Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky. Simulace chování systému v reálném čase Martin Horák

Transkript

1 Univerzia Pardbice Fala eleroechni a informai Simlace chování ssém v reálném čase Marin Horá Baalářsá práce 9

2 Univesi of Pardbice Facl of Elecrical Engineering and Informaics Simlaion of ssem behavior in real ime Marin Horá Bachelor wor 9

3 Prohlašji: To práci jsem vpracoval/a samosaně. Vešeré lierární pramen a informace, eré jsem v práci vžil/a, jso veden v seznam požié lierar. Bl/a jsem seznámen/a s ím, že se na moji práci vzahjí práva a povinnosi vplývající ze záona č. / Sb., aorsý záon, zejména se sečnosí, že Univerzia Pardbice má právo na zavření licenční smlov o žií éo práce jao šolního díla podle 6 ods. aorsého záona, a s ím, že pod dojde žií éo práce mno nebo bde posna licence o žií jiném sbje, je Univerzia Pardbice oprávněna ode mne požadova přiměřený příspěve na náhrad náladů, eré na vvoření díla vnaložila, a o podle oolnosí až do jejich sečné výše. Sohlasím s prezenčním zpříspněním své práce v Univerziní nihovně Univerzi Pardbice. V Pardbicích dne.8. 9 Marin Horá

4

5

6 Rád bch oo ceso poděoval vedocím své baalářsé práce doc. Ing. Franiš Dšovi CSc. za zadání, odborné vedení a cenné rad při vpracování baalářsé práce. Dále bch chěl poděova své rodině za jejich dševní i maeriální podpor a rodinné zázemí po celo dob mého sdia.

7 Sohrn Tao baalářsá práce se zabývá vvořením apliace v SCADA / HMI násroji PROMOTIC, erá simlje dnamicé chování zadaného ssém v reálném čase. Simlovaný ssém předsavje zavřený reglační obvod se sosavo popsano lineární diferenciální rovnicí max. 5. řád a s disréním regláorem se dvěma spni volnosi popsaným diferenční rovnicí max. 5. řád. Klíčová slova PROMOTIC, diferenciální rovnice, Rnge-Ka, simlace, reglace

8 Smmar Creae applicaion in SCADA / HMI PROMOTIC ool, which simlaes dnamical behavior ssem in real ime. The simlaed ssem is a conrol closed loop. The conrolled ssem is described b a linear differenial eqaion wih maximm of 5h order and he discree conroller wih wo degree of freedom is described b a difference eqaion wih maximm of 5h order. Kewords PROMOTIC, differenial eqaion, Rnge-Ka, simlaion, conrol

9 Obsah. Úvod.... Teoreicá čás.... Reglace.... Dnamicý ssém..... Diferenciální rovnice..... Řešení ODE pomocí nmericých meod Meoda Rnge-Ka. řád Číslicový regláor Adiivní šm a porcha na vsp Časování a inerval výpočů Snchronizace výpoč s reálným čas Praicá čás SCADA ssém / HMI PROMOTIC Požié PROMOTIC obje.... Uživaelsé rozhraní apliace..... Apliační logia.... Formá soborů s onfigrací....5 Algorim v PROMOTIC Jaz VBScrip Implemenace výpočů a časování Graficé znázornění průběhů veličin Závěr Lierara...

10 . Úvod Baalářsá práce se zabývá simlací spojiého dnamicého lineárního ssém, s porcho na vsp a adiivním šmem na výsp, řízeného číslicovým lineárním regláorem v reálném čase. Ssém, jehož záladní schéma je na Obr. č., obsahje reglovano sosav popsano formo obecné lineární diferenciální rovnice maximálně 5. řád, číslicový regláor se dvěma spni volnosi popsaný diferenční rovnicí maximálně 5. řád, dvěma blo pro generování porchové veličin na vsp a šm na výsp sosav a bloem generování žádané hodno. Cílem práce je posno možnos sledování a zaznamenávání časových průběhů vbraných veličin lineárního dnamicého ssém včeně možnosi nasavení, ložení a obnovení všech paramerů ssém. Apliaci je možno poží jao simlační program pro ověření chování navržených disréních regláorů a zísání předsav o jejich chování za ideálních podmíne. Uživael může měni chování simlovaného ssém romě paramerů diferenciální rovnice aé změno průběh porchové veličin na vsp a adiivního šm na výsp. Taé je možné měni časový průběh žádané hodno regláor. Práce se sládá ze dvo čásí. V první čási práce jso veden eoreicé informace a záladní pojm sovisející s jednolivými čásmi bloového schéma. Drhá čás je zaměřena na vorb apliace v SCADA / HMI ssém PROMOTIC, erý je poži nejen pro vorb živaelsého rozhraní a vizalizaci ale i pro nmericý výpoče diferenciálních a algebraicých rovnic popisjící chování celého ssém včeně snchronizace výpoč s reálným časem.

