Stejnosměrný proud základní pojmy

Transkript

1 tejnsěrný prud zákadní pjy OD, ODOVÁ HTOTA Q eektrcký prud eektrcký nábj pršý průřeze vdče za jedntku času: (A, C, s) t A πd prudvá hustta: J (, A, ), výpčet kruhvéh průřezu z průěru: OHMŮV ZÁKON, ODO, VODVOT zákadní tvar Ohva zákna pr stejnsěrný bvd s dpre: (A, V, Ω) vdvst převrácená hdnta dpru: G (, Ω) Ohův zákn s vdvstí: G (A, V, ) MĚNÝ ODO, MĚNÁ VODVOT ěrný dpr dpr vdče jedntkvé průřezu a jedntkvé déce: výpčet dpru vdče z rzěrů a ateráu: ěrná vdvst: Ω (, ) Ω (,,, ) ZÁVLOT ODO NA TELOTĚ - (. ) ( Ω, Ω, K, K) výpčet dpru p tepení : teptní sučnte dpru Ω ( ) - (K ) - pěrné zvýšení dpru př zvýšení tepty K (, ) ÁCE A VÝKON TEJNOMĚNÉHO OD výkn eektrckéh prudu: (W, V, A) práce eektrckéh prudu: A t t (J, W, s) výkn eektrckéh prudu na dpru: : práce eektrckéh prudu na dpru: (W, Ω, A) A t (J, Ω, A, s) KCHHOFFOVY ZÁKONY rvní Krchhffův zákn: sučet prudů vstupujících d uzu je rven sučtu prudů z uzu vystupujících. neb: Agebracký sučet prudů v uzu je rven nue. (zde je třeba zhednt znaénk) Druhý Krchhffův zákn: učet napětí zdrjů v uzavřené syčce je rven sučtu úbytků napětí na sptřebčích v téže syčce. neb: Agebracký sučet napětí v uzavřené syčce je rven nue. říkad pužtí - bvd pde br.:. Označíe v bvdu napětí a prudy ve všech větvích.. Napíšee rvnce pde Krchffvých záknů. první syčka: druhá syčka: uze: = 3 ÉOVÉ A AALELNÍ ŘAZENÍ ODOŮ sérvé řazení:... paraení řazení: pzr výsedek je převrácená hdnta cekvéh dpru, nkv výsedný dpr! pr dva dpry patí (ae puze pr dva dpry, neze zbecnt)

2 TANFGACE TOJÚHELNÍKA NA HVĚZD Zapjení dprů v trjúheníku není sérparaení kbnace. Abych bvd vyřeš, usíe trjúheník převést na hvězdu. dpry v trjúheníku,, 3 (vev) nahradíe dpry hvězdy, 3, 3 (vprav) ze dvdt, že ; 3 3 ; upravený bvd pséze řešíe jak sérparaení kbnac dprů 3 VĚTA O NAĚŤOVÉM DĚLČ ěr dvu napětí ez určtý ísty v bvdu je rven pěru přísušných dprů, tedy těch, které se nacházejí ez tět ísty. pstup: Napíšee rvnc pde věty napěťvé děč. Vyřešíe rvnc pr knkrétní neznáu. říkad (zatížený děč napětí): napětí je na paraení kbnac, z, prt patí napříkad z z ; neb z z z ÚBYTEK NAĚTÍ A ZTÁTY NA VEDENÍ Ω dpr dvjvdčvéh vedení: v (,,, ) úbytek napětí na vedení: v v (V, Ω, A) ztráty na vedení: ZTÁTY A ÚČNNOT v v (W, Ω, A) neb také v v (W, V, A) účnnst je becně pěr výknu a příknu p zařízení; v pěrných jedntkách: účnnst vyjádřená v prcentech:. (%, W, W) vztah ez příkne, výkne a ztráta (becně): p TEJNOMĚNÉ ZDOJE neární zdrj napětí: á knstantní vntřní dpr = knst napětí naprázdn neb vntřní napětí zdrje svrkvé napětí zdrje napěťvá rvnce: úbytek napětí uvntř zdrje: ztráty ve zdrj: prud nakrátk: k p deání zdrj napětí (vev) á nuvý vntřní dpr =, svrkvé napětí se rvná napětí naprázdn = deání zdrj prudu (vprav) á neknečně veký vntřní dpr, ddává d bvdu (zátěže z ) knstantní prud z (, W, W) p

