Elektřina a magnetismus

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Elektřina a magnetismus"

Radim Švec
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Elektřa a magetsmus 9 e 6 Elemetáí ábj F ulmbův zák p elektstatcku sílu ε ε ε 8854 F/m ε F E E tezta elektstatckéh ple E E E ρ d d ρ d d σ d d τ dl Objemvá hustta ábje Plšá hustta ábje Délkvá hustta ábje N E d ε Gausva věta elektstatky ρ dv E ε Gausva věta elektstatky v dfeecálím tvau A A E d Páce př přesuu ábje v elektstatckém pl

ábje Plšá hustta ábje Délkvá hustta ábje N E d ε Gausva věta elektstatky ρ dv E ε

2 W P ýsledá ptecálí eege částce esucí ábj v pl vytvřeém W P ρ d ábj W ϕ P Ptecál elektstatckéh ple ϕ ϕ ϕ ρ d E R gadϕ ϕ E d t E U ϕ ϕ Ed Elektcké apětí dv ( gadϕ) ϕ ρ ε Pssva vce p elektstatcké ple ϕ ϕ ϕ ρ ϕ ϕ + + x y z Laplaceva vce p elektstatcké ple p l Dpólvý mmet l csα p ϕ πε 4 Elektstatcké ple dpólu E gadϕ ( p ) p 5

gadϕ) ϕ ρ ε Pssva vce p elektstatcké ple ϕ ϕ ϕ ρ ϕ ϕ + + x y z Laplaceva vce p

3 M F p l E p E ( p ) E Mmet síly a síla půsbící a elektcký dpól v elektstatckém pl ϕ Kapacta vdče U > Kapacta kdezátu ε d Kapacta deskvéh kdezátu Kapacta sévéh zapjeí kdezátů Kapacta paalelíh zapjeí kdezátů d p ekt plazace P d ρ dvp ázaý ábj v delektku v D E ε + P ekt elektcké dukce dv.maxwellva vce (Gaussva věta ( ε + P) dv D ρ E D ρ elektstatky v dfeecálím tvau) d d Gaussva věta elektstatky ( + κ) E ε ε E εe v tegálím tvau D ε Závslst elektcké dukce a tezty v leáím ztpím pstředí

v delektku v D E ε + P ekt elektcké dukce dv.

4 W ϕ 8πε k k k k Eege elektstatckéh ple W ρϕ + d σϕ d W d Eege abtéh deskvéh U ε kdezátu d Elektcký pud j ρ d j d ekt pudvé hustty v d dρ + dv j Rvce ktuty el.pudu (zák zachváí ábje) dρ jd k k.kchhffův zák (p uzly) R ε.kchhffův zák (p uzavřeé bvdy) j γ E Ohmův zák v dfeecálím tvau kst. U R Ohmův zák p hmgeí vdč R γ l d Elektcký dp γ kst. kst. l R γ. ρ l

pudu (zák zachváí ábje) dρ jd k k.kchhffův zák (p uzly) R ε.

5 R R évé zapjeí dpů Paalelí zapjeí dpů R R R R ( + α t) Tepltí závslst elektckéh dpu m A At.Faadayův zák elektlýzy M m A νf.faadayův zák elektlýzy F /ml U P. U. R R ýk elektckéh pudu W U t R t Tepl vyvuté př půchdu elektckéh pudu vdčem s dpem R za dbu t (Julev tepl) j p D ε E P + Pudvá hustta psuvéh pudu t / R e ybíjeí kdezátu přes dp d e R t / R F v Lezva síla půsbící a phybující ( ) se ábj v magetckém pl F d íla kteu půsbí magetcké ple a L ( l ) pudvdč

P. U. R R ýk elektckéh pudu W U t R t Tepl vyvuté př půchdu elektckéh pudu vdčem s dpem R za dbu t (Julev tepl) j p

6 ( ) 4π (dl ) 4π ( dl ) L L 7 4 Hm π εc t-avatův zák p výpčet dukce magetckéh ple vdče ptékaéh pudem ( ) 4π ( j ) 4π ( j ) πd dukce magetckéh ple dluhéh příméh lvéh vdče & N L dukce magetckéh ple a se uvtř dluhé cívky dl d Φ d d Φ R m N Hpksův zák p magetcký bvd Φ d Magetcký dukčí tk dv 4.Maxwellva vce v dfeecálím tvau (Gaussva věta magetsmu) d 4.Maxwellva vce v tegálím tvau (Gaussva věta magetsmu) d l Zák celkvéh pudu k t Rtace magetckéh ple j celk m. Magetcký dpólvý mmet smyčky

Hpksův zák p magetcký bvd Φ d Magetcký dukčí tk dv 4.Maxwellva vce v dfeecálím tvau (Gaussva věta magetsmu) d 4.