11 Obr. č. Bloové schéma simlovaného ssém

12 . Teoreicá čás. Reglace Abchom lépe porozměli bloovém schéma, je nné si vsvěli pojem reglace, erá je zvlášním drhem řízení. Řízení je cílevědomá činnos, při níž se hodnoí a zpracovávají informace o řízeném obje i informace o dějích vně ohoo proces a podle nich se ovládají příslšná zařízení a, ab blo dosaženo jisého předepsaného cíle. Je-li řízení sečňováno samočinně nějaým zařízením nebo ssémem, mlvíme o aomaicém řízení. Reglace je držování rčiých fziálních veličin reglované veličin na předem sanovených hodnoách žádané hodno. Při om se v průběh reglace zjišťjí hodno reglovaných veličin a srovnávají se s žádanými hodnoami. Podle zjišění odchle reglační odchl, eré jso míro přesnosi reglace, se zasahje do reglovaného proces změno ačních veličin, ab reglované veličin co nejlépe sledoval průběh žádaných hodno. Zařízení, eré má bý reglováno, nazýváme reglovano sosavo a zařízení, eré samočinně provádí reglaci, nazýváme regláorem. Obě o čási voří reglační obvod. Proože sosava i regláor se sládají z jednolivých členů, eré sam o sobě jso věšino složiými jednoami měřící přísroje, zesilovače, různé sroje a zařízení, požíváme pro schemaicé znázorňování reglačních obvodů bloových schéma.[]. Dnamicý ssém V našem bloovém schéma blo s označením B/A předsavje reglovano sosav. Jedná se o maemaicý model, erý reprezenje fziální srr reálného obje, s jasně definovanými vsp a výsp a se známými počáečními podmínami []. Teno model je nejčasěji popsán sosavo diferenciálních a algebraicých rovnic. V našem případě sosav s jedním vspem a jedním výspem, je model popsán lineární diferenciální rovnicí řád n n 5 s derivací pravé sran maximálně řád o speň nižšího, dopravním zpožděním T d ve vspní veličině, popisjící průběh výspní veličin v závislosi na časovém průběh vspních veličin a počáečních podmínách.

13 5 T b T b T b T b T b a a a a a d d d d d a de a,...a, b,...b jso volielné paramer,...,,..., jso počáeční podmín v čase V oblasi řízení je zvem psá popis sosav ve formě přenosové fnce Fs, erá je evivalenní diferenciální rovnici až na o, že se při jejím požií předpoládají nlové počáeční podmín. Smbol s je omplexní operáor inegrální Laplaceov ransformace. s T d e a a s s a s a s a s b b s s b s b s b s A s B s F s Y s U 5 b.. Diferenciální rovnice Diferenciální rovnice je maemaicá rovnice, ve eré jao proměnné vspjí derivace fncí. Maemaicá eorie diferenciálních rovnic se zabývá exisencí řešení, jednoznačnosí čili zda je řešení jen jedno, závislosí řešení na počáečních a orajových podmínách. Ve fzice a dalších apliacích je zajímavé zejména zísání analicého řešení, ed fnce, erá rovnici řeší. Pod aová fnce nejde analic vjádři, vspje do hr nmericé řešení diferenciálních rovnic []. Analicé řešení homogenní lineární diferenciální rovnice exisje vžd. V našem případě speciální pravé sran derivace neznámého signál je nné nmericé řešení. Jedna z nejpožívanějších nmericých meod je jednoroová meoda Rnge-Ka.řád, erá je apliována i pro eno případ. Abchom ji mohli poží pro diferenciální rovnice všších řádů, je nné původní diferenciální rovnici a převés na evivalenní sosav lineárních diferenciálních rovnic řád prvního. Převod není jednoznačný. Požil jsem varian popsano např. Ogao [] a její apliace je následjící:

