Stacionární elektrické pole

Transkript

1 Stacoáí elektcké pole Stacoáí elektcké pole všechy velčy pole jsou ezávslé (kostatí) a čase dq Elektcký poud [A] uspořádaý pohyb elektckých ábojů velkost kladého áboje pošlého půřezem vodče za jedotku doby pohyb elektckých ábojů musí být vyvolá vějším slam smě poudu pohyb kladých ábojů

2 Stacoáí elektcké pole Vekto poudové hustoty velkost poudu posuzujeme podle poudové hustoty d j d S j d ds ds dq d Q ρd V ρd S d l ρd Sv d d t ρ postoová hustota áboje ρ 0 e ρdsv j. ds d ρ vd j ρvd 0evd ds v d dftová ychlost ds j ρ v d d l v d d t

3 Stacoáí elektcké pole Příklad: (dftová ychlost v měděém vodč) postoová hustota vodvostích elektoů VV 9 0 m V počet atomů (otů) v m 3 ρ m Cu Cu ρ M Cu Cu u 7 m u &,66 0 kg ρ Cu 8963 kg / m 63, 54 M Cu 3 dftová ychlost (Cu) j max S max 0 A/mm tepelý pohyb volých elektoů v d v max 0,7 mm/s S e m/s S V e j v d l v d t

4 Stacoáí elektcké pole d dq Záko zachováí áboje j S ρ S V ds ds j S V d dv j f (, t) poud, kteý z uzavřeé plochy vytéká, je ove úbytku áboje uvtř této plochy za jedotku času V dv j dv d ρ V dv ovce kotuty dρ + dv j 0

5 Stacoáí elektcké pole.kchhoffův záko j f ( ) dρ v případě stacoáího elektckého pole: 0 dv j 0 S jds k k 0 algebacký součet poudů, kteé do uzlu přtékají, je ove ule uzel místo, kde se setkávají dva ebo více ůzých vodčů 4 5 S 3

6 Ohmův záko Stacoáí elektcké pole volé elektoy ve vodč jsou uychlováy působeím síly elektckého pole dv ee m F ee v t + v o m ee středí ychlost elektoů v vmax t m j ρ v e ee t m e t m E γe γ měá elektcká vodvost [Ω - m - ] j γ E Ohmův záko v dfeecálím tvau

7 Stacoáí elektcké pole Ohmův záko po homogeí vodč E d Ed l 0 j d γ l 0 γs d S, S jsou ekvpotecálí plochy a tegac povádíme po sločáře E S S l l d kost. [ Ω] γs 0 elektcký odpo Ohmův záko v tegálím tvau γ kost. S kost. l γ. S ρ l S ρ γ měý odpo (ezstvta) ρ [Ωm]

8 P Stacoáí elektcké pole Měý odpo po ůzé mateály

9 Stacoáí elektcké pole Elektomotocké apětí po zajštěí ustáleého elektckého poudu je uté, aby a kocích vodče bylo přložeo stálé apětí pohyb ostelů áboje v případě stacoáího poudu musí být zajštěo pomocí tzv. vtštěých (elektomotockých) sl vtštěé síly Ohmův záko * F j γ ee * * ( E + E ) S E l tegujme podél poudové čáy mez dvěma ekvpotecálím plocham S jd Ed + γ E * d + ε Ohmův záko po ehomogeí vodč elektomotocké apětí

10 Stacoáí elektcké pole.kchhoffův záko platí po stacoáí vedeí poudu uzavřeým obvodem ε 3 3 ϕ ϕ ϕ 3 ϕ ϕ ϕ 3 + ε + ε + ε 3 ε ε ε > 0 ε < 0 ε V uzavřeém obvodu je součet součů z odpoů a poudů ove součtu elektomotockých apětí v jedotlvých větvích obvodu.

11 Stacoáí elektcké pole Séové spojeí vodčů A B L Paalelí spojeí vodčů B A L

12 Stacoáí elektcké pole Řešeí složeých elektckých ohmckých obvodů uzly uzavřeé obvody 0 ε Kchhoffovy zákoy Postup řešeí složeých obvodů zvolíme lbovolě směy poudů v jedotlvých částech složeého obvodu po K uzlů složeého obvodu apíšeme (K - ) ezávslých ovc podle. Kchhoffova zákoa apíšeme soustavu ovc podle. Kchhoffova zákoa po vybaé uzavřeé obvody smě obcházeí uzavřeých obvodů volíme lbovolě př výběu obvodů postupujeme tak, aby každý ový obvod obsahoval alespoň jedu část sítě, kteá eí částí jž dříve uvažovaých obvodů vypočteme ezámé hodoty poudu v jedotlvých částech obvodu

13 Stacoáí elektcké pole Příklad: (řešeí obvodů).kchhoffův záko + G G + 3 G G.Kchhoffův záko E E GG + 44 E E + ( G) E v případě, že zaméko ěkteého z vypočteých poudů vyjde zápoé, zameá to, že skutečý smě poudu je pávě opačý ežl jsme zvoll ( 4 G) E + GG + 44 E G

14 Stacoáí elektcké pole Elektcký odpo závslost a teplotě u kovů se vztah odpou a teplotě dá vyjádřt přblžě leáí závslostí u kovů měý odpo oste s teplotou, zatímco u polovodčů klesá 0 ( + α t) Mateál α [K - ] stříbo 4, 0-3 měď 4,3 0-3 hlík 4,4 0-3 kostata 0, křemík