3 Metdy řešení sžtějších bvdů METODA MYČKOVÝCH ODŮ užtí: př řešení bvdů s více zdrj a sptřebč, které bsahují éně syček a více uzů (syčka uzavřená část bvdu; uze íst, kde se stýkají nejéně tř vdče). stup: v bvdu vyberee a značíe syčky, ve syčkách pjenujee syčkvé prudy; každá větev bvdu usí být aspň v jedné syčce; žádná syčka neůže být ceá sučástí jných syček; pr všechny syčky napíšee rvnce pde druhéh Krchhffva zákna. říkad: syčka s prude a : 3 a 5 ( a b) syčka s prude b : 5 ( b a ) ( b ) b ve větv se zdrje prudu je syčkvý prud rven prudu tht zdrje (zde c = ), pr syčku s tít prude rvnc nepíšee neze vyjádřt úbytek napětí na prudvé zdrj METODA ZLOVÝCH NAĚTÍ užtí: př řešení bvdů s více zdrj a sptřebč, které bsahují éně uzů a více syček; je vhdná pr bvdy s prudvý zdrj. stup: v bvdu vyberee referenční uze, nejépe ten, kde se stýká více větví. Jeh ptencá (napětí) stanvíe na nuu; značíe statní uzy a uzvá napětí v nch; značíe prudy ve všech větvích bvd; napíšee rvnce pr uzy pde prvníh Krchhffva zákna. říkad: uze a: 5 uze b: 5 uze c: 3 p dsazení ( ) a a b a c 5 a b b 5 c a c 3 = = = (prud prudvéh zdrje dsazujee pří) THÉVENNOVA VĚTA Jakýk bvd (tvřený neární prvky) ze z phedu dvu svrek nahradt jednduchý bvde sžený z deáníh zdrje napětí a sérvéh dpru. Napětí náhradníh zdrje se určí jak napětí naprázdn ez přísušný svrka (tedy rzpjený svrka). Vekst sérvéh dpru se zjstí jak dpr bvdu z phedu těcht svrek, když se zdrje nahradí jejch vntřní dpry (tj. napěťvé zdrje se zkratují a prudvé zdrje vyřadí). stup: překresíe bvd pde Thévennvy věty; vypčítáe vhdnu etdu a ; spčítáe v náhradní bvdu napětí a prud ez sedvaný svrka. říkad: je třeba určt a (na dpru ez vyznačený svrka). výpčet :(druhý Krchhffův zákn): = = výpčet : v náhradní bvdu patí a 3

4 překresený bvd pr výpčet překresený bvd pr výpčet náhradní bvd NOTONOVA VĚTA Jakýk bvd (tvřený neární prvky) ze z phedu dvu svrek nahradt jednduchý bvde sžený z deáníh zdrje prudu a paraeníh dpru. rud náhradníh zdrje se určí jak prud nakrátk ez přísušný svrka (tedy spjený dkrátka). Vekst paraeníh dpru se zjstí jak dpr bvdu z phedu těcht svrek, když se zdrje nahradí jejch vntřní dpry (tj. napěťvé zdrje se zkratují a prudvé zdrje vyřadí). stup: překresíe bvd pde Nrtnvy věty; vypčítáe vhdnu etdu a ; spčítáe v náhradní bvdu napětí a prud ez sedvaný svrka. říkad: je třeba určt a. výpčet (např. etdu syčkvých prudů): = a b ; a b výpčet : (shdný s Thévennvu větu) ; v náhradní bvdu patí: překresený bvd pr výpčet překresený bvd pr výpčet náhradní bvd NC EOZCE Obvd s n zdrj (tvřený neární prvky) se řeší n-krát jak bvd vždy jen s jední zdrje. Ostatní zdrje se nahradí jejch vntřní dpry (tj. napěťvé zdrje se zkratují a prudvé zdrje vyřadí). Výsedné večny na sedvané prvku se agebracky sečtu. stup: překresíe bvd pde pravda superpzce; vypčítáe vhdnu etdu napětí a prud na sedvané dpru; pkračujee v překresvání a výpčtech bvdu s daší zdrj, dkud je všechny nevyčerpáe; sečtee výsedné večny na sedvané dpru agebracky, tj. s hede na znaénka. říkad: v bvdu na br. vev je třeba určt a. půvdní bvd překresený bvd se zdrje překresený bvd se zdrje výpčet bvdu se zdrje napětí (pde věty napěťvé děč): ; prud výpčet bvdu se zdrje prudu: superpnvané výsedky: (prud teče paraení kbnací, ); prud ;

