SYNTÉZA VONNÝCH LAKTONŮ S VYUŽITÍM KATALYZÁTORŮ HYDROTALCITOVÉHO TYPU. DENISA FRANCOVÁ a LIBOR ČERVENÝ
|
|
- Markéta Magdalena Šmídová
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SYNTÉZA VNNÝCH LAKTNŮ S VYUŽITÍM KATALYZÁTŮ HYDTALCITVÉH TYPU DENISA FANCVÁ a LIB ČEVENÝ Ústav orgaické techologie,vysoká škola chemickotechologická Praha, Techická 5, , Praha 6 deisa.fracova@vscht.cz, libor.cervey@vscht.cz Došlo , přepracováo , přijato Klíčová slova: aldolizace, Bayerovy-Viligerovy oxidace, hydrotalcity, laktoy bsah 1. Úvod 2. Sloučeiy hydrotalcitového typu jako katalyzátory 3. Příprava voých laktoů 3.1. Aldolizace 3.2. Hydrogeace produktů aldolové kodezace 3.3. Kodezačí reakce spojeé s hydrogeací 3.4. Baeyerova-Villigerova oxidace 4. Závěr 1. Úvod Cyklické laktoy jsou itramolekulárí estery hydroxykarboxylových kyseli. Především γ-laktoy, δ-laktoy a makrocyklické laktoy jsou velice důležité sloučeiy, které mají veliký výzam v potraviářském průmyslu a v průmyslu voých a chuťových látek. Voé složky jsou získáváy z částí rostli obsahujících daou látku destilací s vodí parou ebo extrakcí rozpouštědly. Většia průmyslově používaých látek je připravováa syteticky. Téměř všechy voé laktoy obsahují ejméě jedo chirálí cetrum. Bylo prokázáo, že optická isomerie má velmi výzamý vliv a vímáí voých vlastostí 1 3. Jedotlivé eatiomery mívají ěkdy začě rozdílé sezorické vlastosti a rověž jejich zastoupeí v přírodě bývá odlišé od racemické směsi. Při srováí voých laktoů a lieárích esterů je patré, že itezita vůě obyčejých lieárích esterů rychle klesá s rostoucím počtem uhlíků v řetězci, zatímco vůě vyšších γ-laktoů (apř. dodekao-4-laktou) je velmi silá. Podle své chemické povahy mají tyto těkavé orgaické sloučeiy velmi odlišé meze detekce, které závisí také a prostředí, ve kterém jsou rozptýley. Existují velké rozdíly mezi lidmi v citlivosti rozlišováí vůí a ěkteří lidé dokoce emusí být vůbec schopi jisté vůě detegovat. 2. Sloučeiy hydrotalcitového typu (LDH) jako katalyzátory Hydrotalcity jsou sytetické ebo přírodí krystalické materiály, které jsou tvořey dvěma kladě abitými vrstvami spojeými mezivrstvou oblastí, která obsahuje molekuly vody a vyměitelé aioty, kompezující kladé áboje 4 7. Struktura kladě abitých vrstev je vytvořea oktaedrálě koordiovaými di- a trivaletími katioty kovů, které tvoří střed oktaedrů. Vrcholy oktaedrů obsahují hydroxylové skupiy. Tyto oktaedry jsou spolu poutáy za vziku vrstevaté struktury brucitového typu Mg(H) 2. Vziklé plochy jsou mezi sebou vázáy slabými iterakcemi vodíkových můstků. Jejich základí vzorec je x+ [ Μ Μ ( ΟΗ) ] [ Α ] m Η Ο 1 x x 2. x 2 Sloučeiy hydrotalcitového typu a směsé oxidy získaé kalciací mají acidobazické vlastosti. Bazicita je idukováa substitucí divaletích katiotů katioty trivaletími, kdy přebytek pozitivího áboje je kompezová aioty (C 3 2 v přírodích mierálech). Výměou aiotů za H vzikají Bröstedova bazická cetra. Původí materiály jsou většiou uhličitay, které jsou eaktiví. Aktivace může být provedea kalciací (vzik Lewisových ceter), tj. rozkladem vrstevatého materiálu, který může být ásledě reverzibilě rehydratová za vziku vrstevaté struktury, ve které jsou kompezujícími ioty hydroxylové aioty. ehydratace je umožňováa tzv. paměťovým efektem, který dovoluje rekostrukci původí struktury za mírých podmíek kotaktem s roztokem obsahujícím příslušé aioty. boveí hydrotalcitové struktury výrazě zvyšuje rychlost reakce, ovšem závisí a způsobu provedeí. Stejě tak bazické vlastosti výrazě závisí a teplotě přípravy a kalciačí teplotě. Tyto materiály vykazují vysokou termickou stabilitu. Výhodou je také rovoměrá distribuce aktiví složky a vysoký specifický povrch. U multifukčích katalyzátorů je díky homogeí vitří disperzi prvků možé dosáhout velmi vysokého rozptýleí kovu, který po redukci tvoří velmi malé a termicky stabilí kovové krystaly. Ai běžě používaou impregačí metodou přípravy kovových katalyzátorů emůže být dosažeo tak vysoké disperze kovu. Tyto materiály mají velký výzam a jsou velmi často využíváy v oblasti katalýzy. Jsou úspěšě používáy v širokém spektru orgaických reakcí s výhodami, jako jsou zvýšeí aktivity, selektivity, stupě disperze kovu, regeerace imobilizovaých katalyzátorů a omezováí vziku ežádoucích produktů. Další předostí těchto materiálů jsou jejich oxidačě-redukčí vlastosti 4,5. Díky těmto vlastostem je možé použít materiály hydrotalcitového typu buď jako katalyzátory ebo osiče katalyzátorů (multifukčí katalyzátory) pro všechy tři íže zmiňova- 954
