví ediace
Víceě ř ĺ ř ř ů Ř Á ĺ é ě ř ě ř ě ě š ř ů Š é ř é é ř ě ř é ě ř ě ě ř é ż ě ř ě ů ě Ž ř ě ě ů ř ř ě ě ů ě é ř Ž ě é ř ě ě š é ě ř ů ě Ö ř ŕ ř ř é ú é ů ě ě ě š ř é ě ř ě ú é ř š ů ě ě ě š é Í ĺ ĺ ř é é é ľ
VíceMĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15
VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.
VíceÁ Í Ě š č ř ó Ě Ý ř é ř ý ý é ř é é ř é č ú ř é ý Č ý ě ř ž Č Č ě é č ě ě ě é ě š Á Í Ě ř ě ř é é ř é ď ž é č ř ý ě ě š ř ů ř ě ý ř ě ě ř é é ř ú ž ýš ů ú ř é ř č ě ř é ď ž ř ě ř é ž ě ř ý ě ř ě ý č ě
VíceIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Název školy Gymázium, Šterberk, Horí ám. 5 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0218 Šabloa III/2 Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Ozačeí materiálu VY_32_INOVACE_Hor018 Vypracoval(a), de Mgr. Radek
Víceř ě í í í č ý č ý č ě úč ř ě í í í č ý č ý č ě ř ě í í í č ý č ý č ě úč Ú í í ě í í č é č é í é ý ý ů í í í ě č í ř ř í ů ě ě í ž ů ž í é ží í šť ě ří ě ý Ůž ů í í ú í č ž ž ř ě í ý ů ě č í ř í í ů í ří
Víceé ú Ú ě ř ů ů ú ů ř é ů ř ó ů ř ů ř ůú ú ě ř é é ř ě ě é Ú ř ř ú ě ú ů ů ř ů ú ď š ř š ř ě ř ř ř ě é ú ř ř
Á É Ý ú é ú Ú ě ř ů ů ú ů ř é ů ř ó ů ř ů ř ůú ú ě ř é é ř ě ě é Ú ř ř ú ě ú ů ů ř ů ú ď š ř š ř ě ř ř ř ě é ú ř ř Á Ě Ýú é ě ú ě ě ř ů Ú ě ř ů ů ú ě ř ě ř ň é ř ř ň é ř ř é ř ř ř é ř ů ř ěž é ř é ů ř
Víceú ú ú ř úř úř ú ú ú ú š ž ú ú é ú ú ě ý Ú ú ú ž ř ú ú ř ť ý ř š ěř é é ěř ř é é é é é é ř š ý ě ý ě ý ěř Č ý é ž é ř ů ž ý ý ě ý ů ř é ě ž ž š ý ě ý ů ř é ě é ě ř ů é ř ě ř ě é é ř ě ž ú é ú ž é ž é š
VíceÁ Ě š č ř ó Ě č ě ě š ř ů ř ý ý ř ř ž č ú ř ý Č Č ý ě Ť ž Č ě č ě ě ě ě š Á Í Ě ř ě ř ř ž ž č ř ý ě š ř ů ě ý ř ě ě ř ř ň žš ý ý ě ř ž ř ě ř ř ý ž ř ě ý č ě ř ě ř ě ř č ř ž ě ě ř č ě ř ř ř č ý ř č ř ě
VíceÝ Ř Č Ě É Ř Ř ý ě ú ý ů ý ů Í ě ú ý Ž ě ě ě ý ú ú Š ó ý ó ó Ř É ě ý ý ý ú ý Í Ů Č Í ě Í ě ú Ž ý É ě ě ý ů š ý Č Š ý Č Í ú š ú Í ý ú Ó ě ý ů ý ě ý ě ý ý Í ě ý Č ě ý ě ý ú ý Č ú Í ů ú ě ýš Í ý Ů ě ě ý ý
Víceě ř Ú ň Č ž ěž ě Ž ř ř ě ú ř ě ě ě Ž ěř ě ř ř ě ř ň ě ř ě ů ř ř ž ž ř ůř ě ě š ř ě ě ň ěř ě ě ř ěř ů ř ů ě ů ě ě ž ů Í ř ů ž ž ř ů ř ůž ř ř ř ě ě ů Č ů ú Š Š ř ň Ť ě Ž ě Ž Í ř ěž ů ú ň ě ě ř š ě š ě Ž
VíceÚ Ú Ú š ě š ě Ú ž ů ě ž ů š ě Š Ě ú Á Ř Ř š Ě ň Ú Ú ě ě Ú ě ú ů Ú ú ě ě ú ú š Ú Ú š ě Ú Ú ú ž Ú ů ě Ú Ú š ů š ú Ú ě ž ů Ú ě ú ů ů ů ň ě ú ž ě ůú ě ú ů ů Ř Ř Ú ú ě š ě ž Ú ě š ě ě ú ě ě ú ě Ú Ú š ě ě ú
VíceOdvození matematického modelu nákladového controllingu
Odvzení maemaickéh mdelu nákladvéh cnrllingu Pr dvzení maemaickéh mdelu i veškeré další úvahy a výklad pužijeme pdle nás nejslžiější případ - edy výrbní pdnik s charakerem hrmadné výrby. 1.1 Schéma maemaickéh
VíceMetody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu
4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 Meody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu Pavla Vodová Absrak Cíle ohoo
VícePopisná statistika. Zdeněk Janák 9. prosince 2007