5 Eektrstatcké pe Eektrstatcké pe vznká v kí nábjů. Lze h znázrnt sčara ndukční čara. čáry vystupují z kadných nábjů a vstupují d záprných eektrstatcké pe je zřídvé. VELČNY ELEKTOTATCKÉHO OLE eektrcký ndukční tk (C) dpvídá cekvéu nžství sčar, číseně je rven nábj: = Q eektrcká ndukce D (C/ Q ) ze j chápat jak pšnu husttu sčar: D ntenzta eektrckéh pe E (V/) napětí přpadající na jedntku déky ( ) sčáry: E pertvta (F/) ěrná vdvst prstředí pr eektrstatcké pe, charakterzuje vdvst část prstředí jedntkvé průřezu a jedntkvé déce: r 8,85. F/ je pertvta vakua, ( ) pe épe než vakuu vztah ez večna eektrstatckéh pe: D r je reatvní pertvta; uvádí, kkrát vede prstředí eektrstatcké E KAACTA A KONDENZÁTOY Kndenzátr je tvřen dvěa eektrda, ez nž je zant deektrku. Charakterstcku vastnstí každéh kndenzátru je kapacta C (F farad). kapacta C je tí větší, čí větší nábj se vejde d kndenzátru př určté napětí: C výpčet C z rzěrů kndenzátru a pertvty: C d Q ( je pcha eektrd, d jejch vzdáenst č tušťka deektrka) sérvě řazené C se sčítají pdbně jak paraení dpry:...(pr dvě C C C C C3 CC patí C ); napětí na jedntvých C se sčítají, nábje všech C jsu stejné C C paraeně řazené C se sčítají pdbně jak sérvé dpry: C C C C 3...; jejch nábje se sčítají, napětí na všech C je stejné kndenzátry s vrstvený deeektrke: D je v bu částech deektrka stejná, E jsu různé kndenzátry s děený deeektrke: D jsu různé, E je stejná ÍLY V ELEKTOTATCKÉM OL QQ Cubův zákn: ez dvěa nábj Q, Q vzdáený r půsbí sía F r r sía půsbící na nábj Q v eektrstatcké p E: F QE (eektrcká ndukce D ve vzdáenst r d nábje Q v bdě Q Q D Q na kuvé pše je D. ntenzta eektrckéh pe E r r rr ) ENEGE ELEKTOTATCKÉHO OLE energe nahraděná v eektrstatcké p vytvřené nábj Q, ez nž je napětí : W energe eektrstatckéh pe kapacty C nabté na napětí : W C. Q 5

6 Magnetcké pe zákadní pjy Magnetcké pe vznká v kí vdčů s prude. Lze h znázrnt sčara ndukční čara. čáry jsu uzavřené křvky agnetcké pe je vírvé. Je vhdné rzdět agnetcké večny d tří skupn: ZDOJOVÉ VELČNY Jsu nezbytné k vytvření agnetckéh pe budí agnetcké pe. eektrcký prud (A) sčáry ke příéh vdče ají tvar sustředných kružnc (br.) agnettrcké napětí F (A) sučet všech prudů, které vyvávají agnetcké pe; pr více vdčů F, pr cívku s N závty F N agnetcké napětí (A) část agnettrckéh napětí přpadající na úsek déky sčáry (ez bdy A a B); sučet agnetckých napětí pdé ceé sčáry je rven F ntenzta agnetckéh pe H (A/) agnettrcké napětí přpadající na jedntku déky ( ) F sčáry; H neb H ; u sčáry k příéh vdče ve tvaru kružnce je H r MATEÁLOVÉ VELČNY Charakterzují, jak prstředí vede agnetcké pe. agnetcká vdvst (H henry) agnetcký dpr (/H); (agnetcký dpr je převrácená hdnta agnetcké vdvst) pereabta (H/) ěrná agnetcká vdvst, charakterzuje vdvst část prstředí jedntkvé průřezu a jedntkvé déce r ( 7. H/ je pereabta vakua, r ( ) je reatvní pereabta; většna ateráů á r, zatíc běžná feragnetka (vz dáe) v řádu desítek až tsíců výpčet agnetcké vdvst: ; je průřez agnetckéh bvdu, je déka sčáry; u duhé cívky č sendu je déka cívky, u prstencvé cívky neb trdu déka střední sčáry ( = r) VELČNY MAGNETCKÉHO OLE agnetcký tk (Wb weber) charakterzuje agnetcké pe cekvě (dpvídá cekvéu nžství sčar) agnetcká ndukce B (T tesa) charakterzuje agnetcké pe ístně, ze j chápat jak pšnu husttu sčar: B VZTAHY MEZ ZDOJOVÝM VELČNAM A VELČNAM OLE F Hpknsnův zákn, bdba Ohva zákna pr agnetcké pe B H pdbný vztah pr ěrné večny; vznkne z Hpknsnva zákna dsazení: B H FEOMAGNETCKÉ LÁTKY Nejdůežtější feragnetcké átky (též feragnetka) jsu žeez a ferty. agnetzační křvka feragnetk, též křvka prvtní agnetzace závsst B = f (H), je neneární (br. vev), př vyšších hdntách H se prjevuje sycení (B rste paej); r není knstantní hysterezní křvka u feragnetk se př střídavé agnetvání ění B v závsst na H různě pde sěru agnetzace (br. vprav); závsst B = f (H) se nazývá hysterezní křvka; reanentní (zbytkvá) ndukce B r je hdnta B, kteru s feragnetku udrží p vypnutí zdrje agnetvání, kerctvní ntenzta H c je ptřebná hdnta H pr dagnetvání 6

