Iontozvukové vlny (elektrostatické nízkofrekvenční vlny) jsou to podélné vlny podobné klasickému zvuku. B e kt

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Iontozvukové vlny (elektrostatické nízkofrekvenční vlny) jsou to podélné vlny podobné klasickému zvuku. B e kt"

Daniel Neduchal
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 DALŠÍ TYPY VLN Iotozvukové vly (elektostatiké ízkofekvečí vly) jsou to podélé vly podobé klasikému zvuku v plyu ω γ kt k M B s = = plazma zvuk pomalý po elektoy, yhlý po ioty hustota elektoů je v každém okamžiku ovovážá po okamžiku v ovováze s okamžitým poteiálem eφ eφ e = exp = kt B e kt B e eφ kt i B e = elektoy jsou izotemálí ( γ = ) = Z po ioty pohybové ovie iω = ikv i i i p iω Mv = + ZeE i i i E = Φ = ikφ Poissoova ovie eí potřeba ( ) ε Φ = Ze e = e Z i i pomalý pohyb kvazieutalita Zi = V

2 eφ kt = Φ = B e kt B e e po zahovaí kvazieutality suma sil a elektoy = kt ee e p ikk T B e = Φ = e = = B e E iωmiv i = ikγ ikbt i i ikkbtezi - pohyb iotů s použitím kotiuity obvykle ioty adiabatiké γ i = 5/3 γ ikt B i + ZkT B e ω = k M s ZT T Pokud je e i, pak je silý bezesážkový útlum a ioteh, fázová yhlost s iotová tepelá yhlost Iotozvukové vly po ZTe >> Ti slabě tlumeé zvuková yhlost s ZkBT M Použité plazmatiké přiblížeí eplatí po velká k v důsledku velkýh ω. Poto odvodíme disp. vztah bez plazmatikého přiblížeí E = Φ = k Φ = e Z / ε e ( ) i e = eφ e kt B e V

3 dosadíme do Poissoovy ovie e Ze Φ k + = εkt B e ε i Ze λ i De ε + k λde Φ = dosadíme poteiál Φ do pohybové ovie iotů ω Zk T γ k T = + k M k M B e i B i + λde dispezí vztah iotozvuk. vl se liší je čleem k λ De ejjedodušší vztah po k >> a T = λ De i ω Ze Z e = i ω pi εm = εm = iotová plazmová fekvee V 3

4 Elmg. vly v plazmatu bez vějšího magetikého pole B Maxwellovy ovie B E = t E B = ε + µ t j převedeme a vlovou ovii E ( E ) + = t j t εµ µ vyjádříme vysokofekvečí poud v ee ee e = j = i E imeω meω hustota elektoů se eměí (kotiuita = ) A = A A využijeme idetity ( ) gad div E E + = fázová e iµ t meω t ω ω p = = e E ω t k E E k ε t k = ωµεε = ω( e / ) / t = + ε ( ω) ω ω p k ω v / k ϕ = = + ω p k gupová ω p = ε = εε ω dω dk v g = = k/ ω = /vϕ t V 4

5 po ω ω p k < < vla se ešíří, do plazmatu poiká pouze ski-efektem po ω ω p + k a dohází k úplému odazu (mezí fekvee) ε mω = e Re( ε ) = - kitiká hustota = m -3 λ=,6 µm (Nd-lase) = 9 m -3 λ=,6 µm (CO -lase) = 5 m -3 λ=,6 m (m vly) A. Kolmý dopad elmg. vly a ovié plazma B ot E + = t D ot B µ = t E E µεε = t ot ot = gad div div D= = ε div E+ E ε div E = ω i E t i t e ω pokud haakt. čas změ hustoty >> ε ( xt, ) ε ( x) τ ω V 5

6 E ω ω + ε E = k = ε x staioá.vl.e ε λ << ε ε pomalu poměé v postou WKB přiblížeí E = E x e + E x e i kdx ( ) ( ) + i kdx '' E+ k E + i kdx E = k E ik i E e x x.řád x. řád. řád. řád ω ke+ ε E+ = splěo. řád E + k ik + i E+ = x x 4 E k ε E+ i kdx E i kdx E = e + e 4 4 ε ε WKB řešeí (žádý odaz!!) Existují pofily, kde WKB řeší úlohu přesě Okolí kitikého bodu ε - WKB eplatí alezeme řešeí po lieáí pofil hustoty e elativí pemitivita ε = ax + is kde S ν = ω hustota plazmatu tedy oste ve směu osy x pole musí jít k po x V 6

7 E ω + ( ax + is ) E = x ( ξ ) E = 3Aa i 3 ω d E ξ = ( ax + is ) + ξe = a dξ Existuje přesé řešeí splňujíí okajovou podmíku a i = Aiyho fuke 3 3 Re(ξ) > Aξ J ξ + J ξ = 3 3 ( ) ( ) A ξ I ( ) ξ + I ξ Re(ξ) < B. Šikmý dopad vly a ezoačí absope ω si = x + y x + k k k k Re ε = si bod odazu ( ) θ θ V 7

8 E B TE vla = s-polaizae p-polaizae E ε B E p-polaizae TM vla = E x db dε db ω div E + ( ε si θ ) B = dx ε dx dx kb y siθ B = = ωµ ε µε ε v kitiké ploše sigulaita Rezoačí absope t l (příčá elmg. vla se měí v podélou plazmovou) - l emůže z plazmatu uikout absope sážkami ebo bezesážkově v piipu lieáí jev existuje i při malýh I ν při A= f η ( ) 3 η = kl si θ ω ( ) θ Ex x kolmý dopad eí E x L Ex x bod odazu daleko od x V 8

9 ( ) ( ) osθ B 3 ( )( kl ) B x 3 6 Γ (po malá η) 3 η << η >> A = η η A = exp η exp η 3 3 maximálí A.5 při η ε x = i ν ω sážky ( ) Šířka maxima siθ Ez( x) = B( x) ν ε µ ω L ν ν = = L ω ω Absobovaá eegie / ω ν ei ν ω ων si θ ν E dz Ez( x) B ( x) L = = ω ω ω ω / ν ω = ωb x L ezávisí a ν ( ) Teplé plazma (postoová dispeze pole) t 3v Te ε D= ε E+ gad dive dive ε 3ε V 9

10 plazmová vla se síří z kitiké plohy do řidšího plazmatu, při poklesu hustoty oste vlové číslo k a klesá tedy v ϕ stae se sovatelou s tepelou yhlostí Ladaův útlum při vyššíh itezitáh je útlum plazmové vly elieáí mehaismem lámáí vl (wavebeakig) vede k předáí eegie malé skupiě tzv. hokýh (yhlýh) elektoů elektoy uyhlováy především k haii plazmatu s vakuem, kde se většia elektoů odazí v elektostatikém poli dvojvstvy ( sheath ) zpět do teče V

11 Nelieaity při šířeí elektomagetikýh vl v plazmatu ε e ω e = = ε m ω ω e p A. me elativistiká elieaita m e pokud v os m = e e v e EL me ω << m (v os >> v Te ) e e E e L ε = εmeω me ω elieaita δε EL / ω Iλ - kvadatiká elieaita B. e - změu hustoty způsobí pod. síla ebo gad tlaku a) podeomotoiká elieaita F = ρ ρ p ε E ε E ρ = 4ρ Fp p = podeomotoiká síla vytlačuje plazma z oblasti itezivího pole vzike gad hustoty gad tlaku v ovováze gad tlaku vyovává pod. sílu e EL kbte e 4 ε = exp ( ε EL ) e = 4kT po malé I - kvadatiká elieaita L δε B e L / ~ E Iλ b) tepelá v maximu pole se plazma maximálě zahřeje a hustota se síží, aby tlak byl kostatí V

Podobné dokumenty

Iontozvukové vlny (elektrostatické nízkofrekvenční vlny)

DALŠÍ TYPY VLN Iontozvukové vlny (elektrostatiké nízkofrekvenční vlny) jsou podélné vlny podobné klasikému zvuku γ kt B s = = v plynu k M plazma zvuk pomalý pro elektrony, ryhlý pro ionty Hustota elektronů