2. Systé my se souvislým časem

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "2. Systé my se souvislým časem"

Transkript

1 Systé y se souvislý čase Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r Odvoď te řenosovou funkci a kolexní řenos RC č lánku na obr3, je-li vstue naětí u a vý stue naětí u Uvaž ujte R kω a C nf R u C u Obr3 Analyzovaný obvod řádu Č lánek vybudíe haronický naětí u t U cos t + ϕ, ( ) ( ) které je osáno Fourierový koeficiente U &c e j ϕ Obvod řejde do haronického ustáleného stavu, vý stuní naětí bude u t U cos t + ϕ ( ) ( ) a bude u říslušet koeficient U &c e j ϕ Jde o dělič naětí tvořený rezistore o odoru R a kaacitore o reaktanci /(jc) /(C) Proto K( ) K& ( ) C RC τ s č asová konstanta R RC + + RC krad / s ezní kitoč et + C c& c& + j + e jarctg + e jarctg, + r Nakreslete alitudovou a fázovou kitoč tovou charakteristiku č lánku z ř K& ( ) c& c& + j + e jarctg ateatický ois alitudové kitoč tové charakteristiky: K( ),

2 Systé y, rocesy a signá ly I - sbírka říkladů ateatický ois fázové kitoč tové charakteristiky: ϕ ( ) arctg arctg,,8 K[ ],6 77,,,, K,K,8K,K,6K K f 59Hz F [Hz] ϕ[ ] -5, -9, Obr K,K,8K,K,6K K F [Hz] Alitudová a fázová kitoč tová charakteristika obvodu z obr3 & Poznatky z říkladů a : RC člá nek s výstue na kaacitoru se chová jako filtr tyu dolní roust Za hranici ezi roustný a útluový á se se ovažuje ezní kitočet, res f, (8) č asová konstanta RC π RC ř i něž oklesne řenos na, 77 hodnoty řenosu na kitočtu Hz Fázový osuv člá nku na ezní kitočtu je - 5 Filtr je řádu, rotože obvod obsahuje jediný akuulační rvek a nejvyšší ocnina oerá toru v ř enosové funkci je : Příklad rograu v MATLABu ro vykresleníkitoč tových charakteristik: a[e-3 ]; b[ ]; f:5:e3; oega*i*f; hfreqs(b,a,oega); % zadá níkoeficientů jenovatele řenosové funkce K() % zadá níkoeficientů č itatele řenosové funkce K() % zadá nírozsahu kitoč tů a kroku výoč tu % řeoč et na kruhový kitoč et % výoč et kolexníkitoč tové charakteristiky (funkce z Signal Processing Toolboxu) 8

3 Systé y se souvislý čase agabs(h); % výoč et alitudové kitoč tové charakteristiky lot(f,ag); % vykresleníalitudové kitoč tové charakteristiky % haseangle(h); % říadný výoč et fá zové kitoč tové charakteristiky % lot(f,hase); % říadné vykreslenífá zové kitoč tové charakteristiky r 3 Vyoč těte reaktanci kaacitoru v ř na ezní kitoč tu 3 rad / s f & 59, Hz RC j X& c jr jkω k e Ω jc j C RC & Poznatek z říkladu: π Na ezní kitočtu RC člá nku z říkladu je velikost reaktance kaacitoru stejná jako odor rezistoru Přenos naětí tohoto RC děliče však není,5, nýbrž, 77, rotože naětí na R a na C nejsou ve fá zi, nýbrž jsou vzá jeně osunuta o 9 r Nakreslete alitudovou kitoč tovou charakteristiku č lánku z ř v logaritický ch souřadnicích: osa kitoč tu logaritická, řenos v decibelech ( K log K ) db (Viz obr5) K db + << log log >> log 3dB & Poznatky z říkladu: Logaritická alitudová kitočtová charakteristika obvodu řádu se dá dobř e aroxiovat dvěa asytotai - loenou čarou s kitočte lou, nad okles se strostí db/dekádu ( 6dB/oktávu) Pro obvod n-té ho řádu strost oklesu Na ezní kitočtu je ve skutečnosti okles o 3dB n db / deká du (9) : Příklad rograu v MATLABu ro vykreslová nílogaritických kitoč tových charakteristik: a[e-3 ]; b[ ]; f::e; oega*i*f; hfreqs(b,a,oega); % zadá níkoeficientů jenovatele řenosové funkce K() % zadá níkoeficientů č itatele řenosové funkce K() % zadá nírozsahu kitoč tů a kroku výoč tu % řeoč et na kruhový kitoč et % výoč et kolexníkitoč tové charakteristiky (funkce z Signal Processing Toolboxu) 8

4 Systé y, rocesy a signá ly I - sbírka říkladů agabs(h); agdb*log(ag); seilogx(f,agdb); % výoč et alitudové kitoč tové charakteristiky % řeoč et na decibely % vykresleníalitudové kitoč tové charakteristiky v log ose kitoč tu % haseangle(h); % říadný výoč et fá zové kitoč tové charakteristiky % seilogx(f,hase); % říadné vykreslenífá zové kitoč tové charakteristiky, K[dB] - 3 db okles se strostí - db/dekádu -, -,, K K f 59Hz F [Hz] ϕ[ ] -5, -9, Obr5 K K F [Hz] Kitoč tové charakteristiky obvodu z obr3 v logaritický ch souřadnicích r 5 Na vstu RC č lánku z ř řivedee haronické naětí ( ) ( Ω ) [ V] u t cos t, Ω π F, F khz Na základě znalosti řenosové funkce z ř vyoč těte naětí u a naětí na rezistoru Kolexní řenos na kitoč tu F khz: 3 π & jarctg 3 j K e 8 &, 57e + 3 π 3 Proto c& V, c& c& K & j8 &, 57e V C c& &, 3V, ϕ 8 ( ) 3 ( Ω 8 ) u t &, cos t V, 8

5 Systé y se souvislý čase ( ) ( ) ( ) R ( ) &, 975cos ( Ω + 9, ) j8 j9, u t u t u t c& c& c& &, 57e &, 988e C c& &, 975V R u t t R & Poznatky z říkladu: V Kitočet vstuního signá lu khz je odstatně vyšší než ezní kitočet člá nku /(πrc) 59Hz, takže výstuní naětí je již značně utlueno a rakticky celé vstuní naětí je na rezistoru Budee-li výstuní naětí odebírat z rezistoru, dostanee filtr tyu horní roust R R r 6 K( ) Vyoč těte řenosovou funkci RC č lánku z ř za ředokladu, ž e výstuní naětí je odebíráno z rezistoru R RC R RC C & Poznatky z říkladu: + Př enosová funkce obvodu řádu je obecně ve tvaru K( ) a + a + b Koeficient b ř edstavuje kruhový ezní kitočet obvodu Č itatele je dá n ty filtru: U dolní rousti je a U horní rousti je a U fá zovacího člá nku je a - a b r 7 Na vstu RC č lánku z ř řivedee souč et naětí ( ) ( ) ( ) u t cos Ω t +, cos Ω t, Ω πf, F 5Hz, Ω πf, F 5kHz Vyoč těte naětí na kaacitoru a na rezistoru v haronické ustálené stavu Označ e syboly & jϕc K K e K& jϕr C C a R KRe kolexní řenosy ze vstuu na kaacitor a na rezistor Příklad vyřešíe oocí rinciu suerozice Signál cos( Ωt ) vyvolá naětí na kaacitoru [ ] ( ) ( ) ϕ ( ) u K Ω cos Ω t + Ω & 9, 995cos Ω t, 8 V C C C a na rezistoru [ ] ( ) ( ) ( ) u K Ω cos Ω t + ϕ Ω &, 3cos Ω t + 88, V R R R Podobně signá l, cos( Ωt ) vyvolá naětí na kaacitoru 83