2 é stupě přípravy voých laktoů Příprava voých laktoů Možým způsobem přípravy laktoů je třístupňová sytéza, vycházející z aldehydu a ketou (schéma 1). Prvím stupěm této sytézy je směsá aldolová kodezace cyklického ketou s aldehydem, kdy aio vziklý z ketou reaguje předostě s karboylovou skupiou aldehydu za vziku easyceého meziproduktu, který je potom v dalším stupi hydrogeová. Posledím stupěm je Baeyerova-Villigerova oxidace vziklého meziproduktu (alkyl(cykloalkyl)ketou) peroxidem vodíku, orgaickými peroxykyseliami, hydroperoxidy ebo molekulárím kyslíkem a odpovídající lakto. Touto třístupňovou sytézou je ovšem možé připravit je ěkteré z voých laktoů, jako apř. kokosové laktoy (dodekao-4-lakto, oktao-5-lakto) Aldolizace Aldolizace je velmi rozšířeá metoda sytézy složitějších uhlíkatých sloučei z derivátů strukturě jedodušších, při íž vziká ová vazba C C. eakce je velmi variabilí a aplikací moderích postupů se dá ovlivit regioselektivita i stereoselektivita tvorby ových vazeb. Nesymetrické ketoy mohou podléhat vraté deprotoizaci 18 a obou atomech uhlíku sousedících s karboylovou skupiou. Např. buta-2-o vytváří při použití bazických katalyzátorů dva eoláty, které vedou ke vziku isomerích produktů. Při použití kyselého katalyzátoru vziká eol, který poskytuje pouze jede produkt. bsahují-li dva růzé aldehydy atomy vodíku a α-uhlíku, pak jejich směsá aldolizace 18 vede vždy ke směsi produktů. Situace se zjedoduší, když jeda ze zúčastěých karboylových sloučei emůže aldolizovat, pak smíšeá aldolizace probíhá jedozačě. Aromatické aldehydy mohou reagovat s jiými aldehydy ebo ketoy, ovšem stádium aldolů elze v těchto případech zachytit a produktem je přímo α,β-easyceá sloučeia. Aby se překoaly těžkosti, které ovlivňují regioselektiví průběh aldolizačí reakce, a aby reakce vedla cíleě k jedomu produktu, je uto změit podmíky reakce, tj. termodyamické řízeí se musí změit a řízeí kietické 18. Proto se vychází z předem připraveých eolátů ebo eoletherů jako jedé kompoety. Např. reaktiví lithé eoláty reagují selektivě s druhou karboylovou kompoetou v aprotických rozpouštědlech za ízké teploty. Ještě lepší výsledky poskytují alkyl(viyloxy)boray. egioselektivitu eolizace u esymetrických ketoů lze měit velikostí alkylu vázaého a atomu boru. V literatuře se můžeme setkat s moha aldolizačími reakcemi, ovšem reakcí katalyzovaých sloučeiami hydrotalcitového typu je popsáo poměrě málo. Přestože tyto materiály jsou vhodými aldolizačími katalyzátory především pro své acidobazické vlastosti, v literatuře se setkáváme spíše s použitím bazických ebo kyselých katalyzátorů, jako jsou alkalické soli a alkoxidy ebo mierálí kyseliy a silě kyselé měiče iotů. Prví aldolizace s použitím sloučei hydrotalcitového typu byly prováděy za vyšších teplot. ao a spol. 8 použili pro aldolizaci bezaldehydu s acetoem 32 molárí přebytek acetou. eakce byla vedea při teplotě 373 K a rehydratovaých hydrotalcitech s poměrem Mg/Al = 2 3. Nejvyšší počátečí reakčí rychlosti a koverze 86 % bylo dosažeo při použití hydrotalcitu s poměrem Mg/Al = 2,98. V další práci 19 použili autoři pro aldolovou kodezaci bezaldehydu s acetoem 40 molárí přebytek ketou. eakce byla prováděa při teplotě 318 K v dusíkové atmosféře. Jako katalyzátor byl použit kalciovaý hydrotalcit (kalciace při teplotě 773 K) s poměrem Mg/Al rovým postupě 4; 2,15 a 2,5, který byl pro zvýšeí aktivity rehydratová proudem dusíku asyceým vodí parou po dobu 7 h. Nejvyšší koverze bylo dosažeo při použití poměru Mg/Al = 2,5. Dumitriu a spol. 9 studovali aldolovou kodezaci acetaldehydu s formaldehydem. K reakci použili směsé oxidy obsahující Mg a Al, Co a Al ebo Ni a Al. Katalyzátory jako Mg a MgAl 3 vykazovaly vyšší selektivitu pro akrolei (produkt směsé aldolizace) ež Al 2 3 ebo NiAl směsé oxidy, což je možé vysvětlit jejich rozdílou bazicitou. Nejvyšší selektivity tvorby akroleiu při totálí koverzi bylo dosažeo při teplotě 573 K. Často je studováa aldolová kodezace citralu s ketoem, především acetoem 6,11,14. V práci 11 bylo pro reakci použito vysokého poměru aceto/citral (145 ml acetou s 1 hm.% citralu) a laboratorí teploty. Za těchto podmíek bylo po 24 h dosažeo až 90% selektivity tvorby methylpseudojoou při 65% koverzi citralu. V další práci 6 bylo při stejém poměru aceto/citral (ale při vyšší teplotě 333 K) dosažeo 98% selektivity při 99% koverzi. V další práci 14 byla použita ekvimolárí směs aceto/citral a jako katalyzátory směsé oxidy odvozeé od hydrotalci- + = 0, 1, 2,..., x CH H 2 2 kat. kat. kat. Schéma 1. Nazačeí třístupňové sytézy laktoů 955
