1 KOMBINATORIKA, KLASICKÁ PRAVDPODOBNOST

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1 KOMBINATORIKA, KLASICKÁ PRAVDPODOBNOST"

Transkript

1 1 KOMBINATORIKA, KLASICKÁ PRAVDPODOBNOST Kombinatorické pravidlo o souinu Poet všech uspoádaných k-tic, jejichž první len lze vybrat n 1 zpsoby, druhý len po výbru prvního lenu n 2 zpsoby atd. až k-tý len po výbru všech pedcházejících len n k zpsoby, je roven n 1 n 2 n k. Kombinatorické pravidlo o soutu Jsou-li A 1, A 2,, A n konené množiny, které mají po ad p 1, p 2,, p n prvk, a jsou-li každé dv disjunktní, pak poet prvk množiny A 1 A 2 A n je roven p 1 + p p n. Uspoádané výbry Neuspoádané výbry Bez opakování S opakováním Bez opakování S opakováním Variace bez V k ( n) = n.( n 1).( n 2)..( n k + 1) = opakování ( n k)! Permutace bez P( n) = Vn ( n) = = opakování ( n n)!, k Variace s V k ( n) = n opakováním Permutace s ' P( n) Pn 1, n2,, n = = k opakováním P( n1 ). P( n2 ).. P( nk ) n1!. n2!.. nk! Kombinace bez n C k ( n) = = opakování k ( n k)!. k! Kombinace s 1 ' n + k ( n + k 1)! C k ( n) = C k ( n + k 1) = = opakováním k ( n 1)!. k! 1.1 Na startu bžeckého závodu je 8 atlet. Kolika zpsoby mohou být obsazeny stupn vítz? Jednoduchou úvahou dojdeme k tomu, že na prvním míst se mže umístit kdokoliv z 8-mi startujících. Jestliže nkterý z atlet už dobhl první, druhé místo obsadí nkdo ze zbývajících 7-mi závodník. Jsou-li obsazena první dv místa, je zejmé, že pro tetí místo máme 6 možností. Celkem tedy: V (8) = = 6 možností 1.2 Kolik existuje trojciferných ísel, které lze zapsat užitím cifer 1, 2,, 4, 5. Jedná se o píklad na variace s opakováním - záleží na poadí cifer a cifry se v ísle mohou opakovat: Na první pozici v ísle se mže vyskytovat libovolná cifra z daných pti - tzn. 5 možností. Vzhledem k tomu, že cifry se v ísle mohou opakovat, dostáváme stejný poet možností i na druhé a tetí pozici. Poet všech možností: - 1 -

2 V * (5) = = 5 = Kolik rzných znaek teoreticky existuje v Morseov abeced, sestavují-li se teky a árky do skupin po jedné až pti? Máme k dispozici dva znaky:. Z tchto znak vytváíme postupn jeden znak, dvojice, trojice, tveice a ptice. Záleží na poadí, znaky se samozejm mohou opakovat, jedná se tedy o variace s opakováním, piemž n = 2 a k = 1, 2,, 4, 5: z = V 1 * (2) + V 2 * (2) + V * (2) + V 4 * (2) + V 5 * (2) = = = = Mjme n rzných korálk, které budeme navlékat na ni. Její konce pak svážeme, takže vytvoíme kruh (náhrdelník). Kolika zpsoby lze korálky do kruhu uspoádat? Tzn. uspoádání, které se liší pouze otoením kruhu nepovažujeme za rzné. Pokud bychom konce niti nesvázali, odpovídal by poet všech možností potu permutací bez opakování z n prvk, tch je Ovšem v kruhu by nkterá z uspoádání byla shodná. Proveme tedy následující úvahu. Uvažujme njaké uspoádání v kruhu a zvolme si libovolný korálek, o kterém prohlásíme, že je první. Ostatní korálky oíslujeme nap. ve smru hodinových ruiek. Celé uspoádání te pootoíme ve smru hodinových ruiek o jeden korálek (první se dostane na místo druhého, druhý na místo tetího,...), ímž v rámci kruhu dostaneme shodné uspoádání. Takto mžeme s korálky pootoit n krát a vždy dostaneme shodné uspoádání. Všechna tato shodná uspoádání jsou ale zapoítána do potu (poet uspoádání ped svázáním konc niti). Výsledek je tedy: ( ) n. n 1! x = = = ( n 1 )! n n 1.5 Kolik rzných šesticiferných ísel lze vytvoit z íslic 1, 2, 2,,,? Mezi danými šesti íslicemi se nkteré opakují. Pokud by se íslice neopakovaly, vytvoili bychom 6! ísel. V našem pípad se poet ísel zmenší: Z dvodu, že tam máme dv dvojky se poet možností sníží dvakrát - jedna možnost 2 2 namísto dvou možností X 2, 2 X (permutace ze dvou prvk) v pípad, že by íslice byly rzné. V dsledku tí trojek se poet ísel zmenší šestkrát - jedna možnost namísto permutace ze tí rzných íslic. Poet všech možností je tedy: ( 6) * 6! P = 2!.! 1.6 Zjistte, kolik rzných pticiferných ísel lze vytvoit použitím cifer 1, 2,, 4, 5 (cifry se v ísle mohou opakovat)

3 Pi ešení této úlohy se asto mžeme setkat s následující chybou: ešitel si všimne, že z ptiprvkové množiny máme vytváet ptice a automaticky se úlohu snaží ešit pomocí permutací. Zde ale dochází ke kolizi, nebo o permutace bez opakování se jednat nemže (cifry se v ísle mohou opakovat) a permutace s opakováním to být také nemohou (není ureno, kolikrát se který prvek má opakovat). Zadání úlohy totiž pesn koresponduje s pojmem variace s opakováním, kde k = n, takže poet všech možností je: V 5 * (5) = 5 5 = Zjistte, kolik existuje rzných kvádr, pro nž platí, že délka každé jejich hrany 2,15 je pirozené íslo z intervalu Pirozených ísel v tomto intervalu je 14. Kvádr je jednoznan uren temi hodnotami (délka, šíka, výška) u nichž nezáleží na poadí (je jedno, jak je kvádr "natoený"). Hodnoty v trojici se mohou opakovat (i krychle je speciální pípad kvádru). Takže se jedná o kombinace s opakováním, n = 14, k = : C * = = = 560 ( ) 1.8 Jsou dány cifry 1, 2,, 4, 5. Cifry nelze opakovat. Kolik je možno vytvoit z tchto cifer ísel, která jsou: a) ptimístná, sudá b) ptimístná, konící dvojíslím 21 c) ptimístná, menší než 0000 d) trojmístná lichá e) tymístná, vtší než 2000 f) dvojmístná nebo trojmístná ad a) Sudá - to v tomto pípad znamená, že koní ciframi 2 nebo 4 (XXXX2, XXXX4) - tzn. dv možnosti. Na zbývajících tyech pozicích permutují zbývající tyi cifry, takže výsledek: a = 2.P(4) = 48 ad b) Máme íslo XXX21. Tedy na tech pozicích permutují ti cifry: b = P() = 6 - -