6 Systé y, rocesy a signá ly I - sbírka říkladů [ ] 3 ( ) ( ) ϕ ( ) u, K Ω cos Ω t + Ω & 3, 8 cos Ω t 88, V C C C a na rezistoru u, K Ω cos Ω t + ϕ Ω &, 999cos Ω t +, 8 V [ ] ( ) ( ) ( ) R R R Podle rinciu suerozice tedy bude vý sledek 3 ( ) ( ) u u + u & 9, 995cos Ω t 8, + 3, 8 cos Ω t 88, V, C C C ( ) ( ) u u + u &, 3 cos Ω t + 88, +, 999 cos Ω t +, 8 V R R R & Poznatky z říkladu: Obě haronické složky, ř ichá zející na vstu RC člá nku současně, se rozdělí takto: rakticky celé naětí nízké ho kitočtu 5Hz se objeví na kaacitoru (výstu DP), rakticky celé naětí vyššího kitočtu 5kHz se objeví na rezistoru (výstu HP) Obvod tedy funguje jako kitočtová výhybka r 8 Jednocestně usěrněný haronický signál u(t) á tvar kladný ch ůlvln s oakovací kitoč te F Tento signál je vyhlazován RC č lene tyu dolní roust, který á ezní kitoč et olovič ní než je kitoč et ulsů: F f π Usěrněný signál je dobře osatelný svou stejnosěrnou slož kou, rvní a druhou haronickou (viz ř): ( ) ( π ) + ( π ) [ V,s ] u t &,, cos Ft, cos Ft Vyoč ítejte sektru výstuního signálu a oocí Fourierovy řady nakreslete č asový růběh Pro výoč et Fourierovy řady výstuního signálu ouž ijee vzorec alitudové a fázové kitoč tové charakteristiky č lánku z říkladu Postuný dosazování kitoč tů /, a získáe hodnoty řenosu alitudy a fázového osuvu stejnosěrné slož ky, rvní a druhé haronické Z těchto údajů urč íe č leny Fourierovy řady vý stuního signálu ( ) & 3, 7, 75cos ( π 63 ), 5cos( π 76 ) [ V,s ] u t + Ft + Ft a nakreslíe č asový růběh Celý ostu je schéaticky znázorněn na obr6 r 9 Za jaký ch odínek se bude chování RC č lánku z ř blíž it chování ideálního řenosového č lánku? Jestliž e kitoč tové sektru vstuního signálu bude rozlož eno do oblasti kitoč tů f << f, kde f je ezní kitoč et č lánku V této oblasti je alitudová kitoč tová charakteristika řibliž ně konstantní a fázová charakteristika řibliž ně lineární - viz obr7: K, ϕ τ 8

7 Systé y se souvislý čase Obr6 Schéatické znázornění řešení říkladu 8 85

8 Systé y, rocesy a signá ly I - sbírka říkladů Pak signál rojde č lánke rakticky beze zěny tvaru, bude ouze na výstuu zož děn oroti vstuu o osunutí ϕ t RC τ s G Trocha teorie: Linearitu fázové charakteristiky ůž ee dobře sledovat tí, ž e ji zderivujee odle kitoč tu Dostanee kitoč tovou závislost tzv skuinového zož dění (grou delay) τ S : τ S d ( ) d ϕ () V říadě lineární fázové charakteristiky vychází skuinové zož dění konstantní nezávislé na frekvenci Závislost skuinového zož dění na kitoč tu znaená fázové zkreslení signálu K[ ],,8,6,, ϕ [ ],, & rad / s arctg -5, -9, Obr7 Detail kitoč tový ch charakteristik RC č lánku tyu DP v oblasti oč átku souřadnic r Urč ete řenosové funkce filtrů řádu, je-li vý stuní naětí odebíráno z těchto souč ástek: a) C, b) L, c) R, d) sériová kobinace L a C Uvaž ujte tyto araetry souč ástek: L H, C nf, R Ω u LC u R u L u C u R L C Obr8 Analyzovaný obvod řádu - sériový rezonanč ní obvod 86

9 Systé y se souvislý čase C LC, C R L RC LC R C L LC a) K ( ) b) K L( ), c) K ( ) L LC R L RC LC R C L LC R R RC L R L RC LC R C L LC, R d) K ( ), LC L + C R + L + C & Poznatky z říkladu: LC + + RC + LC + LC R + + L LC Př enosová funkce je racioná lní loená funkce kolexního kitočtu j Jenovatel všech ř enosových funkcí jednoho systé u je stejný, nezá visí na volbě výstuu Nejvyšší ocnina kolexního kitočtu ve jenovateli udá vá řád systé u Č itatel řenosové funkce závisí na výběru výstuu, nejvyšší ocnina kolexního kitočtu v čitateli je axiá lně rovna řádu, tj neůže být větší než ve jenovateli G Trocha teorie - systéy řádu: Jenovatel je ve tvaru r Q + + r, () kde r rezonanč ní kitoč et (ro náš říklad r LC & 36 rad s f r & 53Hz ), Q č initel jakosti (ro náš říklad Q L R L C R & 3, 6 ) r Dojde-li k náhlé zěně úrovně signálu na vstuu obvodu řádu, bude obvod dokitávat do nového ustáleného stavu Dokity budou ít nižší kitoč et než je rezonanč ní kitoč et: kit r < r () Q Při Q,5 vychází kit Pro Q,5 bude systé tak utluený, ž e bude reagovat na zěny buzení onotó nně, nikoliv kitavě, i když se jedná o kitavý obvod Hovoříe ak o aeriodické rež iu V naše říkladu vychází Q 3,6, obvod je tedy nastaven na kitavý rež i,,, r Urč ete, jaký ty filtru (DP, HP, PP, PZ) ředstavuje obvod řádu z ř ři různý ch volbách vý stuu Pro nízké kitoč ty (f ) induktor ředstavuje zkrat a kaacitor rozojení 87

10 Systé y, rocesy a signá ly I - sbírka říkladů u, u u, u, u u L C R LC Pro vysoké kitoč ty (f ) induktor ředstavuje rozojení a kaacitor zkrat Pro rezonanč ní kitoč et ( f ( LC) ředstavuje zkrat u u, u, u, u u L C R LC π & 53Hz ) sériová kobinace induktoru a kaacitoru ulc, ur u, U L U C QU 3, 6U (obvod je v sériové rezonanci) Proto: a) DP, b) HP, c) PP, d) PZ Poznáka: Ověření tvrzení, ž e ři rezonanci je na L a C Q-krát větší naětí než na vstuu: Vyoč tee řenosovou funkci K,L ze vstuu na induktor ro rezonanč ní kitoč et Použ ijee vý sledku z ř: Obdobně vyjde ( jr ) ( j ) j & r L L ( r ) jr jq R R j R r + r + r r L L K, ( r ) K&, C jq Naětí na akuulač ních rvcích v rezonanci á tedy Q krát větší alitudu než vstuní naětí a je zde také fázový osun ± 9 Příklad je ož né vyřešit i tak, ž e se vykreslí alitudové kitoč tové charakteristiky jednotlivý ch zaojení r Prograe NAF byl navrž en filtr dle Č ebyševovy aroxiace, který slňuje ož adavky dané toleranč ní ole na obrázku Přenosová funkce filtru je ve tvaru 7, 9786 K( ) 3 7 +, 5 +, 7987 Vyoč těte: a) Rezonanč ní kitoč et a č initel jakosti b) Přenos filtru na kitoč tu Hz c) Přenos filtru na kitoč tu khz d) Přenos filtru na rezonanč ní kitoč tu K db db 3dB 5 [ f khz ] 5dB Obr9 Toleranč ní schéa alitudové kitoč tové charakteristiky filtru z ř 88

11 Systé y se souvislý čase 7 a) r, 7987 & 586, 7 rad s f r & 8, Hz, b) r Q 3, 5 Q &, 35, &, 9786 &, 78 $ 3dB, 7, 7987 c) K( j ) K& j j &, 78e j d) ( π ) e) ( r ) 7 3,, &, &, j9 K j j e $, 69dB + fázový osuv - 9 r 3 Nakreslete alitudovou a fázovou kitoč tovou charakteristiku filtru dle Č ebyševovy aroxiace z ř v rozsahu kitoč tů Hz khz, znáte-li řenosovou funkci filtru z ř &, K( ) 9786 log db + ϕ ( ), 5 arctg, (, 7987 ) 3 (, 5 ) 3 7 7, + 8, je - li jenovatel zá orný +, je - li jenovatel kladný Vyoč tee a vykreslíe oocí oč ítač e dosazování do vzorců za π f, f, k Hz s logariticky roěnný kroke výoč tu (viz obr - výstu z rograu NAF) : Příklad rograu v MATLABu ro vykresleníkitoč tových charakteristik: a[ 5e3 7987e7]; % zadá níkoeficientů jenovatele řenosové funkce K() b[ 9786e7]; fe:5:e; oega*i*f; hfreqs(b,a,oega); agabs(h); agdb*log(ag); seilogx(f,agdb); % zadá níkoeficientů č itatele řenosové funkce K() % zadá nírozsahu kitoč tů a kroku výoč tu % řeoč et na kruhový kitoč et % výoč et kolexníkitoč tové charakteristiky (funkce z Signal Processing Toolboxu) % výoč et alitudové kitoč tové charakteristiky % řeoč et na decibely % vykresleníalitudové kitoč tové charakteristiky v log ose kitoč tu % haseangle(h); % říadný výoč et fá zové kitoč tové charakteristiky % seilogx(f,hase); % říadné vykreslenífá zové kitoč tové charakteristiky 89

