Mannův-Whitneyův(Wilcoxonův) test pořadová obdoba dvouvýběrového t-testu. Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Mannův-Whitneyův(Wilcoxonův) test pořadová obdoba dvouvýběrového t-testu. Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008"

Transkript

1 Statistika (MD30P03Z, MD30P03U) ak. rok 007/008 Karel Zvára zvara (naposledy upraveno. listopadu 007) 1(4) Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 180(4) Mannův-Whitneyův(Wilcoxonův) test pořadová obdoba dvouvýběrového t-testu porovnáváme stejný kvantitativní znak ve dvou populacích máme dva nezávislé výběry z těchto populací co když nelze předpokládat normální rozdělení? nechťx 1,...,X n1 ay 1,...,Y n jsounezávislévýběryze spojitého rozdělení(například věk matek, střední délka života mužůpřinarozenívedvouskupináchzemí,potratovost...) H 0 tvrdí,žeoběrozděleníjsoustejná(mezipopulaceminení rozdíl, zpravidla nás zajímá, že není rozdíl v mírách polohy) specielně to znamená, že populační mediány jsou shodné postupzaložennapořadíbezohledunavýběr idea: kdyby nebyl mezi populacemi rozdíl, byla by takto zjištěná průměrná pořadí v obou výběrech podobná Statistika (MD30P03Z, MD30P03U) ak. rok 007/008 Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 181(4) příklad: potraty na 1000 obyv.(čechy vers. Morava) vroce003 kraj Pha Stč Jč Pl KV Ús Lb potratovost 4,03 4,0 4,11 4,70 5,5 5,80 4,98 pořadí kraj HK Par Vys JM Ol Zl MS potratovost 4,33 3,38 3,57 3,70 3,5 3,4 3,87 pořadí H 0 :shodapopulací(zejm.mediánů),h 1 :neshoda nejasné, kam patří kraj Vysočina; vynecháme jej průměrné pořadí českých krajů: 77/9=8,5 W 1 = =77 průměrné pořadí moravských krajů: 14/4=3,5 W =4+3++5=14 Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 18(4) přibližnérozhodování(n 1,n desítky) W 1,W součtypořadí,w 1 standardizujeme W 1 n 1 (n 1 +n +1)/ n1 n (n 1 +n +1)/ za hypotézy(není rozdíl mezi populacemi) je použitím centrálnílimitnívětyz N(0,1) hypotézuzamítáme,je-li Z z(α/) náš příklad: [wilcox.test(potr Cechy)] / =,1 >1,9=z(0,05/) p=3,1% / na 5% hladině jsme prokázali rozdíl

2 Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 183(4) přesný výpočet p-hodnoty Wilcoxonova testu zajímánás,nakolikjenášvýsledek(w 1 =77,W =14) výjimečný mámecelkemn 1 +n =13pozorování,čtyřiznich(tolikjich jevmenšískupině,zmoravy)lzevybratcelkem ( 13) 4 =715 způsoby kolikztěchtozpůsobůvedektakextrémněnestejným průměrným pořadím? budeme hledat, kolik čtveřic označených za moravské by dalo v součtu nejvýš 14, jak nám doopravdy vyšlo vždyplatíw 1 +W =(n 1 +n )(n 1 +n +1)/=91 (součetčísel n 1 +n ) stačízabývatsejedinouzestatistikw 1,W,zpravidlatoupro menší výběr Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 184(4) přehled možných čtveřic v nichž je součet pořadí nejvýš 14 (čtveřicevybírámezčísel1,,...,13) nejvýš 14 mohl být součet pořadí za platnosti hypotézy spravděpodobnostíp 1 =/715=0,0178 protože máme oboustrannou alternativu, musíme vzít v úvahu také situaci, kdy by byla na Moravě velká pořadí, p-hodnotu nutnozdvojnásobit:p=4/715=3,4% Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 185(4) příklad: klesá potratovost?(párový t-test zde nevhodný) potratů na 100 těhotenství Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 18(4) příklad: klesá potratovost? Y i Z i X i R + i 4,7 3,1 1, 4 5,7 3,,1 31, 7,9 3,7 4,3,,1 7,8 3,4 3, , 7,9,7 10 1,1 1,5-0,4 1 3,5,0 -,5 8,9 4,3, 9,5 3,9-1,4 3 3,1 1, 1,9 5 4,9 5,7-0,8 použijemeúdajezokresůvletech 000(Y i )a001(z i ) hypotézah 0 :vobouletechpotratovost stejná, rozdíly dány náhodným kolísáním; H 1 :potratovostklesá(jednostrannáalt.) zah 0 byrozdílymělykolísatsymetricky kolem nuly zah 1 bymělypřevládatkladnérozdíly, spíše velké průměrnépořadíz8kladnýchrozdílů:8 (součetw=4),průměrnépořadíze4 záporných rozdílů 3,5(součet 14) vývoj velikost poklesu