14 dx d dx d dx d d dx d dx 5 a a a a x x x x a x x x x x 5 b b b b b T x d T x d T x T x d d Td x5 x5 Pro ao vjádřeno sosav je pořeba přepoče počáečních podmíne původní diferenciální rovnice vššího řád na počáeční podmín sosav diferenciálních x x x x rovnic. Přepoče je pa realizován podle vzahů b: x x d d dx a x d b d d dx d d d a b a a x b b a d d d d d d d d d dx d d d d d d a a b b a a a x b b b d d d d d d d d d d d d d d dx d d d d d d a a a b b b a a a a x b 5 d d d d d d d d d d d xx xx aa bb xx aa aa bb bb b xx aa aa aa bb bb bb xx 5 aa aa aa aa bb bb bb bb Sejný posp se pa aplije i na diferenciální rovnice nižších řádů a ím zísáme následjící sosav rovnic:. řád xx xx aa bb xx aa aa bb bb xx aa aa bb bb bb

15 . řád xx xx aa bb 5 xx aa aa bb bb. řád xx xx aa bb 6.. Řešení ODE pomocí nmericých meod Požívají se v případech, d analicé řešení neexisje nebo je příliš složié a o za požií poze arimeicých a logicých operací. Výsled nmericých meod jso disréní hodno a nepřesnos vznilá při výpoč se dává jao odhad chb [5]. Při řešení diferenciálních rovnic se požívá řada nmericých meod, vvíjených od počá minlého soleí. Meod lze rozčleni podle mnoha rierií do různých říd a sdova přiom jejich efeivi z hledisa přesnosi a nmericé náročnosi [6]... Meoda Rnge-Ka. řád Jedná se o jednoroovo meod, což znamená, že sav ssém v čase i vpočíáme na záladě předcházejícího sav i-, zn. nový sav ssém odvodíme z předcházejícího sav [7]. U meod Rnge-Ka. řád je aproximace sanovena nejen na záladě hodno předcházejícího sav, ale i na záladě hodno ležících mezi sav i a i-, což vede přesnějším výsledům. Meoda má pro sosav lineárních diferenciálních rovnic ve var dx M. x n. d c. x následjící podob: T d 7 ODE Ordinar differenial eqaion občejná diferenciální rovnice Aproximace je odhad hodno řešené v následjícím časovém ro. 5

16 6 [ ] [ ] [ ] [ ] h T h h T h h T h h T i i d i i d i i d i i d i i c x x x n M x n M x n M x n M x 8 de h je časový ro výpoč h i - i-. Číslicový regláor Je aé nazýván disréní nespojiý, proože vhodnocje veličin poze v rčiých časových oamžicích. V praxi bývá realizován číslicovým počíačem. Regláor v pravidelných časových inervalech T snímá výspní hodno T sledovaného ssém. Zápis disréního čas T se zjednodšje a nahrazje poze smbolem pořadového čísla měření. Zjišěné hodno spol s hodnoami zaznamenanými v předchozích snímáních -n, -n sledovaného ssém a hodnoami žádané w-n, regláor požije výpoč nových hodno reglačního výsp. To hodno moho působi jao zpěná vazba na vsp sledovaného ssém, s cílem ovlivni ssém, ab jeho výspní hodno bl držován na předepsaných hodnoách w. Výsledný disréní regláor je pa obecně popsán diferenční rovnicí 9, její řád a paramer jso předměem návrh regláor. n w nw n n q q q n r r w w r n p p 9 de w žádaná hodnoa reglovaná veličina výspní veličina regláor ační p, r, q paramer regláor. Adiivní šm a porcha na vsp Reálné ssém se obvle nechovají ideálně podle předpoládaného maemaicého model. Odchl od reálných průběhů signálů jso způsoben mnoha důvod. Mezi hlavní paří nedoonalos maemaicého popis, působení signálů, eré