12 Systé y, rocesy a signá ly I - sbírka říkladů f ax f r f - db/dek Obr Kitoč tové charakteristiky filtru z ř3 & Poznatky z říkladu: Mezní kitočet filtru (ro okles o 3dB) khz je větší než rezonanční kitočet f r (8,Hz) Na rezonanční kitočtu f r není axiu alitudové kitočtové charakteristiky Toto axiu je na nižší kitočtu f ax (77Hz) Fá zová charakteristika robíhá od do -8, na rezonanční kitočtu je fá zový osuv ř esně -9 G Trocha teorie: U DP řádu je axiu alitudové kitoč tové charakteristiky na kitoč tu tedy Toto axiu á velikost K ax r > > ax r ax kit Q, (3) Q Q kde K je řenos obvodu na nízký ch kitoč tech (f ) K, () r RC č lánek tyu horní roust je vybuzen obdélníkový iulse o výšce U V a šířce t i s: ( ) ( ) ( ) [ ] u t U t t t i 9

13 Systé y se souvislý čase Před řivedení iulsu byl kaacitor v článku vybit Vyoč těte sektrální funkci vý stuního signálu u (t) Uvaž ujte R kω, C nf C U R u u t i Obr RC č lánek tyu HP buzený obdélníkový iulse Použ ití vztahu (3) Odezva na obdélníkový iuls bude ve tvaru dvou jehlovitý ch exonenciálních iulsů - viz obr Dá se očekávat řesun energie signálu z nízkofrekvenč ní části sektra do oblasti vyšších kitoč tů u t ( ) u ( t) U, t [ s] Obr Reakce č lánku z obr na obdélníkový iuls Vý oč et: { } & ti j U( ) F u ( t) U tisinc e, j RC &K( ), + j RC { } ( ) ( ) U & ( ) u ( t) K & U & jrc j RC Ut t j i F isinc e + j + j ( ) e j 5 - sinc 5 ( ) sinc ( ) & 5 + U 6 t i 3 ( 5 ) sin + t i r 5 Vyoč těte a nakreslete závislost jednostranné sektrální hustoty energie vstuního a vý stuního iulsu RC č lánku z ř v kitoč tové rozsahu khz L U ti ti ( ) U& ( ) sinc sinc( 5 ), j π π π J Hz, 9

14 Systé y, rocesy a signá ly I - sbírka říkladů 6 &, j L ( ) U ( ) π π ( 5 ) sin + J Hz x U & ( f ) [ V / Hz ] 3 5 f [ Hz] Obr3 Modul sektrální funkce odezvy RC č lánku na obdélníkový iuls & Poznatky z říkladu: Z obrá zků je zřejé, že rů chode iulsu filtre tyu horní roust došlo k značné u řesunu energie do vyšších sektrá lních áse Sektrá lní hustoty na výstuu dosahují o několik řádů nižších hodnot než na vstuu, což svědčí o konzuaci značné čá sti energie iulsu saotný filtre, konkré tně vnitř ní rezistore L, j ( f )[ J / Hz] x -6 L, j ( f )[ J / Hz] f [ Hz] 6 8 f [ Hz] a) b) Obr Sektrální výkonová hustota energie iulsu na a) vstuu b) výstuu RC č lánku tyu horní roust r 6 Vyoč těte energii vstuního a vý stuního iulsu RC č lánku z ř Energie nejrve urč íe z č asový ch růběhů vstuního a výstuního signálu a ak ze sektrálních hustot energií Výočet z časových rů běhů : Energie vstuního iulsu: 9

15 Systé y se souvislý čase + ti ( ) i W u t dt U dt U t, J Energie výstuního iulsu (následující výoč et vyž aduje znalosti z oblasti ateatického oisu řechodný ch jevů v obvodech řádu): t, t i ): t ti ti t ti u ( t) U e W u ( t) dt 3 U e dt τ U e τ 5 τ τ J, t t i, ): ti t ti ti ti t ti ti u ( t) 3 U e e W u ( t) τ dt U e e dt U e τ τ 5 τ τ τ J t i W W + W U e τ τ & J ti Energie iulsu vycházejícího z RC č lánku je -krát enší než energie iulsu do něj vstuující Výočet ze sektrá lních hustot energie: Energie vstuního iulsu: + [ ] + ( ) sinc ( 5 ) W L, j d d π Použ ijee vzorec z nuerické ateatiky: + [ sinc( ax) ] Pak W, J π dx a Energie vý stuního iulsu: ( ) sin 5 W L, j ( ) d d π + Použ ijee vzorec z ateatiky: + Pak W ( acx) ( cx) a ( e ) sin π dx, c a > + ( e ), &, J 93

16 Systé y, rocesy a signá ly I - sbírka říkladů r 7 Vyoč těte, jak je rozdělena energie vstuního a výstuního iulsu z ř do kitoč tový ch áse: a) ( ) khz, b) ( ) khz, c) ( 3) khz, d) (3 ) khz Řešení roveď te oocí MATLABu Energie v kitoč tové ásu (, ): Vstuní iuls: [ ] ( ), j ( ) ( 5 ) W, L d d π sinc Vý stuní iuls: ( ) 6 sin 5 W (, ) L, j ( ) d d π + Urč ité integrály vyoč tee v MATLABu oocí říkazu quad( hustota, oega, oega) kde hustota je název funkce, definující vzorec sektrální hustoty energie v M-souboru, oega a oega jsou dolní a horní integrač ní ez Vý sledky vý oč tů jsou shrnuty v tabulce kitoč tový rozsah vstuní iuls vý stuní iuls [khz] W[J] % z celkové energie W[J] % z celkové energie 9,8 9,8 3,63 36,3,7,7,3,3 3,67,67,6,6 3 3,36 3,36 3,9 3,9 & Poznatek z říkladu: Vstuní obdé lníkový iuls á v kitočtové rozsahu (, /šíř ka iulsu) (, )khz soustř eděno řes 9% své energie Po rů chodu horní roustí řádu se energie ve sektru ř eskuí do vyšších kitočtů V uvažované kitočtové rozsahu bude nyní jen asi 36% celkové energie výstuního iulsu Celková energie na výstuu je jen % z energie ř ivá děné do člá nku, 9% se tedy ř eění v telo ve filtru r 8 Uvaž ujte nelineární obvody se statický i řevodníi charakteristikai odle obr5 Na vstu ůsobí haronický signál ( ) ( Ω ) u t U cos t, U V, Ω π F, F khz Vyoč těte č asový růběh vý stuního naětí a zjistěte jeho sektrální slož ky U U a) u ( t) u ( t) U cos ( Ω t) + cos ( Ω t), 5 +, 5cos( Ω t)[ V ] 9