3 Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 187(4) párový Wilcoxonův(Wilcoxon signed rank) test Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 188(4) rozhodování nechť(y 1,Z 1 )...,(Y n,z n )nezávislédvojice, rozdílyx i =Y i Z i majíspojitérozdělení H 0 :Y i,z i majístejnérozdělení(populacejsoustejné) mají-liy i,z i stejnérozdělení,pakrozdílyx i =Y i Z i jsou symetricky rozděleny kolem nuly postup vyloučitnulovéhodnotyxi (tedyshodnéhodnotyy i,z i ), podle toho případně zmenšit n určitpořadír + i absolutníchhodnot X i = Y i Z i určitw,tj.součetpořadípůvodněkladnýchhodnotxi podlew rozhodnout na základě centrální limitní věty lze použít W EW S.E.(W) = W n(n+1)/4 n(n+1)(n+1)/4 hypotézuoshodězamítneme,bude-li Z z(α/) při jednostranné alternativě porovnat Z a z(α) pro malý počet dvojic(do deseti) raději použít tabulky příklad(w=4,n=,jinakpřesnějep=,%) 4 13/4 13 5/4 =1,91 >1,45=z(0,05),p=,5% Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 189(4) poznámky k výpočtu Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 190(4) párový znaménkový(sign) test nezapomenout vyloučit nulové rozdíly shodným absolutním hodnotám rozdílům přiřadíme jejich průměrné pořadí Excel nám v takovém případě moc nepomůže, protože řeší problém shod nestandardně, např.: X i X i R + i 4,5 7 4,5 8 Excel v tabulce patrné nestandardní chování Excelu [wilcox.test(pokles,alternative= greater )] hodnotí pouze počet kladných a záporných rozdílů, nezáleží na tom, jak jsou rozdíly veliké(slabší test než Wilcoxonův) H 0 :Y i,z i majístejnérozdělení;zahypotézyočekáváme,že počtykladnýchazápornýchx i jsoupodobné označmey početkladnýchx i zcelkemnnenulových,za hypotézyy bi(n,1/) přibližné rozhodování(centrální limitní věta) Y n/ Y n =, zamítatpro Z z(α/) n/4 n při jednostranné alternativě porovnáme Z a z(α)

4 Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 191(4) poznámky Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 19(4) souvisí spolu výšky rodičů? proznaménkovýtestnenítřebaznáthodnotyy i,z i,stačí vědět,kterázmožnostíy i >Z i,y i <Z i,y i =Z i nastala nášpříkladomožnémpoklesupotratovosti(n=,y=8) 8 =1,155, p=p(z >1,155)=0,4 při malých hodnotách n(do 30) se doporučuje Yatesova korekce Y n 1 Z Yates = sign(y n) n náš příklad(yatesova korekce, jiným způsobem přesně p=0,194) výška otce =0,8, p=1 Φ(0,8)=0, výška matky Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 193(4) prokazování závislosti spojitých veličin Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 194(4) příklad: výšky rodičů víme,žepronezávisléx,y je ρ X,Y =0 r xy jeodhadem ρ X,Y ;jakdalekoodnulymusíbýtr xy, abychomnahladině αprokázalizaávislostx,y? zapředpokladu,žex,y majínormálnírozdělení(nebopočet pozorovanýchdvojicx i,y i jevelký),hypotézunezávislosti zamítámepokudje T t n (α),kde T= r 1 r n pron=99dvojicbylspočítánkorelačníkoeficientr=0,05; T= 0,05 1 0,05 97=,07 >t97 (0,05)=1,98 na 5% hladině jsme závislost prokázali t 97 (0,01)=,3,tudížna1%hladinějsmezávislost neprokázali výška zpravidla splňuje předpoklad o normálním rozdělení [cor.test( vyska.m+vyska.o,data=kojeni)] [CORREL(x;y)](pouze výpočet korelačního koeficientu) není-li normální rozdělení a nemnoho pozorování, raději použít Spearmanův korelační koeficient