3 tů. Při těchto podmíkách bylo dosažeo 60 80% selektivity produktů směsé kodezace (cis- a tras-isomerů, α- a β-jooů) při 25 60% koverzi. Autokodezačích produktů bylo vždy méě ež 13 %. V literatuře se můžeme setkat i s aldolizacemi dvou ketoů ebo častěji dvou aldehydů 10,13. Při reakci acetaldehydu s heptaalem 13 a směsých oxidech odvozeých od hydrotalcitu vzikal předostě o-2-eal. Po rehydrataci katalyzátoru vzikal 2-petylbut-2-eal a 2-petylo-2-eal. Jak je vidět z uvedeých prací, aldolizačí reakce jsou velmi závislé a výběru vhodých reakčích podmíek, jako jsou poměr reaktatů, teplota, katalyzátor, rozpouštědlo Hydrogeace produktů aldolové kodezace Hydrogeace olefiů probíhají a ěkterých katalyzátorech selektivě, zatímco a jiých jsou provázey vedlejšími reakcemi, především isomerizací ebo i hydrogeolýzou. Příčiy odlišé selektivity hydrogeačích katalyzátorů, stejě jako mechaismus hydrogeačích a isomerizačích reakcí olefiů, jsou složité a stále úplě edořešeé problémy 20. Při hydrogeaci produktu vziklého aldolizací je důležité zvolit katalyzátor, který bude selektiví pro hydrogeaci dvojé vazby C=C a ebude ovlivňovat vazbu C=. Takovými katalyzátory jsou apř. paladiové katalyzátory. Mezi ejdůležitější vlastosti paladia patří jeho výjimečá schopost rozpouštět ve své krystalické mřížce vodík. Při aktivaci paladiového katalyzátoru vodík eobsazuje pouze aktiví cetra a povrchu kovu, ale zabudovává se i do jeho vitří struktury. ozpuštěý vodík se v paladiu achází ve formě protoů, přičemž elektroy z atomů vodíku zaplňují místa v d-orbitalech paladia 21. Tak se vytvářejí růzé typy estechiometrických kyselých hydridů. ozpuštěý vodík způsobuje, že aktivovaý katalyzátor vykazuje kyselé vlastosti a celý reakčí systém má acidobazický charakter. Kyselá cetra však mohou také egativě ovlivit průběh ěkterých reakcí. Hydrogeace a paladiových katalyzátorech jsou často provázey vedlejšími ežádoucími reakcemi 22, jako jsou apříklad isomerizace alkeů, dehydratačí a hydrogeolytické reakce alkoholů a diolů a tvorba etherů při hydrogeaci aldehydů a ketoů v prostředí alkoholů. V literatuře se můžeme setkat s moha pracemi, jejichž předmětem je hydrogeace dvojé vazby C=C v přítomosti vazby C=, ovšem žádé z těchto reakcí evyužívají jako osiče hydrogeačích katalyzátorů sloučeiy hydrotalcitového typu. Tyto materiály jsou používáy je tehdy, probíhá-li současě s hydrogeací i jiá reakce, apř. aldolizace, která vyžaduje katalyzátor acidobazického charakteru. Takto připraveé katalyzátory umožňují provést vícestupňovou přeměu bez izolace meziproduktu ( oe-pot reactio ) Kodezač í reakce spojeé s hydrogeací Při použití vhodého katalyzátoru je možé provést aldolizaci a hydrogeaci souběžě. Jedou z takových oe-pot reakcí je sytéza 4-methyl- -peta-2-ou (methylisobutylketou, MIBK) z acetou. Pro reakci byly použity kalciovaé Pd/LDH a Ni/LDH katalyzátory. Autoři 23 studovali vliv poměru Mg/Al v hydrotalcitech (Mg/Al = 1; 2; 4; 6; 8), reakčí teploty (373 až 473 K), obsahu paladia (0,1 1 hm.%) a redukčí teploty Ni katalyzátorů ( K). Zjistili, že s rostoucím poměrem Mg/Al klesá aktivita katalyzátorů. všem z hlediska selektivity byl ejvhodější katalyzátor s poměrem Mg/Al = 8, přičemž selektivita klesala s rostoucí teplotou. Při obsahu paladia 0,1 0,4 % vzrůstala koverze a selektivita tvorby MIBK se příliš eměila. Při vyšším obsahu Pd klesala koverze i selektivita. Dále autoři zjistili, že pro redukci iklových katalyzátorů je vhodá teplota ad 773 K. V další práci 24 byl studová podroběji vliv obsahu paladia (0,05 0,5 hm.