17 Systé y se souvislý čase u u u 3 u u u u u u u a) b) c) u u u u u u Obr5 Příklady nelineárních řevodních charakteristik a jejich obvodový ch realizací Ve výstuní signálu se objeví stejnosěrná slož ka a haronická slož ka na dvojnásobné kitoč tu než je kitoč et buzení b) u ( t) u ( t) U cos ( Ω t) U cos( Ω t) + U cos( 3Ω t), 75cos +, 5cos 3 ( Ω t) ( Ω t) [ V] Ve výstuní signálu se objeví haronická slož ka na stejné a haronická slož ka na trojnásobné kitoč tu než je kitoč et buzení [ ] ( ) ( ) ( ) c) u t u t u t Vstuní signál bude ít ořezané záorné ůlvlny, bude jednocestně usěrněn Fourierova řada takového signálu je řešena v říkladu a obecný vzorec je ve vý sledcích ř 8k): U U U u ( t) + cos( Ω t) + cos( Ω t) cos( Ω t) + cos ( 6Ω t) & π π ( Ω t) ( Ω t) ( Ω t) ( Ω t) [ V] &, 383 +, 5cos +, cos, cos +, 8cos 6 Ve výstuní signálu se objeví stejnosěrná slož ka a nekoneč ný oč et haronický ch slož ek na celistvý ch násobcích kitoč tu budicího signálu & Poznatky z říkladu: Prů chode haronické ho signá lu nelineá rní obvode došlo k rozšíř ení ůvodního jednočá rové ho sektra o řídavné haronické složky, které nebyly řítony ve vstuní signá lu Zá leží na tyu nelinearity, jaký bude charakter rozšíř ení sektra: olynoiá lní hladké závislosti výstuu na vstuu vedou na konečný očet sektrá lních čar, ostrá oř ezá ní vyvolají větší rozšíř ení Systé a) je řío oužitelný v alikaci zdvojovače kitočtu r 9 Uvaž ujte nelineární obvody se statický i řevodníi charakteristikai z ř8a) Na vstu ůsobí dvojice haronický ch signálů u t U cos Ω t, U V, Ω π F, F khz, ( ) ( ) ( ) ( Ω ) u t U cos t, U V, Ω π F, F khz Vyoč těte č asový růběh vý stuního naětí a zjistěte jeho sektrální slož ky 95

18 Systé y, rocesy a signá ly I - sbírka říkladů [ ] ( ) ( ) cos( Ω ) cos( Ω ) u t u t U t + U t U U U U + cos( Ωt ) + + cos( Ωt) + U U cos( Ωt ) cos( Ωt) U U U U + + cos( Ωt ) + cos( Ω ) + cos ( Ω + Ω ) + cos Ω Ω +, 5cos +, 5cos + cos + ( Ωt ) ( Ωt) ( Ω Ω ) t UU [ t] UU [( ) t] [ t] + cos [( Ω Ω ) t] [ V] Ve výstuní signálu se objeví stejnosěrná slož ka, haronické slož ky na dvojnásobcích kitoč tu vstuních signálů (khz a khz) a slož ky na souč tové a rozdílové kitoč tu (khz a 9kHz) r Na výstu systéu z ř9, obr 5a) zaojíe ásovou roust naladěnou na 9kHz s šířkou ása khz Zaište č asový růběh výstuního signálu ásové rousti v ustálené stavu & Využ ijee výsledku ř9 Na výstuu PP ohou být ouze sektrální slož ky z intervalu 8,5kHz až 9,5kHz: ( ) ( ) [ ] ( ) [ ][ ] u PP t U U cos Ω Ω t cos Ω Ω t V Na vstuu systéu ůsobí dva haronické signály o kitoč tech khz a khz, z výstuu odebíráe haronický signál o rozdílové kitoč tu 9kHz Takovéu zařízení se říká sěšovač r Na výstu systéu z obr5a) zaojíe ásovou roust naladěnou na khz s šířkou ása,khz Zaište č asový růběh výstuního signálu ásové rousti v ustálené stavu Využ ijee vý sledku ř9 Na vý stuu PP ohou bý t ouze sektrální slož ky z intervalu od 8,9kHz do,khz: ( ) ( ) [ ] [( ) ] [( ) ] ( ) [ ][ ] u PP t U U cos Ω + Ω t + U U cos Ω Ω t cos Ω + Ω t + cos Ω Ω t V Na vstuu systéu ůsobí dva haronické signály o kitoč tech khz a khz, z výstuu odebíráe souč et dvou haronický ch signálů o souč tové a rozdílové kitoč tu khz a 9kHz Na výstuu je tedy alitudově odulovaný signál s otlač enou nosnou na kitoč tu khz a dvěa ostranníi ásy Zařízení ředstavuje AM odulátor DSB-SC, signál u je nosná, signál u je odulač ní signál r Na vstu nelineárního obvodu s kubickou řevodní charakteristikou z ř8 b) řivádíe haronický signál u( t) U cos ( Ω t), U V, Ω π F, F 5kHz Vyoč těte č initel haronického zkreslení THD vý stuního signálu 96

19 Systé y se souvislý čase Vý oč et vý stuního signálu: u( t) u ( t) U cos ( Ω t) U cos( Ω t) + U cos( 3Ω t), 75cos +, 5cos 3 ( Ω t) ( Ω t)[ V] Vý stuní signál je zkreslen ouze 3haronickou, která je však oěrně výrazná (/3 rvní haronické) Vý oč et THD - vzorec (5): THD, 5, 75 33, 3% 3 97

r Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F.

r Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr.2.16, je-li vstupem napě tí u 1 a výstupem napě tí u 2. Uvaž ujte R = 1Ω, L = 1H a C = 1F. Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů NEŘ EŠENÉPŘ ÍKADY r 223 Odvoď te přenosovou funkci obvodů na obr26, je-li vstupem napě tí u a výstupem napě tí Uvaž ujte Ω, H a F u u u a) b) c) u u u d)

Více

elektrické filtry Jiří Petržela pasivní filtry

elektrické filtry Jiří Petržela pasivní filtry Jiří Petržela výhody asivních filtrů levné a jednoduché řešení filtrace není nutné naájení aktivních rvků nevýhody asivních filtrů maximálně jednotkový řenos v roustném ásmu obtížnější kaskádní syntéza

Více

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci

Více

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme.

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. Teorie řízení 004 str. / 30 PŘÍKLAD zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, naájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. E ce ω a) Odvoďte řenosovou funkci F(): F( ) ω( )/ u( ) b)

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky 3. přednáška Řešení obvodů napájených haronický napětí v ustálené stavu ZÁKADNÍ POJMY Časový průběh haronického napětí: kde: U u U. sin( t ϕ ) - axiální hodnota [V] - úhlový kitočet

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s regulárními prvky

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s regulárními prvky Jiří Petržela příklad pro příčkový filtr na obrázku napište aditanční atici etodou uzlových napětí zjistěte přenos filtru identifikujte tp a řád filtru Obr. : Příklad na příčkový filtr. aditanční atice

Více

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)

Více

Impedanční děliče - příklady

Impedanční děliče - příklady Impedanční děliče - příklady Postup řešení: Vyznačení impedancí, tvořících dělič Z Z : podélná impedance, mezi svorkami a Z : příčná impedance, mezi svorkami a ' ' Z ' Obecné vyjádření impedancí nebo admitancí

Více

Laplaceova transformace

Laplaceova transformace Lalaceova transformace EO2 Přednáška 3 Pavel Máša ÚVODEM Víme, že Fourierova transformace díky řísným odmínkám existence neexistuje ro řadu běžných signálů dokonce i funkce sin musela být zatlumena Jak

Více

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Střední růmyslová škola elektrotechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKRONIKY Harmonická analýza Příjmení : Česák Číslo úlohy : Jméno : Petr Datum zadání :.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání : 11.1.97

Více

Systémové struktury - základní formy spojování systémů

Systémové struktury - základní formy spojování systémů Systémové struktury - základní formy sojování systémů Základní informace Při řešení ať již analytických nebo syntetických úloh se zravidla setkáváme s komlikovanými systémovými strukturami. Tato lekce

Více

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy 6. Vliv zůsobu rovozu uzlu transformátoru na zemní oruchy Zemní oruchou se rozumí sojení jedné nebo více fází se zemí. Zemní orucha může být zůsobena řeskokem na izolátoru, růrazem evné izolace, ádem řetrženého

Více

Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase.

Matematický popis systémů pracujících ve spojitém čase. Mateatický ois systéů racujících ve sojité čase. Základní ojy, linearita, Lalacova transforace, fory vnějšího oisu lineární dynaické soustavy, Základní inforace Čtenář této lekce by se ěl seznáit se základníi

Více

ADC (ADS) AIR DATA COMPUTER ( AIR DATA SYSTEM ) Aerometrický počítač, Aerometrický systém. V současné době se používá DADC Digital Air data computer

ADC (ADS) AIR DATA COMPUTER ( AIR DATA SYSTEM ) Aerometrický počítač, Aerometrický systém. V současné době se používá DADC Digital Air data computer ADC (ADS) AIR DATA COPUTER ( AIR DATA SYSTE ) Aerometrický očítač, Aerometrický systém V současné době se oužívá DADC Digital Air data comuter Slouží ke snímání a komlexnímu zracování aerometrických a

Více

Obvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru

Obvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru Obvodové rovnice v časové oblasti a v oerátorovém (i frekvenčním) tvaru EO Přednáška 5 Pavel Máša - 5. řednáška ÚVODEM V ředchozím semestru jsme se seznámili s obvodovými rovnicemi v SUS a HUS Jak se liší,

Více

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení.