5 Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 195(4) příklad: výšky rodičů Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 19(4) Spearmanův korelační koeficient výška otce y=b[0]+b[1]x x=c[0]+c[1]y místopůvodníchhodnotx i,y i používájejichpořadír i,q i je to vlastně Pearsonův korelační koeficient použitý na pořadí výpočet lze upravit, zjednodušit na r S =1 n(n 1) n (R i Q i ) vhodný pro nelineární monotonní závislost, nevadí odlehlé hodnoty i=1 při testování nemusí být normální rozdělení výška matky Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 197(4) příklad: alkohol a úmrtnost na cirhózu Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový (Pearsonův) korel. koef. Spearmanův korel. koef. 198(4) cirhóza jater a spotřeba alkoholu země spotřeba úmrtnost R i Q i R i Q i Finsko 3,9 3, Norsko 4, 4,3 5-3 Irsko 5, 3,4 3 1 Holandsko 5,7 3, Švédsko,0 7, Anglie 7, 3,0 1 5 Belgie 10,8, Rakousko 10,9 7,0 8 SRN,3 3, Itálie 15,7 3, Francie 4,7 4, úmrtnost ( r S = ) =0, r = 0,95 zdánlivě mnohem těsnější závislost! alkohol

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI

STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI jsou statistické postupy, pomocí nichž ověřujeme, zda mezi proměnnými existuje vztah (závislost, rozdíl). Pokud je výsledek šetření statisticky významný (signifikantní), znamená

Více

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D.

t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D. Testování hypotéz: dvouvýběrový t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D. Úvod do problému... Již známe jednovýběrový t-test, při kterém jsme měli k dispozici pouze jeden výběr. Můžeme se

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Hypotéza Domněnka, předpoklad Nejčastěji o rozdělení, středních hodnotách, závislostech, Hypotézy ve vědeckém výzkumu pracovní, věcné hypotézy

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Opakování: Mějme náhodné veličiny X a Y uspořádané do kontingenční tabulky. Řekli jsme, že nulovou hypotézu H 0 : veličiny X, Y jsou nezávislé zamítneme, když

Více

Případové studie k finanční dostupnosti bydlení: regionální disparity ve finanční dostupnosti bydlení u vybraných typů domácností

Případové studie k finanční dostupnosti bydlení: regionální disparity ve finanční dostupnosti bydlení u vybraných typů domácností Případové studie k finanční dostupnosti bydlení: regionální disparity ve finanční dostupnosti bydlení u vybraných typů domácností Martina Mikeszová Oddělení ekonomické sociologie, tým socioekonomie bydlení

Více

Dovednosti dospělých v prostředí informačních technologií

Dovednosti dospělých v prostředí informačních technologií Mezinárodní výzkum dospělých Programme for the International Assessment of Adult Competencies Dovednosti dospělých v prostředí informačních technologií Lucie Kelblová PIAAC Mezinárodní výzkum vědomostí

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 76

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 76 1 / 76 Méně než minimum ze statistiky Michaela Šedová KPMS MFF UK Principy medicíny založené na důkazech a základy vědecké přípravy Příklad Studie syndromu náhodného úmrtí dětí. Dvě skupiny: Děti, které

Více

Dovednosti dospělých v prostředí informačních technologií

Dovednosti dospělých v prostředí informačních technologií Mezinárodní výzkum dospělých Programme for the International Assessment of Adult Competencies Dovednosti dospělých v prostředí informačních technologií Lucie Kelblová PIAAC Mezinárodní výzkum vědomostí

Více

Obsah. 3 Testy 31 3.1 z test... 32 3.2 z test 2... 33 3.3 t test... 34 3.4 t test 2s... 35

Obsah. 3 Testy 31 3.1 z test... 32 3.2 z test 2... 33 3.3 t test... 34 3.4 t test 2s... 35 Obsah 1 Popisná statistika 4 1.1 bas stat........................................ 5 1.2 mean.......................................... 6 1.3 meansq........................................ 7 1.4 sumsq.........................................

