Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne
|
|
- Oldřich Růžička
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí 1
2 Kloováí / Klo Pojem kloováí je odvoze od řeckého pojmeováí roubu Klo = skupia geeticky totožých buěk ebo orgaismů Kloováí = vytvářeí kloů Kloálí = odvozeý od jedoho předchůdce Neí určeo k dalšímu šířeí 2
3 Klo / Kloováí Původě doméa botaiků (obdoba vegetativího možeí) Přirozeé kloy vzikají i přirozeě (populace lymfocytů, virů, apod.) Pro aplikaci u živočichů byly zapotřebí základí iformace z oboru molekulárí geetiky Neí určeo k dalšímu šířeí 3
4 Praktické aplikace mimo botaiku Geeticky modifikovaé bakterie jako produceti žádaých molekul (mookloálí protilátky, lidský isuli ) Kloy modifikovaých bakterií používaé k biologické likvidaci patogeích orgaismů Šlechtěí domácích a experimetálích zvířat (možá ěkdy) Neí určeo k dalšímu šířeí 4
5 Kloováí savců 1 Původě úsilí o zrychleí chovatelských aktivit a homogeisaci chového stáda Saha o využití faktu, že v prvotích fázích vývoje je každá buňka základem úplého embrya Pokusy dosud edošly do praktického zkoušeí Neí určeo k dalšímu šířeí 5
6 Kloováí savců 2 Druhým směrem je saha o vytvořeí idetické kopie - klou Podmíkou je ovládutí umělého oplozeí, kultivace embryí a mikromaipulace Pricipem je veseí jádra buňky origiálu do vajíčka příslušého druhu a avozeí vývoje embrya Neí určeo k dalšímu šířeí 6
7 Kloováí savců 3 Zkušeosti ukazují, že úspěch přiáší sotva 0,1% oplozeých vajíček Kloy často odumírají v raých fázích vývoje Kloy jsou často biologicky staré jako origiál již při arozeí Vyvíjející se zárodky jsou zatížey řadou vážých defektů Nelze uvažovat o tom, že by kloováí bylo rutií metodou v dohledé době Klo eí zcela totožý s origiálem liší se a jeho buňky emusí být přijímáy origiálem Neí určeo k dalšímu šířeí 7
8 Kloováí člověka Metodicky pouhá aplikace, eí rozdíl mezi kloováím ovce a člověka Rozdíl je v materiálu, s ímž se pracuje a v kosekvecích, které vzikají Neí určeo k dalšímu šířeí 8
9 Kloováí člověka 2 Pro produkci kloů je zapotřebí velké možství vajíček jak je získat? Darovat ebo koupit? K adprodukci je třeba žeu vystavit risiku Vziká ový jediec, ebo kopie? - práví, morálí i teologický problém Všeobecý zákaz kloováí živých kopií (takzvaého reprodukčího kloováí) Neí určeo k dalšímu šířeí 9
10 Kloováí člověka 3 Klo jako zdroj áhradích tkáí a orgáů Proti terapeutickému kloováí (výroba áhradích tkáí protestují filosofové, etici, teologové i politici a právíci Vyrábí se embryo určeé k likvidaci, ebo shluk buěk? Moží se obavy z možého zeužití i ze souvisících ásledků a průvodích jevů Saha o zákaz i terapeutického kloováí Neí určeo k dalšímu šířeí 10
11 Kdy ao Vegetativí možeí rostli (dává pěstitelská praxe) Neí určeo k dalšímu šířeí 11
12 Kdy ao Vegetativí možeí rostli (dává pěstitelská praxe) Tvorba a možeí modifikovaých mikroorgaismů pro produkci mookloálích protilátek a léků Neí určeo k dalšímu šířeí 12
13 Kdy ao Vegetativí možeí rostli (dává pěstitelská praxe) Tvorba a možeí modifikovaých mikroorgaismů pro produkci mookloálích protilátek a léků Tvorba a možeí modifikovaých orgaismů pro biologickou eradikaci škodlivých orgaismů Neí určeo k dalšímu šířeí 13
14 Kdy ao Vegetativí možeí rostli (dává pěstitelská praxe) Tvorba a možeí modifikovaých mikroorgaismů pro produkci mookloálích protilátek a léků Tvorba a možeí modifikovaých orgaismů pro biologickou eradikaci škodlivých orgaismů Tvorba a možeí hospodářských zvířat v geeticky homogeím stádu Neí určeo k dalšímu šířeí 14