17 nejso do model zahrn porch a chb měření šm. Pro přiblížení chování simlovaného reglačního obvod se o vliv obvle do simlace aé zahrnjí. V éo práci je zahrna adiivní porcha v na vsp sosav se sinsovým průběhem a volielnými paramer amplida A, perioda P a sřední hodnoa O podle vzah π v A.sin. O P a adiivní disréní šm měření e na výsp sosav s normalizovaným normálním rozložením a volielným posnem O a vaho A podle vzah e A. N, O.5 Časování a inerval výpočů Inerval časovače T reálný čas - pevně zvolená hodnoa s, osaní inerval bdo celočíselné násob či podíl éo hodno Inerval výpoč diferenciální rovnice T s - celočíselný n s podíl T s T/n s je požiý pro nmericý výpoče spojié diferenciální rovnice, dopravní zpoždění je zaorohleno na hodno nejbližší celočíselném násob inerval T s j. nt d int d /T s Inerval realizace číslicového regláor T r - rčí se jao volielný celočíselný násobe inerval výpoč diferenciální rovnice T r n r T s. Inerval výpoč porch T p a inerval výpoč žádané hodno T w - sejný jao inerval výpoč diferenciální rovnice Inerval výpoč šm T e - rčí se jao volielný celočíselný násobe n e inerval výpoč diferenciální rovnice T e n e T s j. s nlovo sřední hodnoo a jednoovým rozplem 7

18 Inerval zápis hisorie pro graficé zobrazení T h je sejný jao časovač T.5. Snchronizace výpoč s reálným čas Proože inerval T je pevně zvolen s a inerval výpočů moho bý i v jiných časových inervalech než násob éo hodno, je nné rči, olirá se dané výpoč v omo časovém inerval provedo. Pod bdeme mí inerval T s T p T w, s, T r, s, T e, s, T d s, bdo výpoč probíha následovně podle schéma Obr. č. : záladní inerval bde T s, proože osaní inerval jso jeho celočíselné násob zn., že jednolivé časové ro bdo, s až do hodno s. Nejdříve generjeme aální hodno všech čásí schéma v čase s a z počáečních podmíne zjisíme první hodno. Jesliže počíáme i s dopravním zpožděním, a všechn hodno s posné o časový inerval T d, nasavíme na s požié při výpoč první hodno. V prvním ro bde aální čas, s. Vgenerjí se hodno v a, jejichž soče s se následně požije pro výpoče spojiého ssém. Pod b bl inerval T d >, požil bchom hodno s vgenerované o daný časový inerval v minlosi. Dále vezmeme aální v omo ro negenerjeme novo hodno šm e a přičeme ji výsp ssém. Následje vgenerování žádané hodno w. Výpoče regláor neprovádíme. V dalším ro bde aální čas, s. Vše proběhne sejně jao v prvním ro, s ím rozdílem, že vgenerjeme novo hodno šm e a aé provedeme výpoče regláor. Je o proo, že aální čas, s je násobem inerval T e a T r. Další ro provádíme idenic, proo je zde nebdeme vádě. Teno posp aplijeme aždo send. Jeho implemenace v ssém PROMOTIC bde popsána v apiole Implemenace výpočů a časování. 8

19 . Praicá čás Pro vorb apliace bl vbrán ssém PROMOTIC, erý spadá pod zv. SCADA ssém. Ssém PROMOTIC obsahje spos nasavení a možnosí pro vorb apliací. Zde si vsvělíme poze záladní princip vorb apliací a zaměříme se poze na něeré požié obje. Pro podrobnější popis ssémů odazji na jeho nápověd, erá je dispozici v češině.. SCADA ssém / HMI Jde o anglico zra Spervisor Conrol And Daa Acqisiion, což se dá přeloži jao ssém pro řízení a zísávání da. Je doplňována dodaem HMI Hman- Machine Inerface, erý přesňje, že se jedná o řešení operáorsého rozhraní. U nás se spíše požívá pojmenování vizalizační, řídící a informační ssém. Pod ímo pojmem se rozmí násroj, ve erém je možné vvoři program pro moniorování jednolivých veličin např. objem prodce, valia, ad. a graficé zobrazení proces výrob v nejrůznějších odvěvích průmsl pro zvidielnění aálního sav, možňje jeho ovládání a změn paramerů a možňje implemenova spos dalších fncí [8].. PROMOTIC Za ímo ssémem sojí firma MICROSYS, erá vdala první verzi již v roce 99. Od é dob se sále vvíjí, ab se zlepšoval omfor a snadňoval práce při vývoji apliací. Taé se zlepšje inegrace a omniace s osaními moderními echnologiemi, což z něj dělá ssém se zcela oevřeno archiero. Jao přílad podporovaných echnologií zmiňme např. podniové daabáze MS Sql, Oracle, MSql, Access, zabdovaná rozhraní XML, AciveX. Pro omniaci s decenralizovanými zařízeními jso dispozici např. omniační rozhraní s proool TCP/IP,OPC nebo HTTP. PROMOTIC je pro vývoj apliací rozdělen do dvo čásí [9]. 9