%) a velikosti částic. Nejvyšší selektivity tvorby MIBK bylo dosažeo při obsahu paladia 0,2 % a velikosti částic paladia 3 5 m. Další reakcí 25, která byla studováa, je sytéza 3-feyl-2-methylpropaalu z bezaldehydu a propaalu. eakce byla prováděa při teplotě 403 K a tlaku 200 kpa. Molárí poměr propaalu a bezaldehydu se pohyboval v rozmezí 1,5 10 s kostatí kocetrací bezaldehydu (0,4 mol l 1 ). Pro reakci byl použit katalyzátor Pd/LDH s obsahem paladia 0,2 %. Bylo dosažeo % selektivity vziku 3-feyl-2-methylpropaalu při koverzi bezaldehydu % a propaalu % Baeyerova-Villigerova oxidace Mechaismus Baeyerovy-Villigerovy oxidace zahruje počátečí ukleofilí atak peroxykyseliy a karboylový uhlík za vziku meziproduktu, zámého jako Criegeeův meziprodukt 26. Po tomto stupi ásleduje migrace jedé z alkylových skupi a peroxokyslík a uvolěí karboxylátového aiotu. Teto stupeň odpovídá za selektivitu reakce a také je ve velké většiě případů řídícím dějem reakce. Z obecého pozorováí vyplyulo, že reakčí rychlost je zvyšováa přítomostí elektroakceptorových substituetů v peroxykyseliě, které pak vytvářejí sado odstupující skupiu. Baeyerovy-Villigerovy oxidace ketoů, tak jak jsou prováděy des, mají řadu podstatých výhod: tolerují přítomost moha fukčích skupi v molekule. Např. v easyceých ketoech oxidace peroxykyseliami probíhá obecě a karboylové skupiě a e a vazbě C=C, migrující chirálí uhlíkové atomy si uchovávají svoji absolutí kofiguraci, regioselektivita reakce může být řízea migračími schopostmi růzých skupi (terciárí alkyl > cyklo- 956
4 hexyl > sekudárí alkyl > bezyl > feyl > primárí alkyl > cyklopetyl, cyklopropyl > methyl) 27 32, pro reakci může být použito široké spektrum růzých peroxysloučei jako oxidačích čiidel. Nejsilější oxidaty, kterými jsou většiou peroxykyseliy, vyžadují použití pufrů při Baeyerových- Villigerových oxidacích, aby edocházelo k ežádoucí trasesterifikaci. V práci Kaedy a Yamashity 15 byly použity jako bazické heterogeí katalyzátory pro Baeyerovu-Villigerovu oxidaci růzých alifatických i cyklických ketoů hydrotalcity s poměrem Mg/Al = 1 8. Nejvyšších výtěžků laktoů bylo dosažeo při poměru Mg/Al = 5. xidačím čiidlem při těchto reakcích byla kyselia 3-chlorperoxybezoová (m-cpba). Před reakcí byl hydrotalcit suše při teplotě 383 K, ačež byl při teplotě 258 K přidá keto s hydrotalcitem, m-cpba a rozpouštědlem (1,2-dichlorethaem ebo bezeem). Poté byla směs zahřáa a teplotu 313 K a mícháa po dobu 2 h. U alifatických ketoů bylo vyšších výtěžků dosažeo při použití hydrotalcitů obsahujících přechodé kovy jako ikl (89 %) ebo měď (99 %). V další práci 16 byl při stejé reakčí teplotě a ve stejém rozpouštědle studová vliv bazicity hydrotalcitu s použitím m-cpba ebo systému molekulárího kyslíku s bezaldehydem jako oxidačím čiidlem. Autoři zjistili, že bazická místa hydrotalcitu hrají velmi důležitou roli při přeosu kyslíku z peroxybezoové kyseliy a keto. Zatímco při použití systému 2 /bezaldehyd probíhá autooxidace bezaldehydu, při použití m-cpba vziká efektivě žádaý lakto ebo ester. V další práci 17 používali autoři pro Baeyerovu- Villigerovu oxidaci jako katalyzátory hydrotalcity obsahující cí, který byl buď a povrchu ebo zabudová do struktury hydrotalcitu iotovou výměou, a peroxid vodíku jako oxidačí čiidlo. Autoři zjistili, že lokalizace cíu v hydrotalcitu je velmi důležitá. U impregovaých katalyzátorů je cí dispergová a povrchu částic, zatímco při iotové výměě je S začě dispergová také mezi vrstvami a vytváří Lewisova kyselá cetra, tedy aktiví místa reakce. To se vysvětluje tím, že se v přítomosti cíu vmezeřeého do struktury aktivuje karboylová skupia ketou a probíhá přeos kyslíku z peroxidu za vziku laktou jako koečého produktu (se selektivitou 100 %). Navíc S-hydrotalcity jsou relativě levé katalyzátory umožňující použití H 2 2 jako oxidačího čiidla, které je šetrější k životímu prostředí ež orgaické peroxykyseliy. Jedou ze studovaých reakcí je také příprava petao-5-laktou, kdy je cyklopetao přeměě a lakto molekulárím kyslíkem za katalýzy MgAl-C 2 3 s 90% výtěžkem. Navzdory méě zřetelé bazické povaze hydrotalcitů obsahujících Fe a Cu jsou tyto hydrotalcity aktivější ež čisté MgAl hydrotalcity 33, Závěr Práce se zabývá třístupňovou sytézou voých laktoů. Jsou zde shruty zámé aldolové kodezace cyklických ketoů s aldehydy, hydrogeace vazeb C=C vziklých 2-alkylidecykloalka-1-oů a Baeyerovy-Villigerovy oxidace 2-alkylcykloalka-1-oů, které využívají acidobazických katalyzátorů a bázi sloučei hydrotalcitového typu. Katalyzátory hydrotalcitového typu umožňují dosažeí vysokých výtěžků laktoů a selektivity. Autoři děkují Gratové agetuře České republiky za fiačí podporu tohoto projektu (č. 203/03/H140 a č. 104/03/0409). LITEATUA 1. hoff G.: Experietia 42, 271 (1986). 2. ussel G. F., Hils J. I.: Sciece (Washigto D. C.) 172, 1043(1971). 3. Friedma L., Miller J. G.: Sciece (Washigto D. C.) 172, 1044 (1971). 