15 Kdy ao 1 Vegetativí možeí rostli (dává pěstitelská praxe) Tvorba a možeí modifikovaých mikroorgaismů pro produkci mookloálích protilátek a léků Tvorba a možeí modifikovaých orgaismů pro biologickou eradikaci škodlivých orgaismů Tvorba a možeí hospodářských zvířat v geeticky homogeím stádu Vývoj geeticky defiovaých experimetálích zvířat Neí určeo k dalšímu šířeí 15
16 Proč e u lidí Klo jako zásoba áhradích tkáí u je vytvoře je proto, aby byl zahube Neí určeo k dalšímu šířeí 16
17 Proč e u lidí Klo jako zásoba áhradích tkáí u je vytvoře je proto, aby byl zahube u Neí zcela idetický přeos tkáí by byla ormálí trasplatace Neí určeo k dalšímu šířeí 17
18 Proč e u lidí Klo jako zásoba áhradích tkáí u Je vytvoře je proto, aby byl zahube u Neí zcela idetický přeos tkáí by byla ormálí trasplatace Klo jako jediec pokračující v životě a díle origiálu u Nelze přeášet prožitky a zkušeosti Neí určeo k dalšímu šířeí 18
19 Proč e u lidí Klo jako zásoba áhradích tkáí u Je vytvoře je proto, aby byl zahube u Neí zcela idetický přeos tkáí by byla ormálí trasplatace Klo jako jediec pokračující v životě a díle origiálu u Nelze přeášet prožitky a zkušeosti Prodloužeí života přísuem kloovaých áhradích tkáí a orgáů u Biologický záko elze obejít či překoat Neí určeo k dalšímu šířeí 19
20 Kdyby ao jsou kloy idetické? Ne, i jedovaječá dvojčata se liší (ale tkáě se avzájem přijímají) Ne, budou se lišit jiými mitochodriemi z použitého vajíčka Ne, budou mít ěkteré atigey získaé z použitého vajíčka a tkáě budou vímáy jako cizí Neí určeo k dalšímu šířeí 20
21 Je reálé aplěí terapeutických slibů? Dosud ezáme dokoale zákoitosti difereciace tkáí ai i vivo, ai i vitro Nediferecovaé buňky ve zralém orgaismu se často ádorově zvrhávají Nezáme možosti regeerace tkáí, u kterých se slibuje pomoc veseými buňkami Neumíme pěstovat lidské kloy déle ež do 4. děleí (jádro klou eastartuje ) Neí určeo k dalšímu šířeí 21
22 Musí se vyrábět lidské kopie? Klo je uměle vytvořeý lidský zárodek stejě životaschopý jako kterýkoli jiý Neí určeo k dalšímu šířeí 22
23 Musí se vyrábět lidské kopie? Klo je uměle vytvořeý lidský zárodek stejě životaschopý jako kterýkoli jiý Vytváří se proto, aby byl ziče Neí určeo k dalšímu šířeí 23
24 Musí se vyrábět lidské kopie? Vytváří se proto, aby byl ziče Pro každý pokus o vytvořeí klou je potřebé lidské vajíčko Klo je uměle vytvořeý lidský zárodek stejě životaschopý jako kterýkoli jiý Neí určeo k dalšímu šířeí 24
25 Musí se vyrábět lidské kopie? Vytváří se proto, aby byl ziče Pro každý pokus o vytvořeí klou je potřebé lidské vajíčko Klo je uměle vytvořeý lidský zárodek stejě životaschopý jako kterýkoli jiý Neí určeo k dalšímu šířeí 25
26 Musí se vyrábět lidské kopie? Vytváří se proto, aby byl ziče Pro každý pokus o vytvořeí klou je potřebé lidské vajíčko Klo je uměle vytvořeý lidský zárodek stejě životaschopý jako kterýkoli jiý Při reprodukčím kloováí by vzikla geeticky idetická kopie s ejasou idetitou a vztahem k origiálu Neí určeo k dalšímu šířeí 26
27 Musí se vyrábět lidské kopie? Vytváří se proto, aby byl ziče Pro každý pokus o vytvořeí klou je potřebé lidské vajíčko Klo je uměle vytvořeý lidský zárodek stejě životaschopý jako kterýkoli jiý Při reprodukčím kloováí by vzikla geeticky idetická kopie s ejasou idetitou a vztahem k origiálu Existují slibé alterativí metody, jak získat vlastí áhradí tkáě Neí určeo k dalšímu šířeí 27
28 Musí se vyrábět lidské kopie? Vytváří se proto, aby byl ziče Pro každý pokus o vytvořeí klou je potřebé lidské vajíčko Klo je uměle vytvořeý lidský zárodek stejě životaschopý jako kterýkoli jiý Při reprodukčím kloováí by vzikla geeticky idetická kopie s ejasou idetitou a vztahem k origiálu Existují slibé alterativí metody, jak získat vlastí áhradí tkáě Může se dělat vše, co je možé?!? Neí určeo k dalšímu šířeí 28