4 ad c) Menší než 0000, to jsou ísla zaínající ciframi 1 nebo 2, tedy dv možnosti. Na zbývajících tyech pozicích permutují zbývající tyi cifry: c = 2.P(4) = 48 ad d) Lichá, tedy koní ciframi 1,, 5 - ti možnosti. Na zbývajících dvou pozicích se mohou vyskytovat nkteré ze zbývajících ty cifer, piemž záleží na poadí - jedná se o variace druhé tídy ze ty prvk. d =.V 2 (4) = 6 ad e) obdobn jako u pedchozích: e = 4.V (4) = 96 ad f) f = V 2 (5) + V (5) = Kolik rzných státních poznávacích znaek OSB XX-XX existuje s aspo dvmi trojkami? Aspo dv trojky, to jsou 2, nebo 4 trojky. Zaneme nejjednodušší možností: 4 trojky: Tzn. jediná možnost OSB -, takže x 4 = 1 trojky: Existují 4 možnosti, jak seskládat ti trojky na tyech pozicích (X, X, X, X). Obecn to lze vyjádit jako poet permutací 4 prvk s opakováním, piemž trojka se opakuje tikrát: * 4! P ( 4) = = 4! Dále existuje 9 možností (zbývajících devt cifer), které mohou být na tvrté pozici. Obecn lze vyjádit nap. jako poet variací první tídy z devíti prvk: V 1 (9) = 9 Takže výsledný poet pro trojky: x = P * (4).V 1 (9) = 4.9 = 6-4 -

5 2 trojky: Existuje opt P * (4) možností, jak seskládat dv trojky na tyi pozice, piemž tentokrát se trojka opakuje dvakrát a zbývající dv pozice nerozlišujeme mezi sebou, takže se také dvakrát opakují (XX, XX, XX, XX, XX, XX): * 4! P ( 4) = = 6 2!.2! Na zbývajících dvou pozicích se mže stídat zbývajících devt cifer, piemž v dané dvojici záleží na poadí cifer a cifry se mohou i opakovat. To se dá vyjádit jako poet variací druhé tídy z devíti prvk s opakováním: V 2 * (9) = 9 2 = 81 Takže výsledný poet pro 2 trojky: x 2 = P * (4).V 2 * (9) = 6.81 = 486 Tzn., že poet státních poznávacích znaek OSB XX-XX s aspo dvmi trojkami je: x = x 4 + x + x 2 = = Z místa A do místa B vedou 4 turistické cesty, z místa B do C ti. Urete kolika zpsoby lze vybrat trasu z A do C a zpt tak, že z tchto sedmi cest je práv jedna použita dvakrát. Nejprve uríme, kolika zpsoby lze vybrat trasu z A do C: ke každému ze ty zpsob, jak dojít z A do B, existují ti zpsoby, jak dojít z B do C. Trasu z A do C lze tedy vybrat 4, tj. dvanácti zpsoby. Nyní jde o to, kolika zpsoby lze vybrat zpátení trasu z C do A tak, aby v ní byla použita práv jedna cesta z tch, po kterých jsme už šli z A do C. Máme tedy dv možnosti: Po stejné cest se budeme vracet z C do B. Potom z B do A pjdeme jinou cestou, než kterou jsme šli z A do B. V tomto pípad lze vybrat zpátení trasu z C do A temi zpsoby. Z C do B pjdeme jinou cestou, než kterou jsme pišli, a z B do A pjdeme po stejné cest, jako z A do B. V tomto pípad lze vybrat zpátení trasu z C do A dvma zpsoby

6 Protože ob uvedené možnosti se navzájem vyluují a jiné nejsou, dostáváme (podle kombinatorického pravidla soutu), že celkový poet tras z C do A, které splují dané podmínky, je roven pti. Ke každé z dvanácti tras z A do C existuje tedy pt tras z C do A, které splují požadovanou podmínku. Pomocí kombinatorického pravidla souinu získáme výsledek úlohy: poet všech zpsob, kterými lze vybrat trasu z A do C a zpt tak, že z daných cest je práv jedna použita dvakrát, je 12 5 = 60. Podobné úlohy Urete poet zpsob, jimiž lze vybrat trasu a) z A do C a zpt; [4 4 = 144] b) z A do C a zpt tak, že z tchto sedmi cest není žádná použita dvakrát; [4 2 = 72] c) z A do C a zpt tak, že z tchto sedmi cest jsou práv dv použity dvakrát. [4 1 1 = 12] Klasická definice pravdpodobnosti Tato definice se zakládá na objektivní pravdpodobnosti a íká, že: Pravdpodobnost jevu A je limitním pípadem relativní etnosti jevu A. n( A) P( A) = lim, n n kde: n(a) poet výsledk píznivých jevu A (kolikrát jev A nastal) n poet všech realizací pokusu 1.11 S jakou pravdpodobností padne na dvou kostkách souet: a) šest b) menší než 7 ad a) Šestka padne v následujících pípadech: Tzn. 5 možností, m = Poet všech možností: n = = m 5 P ( A) = = = 0,18 n 6 1.kostka kostka

7 ad b) Z pedchozího vyplývá, že je 5 možností pro souet šest. Ostatní možnosti: Souet 5 Souet 4 Souet Souet 2 1. kostka kostka kostka kostka 1 2. kostka kostka kostka kostka 1 Takže m = = 15 m 15 P ( B) = = = 0,416 n Máme 20 výrobk mezi nimiž je 20 nekvalitních. Vybereme 15 výrobk, piemž vybrané výrobky nevracíme zpt. Jaká je pravdpodobnost, že mezi 15-ti vybranými bude 10 dobrých? Z 20 výrobk vybíráme 15, piemž nezáleží na poadí a výrobky se nemohou opakovat 20 (výrobky nevracíme zpt). Takže poet všech možností: n = 15 Mezi vybranými 15-ti výrobky jich má být 10 kvalitních a 5 nekvalitních. Musíme tedy z ti kvalitních vybrat 10 a souasn z 20-ti nekvalitních 5: m = P ( A) = = 0, Na jedné police je náhodn rozestaveno deset knih. Urete pravdpodobnost toho, že urité ti knihy jsou postaveny vedle sebe. Poet možností, jak uspoádat 10 knih odpovídá potu permutací z 10 prvk: n = 10! m = 8.!.7! - existuje 8 zpsob umístní dané trojice knih (na pozicích 12, 24, 45,..., 8910),! zpsob jak danou trojici uspoádat a 7! zpsob, jak uspoádat zbývající knihy. P 8! 7! 10! ( A) = = 0,06-7 -