Více

Metodické postupy: Nástroje ke zvýšení finanční dostupnosti bydlení za cílem pozitivně ovlivnit demografické chování mladé generace

Metodické postupy: Nástroje ke zvýšení finanční dostupnosti bydlení za cílem pozitivně ovlivnit demografické chování mladé generace Metodické postupy: Nástroje ke zvýšení finanční dostupnosti bydlení za cílem pozitivně ovlivnit demografické chování mladé generace Tomáš Kostelecký, Jana Vobecká tomas.kostelecky@soc.cas.cz jana.vobecka@soc.cas.cz

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

Neparametrické testy. 1. Úvod. 2. Medián

Neparametrické testy. 1. Úvod. 2. Medián Neparametrické testy. Úvod Testy hypotéz o parametrech základních souborů, které jsme zatím poznali, jsou založeny na předpokladu, že tyto soubory mají normální rozdělení pravděpodobnosti, popřípadě i

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ

HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI Josef Křepela, Jiří Michálek OSSM při ČSJ Červen 009 Hodnocení způsobilosti atributivních znaků jakosti (počet neshodných jednotek) Nechť p je pravděpodobnost

Více

Biostatistika a matematické metody epidemiologie - stručné studijní texty

Biostatistika a matematické metody epidemiologie - stručné studijní texty Biostatistika a matematické metody epidemiologie - stručné studijní texty Bohumír Procházka, SZÚ Praha 1 Co můžeme sledovat Pro charakteristiku nebo vlastnost, kterou chceme sledovat zvolíme termín jev.

Více

Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy.

Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy. Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy. Z pastí na daném území byla odhadnuta abundance několika druhů: myšice lesní 250, myšice křovinná 200, hraboš polní 150,

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testování hypotéz na základě jednoho a dvou výběrů 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/004. Testování hypotéz Pokud nás zajímá zda platí, či neplatí tvrzení o určitém parametru,

Více

Zdravotní stav obyvatel z pohledu demografické a zdravotnické statistiky. Miloslava Chudobová, Ústav zdravotnických informací a statistiky ČR

Zdravotní stav obyvatel z pohledu demografické a zdravotnické statistiky. Miloslava Chudobová, Ústav zdravotnických informací a statistiky ČR Výběrov rová šetření o zdraví a vybrané údaje zdravotnické statistiky, 21. října 2009 Zdravotní stav obyvatel z pohledu demografické a zdravotnické statistiky Miloslava Chudobová, Ústav zdravotnických

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Přednáška 10. Analýza závislosti

Přednáška 10. Analýza závislosti Přednáška 10 Analýza závislosti Analýza závislosti dvou kategoriálních proměnných Analýza závislosti v kontingečních tabulkách Analýza závislosti v asociačních tabulkách Simpsonův paradox Analýza závislosti

Více

Modul Analýza síly testu Váš pomocník při analýze dat.

Modul Analýza síly testu Váš pomocník při analýze dat. 6..0 Modul Analýza síly testu Váš pomocník při analýze dat. Power Analysis and Interval Estimation Analýza síly testu Odhad velikosti vzorku Pokročilé techniky pro odhad intervalu spolehlivosti Rozdělení

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat. Jiří Šafr

Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat. Jiří Šafr Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat Jiří Šafr vytvořeno 29. 6. 2009 Dva základní typy statistiky 1. Popisná statistika: metody pro zjišťování a sumarizaci informací grfy, tabulky, popisné chrakteristiky

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

STATISTIKA LS 2013. Garant předmětu: Ing. Martina Litschmannová, Ph.D. Přednášející: Ing. Martina Litschmannová, Ph.D.

STATISTIKA LS 2013. Garant předmětu: Ing. Martina Litschmannová, Ph.D. Přednášející: Ing. Martina Litschmannová, Ph.D. STATISTIKA LS 2013 Garant předmětu: Ing. Martina Litschmannová, Ph.D. Přednášející: Ing. Martina Litschmannová, Ph.D. Cvičící: Ing. Ondřej Grunt RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D. Ing. Kateřina Janurová Mgr. Tereza

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

Testy pro porovnání vlastností dvou skupin

Testy pro porovnání vlastností dvou skupin Testy pro porovnání vlastností dvou skupin Petr Pošík Části dokumentu jsou převzaty (i doslovně) z Mirko Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/exe/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_print.pdf

Více

ZMĚNY VE STRUKTUŘE VÝDAJŮ DOMÁCNOSTÍ V ZEMÍCH EU

ZMĚNY VE STRUKTUŘE VÝDAJŮ DOMÁCNOSTÍ V ZEMÍCH EU Praha, 1. 11. 2012 ZMĚNY VE STRUKTUŘE VÝDAJŮ DOMÁCNOSTÍ V ZEMÍCH EU Struktura výdajů domácností prochází vývojem, který je ovlivněn především cenou zboží a služeb. A tak skupina zboží či služeb, která