29 Klo je lidský zárodek Má všechy předpoklady ke zdravému vývoji Neí určeo k dalšímu šířeí 29
30 Klo je lidský zárodek Má všechy předpoklady ke zdravému vývoji Má právo a ochrau Neí určeo k dalšímu šířeí 30
31 Klo je lidský zárodek Má všechy předpoklady ke zdravému vývoji Má právo a ochrau Neí určeo k dalšímu šířeí 31
32 Klo je lidský zárodek Má všechy předpoklady ke zdravému vývoji Má právo a ochrau Neí vhodý objekt pro experimety Neí určeo k dalšímu šířeí 32
33 Klo je lidský zárodek Má všechy předpoklady ke zdravému vývoji Má právo a ochrau Neí vhodý objekt pro experimety Nelze zároveň deklarovat ochrau lidských práv a vyrábět embrya pro likvidaci Neí určeo k dalšímu šířeí 33
34 Klo je lidský zárodek Má všechy předpoklady ke zdravému vývoji Má právo a ochrau Neí vhodý objekt pro experimety Nelze zároveň deklarovat ochrau lidských práv a vyrábět embrya pro likvidaci Současý stav pozáí ezaručuje splitelost slibů o terapeutickém využití kloovaých tkáí Neí určeo k dalšímu šířeí 34
35 Klo je lidský zárodek Má všechy předpoklady ke zdravému vývoji Má právo a ochrau Neí vhodý objekt pro experimety Nelze zároveň deklarovat ochrau lidských práv a vyrábět embrya pro likvidaci Současý stav pozáí ezaručuje splitelost slibů o terapeutickém využití kloovaých tkáí Neí v zájmu lidského společeství, aby kloováí bylo povoleo Neí určeo k dalšímu šířeí 35
36 KMENOVÉ BUŇKY 1 Buňky orgaismu mají zpravidla kratší životost ež existece celého orgaismu zaikají a musí se obovit Míra schoposti áhrady se v růzých tkáích / orgáech výzamě liší Existují 2 zásadě odlišé mechaismy obovy: u děleí přežívajících zralých buěk u děleí ezralých buěk (eschopých vykoávat určitou jediečou fukci v orgaismu) a jejich dozráváí do plé fukčí výkoosti Tyto evyzrálé eaprogramovaé buňky tvoří populaci kmeových buěk Neí určeo k dalšímu šířeí 36
37 KMENOVÉ BUŇKY 2 Kmeové buňky reagují a specifické poděty tím, že se postupě měí v určitý buěčý typ (diferecují, vyzrávají) jak za přirozeých, tak za laboratorích podmíek Bylo by možé modelovat přirozeé podmíky atolik přesě, abychom byli schopi uskutečit takové dozráváí buěk potřebých pro áhradu defektů i u těch orgáů / tkáí, kde přirozeá obova běžě eprobíhá?? Pak by bylo možé odstrait ásledky úrazů (defekty tkáí, poškozeí ervového systému), přirozeého opotřebeí, degerativích oemocěí, apod. Neí určeo k dalšímu šířeí 37
38 KMENOVÉ BUŇKY 3 Pro tyto účely je možé získat potřebé kmeové buňky ze tří zdrojů u z embryí a počátku vývoje v té době se skládají z buěk schopých vyzrát v prakticky jakýkoli buěčý typ; takové embryo je možé vyrobit v laboratorích podmíkách u z akloovaých embryí pokud by se podařilo vyrobit klo skutečě imuologicky idetický, pak by odpadla risika spojeá s přeosem cizorodých tkáí u isolací z orgaismu, kterému je třeba pomoci v orgaismu, jak se ukázalo, existuje velké možství buěk schopých difereciace v růzé fukčí buěčé typy (v kůži, kostí dřei, tukové tkái střeví slizici a mohde jide), které je za jistých podmíek možé reprogramovat a diferecovat žádoucím způsobem Neí určeo k dalšímu šířeí 38