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení. A : hod. Elektrotechnika Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R I I 3 R 3 R = 5 Ω, R = Ω, R 3 = Ω, R 4 = Ω, R 5 = Ω, = 6 V. I R I 4 I 5 R 4 R 5 R. R R = = Ω,

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

KOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI

KOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI Koplexní dvobrany http://www.sweb.cz/oryst/elt/stranky/elt7.ht Page o 8 8. 6. 8 KOMPEXNÍ DVOJBNY - PŘENOSOVÉ VSTNOSTI Intergrační a derivační článek patří ezi koplexní dvobrany. Integrační článek á vlastnost

Více

Zápočtová písemka z Matematiky III (BA04) skupina A

Zápočtová písemka z Matematiky III (BA04) skupina A skupina A 0 pro x < 1, ae x pro x 1, ), Pravděpodobnost P (X ) a P (X =.). E (X) a E ( X 1). Hustotu transformované náhodné veličiny Y = (X + 1). F(x) = x 3 pro x (0, 9), Hustotu f(x). Pravděpodobnost

Více

Reproduktor elektroakustický měnič převádějící elektrický signál na akustický signál, převážně zvukový

Reproduktor elektroakustický měnič převádějící elektrický signál na akustický signál, převážně zvukový Měření reroduktorů Reroduktor elektroakustický měnič řevádějící elektrický signál na akustický signál, řevážně zvukový i w u Reroduktor reroduktor jako dvoubran y( t) h( t)* x( t) Y ( ω ) H ( ω ). X X

Více

VYUŽITÍ TRANSIMPEDANČNÍCH ZESILOVAČŮ V AKTIVNÍCH FILTRECH

VYUŽITÍ TRANSIMPEDANČNÍCH ZESILOVAČŮ V AKTIVNÍCH FILTRECH VYŽITÍ TRANSIMPEDANČNÍCH ZESILOVAČŮ V ATIVNÍCH FILTRECH sing Transimedance Amlifiers in Active Filters Vladimír Axman * Abstrakt Článek ojednává o možnostech využití transimedančních zesilovačů s vyvedenou

Více

Laplaceova transformace.

Laplaceova transformace. Lalaceova transformace - studijní text ro cvičení v ředmětu Matematika -. Studijní materiál byl řiraven racovníky katedry E. Novákovou, M. Hyánkovou a L. Průchou za odory grantu IG ČVUT č. 300043 a v rámci

Více

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Z minulých přednášek již víme, že impedance / admitance kapacitoru a induktoru jsou frekvenčně závislé Nyní se budeme zabývat tím, jak tato frekvenční závislost

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

2. Systé my se souvislým časem

2. Systé my se souvislým časem . Systé my se souvislým časem ELEKTRICKÉ SYSTÉ MY Signá l nemůže existovat bez prostředí, v němžvzniká, šíříse, je uchová vá n nebo se přeměňuje na jiný typ signá lu. Takovému prostředíse říká systém.

Více

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu.

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu. v v 1. V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky. 2. V jakých jednotkách se vyjadřuje indukčnost uveďte název a značku jednotky. 3. V jakých jednotkách se vyjadřuje kmitočet

Více

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu

Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Veličiny elektrických obvodů napětí u(t) okamžitá hodnota,

Více

PŘEPLŇOVÁNÍ PÍSTOVÝCH SPALOVACÍCH MOTORŮ

PŘEPLŇOVÁNÍ PÍSTOVÝCH SPALOVACÍCH MOTORŮ PŘEŇOVÁNÍ PÍSOVÝCH SPALOVACÍCH MOORŮ Účinnou cestou ke zvyšování výkonů PSM je zvyšování středního efektivního tlaku oběhu e oocí řelňování. Současně se tí zravidla zvyšuje i celková účinnost otoru. Zvyšování

Více

Systé my, procesy a signály I. Vypoč těte normovanou energii signálů na obr.1.26 v č asovém intervalu T = 1ms: -1V. f) 1V

Systé my, procesy a signály I. Vypoč těte normovanou energii signálů na obr.1.26 v č asovém intervalu T = 1ms: -1V. f) 1V NEŘ EŠENÉPŘ ÍKLADY r 1.7. Vypoč ěe normovanou energii signálů na obr.1.6 v č asovém inervalu T = : a) g) b) ) c) - + i) - d) T - j) T - sin( Ω ) T 4 T T e) k) sin ( Ω ) T 4 T T f) l) cos( Ω ) 4 T T Obr.1.6.

Více

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. = + Δ= = 8

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. = + Δ= = 8 :00 hod. Elektrotechnika a) Metodou syčkových proudů (MSP) vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R = Ω, R = Ω, R 3 = Ω, U = 5 V, U = 3 V. b) Uveďte obecný vztah pro výpočet počtu nezávislých syček

Více

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž

í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž í á ž é ř ě í é á Ž ú ů í ú ř č í ů ř ý ř ýí ř ž í ř ý ř č í í ř ň Š ř í é š á í é ú čí Í ří ě šííř áž ří š ě Š í ý á á ď á é ě Í á ý ů ří ě á é á ěž éú Í ř ý ří č ý Á á í é ý ř á é é á á í ří á áš í á

Více

Přenos pasivního dvojbranu RC

Přenos pasivního dvojbranu RC Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání

Více

Nakloněná rovina III

Nakloněná rovina III 6 Nakloněná rovina III Předoklady: 4 Pedagogická oznáka: Následující říklady oět atří do kategorie vozíčků Je saozřejě otázkou, zda tyto říklady v takové nožství cvičit Osobně se i líbí, že se studenti

Více

3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY

3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY 3. AMPLITUDOVĚ MODULOVANÉ SIGNÁLY Modulací nazýváme proces při kterém je jedním signálem přetvář en jiný signál za účelem př enosu informace. Př i amplitudové modulaci dochází k ovlivňování amplitudy nosného

Více

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž Á á ě á á ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž é ž é É ú á á ě é č ř á é ě ý ý ř ý á ý č

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3?

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3? TÉMA 1 a 2 V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje odpor uveďte název

Více

ANALÝZA PNUS, EFEKTIVNÍ HODNOTA, ČINITEL ZKRESLENÍ, VÝKON NEHARMONICKÉHO PROUDU

ANALÝZA PNUS, EFEKTIVNÍ HODNOTA, ČINITEL ZKRESLENÍ, VÝKON NEHARMONICKÉHO PROUDU ANALÝZA PNUS, EFEKIVNÍ HODNOA, ČINIEL ZKRESLENÍ, VÝKON NEHARMONICKÉHO PROUDU EO Přednáška 4 Pavel Máša X3EO - Pavel Máša X3EO - Pavel Máša - PNUS ÚVODEM Při analýze stejnosměrných obvodů jsme vystačili

Více

Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů

Systé my, procesy a signály I - sbírka příkladů Systé my, procesy a signály I - sbíra příladů Ř EŠEÉPŘ ÍKLADY r 6 Urč ete amplitudu, opaovací periodu, opaovací mitoč et a počáteč ní fázi disrétních harmonicých signálů a) s( ) = cos π, b) s ( ) 6 = π

Více

Elektronika 2. Vysoká škola báská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky. Píklady P1 až P8

Elektronika 2. Vysoká škola báská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky. Píklady P1 až P8 Vysoká škola báská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky lektronika. Píklady P až P8 Tutor : Dr. ng. Gajdošík Libor Datum : kvten / 5 Student : Hanus Miroslav [HAN76] Forma

Více

Nakloněná rovina II

Nakloněná rovina II 3 Nakloněná rovina II Předoklady: Pedagogická oznáka: Obsah hodiny se za norálních okolnosí saozřejě nedá sihnou, záleží na Vás, co si vyberee Pedagogická oznáka: Na začáku hodiny zadá sudenů říklad Nečeká