Popisá statistika Zdeěk Jaák jaak@physics.mui.cz 9. prosice 007 Výsledkem měřeí atmosférické extikce z pozorováí komet a observatoři Skalaté Pleso jsou tyto hodoty extikčích koeficietů ve vlové délce 46
Víceě ú Ú ě ý Ú š ě é ě é š ě ř ž ř Á ý ě é ř š ě ú ý ě Úř ě ý Ž é Í ě ě š ř ů ř š ř Ž ý š ř Ž ě ě š ř ů š ý ě é ř éž Ř é é ý é úř š ě ř ú ý ě ě ý Ů ů ů ý úř š ě ř Í ú ž Ý ě ř ě ý ě ě ě ř ý ů Ú ý ů š é ž Ž
Víceř ž š é ř č ř ý é ě ě š Š ě ě č é Ž é ě ěú ř ž ý úř č ěú ŽÚ č úč Ř Š ú ř ě ř é č ř ý é ě ž ý š é ř ů é Ť č Ž č č é é ř ř š ý ú é ý č é ř é ž ý ě é ž č ě ý ě ř é Ž ď ý é č ě ž ě č č šúč ř č ó ú ý č ú ě
VíceFinanční management. Zabezpečená pozice. Cena opce, parita kupní a prodejní opce, Black- Scholesův vzorec, reálné opce
Finanční managemen Cena pce paria kupní a prdejní pce Black- chlesův vzrec reálné pce Máme-li dvě finanční akiva - akcie a pci na y akcie - můžeme dsáhnu bezrizikvé zabezpečené pzice. Změna ceny jednh
Víceé Ť é ď é ř é ř ď ř é é é ř ú ř é ě ř é é é ř é ř ě ř é ě č ř č ě ř ř č ý ů š é ž č é ř Ř Ě Ř É ř ě é ř é é ýš é ř é é ř č č ř č é ř Ě Ř Ě Ř É Á Ž ž ž č é ř é ř é ý ě ř ř ě é ý ř ř ě é éž ř č čů ý ý ž
Víceá ě č č ú řá ě řá ř č Ú č á ě ú řá ě řá á úř ř ř š á č ú á řá á ě ě š ř ů á é ěř š á á ě á řá ě ě š ř ů á á řá é ě ú úč ůú ř ě ů č ř ř čá ř Ž ř š é ř šť é ě é ř ř ů č ř ř čá ř Ž ř ď é ř š é ě é ř Ť č á
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
Více02-03.6 12.10.CZ Chladič páry CHPE
0-03.6.10.CZ Chladič páry CHPE -1- CHPE Chladič páry DN 0 až 0 PN až 3 Ppis Chladič páry (dále je CHPE) je zařízeí určeé k regulaci teplty vdí páry. CHPE je slže z tělesa, které je sučástí paríh ptrubí
VíceÁ Ě Ý ě ě ň ě ě š ř ů š ř š ě ú ě ů ě ě š ř ů é ě é ě ř ě é ě ř ě Ú ř úř ú ň ř ě Č Ť ě ě š ů ě é ě ě ř ň ř ř ě ě ě ě é ů ě ě ř ů š ú ě ň ě ě š ě š ů ě ú ě ě Č éž ě ř ě ř ě Č éž Č ú ř ě ě ř ú é ě ř ž ě
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
VíceFunkce. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Fukce RNDr. Yvetta Bartáková Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Limita poslouposti a fukce VY INOVACE_0 9_M Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou A) Limita poslouposti Říkáme, že posloupost a je kovergetí,
VíceOKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN
Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,
VíceInvestiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic
Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí
Víceč é ú ř Ž é é ž ů ň é ř ž ů ř š ř š ř é ř ú ž č ř ů é ž é ž ž ž ř ž é ž é ř ř ř č é ř ž ř é ř úř úř úř é ů č č é ř ř úř é é ř é č š ž č ř ů č é é é ú
úř Č úř Í ř ř úř šť Í Í č úř úř ř š ú Á ň š ř ů é ú Í Í Ž ž Ž š č č Ž ř š č š ú ú óí ř ú ř š ň ř ž č ř ž č Í ž ž Ž ň Í š ř Ž é š ů ř š Á ř ž é č é ú ř Ž é é ž ů ň é ř ž ů ř š ř š ř é ř ú ž č ř ů é ž é
VíceFUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL
Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - 6. - PRVNÍ DIFERENCIÁL TAYLORŮV ROZVOJ FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL PŘÍKLAD Pomocí věty o prvím difereciálu ukažte že platí přibližá rovost
VíceOdezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti
Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad
VíceStrukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Srukurálí model ekryé úrokové pariy a jeho empirická verifikace 1 Jaroslava
Víceů Ž ň Ž é ř š ř š Š Š é ř ú é é ř ů š Ž ř Ó ř š ť ž é ř ů ř é é ř ú ů é Ž é š é š é řů é ú ů ť é š é Ž é é é é ů ř ů é Š é ů é é Ž é é ř š š ř é Ž é ř ř é Š ř ů ť ř ů ř Ž Š ř ž é ř š é é ú Ž ů é é Ž ů
Více1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL
Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,
VíceU klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit:
.3. Klasifikace podle miimálí vzdáleosti Tato podkapitola je věováa popisu podstaty klasifikace podle miimálí vzdáleosti, jež úzce souvisí s klasifikací pomocí etaloů klasifikačích tříd. Představíme si
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VíceÝ ÚŘ Č Ý Ý Ě Ř Ř Ř Ý ě ú ý ů ý ů ě ú ě ý š ú ú ě Č é ě Ř É ý ú Í ý ý Í ú Í ý Í ě Í Í Í Ú Í ý ý Í ý ýš ý ý ěň ů é ě ů š ý ž ú Ú ý ú Č Ú Í ú ú Í ě ý ú ě é ú ě Ú ů žň Í ý ý ý ů Í Í Ů ú ú ú Í Í ý Í ě ů ě ú
Víceéú Ž š ě ř š é ř č ř ý ě ě š ř ů Č Č ý Č č ř ř ž ř Č ř ř Č Úč ě ř é ě ř é č ě é é ě Ž é ř ú é é ř Í é Ž ě ř é ž č ě ý č ě ř é é ž ů é ř
éú Ž š ě ř š é ř č ř ý ě ě š ř ů Č Č ý Č č ř ř ž ř Č ř ř Č Úč ě ř é ě ř é č ě é é ě Ž é ř ú é é ř Í é Ž ě ř é ž č ě ý č ě ř é é ž ů é ř ž ě č č šúč ř ý č Í ý ř ý ý ř ř ě é é ě ž ů éú Ž š ě čů é ě š ú ýš
VíceMod(x) = 2, Med(x) = = 2
Pracoví list č.. Při zjišťováí počtu ezletilých dětí ve třiceti vybraých rodiách byly získáy tyto výsledky:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Uspořádejte získaé údaje do tabulky rozděleí četostí a vyjádřete
Víceůř ř é Č ř ř Ř Č Á ř ě ř ď ú ů ů ř ě Í ř ě ř ě ř ř ř ú ů ů ř ě ů ř é ř é ě ú ř ě ě ř ř ř ě é ř ě é ř é ě é ě é é ě é ó é é é é é é ř é é ěž é ú Č ř ř é š ř ě Í ú ů é ě Ú ř ě ě ř ř ř Č ř ě é ě Í é ř ě é
Víceý ú é ý Č Ř ě é ú ý ů ý ů ě ě ý ž é ů ú ú ě ě ú ý ů ý ů ý ě ý ů é é ý ý ě ý é ě ý ý ů ý š é š ě š š ýš ě é ý š š é š š ě é ýú ěš ý ý ě ý Ú ý š ý ý ú é ě é ě ď ú ě é ěž ý ú ú é Č ěž ý ú ú é ě ú é ú ěž é
VíceEkonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011
Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)
VíceÝ úř Á ý ě č ý ý Č č ě ž ž č ě ě š ů ě č ě ú ý ů ý ů ý ý ě Š ě Ú č úě ě ý ě ý ů ý ž ž ý č č ý š č Ú č č ž úč č ý ž ě ů ý ě ý š č ý ý č č ě ý ú č ů ý ů ě š č č č č č č č ý ý ý č č ý ý Ť ýš č ě č ý úč č
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016
Přijímací zkouška a avazující magiserské sudium 2016 Sudijí program: Sudijí obor: Maemaika Fiačí a pojisá maemaika Variaa A Řešeí příkladů pečlivě odůvoděe. Věuje pozoros ověřeí předpokladů použiých maemaických
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
Více