8 1.14 Mjme pt vstupenek po 100 K, ti vstupenky po 00 K a dv vstupenky po 500 K. Vyberme náhodn ti vstupenky. Urete pravdpodobnost toho, že: a) alespo dv z tchto vstupenek mají stejnou hodnotu b) všechny ti vstupenky stojí dohromady 700 K ad a) Budeme ešit pomocí opaného jevu. Opaný jev k "alespo dv mají stejnou hodnotu" je "každá má jinou hodnotu": P ( A) = 1 = 0,75 10 ad b) Dohromady za 700 K, tzn. jedna za 100 K a dv za 00 K nebo dv za 100 K a jedna za 500 K: P( B) = = = 0,

KOMBINATORIKA. 1. cvičení

KOMBINATORIKA. 1. cvičení KOMBINATORIKA 1. cvičení TYPY VÝBĚRŮ Uspořádanost výběru uspořádaný výběr = VARIACE, záleží na pořadí vybraných prvků neuspořádaný výběr = KOMBINACE, nezáleží na pořadí vybraných prvků Opakované zařazení

Více

0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ. as ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt použít

0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ. as ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt použít 0 KOMBINATORIKA OPAKOVÁNÍ UIVA ZE SŠ as e studiu apitoly: 30 minut Cíl: Po prostudování této apitoly budete umt použít záladní pojmy ombinatoriy vztahy pro výpoet ombinatoricých úloh - 6 - 0.1 Kombinatoria

Více

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu Sudoku hlavolam (puzzle) obsahuje celkem 81 bunk (cells), devt vodorovných ádk (rows), devt svislých sloupc (columns) a devt skupin po 3 3 bukách nazývaných bloky

Více

Zásady postupu pi prodeji bytových dom ve vlastnictví hl. m. Prahy

Zásady postupu pi prodeji bytových dom ve vlastnictví hl. m. Prahy Zásady postupu pi prodeji bytových dom ve vlastnictví hl. m. Prahy píloha. 1 usnesení Zastupitelstva hl. m. Prahy. 09/14 ze dne 24. ervna 1999 A) Obecné zásady 1. Zásady postupu pi prodeji bytových dom

Více

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.

27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o

Více

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly.

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Výkaz rozvaha Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Po spuštní modulu se zobrazí základní okno výkazu: V tabulce se zobrazují sloupce výkazu. Ve

Více

PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava

PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava PODNIKÁNÍ, PODNIKATEL, PODNIK - legislativní úprava Legislativní (právní) úprava: Zákon. 513/1991 Sb., obchodní zákoník, ve znní pozdjších pedpis. Zákon. 455/1991 Sb., o živnostenském podnikání (živnostenský

Více

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY) R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn

Více

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3.

Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Obsah...1 1. Úvod...2 Slovníek pojm...2 2. Popis instalace...3 Nároky na hardware a software...3 Instalace a spouštní...3 Vstupní soubory...3 3. Popis prostedí...4 3.1 Hlavní okno...4 3.1.1 Adresáový strom...4

Více

Jevy A a B jsou nezávislé, jestliže uskutečnění jednoho jevu nemá vliv na uskutečnění nebo neuskutečnění jevu druhého

Jevy A a B jsou nezávislé, jestliže uskutečnění jednoho jevu nemá vliv na uskutečnění nebo neuskutečnění jevu druhého 8. Základy teorie pravděpodobnosti 8. ročník 8. Základy teorie pravděpodobnosti Pravděpodobnost se zabývá matematickými zákonitostmi, které se projevují v náhodných pokusech. Tyto zákonitosti mají opodstatnění

Více

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5:

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5: METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU Obchodní zákoník 5: soubor hmotných, jakož i osobních a nehmotných složek podnikání. K podniku náleží vci, práva a jiné majetkové hodnoty, které patí podnikateli

Více

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

Informace pro autory píspvk na konferenci ICTM 2007

Informace pro autory píspvk na konferenci ICTM 2007 Informace pro autory píspvk na konferenci ICTM 2007 Pokyny pro obsahové a grafické zpracování píspvk Strana 1 z 5 Obsah dokumentu: 1. ÚVODNÍ INFORMACE... 3 2. POKYNY PRO ZPRACOVÁNÍ REFERÁTU... 3 2.1. OBSAHOVÉ

Více

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly :

dq T dq ds = definice entropie T Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : Entropie Pi pohledu na Clausiv integrál pro vratné cykly : si díve i pozdji jist uvdomíme, že nulová hodnota integrálu njaké veliiny pi kruhovém termodynamickém procesu je základním znakem toho, že se

Více

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY III. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data pomocí chí-kvadrát testu, korelaní a regresní analýzy. K tomuto budeme používat program Excel 2007 MS Office,

Více

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII

DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE P I NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII DISKRÉTNÍ FOURIEROVA TRANSFORMACE PI NELINEÁRNÍ ULTRAZVUKOVÉ SPEKTROSKOPII Luboš PAZDERA *, Jaroslav SMUTNÝ **, Marta KOENSKÁ *, Libor TOPOLÁ *, Jan MARTÍNEK *, Miroslav LUÁK *, Ivo KUSÁK * Vysoké uení

Více

Zvýšení základního kapitálu spolenosti s ruením omezeným 15.4.2015, Mgr. Markéta Káninská, Zdroj: Verlag Dashöfer

Zvýšení základního kapitálu spolenosti s ruením omezeným 15.4.2015, Mgr. Markéta Káninská, Zdroj: Verlag Dashöfer Zvýšení základního kapitálu spolenosti s ruením omezeným 15.4.2015, Mgr. Markéta Káninská, Zdroj: Verlag Dashöfer Právní úpravu zvýšení základního kapitálu spolenosti s ruením omezeným nalezneme v zákon.

Více

( n) ( ) ( ) 9.1.11 Kombinatorické úlohy bez opakování. Předpoklady: 9109

( n) ( ) ( ) 9.1.11 Kombinatorické úlohy bez opakování. Předpoklady: 9109 9.1.11 Kombinatorické úlohy bez opakování Předpoklady: 9109 Pedagogická poznámka: Tato hodina slouží jednak ke zopakování probraného, ale zejména k praktickému nácviku kombinatoriky v situaci, ve které

Více

589/1992 Sb. ZÁKON eské národní rady. ze dne 20. listopadu 1992. o pojistném na sociální zabezpeení a píspvku na státní politiku zamstnanosti

589/1992 Sb. ZÁKON eské národní rady. ze dne 20. listopadu 1992. o pojistném na sociální zabezpeení a píspvku na státní politiku zamstnanosti Systém ASPI - stav k 15.12.2005 do ástky 169/2005 Sb. a 58/2005 Sb.m.s. Obsah a text 589/1992 Sb. - poslední stav textu nabývá úinnost až od 1. 1.2007 589/1992 Sb. ZÁKON eské národní rady ze dne 20. listopadu

Více

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti

4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti 4 - Architektura poítae a základní principy jeho innosti Z koncepního hlediska je mikropoíta takové uspoádání logických obvod umožující provádní logických i aritmetických operací podle posloupnosti povel