4. Vaccari A.: Catal. Today 41, 53 (1998). 5. Cavai F., Trifiro F., Vaccari A.: Catal. Today 11, 173 (1991). 6. Figueras F.: Top. Catal. 29, 189 (2004). 7. Corma A., Fores V., Marti-Arada. M., ey F.: J. Catal. 134, 58 (1992). 8. ao K. K., Gravelle M., Valete J. S., Figueras F.: J. Catal. 173, 115 (1998). 9. Dumitriu E., Hulea V., Chelaru C., Catriescu C., Tichit D., Durat.: Appl. Catal., A 178, 145 (1999). 10. oelofs J. C. A. A., Lesveld D. J., va Dille A. J., de Jog K. P.: J. Catal. 203, 184 (2001). 11. oelofs J. C. A. A., va Dille A. J., de Jog K. P.: Catal. Lett. 74, 91 (2001). 12. Choudary B. M., Katam M. L., Kavita B., eddy C. V., ao K. K., Figueras F.: Tetrahedro Lett. 39, 3555 (1998). 13. Tichit D., Lutic D., Coq B., Durad., Teissier.: J. Catal. 219, 167 (2003). 14. Pérez C. N., Pérez C. A., Heriques C. A., Moteiro J. L. F.: Appl. Catal., A 272, 229 (2004). 15. Kaeda K., Yamashita T.: Tetrahedro Lett. 37, 4555 (1996). 16. Ueo S., Ebitai K. okubo A., Kaeda K.: Appl. Surf. Sci. 121, 366 (1997). 17. Pillai U.., Sahle-Demessie E.: J. Mol. Catal. 191, 93 (2003). 18. Svoboda J.: rgaická sytéza. VŠCHT, Praha Campaati M., Fraceschii S., Piccolo., Vaccarri A., Zicmais A.: Catal. Commu. 5, 145 (2004). 20. Bod G. C., Wells P. B.: Adv. Catal. elat. Subj. 15, 91 (1964). 21. Sokolskij D. V., Zakumbajeva G. D.: Adsorpcija i kataliz a metallach VIII. gruppy v rastvorach. Nauka, Alma-Ata Červeý L., Hroec M., Koubek J., Kurc L., Pašek J., Volf J.: Základí pochody průmyslové orgaické sytézy. VŠCHT, Praha Che Y. Z., Hwag C. M., Liaw C. W.: Appl. Catal., A 169, 207 (1998). 957
5 24. Das N., Tichit D., Durad., Graffi P., Coq B.: Catal. Lett. 71, 181 (2001). 25. Tichit D., Coq B., Cereaux S., Durad.: Catal. Today 75, 197 (2002). 26. Criegee.: Justus Liebigs A. Chem. 560, 127 (1948). 27. Hawthore M. F., Emmos W. D., McCallum K. S.: J. Am. Chem. Soc. 80, 6393 (1968). 28. Fries S. L., Piso. Jr.: J. Am. Chem. Soc. 74, 1302 (1952). 29. Sauders W. H. Jr.: J. Am. Chem. Soc. 77, 4679 (1955). 30. Emmos W. D., Lucas G. B.: J. Am. Chem. Soc. 77, 2287 (1955). 31. Sauers.., Ubersax. W.: J. rg. Chem. 30, 3939 (1965). 32. Smissma E. E., Li J. P., Israili Z. H.: J. rg. Chem. 33, 4231 (1968). 33. Kaeda K., Ueo S., Imaaka T.: J. Chem. Soc., Chem. Commu. 797 (1994). 34. Kaeda K., Ueo S., Imaaka T.: J. Mol. Catal., A 102, 135 (1995). D. Fracová ad L. Červeý (Departmet of rgaic Chemistry, Istitute of Chemical Techology, Prague): Sythesis of Fragrat Lactoes Usig Catalysts of Hydrotalcite Types Lactoes are utilized i the productio of fragrat compositios ad flavor complexes for the cosmetic ad food idustry. This work reports o a three-step lactoe sythesis: 1. Aldol codesatio of a aldehyde ad cyclic ketoe catalysed by hydrotalcite. 2. Hydrogeatio of the C=C bod i 2-alkylideecycloalka-1-oe catalyzed by a metal o hydrotalcite support. 3. xidatio of 2-alkylcycloalka-1-oe catalysed by modified hydrotalcite. All the steps gave high yields. K N K U S Ředitel Ústavu orgaické chemie a biochemie AV Č vypisuje kokurs a místo odborého pracovíka výzkumu a vývoje chemického (VŠCHT, PřF UK) ebo jaderě chemického zaměřeí (FJFI) do odděleí Areálové laboratoře radioizotopů. Dobrá pasiví zalost AJ aglické mauály. Náplí práce bude měřeí NM spekter, dohled ad provozem LSC- spektrometrů, jodace peptidů a proteiů. Přihlášky se strukturovaým životopisem a popisem dosavadí praxe zasílejte do tří týdů od uveřejěí kokursu osobímu odděleí ÚCHB AV Č, Flemigovo ám. 2, Praha 6. V Praze de NDr. Zdeěk Havlas, DrSc. ředitel 958
Syntézy makromolekulárních sloučenin
Sytézy makromolekulárích sloučei Podmíky sytéz makromolekulárích sloučei: A + B C reakce proběhe pokud G < 0 G = ebo G = -T S ebo G = -T S 1) 0 2) >0 S > >0 3) S < 0 < 0 (vzik makromolekul z moomerů)
Odstraňování kationtů kovů. Silně kyselý katex. Slabě kyselý katex. Iminodioctový chelatující sorbent. Iminodioctový chelatující sorbent
Ioexové techologie v životím prostředí dstraňováí katiotů kovů -ve formě volých katiotů -ve formě katiotových komplexů -ve formě aiotových komplexů lě kyselý katex Ba 2+ >Sr 2+ >Ca 2+ >i 2+ >Cu 2+ >Z 2+
Polymerace iontově koordinační (koordinované)-
trazití stav Polymerace iotově koordiačí (koordiovaé)- (stereoregulárí polymery, DPE, ipp, sytetické kaučuky ) harakter vazby koce rostoucího řetězce a katalyzátoru: iotový pár s určitou mírou kovalece.