Více

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž

ž ě é ú ž é ů á ž ú á š ú Í Ť č é ž ě š ý ěž é řá é é Í č é ž ý Í ě ť ě ě ž é úř ž ř ú ý ř žá ý ý ř ú ý ý ůž ý ř á ě á á ř ě é á á ě ř á ř á é á á é ž ň č ý ě ř š ž ř ř é ý á ř é š ě á ú č č ý ě ž é ř á ů á á á ť é ěř ů ť Ť ž č Í úž Ě ě š á é á ě á ř é ř ě ě ž áč ž ě ůž á ž ů á ů é á á á ř é š ě á ž ě š á š é ř áč ý ř ž é ř á ý é ě ž ž ý á ý ů ěř ť ě

Více

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

3.2.2 Rovnice postupného vlnění 3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

elektrické filtry Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory

elektrické filtry Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory Jiří Petržela všepropustné fázovací články, kmitočtové korektory zvláštní typy filtrů všepropustné fázovací články 1. řádu všepropustné fázovací články 2. řádu všepropustné fázovací články vyšších řádů

Více

Vybrané vlastnosti obvodů pracujících v proudovém módu a napěťovém módu

Vybrané vlastnosti obvodů pracujících v proudovém módu a napěťovém módu Vybrané vlastnosti obvodů pracujících v proudové ódu a napěťové ódu Vratislav Michal, DTEE Brno University of Technology Vratislav.ichal@gail.co, www.postreh.co/vichal Teoretický úvod: Označení obvodů

Více

ď ř Í í ú í í Ž í Í óí č í í ý

ď ř Í í ú í í Ž í Í óí č í í ý í ř í ř ř ý č č ř č č ý í í ý ň ř í ř č č í í ř ý ý ř ý ř č ý ý í í í í ř íí ú ý ů í ý ů í í ý ř č ří í č č í č č ř ů í ř čí í ú í í ř í č ý ř í ř ý č í ů ř íč í í č ý ř č ů í í ří í í ú í ď í í í í ý

Více

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla. říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním

Více

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Cvičení 11 B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Obsah cvičení 1) Výpočet proudů v obvodu Metodou postupného zjednodušování Pomocí Kirchhoffových zákonů Metodou smyčkových proudů 2) Nezatížený

Více

3.1.2 Harmonický pohyb

3.1.2 Harmonický pohyb 3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických

Více

Flexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému

Flexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.

Více

frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s)

frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) 1.) Periodický pohyb - každý pohyb, který se opakuje v pravidelných intervalech Poet Poet cykl cykl za za sekundu sekundu frekvence f (Hz) perioda T 1/f (s) Doba Doba trvání trvání jednoho jednoho cyklu

Více

ř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č

ř ě š ý č ů č č ý č ý š č ý ý ž é ž ě š č ř ý ž ž č ě é ý ž ě š ř ů č ř ř ž ř č ř č ě č ě ě ř ž ž ó ň ý é ě ý č š ř ě šš č ř ý úř é č č ř ýš č ř č ě č š č š ž ř Č ě ý ě ř ě é úč č é ú ý ě ý ů ů č š ř ů Č ě ě š č š ě č ý ě š ž č ř č é ř ě é ě úč ě ý ě č é é č ž ž ě š ě ž ý ě ř ě é ů ž ě š ř š ě š ř ě ě č é č ž ř š ě ý č ú ú ě š ž ý ř š ý ř ČČ Č ý č ý

Více

Děliče napětí a zapojení tranzistoru

Děliče napětí a zapojení tranzistoru Středoškolská technika 010 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Děliče napětí a zapojení tranzistoru David Klobáska Vyšší odborná škola a Střední škola slaboproudé elektrotechniky

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela obvodové funkce

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela obvodové funkce Jiří Petržela obvod jako dvojbran dvojbranem rozumíme elektronický obvod mající dvě brány (vstupní a výstupní) dvojbranem může být zesilovač, pasivní i aktivní filtr, tranzistor v některém zapojení, přenosový

Více

filtry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák

filtry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák filtry FIR 1) Maximální překývnutí amplitudové frekvenční charakteristiky dolní propusti FIR řádu 100 je podle obr. 1 na frekvenci f=50hz o velikosti 0,15 tedy 1,1dB; přechodové pásmo je v rozsahu frekvencí

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

ř ž č ú é ě é ě š í ř á á ř ě ý ž š í íž ří ě č á ě ý á á ž ř é ř é č é á ř úč í ý ů ří ý ů í á ž é á ý á á í ě é á í í í í é č ě í ř š í éž č ě č ž á

ř ž č ú é ě é ě š í ř á á ř ě ý ž š í íž ří ě č á ě ý á á ž ř é ř é č é á ř úč í ý ů ří ý ů í á ž é á ý á á í ě é á í í í í é č ě í ř š í éž č ě č ž á ČÁ É á ý í á ý í á é á ř á í ý í é é řá á í č Ú í š ý ů ě é í á í é ř ž ě ě á ě ě ý ář ý í ý á á ň í é ř ší á ů ířů é á ž ý ě é á í ý á á í íř é ř é ř é č é á í á á í ř š é Íí í á á á í é ý š ě ů ď í ž

Více

ž í ý á í á ř í í é á ý ě ž á í ří é ý í ž č ý ě ý éšíř á š á ž á í ě ý ě č é ž í é á ž ří ž í í á á ě í ý ě í í čí ý č é ýš íč á é í é šňů é é á í á

ž í ý á í á ř í í é á ý ě ž á í ří é ý í ž č ý ě ý éšíř á š á ž á í ě ý ě č é ž í é á ž ří ž í í á á ě í ý ě í í čí ý č é ýš íč á é í é šňů é é á í á É í č é á í ž ář í ý ý á í íž ě á ý é í ě í í ž ý ý ý ý ž ě ř ý á í í ý í á é ž Č é á á á á ě č é í é ší č é é č š ř á é č í ě í č č á é ě ž á í ý ř ř í ř í ž é ě é í ž ů á í í ě š é ř é ý ý Č Č é á ůč

Více

Ý áš á í é ť š í

Ý áš á í é ť š í ří ď ě ě é ř ý ří ý é úř á ú ě ě ř ář í ší ž í ř í í Í ř ý áš ě ů é í ď Í ř ý řá óš í áš í ý í ř š í á á ř ří ž ě ž ď š ě í í í á žá ý á Í ÍŽ Š Á Ó ř č í Í é ž é ž á í á á Ž ř ě ž ú á á č ě ě í ěž á í

Více

8. MOŽNOSTI PRO OMEZOVÁNÍ HARMONICKÝCH Úvod. Míra vlivu zařízení na napájecí síť Je dána zkratovým poměrem (zkratovým číslem)

8. MOŽNOSTI PRO OMEZOVÁNÍ HARMONICKÝCH Úvod. Míra vlivu zařízení na napájecí síť Je dána zkratovým poměrem (zkratovým číslem) 8. MOŽNOSTI PRO OMEZOVÁNÍ HARMONICKÝCH 8.1. Úvod Míra vlivu zařízení na napájecí síť Je dána zkratovým poměrem (zkratovým číslem) zkratový výkon v PCC výkon nelin. zátěže (všech zátěží) R = S sce sc /

Více

č é í ř í á ý ř á ň š ší í ů á á í á í í é ář š í í ž á ž é á ž ú é ě í ě ě á ě éš ě é ž á ě é á é ě š á í ř í á í č ěř í ě á ř é á š ž é ů á š š á ž

č é í ř í á ý ř á ň š ší í ů á á í á í í é ář š í í ž á ž é á ž ú é ě í ě ě á ě éš ě é ž á ě é á é ě š á í ř í á í č ěř í ě á ř é á š ž é ů á š š á ž é ří ší ý é í ě á é č ěž š ě ěž ž č ě é í é ý á ž á é ř ý é ě š í í í é á í ě í í ž ě č é ř é ě í ř í í ž á í í é ý í á í č á á ř á ř ší á á ř á í š é ě á í í á í ý ě ší ř ý á í ě é ý á ů ó ří ý ř í ě

Více

Měření základních vlastností OZ

Měření základních vlastností OZ Měření základních vlastností OZ. Zadání: A. Na operačním zesilovači typu MAA 74 a MAC 55 změřte: a) Vstupní zbytkové napětí U D0 b) Amplitudovou frekvenční charakteristiku napěťového přenosu OZ v invertujícím

Více

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod

Více

é ě á é í í é ě é Íó á á í šíč ý á ě ý ř ý ř ší í š é ř é ří á ě á ě š ř ř í ř ů č é á í ó á š ů Ž ě ý ů čí š á Ž ý ý ě í é é á ž ý éž ě í Ž í ý ů ě ě

