APLIKACE METOD ROZPOZNÁVÁNÍ OBRAZU V DEFEKTOSKOPII

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "APLIKACE METOD ROZPOZNÁVÁNÍ OBRAZU V DEFEKTOSKOPII"

Transkript

1 Vysoké uení technické v Brn Fakulta elektrotechniky a komunikaních technologií Ústav automatizace a micí techniky Ing. Karel Horák APLIKACE METOD ROZPOZNÁVÁNÍ OBRAZU V DEFEKTOSKOPII Applied methods for transparent materials inspection Zkrácená verze Ph.D. thesis Obor: Školitel: Elektrotechnika, elektronika, komunikaní a ídicí technika Doc. Ing. Jozef Honec, CSc. Datum odevzdání:

2 KLÍOVÁ SLOVA Vizuální inspekní systémy, defektoskopie, transparentní materiály, rozpoznávání vzor, funkce geometrických a komplexních invariant, klasifikace reprezentantem tídy. KEYWORDS Visual inspecting systems, defectoscopy, transparent materials, pattern recognition, geometric and complex invariants functions, class representative classification. MÍSTO ULOŽENÍ DISERTANÍ PRÁCE Ústav automatizace a micí techniky, FEKT VUT v Brn PODKOVÁNÍ Na tomto míst bych chtl v první ad podkovat svému školiteli Doc. Ing. Jozefu Honecovi, CSc., který mi jako první pedstavil zajímavý svt poítaového vidní a ukázal do té doby pro m skryté možnosti techniky. Nemalý dík patí také všem mým kolegm ze skupiny poítaového vidní na Ústavu automatizace a micí techniky VUT v Brn. V neposlední ad patí velý dík také mým rodim za neskonalou trplivost po dobu celého mého studia. Bez jejich podpory by tato práce nikdy nevznikla. Podkování patí také spolenosti CAMEA spol. s r.o. Brno za poskytnutí zajímavého a praktického námtu disertaní práce stejn jako za poskytnutí obrazové galerie reálných snímk a jiných hmotných zaízení potebných k realizaci práce.

3 OBSAH 1 ÚVOD CÍLE DISERTANÍ PRÁCE SOUASNÝ STAV EŠENÉ PROBLEMATIKY INSPEKNÍ SYSTÉM BTCAM Popis inspekního systému Požadavky na inspekní systém LOKALIZACE OBLASTÍ KONTROLY Lokalizace oblasti kontroly hrdla Lokalizace oblasti kontroly dna Lokalizace oblasti kontroly stny FILTRACE ZNÁMÝCH VZOR Komplexní momentové invarianty Funkce komplexních invariant Experimentální ovení EXTRAKCE A KLASIFIKACE PÍZNAK Extrakce a klasifikace píznak ze snímku hrdla Extrakce a klasifikace píznak ze snímku dna Extrakce a klasifikace píznak ze snímku stny ZÁVR POUŽITÉ ZDROJE CURRICULUM VITAE PUBLIKACE ABSTRACT...25

4

5 1 ÚVOD Z hlediska automatizaní techniky aplikované v prmyslových provozech je zcela zbytené obhajovat nutnost stálého výzkumu a technického rozvoje v této oblasti. Automatické kontrolní systémy využívající kamerových zaízení lze nalézt tém na každém kroku a to nejen pímo v prmyslových provozech, ale i v bžném život. Nedílnou souástí vizuálních inspekních systém je na jedné stran hardware poskytující platformu pro samotnou innost stroje a na stran druhé software, který celou tuto innost ídí. Vizuální inspekní systémy pak obsahují ve velké míe sofistikované algoritmy zpracování obrazu zpravidla simulující do té doby rozhodovací innost lovka v nkterých ohledech zcela jist nezastupitelnou. V oblasti poítaového vidní a zpracování obrazu se bhem jeho vývoje vytvoila ada kategorií zabývajících se konkrétní problematikou, oblastí jako nap. rekonstrukce scény, detekce události, sledování trajektorie, rozpoznávání fyzických objekt nebo dokonce lidské tváe, uení, optická navigace, rekonstrukce obrazu a mnohé další. Mimo jiné i z uvedeného výtu již ásten vyplývá, že v oblasti poítaového vidní není dodnes stanoven formalizmus pro ešení obecné úlohy a velmi tžko odhadovat, bude-li kdy vbec nalezen. Místo tohoto obecného formalizmu byla postupem asu vytvoena nepeberná škála metod ešících rzné a asto velmi specifické úlohy. Mezi ty obecnjší a v praxi alespo ásten aplikované metody patí systémy pro rozpoznávání identity lovka ze snímku oblieje nebo sekvence pohybu celého tla. Rovnž v prmyslu nebo robotické navigaci dnes již existují relativn generické systémy zpracování a vyhodnocení obrazu stejn jako OCR systémy pro rozpoznávání písma. Pravdpodobn nejrozšíenjší tídu konkrétních aplikací tvoí kamerové systémy inspekce kvality výroby. Cílová skupina prmyslových zaízení je velmi široká a lze íci, že tém neomezená. Prmyslové inspekní systémy zpravidla nahrazují dívjší kontrolní innost lovka a poskytují pedevším spolehlivost, pesnost, rychlost a neúnavnost. Mezi takové systémy patí nap. i celá ada kamerových kontrol spolenosti CAMEA spol. s r.o., s jejíž spoluprací je ešena i tato disertaní práce. Znaná ást prmyslových vizuálních systém pak spadá do oblasti defektoskopie, ili detekce vad nebo jiných poruch na zkoumaném výrobku. Systémy obvykle pracují s velmi vysokou rychlostí zpracování obrazu jednotlivých kus výrobk a proto je jejich nedílnou souástí také výkonný a asto cílen navržený hardware. Stejn tak tomu bude i u inspekního systému ešeného v této práci. Žádanou komoditou jsou inspekní systémy výrobk, které njakým zpsobem picházejí do pímého styku s lovkem. Konkrétním pípadem, kterým se zabývá tato práce, je inspekní systém pro kontrolu kvality potravináských lahví vizuální cestou. Hlavním cílem je provést detekci vad na láhvi a už jde o špínu, mechanické poškození vlastní láhve nebo nap. cizích pedmt v láhvi. Rychlost zpracování obrazu se u tohoto systému pohybuje v ádu nkolika málo desítek milisekund pro jednu kontrolovanou láhev. 2 CÍLE DISERTANÍ PRÁCE Obecným cílem této disertaní práce je nalezení hardwarových a softwarových ešení pro sestavení vizuálního inspekního systému kontroly sklenných lahví. Velká pozornost je zamena na nestandardní provozy východních zemí. Tyto provozy jsou charakteristické 1

6 vysokým potem nekvalitních lahví a obecn výskytem lahví s rznými znakami, znaky a logy zejména na dn láhve, které je teba filtrovat od skutených vad. Provozy s obdobn nekvalitními láhvemi se ped asem vyskytovaly také v R a jiných zemích stední Evropy, ale postupem asu byly vytlaeny modernjšími a kvalitnjšími systémy. Tím došlo k exportu velkého množství lahví na východní trhy, zejména pak do Ruska. Souasn se zde ale rozvinula i poteba kvalitních kamerových inspekních systém pro zvýšení jakosti výroby. Kontrola láhve se v potravináském oboru dlí na ti hlavní oblasti. Na kontrolu dna, hrdla a stny láhve. Nkteí výrobci poskytují také jiné kontroly jako nap. kontrolu vnitní stny, kontrolu závitu, kontrolu vnitního hrdla apod. Zpravidla se jedná o modifikaci nkteré z uvedených hlavních kontrol. Tato práce se zabývá uvedenými temi standardními kontrolami a to v nestandardních provozech. Konkrétním cílem práce je filtrace syntetických vzor z oblasti dna, jejíž absence ve vizuálním systému znemož uje expanzi na uvedené rozvíjející se východní trhy. Pro každý provoz je stanovena uzavená skupina znaek, symbol a jiných umlých vzor, které je teba z obrazu filtrovat díve, než je píslušný obraz postoupen detekci vad. Z hlediska zpracování obrazu mají tyto vzory charakter nehomogenit obdobn jako skutené vady a nejsou dosavadními systémy rozlišitelné. Pestože konkurence na trhu vizuálních inspekních systém je velká, není zejmá snaha zejména vtších výrobc tyto specifické problémy ešit. Z tohoto faktu nepímo vyplývá, že zmínné ešení inspekce potravináských lahví nebylo pro tyto specifické provozy dosud ešeno. Návrh metod pro rozpoznávání vzor je uveden v kapitole 6. Krom uvedené filtrace vzor si práce klade nkolik dalších nemén významných cíl. Jednak jde o kompaktní ešení hardwarové ásti vizuálního systému vetn popis princip poízení snímk, jednak o algoritmické ešení detekce oblastí kontroly, extrakce píznak a následné klasifikace pro rozpoznání vad. Pesné stanovení cíl práce umož ují konkrétní požadavky prmyslových subjekt. Jde zejména o stanovené velikosti detekovatelných vad, procentuální úspšnost inspekce, výet typových nehomogenit na sklenném materiálu považovaných za vady a také výet specifických vlastností lahví píslušného provozu. Velká ást práce je proto zamena na ešení problematiky inspekce v ruském Kirov, který je typickým píkladem mén vysplého provozu z hlediska kvality lahví. Zde je v souasné dob instalován standardní vizuální systém BTCAM612 provádjící kontrolu hrdla a dna láhve bez detekce syntetických vzor. Kontrola stny nebyla zadavatelem požadována. Obdobná situace je také v polské Jurajské s tím rozdílem, že zde je instalován kompletní systém vetn kontroly stny láhve. Praktickým požadavkem z hlediska realizovatelnosti celého inspekního systému na prmyslové lince je maximální doba zpracování jedné láhve. Tato doba je závislá na rychlosti konkrétní linky a pohybuje se zpravidla v rozmezí 8 tisíc zpracovaných lahví za hodinu v menších provozech (nap. pivovar Hlinsko R) až po více než 30 tisíc lahví za hodinu v provozech velkých výrobc jako nap. Jurajska (Polsko) nebo Liepãja (Lotyšsko). Z hlediska algoritm vyhodnocení vad na hrdle, dn a stn láhve je splnní asových pomr zpracování obrazu chápáno jako jeden z cíl práce. Ze známých rychlostí prmyslových linek pak vyplývá, že pro nejmén píznivý pípad (nejrychlejší linku) musí být všechny algoritmy dokoneny v ase kratším, než 100 ms. Tato doba odpovídá rychlosti linky kolem 40 tisíc lahví za hodinu. 2

7 Z hlediska asových pomr algoritm pro rozpoznávání vzor na dn láhve je situace o nco složitjší. Jelikož se ve své podstat jedná o pilotní projekt, nejsou zatím známa pesná specifika detekce vzor a tak je cílem práce sestavit obecný pístup pro jejich rozpoznávání. asová optimalizace a platformová implementace je pak závislá na konkrétní implementaci a požadavcích zadavatele. 3 SOUASNÝ STAV EŠENÉ PROBLEMATIKY Pestože se pedložená práce zabývá komplexním návrhem inspekního vizuálního systému, je znaná ást pozornosti vnována algoritmické ásti. Dvody jsou hned dva. Prvním z nich je relativn vysoká úrove vysplosti hardwarových prvk a obecn kamerových systém urených do prmyslu, které svou výpoetní kapacitou a rychlostí pln dostaují vtšin požadavk. Druhý dvod je komplementární a to ten, že práv softwarovému vybavení inspekních systém v potravináství není vnována dostatená pozornost. O tom svdí nap. nedostatek kontrolních systém pro specifické provozy ve východní Evrop. Na trhu inspekních systém v potravináském prmyslu dominují po hardwarové stránce zejména vtší vývojové firmy z Nmecka jako nap. Krones se systémy Linatronic, Rotocheck a Smartronic. Druhým velkým dodavatelem inspekních kamerových systém je rovnž nmecký výrobce Heuft se systém InLine využívající technologii Reflexx RTG. V eské republice se tmto systémm vnuje pouze firma CAMEA spol. s r.o., která ve spolupráci se spoleností NATE Chotbo a.s. dodávající mechanickou a ídicí ást zaízení vyvíjí a produkuje kontrolní kamerové zaízení BTCAM612. V tsné spolupráci s tmito dvma komerními subjekty a potažmo i prmyslovými zadavateli byla zpracována i tato práce. Z hlediska hardwaru obsahuje inspekní systém BTCAM612 adu prvk urených speciáln pro úely inspekce lahví. Na elektronické bázi se jedná o digitalizaní karty GX6, ídicí kartu BOTCTRL1.1 a prmyslové programovatelné kamery Modicam612. Všechny ti uvedené prvky jsou znázornné na ilustrativním obrázku 3.1. Obr. 3.1.: Digitalizaní karta GX6, ídicí karta BOTCTRL a kamera Modicam612 Z hlediska mechanických prvk je systém vybaven zejména kompletním ešením zdroj svtla pro vhodné nasvícení snímaných lahví, optického kabelu pro ízení expoziní doby snímku dna a stny, optických expozimetr, kabeláže datové a ídicí komunikace a ady dalších potebných prvk. Z hlediska výzkumu a vývoje byly hardwarové možnosti pro daný úel zcela dostaující s výjimkou kontroly stn, která byla v rámci této práce a realizace inspekních systém vyvinuta pro provoz Samson v eských Budjovicích, Jurajskou v Polsku a Liepãja v Lotyšsku. V souasné dob dochází k realizaci dalších 3