20 První čás se nazývá edior apliace Obr. č., de vváříme jednolivé PROMOTIC obje do sromové srr. To obje reprezenjí záladní daové p jao ineger, floa, sring i něeré speciální např. imer, rend, panel a další [9]. Níže si popíšeme jen něeré důležié obje, eré jso poži v naší apliaci. Deailní popis všech objeů najdeme v nápovědě ssém PROMOTIC. Obr. č. Edior apliace Drhá čás se nazývá edior obrazů Obr. č. a složí pro obje PmPanel vváření graficých obrazů apliace. T se sládají z libovolného poč graficých prvů, eré vvoří projean podle svých předsav výběrem z pale předdefinovaných prvů. V ěcho prvcích lze zadáva jejich saicé vlasnosi, popř. o vlasnosi napoji daovo vazbo a oživi a vvářeno vizalizaci. Napoji daovo vazbo lze všechn důležié vlasnosi graficých prvů: barva, poloha, velios, hodnoa a mnoho dalších. Daová vazba možňje spojení, d např. čení z proměnné způsobí přečení hodno na ero je proměnná vázaná.

21 Obr. č. Edior obrazů Pro zápis živaelsých algorimů nebo pro přísp meodám a vlasnosem objeů složí zabdovaný jaz VBScrip se snaxí Visal Basic [9]... Požié PROMOTIC obje PmToolbar a PmWorspace záladní obje, eré jso aomaic vvořen s aždo novo apliací. PmToolbar je násrojová liša, na ero lze mísi lačía s volielně definovanými fncemi. PmWorspace je pracovní plocha, na ero se misťjí další sočási živaelsého rozhraní včeně PmToolbar PmFolder jde o slož, do eré se moho misťova další PROMOTIC obje. Výhodo je pa sromová srra apliace, což vede věší přehlednosi a lepší orienaci PmTimer obje se nasaví perioda a en pa hlídá její plní. S dano periodo se spsí meoda TimerTic, erá obsahje živaelem definovaný VBScrip PmDaa složí definici libovolného poč proměnných různých daových pů v jednom obje PmDaaTable daa jso rozdělena do řádů a slopců. Jedná se o obdob daabázové abl. Velá výhoda spočívá v přidávání i odebíraní ja

22 řádů, a slopců a o přímo za běh apliace. Její žií se nabízí v případech, d při inicializaci neznáme přesný poče hodno PmPanel vizalizační obje, jehož obsah se voří v edior obrazů. PROMOTIC obsahje množsví předdefinovaných vizalizačních objeů a možnos jejich napojení na daa v apliaci pomocí daových vazeb. AciveX z AciveX objeů bl poži TrendsView, erý složí pro graficé zobrazení da. Uživaelsé rozhraní apliace Po spšění apliace máme před sebo bloové schéma Obr. č. spojiého ssém, abchom zísali záladní předsav o jeho zapojení. Taé zde již můžeme nasavova hodno šm, porch, žádané hodno a vbra si, zda regláor bde působi zpě na sosav nebo se bde generova zadaný vspní signál. Všechn výše popsané možnosi je možné měni za běh apliace. Obr. č. Hlavní obrazova apliace Další nasavení se srývá pod lačíem nasavení paramerů Obr. č. 5, de zadáme údaje o našem spojiém ssém, regláor, jednolivé inerval a časování výpočů. U spojiého ssém jso o řád diferenciální rovnice, její oeficien a

23 počáeční podmín. Regláor pa definjeme pomocí jeho paramerů p, q a r. Nasavené paramer regláor a spojiého ssém si můžeme loži do vlasně pojmenovaného sobor pro pozdější požií. Obr. č. 5 Modální ono s nasavením paramerů.. Apliační logia Abchom zajisili správný běh apliace, je nné zabráni živaeli v provádění rčiých ací za běh program nebo m možni zadáva hodno jen v rčiých mezích. U nasavování diferenciální rovnice je její řád omezen na rozsah -5 celočíselně. U paramerů pro inerval časování jso o pa celočíselné hodno -. Konrol pro rozsah hodno nebo pro správný daový p nabízí přímo obje PmWEdi ediační pole, aže zvěšení rozsah nebo změn onrol daového p jde doliv snadno pravi. Další omezení se vzahje na ovládací lačía sar, sop, pozasavi/poračova, nasavení paramerů apliace a je realizováno pomocí něolia jednodchých sripů. Před spšěním apliace je aivní jen lačío sar a nasavení paramerů, erým je možno vvola modální ono s nasavením. Po sisní lačía sar se ale sává

24 neaivním a nelze na něj lino. Naopa se aivjí lačía sop a pozasavi/poračova. Po sisní lačía sop se nasaví všechn pořebné proměnné i lačía do počáečního sav. Význam jednolivých lačíe jso pochopielné z jejich názvů, proo jejich popis vnecháme.. Formá soborů s onfigrací Pro ládání nasavení bl vbrán formá INI soborů ssém Windows, erý se sládá ze secí a líčů. Název sece v *.ini sobor je vžd veden v hranaých závorách. Každá sece poom obsahje něoli líčů líč msí bý vžd přirazen seci, erá je ložena v sobor před ímo líčem. Obsah jedné sece ončí označením další sece. Název líče je vžd na samosaném řád a znaem má přirazen obsah [9]. Uživael má možnos změn mísění a názv sobor pomocí meod Pm.inpBoxForFilePah, erá vvolá ono s prohlížením obsah na dis. Sobor s onfigrací jso dva. První sobor obsahje údaje o diferenciální rovnici a paramer pro výpoče inerval časování pro diferenciální rovnici a adiivního šm Obr. č. 6. Obr. č. 6 Konfigrační sobor s paramer diferenciální rovnice

25 Drhý sobor pa obsahje údaje o regláor včeně paramer pro výpoče jeho časování a řád diferenciální rovnice, pro ero bl navržen Obr. č. 7. Obr. č. 7 Konfigrační sobor s paramer regláor Hlavní výhod formá jso dobrá podpora ze sran PROMOTIC, de jso dispozici meod pro jeho maniplaci, ale i přehledný formá pro živaele, erý má možnos sobor snadno ediova z jaéhooliv exového edior..5 Algorim v PROMOTIC.5. Jaz VBScrip Jaz, v němž se píší algorim v ssém PROMOTIC je Visal Basic přesněji jeho sripové vdání, časo označovaný jao VBScrip. Jedná se o jednodchý jaz, erý se dá snadno nači a přiom je výonný a opimalizovaný. Kvůli bezpečnosi nemůže přispova paměi počíače ani vváře nebo pracova se sobor na pevném dis. Ve VBScrip vša můžeme požíva obje. Lze a požíva i speciální obje Pm, erý obsahje např. meod pro přísp na dis. Tao se nám rozšiřje jaz VBScrip za jeho hranice [9]..5. Implemenace výpočů a časování Pro lepší předsav je přiložena čás vývojového diagram Obr. č. 8, erý zjednodšeně popisje algorims napsaný v jazce VBScrip, volaného v dálosi TimerTic obje PmTimer časovač. 5

26 Obr. č. 8 Vývojový diagram časování obvod Podle nasaveného řád diferenciální rovnice se pomocí onsrce swich provede příslšný algorims pro výpoče diferenciální rovnice meodo Rnge-Ka. 6