é ě á é í í é ě é Íó á á í šíč ý á ě ý ř ý ř ší í š é ř é ří á ě á ě š ř ř í ř ů č é á í ó á š ů Ž ě ý ů čí š á Ž ý ý ě í é é á ž ý éž ě í Ž í ý ů ě ě á Ží ř í ř é Í č é á č é í í ý í ž á š š á žá ý é š ř ě é ěž š ě ě é ó ř š í í í í í ě é á á í í í í í í ž ý ž ě ň í ů čí á ř ý č é é é á é Ž Ž ář ě ší é řá í áž í í ď í ž é ř ší í ó ž é á é ý ý Š Ž í

Více

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Více

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Truhlář Michal 6.. 5 Laboratorní práce č.4 Úloha č. VII Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Úkol: Zapojte operační zesilovač a nastavte jeho zesílení na hodnotu přibližně. Potvrďte platnost

Více

ř ř ř ó é ř ř é ř ř ů ř ř ó ř ř é ř ť Ď ž ň é ř ň ř ň ř é ž ů ň ř ň řú é ň ř ů ň ř ň ř ž ž ň ř é ž ů é ů é ň ů ů ž ř é ř ů š é ů ř é ř ů ř ů é ň ň é ř ň é ř ř ž ů ů ř ž ž ž ř é ř ř ů ř é ř ů ř ú ů ú ů

Více

Markovovy řetězce se spojitým časem CTMC (Continuous time Markov Chain)

Markovovy řetězce se spojitým časem CTMC (Continuous time Markov Chain) Markovovy řetězce se soitým časem CTMC (Continuous time Markov Chain) 3 5 1 4 Markovovy rocesy X Diskrétní stavový rostor Soitý obor arametru t { } S e1, e,, en t R t 0 0 t 1 t t 3 t Proces e Markovův

Více

Laboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí

Laboratorní úloha KLS 1 Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí Laboratorní úloha KLS Vliv souhlasného rušení na výsledek měření stejnosměrného napětí (Multisim) (úloha pro seznámení s prostředím MULTISIM.0) Popis úlohy: Cílem úlohy je potvrdit často opomíjený, byť

Více

Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá č ě ě ě ý á ú ř é ú á á á ú á á ú á á Ú š é é řá á á řá ř é ě ý ě ž Ú Ú ř ě ú á ř š Í á Í řá á ě ý

Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá č ě ě ě ý á ú ř é ú á á á ú á á ú á á Ú š é é řá á á řá ř é ě ý ě ž Ú Ú ř ě ú á ř š Í á Í řá á ě ý á á ě ě ě úř á ě ě Á á á Íú á á á á č ý ř á á á č ú á á řá ě ě š ř ů á á á á á á ř č áš č Ú ě ý ú ě á ů ú ě á č ř úř á ě ě ě ú á á ÁĚ š á úř á ě ě ě č Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá

Více

Ř í č ň é á Í ů é ž é ú ý ř čá í ý í é ý ů í í ů á é č ý ý š ý ý ř í é ž š ý ý ž ý ý ů ý á Ž č š č ý č ř é ž é ší ý ý ř ý ý é ř é ř Ž í ě š ě í á í Ž ý č á ů ř ý š ý á é ý í ř ů ří é á á ů á ů á ů á ý

Více

ř ý É Á Ě Á Á Á Í Č Í š ř ř ř ž ř ý ě Č ÁČ ÍÚ ě Č ě ř ě Ř Ě Ě Í Ř Á ř ě ř ř ě ř ř ě ř ó ř ě ř ě Ř Á Á Á Ř É Á ř ř ř ř ř ýš ěž ů ý ě ř Á Í Ě Í Ř É Á ř ě Í ě ř ě ť ě ř ý ě ř ř ž ř ř ý ř ý ě ř ú ý ě ř ď ř

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž Š Í Ř Ě É Í Ř Á Ř Á Í É á ý á ý í é á í ž č í é ř ý č í í í ý žš ě á í é í ě í í ě é á ž š č í í ů á č é á š ú ž í ř á í á é í úč ý ěšé í í é á ř é íú é í ů ří š í á í ří š á ě í í š ř í ž í ě á ž é ě

Více

č š š ř ř Í ů č Ě Á Š ŠÁ Ř Ď É Í Ě Í Í čí ž ě č é č ě ý Ž ř ě č ý ě ý ý ř ě š ý ě ť ý é é ě ě é ě é ř é ř Ť ě š ě ž ě é ě é é ů ě é ř ú ý ý é ěř ý ý š ý ý ž é é š ý š ě ý ř ř ř ě š ý ě ý ý ř ě é Ž é é

Více

Experimentální ověření modelu dvojčinného pneumomotoru

Experimentální ověření modelu dvojčinného pneumomotoru Exerientální ověření odelu dvojčinného neuootoru vořák, Lukáš Ing., Katedra hydroechaniky a hydraulických zařízení, Fakulta strojní, Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, 7. listoadu 5, Ostrava

Více

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru III

Zjednodušený návrh plnícího systému přeplňovaného vznětového motoru III Zjednodušený návrh lnícího systéu řelňovaného vznětového otoru III Zadání: e = 300 kw (ři n = 000 1/in) D = 115 Z = 135 Výočet: lnicí systé s dvoustuňový stlačování oocí BD a chladiči lnicího vzduchu:

Více

í Ř Á Í Éč É š ó é ě á ý í á í í ě ý í ě ý í ó ř é í í í á ě čí í é á é ří č é á í é í ěř é č é í š ě š ú ě ší í ř ř í í í í á Ž á í í í á í í ý ř ů ů

í Ř Á Í Éč É š ó é ě á ý í á í í ě ý í ě ý í ó ř é í í í á ě čí í é á é ří č é á í é í ěř é č é í š ě š ú ě ší í ř ř í í í í á Ž á í í í á í í ý ř ů ů í Ř Á Í Éč É š ó é ě á ý í á í í ě ý í ě ý í ó ř é í í í á ě čí í é á é ří č é á í é í ěř é č é í š ě š ú ě ší í ř ř í í í í á Ž á í í í á í í ý ř ů ů ů ů ý ý í ř Ž č š í ší á ý é ě é é ě í í á í í í ě

Více

í ě ý ě ý á ů ě ší á ž á ý á ž ý č ě ě á ý ě ě ě á ž é é ě ř á ů š ý ů ě é í í í č í í ě ř ý é ě ě ě é ě á í á č ý í ří ž ě ý á í č í í í ří í ý á í ž

í ě ý ě ý á ů ě ší á ž á ý á ž ý č ě ě á ý ě ě ě á ž é é ě ř á ů š ý ů ě é í í í č í í ě ř ý é ě ě ě é ě á í á č ý í ří ž ě ý á í č í í í ří í ý á í ž Ě ĚŠŤ É ří á ý í á ý í Í á í ší ý ň í á ý í čí á ě í ěšé á ě ž ě ť á á ú í é ý ý á ž á ý í á í í š ě í í ří á ž ě ší č é šíř í í ě í í é í ďá á í č ě í á í ý á í ř í á á ž ď á á é í ř á ý í č ý ů č š í

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 10. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

ý ýš ý ýš ř š ž ď ýš ý ó ř ř ř ř ů ýš ř ť ň ý š ř š Ň ž š ř ř ó ý ř ň Á Ň Ň Ž Ř ň ú ž ř ů ž Ť ř ý ý Ě ó ř ř ň ý ň ú ř ň ý ž ň ů ó ú ó š ú ú ý ý ň ý ň

ý ýš ý ýš ř š ž ď ýš ý ó ř ř ř ř ů ýš ř ť ň ý š ř š Ň ž š ř ř ó ý ř ň Á Ň Ň Ž Ř ň ú ž ř ů ž Ť ř ý ý Ě ó ř ř ň ý ň ú ř ň ý ž ň ů ó ú ó š ú ú ý ý ň ý ň Č ř ú ů ů ř ý Ž ů ů Č Č ý ú Č ý ú ý ý ř ř ř ř ž ř ý š ř ů ř ř ů ó ý ř ř ž ů ý ý ř ř ťů ř š ř ř Í ýš ý ý ýš ý ýš ř š ž ď ýš ý ó ř ř ř ř ů ýš ř ť ň ý š ř š Ň ž š ř ř ó ý ř ň Á Ň Ň Ž Ř ň ú ž ř ů ž Ť ř ý ý