8 systém zejména na území R. Blíže jsou hardwarové prvky a vlastnosti systému BTCAM612 popsány v následující kapitole. Softwarové vybavení inspekního systému BTCAM612 lze z hlediska implementace rozdlit na dv ásti. První je samotný ídicí systém obsahující uživatelské rozhraní, metody archivace dat, úrovn pístup obsluhy, ízení zpracování obrazu, zobrazení galerie snímk a jiné moduly. Tato ást je specifická pro konkrétní stroj podle požadavk zadavatele a je ešena v rámci technického rozvoje systému. Druhou ást tvoí metody a algoritmy zpracování obrazu, které patí a díky zvyšujícím se nárokm na pesnost a rychlost inspekce budou i nadále patit do oblasti výzkumu a vývoje. Ob tyto ásti byly v rámci práce vyvíjeny a implementovány na stroje Samson (eské Budjovice), Hlinsko (R), Jurajská (Polsko), Liepãja (Lotyšsko) a Kirov (Rusko). Z obecného pohledu není ada metod zpracování obrazu a rozpoznávání objekt niím novým, avšak vyzkoušené postupy pro reálné aplikace nejsou tém vbec k dispozici. Lze tedy využít spolený teoretický základ zpracování obrazu pro návrh konkrétních metod spl ujících žádanou funkci. Tento fakt se týká všech ástí vyhodnocení obrazu, tedy od pedzpracování, pes segmentaci, extrakci píznak, redukci píznakového prostoru až po finální klasifikaci. 4 INSPEKNÍ SYSTÉM BTCAM12 Jak bylo zmínno v úvodní kapitole, pedložená práce pojednávající o defektoskopii transparentních materiál se bezprostedn týká vizuálního systému pro kontrolu kvality a istoty lahví BTCAM612. Tento systém je vyvíjen ve spolupráci se spoleností CAMEA spol. s r.o., která se již adu let zabývá podobnými systémy automatického zpracování obrazu. Ve spolupráci s dalšími výrobními subjekty mechanického, optického a elektrotechnického zamení byla od roku 1996 sestavena ada stroj BTCAM612 pro inspekci rzných typ lahví jak ukazuje obrázek 4.1. První dva pilotní stroje byly instalovány v severokazašském mst Semey (známjším pod ruským jménem Semipalatinsk), následovaly stroje pro Vyškov, Zábeh, Budjovice, Hlinsko (vše R), Jurajska Miszków (Polsko), Kirov (Rusko) a Liepãja (Lotyšsko). Obr. 4.1.: Variace nkterých typ lahví kontrolovaných systémem BTCAM612 4

9 4.1 POPIS INSPEKNÍHO SYSTÉMU Inspekní defektoskopický systém je fyzický stroj, který zaazen do stávající plnicí linky detekuje vady na lahvích podle uživatelem nastavených parametr. V souasnosti jsou k dispozici ti typy kontrol kontrola hrdla, dna a stny láhve. Kontrola hrdla je stejn jako kontrola dna zajištna jednou kamerou, kontrola stny láhve po celém jejím obvodu je zajištna tveicí kamer. Schématické znázornní stroje na plnicí lince s vyznaením umístní jednotlivých kontrol je uvedeno na obrázku 4.2. Obr. 4.2.: Prostorové uspoádání inspekního systému Láhve se na plnicí lince L pohybují ve vertikální (stojící) poloze po dopravníkových pásech ve smru šipek vyznaených na obrázku. Kontrola hrdla reprezentována blokem A a kontrola dna blokem B probíhají v okamžiku, kdy láhev nestojí na ocelovém pásu, ale je vedena za stny v pnových pásech a je možné ji vertikáln prosvítit, což je principiáln nutné hlavn u kontroly dna. Kamerová místa kontroly stn skládající se vždy ze zdroje transmisního svtla a dvou kamer jsou umístna na vstupu (blok C) a výstupu (blok D) stroje. Rozdílnou rychlostí pohybu obou pás uvnit stroje je zajištno otoení láhve o 90 podle její axiální osy a tím zajištno, že druhé micí místo stny (blok D) provádí inspekci zbylé ásti láhve, která nemohla být na prvním micím míst (blok C) kontrolována. Pokud je láhev na kterékoliv dílí kontrole vyhodnocena jako závadná, je v míst bloku E vyazena z plnicí linky na vedlejší odpadový stl. Kontrola dna a stny láhve využívá transmisního principu snímání, kdy je láhev prosvtlena skrz smrem ke kamee. Kontrola hrdla pak využívá reflexního principu, kdy kamera i zdroj zábleskového svtla jsou umístny stejn nad hrdlem láhve. Geometrické uspoádání snímací aparatury hrdla láhve je ukázáno na obrázku 4.3. vlevo, dna uprosted a stny vpravo. Obr. 4.3.: Techniky poízení snímk a) hrdla, b) dna, c) stny 5

10 Jak již bylo zmínno, je kontrola hrdla láhve zajištna jednou kamerou, dna také jednou kamerou a kontrola stny po celém obvodu láhve tymi kamerami, jejichž zorné úhly se symetricky kryjí a pokrývají tak celou stnu láhve. Kamery jsou umístny po dvojicích na dvou micích místech, na vstupu a výstupu stroje, v nmž je láhev otoena. Každá dvojice kamer sdílí stejný zaátek a trvání expoziní doby. Schéma poízení všech ty snímk stny láhve ilustruje obrázek 4.4. Obr. 4.4.: Technika poízení sady snímk stny láhve 4.2 POŽADAVKY NA INSPEKNÍ SYSTÉM Vtšina prmyslových linek pracuje s prmrnou rychlostí kolem 12 až 15 tisíc lahví za hodinu. Dležitjší pro návrh celého systému a hlavn algoritm je ale extrémní okamžitá rychlost, která zpravidla nepekroí hodnotu 36 tisíc lahví za hodinu, z ehož vyplývá maximální možný as zpracování jedné láhve 100 ms. Pro každou láhev je teba algoritmicky vyhodnotit jeden pohled hrdla, jeden dna a tyi pohledy stn a zpracovat režijní rutiny vizuálního systému jako nap. ukládání vybraných snímk na disk, vykreslování vadných lahví na obrazovku, ízení hardwaru apod. Na algoritmické vyhodnocení jednoho snímku pak vychází prmrná doba pibližn 15 ms, akoliv dležitjší hledisko je trvání všech algoritm dohromady, které nesmí pekroit uvedených 100 ms. Této skutenosti je v systému využito, protože nap. algoritmy nad snímkem hrdla a dna mají delší dobu trvání kvli operacím v polárních souadnicích (pesnji viz tabulka 4.1 pod odstavcem). Algoritmy dna jsou navíc zatíženy filtracemi vzor a vroubk, takže využívají procesorový as na úkor jednodušších algoritm stn, jejichž váha je navíc oproti hrdlu nebo dnu tynásobná vlivem potu snímk stn. Tabulka 4.1.: Prmrné procesorové asy algoritm Algoritmus Hrdlo Dno Stna Celkem Prmrný as algoritmu [ms] 18 ms 23 ms 8 ms *8= 73 ms Zatímco rychlost zpracování je binární parametr systému typu vyhovl/nevyhovl rychlosti dané linky, má hodnota citlivosti detekních algoritm obdobn jako spolehlivost systému (procentuální úspšnost správné klasifikace láhve) charakter spíše konkurenní výhody. Pesto existují obecn platné minimální hodnoty, které musí každý inspekní systém tohoto typu spl ovat. Obvykle se uvádí generická chybovost systému nepesahující 6

11 zpravidla 0.5 % a hodnoty citlivosti a spolehlivosti konkrétních vybraných ástí láhve jsou upraveny tabulkou. Hodnoty platné pro standardní inspekní systémy jsou uvedeny v následující tabulce 4.2. Tabulka 4.2.: Pehled standardních parametr inspekních systém Typ inspekce Povaha vady Garantovaná velikost Spolehlivost vady [ % ] Hrdlo nespojitost po obvodu 3 mm x 2 mm ve stedu 99.9 tmavé fleky 3 x 3 mm ve 99.9 vroubcích Dno 3 x 3 mm ve stedu 99.9 polarizovatelná 4 x 4 mm ve fólie 99.9 vroubcích Stna tmavé fleky 6 x 6 mm 99.9 (dv micí polarizovatelná místa) fólie 10 x 10 mm 99.9 Stna tmavé fleky 4 x 4 mm 99.9 (tyi micí polarizovatelná místa) fólie 6 x 6 mm 99.9 Krom uvedených parametr bývá asto specifikován výet typových objekt, které se mohou na láhvi vyskytnout a jsou považovány za vadu. Tento výet bývá zpravidla pevný, ovšem v mén kvalitních provozech (nap. uvedené Polsko, Rusko, Lotyšsko) se obas liší podle lokálních podmínek. Nejastji jsou pro detekci specifikovány vady, které jsou uvedeny v následující tabulce 4.3. Tabulka 4.3.: Seznam typických vad v rzných ástech láhve Typ inspekce Charakteristika vady obecná nehomogenita v radiálním i tangenciálním smru výštipky Hrdlo úlomky pítomnost zátky pítomnost cizího pedmtu na tle hrdla cizí pedmt v oblasti vnitního dna cizí pedmt v oblasti vnjšího dna (vroubk) Dno vyštípnuté nebo jinak poniené dno špína nebo plíse fólie zbytky etiket špína nebo plíse Stny praskliny nebo jinak porušené sklo špatný profil daného typu láhve 7

12 5 LOKALIZACE OBLASTÍ KONTROLY Spouštní kamer a tedy poizování snímk se provádí na základ optických idel, konkrétn laserových optických závor. Vzhledem ke konené pesnosti celé soustavy a lahvím pohybujícím se po dopravníkovém pásu rychlostí až 1 m/s, jsou pedem nastavené oblasti kontroly na snímcích jednotlivých ástí láhve sice ve vymezené, nicmén ne v zcela pesné poloze a liší se snímek od snímku. Každá láhev bez ohledu na typ kontroly mže být navíc na pásu vlivem jeho pohybu rozkymácena. Algoritmická ást systému pracuje s pesností na hranici srovnatelné s velikostí rozmazání objektu vlivem samotného pohybu na pásu, takže i z tohoto dvodu je ze zkušenosti nevyhnuteln nutné lokalizovat pesn oblasti kontroly. 5.1 LOKALIZACE OBLASTI KONTROLY HRDLA U snímku hrdla, kdy je láhev vedena pásy za její spodní okraj, se projevuje astý náklon láhve v pásech a tím vtší skutený posun oblasti hrdla v rámci snímku oproti pednastavené smyce. Pesné urení polohy oblasti hrdla na snímku je provedeno na základ detekce svtlého reflexního proužku, který se vyskytuje u všech snímk hrdla symetricky kolem jeho stedu. Obrázek 5.1 pehledn ukazuje pracovní pásma lokalizace a nalezenou pesnou polohu hrdla. Obr. 5.1.: Detekce polohy hrdla bez závitu (vlevo) a se závitem (vpravo) Z nalezených okrajových hodnot svtlého pruhu je vypoítán geometrický sted hrdla. Hodnoty konc trasovacích ar, které se výrazným zpsobem liší od mediánu souboru, jsou pi výpotu stedu hrdla ignorovány. Podmínkou pro správnou lokalizaci hrdla výše uvedeným postupem je dostaten silné zábleskové svtlo a správn nastavené zesílení a offset kamery, aby byl svtlý pruh hrdla dostaten kontrastní. 5.2 LOKALIZACE OBLASTI KONTROLY DNA Nalezení polohy dna na snímku je možné realizovat mimo jiné i pomocí tzv. amplitudové projekce v horizontálním resp. vertikálním smru. Jedná se o prostý souet jas pixel po sloupcích resp. ádcích obrazu. Vzhledem k výskytu vad na dn, zejména velmi tmavých, jsou hodnoty vektor amplitudové projekce tmito vadami zkresleny a 8