39 KMENOVÉ BUŇKY embryoálí 1 Poměrě sado dostupé, jejich řízeá difereciace v laboratorích podmíkách je možá a vyzkoušeá Problém je v tom, že pro získáí každé ové liie je zapotřebí zabít lidský zárodek ve většiě civilisovaých zemí ejsou experimety podporováy ebo vůbec dovoley ukazuje se, že předpoklad, že buňky vytvořeé z těchto kmeových buěk ebudou přijímáy příjemcem a jejich aplikace poese všecha risika trasplatace cizorodých tkáí eplatí všechy zámé experimety vykázaly jedozačě vysokou tedeci liií odvozeých od embryoálích kmeových buěk zvrhout se ve velmi zhoubá bujeí Neí určeo k dalšímu šířeí 39
40 KMENOVÉ BUŇKY embryoálí 2 Pro výzamě rostoucí protesty proti experimetováí s embryoálími kmeovými buňkami a s ohledem a to, že jejich deriváty ejsou všeobecě aplikovatelé bez utosti řešit komplikace spojeé s trasplatací cizorodé tkáě a po prokázáí existece použitelých zdrojů kmeových buěk v dospělém orgaismu se těžiště výzkumu výzamě posouvá od embryoálí k tzv. reprogramovatelým buňkám získaým od jedice, jemuž je třeba pomoci. Neí určeo k dalšímu šířeí 40
41 KMENOVÉ BUŇKY z vyrobeých kloů 1 Předpokládalo se, že bude možé vyrobit klo postižeé osoby a z ěho získat liie programovatelých buěk plě kompatibilích, ALE: Lidské kloy ejsou schopé vývoje do stadia vhodého pro odběr kmeových buěk Ukázalo se, že buňky klou ejsou zcela idetické a předpoklad, že budou tolerováy původím orgaismem patrě eplatí Výroba kloů je spojea s výrobou lidských embryí určeých jedozačě k likvidaci to ve většiě zemí eí dovoleo Neí určeo k dalšímu šířeí 41
42 KMENOVÉ BUŇKY z vyrobeých kloů 2 Zdá se, že předpoklady, že bude možé široce využívat buěk z kloů vyrobeých z teapeutického důvodu jako zdroj kmeových buěk (tzv. terapeutické kloováí) jsou ve světle získaých pozatků mylé a tato cesta je slepá. Ve většiě civilisovaých států je přístup k terapeputickému kloováí přiejmeším velmi vlažý Neí určeo k dalšímu šířeí 42
43 KMENOVÉ BUŇKY dospělé 1 Využití kmeových buěk získaých ze žijícího orgaismu u eí spojeo s etickými problémy provázejícími embryoálí kmeové buňky u ezasahuje do atigeích vlastostí a tedy může být zdrojem buěk plě kompatibilích u možé cesty isolace se stále rozmožují Neí určeo k dalšímu šířeí 43
44 KMENOVÉ BUŇKY dospělé 2 Velké možství kmeových buěk obsahují tkáě placety, která po porodu ztrácí svůj výzam pro ovorozece a je likvidovaá. Je to kvalití zdroj, ale: u pokud by měla sloužit v dospělosti, musí být isolovaé kmeové buňky uchováváy (zmrazeé) do doby potřebosti u pokud by byly použity pro jiou osobu, jsou zatížey risiky trasplatace ekompatibilí tkáě Totéž platí o krev obsažeou v porozeé placetě pupečíkovou krev Existují baky pupečíkové krve (buěk z í isolovaých), jak soukromé, tak veřejé Použití těchto zdrojů je prakticky bez etických risik Neí určeo k dalšímu šířeí 44
45 KMENOVÉ BUŇKY dospělé 3 Možosti odběru kmeových buěk z dospělého orgaismu se eustále rozšiřují (periferí krev, kostí dřeň, vlasové cibulky, aj..) Tyto tzv. idukovatelé buňky ejeví takovou tedeci ke zvrhutí v zhoubé bujeí Buěčé liie budou plě kompatibilí s jejich dárcem Tato možost se des předostě studuje Neí určeo k dalšímu šířeí 45
46 KMENOVÉ BUŇKY praktické aplikace 1 Možost léčby ěkterých zhoubých krevích chorob kmeové buňky isolovaé z kostí dřeě ebo periferí krve odebraé před ozářeím a aprogramovaé oboví ormálí krvetrvorbu běžě používáo Výroba buěk produkujících isuli a vyřešeí příčiy cukrovky typu I slibý vývoj Možost regeerace srdečí svaloviy po ifarktu kliicky zkoušeo Neí určeo k dalšímu šířeí 46
47 KMENOVÉ BUŇKY praktické aplikace 2 Možost přemostěí míších defektů po úrazech či áhrady ervových buěk u demecí prví pokusy dosud eprůkazé Náhrada či obova kloubích chrupavek (odstraila by většiu potřeb umělých kloubů prví pokusy s kultivací vhodých liií Neí určeo k dalšímu šířeí 47