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Iovace studia molekulárí a buěčé biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHP1/Chemie pro biology 1 Roztoky, teorie kyseli a zásad Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl předášky: sezámit posluchače s
Deskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami
Laboratoř aorgaické techologie Rozklad přírodích surovi mierálími kyseliami Rozpouštěí přírodích materiálů v důsledku probíhající chemické reakce patří mezi základí techologické operace řady průmyslových
PRYSKYŘICE PRO PRŮMYSLOVOU DEMINERALIZACI VODY JAKO POMOCNÍCI SYNTETICKÉHO CHEMIKA
PRYSKYŘICE PR PRŮMYSLVU DEMIERALIZACI VDY JAK PMCÍCI SYTETICKÉ CEMIKA Pavel Pazdera, Barbora Adělová, Vladiíra Datiská, Marcela Chielová, Daa ěečková, Markéta Procházková, Richard Ševčík, Ja Šibera a Karel
2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu
2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se
Karboxylové kyseliny a jejich funkční deriváty
Karboxylové kyseliny a jejich funkční deriváty Úvod Karboxylové kyseliny jsou nejdůležitější organické kyseliny. Jejich funkční skupina je karboxylová skupina a tento název je složen ze slov karbonyl a
Vlastnosti. Pozor! H 3 C CH 3 H CH 3
Alkeny Vlastnosti C n 2n obsahují dvojné vazby uhlíky v sp 2 hybridizaci násobná vazba vzniká překryvem 2p orbitalů obou atomů uhlíku nad a pod prostorem obsazeným vazbou aby k překryvu mohlo dojít, musí
Karbonylové sloučeniny
Karbonylové sloučeniny více než 120 o 120 o C O C C d + d - C O C sp 2 C sp 2 R C O H R 1 C O R 2 1.aldehydy, ketony Nu E R C O R C O 2. karboxylové kyseliny a funkční deriváty O H 3. deriváty kys. uhličité
ln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P
1. MEMRÁNOÉ RONOÁY Ilustračí příklad 1 Doaova rovováha, Doaův poteciál...1 01 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 05 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 06 Doaova
Experimentální postupy. Koncentrace roztoků
Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)
Aldolová kondenzace při syntéze léčivých látek
Laboratoř oboru I Výroba léčiv (N111049) a rganická technologie (N111025) Návod Aldolová kondenzace při syntéze léčivých látek Vedoucí práce: Ing. Dana Bílková Studijní program: Studijní obor: Umístění
Reakce aldehydů a ketonů s N-nukleofily
Reakce aldehydů a ketonů s N-nukleofily bdobně jako aminy se adují na karbonyl i jiné dusíkaté nukleofily: 2,4-dinitrofenylhydrazin aceton 2,4dinitrofenylhydrazon 2,4-dinitrofenylhydrazon acetaldehydu
Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla
Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost
Tento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254
Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti Teto materiál vzikl díky Operačímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Maažerské kvatitativí metody II - předáška č.1 - Dyamické
Alkeny a alkadieny reakce
Alkey a alkadiey reakce Temacká oblast : Chemie orgaická chemie Datum vytvořeí: 17. 7. 2012 Ročík: 2. ročík čtyřletého gymázia (sexta osmiletého gymázia) Stručý obsah: Reace výroby alkeů a alkadieů. Reakvita
Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:
ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy
SRÁŽECÍ REAKCE. Srážecí reakce. RNDr. Milan Šmídl, Ph.D. Cvičení z analytické chemie ZS 2014/
1.1.01 SRÁŽECÍ REACE RNDr. Mila Šídl, Ph.D. Cvičeí z aalytické cheie ZS 01/015 Srážecí reakce působeí srážedla a ějakou látku vziká obtížě rozpustá látka sražeia vzik takové sražeiy je popsá součie rozpustosti
Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
H H C C C C C C H CH 3 H C C H H H H H H
Alkany a cykloalkany sexta Martin Dojiva uhlovodíky obsahující pouze jednoduché vazby obecný vzorec alkanů: C n 2n+2 cykloalkanů: C n 2n homologický přírůstek C 2 Dělení alkanů přímé větvené u větvených
je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )}
ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ Z HLEDISKA PSYCHOAKUSTIKY Fratišek Kadlec ČVUT, fakulta elektrotechická, katedra radioelektroiky, Techická 2, 66 27 Praha 6 Úvod Při číslicovém zpracováí zvukových
OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN
Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,
Prostředky automatického řízení
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí
ALKOHOLY, FENOLY A ETHERY. b. Jaké zdroje cukru znáte a jak se nazývají produkty jejich kvašení?
ALKOLY, FENOLY A ETHERY Kvašení 1. S použitím literatury nebo internetu odpovězte na následující otázky: a. Jakým způsobem v přírodě vzniká etanol? Napište rovnici. b. Jaké zdroje cukru znáte a jak se
8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne
Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí
OCH/OC2. Heterocyklické sloučeniny
CH/C2 Heterocyklické sloučeniny 1 ázvosloví 5-ti členné heterocykly 6-ti členné heterocykly 2 ázvosloví earomatické (nasycené) heterocykly. 3 Aromaticita heterocyklů 4 Aromaticita heterocyklů 5 Rezonanční
ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Animovaná chemie Top-Hit Analytická chemie Analýza anorganických látek Důkaz aniontů Důkaz kationtů Důkaz kyslíku Důkaz vody Gravimetrická analýza Hmotnostní spektroskopie Chemická analýza Nukleární magnetická
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
2.4. Rovnováhy v mezifází
2.4. Rovováhy v mezfází Mezfázím se rozumí teká vrstv (tloušťk řádově odpovídá molekulárím dmezím) rozhrí dvou fází, která se svým složeím lší od složeí stýkjících se fází. Je-l styčá ploch fází mlá, lze
8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
HYDROXYDERIVÁTY. Alkoholy Fenoly Bc. Miroslava Wilczková
HYDROXYDERIVÁTY Alkoholy Fenoly Bc. Miroslava Wilczková HYDROXYDERIVÁTY Alkoholy -OH skupina vázána na uhlíkový atom alifatického řetězce Fenoly -OH skupina vázána na uhlíku, který je součástí aromatického
Inovace studia molekulární a buněčné biologie
Ivestice do rozvoje vzděláváí Iovace studia olekulárí a buěčé biologie Teto projekt je spolufiacová Evropský sociálí fode a státí rozpočte České republiky. Ivestice do rozvoje vzděláváí Předět: LRR/CHPI/Cheie
Sada 7 Název souboru Ročník Předmět Formát Název výukového materiálu Anotace
Sada 7 Název souboru Ročník Předmět Formát Název výukového materiálu Anotace VY_52_INOVACE_737 8. Chemie notebook Směsi Materiál slouží k vyvození a objasnění pojmů (klíčová slova - chemická látka, směs,
Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch
Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.