Více

í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í

í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í ů ž á ří ří ž á í í ý é í ž í ě ý č é á ž é á ě á á

Více

12.1 Úvod. Poznámka : Příklad 12.1: Funkce f(t) = e t2 nemá Laplaceův obraz. Příklad 12.2: a) L{1} = 1 p, p > 0 ; b) L{ eat } = 1, [ZMA15-P73]

12.1 Úvod. Poznámka : Příklad 12.1: Funkce f(t) = e t2 nemá Laplaceův obraz. Příklad 12.2: a) L{1} = 1 p, p > 0 ; b) L{ eat } = 1, [ZMA15-P73] KAPITOLA 2: Lalaceova transformace [ZMA5-P73] 2. Úvod Lalaceovým obrazem funkce f(t) definované na, ) nazýváme funkci F () definovanou ředisem Definičním oborem funkce F F () = f(t) e t dt. je množina

Více

Frekvenční charakteristiky

Frekvenční charakteristiky Frekvenční charakteristiky EO2 Přednáška Pavel Máša ÚVODEM Frekvenční charakteristiky popisují závislost poměru amplitudy výstupního ku vstupnímu napětí a jejich fázový posun v závislosti na frekvenci

Více

ť ěž ý ě ú íč úž č ý ěč ý úž ě í š Í Ž é š ěř ž č á úž ěč é ž í á ě ě á á ú š á í ě ž ř ě č ě á ý Č í Ž ž í é ě ž ž ě ší ž ú ěč á ý éž ě é ř š č úž č

ť ěž ý ě ú íč úž č ý ěč ý úž ě í š Í Ž é š ěř ž č á úž ěč é ž í á ě ě á á ú š á í ě ž ř ě č ě á ý Č í Ž ž í é ě ž ž ě ší ž ú ěč á ý éž ě é ř š č úž č ň ď ť ý ř ť ž Í ě ě é ě í é ě Í ÍýšÍá ý á ě í čí á ú č íť č í ú é ý é Ř ř Ř ř ě ý í í ý š ě ň ú čá č ř á ý í ř í ž Í í č é á é š ě ň í š á š ě ě š ě á á í áš ě á č é Č Í ý á ďť í ě ž í í á í í ě í í í

Více

Zákon o vyrovnání relativní mezní produktivity (MP) (týká se výrobce), pro výrobce užitek = produktivita, chová se jako viz výše MU

Zákon o vyrovnání relativní mezní produktivity (MP) (týká se výrobce), pro výrobce užitek = produktivita, chová se jako viz výše MU Úvod do ekonomické teorie (body k řednášce) zásadní konstatování (A + B): (A) Užitek (Utilita) vyjadřuje míru usokojení sotřebitele ři získání určitého statku (výrobku, služby) Užitek je určen ředevším:

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

ý ě ší ě ší é ří é í ř í á í í ů í ý é é ž ář áš í á í í í ě ř í é í ě úč č ř ž ý ů ý á é é é í ří č á č í ě í č í á š ý ý Ťí ž ů ů ř á ě č í í ž čá á

ý ě ší ě ší é ří é í ř í á í í ů í ý é é ž ář áš í á í í í ě ř í é í ě úč č ř ž ý ů ý á é é é í ří č á č í ě í č í á š ý ý Ťí ž ů ů ř á ě č í í ž čá á š ý č á í á í é é á á í í š í ě í ž š ě č é ščí ž ž ě í č č Ž ý í ř ě ů ží ří í é ě š é ě á š š á é š í š é á í é é ě é ýš ý ů ý ě ý č ú á Ž á í é š ě ů é á í ř é ž ě ě ř í á á é á ě í íř é ý ě ří á ž

Více

Příklad 1.3: Mocnina matice

Příklad 1.3: Mocnina matice Řešení stavových modelů, módy, stabilita. Toto cvičení bude věnováno hledání analytického řešení lineárního stavového modelu. V matematickém jazyce je takový model ničím jiným, než sadou lineárních diferenciálních

Více

ú ú ú á é í ý í á í ý č í ř š í ú í ú č Č ý á č í č í á ř ť í Č á á ú í Č í í í ť ý ú é á ú ť ř í ř ůž á é Č ď ů ř é í č ř ÍÍ ú é á č á Ě í č ř ú á ž

ú ú ú á é í ý í á í ý č í ř š í ú í ú č Č ý á č í č í á ř ť í Č á á ú í Č í í í ť ý ú é á ú ť ř í ř ůž á é Č ď ů ř é í č ř ÍÍ ú é á č á Ě í č ř ú á ž á í á é ří ý Č Č é ř ůž á Ř í á á í á ý í á ř í Ú Č ú ů Í é á ží í ý ř í ý ý ý é ž á í č é ř íč í í í ý á é é á í ží á á ď ň é á ď éří í é ř š á Č á ť č íří š í é ří í č é š í ž í éč ů é á í ú ů č íú ž

Více

Kmitočtová analýza (AC Analysis) = analýza kmitočtových závislostí obvodových veličin v harmonickém ustáleném stavu (HUS) při první iteraci ano

Kmitočtová analýza (AC Analysis) = analýza kmitočtových závislostí obvodových veličin v harmonickém ustáleném stavu (HUS) při první iteraci ano Kmitočtová analýza (AC Analysis) = analýza kmitočtových závislostí obvodových veličin v harmonickém ustáleném stavu (HUS) - napodobování činnosti inteligentního obvodového analyzátoru. Další příbuzné analýzy:

Více

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz

Více

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř

á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř á ý č ř Ť á č ž č ř Í Ť č ž á ý ý á č ý ř ř ž ř ř á á ý ý ů Í ř ů Ž á á á ž ř š ě Í ž č ř ř ř Ť ý š ý ř ý ů ř ř á š á Í ř ý ý ř ř č ř ř Í š ý Í Ť č ř á Í ó č ř ý ž ý Í ř č ž á ř ž ý ž ří ř š Í É Í ř Í

Více

Kmitání systému s 1 stupněm volnosti, Vlastní a vynucené tlumené kmitání

Kmitání systému s 1 stupněm volnosti, Vlastní a vynucené tlumené kmitání Kitání systéu s 1 stupně volnosti, Vlastní a vynuené tluené kitání 1 Vlastní tluené kitání Pohybová rovnie wɺɺ ɺ ( t ) + w( t ) + k w( t ) = Tluíí síla F d (t) F součinitel lineárního viskózního tluení

Více

Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě

Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě čí ě á ě í ů á á ž ě á ší ří á á ů č í ď š ý ů ě ý ě č ží é á í Č é ář ě ý ě á á č í é č í ž é ř č é í ž šší á šší é é é ě ž š í ž š ě ž š Ž ž á ě á č ší á žíš ž é é č á íž á úč ý č ž č á ů Š á é č é á

Více

č á ý é í í é á ě ě é ěř á í é ě Í ž š á č é ě š ě č á á ý žá ě ý í ý ě á á ě č í í í ě Í á č í ťš ěšťá é ž č ž é ř ý č í é č í šší ů ě é ů áž ý č á č

č á ý é í í é á ě ě é ěř á í é ě Í ž š á č é ě š ě č á á ý žá ě ý í ý ě á á ě č í í í ě Í á č í ťš ěšťá é ž č ž é ř ý č í é č í šší ů ě é ů áž ý č á č Í á í á ý ří č ý č í í ž é íř ň ě š ů íší í é é ě ň í í í í í í í á í ě ž í é ř í í á č ý á í č í á í žá ž ý ě ě ě é á í ě ě š š ě í ý ě é é é á í č í é á ř í é ášť ý é ů ý ý ě ý á č ř é ě ý ř ší č í í

Více

1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače;

1. Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody. 2. Přístroje pro měření proudu, napětí a výkonu - přehled; měřicí zesilovače; . Úvod, odhad nejistot měření, chyba metody řesnost měření Základní kvantitativní charakteristika nejistoty měření Výpočet nejistoty údaje číslicových přístrojů Výpočet nejistoty nepřímých měření ozšířená

Více

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing I N T E R N E T O V Ý M A R K E T I N G e f e k t i v n í a c í l e n ý m a r k e t i n g p r o f e s i o n á l n í e m a i l i n g š p i č k o v é t e c h n i c k é z á z e m í p r o p r a c o v a n é

Více

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost

Způsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány

Více