7 M mech m Mechacký mmet půsbící a smyčku ptékau pudem v magetckém pl dm ekt magetzace M d H ekt tezty magetckéh ple M H l D d H dl j + d t.maxwellva vce (zák celkvéh pudu) v tegálím tvau t H D j +.Maxwellva vce (zák celkvéh pudu) v dfeecálím tvau ( ) ztah magetcké dukce a tezty ( H + M ) + χ H H H m ( ) Relatví pemeablta + χm U Edl ( v ) dl dφ t E E d l U dukvaé apětí př phybu uzavřeéh vdče v magetckém pl (Faadayův dukčí zák). Maxwellva vce v dfeecálím tvau (zák elektmagetcké dukce) d Ed l d. Maxwellva vce v tegálím tvau (zák elektmagetcké dukce)

Maxwellva vce (zák celkvéh pudu) v dfeecálím tvau ( ) ztah magetcké dukce a tezty ( H + M ) + χ H H H m ( ) Relatví pemeablta + χm U Edl

8 Φ L lastí dukčst vdče L 4π dl d L kst. U dφ d L Napětí dukvaé časvě pměým pudem Φ L L L U Φ d d L zájemá dukčst W m elkvá eege magetckých Lk k kφk k k bvdů ε ε m s ωt Hamcký střídavý pud s m t ( ω ϕ) d L d + R + dε( t) Dfeecálí vce p sévý RL bvd X / ω Kapactí dp X L ωl duktví dp X X L X Reaktace + ω Z R L R + X ω mpedace a fázvý psu mez apětím a pudem tg ϕ X / R ω L Rezačí fekvece RL bvdu

magetckých Lk k kφk k k bvdů ε ε m s ωt Hamcký střídavý pud s m t ( ω ϕ) d L d + R + dε( t)

9 T P P t t ( )d ε m m csϕ tředí ha výku střídavéh T elektckéh pudu εm ε e e m Efektví hy apětí a pudu P ε csϕ Čý výk e e P ε s ϕ Jalvý výk j e e P ε Zdálvý výk Z e e U U N N Tasfmačí pmě (tasfmát) F E Lezva síla půsbící a phybující ( + v ) se ábj v elektmagetckém pl N E H Pytgův vekt Hustta eege elektmagetckéh w ( H + ED) Nd Zák zachváí eege v elmag. pl * je d wd + je d + ple E v E H H v lvá vce p šířeí elmag. vl v hmgeím ztpím pstředí bez ábjů a pudů v Rychlst šířeí elmag.vl v pstředí ε ε ε

elektmagetckém pl N E H Pytgův vekt Hustta eege elektmagetckéh w ( H + ED) Nd Zák zachváí eege v elmag.

10 c 8 8 ε m/s m/s Rychlst šířeí elmag.vl ve vakuu E t) E ( ) e ( ωt Hamcká elektmagetcká vla E ( ) + k E ( ) [ ( ) ] exp[ k vt E ( k ω )] E( t) E exp t Helmhlzva vce p ampltudu Rvá hamcká elmag. vla ε E ( H ) H ( E) ε ε E tezta vé hamcké elmag. vly exp( k ωt) ( t) + exp( k ωt) fécká hamcká elmag. vla A tezta dvegetí sfécké hamcké elmag. vly D εˆ E ˆH Rvce p šířeí elmag.vl v aztpím pstředí ε ε ε εˆ ε ε ε ˆ ε ε ε s N w E H ( H + ED) s + εˆ D s D ˆ

Helmhlzva vce p ampltudu Rvá hamcká elmag. vla ε E ( H ) H ( E) ε ε E tezta vé hamcké elmag.

Podobné dokumenty

Elektrostatické pole

Elektrostatické pole lektstatické ple elektický vič ielektikum plvič vlé elekty ve viči se za málíh stavu phybují chatickým tepelým phybem vič se jeví jak elekticky eutálí p vlivem vějšíh elektickéh ple se vlé elekty mhu vlě