15 Stacoáí elektcké pole Elektolyty -elektolýza látky, kteé vedou poud pomocí makoskopckého pohybu otů elektolyty mohou být kapalé, pevé plyé látky kapalé oztoky (H SO 4, NaCl, CuSO 4, NaOH, ) v oztocích dochází k dsocac (ozštěpeí) molekul a oty opačé polaty, kteé složí k vedeí el.poudu

16 ph fakto Stacoáí elektcké pole chemcky čstá voda (H O) je slabě dsocováa (a kladé oty H + a zápoé oty OH ) stupeň dsocace molekul,7 0-9 kocetace otů H kmol/m 3 ph log[h + ] ph 7 eutálí látka ph < 7 kyselá látka ph > 7 zásadtá látka

17 Stacoáí elektcké pole.faadayův záko elektolýzy možství látky vyloučeé a elektodě závsí přímo úměě a možství pošlého áboje Q m AQ At A elektochemcký ekvvalet látky elektcký poud t čas.faadayův záko elektolýzy k vyloučeí klovalu jakékolv látky je potřeba tzv. Faadayova áboje F 0 A m νe m N νen A A F0 9,65 0 M m νf 7 C A elektochemcký ekvvalet látky F Faadayova kostata ν moceství látky m hmotost otu 7 M F en A 9,65 0 C/mol m moláí hmotost látky kval kmol moceství

18 Stacoáí elektcké pole Příklad: (elektolytcké pokovováí) - učete přblžě, jaká vstvčka stříba se vyloučípř elektolytckém postříbřeí a elektodě o ploše S, jestlže elektolytem potéká poud po dobu τ 3 stříbo: ρ 0500 kg/m A & 07, 9 F 9, C/mol S 00 cm 5 A τ 0 hod m At M νf m t A 0 3 t 0,0 kg νf d m /( Sρ) &,9 mm

19 Stacoáí elektcké pole ozsah ampémetu a voltmetu A V A 0 0 A 0 ) ( V + V 0 bočík A předřadý odpo V V V V ( ) V ( ) V

20 Stacoáí elektcké pole Jouleův záko da Fd dqed jds Ed t A jds Ed t 0 S K páce A, kteou vykoají elektcké síly se př sážkách volých elektoů s částcem kovové mřížky tasfomuje a teplo ds E dl výko el.poudu P da P.. W t P 0 t 0 eege dodaá elektckým poudem za dobu t kost. kost. W Q t t teplo W Q vyvuté př půchodu elektckého poudu vodčem s odpoem za dobu t

21 Stacoáí elektcké pole Využtí Jouleova tepla po ohřev, tepelé zdoje světla W Q t t

22 Stacoáí elektcké pole Příklad: (výpočet Jouleova tepla) -učete, za jak dlouho se uvaří m kg vody o teplotě t 0 0 C s pomocí spálového vařče, jehož spála má odpo 0 Ω, vařč má tepelou účost η 35 % a je přpoje a apětí 0 V. η Q Pτ mc t τ / τ Q Pτ mc t 6 m 36 s η

23 Stacoáí elektcké pole Příklad: (žáovka odpo vláka) - učete, jak je velký áazový poud 0 v okamžku ozsvíceí 60 W žáovky (př teplotě t 0 0 C), je-l teplotí součtel odpou wolfamového vláka α0,0045 K -, žáovka je zapojea a síť 0 V a teplota ozžhaveého vláka je t 500 C P 0,7 A 806, 7 Ω P [ + α( t )] 0 t0 0 66, 3 Ω [ + α( t t )] 0 áazový poud 0 0 3,3 A

24 Stacoáí elektcké pole Temoelektcké jevy v učtých zvláštích případech lze uskutečt přeměu tepla a elektcký poud (temoelektcké jevy) využívá teplotí závslost kotaktího apětí mez dvěma ůzým kovy (popř. kovu a polovodče), kteé mají ůzou teplotu Seebeckůvjev př eovoměé teplotě a kotaktí ploše vzká temoelektcké apětí (používá se apř. př měřeí teploty) Pelteůvjev vezí jev k jevu Seebeckovu, kotakt se zahřívá esp. ochlazuje př půchodu elektckého poudu Thomsoůvjev vzk temoelektckého apětí v objemu vodče ebo polovodče s teplotím spádem (mez dvěma místy s ůzou teplotou)

25 Poudy volé Poud posuvý Stacoáí elektcké pole j γe elektcký poud Poudy kodukčí - áboje se přemsťují v látkovém postředí pod vlvem elektckého pole Poudy kovekčí - áboje se přemsťují ve vakuu jako poud abtých částc ebo jsou vázáy a makoskopcká tělesa áboje vykoávají makoskopcký pohyb v postou Poudy vázaé p áboje vykoávají mkoskopcký, postoově omezeý pohyb (apř.polazačí poud v delektku) eí zpostředková pohybem ábojů, ale poměým elektomagetckým polem posuvý poud dq d D E P D d S j p εo + jm + j pol S t t t Celkový poud j j + j + j c M pol

26 -C obvod Stacoáí elektcké pole vybíjeí kodezátou abíjeí kodezátou

27 Stacoáí elektcké pole Vybíjeí kodezátou + C 0 dq dq Q + 0 C Q Q e 0 t / C dq Q0 e C t / C

28 Stacoáí elektcké pole Nabíjeí kodezátou + C ε dq + C Q ε dq d t + C Q ε Q Cε t / C ( e ) dq ε e C ε e t / C t / C ( )