Více

A7B39TUR Úloha B Kvantitativní testování ZS 2013/2014 Software MS Office Word a Open Office Writer

A7B39TUR Úloha B Kvantitativní testování ZS 2013/2014 Software MS Office Word a Open Office Writer A7B39TUR Úloha B Kvantitativní testování ZS 2013/2014 Software MS Office Word a Open Office Writer Vypracoval: Peter Šourek ( sourepet@fel.cvut.cz ) Obsah 1Úvod...3 1.1Cíl testování...3 1.2Proměnné...3

Více

VLIV DEMOGRAFICKÝCH A SOCIOEKONOMICKÝCH CHARAKTERISTIK NA VÝDAJE VE ZDRAVOTNICTVÍ

VLIV DEMOGRAFICKÝCH A SOCIOEKONOMICKÝCH CHARAKTERISTIK NA VÝDAJE VE ZDRAVOTNICTVÍ Univerzita Karlova v Praze Přírodovědecká fakulta Katedra demografie a geodemografie VLIV DEMOGRAFICKÝCH A SOCIOEKONOMICKÝCH CHARAKTERISTIK NA VÝDAJE VE ZDRAVOTNICTVÍ KRISTÝNA RYBOVÁ Úvod Úvod Vývoj výdajů

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

Monitorování. učitelé. žáci. další partneři. absolventi. trh práce

Monitorování. učitelé. žáci. další partneři. absolventi. trh práce M a l á t o v a t e l. 2 9 5 e-m a i l : Vývoj vzdělávání a školství v krajích ČR Kvalita a evaluace Radim Ryška Seminář k projektu ESF Kvalita II Praha a Brno, 15. a 17. ledna 2008 M a l á t o v a t e

Více

AKTUÁLNÍ SITUACE VE STAVEBNICTVÍ EFEKTIVNÍ NÁSTROJE SNIŽOVÁNÍ ENB DOPORUČENÍ PRO MSK

AKTUÁLNÍ SITUACE VE STAVEBNICTVÍ EFEKTIVNÍ NÁSTROJE SNIŽOVÁNÍ ENB DOPORUČENÍ PRO MSK AKTUÁLNÍ SITUACE VE STAVEBNICTVÍ EFEKTIVNÍ NÁSTROJE SNIŽOVÁNÍ ENB DOPORUČENÍ PRO MSK Tisková konference Ostrava 7. 10. 2013 Ing. Pavel Ševčík viceprezident SPS v ČR STAVEBNÍPRODUKCE PROPADODROKU2008 2

Více

Modul Základní statistika

Modul Základní statistika Modul Základní statistika Menu: QCExpert Základní statistika Základní statistika slouží k předběžné analýze a diagnostice dat, testování předpokladů (vlastností dat), jejichž splnění je nutné pro použití

Více

6.1 Normální (Gaussovo) rozdělení

6.1 Normální (Gaussovo) rozdělení 6 Spojitá rozdělení 6.1 Normální (Gaussovo) rozdělení Ze spojitých rozdělení se v praxi setkáme nejčastěji s normálním rozdělením. Toto rozdělení je typické pro mnoho náhodných veličin z rozmanitých oborů

Více

Přednáška 9. Testy dobré shody. Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení

Přednáška 9. Testy dobré shody. Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení Přednáška 9 Testy dobré shody Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení χ 2 test dobré shody ověření, zda jsou relativní četnosti jednotlivých variant rovny číslům π 01 ;

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

Testování hypotéz Biolog Statistik: Matematik: Informatik:

Testování hypotéz Biolog Statistik: Matematik: Informatik: Testování hypotéz Biolog, Statistik, Matematik a Informatik na safari. Zastaví džíp a pozorují dalekohledem. Biolog "Podívejte se! Stádo zeber! A mezi nimi bílá zebra! To je fantastické! " "Existují bílé

Více

Malé statistické repetitorium Verze s řešením

Malé statistické repetitorium Verze s řešením Verze s řešením Příklad : Rozdělení náhodné veličiny základní charakteristiky Rozdělení diskrétní náhodné veličiny X je dáno následující tabulkou x 0 4 5 P(X = x) 005 05 05 0 a) Nakreslete graf distribuční

Více

ADDS cvičení 7. Pavlína Kuráňová

ADDS cvičení 7. Pavlína Kuráňová ADDS cvičení 7 Pavlína Kuráňová Analyzujte závislost věku obyvatel na místě kde nejčastěji tráví dovolenou. (dotazník dovolená, sloupce Jaký je Váš věk a Kde nejčastěji trávíte dovolenou) Analyzujte závislost

Více

VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA

VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra matematiky STATISTIKA V SPSS Jana Borůvková, Petra Horáčková, Miroslav Hanáček 2014 Jana Borůvková, Petra Horáčková, Miroslav Hanáček STATISTIKA V SPSS 1. vydání

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině

Více

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data kvantitativní povahy. K tomuto budeme opt používat program Excel 2007 MS Office. 1. Jak mžeme analyzovat kvantitativní

Více

První zjištění z výzkumu OECD PIAAC MŠMT, 8.10.2013

První zjištění z výzkumu OECD PIAAC MŠMT, 8.10.2013 Mezinárodní výzkum dospělých Programme for the International Assessment of Adult Competencies První zjištění z výzkumu OECD PIAAC MŠMT, 8.10.2013 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem

Více

rok Index transparentnosti trhu veřejných zakázek ČR Index netransparentních zakázek ČR Index mezinárodní otevřenosti ČR

rok Index transparentnosti trhu veřejných zakázek ČR Index netransparentních zakázek ČR Index mezinárodní otevřenosti ČR Přílohy 1. Ukazatele transparentnosti trhu veřejných zakázek v České republice v letech 21-29 1 75 % 5 25 21 22 23 24 25 26 27 28 29 rok Index transparentnosti trhu veřejných zakázek ČR Index netransparentních

Více

SPOTŘEBNÍ DAŇ V EU. Michaela Boučková, Tereza Máchová

SPOTŘEBNÍ DAŇ V EU. Michaela Boučková, Tereza Máchová SPOTŘEBNÍ DAŇ V EU Michaela Boučková, Tereza Máchová SPOTŘEBNÍ DAŇ Z CIGARET od 1. ledna 2014 musí být celková spotřební daň nejméně 60 % vážené průměrné maloobchodní ceny cigaret propuštěných ke spotřebě.

Více

SAZEBNÍK PRO C-KLIENTY

SAZEBNÍK PRO C-KLIENTY SAZEBNÍK PRO C-KLIENTY A. Obchodní poplatky tuzemský trh 1. Burzovní Obchody s akciemi a ostatními majetkovými Cennými papíry (mimo systém SPAD a blokové Obchody) 1 25 000 Kč 1,00 % z u, min. 100 Kč 25

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Nestandardní regulační diagramy J.Křepela, J.Michálek REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VŠECHNY INDIVIDUÁLNÍ HODNOTY xi V PODSKUPINĚ V praxi se někdy setkáváme s požadavkem

Více

ř Ú Ú šň ůš Í š ň ž Ú ó ž ý ó Ú ý ž ý Ú Ú Ú ý ř ý ý ý ň ň Ť ú Ú ú Ž Ú ý ú Ú Ž Ú ýš ú ýš ú Ú Ú Ú ýš Ú ř ýš ýš Ú ů ř ýš ú ř Ž Ú ž Ú Ž řň ýš ř š Č ú Č ú ř Č ď ř ň Ú Č š š Ě ú ř ý ř Š Ó Č ú Ž ž ř ž ň ý ú Č

Více

ZÁKLADY METODOLOGIE KLINICKÉHO VÝZKUMU A BIOSTATISTIKY. Tomáš Novák Psychiatrické centrum Praha

ZÁKLADY METODOLOGIE KLINICKÉHO VÝZKUMU A BIOSTATISTIKY. Tomáš Novák Psychiatrické centrum Praha ZÁKLADY METODOLOGIE KLINICKÉHO VÝZKUMU A BIOSTATISTIKY Tomáš Novák Psychiatrické centrum Praha Úkol 1 Senzitivita a specificita nového testu pro schizofrenii je shodně 90%. Prevalence onemocnění v populaci

Více

VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA. Katedra matematiky STATISTICA ÚVOD DO ZPRACOVÁNÍ DAT. Jana Borůvková, Petra Horáčková, Miroslav Hanáček

VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA. Katedra matematiky STATISTICA ÚVOD DO ZPRACOVÁNÍ DAT. Jana Borůvková, Petra Horáčková, Miroslav Hanáček VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra matematiky STATISTICA ÚVOD DO ZPRACOVÁNÍ DAT Jana Borůvková, Petra Horáčková, Miroslav Hanáček 2013 Jana Borůvková, Petra Horáčková, Miroslav Hanáček STATISTICA

Více

Z metodologie známe dělení proměnných do několika skupin. Nejčastěji se užívá dělení dle S. Stevense. Nicméně nám postačí dělení jednodušší:

Z metodologie známe dělení proměnných do několika skupin. Nejčastěji se užívá dělení dle S. Stevense. Nicméně nám postačí dělení jednodušší: Slovo úvodem Ne všechno, co si řekneme v tomto kurzu, je pravda. Není to proto, že by mým záměrem bylo před posluchači něco tajit nebo je uvádět ve zmatek. Problematika testování statistických hypotéz

Více

Analýza RF v roce 2007

Analýza RF v roce 2007 Analýza RF v roce 2007 s příklady dobré praxe v jednotlivých krajích 14. zasedání sekce SDRUK pro RF Praha 5. listopadu 2008 Zdroje: http://knihovnam.nkp.cz Regionální funkce knihoven v roce 2007 (základní

Více

Tvar dat a nástroj přeskupování

Tvar dat a nástroj přeskupování StatSoft Tvar dat a nástroj přeskupování Chtěli jste někdy použít data v jistém tvaru a STATISTICA Vám to nedovolila? Jistě se najde někdo, kdo se v této situaci již ocitl. Není ale potřeba propadat panice,

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy . Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme

Více

Au-pair agentury v ČR

Au-pair agentury v ČR Au-pair agentury v ČR Informační centrum pro mládež Brno (ICM Brno) působíci při Asociaci středoškolských klubů České republiky, o.s., Česká 11, tel: +420 542 218 065 fax: +420 542 210 030 icm@askcr.cz

Více

Vybrané ukazatele ekonomiky zdravotnictví v mezinárodním srovnání. Selected Economic Indicators of Health Care in International Comparison

Vybrané ukazatele ekonomiky zdravotnictví v mezinárodním srovnání. Selected Economic Indicators of Health Care in International Comparison Aktuální informace Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 31. 8. 2012 42 Vybrané ukazatele ekonomiky zdravotnictví v mezinárodním srovnání Selected Economic Indicators of Health

Více

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která

Více

Demografický vývoj, indikátory stárnutí

Demografický vývoj, indikátory stárnutí Demografický vývoj, indikátory stárnutí Ing.M.Chudobová, Mgr.V.Mazánková Lékařský dům Praha 19.listopad 2008 Hlavní rysy demografického vývoje (1) Počet obyvatel roste Podle prognózy ČSÚ do roku 2015 poroste,

Více

Biomedicínská statistika

Biomedicínská statistika Biomedicínská statistika IV. ZÁKLADY STATISTIKY V PROSTØEDÍ R Karel Zvára Biomedicínská statistika IV. Jana Zvárová (editor) Základy statistiky v prostředí R Karel Zvára Recenzovali: prof. RNDr. Jiří Anděl,

Více

STUDIJNÍ OPORY S PŘEVAŽUJÍCÍMI DISTANČNÍMI PRVKY PRO VÝUKU STATISTIKY PRVNÍ ZKUŠENOSTI. Pavel Praks, Zdeněk Boháč

STUDIJNÍ OPORY S PŘEVAŽUJÍCÍMI DISTANČNÍMI PRVKY PRO VÝUKU STATISTIKY PRVNÍ ZKUŠENOSTI. Pavel Praks, Zdeněk Boháč STUDIJNÍ OPORY S PŘEVAŽUJÍCÍMI DISTANČNÍMI PRVKY PRO VÝUKU STATISTIKY PRVNÍ ZKUŠENOSTI Pavel Praks, Zdeněk Boháč Katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzita Ostrava 17. listopadu

Více

KVANTITATIVNÍ METODY V PEDAGOGICKÉM VÝZKUMU

KVANTITATIVNÍ METODY V PEDAGOGICKÉM VÝZKUMU KVANTITATIVNÍ METODY V PEDAGOGICKÉM VÝZKUMU RADEK KRPEC CZ.1.07/2.2.00/29.0006 OSTRAVA, ČERVEN 2013 Studijní opora je jedním z výstupu projektu ESF OP VK. Číslo Prioritní osy: 7.2 Oblast podpory: 7.2.2