13 zpsobují lokální minima v jejím prbhu a to samozejm i v okolí globálního maxima (viz obrázek 5.2 uprosted, vliv vady je vyznaen zelenou elipsou). Prbh projekce ale není zcela hladký ani v pípad dna bez vady (šum, drobné nepravidelnosti skla, nápisy apod.) jak je ukázáno na obrázku 5.2 vlevo. Navíc oblast bezprostedn kolem maxima je zpravidla plochá, ili pímá detekce indexu maxima by byla zatížena velkou systematickou chybou. Pesná lokalizace polohy dna na základ detekce jeho okraj pímo z hodnot amplitudové projekce také není možná, protože okraje dna zpsobují v jejím prbhu jen velmi slabé záznje (viz obrázek 5.2 vlevo, vyznaeno ervenou barvou), které mohou být navíc zcela potlaeny nebo naopak zcela nahrazeny potenciální vadou v jiném míst. Obr. 5.2.: Prbh amplitudové projekce snímku dna bez vady, s vadou a aproximace ešením pesné lokalizace oblasti dna je polynomiální aproximace prbh horizontální a vertikální projekce, protože polohu stedu dna lze pak hledat jako globální maximum získané aproximaní funkce, která je hladká, spojitá a hlavn je znám její analytický pedpis. Na obrázku 5.2 vpravo je prbh takové aproximaní funkce druhého ádu s vyznaeným maximem pro horizontální amplitudovou projekci (sítání v ádcích). Vyznaené maximum odpovídá vertikální poloze stedu hledané kružnice. Stejným zpsobem je nalezena druhá, ili horizontální souadnice stedu dna. 5.3 LOKALIZACE OBLASTI KONTROLY STNY Obdobn jako u lokalizace polohy stedu hrdla, je i pi lokalizaci polohy stny láhve na snímku využita detekce gradient a to na rozhraní matnice tvoící optické pozadí snímané scény a konkrétní láhve. Vzhledem k tomu, že osa kamery a normála matnice zdroje svtla spolu svírají úhel 30 (viz obrázek 4.4), je na snímcích vždy jedna hrana láhve vlivem odrazu svtla kontrastnjší, než hrana na stran opané. Z tohoto dvodu je detekována vždy jen kontrastnjší hrana a poloha osy láhve je dopoítána ze známé šíky láhve v milimetrech pro daný typ a z kalibraní konstanty pxl/mm. Na následujícím obrázku 5.3 je ukázána detekce okraje a stanovení polohy osy láhve. 9

14 Obr. 5.3.: Lokalizace polohy stny láhve na snímku Ve spodní polovin láhve s rovným profilem (jehož se využívá pi lokalizaci polohy láhve na snímku) je drobné profilové zúžení o velikosti nkolika málo desetin milimetru. Na obrázku 5.3 je oblast zúžení mezi modrými šipkami. Za tmito okraji pak vlivem dotyku lahví vznikají odené oblasti, ve kterých inspekce istoty neprobíhá, a proto algoritmy stn pracují ve dvou oddlených smykách ve spodní a horní ásti láhve jak ukazuje obrázek 5.4. Obr. 5.4.: Oblasti kontroly na stn láhve Lokalizace osy láhve na základ nalezení kontrastního pechodu hrany stny a matnice je ztížena pítomností okolních lahví. V nkterých pípadech dochází až k ástenému zákrytu lahví, kdy nelze pesnou polohu láhve výše uvedeným postupem stanovit. V takových pípadech se pesná poloha láhve stanoví na základ detekce hrany láhve v její horní polovin. 6 FILTRACE ZNÁMÝCH VZOR Na snímcích dna lahví se v nkterých pípadech uvnit smyek podléhajících kontrole objevují vzory, které nejsou specifikovány jako vada, ale mají z hlediska zpracování obrazu obdobné nebo dokonce stejné charakteristiky. Píkladem mohou být rzné profilové zmny skla, hrany materiálu apod., ale hlavn nápisy a rzná loga výrobce, které na obraze vytváejí nehomogenity stejn jako skutené vady. Tyto vzory je nutné na základ 10

15 vhodných charakteristik ze snímku filtrovat díve, než je tento postoupen dál k extrakci píznak vad, na jejichž základ je láhev hodnocena. Pro sestavení mechanizmu k vyazení vzor z oblasti dna je teba pro každou instanci vizuálního systému (jeden fyzický stroj) sestavit seznam tchto vzor ve smyslu abecedy. Takový výet vzor nap. provozu v Ruském Kirov je uveden na obrázku 6.1. Obr. 6.1.: Abeceda obrazových vzor v provozu Kirov Vzhledem k tomu, že na snímku není pedem známa poloha, orientace, velikost ani pibližné jasové rozložení úrovní hledaných vzor, je nutné pro jejich detekci použít generickou metodu hledání vzoru v obraze. K tomuto úelu je vtšinou urena metoda srovnávání se vzorem pomocí korelace, která je ale, jakožto triviální ešení, velmi výpoetn nároná. Pro danou aplikaci je tato vzhledem k velikosti snímku a požadované pesnosti nepoužitelná by jen pro jeden jediný hledaný vzor. Vady se mohou z hlediska geometrických a fotometrických (radiometrických) vlastností vyskytnout na snímku v mnoha nepedpokládatelných variacích. Pro popis segmentovaných vzor pak nelze použít klasické charakteristiky popisu jako velikost, Euler-Poincarého charakteristika, projekce, délka hranice, výstednost, podlouhlost, pravoúhlost i nekompaktnost. Pokud nelze uvažovat ani tyto charakteristiky ani zmínný asov velmi nároný výpoet korelací všech možných velikostí a natoení korelaní pedlohy, stává se nastínná filtrace vzor velmi komplikovanou obecn nevyešenou úlohou. Jednou ale nikoliv jedinou možností se jako popisných charakteristik vzor ukazuje použití momentových invariant. Momentové invarianty vycházejí z algebraických moment a popisují základní geometrické charakteristiky obrazového segmentu jako statistické veliiny. S výhodou lze využít jejich rotaní nezávislosti, na druhou stranu však neobsahují informace o prostorovém rozložení pixel. Momentové invarianty mohou být geometrické resp. komplexní podle toho, zda se odvozují od geometrických resp. komplexních moment 6.1 KOMPLEXNÍ MOMENTOVÉ INVARIANTY Komplexní momentové invarianty jsou diskriminaními popisnými charakteristikami vzor stejn jako invarianty geometrické. Ob uvedené tídy momentových invariant jsou v literatue uvádny spolen, protože sdílí matematický formalismus a formáln se shodují, pestože samy o sob pedstavují zcela odlišné charakteristiky popisovaného objektu. Bez ohledu na tento fakt jsou komplexní momentové invarianty vhodné jako reprezentativní charakteristiky pro rozpoznávání vzoru. Komplexní momentové invarianty eší nezávislost i kompletnost báze invariant a vztah pro výpoet komplexního momentu c pq ádu p+q má následující tvar. p q c ( x iy) ( x iy) s( x, y). pq Y X Absolutní hodnoty komplexních moment jsou na rotaci obrazového segmentu nezávislé pro libovolné hodnoty p a q a na rotaci obrazu je závislá pouze jejich fáze. Na 11

16 druhou stranu je nutné podotknout, že pomocí pouze tchto absolutních hodnot nelze vytvoit sadu komplexních momentových invariant z hlediska kompletnosti, pestože jsou v mnohé literatue jako invarianty použity práv samotné absolutní hodnoty komplexních moment a fáze jsou vynechány. Využitím invariant druhého, tetího a tvrtého ád je pro úlohu rozpoznávání k dispozici celkem 11 invariant tvoících bázi. V aplikaci rozpoznávání syntetických vzor na dn láhve se využívají první dva, jejichž tvary uvádí následující vzorce. 1 c11. 2 Re c c. 6.2 FUNKCE KOMPLEXNÍCH INVARIANT 2 Bez ohledu na to, zda se jedná o geometrické nebo komplexní momentové invarianty, je každý vzor popsán nkolika málo íselnými charakteristikami. V pípad použití pouze dvou prvních geometrických invariant 1 a 2 resp. komplexních 1 a 2 z dvodu nižší citlivosti jejich hodnot na šum (nižší energetický vliv vzdálených pixel), je každý vzor popsán pouze dvma ísly a tedy jedním bodem ve dvourozmrném píznakovém prostoru. Na základ konkrétních hodnot invariant je snadné odhadnout, že takový systém uzavený do numericky omezeného dvourozmrného prostoru nemže mít vysokou diskriminaní schopnost pro vyšší množství vzor v abeced a pro širokou tídu rozmrových a jasových variací. Tato tída je v pípad uvedené úlohy rozpoznávání vzor na sklenném materiálu tém neomezená. Alespo ástenou informaci o tvaru objektu a prostorovém rozložení jeho pixel lze získat zavedením tzv. funkcí momentových invariant f i. Jedná se o úmyslnou, pedem pesn stanovenou degradaci vzoru, která zpsobuje závislost hodnoty invariantu práv na stupni degradace. Nulová degradace pak odpovídá pvodní hodnot invariantu. Je zejmé, že chování tchto funkcí, ili jejich prbh se bude lišit i pro vzory, pro nž jsou hodnoty invariant pi nulové degradaci podobné a tžko rozlišitelné. Pokud je uvažována degradace každého vzoru taková, která nuluje všechny jeho pixely uvnit kružnice o polomru r a se stedem shodným s geometrickým stedem vzoru, jsou obrazové segmenty pro výpoet funkcí invariant takové, jak ukazuje obrázek Obr. 6.2.: Vstupní vzory výpotu hodnot invariant získané kruhovou degradací Hodnota polomru r udává míru degradace vzoru, piemž na prvním míst je uveden vzor bez degradace, tedy pro nulové r. Pro zvolenou kruhovou degradaci má smysl zvyšovat parametr r pouze do urité mezní hodnoty, která je dána polomrem kružnice opsané ke konkrétnímu vzoru. Dalším zvyšováním hodnoty parametru r zstává funkní hodnota invariantu konstantní, a tedy nepispívá ke zvýšení diskriminaní schopnosti u 12

17 daného vzoru. Mže ale zvýšit diskriminaní schopnost celého modelu a to pro podobné vzory lišící se práv až v hodnotách vzdálenjších pixel. Následným výpotem hodnoty píslušného momentového invariantu i pro každou realizaci degradovaného vzoru je získána funkce f i (r). Funkce f i (r) je pro sadu realizací z pedešlého obrázku uvedena na obrázku 6.3. Obr. 6.3.: Prbh funkce invariantu pro segmenty na pedchozím obrázku 6.3 EXPERIMENTÁLNÍ OVENÍ Pro experimentální ovení kvality píznak vytžených z obrazových vzor na dn láhve a reprezentovaných pomocí funkcí momentových invariant byly vybrány dva nejastji se vyskytující vzory v provozu v ruském Kirov a to vzory.1 a.4 z obrázku 6.1. Deset náhodn vybraných realizací prvního z nich je uvedeno na obrázku 6.4. Obr. 6.4.: Sada realizací vzoru.4 V horním ádku jsou vždy originální obrazové segmenty, ve spodním pak segmenty vstupující do modulu výpotu invariant. Každému segmentu z obrázku písluší jedna funkce invariantu 1 a jedna funkce invariantu 2. Prbhy funkcí invariantu 1 pro všechny realizace vzoru z obrázku 6.4 jsou vyneseny v grafu na obrázku