Více

ZÁKLADY MATEMATICKÉ LOGIKY (Provizorní text)

ZÁKLADY MATEMATICKÉ LOGIKY (Provizorní text) ZÁKLADY MATEMATICKÉ LOGIKY (Provizorní text) 1. Úvod, výroková logika Logika je vda o správném usuzování, o umní správné argumentace. Obecn mžeme úsudek charakterizovat následujícím schématem: Na základ

Více

RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU

RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU RADY A TIPY K PEDCHÁZENÍ VZNIKU KONDENZÁTU... 1 1 Jak se vyvarovat kondenzaci vlhkosti na zasklení... 3 2 Co to je kondenzace?... 3 3 Pro nejastji dochází ke

Více

Prezentaní program PowerPoint

Prezentaní program PowerPoint Prezentaní program PowerPoint PowerPoint 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...3 K EMU JE PREZENTACE... 3 PRACOVNÍ PROSTEDÍ POWERPOINTU... 4 OPERACE S PREZENTACÍ...5 VYTVOENÍ NOVÉ PREZENTACE...

Více

PÍSEMNÁ ZKOUŠKA Z ESKÉHO JAZYKA (VARINTA A2007)

PÍSEMNÁ ZKOUŠKA Z ESKÉHO JAZYKA (VARINTA A2007) PÍSEMNÁ ZKOUŠKA Z ESKÉHO JAZYKA (VARINTA A2007) SYNTAX (A2007) Myslíš-li poctiv své vyznání a chceš mne za ženu, vzkaž zítra po tom, koho k tob pošlu, kde v v který den se bude konat svatba. (Shakespeare,

Více

Strategie eské rady dtí a mládeže na léta 2006-2010

Strategie eské rady dtí a mládeže na léta 2006-2010 Strategie eské rady dtí a mládeže na léta 2006-2010 pijatá 23. VS RDM 20.4.2006 POSLÁNÍ Posláním RDM je podporovat podmínky pro kvalitní život a všestranný rozvoj dtí a mladých lidí. Své poslání napluje

Více

DUM. Databáze - úvod

DUM. Databáze - úvod DUM Název projektu íslo projektu íslo a název šablony klíové aktivity Tematická oblast - téma Oznaení materiálu (pílohy) Inovace ŠVP na OA a JŠ Tebí CZ.1.07/1.5.00/34.0143 III/2 Inovace a zkvalitnní výuky

Více

SOUBOR VZOROVÝCH ÚLOH MATEMATIKA

SOUBOR VZOROVÝCH ÚLOH MATEMATIKA MATEMATIKA Obsah. íselné obory... 3 2. Algebraické výrazy... 9 3. Rovnice a nerovnice...3 4. Funkce...9 5. Posloupnosti a finanní matematika...25 6. Planimetrie...30 7. Stereometrie...39 8. Analytická

Více

Hlavní msto Praha RADA HLAVNÍHO MSTA PRAHY U S N E S E N Í. Rady hlavního msta Prahy

Hlavní msto Praha RADA HLAVNÍHO MSTA PRAHY U S N E S E N Í. Rady hlavního msta Prahy Hlavní msto Praha RADA HLAVNÍHO MSTA PRAHY U S N E S E N Í Rady hlavního msta Prahy íslo 1360 ze dne 20.9.2005 k návrhu na zrušení usnesení Rady HMP. 1500 ze dne 5.12.2000 schválení Pravidel pro pronájem

Více

HODNOCENÍ NÁRODNÍHO HOSPODÁSTVÍ

HODNOCENÍ NÁRODNÍHO HOSPODÁSTVÍ HODNOCENÍ NÁRODNÍHO HOSPODÁSTVÍ Oekávané výstupy dle RVP GV: žák na základ aktuálních mediálních informací posoudí vliv nejdležitjších ekonomických ukazatel (inflace, úrove HDP, míra nezamstnanosti) na

Více

PRAVIDLA RADY MSTA VIMPERK pro vyizování stížností a peticí

PRAVIDLA RADY MSTA VIMPERK pro vyizování stížností a peticí PRAVIDLA RADY MSTA VIMPERK pro vyizování stížností a peticí Rada msta Vimperk v souladu s 102 odst. (2) písm. n) zákona. 128/2000 Sb., o obcích, v platném znní a zákonem. 85/1990 Sb., o právu petiním,

Více

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model

1. MODELY A MODELOVÁNÍ. as ke studiu: 30 minut. Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: Výklad. 1.1. Model 1. MODELY A MODELOVÁNÍ as ke studiu: 30 minut Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umt: charakterizovat model jako nástroj pro zobrazení skutenosti popsat proces modelování provést klasifikaci základních

Více

asté otázky a odpov di k zákonu. 406/2000 Sb.

asté otázky a odpov di k zákonu. 406/2000 Sb. MPO Energetická úinnost asté otázky a odpovdi k zákonu. 406/2000 Sb. Stránka. 1 z 6 Ministerstvo prmyslu a obchodu asté otázky a odpovdi k zákonu. 406/2000 Sb. Publikováno: 23.2.2009 Autor: odbor 05200

Více

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8.

GYMNÁZIUM CHEB. SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh. Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 2006 Petr NEJTEK, 8. GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Grafy funkcí sbírka ešených úloh Radek HÁJEK, 8.A Radka JIROUŠKOVÁ, 8.A Cheb, 006 Petr NEJTEK, 8.A Prohlášení Prohlašujeme, že jsme seminární práci na téma: Grafy funkcí

Více

9.1.1 Základní kombinatorická pravidla I

9.1.1 Základní kombinatorická pravidla I 9.. Základní kombinatorická pravidla I Předpoklady: Př. : Ve třídě je 7 děvčat a 3 kluků. Kolik máme možností jak vybrat dvojici klukholka, která bude mít projev na maturitním plese? Vybíráme ze 7 holek

Více

NOVÝ ZÁKONÍK PRÁCE 1. JDE OPRAVDU O NOVÝ ZÁKONÍK PRÁCE?

NOVÝ ZÁKONÍK PRÁCE 1. JDE OPRAVDU O NOVÝ ZÁKONÍK PRÁCE? NOVÝ ZÁKONÍK PRÁCE Od 1.1.2007 by ml zaít platit nový zákoník práce, publikovaný ve Sbírce zákon pod. 262/2006 Sb. (dále také jako zákoník práce nebo jen zákon ). Chtli bychom Vás proto seznámit alespo

Více

Pro použít mléné bakterie?

Pro použít mléné bakterie? Pedstavujeme Vám novou generaci startovacích kultur FloraPan, urenou pro prmyslovou výrobu kvasových druh chleba. Tyto dv nové kultury obsahují vysoce koncentrované bakterie kyseliny mléné, pinášející

Více

Nákupní podmínky Benteler Maschinenbau CZ s.r.o. (dále jen Nákupní podmínky) Platné od 1.5.2009.