7 VLATNÍ NDKČNOT Vastní ndukčnst L (H) je charakterstcku vastnstí každé cívky. výpčet L z vdvst agnetckéh bvdu a pčtu závtů cívky: L N N statcká defnce vastní ndukčnst: L dynacká defnce vastní ndukčnst: u L (ndukční zákn pr L vz dáe) t sérvě řazené L se sčítají pdbně jak dpry: L = L + L ENEGE MAGNETCKÉHO OLE energe nahraděná v část agnetckéh pe vybuzené agnetcký napětí : W energe agnetckéh pe vastní ndukčnst L prtékané prude : W Jevy v agnetcké p Eektragnetcká ndukce NDKČNÍ ZÁKON 7 L ndukční Faradayův zákn: př časvé zěně agnetckéh tku se ve vdč ndukuje napětí u t, v cívce s N závty pak u N. Časvá zěna agnetckéh tku je zěna agnetckéh tku za časvý kažk t. t t ndukvané napětí ůže být transfrační - závt se nephybuje, agnetcký tk prcházející pchu závtu se ění v čase; phybvé vznká př phybu vdče ve statcké agnetcké p; ze vyjádřt vztahe Bv (pkud se vdč déky v agnetcké p B phybuje k na sčáry rychstí v). Lenzv pravd: ndukvané napětí č jí vyvaný prud půsbí vždy prt zěně, která h vyvaa. ravd pravé ruky: ze jí určt sěr prudu, který vznkne p uzavření bvdu ve vdč, d nějž se ndukuje phybvé napětí (sčáry agnetckéh pe vstupují d daně, paec ukazuje sěr phybu vdče, prsty sěr prudu). VLATNÍ A VZÁJEMNÁ NDKČNOT dynacká defnce L vychází z napětí ndukvanéh na L př časvé zěně prudu (sandukce): u L t pde Lenzva pravda půsbí tt napětí prt zěně (př nárůstu prudu půsbí jak prtnapětí, př pkesu prudu se snaží zachvat půvdní sěr prudu); na br. je naznačena parta u př nárůstu prudu v čase vzájená ndukčnst M charakterzuje agnetcku vazbu dvu cívek: časvu zěnu prudu v první cívce se ndukuje napětí ve druhé cívce u M ; patí též bráceně u M (dynacká t t defnce M); na br. je naznačena parta u př nárůstu prudu ; tečky naznačují začátky vnutí cívek ez vastní ndukčnst bu cívek L a L a vzájenu ndukčnstí M patí vztah M LL ( je čnte vazby; u těsné vazby, kdy téěř ceý agnetcký tk prchází běa cívka, se bíží ) výpčet M z vdvst agnetckéh bvdu a pčtu závtů cívek: M NN výpčet M dvu sérvě řazených cívek: L L L M ; znaénk + neb závsí na t, jest se agnetcké tky bu cívek pdprují (na br.) neb půsbí prt sbě íy v agnetcké p Apérův zákn síy: na vdč déky s prude uístěný v agnetcké p B k na sčáry půsbí sía F B. ravd evé ruky: ze jí určt sěr síy půsbící pde Apérva zákna (sčáry agnetckéh pe vstupují d daně, prsty ukazují sěr prudu, paec sěr síy). Z Apérva zákna síy ze dvdt síu půsbící ve vakuu ez dvěa rvnběžný vdč déky prtékaný prudy, a vzdáený d sebe a: přtahují a napak F B H. a a ; př suhasné sěru prudů se vdče