Geometrická optika. Vznikají tak dva paprsky odražený a lomený - které spolu s kolmicí v místě dopadu leží v jedné rovině a platí:
Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Byla vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým ejsou potřeba zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost
GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components
Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ
ANALÝZA VÝSLEDKŮ LÉČBY HERCEPTINEM
ALÝZA VÝSLEDKŮ LÉČBY HERCEPTINEM Statistická aalýza dat k..7 AUTOŘI: R. Vyzula, D. Némethová, T. Pavlík, L. Dušek I. ZÁKLADNÍ POPIS SOUBORU I.. Počet pacietek v cetrech - celkem Celkový počet zařazeých
K = Kooperativní efekty. Hillova rovnice = K ] 1 1. kooperativita - interakce biomakromolekuly (obvykle ené z podjednotek) se 2 a více v.
ooperativí efekty kooperativita - iterakce biomakromolekuly (obvykle tvoře eé z podjedotek) se 2 a více v ligady vazba prvího ligadu usadí (zesadí) ) vazbu další šího ligadu - pozitiví (egativí) ) kooperativita
Inovace profesní přípravy budoucích učitelů chemie
Iovace profesí přípravy budoucích učitelů chemie I v e s t i c e d o r o z v o j e v z d ě l á v á í CZ.1.07/2.2.00/15.0324 Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti LC-NMR 2. Jan Sýkora
Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti LC-NMR 2 Ja Sýkora RP(C18) HPLC D 2 O-ACN ij. 50 µl isoimperatori 1 2,3 isoimperatori v GC-MS CH 3 7 8 4 5 Respose_ 350000 340000 330000 320000
Sekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6
Středoškolská techika 00 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6 Pavel Husa Gymázium Jiřího z Poděbrad Studetská 66/II
S polynomy jste se seznámili již v Matematice 1. Připomeňme definici polynomické
5 Itegrace racioálích fukcí 5 Itegrace racioálích fukcí Průvodce studiem V předcházejících kapitolách jsme se aučili počítat eurčité itegrály úpravou a základí itegrály, metodou per partes a substitučí
MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER
MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem
Organická chemie pro biochemiky II část 14 14-1
rganická chemie pro biochemiky II část 14 14-1 oxidace a redukce mají v organické chemii trochu jiný charakter než v chemii anorganické obvykle u jde o adici na systém s dvojnou vazbou či štěpení vazby
Elektrování těles a nové materiály
J. ubeňák: Elektrováí těles a ové materiály Elektrováí těles a ové materiály JSEF UBEŇÁK Uiverzita radec Králové Klasické pomůcky pro získáí elektrických ábojů mají své kouzlo, ale získat liščí oho a eboitovou
1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu
1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou
Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti
8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:
HYDROXYDERIVÁTY UHLOVODÍKŮ
Na www.studijni-svet.cz zaslal(a): Nemám - Samanta YDROXYDERIVÁTY ULOVODÍKŮ - deriváty vody, kdy jeden z vodíkových atomů je nahrazen uhlovodíkovým zbytkem alkyl alkoholy aryl = fenoly ( 3 - ; 3 2 - ;
Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
Závislost slovních znaků
Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví
L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI
1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,
Opakování
Slabé vazebné interakce Opakování Co je to atom? Opakování Opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího protony a neutrony
I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
KARBONYLOVÉ SLOUČENINY = látky, které obsahují karbonylovou skupinu Aldehydy mají skupinu C=O na konci řetězce, aldehydická skupina má potom tvar... Názvosloví aldehydů: V systematickém názvu je zakončení
1. Základy měření neelektrických veličin
. Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci
Organická chemie (KATA) rychlý souhrn a opakování
Organická chemie (KATA) rychlý souhrn a opakování Molekulové orbitaly hybridizace N a O Polarita vazby, induktivní efekt U kovalentní vazby mezi rozdílnými atomy, nebude elektronový pár oběma atomy sdílen
3 - Póly, nuly a odezvy
3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 5 3--5 Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Póly přeosu jsou kořey jmeovatele pro gs () = bs () as () jsou to komplexí čísla si: as ( i) = pokud
Polyvinylacetát (PVAc) Polyvinylalkohol (PVA) CH n CH 2
Polyviylacetát (PVAc) - 3 Výroba: emulzí polymerace viylacetátu; (P= 800) hemicky málo odolý; použití: lepidla, latexové barvy, žvýkačky, impregačí prostředky (papíru a textilu), a výrobu PVA! Polyviylalkohol
EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ
2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;
. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité
12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobýváí zalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické iformatiky Matematicko-fyzikálí fakulta Uiverzity Karlovy v Praze Dobýváí zalostí Pokročilé techiky pro předzpracováí dat Doc. RNDr. Iveta
Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
Chemie - cvičení 1- příklady
U 12118 - Ústav procesí a zpracovatelské techiky FS ČVUT Chemie - cvičeí 1- příklady Kocetrace 1/1 Jaká je molová hmotost M vody, sírau sodého, hydroxidu sodého, oxidu siřičitého? M Na 22,99 kg.kmol -1
6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci
Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí
České účetní standardy 006 Kurzové rozdíly
České účetí stadardy METODICKÝ ig. u Vykazováí v Vymezeí w Oceňováí Odpisováí, postup účtováí y Ivetarizace z Aalytická evidece { Podrozvahová evidece Zveřejňováí České účetí stadardy 2017 2 22 1 v Vymezeí
Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot
Chemické repetitorium. Václav Pelouch
ZÁKLADY OBECNÉ A KLINICKÉ BIOCHEMIE 2004 Chemické repetitorium Václav Pelouch kapitola ve skriptech - 1 Anorganická a obecná chemie Stavba atomu Atom je nejmenší částice hmoty, která obsahuje jádro (složené
OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.
OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá
Oxidace benzaldehydu vzdušným kyslíkem a roztokem
Úloha: Karbonylové sloučeniny a sacharidy, č. 2 Úkoly: Oxidace benzaldehydu Důkaz aldehydu Schiffovým činidlem Redukční vlastnosti karbonylových sloučenin a sacharidů (Reakce s Tollensovým a Fehlingovým
UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor
8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě
Ústřední komise Chemické olympiády. 47. ročník 2010/2011. ŠKOLNÍ KOLO kategorie B ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH
Ústřední komise Chemické olympiády 47. ročník 010/011 ŠKLNÍ KL kategorie B ŘEŠENÍ SUTĚŽNÍC ÚL Řešení školního kola Ch kat. B 010/011 TERETICKÁ ČÁST (60 bodů) I. Anorganická chemie Úloha 1 xidační stavy
OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH
OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCU POTISKOVANÝC MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝC PLOC Zmeškal Oldřich, Marti Julíe Tomáš Bžatek Ústav fyzikálí a spotřebí chemie, Fakulta chemická, Vysoké učeí techické v Brě, Purkyňova 8, 62
Charakteristika Teorie kyselin a zásad. Příprava kyselin Vlastnosti + typické reakce. Významné kyseliny. Arrheniova teorie Teorie Brönsted-Lowryho
Petra Ustohalová 1 harakteristika Teorie kyselin a zásad Arrheniova teorie Teorie Brönsted-Lowryho Příprava kyselin Vlastnosti + typické reakce Fyzikální a chemické Významné kyseliny 2 Látky, které ve
STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
1. ročník Počet hodin
SOUSTAVY LÁTEK A JEJICH SLOŽENÍ rozdělení přírodních látek a vlastnosti chemických látek soustavy látek a jejich složení STAVBA ATOMU historie pohledu na atom složení a struktura atomu stavba atomu VELIČINY
Pravděpodobnostní modely
Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k
OCH/OC2. Karbonylové sloučeniny 2
OCH/OC2 Karbonylové sloučeniny 2 1 Reaktivita karbonylových sloučenin Nukleofilní adice na karbonylovou skupinu A N vody vznik hydrátů A N alkoholů tvorba acetalů a ketalů A N HCN vznik kyanhydrinů A N
4. Základní výpočty vycházející z chemických rovnic
4. Základí výpočty vycházející z cheických rovic heické rovice vyjadřující eje jaké látky spolu reagují (reaktaty, edukty) a jaké látky reakcí vzikají (produkty), ale i vztahy ezi ožstvíi spotřebovaých
Makromolekulární látky složené z velkého počtu atomů velká Mr
Makromolekulárí látky Makromolekulárí látky složeé z velkého počtu atomů velká Mr Klasifikace podle: typu chemické reakce tvaru molekul chováí za vyšší teploty moomer oligomer 10 polymer >10 přírodí (biopolymery)
je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n
8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Opakováí z miulé hodiy: 8 Hodoty poslouposti + se pro blížící se k ekoeču blíží k a to tak že mezi = posloupostí a číslem eexistuje žádá mezera říkáme že
Přednáška 7, 14. listopadu 2014
Předáška 7, 4. listopadu 204 Uvedeme bez důkazu klasické zobecěí Leibizova kritéria (v ěmž b = ( ) + ). Tvrzeí (Dirichletovo a Abelovo kritérium). Nechť (a ), (b ) R, přičemž a a 2 a 3 0. Pak platí, že.
Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)
Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.
Pro likvidaci uniklých látek. Příručka Pro Prevenci a HavariJní situace Při PrÁci s nebezpečnými látkami
sorpčí ProstřeDkY a ProDuktY Pro likvidaci uiklých látek Příručka Pro Preveci a HavariJí situace Při PrÁci s ebezpečými látkami záchyté ProstřeDkY / sorbety / likvidace uiklých látek všude tam, kde jsou
Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus
Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová
Zaměření výzkumu: Syntéza a reakce nových heteroboranů a jejich derivátů Syntéza nosičů léčiv Modifikace textilních povrchů
ČÍM SE ZABÝVÁME NA KATEDŘE CHEMIE Boraová chemie Hydridy boru Tvoří 3D klastry Stabilí vůči gama zářeí Proiká buěčými membráami Sytéza a reakce ových heteroboraů a jejich derivátů Sytéza osičů léčiv Modifikace
Pojem času ve finančním rozhodování podniku
Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé
Základní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
Vysoká škola chemicko-technologická v Praze. Ústav organické technologie. Václav Matoušek
Vysoká škola chemicko-technologická v Praze Ústav organické technologie VŠCHT PRAHA SVOČ 2005 Václav Matoušek Školitel : Ing. Petr Kačer, PhD. Prof. Ing. Libor Červený, DrSc. Proč asymetrická hydrogenace?
Odhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
Organická chemie 3.ročník studijního oboru - kosmetické služby.
Organická chemie 3.ročník studijního oboru - kosmetické služby. T-7 Funkční a substituční deriváty karboxylových kyselin Zpracováno v rámci projektu Zlepšení podmínek ke vzdělávání Registrační číslo projektu:
1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:
1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí