Určování geometrických parametrů prostorových ocelových konstrukcí

Transkript

1 Acta Montantca lovaca Ročník (5) čílo 34-4 Určování geometrckých arametrů rotorových ocelových kontrukcí Jtka uchá Determnaton of Geometrc arameter of ace teel Contructon The aer contan concluon of the hd the Accuracy of determnaton of geometrc arameter of ace teel contructon ung geodetc method Generally t a dffcult tak wth hgh requrement for the accuracy and relablty of reult e ace coordnate of aeed ont on a teel contructon A oluton of th tak comlcated by the effect of atmoherc nfluence to begn wth the temerature whch trongly affect teel contructon It derable to elmnate the nfluence of the temerature for the evaluaton of the geometrc arameter A choce of an effcent geodetc method whch fulfl demandng requrement often affected wth a contraned lace n an mmedate neghbourhood of the meaured contructon Thee condton dable the choce of effcent ont confguraton of a geodetc mcro network eg the for forward nterecton In addton ont of a contructon are often hardly acceble and therefore markng dffcult The ace olar method aear effcent owng to the mentoned reaon and t advantage were ncreaed wth the mlementaton of elf-adheve reflex target for the dtance meaurement whch enable the ermanent markng of meaured ont already n the coure of lacng the contructon Key word: ace olar Metod Geometrc arameter teel Contructon Úvod Dertační ráce o eíchž některých dílčích výledcích oednává tento referát měla název řenot určení geometrckých arametrů rotorové ocelové kontrukce geodetckým metodam Obecně de o náročný úkol vyokým ožadavky na řenot a olehlvot výledků t rotorových ouřadnc hodnocených bodů ocelové kontrukce Výběr vhodné geodetcké metody lňuící náročné ožadavky e ovlvněn čato tíněným oměry v bezrotřední blízkot roměřované kontrukce znemožňuícím volbu vhodné konfgurace bodů geodetcké mkroítě nař ro rotínání vřed Navíc ou body kontrukce čato těžko řítuné a roto obtížně gnalzovatelné Z těchto důvodů e eví ako obzvláště vhodná rotorová olární metoda eíž řednot výrazně umocnlo zavedení amolecích odrazných terčů ro měření délek umožňuících trvalou gnalzac hodnocených bodů ž ř oazování kontrukce Jako konkrétní ocelová kontrukce na níž bylo možné modelovat a řešt danou roblematku byla zvolena tavba nového Maránkého motu ře Labe v Útí nad Labem (obr ) Obr Celkový ohled na Maránký mot Fg Maran brdge - general vew Maránký mot e mmořádně náročný oedněle tvarovaný ednotranně zavěšený ocelový mot o dvou neymetrckých olích e škmým ylonem odkloněným od maívu Maránké kály u něž byly vzhledové ožadavky nadřazeny ekonomce roektu Ze vzhledových důvodů neou vůbec oužty rotzávěy do kratšího ole a ylon e díky tomu namáhán kromě obvyklého tlaku také velkým ohybovým momenty čemuž otom odovídá eho tvar Modelové řešení rotorové olární metody řed zaháením geodetckých rací e vždy nutné rozhodnout e ro otmální varantu technologe měření ve které e uváží dva hlavní ožadavky: hoodárnot a ožadovaná řenot měření ožadovaná řenot Ing Jtka uchá hd Fv ČVUT v raze Katedra ecální geodéze (Recenzovaná a revdovaná verza dodaná 3 5) 34

2 Jtka uchá: Určování geometrckých arametrů rotorových ocelových kontrukcí měření e většnou dána geodet má však možnot rozhodnout e akou zvolí měřckou metodu a aké řítroové a materálové vybavení ro měření ožadovanou mlmetrovou řenotí e ako eden z vhodných otuů eví rotorová olární metoda Vzhledem k šroké roblematce modelového řešení rotorové olární metody byla odrobně zaměřena ozornot na roblematku řenot rotorových ounů bodů z hledka vlvu měřených velčn (bez vlvu odkladu) měrodatné odchylky rotorových ouřadnc bodu Základní vztahy rotorové olární metody Obr olární metoda Fg olar method rotorová olární metoda (obr ) e obecně defnována omocí vztahů () ( α ψ ) ( α ψ ) nζ co ψ nζ coα nζ n ψ nζ nα Z coζ () kde ou: Z - ravoúhlé rotorové ouřadnce v ytému tanovka řítroe - škmá délka ζ - zentový úhel α - řoovací měrník očáteční orentace α - měrník měřeného bodu ψ - měr měřený na očáteční orentac ψ - měr měřený na bod α α ψ ψ ozn: Vzorce () uvažuí ouze vlv měřených velčn de tedy o vztahy loužící k výočtu rotorových olárních ouřadnc odrobných bodů bez vlvu odkladu Aby bylo možno rovádět hodnocení řenot rotorové olární metody e otřebné nerve na vztahy () alkovat zákon hromadění měrodatných odchylek (Böhm et al 99) amozřemotí e nutnot lnění odmínky vzáemné nezávlot roměnných: 35

3 Acta Montantca lovaca Ročník (5) čílo 34-4 n ζ co α ζ ψ co ζ co α n ζ n n ζ n α ζ ψ co ζ n α n ζ co ζ Z co ζ n ζ () kde ou: Z - měrodatné odchylky rotorových ouřadnc bodu - měrodatná odchylka škmé délky ζ - měrodatná odchylka zentového úhlu ψ - měrodatná odchylka vodorovného měru (latí zde ředoklad: ψ měřeného na očáteční orentac ψ měřeného na bod ) - radán α α měrodatné odchylky rozdílů ouřadnc rotorový oun odrobného bodu lze modelovat teně ako změnu ouřadnc tohoto bodu ve všech třech oách Rozdíly ouřadnc (ro odrobný bod v nulté měřcké etaě a bod v -té měřcké etaě) ve všech třech ouřadncových oách lze defnovat vztahy: Z Z Z (3) o alkac zákona hromadění měrodatných odchylek (Böhm et al 99) za ředokladu lnění odmínky vzáemné nezávlot roměnných a také za ředokladu že a Z Z ro měrodatné odchylky ouřadncových rozdílů latí: Z Z (4) o doazení vztahů () do vztahů (4) zíkáváme rovnce ro měrodatné odchylky rozdílů ouřadnc odrobných bodů: (5) Z n ζ co α n ζ n α co ζ ζ n ( co ζ co α n ζ n α ) ζ ψ ( co ζ n α n ζ co α ) ζ ζ ψ ozn: Za hodnoty vodorovných měrů zentových úhlů a škmých délek e doazuí naměřené hodnoty z lbovolné etay měření 36

4 Jtka uchá: Určování geometrckých arametrů rotorových ocelových kontrukcí měrodatné odchylky měřených velčn ř řechodu z ožadovaných měrodatných odchylek výledných ouřadnc odrobných bodů v ednotlvých ouřadncových oách (ev měrodatných odchylek ouřadncových rozdílů) na měrodatné odchylky měřených velčn není řešení ednoznačné Byla roto zvolena odmínka harmonckého ladění vlvu všech měrodatných odchylek měřených velčn ro kterou obecně latí (Böhm et al 99): Je dána měrodatná odchylka funkce y f (x x x n ) a hledáme akou měrodatnou odchylkou nutno určt ednotlvé roměnné x : ( f ) ( ) K (6) y f n n ř harmonckém ladění vlvu všech měrodatných odchylek latí vztah: e ( f ) n ( f ) n (7) / y n n y / K odhadu e oté ouží vztahy : kde n e očet roměnných x a y f n f f e ymbol ro arcální dervace Výočet měrodatných odchylek měřených velčn ze známých měrodatných odchylek ouřadnc a Z: nζ coα ; ζ ; ψ coζ coα nζ nα (8) nζ nα ; ζ ; coζ nα ψ (9) nζ coα Z coζ ; Z ζ n ζ () Výočet měrodatných odchylek měřených velčn ze známých měrodatných odchylek rozdílu ouřadnc a Z: ; ζ ; ψ nζ coα coζ coα nζ nα ; ζ ; ψ nζ nα Z coζ ; ζ Z nζ coζ nα () nζ coα () (3) Vztahy (8) až () ro určení měrodatných odchylek měřených velčn vychází z rovnc () vztahy () až (3) ak vychází z rovnc (5) V říadě vzorců (8) (9) () a () bylo uváženo harmoncké ladění všech 37

5 Acta Montantca lovaca Ročník (5) čílo 34-4 čtyř měrodatných odchylek tedy měrodatných odchylek obou vodorovných měrů (měru na očáteční orentac a měru měřeného na bod ) měrodatné odchylky zentového úhlu a měrodatné odchylky škmé vzdálenot (n 4) Ve vzorcích () a (3) e ak roeví ouze měrodatná odchylka zentového úhlu a měrodatná odchylka škmé vzdálenot (n ) V rax e v některých říadech kladen větší důraz ouze na některou ložku měření (nař odélný č říčný oun nebo změnu výšky cílového bodu) Dle tohoto ožadavku e zvolí vždy odovídaící ze vztahů (8) až (3) okud tomu tak není a e brán zřetel na všechny ložky měření e třeba uvážt ř výočtu ožadovanou řenot ouřadnc (reektvě ouřadncových rozdílů) ve všech třech oách V říadě odlšných výledků měrodatných odchylek měřených velčn vyočtených z výše uvedených vztahů e oté vhodné volt ech ožadovanou velkot odle neříněšího krtera raktcké oužtí vztahů (8) až (3) e uvedeno v tab a tab 3 Za říklad byla zvolena zcela obecná modelová tuace e kterou e možné e v rax běžně etkat kdy ro zaměření odrobného bodu latí údae uvedené v tab Tab Vtuní velčny ro výočet měrodatných odchylek měrník na bod [gon] Relatvní výška na bod [m] Vodorovná vzdálenot na bod [m] Tab Inut arameter for tandard devaton' calculaton Škmá vzdálenot na bod [m] Zentový úhel na bod [gon] Tab obahue číelné určení měrodatných odchylek měřených velčn v závlot na ředem známých měrodatných odchylkách ouřadnc a Z ožadované měrodatné odchylky ouřadnc a Z ou dány ředem nař ř ožadavku výledné řenot vytyčení odrobných bodů ocelové kontrukce Tab Výočet měrodatných odchylek měřených velčn z ožadovaných měrodatných odchylek ouřadnc a Z Tab Calculaton of tandard devaton' of meaured arameter from the requred tandard devaton' of coordnate a Z měrodatné odchylky měřených měrodatná odchylka velčn ζ [mgon] ω [mgon] měrodatné odchylky měřených velčn měrodatná odchylka Z ζ [mgon] Tab 3 obahue číelné určení měrodatných odchylek měřených velčn v závlot na ředem známých měrodatných odchylkách ouřadncových rozdílů a Z ožadované měrodatné odchylky ouřadncových rozdílů a Z ou dány ředem nař ř ožadavku výledné řenot určení ounů odrobných bodů během zatěžovací zkoušky motu Tab 3 Výočet měrodatných odchylek měřených velčn z ožadovaných měrodatných odchylek ouřadncových rozdílů a Z Tab 3 Calculaton of tandard devaton' of meaured arameter from the requred tandard devaton' of coordnate dfference a Z měrodatné odchylky měrodatná odchylka měřených velčn ζ [mgon] ω [mgon] měrodatné měřených velčn odchylky měrodatná odchylka Z ζ [mgon]

6 Jtka uchá: Určování geometrckých arametrů rotorových ocelových kontrukcí okud e o rovedení výočtu měrodatných odchylek měřených velčn ztí že není k dozc dotatečně řené řítroové vybavení otom e možno zvýšt řenot výledku měření eho oakováním Zvyšovaní řenot očtem oakování nelatí zcela obecně nař ř elektronckém měření délek Rovněž ř měření vodorovných a zentových úhlů e řenot zvyšue en do té míry Vždy e však otřebné co nevíce elmnovat vlv ytematckých chyb rotorová vzdálenot a eí měrodatná odchylka ro rotorovou vzdálenot dvou bodů latí náleduící vztah : ( Z ) nζ nζ co ( α α ) coζ coζ (4) Vztah ro měrodatnou odchylku rotorové vzdálenot měrodatných odchylek (Böhm et al 99) na rovnc (4): vznkne alkací zákona hromadění ( ) {[ nζ nζ co( α α ) coζ coζ ] [ nζ nζ co( α α ) coζ coζ ] [ ( ) ] ζ coζ nζ co α α nζ coζ [ ( ) ] ζ nζ coζ co α α coζ nζ [ ( )] α nζ nζ n α α [ ( )] α nζ nζ n α α } (5) řenot rotorových ouřadnc odrobných bodů na ylonu Maránkého motu a řenot rotorových vzdálenotí otu geodetckého zaměření ocelového ylonu Maránkého motu: odrobné body č až 7 byly umítěny na obou těnách ylonu (obr 3) a byly roto měřeny ze dvou obervačních tanovek A a B Ze tanovka A byl měřeny body umítěné na rotvodní těně ylonu a ze tanovka B byl měřeny body umítěné na ovodní těně ylonu tanovko A e od rotvodní těny vzdáleno cca m tanovko B e od ovodní těny vzdáleno cca 7 m K měření rotorových ounů ylonu byla oužta rotorová olární metoda využtím odrazných terčů fy Leca ro měření délek na ozorované body K měření bylo oužto elektronckých tachymetrů Leca TC 7 a Leca TC 8 umítěných na lířích nucenou centrací Cílem tohoto odtavce e výočet měrodatných odchylek rotorových ouřadnc ednotlvých odrobných bodů a ředevším výočet měrodatných odchylek rotorových vzdálenotí mez dvocem bodů umítěným vždy ve tené výškové úrovn na tené těně ylonu (A-A B-B 6A-7A 6B-7B) vz obr 4 Na ozorované body na obou těnách ylonu (A A 7A B B 7B) - obr 3 a obr 4 byly měřeny vodorovné měry zentové úhly a škmé délky Z nch ak byly v mítní ouřadncové outavě omocí vzorců olární metody () určeny rotorové 39

7 Acta Montantca lovaca Ročník (5) čílo 34-4 ouřadnce všech odrobných bodů Zvolená rotorová mítní ouřadncová outava má ou vloženu do oy motu ve měru od levého břehu k ravému oa měřue o roudu řeky a oa Z měřue k zentu Dále byly vyočteny z rotorových ouřadnc dle vztahu (4) rotorové vzdálenot mez dvocem bodů umítěným vždy ve tené výškové úrovn a na tené těně ylonu (A-A B-B 6A-7A 6B- 7B) a oté e dle vztahu (5) určly ech měrodatné odchylky Obr 3 Rozmítění ledovaných bodů na kontrukc motu náry Fg 3 Locaton of the oberved ont on the brdge contructon the front vew Obr 4 Rozmítění ledovaných bodů na kontrukc motu ůdory Fg 4 Locaton of the oberved ont on the brdge contructon - the to vew Tab 4 arametry totální tance Leca TC 7 a TC 8 Tab 4 arameter of the total taton Leca TC 7 and TC 8 n] ζ [mgo ψ [mgon] 3 3 Výočet rotorových ouřadnc odrobných bodů a ech rotorových vzdálenotí včetně řílušných měrodatných odchylek byl roveden v rogramu Excel 97 Vtuní hodnoty ro vztah () a konečné výledky ou uvedeny v tab 5 (tanovko A) a tab 6 (tanovko B) řenot totální tance která byla oužta ro modelové výočty ř kutečném zaměření během zatěžovací zkoušky Maránkého motu e uvedena v tab 4 Čílo bodu Tab 5 Měřené velčny rotorové vzdálenot dvoce bodů a odovídaící měrodatné odchylky tanovko A Tab 5 Meaured value atal dtance of ont ar and correondng tandard devaton - tandont A v [m] α [gon] ζ [gon] [m] Z Tab 6 Měřené velčny rotorové vzdálenot dvoce bodů a odovídaící měrodatné odchylky tanovko B Tab 6 Meaured value atal dtance of ont ar and correondng tandard devaton - tandont B Čílo bodu v [m] α [gon] ζ [gon] [m] Z

8 Jtka uchá: Určování geometrckých arametrů rotorových ocelových kontrukcí měrodatné odchylky rotorové vzdálenot ro body na edné těně ylonu byly vyočteny také římo z výledků zatěžovací zkoušky Maránkého motu Výledná výběrová měrodatná odchylka v vyočtená omocí výledků z obou tanovek A B má velkot v 9mm Tato hodnota velm dobře koreondue výledky modelového řešení uvedeným v tab 5 a tab 6 a lze roto říc že výledky zaměření ocelového ylonu během zatěžovací zkoušky lnly teoretcké ředoklady na řenot výledku Závěr rotorová olární metoda má šroké možnot využtí neen ř vytyčování a kontrolních měřeních tavebních kontrukcí ale též ř měření ounů (rotorových) a řetvoření taveb Velm dobré odrazné chonot amoleících terčů ech fnanční dotunot a odolnot vůč ovětrnotním vlvům umožňuí oakovaná měření délek úhlů v mítech která ou o ukončení výtavby en obtížně řítuná řtom relatvní řenot rotorových ouřadnc bodů vzdálených do m lze hodnott měrodatnou odchylkou xyz mm která e ro většnu rací lně vyhovuící Lze kontatovat že vhodnot zkoumané rotorové olární metody užté ř výtavbě ř tatcké zatěžovací zkoušce Maránkého motu otvrzuí výledky a ech doažené řenot (uchá 4) které lnly ožadavky na řenot určení ounů ředeaných v roektu a v ČN Zatěžovací zkoušky motů ř oužtí vhodné řítroové technky vyhovue rotorová olární metoda odrazným terč rovněž ožadavkům ČN 73 4 řenot vytyčování tavebních obektů - čát : Vytyčovací odchylky řenot odrobného vytyčení kovových kontrukcí (odt 534) a také ČN 73-4 řenot geometrckých arametrů ve výtavbě Kontrola řenot - čát : Lnové tavební obekty a ČN 73-5 řenot geometrckých arametrů ve výtavbě Kontrola řenot - čát 5 : Kontrola řenot tavebních dílců rotorovou olární metodu e roto možné oužít v říadě dalších obdobných neen ocelových kontrukcí říěvek vznkl v ouvlot řešením výzkumného záměru ČVUT raha fakulty tavební č CEZ: J4/98: "olehlvot a žvotnot taveb" Lteratura - Reference Böhm J Radouch V Hamacher M: Teore chyb a vyrovnávací očet GK raha 99 uchá J: řenot určení geometrckých arametrů rotorové ocelové kontrukce geodetckým metodam Dertační ráce ČVUT v raze březen 4 4