18 Obr. 6.5.: Prbhy funkcí invariantu v závislosti na hodnot degradace Píznakový vektor je pak sestaven z hodnot funkcí invariant 1 a 2 a jejich 13 stup degradací vetn nedegradovaného originálního segmentu. Prvních 13 len píznakového prostoru odpovídá hodnotám invariantu 1 a píslušným degradacím a druhých 13 len pak invariantu 2 a jeho píslušným degradacím. Formáln je vektor píznak X k (k-té tídy) uren následujícím vztahem. X k ; ; ;... ; ; ; Vzhledem k tomu, že tetí a vyšší dimenze píznakového prostoru S jsou funkním rozvojem prvních dvou dimenzí 1 a 2, lze alespo pibližné rozložení tíd vzoru z obrázku 6.1 interpretovat na základ píznakového prostoru S 2 2. Jeho grafické vyjádení s uvedenými tídami všech vzor z obrázku 6.2 je uvedeno na obrázku 6.6. Obr. 6.6.: Klasifikaní tídy známých vzor v prostoru S 2 14

19 Pro stanovení píslušnosti neznámého segmentu k nkteré z uvedených tíd vzor lze u shlukového rozložení hodnot v píznakovém prostoru podle obrázku 6.5 (ve 26 rozmrném prostoru je situace obdobná, i když konvenními metodami nezobrazitelná) využít klasifikátoru založeném na vyhodnocení absolutní vzdálenosti píznakového vektoru neznámého segmentu od píznakových vektor reprezentant všech sedmi tíd. Postup verifikace navrženého modelu rozpoznávání vzor byl v principu jednoduchý, avšak vzhledem k potu použitých snímk asov nároný a pracný. Ovovací procedura byla rozdlena na nkolik ástí kontrolujících úspšnost jednotlivých etap celého etzce zpracování obrazu dna. První ást je zamena na samotné nalezení oblasti dna, druhá na správnost segmentace nehomogenit, tetí na klasifikaci vad a konen tvrtá na klasifikaci vzor. V následující tabulce 6.1 jsou uvedeny výsledky test na snímcích vad. Tabulka 6.1.: Úspšnost algoritm zpracování segment vad nalezené segmentování klasifikováno klasifikováno vady oblasti oblastí správn špatn dna nehomogenit (ze 140) (ze 140) N [ - ] p [%] % % 94,3% 5.7 % Obdobným zpsobem jako pro snímky s vadami byly testovány i snímky se vzory a výsledky jsou uvedeny v tabulce 6.2. Tabulka 6.2.: Úspšnost algoritm zpracování segment vzor poet poet klasifikováno klasifikováno vzor segmentovaných vzory na vzor správn špatn snímcích N [ - ] p [%] % % 88.8 % 11.2 % Zde bylo úspšn klasifikováno 88,8 % segment vzor. Tato nižší úspšnost klasifikace je pitom pro reálný provoz daleko mén palivá, než pedchozí by vyšší úspšnost klasifikace vad 94,3 %. Jedná se o fakt, že na vyazovací stl vadných lahví je krom skutených vad zaazeno i nkolik lahví se vzory, které ale mže obsluha vrátit zpt do produkce. Jinými slovy strategie kontroly v potravináském prmyslu ctí zásadu lépe vyadit podezení na vadu, než skutenou vadu nerozpoznat. 7 EXTRAKCE A KLASIFIKACE PÍZNAK Pro všechny ti hlavní kontroly, tedy pro kontrolu hrdla, dna a stny láhve platí, že píznaky vad jsou získávány na základ detekce nehomogenních oblastí. Je tedy využito gradientních operátor aplikovaných na oblasti kontroly. Metody extrakce píznak se pro dílí kontroly liší, a proto jsou oddlen popsány ve tech následujících kapitolách. 15

20 7.1 EXTRAKCE A KLASIFIKACE PÍZNAK ZE SNÍMKU HRDLA Na snímku hrdla se vlivem reflexního zábleskového osvtlení vyskytují svtlé pruhy v tangenciálním smru. Jejich jasové úrovn nejsou bohužel jednotné ani v rámci jednoho provozu, ili detekce nehomogenit je provádna pouze v tangenciálním smru a to v mezikruží urující oblast inspekce. Snímek hrdla s vadou a znaenými smykami je uveden na obrázku 7.1. Obr. 7.1.: Smyky urující oblast kontroly na snímku hrdla Práce algoritm v polárních souadnicích je z výpoetního hlediska velmi asov nároná, proto je mezikruží hrdla odpovídající kontrolované oblasti transformováno na lineární obraz tak, jak ukazuje následující obrázek 7.2. Obr. 7.2.: Lineární zpracování oblasti hrdla Rozvinutý obraz (proužek) hrdla láhve je pak v horizontálním smru procházen gradientním operátorem a do bitové mapy o velikosti odpovídající rozmrm proužku jsou uložena místa výrazných jasových zmn. Tch se v okolí potenciáln pítomné vady vyskytuje vyšší poet a na následujícím obrázku 7.3 vpravo jsou tato místa vyznaena svtle ervenými kížky a jsou oznaována jako podezení. Obr. 7.3.: Obraz hrdla s defektem a nalezené píznaky 16

21 Uvedená podezení zpravidla vytváejí shluky odpovídající svým rozsahem velikosti dané vady. Tato podezení jsou podrobena shlukové analýze, jejímž výstupem jsou již píznaky, které jsou na témže obrázku znázornny žlutými kížky pibližn uprosted shluk podezení. Každý píznak pedstavuje z hlediska programové implementace strukturu obsahující informace pro následnou klasifikaci nehomogenit. Struktura obsahuje informace o poloze shluku vzhledem ke stedu hrdla, informace o potu podezení tvoící píslušný shluk a nakonec informace o jasových úrovních uvnit shluku a v blízkém okolí. Typy defekt na hrdle a jejich pesná specifikace je závislá na požadavcích konkrétního provozu a v následující tabulce 7.1 jsou uvedeny nejastjší vady a jejich popis. Tabulka 7.1.: Specifikace standardních defekt na hrdle láhve Typ vady Úlomek Výštipek Bílá vada Odené hrdlo Popis Tmavá oblast zpravidla u vnjšího okraje hrdla, charakteristické perušení svtlých pruh. Nepravidelné mezikruží svtlého obvodu a tmavého vnitku, výskyt kdekoliv na hrdle. Zpravidla podpovrchové praskliny ve skle charakteristické vysokým jasem, asto v rámci svtlých pruh. Vysoký poet drobných nehomogenit v celé kontrolované oblasti hrdla tmavých i svtlých jasových hodnot. První ti uvedené defekty jsou rozdleny do tíd na základ prmrné jasové hodnoty v kombinaci s rozmrem nehomogenity daným potem podezení tvoících shluk. Píznakový prostor je tedy tí-rozmrný obsahující tyi klasifikaní tídy odpovídající Úlomku, Výštipku, Bílé vad a šumu, tedy nehomogenní oblasti o rozmrech nepesahujících nastavenou mez. Speciální tídu defekt pedstavuje vada Odené hrdlo, která odpovídá vysokému potu prostorov oddlených nehomogenních oblastí po celé ploše hrdla. Na následujícím obrázku 7.4 je ukázána klasifikace píznak na snímku hrdla s úlomkem na vnjším obvodu. Obr. 7.4.: Klasifikace snímku hrdla s úlomkem 17

22 7.2 EXTRAKCE A KLASIFIKACE PÍZNAK ZE SNÍMKU DNA V pípad snímku dna jsou pro kontrolu stanoveny dv smyky, z nichž jedna vymezuje oblast vnitního dna a druhá navíc i oblast vroubk. Snímek dna s vadou a vyznaenými smykami je ukázán na obrázku 7.5. Obr. 7.5.: Vymezení oblastí kontroly na snímku dna dvmi smykami Vnitní smyka vymezuje oblast vnitního dna, kde se mimo vad mohou vyskytovat také vzory zpracované podle kapitoly 6. Vnjší smyka uruje oblast dna, kde se vzory nevyskytují, zato se zde asto vyskytují nehomogenní oblasti odpovídající vroubkm na vnjší stran dna. V obou oblastech probíhá extrakce píznak stejným zpsobem a rozdíl nastává až pi jejich klasifikaci, kdy jsou pro oblast vroubk zpravidla nastaveny benevolentnjší parametry. Obdobným segmentaním zpsobem jako v pípad filtrace vzor na snímku dna pouze s jinými citlivostními parametry jsou i zde získány segmenty nehomogenit. Obrazové reprezentace nkolika vybraných vad jsou uvedeny na obrázku 7.6. Obr. 7.6.: Segmentované oblasti vad ze snímku dna Ped samotnou extrakcí píznak jsou tyto segmenty dále zpracovány pomocí sekvence Cannyho gradinetním operátorem, filtrací šumu a malých objekt, vyplnním uzavených oblastí a kopírováním píslušných pixel z originálního segmentu do výstupního obrazu. Finální vstupní obrazy extraktoru píznak pak mají podobu, jak uvádí obrázek 7.7. Obr. 7.7.: Vstupní segmenty extraktoru píznak snímk dna 18

23 Na základ tchto uvedených obrazových segment jsou získány popisné charakteristiky nehomogenit a uloženy do datové struktury tvoící vstupní data následné klasifikace. Získané píznaky lze rozdlit na geometrické a radiometrické. Mezi geometrické píznaky patí celkový poet pixel objektu a délka a šíka objektu vypoítána na základ hlavní a vedlejší osy objektu. Pro kruhové nebo tvercové objekty jsou ob osy pochopiteln zamnitelné. Mezi radiometrické píznaky byly po zkušenostech vybrány pouze základní dva a to prmrná jasová hodnota objektu a prmrná jasová hodnota jeho blízkého okolí. Nehomogenity jsou klasifikovány na základ uvedených píznak a pro kontrolu dna jsou klasifikovány tak, jak ukazuje tabulka 7.2. Tabulka 7.2.: Specifikace standardních defekt na dn láhve Oblast Typ vady Popis vnitní dno vnjší dno (vroubky) tmavá vada svtlá vada fólie tmavá vada cizí pedmty vhozené do láhve, špína, defekty skla, stepy skla fóliový obalový materiál, stepy skla cizí pedmty vhozené do láhve, špína, defekty skla, stepy skla Oblast klasifikace je tedy rozdlena na vnitní dno a oblast vroubk, kde jsou práv kvli jejich pítomnosti zhoršené možnosti detekce nehomogenit. Na následujícím obrázku 7.8 je uvedena klasifikace na snímku dna s plísní na vnitním dn. Obr. 7.8.: Klasifikace snímku dna s plísní na vnitním dn 7.3 EXTRAKCE A KLASIFIKACE PÍZNAK ZE SNÍMKU STNY Snímky stny láhve jsou získávány celkem pomocí tveice kamer umístných na dvou micích místech. Pro jednu každou láhev jsou tedy k dispozici tyi snímky tvoící její kompletní obrazový popis. V každém micím míst je dvojice kamer oznaovaných jako levá a pravá. Snímky z tchto kamer se liší pouze kontrastnjším pechodem matniceláhev, který je buto na horní stran snímku nebo na spodní. Od tohoto pechodu je nalezena pesná oblast výskytu láhve na snímku a stanoveny smyky jak ukazuje následující obrázek

24 Obr. 7.9.: Lokalizace polohy stny láhve a stanovení smyek kontroly Oblast kontroly je na stn rozdlena do dvou smyek, protože ve stední ásti se asto vyskytují odené pruhy od vzájemného kontaktu lahví na dopravníkovém pásu. Z hlediska extrakce i klasifikace píznak jsou tyto dv oblasti inspekce rovnocenné a jsou tedy použity i stejné metody. Pro extrakci píznak ze snímku stny láhve jsou použity podobné postupy jako v pípad dna. Rozdíl je pouze v nižší citlivosti gradientního operátoru ve svislém smru láhve, protože se na snímcích asto vyskytují vertikální (z pohledu stojící láhve) svary sklenného materiálu. Na pedchozím obrázku je takový svar viditelný ve spodní ásti láhve pod obdélníkovou smykou. Píklady segmentovaných obrazových dat ve smyslu nehomogenit obdobn jako v pípad dna jsou pro inspekci stny láhve znázornny na obrázku Obr : Segmentované oblasti vad ze snímku stny Postupem pedzpracování principiáln stejným jako v pípad snímku dna jsou získány obrazové segmenty jako vstupní obrazy extraktoru píznak a uvedeny na obrázku Obr : Vstupní segmenty extraktoru píznak snímk stny Klasifikace píznak na stn láhve probíhá obdobným zpsobem jako v pípad dna. Rozdíl je pouze v ídicí ásti klasifikátoru, která seskupuje výsledky ze všech ty snímk stny jedné láhve a obou kontrolních smyek v rámci jednoho snímku. Nehomogenita klasifikovaná jako vada v libovolné smyce na kterémkoliv ze ty snímk má za následek vyazení píslušné láhve z plnicí linky na odstavný stl. Specifikace standardních vad na snímku stny láhve je uvedena v tabulce

25 Tabulka 7.3.: Specifikace standardních defekt na stn láhve Typ vady Popis velká vada malá vada zbytky etikety, špína, defekty skla, prasklá láhev Fólie fóliový obalový materiál Rozdlení vad na malé a velké u kontroly stny má stejný význam jako v pípad dna na svtlé a tmavé, ili získání vyššího stupn volnosti pi adaptaci parametr na daný provoz pi zachování rozumné míry složitosti nastavení inspekního systému. Na následujícím obrázku 7.12 je uvedena ukázka okna micího režimu inspekního systému instalovaného v provozu Jurajska (Polsko). Obr : Micí režim inspekního systému s kontrolou hrdla, dna i stny láhve 21

26 8 ZÁVR V pedložené práci jsou diskutovány všechny dležité aspekty týkající se kamerové kontroly transparentních materiál lahví v potravináských provozech. Pozornost byla z dvod citelných požadavk z prmyslu zamena pedevším na rozvíjející se východní trhy charakteristické nižší kvalitou kontrolovaných lahví a tím ztíženou situací pi návrhu a implementaci inspekního systému. V úvodních kapitolách práce je objasnna terminologie oboru a nastínn souasný stav ešené problematiky. V kapitole 2 jsou strun stanoveny hlavní požadavky na cíl práce v souladu s požadavky vyplývajícími ze strany prmyslových subjekt. Dále je již v kapitole 4 popsán konkrétní inspekní systém BTCAM612 vyvíjený ve spolupráci s vývojovou firmou CAMEA spol. s r.o. Zmínny jsou jak základní principy innosti celého systému tak i použitého hardware a metod poízení snímk hrdla, dna a stny láhve. Od kapitoly 5 dále je již text práce vnován algoritmické ásti systému. Nejprve je pozornost zamena na samotnou lokalizaci oblastí kontroly na snímcích hrdla, dna a stny. Poté je v kapitole 6 navržen a verifikován postup filtrace umlých vzor z oblasti kontroly na snímku dna pomocí funkcí komplexních invariant. Znaná ást kapitoly je vnována praktickým zkouškám navrhovaných metod a také diskuzi použitelnosti a míry diskriminaní schopnosti získaných píznak pro rozlišení jednotlivých vzor od tídy vad. Z tohoto pohledu jsou navržené metody rozpoznávání vzoru zobecnitelné na širší tídu aplikací. Poslední kapitola 7 se vnuje extrakci píznak a jejich klasifikaci. Tato ást algoritm je již na celé ad inspekních systém implementována a pedána do provozu. Z tohoto dvodu již tyto kapitoly neobsahují tak rozsáhlé testování správnosti navržených metod, protože všechny zmínné stroje úspšn pracují v prmyslu již adu msíc (v nkterých pípadech dokonce i let) a spl ují požadavky kladené jednotlivými prmyslovými zadavateli. Stanovené cíle byly v rámci práce splnny, zejména se pak jedná o úspšn ovený návrh metod pro rozpoznávání vzoru na transparentním materiálu. Navržená metoda využití komplexních invariant na degradovaných segmentech je navíc zobecnitelná pro širší tídu aplikací a poskytuje tak podklady pro další realizace nejen inspekních systém. Další stanovené cíle jak z hlediska hardwaru tak i softwaru jako nap. návrh ešení kontroly stn, technický rozvoj systému poízení snímk vetn ízení expoziní doby u kontroly dna a stny láhve nebo návrh a realizace algoritm byly rovnž splnny a oveny pímo implementací na reálné stroje urené do provoz jak v rámci R (Samson, Hlinsko) tak i do provoz v cizin (Polsko, Rusko, Lotyšsko). Z hlediska perspektivy pokraování práce je teba íci, že zejména metodicky navržená filtrace vzor na dn láhve spadá do kategorie vývoje algoritm a pilotní implementace na zkušební stroj. Pi filtraci vzor lze také docílit nezávislosti získaných píznak na obecné afinní transformaci, což by vedlo ke znatelnému posunu inspekního systému vped. Tento plánovaný rozvoj je však otázkou spíše komerní a je závislý na konkrétních požadavcích ze strany nkterého prmyslového zaízení. Dležitým pínosem pedložené práce je sestavení metodických podklad pro vývoj a technický rozvoj vizuálních inspekních systém urených pro již díve zmi ované specifické provozy s nižší kvalitou lahví nebo/a vyšším výskytem syntetických vzor. Práce poskytuje rovnž ucelený pohled na postup ešení reálné aplikace metod poítaového vidní ovený adou funkních inspekních systém. 22

27 9 POUŽITÉ ZDROJE [1] DUDA, R.O., HART, P.E. Pattern Classification and Scene Analysis. John Willey & Sons New York, pages. ISBN [2] DUDA, R.O., HART, P.E., STORK, D.G. Pattern Classification. John Willey & Sons New York, pages. ISBN [3] FLUSSER, J. On the independente of rotation moment invariants. The Journal of Pattern Recognition Society, vol. 33. Pergamon ISSN [4] FLUSSER, J. On the inverse problem of rotation moment invariants. The Journal of Pattern Recognition Society, vol. 35. Pergamon ISSN [5] FLUSSER, J., SUK, T. Construction of Complete and Independent System of Rotation Moment Invariants. Petrov & Westenberg Editors, Springer-Verlag Berlin Heidelberg [6] HLAVÁ, V., SEDLÁEK, M. Zpracování signál a obraz. Vydavatelství VUT Praha, stran. ISBN [7] HLAVÁ, V., ŠONKA, M. Poítaové vidní. Grada, stran. ISBN [8] HU, M.K. Visual pattern recognition by moment invariants. IRE Trans. Information. 1962, [9] JÄHNE, B. Digital Image Processing. Springer ISBN [10] JÄHNE, B., HAUßECKER, H. Computer Vision and Applications, A Guide for Students and Practitioners. Academic Press ISBN [11] RUSS, C. The Image Processing Handbook. CRC Press, pages. ISBN [12] SCHLESINGER, M.I., HLAVÁ, V. Deset pednášek z teorie statistického a strukturního rozpoznávání. Vydavatelství VUT Praha, [13] TEAGUE, M.R. Image analysis via the general theory of moments. Optical Society of America, JOSA Communications [14] VERNON, D. Machine Vision, Automated Visual Inspection and Robot Vision. Prentice Hall International Ltd., pages. ISBN

28 10 CURRICULUM VITAE Jméno: Ing. Karel Horák Narozen: v Pardubicích horakk@feec.vutbr.cz Adresa: ÚAMT FEKT VUT v Brn, Kolejní 2906/4, Brno GSM: Telefon: Vzdlání SPŠE Kounicova, Brno slaboproudá elektrotechnika, specializace na lékaskou pístrojovou techniku FEKT VUT, Brno magisterské studium oboru Kybernetika, automatizace a mení na Ústavu automatizace a micí techniky FEKT VUT, Brno postgraduální studium oboru Kybernetika, automatizace a mení na Ústavu automatizace a micí techniky dosud FEKT VUT, Brno akademický a vdecký pracovník Ústavu automatizace a micí techniky. Praxe CAMEA, spol. s r.o. technický pracovník vývoje vizuálních inspekních a dopravních systém. Další aktivity 2004 dosud len Skupiny poítaového vidní na Ústavu automatizace a micí techniky FEKT VUT Brno dosud Výuka kurz v oblasti poítaového vidní a zpracování obrazu na Ústavu automatizace a micí techniky FEKT VUT Brno. 24

29 11 PUBLIKACE [15] HORÁK, K., KALOVÁ, I. Applied methods for Transparent Materials Inspection In Proceedins of the CompIMAGE Symposium. Taylor&Francis Group, Computational Modelling of Object Represented in Images. Porto ISBN [16] HORÁK, K., KALOVÁ, I., RICHTER, M. ízení expozice kamerových systém. Automatizácia a riadenie v teórii a praxi ARTEP Technická univerzita v Košiciach, 2007, s ISBN [17] HORÁK, K., KALOVÁ, I., RICHTER, M. ízení expozice kamerových systém. Acta Mechanica Slovaka, Košice ISSN [18] KALOVÁ, I., HORÁK, K. Vehicles Measuring and Classification In Proceedins of the CompIMAGE Symposium. Taylor&Francis Group, Computational Modelling of Object Represented in Images. Porto ISBN [19] HORÁK, K., KALOVÁ, I. ízení expoziní doby CCD kamery. Elektrorevue, 2006,. 2006/19, s ISSN [20] HORÁK, K. Visual 3-D Reconstruction. In Proceedings of the 11th Conference Student EEICT. Brno, vol Ing. Zdenk Novotný CSc., s ISBN: [21] HORÁK, K. Three-dimensional objects model acquiring by Metod of active triangulation. Miskolc 5th International Konference of PhD Students ISBN [22] KALOVÁ, I., HORÁK, K. Optické metody mení 3D objekt. Elektrorevue, 2005,. 2005/23, s ISSN: [23] HORÁK, K., PETYOVSKÝ, P., RICHTER, M., KALOVÁ, I. Praktické programovaní v cpp. (elektronické texty) 12 ABSTRACT A lot of production lines contain camera inspection systems that increase quality of production. Therefore this presented work deals with applications of computer image processing methods in defectoscopy. Concretely the thesis is concerned with defects evaluation of glass bottles in food operations by the help of visual system BTCAM612, which is in existing configuration installed inland and in several foreign countries. The system is developed in conjunction with developer company CAMEA Ltd. from Brno and it is its sole ownership. The whole process of bottles inspection is described in sequence. First of all it is the hardware acquisition of images of three main controlled parts of bottles neck, bottom and side. Next chapters are concentrated on image processing and features classification. The features are obtained from image by methods based on detection of in-homogeneities on glass material. Essential part of work is focused on filtration of synthetic patterns from bottles bottoms using function of complex invariants. These patterns are occurred especially in many plants in eastern countries, where marketplace with inspection systems and generally with quality inspection of industrial lines is expanded lately. 25

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav automatizace a měřicí techniky

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav automatizace a měřicí techniky VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav automatizace a měřicí techniky Ing. Karel Horák APLIKACE METOD ROZPOZNÁVÁNÍ OBRAZU V DEFEKTOSKOPII APPLIED METHODS

Více

VIZUÁLNÍ KONTROLA VRATNÝCH OBAL V POTRAVINÁSKÝCH LINKÁCH

VIZUÁLNÍ KONTROLA VRATNÝCH OBAL V POTRAVINÁSKÝCH LINKÁCH VIZUÁLNÍ KONTROLA VRATNÝCH OBAL V POTRAVINÁSKÝCH LINKÁCH Honec J., Richter M., Valenta P., Brambor J. Department of Control, Measurement and Instrumentation, Faculty of Electrical Engeneering and Communication

Více

POÍTAOVÁ PODPORA DETEKCE ZAJÍMAVÝCH OBRÁZK

POÍTAOVÁ PODPORA DETEKCE ZAJÍMAVÝCH OBRÁZK POÍTAOVÁ PODPORA DETEKCE ZAJÍMAVÝCH OBRÁZK Pavel Krsek a Jií Matas VUT, Fakulta elektrotechnická, Centrum aplikované kybernetiky Technická 2, 166 27 Praha 6 Úvod a motivace Pi zpracování a výmn dat prostednictvím

Více

Správa obsahu ízené dokumentace v aplikaci SPM Vema

Správa obsahu ízené dokumentace v aplikaci SPM Vema Správa obsahu ízené dokumentace v aplikaci SPM Vema Jaroslav Šmarda, smarda@vema.cz Vema, a. s., www.vema.cz Abstrakt Spolenost Vema patí mezi pední dodavatele informaních systém v eské a Slovenské republice.

Více

Defektoskopie. 1 Teoretický úvod. Cíl cvičení: Detekce měřicího stavu a lokalizace objektu

Defektoskopie. 1 Teoretický úvod. Cíl cvičení: Detekce měřicího stavu a lokalizace objektu Defektoskopie Cíl cvičení: Detekce měřicího stavu a lokalizace objektu 1 Teoretický úvod Defektoskopie tvoří v počítačovém vidění oblast zpracování snímků, jejímž úkolem je lokalizovat výrobky a detekovat

Více

P. Petyovsk", MAPV Aplikace po"íta"ového vid#ní v dopravních úlohách2, Virtualizovaná realita

P. Petyovsk, MAPV Aplikace poítaového vid#ní v dopravních úlohách2, Virtualizovaná realita P!edná!ka kurzu MAPV Aplikace po"íta"ového vid#ní v dopravních úlohách2 Virtualizovaná realita P. Petyovsk" (email: petyovsk@feec.vutbr.cz), kancelá! E530, Integrovan" objekt - 1/12 - Pojmy a opakování!...

Více

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MARTIN SMLÝ DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ MODUL 4 ÍZENÉ ÚROVOVÉ KIŽOVATKY ÁST 1 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Dopravní inženýrství

Více

POPIS TESTOVACÍHO PROSTEDÍ 1 ZÁLOŽKA PARSER

POPIS TESTOVACÍHO PROSTEDÍ 1 ZÁLOŽKA PARSER POPIS TESTOVACÍHO PROSTEDÍ Testovací prostedí je navrženo jako tízáložková aplikace, každá záložka obsahuje logicky související funkce. Testovací prostedí obsahuje následující ti záložky: Analýza Gramatiky

Více

DIPLOMOVÝ PROJEKT ELEKTRONICKÁ ZA ÍZENÍ PRO OSOBNÍ AUTOMOBILY

DIPLOMOVÝ PROJEKT ELEKTRONICKÁ ZA ÍZENÍ PRO OSOBNÍ AUTOMOBILY ESKÉ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ, KATEDRA MIKROELEKTRONIKY DIPLOMOVÝ PROJEKT ELEKTRONICKÁ ZA ÍZENÍ PRO OSOBNÍ AUTOMOBILY VEDOUCÍ PRÁCE: Doc. Ing. Miroslav Husák,CSc. DIPLOMANTI:

Více

ÚSTAV AUTOMATIZACE A MICÍ TECHNIKY Fakulta elektrotechniky a komunikaních technologií Vysoké uení technické v Brn

ÚSTAV AUTOMATIZACE A MICÍ TECHNIKY Fakulta elektrotechniky a komunikaních technologií Vysoké uení technické v Brn 1 Obsah: 1. ÚVOD...4 1.1 Obecné použití...4 1.2 Konkrétní použití...5 2. ZPRACOVÁNÍ OBRAZU...7 2.1 Snímání obrazu...8 2.2 Další zpracování...9 2.3 Omezující vlivy...11 2.3.1 Odlesk zdroje svtla na lesklých

Více

KUSOVNÍK Zásady vyplování

KUSOVNÍK Zásady vyplování KUSOVNÍK Zásady vyplování Kusovník je základním dokumentem ve výrob nábytku a je souástí výkresové dokumentace. Každý výrobek má svj kusovník. Je prvotním dokladem ke zpracování THN, objednávek, ceny,

Více

Jasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky:

Jasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky: 1 / 23 Jasové transformace Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Úvod. 2. Histogram obrazu. 3. Globální jasová transformace. 4. Lokální jasová transformace. 5. Bodová jasová transformace. 2 / 23 Jasové transformace

Více

METRA BLANSKO a.s. 03/2005. PDF byl vytvořen zkušební verzí FinePrint pdffactory

METRA BLANSKO a.s.  03/2005. PDF byl vytvořen zkušební verzí FinePrint pdffactory METRA BLANSKO a.s. KLEŠ!OVÉ P"ÍSTROJE www.metra.cz KLEŠ!OVÉ AMPÉRVOLTMETRY S ANALOGOVÝM ZOBRAZENÍM Proud AC Nap!tí AC 1,5 A, 3 A, 6 A, 15 A, 30 A, 60 A 150 A, 300 A 150 V, 300 V, 600 V T"ída p"esnosti

Více

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ

DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ING. MARTIN SMLÝ DOPRAVNÍ INŽENÝRSTVÍ MODUL 1 DOPRAVNÍ A PEPRAVNÍ PRZKUMY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Dopravní inženýrství

Více

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE PI NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII Luboš PAZDERA *, Jaroslav SMUTNÝ **, Marta KOENSKÁ *, Libor TOPOLÁ *, Jan MARTÍNEK *, Miroslav LUÁK *, Ivo KUSÁK * Vysoké uení

Více

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

o 2ks p ímých spojek (mezi moduly F-G), délka maximáln 60mm o 2ks p ímých spojek (mezi moduly D-F, E-G), délka 70 120mm

o 2ks p ímých spojek (mezi moduly F-G), délka maximáln 60mm o 2ks p ímých spojek (mezi moduly D-F, E-G), délka 70 120mm Název veejné zakázky: Konstrukní prvky modulárních robot v. lineárních a rotaních pohon Odvodnní vymezení technických podmínek podle 156 odst. 1 písm. c) zákona. 137/2006 Sb. Technická podmínka: Odvodnní

Více

Stanovení požadavk protismykových vlastností vozovek s ohledem na nehodovost

Stanovení požadavk protismykových vlastností vozovek s ohledem na nehodovost VUT Brno Fakulta stavební Studentská vdecká a odborná innost Akademický rok 2005/2006 Stanovení požadavk protismykových vlastností vozovek s ohledem na nehodovost Jméno a píjmení studenta : Roník, obor

Více

Vysoká škola báská Technická univerzita Ostrava Institut geoinformatiky. Analýza dojíždní z dotazníkového šetení v MSK. Semestrální projekt

Vysoká škola báská Technická univerzita Ostrava Institut geoinformatiky. Analýza dojíždní z dotazníkového šetení v MSK. Semestrální projekt Vysoká škola báská Technická univerzita Ostrava Institut geoinformatiky Analýza dojíždní z dotazníkového šetení v MSK Semestrální projekt 18.1.2007 GN 262 Barbora Hejlková 1 OBSAH OBSAH...2 ZADÁNÍ...3

Více

Kryogenní technika v elektrovakuové technice

Kryogenní technika v elektrovakuové technice Kryogenní technika v elektrovakuové technice V elektrovakuové technice má kryogenní technika velký význam. Používá se nap. k vymrazování, ale i k zajištní tepelného pomru u speciálních pístroj. Nejvtší

Více

Zamení fasády stavebního objektu

Zamení fasády stavebního objektu Zamení fasády stavebního objektu metodou pozemní stereofotogrammetrie - souhrn materiál k projektu OBSAH - technologický postup - poznámky - práce v terénu pehled - poznámky - fotogrammetrické vyhodnocení

Více

2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn!

2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn! MATEMATIKA základní úrove obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bod Hranice úspšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. asový limit pro ešení

Více

OCR (optical character recognition) - rozpoznávání textu v obraze

OCR (optical character recognition) - rozpoznávání textu v obraze OCR (optical character recognition) - rozpoznávání textu v obraze Martin Koníek, I46 programová dokumentace 1. Úvod Tento projekt vznikl na MFF UK a jeho cílem bylo vytvoit algoritmus schopný rozpoznávat

Více

Každý datový objekt Pythonu má minimáln ti vlastnosti. Identitu, datový typ a hodnotu.

Každý datový objekt Pythonu má minimáln ti vlastnosti. Identitu, datový typ a hodnotu. Datový objekt [citováno z http://wraith.iglu.cz/python/index.php] Každý datový objekt Pythonu má minimáln ti vlastnosti. Identitu, datový typ a hodnotu. Identita Identita datového objektu je jedinený a

Více

Bezpenost dtí v okolí škol z pohledu bezpenostního auditora

Bezpenost dtí v okolí škol z pohledu bezpenostního auditora Bezpenost dtí v okolí škol z pohledu bezpenostního auditora Ing. Jaroslav Heinich, HBH Projekt spol. s r.o. pednáška na konferenci Bezpenos dopravy na pozemných komunikáciách 2008 ve Vyhne (SK) ÚVOD Bezpenostní

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

Návrh a implementace algoritmů pro adaptivní řízení průmyslových robotů

Návrh a implementace algoritmů pro adaptivní řízení průmyslových robotů Návrh a implementace algoritmů pro adaptivní řízení průmyslových robotů Design and implementation of algorithms for adaptive control of stationary robots Marcel Vytečka 1, Karel Zídek 2 Abstrakt Článek

Více

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - UŽIVATELSKÉ ÚPRAVY GRAFICKÝCH VÝSTUP YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Vtšina produkt spolenosti YAMACO Software

Více

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o

Více

Pedání smny. Popis systémového protokolování. Autor: Ing. Jaroslav Halva V Plzni 24.01.2012. Strana 1/6

Pedání smny. Popis systémového protokolování. Autor: Ing. Jaroslav Halva V Plzni 24.01.2012. Strana 1/6 Autor: Ing. Jaroslav Halva V Plzni 24.01.2012 Strana 1/6 Obsah 1 OBSAH... 2 2 NKOLIK SLOV NA ÚVOD... 3 3 MODEL... 3 4 DEFINICE... 3 5 DENNÍ VÝKAZ... 4 6 ZÁVR... 6 Strana 2/6 1 Nkolik slov na úvod Zamení

Více

E. Niklíková, J.Tille, P. Stránský Státní ústav pro kontrolu léiv Seminá SLP 4. 5.4.2012

E. Niklíková, J.Tille, P. Stránský Státní ústav pro kontrolu léiv Seminá SLP 4. 5.4.2012 1 2 Pístroje, materiály a inidla jsou jednou z kontrolovaných oblastí pi kontrolách úrovn správné laboratorní praxe, které provádí Státní ústav pro kontrolu léiv. Kontrolováno je jejich poizování, provoz,

Více

Dokumentaní píruka k aplikaci. Visor: Focení vzork. VisorCam. Verze 1.0

Dokumentaní píruka k aplikaci. Visor: Focení vzork. VisorCam. Verze 1.0 Dokumentaní píruka k aplikaci Visor: Focení vzork VisorCam Verze 1.0 ervenec 2009 Modul Focení vzork slouží k nafocení vzork 1. Prostednictvím této aplikace je provádna veškerá práce s fotoaparátem pístroje

Více

Pravdpodobnost výskytu náhodné veliiny na njakém intervalu urujeme na základ tchto vztah: f(x)

Pravdpodobnost výskytu náhodné veliiny na njakém intervalu urujeme na základ tchto vztah: f(x) NÁHODNÁ VELIINA Náhodná veliina je veliina, jejíž hodnota je jednoznan urena výsledkem náhodného pokusu (je-li tento výsledek dán reálným íslem). Jde o reálnou funkci definovanou na základním prostoru

Více

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU PRO VYHODNOCENÍ SEGREGACE DRÁTŮ

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU PRO VYHODNOCENÍ SEGREGACE DRÁTŮ ZPRACOVÁNÍ OBRAZU PRO VYHODNOCENÍ SEGREGACE DRÁTŮ K. Horák Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně Abstrakt Zpracování obrazu se jako disciplína technické kybernetiky

Více

2. M ení t ecích ztrát na vodní trati

2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2. M ení t ecích ztrát na vodní trati 2.1. Úvod P i proud ní skute ných tekutin vznikají následkem viskozity t ecí odpory, tj. síly, které p sobí proti pohybu ástic

Více

Informace pro autory píspvk na konferenci ICTM 2007

Informace pro autory píspvk na konferenci ICTM 2007 Informace pro autory píspvk na konferenci ICTM 2007 Pokyny pro obsahové a grafické zpracování píspvk Strana 1 z 5 Obsah dokumentu: 1. ÚVODNÍ INFORMACE... 3 2. POKYNY PRO ZPRACOVÁNÍ REFERÁTU... 3 2.1. OBSAHOVÉ

Více

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11

Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Kybernetika a umělá inteligence, cvičení 10/11 Program 1. seminární cvičení: základní typy klasifikátorů a jejich princip 2. počítačové cvičení: procvičení na problému rozpoznávání číslic... body za aktivitu

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 3 Jméno: Jan Datum mení: 10.

Více

Stední prmyslová škola na Proseku. Výpoetní technika. AutoCad. Obsah šablony pro AutoCad. šablona-sps na Proseku.dwt.

Stední prmyslová škola na Proseku. Výpoetní technika. AutoCad. Obsah šablony pro AutoCad. šablona-sps na Proseku.dwt. Výpoetní technika AutoCad Obsah šablony pro AutoCad šablona-sps na Proseku.dwt Lukáš Procházka Obsah Stední prmyslová škola na Proseku Obsah: Obsah.. 1 Úvod.... 2 Hladiny.... 2 Kótovací styl... 2 Styl

Více

Základy MIDI komunikace

Základy MIDI komunikace Propojení nástroje a poítae Základy MIDI komunikace MIDI IN, OUT, THRU Možností, jak pipojit klávesy k poítai je hned nkolik. Stále nejrozšíenjší porty pro MIDI komunikaci u kláves jsou klasické MIDI IN

Více

Technická zpráva požární ochrany

Technická zpráva požární ochrany Technická zpráva požární ochrany Akce : zateplení fasády bytového domu p.70 Tuhá Investor : OSBD eská Lípa Barvíská 738 eská Lípa Použité technické pedpisy: SN 73 0802,73 0833,73 0873, 73 0821, vyhl..23/2008

Více

VLASTNOSTI KOMPONENT MICÍHO ETZCE -ÍSLICOVÁÁST

VLASTNOSTI KOMPONENT MICÍHO ETZCE -ÍSLICOVÁÁST VLASTNOSTI KOMPONENT MICÍHO ETZCE -ÍSLICOVÁÁST 6.1. Analogovíslicový pevodník 6.2. Zobrazovací a záznamové zaízení 6.1. ANALOGOVÍSLICOVÝ PEVODNÍK Experimentální metody pednáška 6 Napájecí zdroj Sníma pevod

Více

Zbytky zákaznického materiálu

Zbytky zákaznického materiálu Autoi: V Plzni 31.08.2010 Obsah ZBYTKOVÝ MATERIÁL... 3 1.1 Materiálová žádanka na peskladnní zbytk... 3 1.2 Skenování zbytk... 7 1.3 Vývozy zbytk ze skladu/makulatura... 7 2 1 Zbytkový materiál V souvislosti

Více

VYUŽITÍ MODULU EXCELENT PRO MANAŽERSKÉ ANALÝZY V APLIKACÍCH VEMA

VYUŽITÍ MODULU EXCELENT PRO MANAŽERSKÉ ANALÝZY V APLIKACÍCH VEMA VYUŽITÍ MODULU EXCELENT PRO MANAŽERSKÉ ANALÝZY V APLIKACÍCH VEMA Ing. Bc. Jaroslav Šmarda Vema, a. s. smarda@vema.cz Abstrakt Ze zkušenosti víme, že nasazení speciálního manažerského informaního systému

Více

GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE

GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Relace Cheb, 006 Radek HÁJEK Prohlášení Prohlašuji, že jsem seminární práci na téma: Relace vypracoval zcela sám za použití pramen uvedených v piložené bibliograii na poítai

Více

! " " # ( '&! )'& "#!$ %&!%%&! '() '& *!%+$, - &./,,*% 0, " &

!   # ( '&! )'& #!$ %&!%%&! '() '& *!%+$, - &./,,*% 0,  & ! " " # $!%& '& ( '&! )'& "#!$ %&!%%&! '() '& *!%+$, - $!%& &./,,*% 0, *+& 1"% " & Úvod... 3 Metodologie sbru dat k vyhodnocení tezí a ke zpracování analýzy... 5 Analýza dokumentu... 5 Dotazník... 6 ízené

Více

asté otázky a odpov di k zákonu. 406/2000 Sb.

asté otázky a odpov di k zákonu. 406/2000 Sb. MPO Energetická úinnost asté otázky a odpovdi k zákonu. 406/2000 Sb. Stránka. 1 z 6 Ministerstvo prmyslu a obchodu asté otázky a odpovdi k zákonu. 406/2000 Sb. Publikováno: 23.2.2009 Autor: odbor 05200

Více

IS KONTI AS SOFTWARE SUPPORT OF INTERMODAL TERMINAL

IS KONTI AS SOFTWARE SUPPORT OF INTERMODAL TERMINAL IS KONTI AS SOFTWARE SUPPORT OF INTERMODAL TERMINAL David Krásenský 1 ABSTRACT The important prerequisites of an effective and flexible operation of an intermodal terminal is a suitable information system,

Více

HYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY

HYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY HYDROIZOLACE SPODNÍ STAVBY OBSAH Úvod do problematiky hydroizolací spodní stavby 2 stránka Rozdlení hydroizolací spodní stavby a popis technických podmínek zpracování asfaltových hydroizolaních pás 2 Hydroizolace

Více

Cykly Intermezzo. FOR cyklus

Cykly Intermezzo. FOR cyklus Cykly Intermezzo Rozhodl jsem se zaadit do série nkolika lánk o základech programování v Delphi/Pascalu malou vsuvku, která nám pomže pochopit principy a zásady pi používání tzv. cykl. Mnoho ástí i jednoduchých

Více

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3.

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Popis prostedí...4 3.1 Hlavní okno...4 3.1.1 Adresáový strom...4

Více

Úvod do zpracování obrazů. Petr Petyovský Miloslav Richter

Úvod do zpracování obrazů. Petr Petyovský Miloslav Richter Úvod do zpracování obrazů Petr Petyovský Miloslav Richter 1 OBSAH Motivace, prvky a základní problémy počítačového vidění, pojem scéna Terminologie, obraz, zpracování a analýza obrazu, počítačové vidění,

Více

Prostedky automatického ízení

Prostedky automatického ízení VŠB-TU Ostrava / Prostedky automatického ízení Úloha. Dvoupolohová regulace teploty Meno dne:.. Vypracoval: Petr Osadník Spolupracoval: Petr Ševík Zadání. Zapojte laboratorní úlohu dle schématu.. Zjistte

Více

VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE

VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE Výuka fotogrammetrie v eské republice GEOS 2007 VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE Ing. Jindich Hoda, Ph.D. Faculty of Civil Engineering, CTU in Prague 166 29 Thákurova 7, Praha 6, Czech Republic e-mail:

Více

1 KOMBINATORIKA, KLASICKÁ PRAVDPODOBNOST

1 KOMBINATORIKA, KLASICKÁ PRAVDPODOBNOST 1 KOMBINATORIKA, KLASICKÁ PRAVDPODOBNOST Kombinatorické pravidlo o souinu Poet všech uspoádaných k-tic, jejichž první len lze vybrat n 1 zpsoby, druhý len po výbru prvního lenu n 2 zpsoby atd. až k-tý

Více

PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA

PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA NÁKUP VYBAVENÍ LABORATOE CHEMIE V RÁMCI PROJEKTU ZKVALITNNÍ A MODERNIZACE VÝUKY CHEMIE, FYZIKY A BIOLOGIE V BUDOV MATINÍHO GYMNÁZIA, OSTRAVA PÍLOHA 1- SPECIFIKACE PEDMTU ZAKÁZKY PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA

Více

Projektovéízení a strategický management - východiska programového financování - IPVZ, 2008

Projektovéízení a strategický management - východiska programového financování - IPVZ, 2008 Projektovéízení a strategický management - východiska programového financování - IPVZ, 2008 Programové financování Cílem je dosažení pedem definovaných cíl Zpravidla pedstavují soubor projekt Projekt ízení

Více

VYTVÁENÍ VÝBROVÝCH DOTAZ

VYTVÁENÍ VÝBROVÝCH DOTAZ VYTVÁENÍ VÝBROVÝCH DOTAZ V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - VYTVÁENÍ VÝBROVÝCH SESTAV YAMACO SOFTWARE 2003-2004 1. ÚVODEM Standardní souástí všech produkt Yamaco Software jsou prostedky

Více

Maturitní zkouška ve školním roce 2010 2011

Maturitní zkouška ve školním roce 2010 2011 Maturitní zkouška ve školním roce 2010 2011 Ve školním roce 2010 2011 maturitní zkouška bude mít dv základní ásti: spolená (státní) profilová (školní) Spolená ást Ve spolené ásti maturitní zkoušky žáci

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012

ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012 Poet výtisk: 2 Výtisk.: 1 Poet list: 14 ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012 o stanovení hodnoty prvk movitého majetku HIM nacházejícího se v zasedací místnosti a v prostorách souvisejících polikliniky O Krajské

Více

BAREVNÁ VENKOVNÍ KAMEROVÁ JEDNOTKA DRC-4CP NÁVOD K INSTALACI A POUŽITÍ DOMÁCÍ VIDEOVRÁTNÝ

BAREVNÁ VENKOVNÍ KAMEROVÁ JEDNOTKA DRC-4CP NÁVOD K INSTALACI A POUŽITÍ DOMÁCÍ VIDEOVRÁTNÝ BAREVNÁ VENKOVNÍ KAMEROVÁ JEDNOTKA DRC-4CP NÁVOD K INSTALACI A POUŽITÍ DOMÁCÍ VIDEOVRÁTNÝ 1. Obsah dodávky Po otevení krabice se doporuuje zkontrolovat její obsah dle následujícího seznamu: 1x hlavní kamerová

Více

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - IMPORTU DAT DO PÍSLUŠNÉ EVIDENCE YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO Software

Více

Promnné. [citováno z

Promnné. [citováno z Promnné [citováno z http://wraith.iglu.cz/python/index.php] Abychom s datovým objektem mohli v programu njak rozumn pracovat, potebujeme se na nj njakým zpsobem odkázat. Potebujeme Pythonu íct, aby napíklad

Více

MENÍ TEPLOTNÍHO POLE BIMETALOVÉHO SENZORU S VYUŽITÍM ANALÝZY OBRAZU

MENÍ TEPLOTNÍHO POLE BIMETALOVÉHO SENZORU S VYUŽITÍM ANALÝZY OBRAZU MENÍ TEPLOTNÍHO POLE BIMETALOVÉHO SENZORU S VYUŽITÍM ANALÝZY OBRAZU David Grobelný, Pavel Neviva, Pemysl Plešivák VSB - TU Ostrava, K455, 17. Listopadu 15, Ostrava Poruba, 708 33, Czech Republic Abstrakt

Více

VOLEBNÍ ÁD. pro volby výboru a dozorí rady Spolenosti radiologických asistent R

VOLEBNÍ ÁD. pro volby výboru a dozorí rady Spolenosti radiologických asistent R VOLEBNÍ ÁD pro volby výboru a dozorí rady Spolenosti radiologických asistent R razítko Spolenosti radiologických asistent R podpis pedsedy výboru a dozorí rady SRLA R (1) Voliem je každý ádný len SRLA

Více

P íloha. 6 - Mapa obcí, které v roce 2010 sbíraly ty i hlavní komodity (papír, plast, sklo, kovy)

P íloha. 6 - Mapa obcí, které v roce 2010 sbíraly ty i hlavní komodity (papír, plast, sklo, kovy) Píloha. 1 - Mapa obcí, které v roce 2010 sbíraly papír Píloha. 2 - Mapa obcí, které v roce 2010 sbíraly plast Píloha. 3 - Mapa obcí, které v roce 2010 sbíraly sklo barevné Píloha. 4 - Mapa obcí, které

Více

Rzné algoritmy mají rznou složitost

Rzné algoritmy mají rznou složitost X36DSA 25 / 3 DSA Rzné algoritmy mají rznou složitost X36DSA 25 2 / 3 DSA The complexity of different algorithms varies X36DSA 25 3 / 3 Abeceda Jazyk Abeceda konená (neprázdná) množina symbol A mohutnost

Více

MATEMATIKA MATEMATIKA

MATEMATIKA MATEMATIKA PRACOVNÍ MATERIÁLY PRACOVNÍ MATERIÁLY MATEMATIKA MATEMATIKA Struktura vyuovací hodiny Metodický Struktura vyuovací list aplikace hodiny Ukázková Metodický hodina list aplikace materiál Záznamový Ukázková

Více

Efektivní hodnota proudu a nap tí

Efektivní hodnota proudu a nap tí Peter Žilavý: Efektivní hodnota proudu a naptí Efektivní hodnota proudu a naptí Peter Žilavý Katedra didaktiky fyziky MFF K Praha Abstrakt Píspvek experimentáln objasuje pojem efektivní hodnota stídavého

Více

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE MODUL KARTOGRAFICKÁ ZKRESLENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Matematická kartografie

Více

Finální verze žádosti (LZZ-GP)

Finální verze žádosti (LZZ-GP) 8. Klíové aktivity!íslo aktivity: 01 Školení nových technologií a novinek v sortimentu TZB (technická zaízení budov) Pedm!tem KA_1 je realizace školení zam!ené na nové technologie a novinky v sortimentu

Více

Przkum kvality služby v Mstském dopravním podniku Opava, a.s. v roce 2007

Przkum kvality služby v Mstském dopravním podniku Opava, a.s. v roce 2007 Przkum kvality služby v Mstském dopravním podniku Opava, a.s. v roce 2007 Zpracoval: Ing. Michal Matoušek, Ph.D. Dresden, 11.5.2007 1 V návaznosti na provedený przkum kvality služby v Mstském dopravním

Více

ADAPTIVNÍ POTLAOVÁNÍ OZVNY V TELEKOMUNIKACÍCH

ADAPTIVNÍ POTLAOVÁNÍ OZVNY V TELEKOMUNIKACÍCH ADAPTIVNÍ POTLAOVÁNÍ OZVNY V TELEKOMUNIKACÍCH K. Uhlá, H. Bhan, J. ezá SITRONICS TS Abstrakt Práce se zabývá konstrukcí zaízení pro potlaování akustické ozvny (EC) se specifiky pro telekomunikace. Je zde

Více

DOPADOVÁ STUDIE.18. Stav BOZP v zemdlství

DOPADOVÁ STUDIE.18. Stav BOZP v zemdlství DOPADOVÁ STUDIE.18 Studie. 18 Zpracoval: Institut vzdlávání v zemdlství o.p.s. SI, BOZP Ing. Hotový Jaroslav 1 Studie. 18 1. Úvod do problematiky BOZP, 2. souasný stav a specifika odvtví zemdlství v návaznosti

Více

DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH

DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH Viktor Haškovec, Martina Mudrová Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, Ústav počítačové a řídicí techniky Abstrakt Příspěvek je věnován zpracování biomedicínských

Více

Sítání dopravy na silnici II/432 ul. Hulínská Osvoboditel v Kromíži

Sítání dopravy na silnici II/432 ul. Hulínská Osvoboditel v Kromíži Sítání dopravy na silnici II/432 ul. Hulínská Osvoboditel v Kromíži O B S A H : A. ÚVOD Strana 2 B. PÍPRAVA A PROVEDENÍ PRZKUM 1. Rozdlení území na dopravní oblasti 2 2. Metoda smrového przkumu 3 3. Uzávry

Více

KINEMATICKÁ GEOMETRIE V ROVIN

KINEMATICKÁ GEOMETRIE V ROVIN KINEMATICKÁ GEOMETRIE V ROVIN Kivka je jednoparametrická množina bod X(t), jejíž souadnice jsou dány funkcemi: x = x(t), y = y(t), t I R. Tena kivky je urena bodem dotyku X a teným vektorem o souadnicích

Více

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická

LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Stední prmyslová škola elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 13 LABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická Píjmení: Hladna íslo úlohy: 9 Jméno: Jan Datum mení: 23.

Více

VYUŽITÍ PROGRAMOVÝCH PROSTEDK MATLAB PRO ROZODOVÁNÍ ZA PRÁVNÍ NEJISTOTY

VYUŽITÍ PROGRAMOVÝCH PROSTEDK MATLAB PRO ROZODOVÁNÍ ZA PRÁVNÍ NEJISTOTY VYUŽITÍ PROGRAMOVÝCH PROSTEDK MATLAB PRO ROZODOVÁNÍ ZA PRÁVNÍ NEJISTOTY Petr Dostál Vysoké uení technické v Brn Abstrakt: lánek pojednává o využití fuzzy logiky pro podporu rozhodování. Je uveden struný

Více

Související ustanovení ObZ: 66, 290, 1116 až 1157, 1158 a násl., 1223 až 1235, 1694, 1868 odst. 1, 2719, 2721, 2746, 2994, 3055, 3062, 3063,

Související ustanovení ObZ: 66, 290, 1116 až 1157, 1158 a násl., 1223 až 1235, 1694, 1868 odst. 1, 2719, 2721, 2746, 2994, 3055, 3062, 3063, Pídatné spoluvlastnictví Obecná ustanovení 1223 (1) Vc náležící spolen nkolika vlastníkm samostatných vcí urených k takovému užívání, že tyto vci vytváejí místn i úelem vymezený celek, a která slouží spolenému

Více

Úvodník. Globalizace: výzva a ešení

Úvodník. Globalizace: výzva a ešení OECD Employment Outlook 2005 Edition Summary in Czech Výhled zamstnanosti v zemích OECD vydání 2005 Pehled v eském jazyce Úvodník Globalizace: výzva a ešení John P. Martin editel zamstnanosti, práce a

Více

Jak v R využíváme slunení energii. Doc.Ing. Karel Brož, CSc.

Jak v R využíváme slunení energii. Doc.Ing. Karel Brož, CSc. Jak v R využíváme slunení energii Doc.Ing. Karel Brož, CSc. Dnes tžíme na našem území pouze uhlí a zásoby tohoto fosilního paliva byly vymezeny na následujících 30 rok. Potom budeme nuceni veškerá paliva

Více

Sbírka zahrnuje základní autory, výbr nejdležitjších prací a spektrum názor Dsledn udržována

Sbírka zahrnuje základní autory, výbr nejdležitjších prací a spektrum názor Dsledn udržována METODA KONSPEKTU Základní informace Kódy úrovn fond Kódy jazyk Indikátory ochrany fondu Základní informace Umožuje souborný popis (charakteristiku) fondu urité knihovny (skupiny knihoven) bez podrobných

Více

2 Požadavky na nové funkní chování pi zmnách mezi jednotlivými návstními znaky

2 Požadavky na nové funkní chování pi zmnách mezi jednotlivými návstními znaky Obsah: 1. Úvodní ustanovení 2. Požadavky na nové funkní chování pi zmnách mezi jednotlivými návstními znaky svtelných hlavních návstidel a samostatných a opakovacích pedvstí pi poruchách jejich svícení

Více

D3 Doba obratu pohledávek A3 Rentabilita provozní.

D3 Doba obratu pohledávek A3 Rentabilita provozní. VII. VYBRANÉ METODY MENÍ VÝKONNOSTI PODNIKU SPIDER ANALÝZA (grafická analýza) Ke zvýšení názornosti ve finanní analýze používáme rzných graf, nejbžnjší jsou sloupkové, spojnicové a výseové grafy. V poslední

Více

PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) SPOJEK

PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) SPOJEK Stránka 1 z 5 PEDPISY PRO PRAVIDELNÉ PERIODICKÉ KONTROLY (REVIZE) SPOJEK EN 362 Osobní ochranné prostedky proti pádm z výšky spojky Pro zjednodušení terminologie budeme v tomto textu používat pouze termín

Více

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Tomáš Ferdan, Martin Pavlas Vysoké uení technické v Brn, Fakulta strojního inženýrství, Ústav procesního a ekologického inženýrství, Technická

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

VALIDACE ZÁZNAMU ZRYCHLENÍ VOZIDLA PI ROZJEZDU A BRZDNÍ. T. Rochla

VALIDACE ZÁZNAMU ZRYCHLENÍ VOZIDLA PI ROZJEZDU A BRZDNÍ. T. Rochla VALIDACE ZÁZNAMU ZRYCHLENÍ VOZIDLA PI ROZJEZDU A BRZDNÍ T. Rochla 2008 Úvod Pi mení pohybových parametr vozidel a poetní rekonstrukci zbývajících veliin dochází k numerickým nepesnostem ovlivnním innosti

Více

Defektoskopie a defektometrie

Defektoskopie a defektometrie Defektoskopie a defektometrie Aplikace počítačového vidění Karel Horák Skupina počítačového ového vidění Ústav automatizace a měřicí techniky Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké

Více

S P E K T R O M E T R I E 2. roník. 18.-19. listopadu 2009

S P E K T R O M E T R I E 2. roník. 18.-19. listopadu 2009 M I N I Š K O L A H M O T N O S T N Í S P E K T R O M E T R I E 2. roník 18.-19. listopadu 2009 Pro Miniškola a MS? Informace pro uživatele» o službách poskytovaných skupinou MS» o tom, jaká data a jak

Více

Pro klasifikaci daní se používají mnohá kritéria s více i mén praktickým využitím. Základními kritérii jsou:

Pro klasifikaci daní se používají mnohá kritéria s více i mén praktickým využitím. Základními kritérii jsou: 2 Pro klasifikaci daní se používají mnohá kritéria s více i mén praktickým využitím. Základními kritérii jsou: dopad dan, vztah plátce a poplatníka, subjekt dan, objekt dan, šíe zachycení objektu dan,

Více

Zápis z prbžného oponentního ízení

Zápis z prbžného oponentního ízení Zápis z prbžného oponentního ízení Identifikaní kód projektu: 1PO5ME816 1. Název projektu: Píprava odborník pro oblast inovaního podnikání 2. Píjemce úelové podpory: Vysoká škola manažerské informatiky

Více

Autocad ( zdroj www.designtech.cz )

Autocad ( zdroj www.designtech.cz ) Autocad ( zdroj www.designtech.cz ) AutoCAD patí k tradiním CAD aplikacím, které využívá celá ada technických i netechnických obor. V dnešním lánku se podíváme na bleskovku, jak lze zaít velmi tychle v

Více

ORACLE ÍZENÍ VÝROBY ORACLE WORK IN PROCESS KLÍOVÉ FUNKCE ORACLE WORK IN PROCESS

ORACLE ÍZENÍ VÝROBY ORACLE WORK IN PROCESS KLÍOVÉ FUNKCE ORACLE WORK IN PROCESS ORACLE WORK IN PROCESS ORACLE ÍZENÍ VÝROBY KLÍOVÉ FUNKCE ORACLE WORK IN PROCESS Definice standardních výrobních píkaz Definice výrobních rozvrh pro libovolný zvolený interval Definice výrobních píkaz koncové

Více

PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava

PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava Legislativní (právní) úprava: Zákon. 513/1991 Sb., obchodní zákoník, ve znní pozdjších pedpis. Zákon. 455/1991 Sb., o živnostenském podnikání (živnostenský

Více

PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA

PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA REKONSTRUKCE LABORATOE CHEMIE V RÁMCI PROJEKTU ZKVALITNNÍ A MODERNIZACE VÝUKY CHEMIE, FYZIKY A BIOLOGIE V BUDOV MATINÍHO GYMNÁZIA, OSTRAVA PÍLOHA 1- SPECIFIKACE PEDMTU ZAKÁZKY PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA

Více

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE

MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BN FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC MATEMATICKÁ KATOGAFIE MODUL 3 KATOGAFICKÉ ZOBAZENÍ STUDIJNÍ OPOY PO STUDIJNÍ POGAMY S KOMBINOVANOU FOMOU STUDIA Matematická kartografie Modul 3

Více

Pokyn k žádostem o dotaci na opravy staveb a investiní projekty v roce 2008

Pokyn k žádostem o dotaci na opravy staveb a investiní projekty v roce 2008 Junák svaz skaut a skautek R Pokyn k žádostem o dotaci na opravy staveb a investiní projekty v roce 2008 1. Úvodní ustanovení (1) V návaznosti na Programy státní podpory práce s dtmi a mládeží pro NNO

Více

Proud ní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme?

Proud ní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme? Veletrh nápad uitel fyziky 10 Proudní tekutiny v rotující soustav, aneb prozradí nám vír ve výlevce, na které polokouli se nacházíme? PAVEL KONENÝ Katedra obecné fyziky pírodovdecké fakulty Masarykovy

Více