48 KMENOVÉ BUŇKY praktické aplikace 3 Přes začé problémy biologického, techického, etického i politického charakteru se jeví studium možosti použití kmeových buěk jako léčebého prostředku jako velmi perspektiví. Až a výjimky elze předpokládat, že by v blízké budoucosti bylo možé širší praktické použití buěčých liií odvozeých od kmeových buěk řízeým diferecováím kromě těch možostí, které jsou des ve stadiiu alespoň kliických zkoušek Neí určeo k dalšímu šířeí 48
veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
Více6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
VícePředmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE
Přdmět: SM 0 ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE doc. Ig. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: KOSTRUKCE JE VYTVOŘEA Z PŘÍMÝCH PRUTŮ, PRUTY JSOU AVZÁJEM POSPOJOVÁY V BODECH STYČÍCÍCH,
Vícezákladním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
VíceZformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu):
Pricip matematické idukce PMI) se systematicky probírá v jié části středoškolské matematiky. a tomto místě je zařaze z důvodu opakováí matka moudrosti) a proto, abychom ji mohli bez uzarděí použít při
Více1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu
1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou
VíceANALÝZA VÝSLEDKŮ LÉČBY HERCEPTINEM
ALÝZA VÝSLEDKŮ LÉČBY HERCEPTINEM Statistická aalýza dat k..7 AUTOŘI: R. Vyzula, D. Némethová, T. Pavlík, L. Dušek I. ZÁKLADNÍ POPIS SOUBORU I.. Počet pacietek v cetrech - celkem Celkový počet zařazeých
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
VíceVýukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot
VíceMezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
VíceZáklady statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
Více2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)
2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu
Více1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI
1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
VíceMATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce
MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost
VíceMOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ
PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT
VíceTHE USING OF EMBRYOTRANSFER IN DAIRY CATTLE HERD UPLATNĚNÍ EMBRYOTRANSFERU VE STÁDĚ DOJENÉHO SKOTU
THE USING OF EMBRYOTRANSFER IN DAIRY CATTLE HERD UPLATNĚNÍ EMBRYOTRANSFERU VE STÁDĚ DOJENÉHO SKOTU Miaříková S., Žižlavský J. Ústav chovu hospodářských zvířat, Agroomická fakulta, Medelova zemědělská a
Víceb c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d
Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá
Více8.1.3 Rekurentní zadání posloupnosti I
8.. Rekuretí zadáí poslouposti I Předpoklady: 80, 80 Pedagogická pozámka: Podle mých zkušeostí je pro studety pochopitelější zavádět rekuretí posloupost takto (sado kotrolovatelou ukázkou), ež dosazováím
VícePřednáška VI. Intervalové odhady. Motivace Směrodatná odchylka a směrodatná chyba Centrální limitní věta Intervaly spolehlivosti
Předáška VI. Itervalové odhady Motivace Směrodatá odchylka a směrodatá chyba Cetrálí limití věta Itervaly spolehlivosti Opakováí estraé a MLE Jaký je pricip estraých odhadů? Jaký je pricip odhadů metodou
VíceGeometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla
Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost
VíceUPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
VíceVi-va HA. collagen. Dopřejte svému tělu i pleti obnovu, svěžest a vitalitu díky: kolagenu kyselině hyaluronové vitamínu C. www.finclub.
Vi-va HA collage Dopřejte svému tělu i pleti obovu, svěžest a vitalitu díky: kolageu kyseliě hyaluroové vitamíu C www.ficlub.eu Vi-va HA collage REVOLUČNÍ NOVINKA roku 2013 přírodí, lehce stravitelý doplěk
VíceParametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti
1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto
Více4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2
4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i
Více6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
VíceAplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus
Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová
VícePODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)
Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím
VícePevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý.
evost a životost - Hr III EVNOT a ŽIVOTNOT Hr III Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý zbyek.hrby@fs.cvt.cz evost a životost - Hr III tatistické metody vyhodocováí dat evost a životost - Hr III 3 tatistické
VíceEKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ
VíceBEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA.
BEZKONKURENČNÍ SERVIS A PODPORA. Pro výrobky Heliarc, stejě jako pro všechy další výrobky ESAB, abízíme jediečý zákazický servis a podporu. Naši kvalifikovaí pracovíci techického servisu jsou připravei
VíceModelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch
Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobýváí zalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické iformatiky Matematicko-fyzikálí fakulta Uiverzity Karlovy v Praze Dobýváí zalostí Pokročilé techiky pro předzpracováí dat Doc. RNDr. Iveta
VíceNáhodu bychom mohli definovat jako součet velkého počtu drobných nepoznaných vlivů.
Náhodu bychom mohli defiovat jako součet velkého počtu drobých epozaých vlivů. V rámci přírodích věd se setkáváme s pokusy typu za určitých podmíek vždy astae určitý důsledek. Např. jestliže za ormálího
Vícepravděpodobnostn podobnostní jazykový model
Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky
VíceMatice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1
Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky
Více1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE
1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;
Vícef x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )
DSM Cv 9 Vytvořující fukce Vytvořující fukcí ekoečé poslouposti a0, a,, a, reálých čísel mííme formálí ekoečou řadu =. f a i= 0 i i Příklady: f = + = + + + + + ) Platí: (biomická věta). To zameá, že fukce
VíceAritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti
8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:
VíceZhodnocení přesnosti měření
Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek
VíceGRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components
Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ
VíceIntervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním
Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí
Víceje konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n
8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Opakováí z miulé hodiy: 8 Hodoty poslouposti + se pro blížící se k ekoeču blíží k a to tak že mezi = posloupostí a číslem eexistuje žádá mezera říkáme že
Více9.1.12 Permutace s opakováním
9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.
VíceRegulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové
Datový list Regulačí vetily (PN 16) VF 2 2-cesté, přírubové VF 3 3-cesté, přírubové Popis Vlastosti: Vzduchotěsá kostrukce Nacvakávací mechaické připojeí k servopohoům AMV(E) 335, AMV(E) Vyhrazeý 2- a
VíceDynamická pevnost a životnost Statistika
DŽ statistika Dyamická pevost a životost tatistika Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý mechaika.fs.cvt.cz zbyek.hrby@fs.cvt.cz DŽ statistika tatistické metody vyhodocováí dat DŽ statistika 3 tatistické
Více1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:
1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Iovace studia molekulárí a buěčé biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHP1/Chemie pro biology 1 Roztoky, teorie kyseli a zásad Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl předášky: sezámit posluchače s
VíceCyklické namáhání, druhy cyklických namáhání, stanovení meze únavy vzorku Ing. Jaroslav Svoboda
Středí průmyslová škola a Vyšší odborá škola tecická Bro, Sokolská 1 Šabloa: Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Aotace: Mecaika, pružost pevost Cyklické amááí, druy
VícePojem času ve finančním rozhodování podniku
Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé
VíceNejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
VícePřednášky část 7 Statistické metody vyhodnocování dat
DŽ ředášky část 7 tatistické metody vyhodocováí dat Mila Růžička mechaika.fs.cvt.cz mila.rzicka@fs.cvt.cz DŽ tatistické metody vyhodocováí dat Jak velké rozptyly lze očekávat mezi dosažeými pevostmi ebo
VíceKABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely
KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos
VíceP2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
VíceSIMONA Materiály pro vystýlky
.report Techické iformace společosti SMONA AG 2/2012 Maximálí bezpečost pro vystýlky a kombiovaé kostrukce SMONA Materiály pro vystýlky Váš parter Příprava spojeí dvou válcových dílů Společost SMONA abízí
VíceFORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz
FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ NQA ISO 9001 0 7. Vetilátory řady a Vetilátory řady a slouží k odsáváí vzdušiy s obsahem agresivích látek, jako jsou kyseliy a louhy především z
VíceNáhodné jevy a pravděpodobnost
Lekce Náhodé jevy a pravděpodobost Výklad pravděpodobosti musí začít evyhutelě od základích pojmů Pravděpodobost, velmi zjedodušeě řečeo, pojedává o áhodých jevech (slově vyjádřeých výsledcích áhodých
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
VíceSystém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)
Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků
Víceobsah obsah... 5 Přehled veličin... 7
Obsah 5 obsah obsah... 5 Přehled veliči... 7 Úvodem... 9 Předmluva... 10 1 Úvod do mechaiky... 11 1.1 ozděleí mechaiky... 11 1.2 Základí pojmy... 11 1.2.1 O pohybu a prostoru v mechaice... 11 1.2.2 Hmota...
Více3 - Póly, nuly a odezvy
3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 5 3--5 Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Póly přeosu jsou kořey jmeovatele pro gs () = bs () as () jsou to komplexí čísla si: as ( i) = pokud
Víceje konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n
8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Pedagogická pozámka: Tuto a tři ásledující hodiy je možé probrat za dvě vyučovací hodiy. V této hodiě je možé vyechat dokazováí limit v příkladu 3. Opakováí
VíceOdhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
Více3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
VíceMETODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB
6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)
VícePetr Šedivý Šedivá matematika
LIMITA POSLOUPNOSTI Úvod: Kapitola, kde poprvé arazíme a ekoečo. Argumety posloupostí rostou ade všechy meze a zkoumáme, jak vypadají hodoty poslouposti. V kapitole se sezámíte se základími typy it a početími
VíceÚloha II.S... odhadnutelná
Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
Více4. Napěťové poměry v distribuční soustavě
Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické
VíceMěřící technika - MT úvod
Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače
VícePřednáška 7: Soustavy lineárních rovnic
Předáška 7: Soustavy lieárích rovic 7.1. Příklad (geometrie v roviě) Rozhoděte o vzájemé poloze přímky p : x y 1 a přímky a) a : x y 3, b) b : 2x 2y 3, c) c :3x 3y 3. Jak víme ze středí školy, lze o vzájemé
VíceZákladní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
Více23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
VíceMatematika 1. Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D / 13. Posloupnosti
Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Matematika 1 Katedra matematiky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze středa 10-11:40 posluchára D-1122 2012 / 13 Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Úvod Opakováí Poslouposti
VícePrezentace maturitního projektu na předmět informatika Software pro tvorbu papírových modelů
Prezetace maturitího projektu a předmět iformatika Software pro tvorbu papírových modelů Adam Domiec 22. květa 200 Abstrakt Teto dokumet je o počítačovém programu pro ávrh papírových modelů. Popisuje jej
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
VícePRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ
PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH A PODZEMNÍCH DĚL PROBABILISTIC RELIABILITY ASSESSMENT OF ANCHORING REINFORCEMENT IN MINE EXCAVATIONS AND UNDERGROUND WORKINGS Petr
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci
VíceStatistická analýza dat k
ALÝZA VÝSLEDKŮ LÉČBY HERCEPTINEM Statistická aalýza dat k 30. 9. 2006 AUTOŘI: R. Vyzula, D. Némethová, A. Svobodík I. ZÁKLADNÍ POPIS SOUBORU I.1. Počet pacietek v jedotlivých cetrech Celkový počet zařazeých
VíceKonec srandy!!! Mocniny s přirozeným mocnitelem I. Předpoklady: základní početní operace
Koec srady!!!.6. Mociy s přirozeým mocitelem I Předpoklady: základí početí operace Pedagogická pozámka: Zápis a začátku kapitoly je víc ež je srada. Tato hodia je prví v druhé části studia. Až dosud ehrálo
VíceVýukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí
VíceSTUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6
Středoškolská techika 00 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6 Pavel Husa Gymázium Jiřího z Poděbrad Studetská 66/II
VíceVzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN
Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha
VíceProstředky automatického řízení
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí
VíceMatematika 1. Ivana Pultarová Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D Posloupnosti
Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Matematika 1 Ivaa Pultarová Katedra matematiky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze středa 10-11:40 posluchára D-1122 Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Úvod Opakováí Poslouposti
VíceSEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU Matematické modelováí (KMA/MM Téma: Model pohybu mraveců Zdeěk Hazal (A8N18P, zhazal@sezam.cz 8/9 Obor: FAV-AVIN-FIS 1. ÚVOD Model byl převzat z kihy Spojité modely v biologii
Více9.1.13 Permutace s opakováním
93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik
Více7.2.4 Násobení vektoru číslem
7..4 Násobeí vektor číslem Předpoklady: 703 Tetokrát začeme hed defiicí. Násobek lového vektor číslem k je lový vektor. Násobek elového vektor = B Ačíslem k je vektor C A, přičemž C je bod, pro který platí:
VícePříloha č. 2 k rozhodnutí o převodu registrace sp.zn. sukls137901/2012 a sukls137903/2012 SOUHRN ÚDAJŮ O PŘÍPRAVKU
Příloha č. 2 k rozhodutí o převodu registrace sp.z. sukls137901/2012 a sukls137903/2012 1. NÁZEV PŘÍPRAVKU SOUHRN ÚDAJŮ O PŘÍPRAVKU Solifeaci Medico Uo 5 mg potahovaé tablety Solifeaci Medico Uo 10 mg
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
Více1 Uzavřená Gaussova rovina a její topologie
1 Uzavřeá Gaussova rovia a její topologie Podobě jako reálá čísla rozšiřujeme o dva body a, rozšiřujeme také možiu komplexích čísel. Nepřidáváme však dva body ýbrž je jede. Te budeme začit a budeme ho
Více1.1. Definice Reálným vektorovým prostorem nazýváme množinu V, pro jejíž prvky jsou definovány operace sčítání + :V V V a násobení skalárem : R V V
Předáška 1: Vektorové prostory Vektorový prostor Pro abstraktí defiici vektorového prostoru jsou podstaté vlastosti dvou operací, sčítáí vektorů a ásobeí vektoru (reálým číslem) Tyto dvě operace musí být
VíceSedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový
Datový list Sedlové vetily (PN 6) V 2 2cestý vetil, přírubový V 3 3cestý vetil, přírubový Popis V 2 V 3 Vetily V 2 a V 3 abízejí kvalití a efektiví řešeí pro většiu systémů vytápěí a chlazeí. Vetily jsou
Více1 Trochu o kritériích dělitelnosti
Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak
Více3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
Více