Nákupní podmínky Benteler Maschinenbau CZ s.r.o. (dále jen Nákupní podmínky) Platné od 1.5.2009. Nákupní podmínky Benteler Maschinenbau CZ s.r.o. (dále jen Nákupní podmínky) Platné od 1.5.2009. 1. Objednávka a její náležitosti. Objednávka vystavená spoleností Benteler Maschinenbau CZ s.r.o. (dále

Více

EVROPSKÁ ÚMLUVA O DOBROVOLNÉM KODEXU O POSKYTOVÁNÍ PEDSMLUVNÍCH INFORMACÍCH SOUVISEJÍCÍCH S ÚVRY NA BYDLENÍ (dále jen ÚMLUVA )

EVROPSKÁ ÚMLUVA O DOBROVOLNÉM KODEXU O POSKYTOVÁNÍ PEDSMLUVNÍCH INFORMACÍCH SOUVISEJÍCÍCH S ÚVRY NA BYDLENÍ (dále jen ÚMLUVA ) PRACOVNÍ PEKLAD PRO POTEBY BA 01/08/2005 EVROPSKÁ ÚMLUVA O DOBROVOLNÉM KODEXU O POSKYTOVÁNÍ PEDSMLUVNÍCH INFORMACÍCH SOUVISEJÍCÍCH S ÚVRY NA BYDLENÍ (dále jen ÚMLUVA ) Tato Úmluva byla sjednána mezi Evropskými

Více

délky (mm): 200, 240, 250, 266, 300, 333, 400, 500, 600, 800, 1 000, 1 200, 1 400, 1 600, 1 800, 2 000, 2 200 a 2 400.

délky (mm): 200, 240, 250, 266, 300, 333, 400, 500, 600, 800, 1 000, 1 200, 1 400, 1 600, 1 800, 2 000, 2 200 a 2 400. Základní pohled na manipulaní jednotky Jednotlivé produkty (výrobky, materiály, polotovary apod.) jsou dodávány formou manipulaních jednotek. V prbhu balení a expedice je nutno mj. i z pohledu bezpenosti

Více

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek

17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek 17. Elektrický proud v polovodiích, užití polovodiových souástek Polovodie se od kov liší pedevším tím, že mají vtší rezistivitu (10-2.m až 10 9.m) (kovy 10-8.m až 10-6.m). Tato rezistivita u polovodi

Více

SMLOUVA. O SPOLUPRÁCI PI ÚHRAD SLUŽEB POUKÁZKAMI

SMLOUVA. O SPOLUPRÁCI PI ÚHRAD SLUŽEB POUKÁZKAMI SMLOUVA. O SPOLUPRÁCI PI ÚHRAD SLUŽEB POUKÁZKAMI uzavená podle 269 odst. 2 Obchodního zákoníku mezi tmito smluvními stranami (dále jen smlouva ): Sodexo Pass eská Republika a.s., se sídlem Radlická 2,

Více

V mnoha pípadech, kdy známe rozdlení náhodné veliiny X, potebujeme urit rozdlení náhodné veliiny Y, která je funkcí X, tzn. Y = h(x).

V mnoha pípadech, kdy známe rozdlení náhodné veliiny X, potebujeme urit rozdlení náhodné veliiny Y, která je funkcí X, tzn. Y = h(x). 3. FUNKCE NÁHODNÉ VELIINY as ke studu: 40 mnut Cíl: Po prostudování této kaptol budete umt transformovat náhodnou velnu na náhodnou velnu Y, je l mez tmto náhodným velnam vzájemn jednoznaný vztah VÝKLAD

Více

Služba Zvýšená servisní podpora

Služba Zvýšená servisní podpora PÍLOHA 1d Služba Zvýšená servisní podpora SMLOUVY o pístupu k infrastruktue sít spolenosti Telefónica O2 Czech Republic využívající technologie Carrier IP Stream mezi spolenostmi Telefónica O2 Czech Republic,a.s.

Více

! "#$%&'(() *+,-!./0+!1 2 3 # +3 2-! 3425!6! 1/! $ 7$ 80-5 4!839: $! 0! "

! #$%&'(() *+,-!./0+!1 2 3 # +3 2-! 3425!6! 1/! $ 7$ 80-5 4!839: $! 0! !"#$%&'(() *+,-!./0+!123#+32-!3425!6!1/!"!$7$80-54!839:$!0 l. I Úvodní ustanovení 1. Tato Smrnice rektorky stanoví zpsob a podmínky erpání sociálního fondu na Univerzit Jana Evangelisty Purkyn v Ústí nad

Více

5. Dsledky zákona zachování energie

5. Dsledky zákona zachování energie 5. Dsledky zákona zachování energie 5. Pohyb lyž po sjezdovce 5.. Zadání úlohy Lyža sjíždí ze svahu po sjezdovce o svislé výšce h = 8 m. Na zaátku sjezdu je jeho rychlost nulová. Jaká je jeho rychlost

Více

Dti do 15 let ohrožené dsledky užívání návykových látek

Dti do 15 let ohrožené dsledky užívání návykových látek Dti do 15 let ohrožené dsledky užívání návykových látek Kvalitativní analýza této cílové skupiny prostednictvím terénního výzkumu protidrogových koordinátor a pediatr Mgr. Jana Majzlíková Katedra psychologie

Více

VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ

VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ VARIACE BEZ OPAKOVÁNÍ (1) Trezor má 6 otočných zámků s číslicemi 0 9. O kódu víme pouze to, že v něm žádná z číslic není dvakrát. O kolik možných nastavení se může jednat? Analogicky odvoďte obecné řešení.

Více

Návod k obsluze a montáži

Návod k obsluze a montáži Návod k obsluze a montáži Trojfázové relé pro monitorování napájení sít, ada CM Pokyn: tento návod k obsluze a montáži neobsahuje všechny podrobné informace ke všem typm této výrobkové ady a nebere v úvahu

Více

Smlouva o budoucí smlouv o pevodu vlastnictví jednotky

Smlouva o budoucí smlouv o pevodu vlastnictví jednotky Smlouva o budoucí smlouv o pevodu vlastnictví jednotky. xxx Residence Malý Vinohrad, spol. s. r. o. I: 277 56 921 se sídlem Liberec 4, Dr. M. Horákové 580/7, PS 460 01 spolenost zapsaná v obchodním rejstíku

Více

DRAŽEBNÍ ÁD OBCHODNÍKA S CENNÝMI PAPÍRY. ATLANTIK finanní trhy, a.s. lánek 1. Základní ustanovení

DRAŽEBNÍ ÁD OBCHODNÍKA S CENNÝMI PAPÍRY. ATLANTIK finanní trhy, a.s. lánek 1. Základní ustanovení DRAŽEBNÍ ÁD OBCHODNÍKA S CENNÝMI PAPÍRY ATLANTIK finanní trhy, a.s. lánek 1. Základní ustanovení 1. Tento Dražební ád upravuje prodej cenných papír ve veejné dražb (dále jen dražba ) podle zákona. 256/2004

Více

Smrnice pro oznaování jednotek a vedení registru organizaních jednotek Junáka

Smrnice pro oznaování jednotek a vedení registru organizaních jednotek Junáka Smrnice pro oznaování jednotek a vedení registru organizaních jednotek Junáka 1. Základní a úvodní ustanovení (1) Smrnice v návaznosti na Organizaní ád Junáka uruje pravidla pro oznaování jednotek Junáka

Více

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - IMPORTU DAT DO PÍSLUŠNÉ EVIDENCE YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO Software

Více

Vyhodnocování úspšnosti

Vyhodnocování úspšnosti Poítaové zpracování pirozeného jazyka Vyhodnocování úspšnosti Daniel Zeman http://ckl.mff.cuni.cz/~zeman/ Úspšnost zpracování PJ Jak ovit, že program funguje správn? 2 ásti: programátorská (nepadá to)

Více

(8) Úastník je povinen po celou dobu trvání smlouvy písemn oznamovat stavební spoiteln všechny skutenosti, které mají vliv na plnní podmínek

(8) Úastník je povinen po celou dobu trvání smlouvy písemn oznamovat stavební spoiteln všechny skutenosti, které mají vliv na plnní podmínek 96/1993 Sb. ZÁKON zedne25.února1993 o stavebním spoení a státní podpoe stavebního spoení a o doplnní zákona eské národní rady. 586/1992 Sb., odaníchzpíjm,veznnízákonaeskénárodnírady.35/1993sb. Zmna: 83/1995

Více

Vytvoení programu celoživotního interdisciplinárního uení v ochran dtí

Vytvoení programu celoživotního interdisciplinárního uení v ochran dtí Vytvoení programu celoživotního interdisciplinárního uení v ochran dtí Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem, státním rozpotem R a rozpotem hlavního msta Prahy Modul Práce s klientem Práce

Více

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou.

Aditivní barevný model RGB pidává na erné stínítko svtla 3 barev a tak skládá veškeré barvy. Pi použití všech svtel souasn tak vytvoí bílou. Model CMYK V praxi se nejastji používají 4 barvy inkoust a sice CMYK (Cyan Azurová, Magenta Purpurová, Yellow - Žlutá a Black - erná). ist teoreticky by staily inkousty ti (Cyan, Magenta a Yellow) ale

Více

ATEUS - APS MINI HELIOS SET

ATEUS - APS MINI HELIOS SET ATEUS - APS MINI HELIOS SET Obj.. 91341611W Uživatelský a servisní manuál Verze 2.1 Pehled sortimentu systému ATEUS - APS mini 91341611W Helios set 9134162W Samostatný tecí modul 9134167W tecí modul s

Více

Za hlavní problém považují ob ané špatnou dostupnost sociálních služeb mimo m sto Vimperk

Za hlavní problém považují ob ané špatnou dostupnost sociálních služeb mimo m sto Vimperk Vimperk, 11. ledna 2011 Za hlavní problém považují obané špatnou dostupnost sociálních služeb mimo msto Vimperk Obecn prospšná spolenost Jihoeská rozvojová, ve spolupráci s partnery mstem Vimperk a Centrem

Více

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

Zápis 1 o posouzení a hodnocení nabídek

Zápis 1 o posouzení a hodnocení nabídek Zápis 1 o posouzení a hodnocení nabídek 1. Veejná zakázka Název zakázky: [_Operativní leasing užitkového vozu_] Registraní íslo projektu: [_CZ.1.04/3.4.04/26.00348_] Název projektu: [Flexibiln pro odlehovací

Více

První v!sledky z hodnocení adresného zvaní do programu screeningu karcinomu prsu v "R

První v!sledky z hodnocení adresného zvaní do programu screeningu karcinomu prsu v R První v!sledky z hodnocení adresného zvaní do programu screeningu karcinomu prsu v "R O. Májek, O. Ngo, M. Blaha, L. Du!ek Odborná garance projektu: J. Dane!, M. Zavoral, V. Dvo"ák, B. Seifert, #. Suchánek

Více

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY

IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data kvantitativní povahy. K tomuto budeme opt používat program Excel 2007 MS Office. 1. Jak mžeme analyzovat kvantitativní

Více

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad

Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Podpora výroby energie v zaízeních na energetické využití odpad Tomáš Ferdan, Martin Pavlas Vysoké uení technické v Brn, Fakulta strojního inženýrství, Ústav procesního a ekologického inženýrství, Technická

Více

Všeobecné podmínky a pokyny GLOBAL ASSISTANCE a. s. pro poskytování asistenních služeb pro klienty eské spoitelny a.s.

Všeobecné podmínky a pokyny GLOBAL ASSISTANCE a. s. pro poskytování asistenních služeb pro klienty eské spoitelny a.s. 1. Úvodní ustanovení GLOBAL ASSISTANCE a.s. 184 00 Praha 8, Dopravák 749/3, tel. 1220 Všeobecné podmínky a pokyny GLOBAL ASSISTANCE a. s. pro poskytování asistenních služeb pro klienty eské spoitelny a.s.

Více

!"!#! ZAMENÍ KURZU A RÁMCOVÝ OBSAH:

!!#! ZAMENÍ KURZU A RÁMCOVÝ OBSAH: !"!#! Lékaská komise HS poádá pro veejnost kurz první pomoci a záchrany (nejen) v horách. Kurz je svým zamením uren pro všechny zájemce z ad lezc, horolezc, skialpinist, freerider, turist, treka a jiných

Více

Výdaje 2007 - návrh 14.12. list č.1 - financování

Výdaje 2007 - návrh 14.12. list č.1 - financování Výdaje 2007 - návrh 14.12. list č.1 - financování Pol. Popis 2007 úroky soc. dávky vš.pokl. 6310 4180 6409 11 340 000 5021 Ostatní osobní výdaje 648 060 1 292 250 5031 Sociální pojištění 3 116 696 5032

Více

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2

Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 Pednáška mikro 07 : Teorie chování spotebitele 2 1. ngelova kivka x poptávka po statku, M- dchod x luxusní komodita ( w >1) standardní komodita (0< w 1) podadná komodita ( w < 0) 2. Dchodový a substituní

Více

Pro? Jaký je dvod pro VUC? EU a VUC? R a VUC? Ústavní poádek k VUC? Prostedky obrany? Argumentace M.financí Závr

Pro? Jaký je dvod pro VUC? EU a VUC? R a VUC? Ústavní poádek k VUC? Prostedky obrany? Argumentace M.financí Závr Pro? Jaký je dvod pro VUC? EU a VUC? R a VUC? Ústavní poádek k VUC? Prostedky obrany? Argumentace M.financí Závr Jaké jsou základní dvody, které vedou subjekty psobící v odpadovém hospodáství ke zrušení

Více

Vytvoení programu celoživotního interdisciplinárního uení v ochran dtí

Vytvoení programu celoživotního interdisciplinárního uení v ochran dtí Vytvoení programu celoživotního interdisciplinárního uení v ochran dtí Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem, státním rozpotem R a rozpotem hlavního msta Prahy Dti z uprchlických rodin

Více

Paretv-Zipfv zákon, omezenost zdroj a globalizace

Paretv-Zipfv zákon, omezenost zdroj a globalizace Pareto-Zipf2 1/6 Paretv-Zipfv zákon, omezenost zdroj a globalizace Jií Neas, FIS VŠE Praha Pi rzných píležitostech se setkáváme se soubory rzn velkých objekt: obce ve vybraném stát mají rzný poet obyvatel,

Více

HOSPODÁSKÁ POLITIKA STÁTU. Oekávané výstupy dle RVP GV: žák objasní základní principy fungování systému píjm a výdaj státní ekonomiky

HOSPODÁSKÁ POLITIKA STÁTU. Oekávané výstupy dle RVP GV: žák objasní základní principy fungování systému píjm a výdaj státní ekonomiky HOSPODÁSKÁ POLITIKA STÁTU Oekávané výstupy dle RVP GV: žák objasní základní principy fungování systému píjm a výdaj státní ekonomiky Uivo (dle RVP): fiskální politika státní rozpoet, daová soustava monetární

Více

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - UŽIVATELSKÉ ÚPRAVY GRAFICKÝCH VÝSTUP YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Vtšina produkt spolenosti YAMACO Software

Více

VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY K VE EJNÉ ZAKÁZCE MALÉHO ROZSAHU

VÝZVA K PODÁNÍ NABÍDKY K VE EJNÉ ZAKÁZCE MALÉHO ROZSAHU FAKULTNÍ NEMOCNICE BRNO Jihlavská 20, 625 00 Brno tel: 532 231 111 ODBOR HOSPODÁSKO-TECHNICKÉ SPRÁVY Vedoucí útvaru: Bc. Karel Široký tel.: 532 232 200, fax: 532 232 007 e-mail: karel.siroky@fnbrno.cz

Více

D#VODOVÁ ZPRÁVA K NÁVRHU ROZPO$TU STRANY ZELEN%CH 2013 P$edsednictvo Strany zelen#ch p$edkládá Republikové rad% SZ Návrh rozpo"tu Strany zelen#ch na

D#VODOVÁ ZPRÁVA K NÁVRHU ROZPO$TU STRANY ZELEN%CH 2013 P$edsednictvo Strany zelen#ch p$edkládá Republikové rad% SZ Návrh rozpotu Strany zelen#ch na Návrh rozpo!tu Strany zelen"ch na rok 2013 Obsah: 1.) D!vodová zpráva k Návrhu rozpo"tu Strany zelen#ch na rok 2013 2.) Návrh rozpo"tu Strany zelen#ch na rok 2013 ve struktu$e (m%sí"ní p$ehled) 3.) Návrh

Více

SMLOUVA. O SPOLUPRÁCI PI ÚHRAD SLUŽEB POUKÁZKAMI

SMLOUVA. O SPOLUPRÁCI PI ÚHRAD SLUŽEB POUKÁZKAMI SMLOUVA. O SPOLUPRÁCI PI ÚHRAD SLUŽEB POUÁZAMI uzavená podle 269 odst. 2 Obchodního zákoníku mezi tmito smluvními stranami (dále jen smlouva ): Sodexo Pass eská Republika a.s., se sídlem Radlická 2, 150

Více

S t a n o v y spoleenství vlastník jednotek

S t a n o v y spoleenství vlastník jednotek S t a n o v y spoleenství vlastník jednotek Spoleenství vlastník jednotek pro dm (dále jen spoleenství ) se sídlem ÁST PRVNÍ VŠEOBECNÁ USTANOVENÍ l. I Základní ustanovení (1) Spoleenství vlastník jednotek

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ EKONOMIKY A ŘÍZENÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL ECONOMICS AND MANAGEMENT CENY BYTU Z

Více

Technická zpráva požární ochrany

Technická zpráva požární ochrany Technická zpráva požární ochrany Akce : zateplení fasády bytového domu p.70 Tuhá Investor : OSBD eská Lípa Barvíská 738 eská Lípa Použité technické pedpisy: SN 73 0802,73 0833,73 0873, 73 0821, vyhl..23/2008

Více

Centrum sociální pé e m sta Žamberk Albertova 357, 564 01 Žamberk VNIT NÍ SM RNICE. 6/09 PRÁVA A POVINNOSTI KLIENT PE OVATELSKÉ SLUŽBY I.

Centrum sociální pé e m sta Žamberk Albertova 357, 564 01 Žamberk VNIT NÍ SM RNICE. 6/09 PRÁVA A POVINNOSTI KLIENT PE OVATELSKÉ SLUŽBY I. Centrum sociální pée msta Žamberk O: 00854603 VNITNÍ SMRNICE. 6/09 PRÁVA A POVINNOSTI KLIENT PEOVATELSKÉ SLUŽBY I. PRÁVA 1. Možnost nahlížet do veškeré dokumentace, která je o klientovi vedena. 2. Možnost

Více

29. kongres C.I.P.S., Káhira, Egypt ( Confederation internationale de la Peche Sportive)

29. kongres C.I.P.S., Káhira, Egypt ( Confederation internationale de la Peche Sportive) 29. kongres C.I.P.S., Káhira, Egypt ( Confederation internationale de la Peche Sportive) Ve dnech 24.-27. dubna 2008 byl v Káhie poádán již 29. Kongres CIPS. Na posledním zasedání v Praze byla schválena

Více

Získávání znalostí z databází. Alois Kužela

Získávání znalostí z databází. Alois Kužela Získávání znalostí z databází Alois Kužela Obsah související pojmy datové sklady, získávání znalostí asocianí pravidla 2/37 Úvod získávání znalostí z dat, dolování (z) dat, data mining proces netriviálního

Více

ÁST PRVNÍ Obecná ustanovení. Pedmt a rozsah úpravy

ÁST PRVNÍ Obecná ustanovení. Pedmt a rozsah úpravy 72/1994 Sb. ZÁKON ze dne 24. bezna 1994, kterým se upravují nkteré spoluvlastnické vztahy k budovám a nkteré vlastnické vztahy k bytm a nebytovým prostorm a doplují nkteré zákony (zákon o vlastnictví byt)

Více

Typový plán PEGGY. Kuchyňská sestava PG 2400 240 x 232 x 60 4131754.00 14.999,- 4131754.99 17.452,- 18.391,-

Typový plán PEGGY. Kuchyňská sestava PG 2400 240 x 232 x 60 4131754.00 14.999,- 4131754.99 17.452,- 18.391,- Typový plán PEGGY PG 2400 černá/buk jasmín/ořech, jasmín/buk, bílá/buk, bordo/buk, zelená/buk, fialová/buk, černá/ořech, bílá/ořech, bordo/ořech, zelená/ořech, PG 2400 240 x 232 x 60 4131754.00 14.999,-

Více

Dodatek dokumentace KEO-Moderní kancelá verze 7.40

Dodatek dokumentace KEO-Moderní kancelá verze 7.40 Dodatek dokumentace KEO-Moderní kancelá verze 7.40 PODACÍ DENÍK SPIS SBRNÝ ARCH PÍSEMNOST DOKUMENT ÍSLO JEDNACÍ J ODESÍLATELE - Soubor všech jednotlivých DOŠLÝCH a VLASTNÍCH písemností. - Každé písemnosti

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

CZECH Point. Co dostanete: Úplný nebo ástený výstup z Listu vlastnictví k nemovitostem i parcelám v jakémkoli katastrálním území v eské republice.

CZECH Point. Co dostanete: Úplný nebo ástený výstup z Listu vlastnictví k nemovitostem i parcelám v jakémkoli katastrálním území v eské republice. Co je to Czech POINT: CZECH Point eský Podací Ovovací Informaní Národní Terminál, tedy Czech POINT je projektem, který by ml zredukovat pílišnou byrokracii ve vztahu oban - veejná správa. Projekt Czech

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

REHABILITANÍ CVIKY PRO MOBILIZACI PÁTEE

REHABILITANÍ CVIKY PRO MOBILIZACI PÁTEE REHABILITANÍ CVIKY PRO MOBILIZACI PÁTEE Posílení stabilizaních jednotek pro navrácení pátee do pvodního pirozeného zakivení. Zameno na kyfosyskoliosu. 1. Leh na zádech, celé tlo uvolnné, ruce podél tla,

Více

VE EJNÁ NABÍDKA POZEMK UR ENÝCH K PRODEJI PODLE 7 ZÁKONA.

VE EJNÁ NABÍDKA POZEMK UR ENÝCH K PRODEJI PODLE 7 ZÁKONA. VEEJNÁ NABÍDKA POZEMK URENÝCH K PRODEJI PODLE 7 ZÁKONA. 95/1999 Sb., O PODMÍNKÁCH PEVODU ZEMDLSKÝCH A LESNÍCH POZEMK Z VLASTNICTVÍ STÁTU NA JINÉ OSOBY, VE ZNNÍ POZDJŠÍCH PEDPIS (DÁLE JEN ZÁKON O PRODEJI

Více

Ohlášení zm ny údaj o stavb k zápisu do katastru nemovitostí

Ohlášení zm ny údaj o stavb k zápisu do katastru nemovitostí 11OhlZmenUdajOBud.pdf - Adobe Acrobat Professional Ohlášení zmny údaj o stavb k zápisu do katastru nemovitostí Spisová znaka Ohlášení se podává: Katastrálnímu úadu pro Katastrální pracovišt vyplní katastrální

Více

ijímací ízení ve šk. roce 2011/2012.

ijímací ízení ve šk. roce 2011/2012. Stední škola technická a obchodní, Olomouc, Kosinova 4 Kosinova 4, 772 00 Olomouc,tel.: 585 220 663, fax: 585 223 576, ssto@kosinka.com ijímací ízení ve šk. roce 2011/2012. Pro školní rok 2012/2013 budeme

Více

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor Datový typ POLE Vodítkem pro tento kurz Delphi zabývající se pedevším konzolovými aplikacemi a základy programování pro mne byl semestr na vysoké škole. Studenti nyní pipravují semestrální práce pedevším

Více

VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE

VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE Výuka fotogrammetrie v eské republice GEOS 2007 VÝUKA FOTOGRAMMETRIE V ESKÉ REPUBLICE Ing. Jindich Hoda, Ph.D. Faculty of Civil Engineering, CTU in Prague 166 29 Thákurova 7, Praha 6, Czech Republic e-mail:

Více

Den zveejnní: 20.4.2007 Den sejmutí: 7.5.2007. Za Msto Vimperk

Den zveejnní: 20.4.2007 Den sejmutí: 7.5.2007. Za Msto Vimperk usnesením. 371 Rady msta Vimperk ze dne 16.4.2007 zámr. 44/11/07 prodeje ásti pozemk vedených u Katastrálního úadu pro Jihoeský kraj, Katastrálního pracovišt Prachatice v katastru nemovitostí pro obec

Více

Bezpenost a hygiena práce

Bezpenost a hygiena práce Bezpenost a hygiena práce Problematika bezpenosti tvoí nedílnou souást výuky obecn technických pedmt. Úelem tohoto textu je prezentovat pedevším obecnou problematiku i základní pojmy této oblasti. Mly

Více

NERVOVÁ SOUSTAVA NEURON NERVOVÁ SOUSTAVA MOZEK

NERVOVÁ SOUSTAVA NEURON NERVOVÁ SOUSTAVA MOZEK NERVOVÁ SOUSTAVA vysvtlí význam nervové soustavy pro život lovka urí polohu CNS a obvodových nerv v tle popíše základní stavbu mozku, míchy a nerv vysvtlí na jakém principu pracuje nervová soustav rozumí

Více

Metoda hodnocení webových stránek. Simple Web Evaluation Technique a její aplikace na weby vybraných maloobchodních etzc

Metoda hodnocení webových stránek. Simple Web Evaluation Technique a její aplikace na weby vybraných maloobchodních etzc Metoda hodnocení webových stránek SWET Simple Web Evaluation Technique a její aplikace na weby vybraných maloobchodních etzc Pro pedmt VŠE MG_42 Marketingový výzkum zpracoval Jií Horník Duben 2005 Úvod

Více

s ohledem na Smlouvu o založení Evropského hospodáského spoleenství, a zejména na lánek 75 této smlouvy,

s ohledem na Smlouvu o založení Evropského hospodáského spoleenství, a zejména na lánek 75 této smlouvy, Naízení Rady (EHS). 3820/85 ze dne 20. prosince 1985 o harmonizaci uritých sociálních právních pedpis v silniní doprav RADA EVROPSKÝCH SPOLEENSTVÍ, s ohledem na Smlouvu o založení Evropského hospodáského

Více

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny:

DIFRAKCE SVTLA. Rozdlení ohybových jev. Ohybové jevy mžeme rozdlit na dv základní skupiny: DIFRAKCE SVTLA V paprsové optice jsme se zabývali opticým zobrazováním (zrcadly, oami a jejich soustavami). Pedpoládali jsme, že se svtlo šíí pímoae podle záona pímoarého šíení svtla. Ve sutenosti je ale

Více

Přípravný kurz - Matematika

Přípravný kurz - Matematika Přípravný kurz - Matematika Téma: Základy statistiky, kombinační úsudek v úlohách Klíčová slova: tabulky, grafy, diagramy Autor: Mlynářová 1 Základy statistiky Statistika je vědní obor, který se zabývá

Více