27 Nejprve se zjisí, zda se jedná o začáe apliace a pod ano, provede se inicializace proměnných a výpoče prvních hodno z počáečních podmíne. Dále následje cls, erý provádí výpoče spojiého ssém. Poče výpočů je rčen podle paramer n s. Další výpoč se provádějí vniř ohoo cl, proože inerval jejich výpočů jso násob inerval výpoč diferenciální rovnice spojiý ssém. Určíme, zda máme v daném cl vgenerova hodno adiivního šm. Určení provedeme pomocí operáor zbe po celočíselném dělení mod celového poč cn výpočů diferenciální rovnice a paramer n e. Pod se zbe po dělení rovná nle, provedeme vgenerování příslšné hodno. Sejný posp požijeme i v případě výpoč reglačního výsp, poze namíso paramer n e požijeme paramer n r. Osaní výpoč jso shodné s inervalem výpoč diferenciální rovnice, proo se provedo při aždém průchod cl. Aální čas lze vpočía jao podíl celového poč výpočů diferenciální rovnice cn a paramer n s..6 Graficé znázornění průběhů veličin Pro znázornění průběhů veličin bl poži AciveX obje TrendsView. V PROMOTIC je možné přes rend jednodše grafic znázorni hodno zobrazované veličin v aálním čase Obr. č. 9. Zde jsem ovšem narazil na problém chování čas s přesnosí věší než s. Z ohoo důvodů bl pro zobrazování da poži vlasní srip, erý v obje TrendsView míso časové os požívá os nmerico reálná čísla s deseinno čásí, erá předsavje čas v sendách od začá běh program. Graf zobrazje graficé průběh záladních veličin, erými jso ační veličina, reglační výsp r a žádaná hodnoa w. Jeliož veličin moho mí dosi odlišné hodno, je možné zada rozsah os. U graf je aé možnos vpní aomaicého posn, procházení do hisorie nebo vpno zobrazení zvolené veličin. 7

28 Obr. č. 9 Graf zachcjící průběh záladních veličin 8

29 . Závěr Cílem práce blo v ssém PROMOTIC vvoři apliaci, erá simlje chování zadaného ssém v reálném čase. Sěžejní blo nasdování řešení diferenciálních rovnic pomocí meod Rnge-Ka. řád. Dále pa rozlad zadané rovnice do disréního výpočeního var a, ab šel realizova v jazce VBScrip a nasdova pořebné fnce a vlasnosi ssém PROMOTIC. Výsledem je apliace, erá odpovídá záladním požadavům na fnčnos. PROMOTIC se ázal jao vhodný násroj pro vorb zadané práce pro jeho zabdované fnce jao je např. napojení na daovo vazb obje, erá se aomaic posará o aalizaci hodno, eré jso na ni napojen. Zobrazování hodno a grafů je dí edior obrazů, de máme velé množsví předpřipravených objeů, jednodché a rchlé. Pod bchom měli sejno apliaci navrhno a realizova v něerém běžném programovacím jazce jao je např. Java, sálo b o nesčeně více úsilí a hodin práce, než bchom vřešili jen o záladní věci. Jao aždé apliace i zde bchom našli mnoho způsobů ja ji vlepši, např. zobecnění výpoč pro rovnice všších řádů, ale vůli časovým důvodům neblo již oo možné implemenova do výsledné apliace. 9

30 5. Lierara. KUBÍK, Sanislav, KOTEK, Zdeně, ŠALAMON, Miroslav. Teorie reglace : I. Lineární reglace. Praha : SNTL-NAKLADATELSTVÍ TECHNICKÉ LITERATURY, s. ISBN hp://cs.wiipedia.org/wii/diferenciální_rovnice. OGATA, Kashio. Modern conrol Engineering.. japonsý. [s.l.], PRENTOCE HALL, s. ISBN hp:// 6. hp:// 7. VITÁSEK, Emil. Zálad eorie nmericých meod pro řešení diferenciálních rovnic. Praha : Academia, s. ISBN hp:// 9. hp://

31 Údaje pro nihovnico daabázi Název práce Simlace chování ssém v reálném čase Aor práce Marin Horá Obor Informační echnologie Ro obhajob 9 Vedocí práce doc. Ing. Franiše Dše CSc. Anoace Tao baalářsá práce se zabývá vvořením apliace v SCADA / HMI násroji PROMOTIC, erá simlje dnamicé chování zadaného ssém v reálném čase. Simlovaný ssém předsavje zavřený reglační obvod se sosavo popsano lineární diferenciální rovnicí max. 5. řád a s disréním regláorem se dvěma spni volnosi popsaným diferenční rovnicí max. 5. řád. Klíčová slova PROMOTIC, diferenciální rovnice, Rnge-Ka, simlace, reglace