Více

Testy dobré shody TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests), : veličiny X, Y jsou nezávislé nij eij

Testy dobré shody TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests),   : veličiny X, Y jsou nezávislé nij eij Testy dobré shody Máme dvě veličiny a předpokládáme, že jsou nezávislé (platí nulová hypotéza nezávislosti). Často chceme naopak prokázat jejich závislost. K tomu slouží: TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

ANALÝZA OBTÍŽNOSTI TESTU STUDIJNÍCH PŘEDPOKLADŮ NA EKONOMICKO SPRÁVNÍ A PRÁVNICKÉ FAKULTĚ MASARYKOVY UNIVERZITY V ROCE 2004.

ANALÝZA OBTÍŽNOSTI TESTU STUDIJNÍCH PŘEDPOKLADŮ NA EKONOMICKO SPRÁVNÍ A PRÁVNICKÉ FAKULTĚ MASARYKOVY UNIVERZITY V ROCE 2004. ANALÝZA OBTÍŽNOSTI TESTU STUDIJNÍCH PŘEDPOKLADŮ NA EKONOMICKO SPRÁVNÍ A PRÁVNICKÉ FAKULTĚ MASARYKOVY UNIVERZITY V ROCE 04 Marie Budíková Katedra aplikované matematiky, Přírodovědecká fakulta, Masarykova

Více

Jak velká je poptávka po gymnáziích? Aproč není vyšší?

Jak velká je poptávka po gymnáziích? Aproč není vyšší? Jak velká je poptávka po gymnáziích? Aproč není vyšší? Petr Matějů 1 Otázky Je růst podílu žáků ve školách poskytujících všeobecné vzdělání žádoucí? Jaká je aktuální poptávka po studiu na gymnáziích? Co

Více

Z metodického hlediska je třeba rozlišit, zda se jedná o daňovou kvótu : jednoduchou; složenou; konsolidovanou.

Z metodického hlediska je třeba rozlišit, zda se jedná o daňovou kvótu : jednoduchou; složenou; konsolidovanou. Daňová kvóta Daňová kvóta (Tax Quota) patří mezi významné ukazatele uplatňované při mezinárodní komparaci. Je poměrovým ukazatelem vyjadřujícím úroveň daňových výnosů ve vztahu k hrubému domácímu produktu

Více

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC Kateřina Pojkarová 1 Anotace:Článek se věnuje železniční přepravě mezi kraji v České republice, se zaměřením na

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE Vstupy a výstupy budou vždy upraveny tak, aby bylo zřejmé, co zadáváme a co se zobrazuje. Není-li určeno, zadáváme přirozená čísla. Je-li to možné, používej generátor náhodných čísel vysvětli, co a jak

Více

Konverzní faktory, koeficienty a metody používané při výpočtu kapitálových požadavků k úvěrovému riziku obchodního portfolia a k tržnímu riziku

Konverzní faktory, koeficienty a metody používané při výpočtu kapitálových požadavků k úvěrovému riziku obchodního portfolia a k tržnímu riziku Příloha č. 20 Konverzní faktory, koeficienty a metody používané při výpočtu kapitálových požadavků k úvěrovému riziku obchodního portfolia a k tržnímu riziku A. Vypořádací riziko Konverzní faktory pro

Více

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) = Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní

Více

SAZEBNÍK PRO C-KLIENTY

SAZEBNÍK PRO C-KLIENTY SAZEBNÍK PRO C-KLIENTY A. Obchodní poplatky 1. Burzovní Obchody na BCPP objem 1 100 000 Kč 0,90 % z objemu, min. 100 Kč 100 001 1 000 000 Kč 600 Kč + 0,30 % z objemu 1 000 001 2 000 000 Kč 1 900 Kč + 0,17

Více

PROJEKCE OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY 2009-2065

PROJEKCE OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY 2009-2065 PROJEKCE OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY 29-265 1. Demografická konference Ph.D. studentů demografie Praha, 26.11.29 Český statistický úřad, oddělení demografie PROJEKCE ČSÚ 29 ZÁKLADNÍ FAKTA vypracována

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více