je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )}
|
|
- Milan Kašpar
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ Z HLEDISKA PSYCHOAKUSTIKY Fratišek Kadlec ČVUT, fakulta elektrotechická, katedra radioelektroiky, Techická 2, Praha 6 Úvod Při číslicovém zpracováí zvukových sigálů (DSP), zvláště pak v oblasti ízkých úroví sigálů se projevují vedlejší účiky DSP, které způsobují jejich zkresleí Číslicovým geerováím a zázamem sigálů obdržíme sigály včetě zkreslujících složek vziklých v průběhu zpracováí Použijeme-li takovéto sigály, apř pro testováí elektroakustických soustav, může dojít ke zkresleí výsledků poslechových testů Působeí zdroje sigálu, který již sám o sobě obsahuje chybový sigál a vliv vlastí odezvy soustavy se projeví společě, bez možosti rozlišeí jedotlivých kompoet V příspěvku je uvede příklad úpravy sigálů pro poslechové testy, který sižuje epřízivý vliv DSP zvukových sigálů z psychoakustického hlediska Úprava sigálu spočívá ve změě rozložeí eergie šumu v kmitočtové oblasti 2 Hz 2kHz Při modelováí DSP zvukových sigálů a jejich aalýze používáme programové vybaveí MATLAB 2 Číslicové zpracováí zvukových sigálů ízké úrově Při kvatováí harmoických sigálů ízké úrově, kdy předpokládáme úroveň sigálu o velikosti řádově ěkolika jedotek ebo desítek kvatovacích úroví A/D převodíku, vyjdeme při kmitočtové aalýze kvatovaého sigálu z průběhu kvatizačí chyby Sigál a výstupu kvatizačího procesu můžeme apsat ve tvaru () t Q{ ( t )} ( t ) e{ ( t )}, = = () kde Q {} je operátor pro vyjádřeí kvatizačího procesu a ( t) je vstupí kvatovaý sigál Průběh kvatizačí chyby e { ( t )} lze vyjádřit pomocí tzv pilové fukce S { ( t )} Jedá se o periodickou fukci s periodou rovou kvatizačímu kroku a s maimálí úroví ± 2 [] Použitím vztahů platých pro Fourierovy řady lze odvodit aalytický výraz pro aalýzu fukce S{ () t } S ( ) = ( π = ) si (2) Kvatovaý sigál ( t ) vyjádřeý rovicí () pak bude mít tvar ( t) = ( t) S{ ( t) }, ( t) = ( t ) π = ( ) 2 π si ( t ) (3) Dále vezmeme v úvahu sigál ( t ), který vstupuje do kvatizačího procesu a obsahuje A pouze jedu harmoickou složku si( ω ), kde A je amplituda t
2 Dosazeím sigálu ( t ) do rovice (3) obdržíme výraz pro kvatovaý sigál ( ) A si ( ω t ) ( t ) = A si ( t ) si π = ω (4) Kvatovaý sigál ( t ) obsahuje jedak původí harmoickou složku vstupího sigálu A ( t ) si ω a další ové kmitočtové kompoety Rovici (4) lze upravit pomocí Besselových fukcí a výsledý tvar = m= 2 ( ) A ( t ) = A si ( ω t) J si ( m t ), pro m liché m ω π (5) m kde J ( ) je Besselova fukce prvího druhu a řádu m Sigál vyjádřeý rovicí (5), A obsahuje základí harmoickou složku si( ω ) a liché chybové harmoické složky, které vzikly v průběhu kvatováí t Dosud jsme hovořili pouze o kvatováí sigálu Vlivem diskretizace kvatovaého sigálu ( t ) dochází k aliasigu Kvatovaý a diskretizovaý sigál lze v časové oblasti apsat ve tvaru ( ) ( ) ( ), t = t t t d = δ (6) kde t je vzorkovací krok Ve spektrálí oblasti pak platí X ( ) =, X ω k d t k = t ω (7) kde X ( ω ) je Fourierův obraz ( t ) Diskretizovaý a kvatovaý sigál ízké úrově bude obsahovat základí harmoickou složku, liché chybové harmoické složky a diskrétí zkreslující kompoety, které vzikou vlivem aliasigu Při modelováí sigálů jsme vycházeli z předpokladu, že jako zdroj sigálů bude použit CD Z toho vyplývá použitý vzorkovací kmitočet f v = 44 Hz Při uvažováí rozsahu amplitudy sigálu ± V a použití 6-bitového A/D převodíku, obdržíme velikost kvatizačího kroku 6 = 2 2 V Úroveň sigálu V korespoduje s hladiou db Sigály ízké úrově jsme avrhovali tak, aby je bylo možé použít jak pro testováí elektroakustických soustav měřeím, tak i pro poslechové testy Vzhledem k tomu, že se jedá o sigály ízké úrově, zaměřili jsme se a kmitočty z oblasti f = 4 khz, tedy a pásmo maimálí citlivosti lidského ucha Z hlediska aalýzy sigálů byl kmitočet geerovaých sigálů staove tak, aby počet vzorků jedé periody byl celistvé číslo
3 3 Tvarováí šumových spekter sigálů Vímáí zkreslujících kompoet sigálu lze omezit ěkolika způsoby [2,3,4] Jede z možých způsobů spočívá v možosti přesuout zkreslující složky sigálu z oblasti středích kmitočtů jak do oblasti ízkých tak i vysokých kmitočtů, tedy do oblastí s ižší citlivostí sluchu Blokové schéma obvodu pro tvarováí šumu je a obr Pro tvarováí šumu se zde používá psychoakustických filtrů, při jejichž ávrhu se vychází z křivek kostatích hladi hlasitosti [5] Vygeerovaé křivky kostatích hladi hlasitosti jsou zázorěy a obr 2 e() y = ε [ ] ( ) ( ) () Σ v() A /D _ u() v() _ Σ Filter H(z ) s() ε ( ) ( ) Fig Blokové schéma číslicového zpracováí sigálu při použití psychoakustických filtrů Číslicové zpracováí sigálu pomocí soustavy zázorěé a obr lze odvodit rozborem v Z oblasti Pro sigál a výstupu soustavy lze apsat = (8) Y ( z ) V ( z ) E( z ) kde E ( z ) je chybový sigál Při zpracováí lze též použít i dither Dalším řešeím přeosu soustavy obdržíme pro celkový chybový sigál a jejím výstupu = ε ( z ) [ H ( z )] E( z ) (9) kde H ( z ) je přeosová fukce psychoakustického filtru Koečý výraz pro sigál a výstupu soustavy y [ ] můžeme pomocí rovic (8) a (9) apsat ve tvaru = ε = () Y ( z ) X ( z ) ( z ) X ( z ) [ H ( z )] E( z ) Vztah () vyjadřuje souvislost mezi vstupím sigálem ( t ), celkovým chybovým sigálem ε ( ) a výstupu soustavy a chybovým sigálem e ( ), který vziká vlivem kvatizace sigálu v ( ) Z uvedeých vztahů vyplývá, že celkový chybový sigál je tvarová fukcí [ H ( z )] Kmitočtový průběh filtru H ( z ) by měl mít takový průběh, aby chybový sigál ε ( z ) a výstupu soustavy byl vímá co ejméě V prai to zameá, že úroveň vímáí rušivého sigálu bude miimálí, pokud se jeho vjem bude blížit vímáí rovoměrě rozložeého šumu v závislosti a kmitočtu Měřicí sigály jsou umericky geerováy a počítači pomocí programového vybaveí MATLAB [6] Takto vygeerovaé diskrétí sigály můžeme z hlediska přesosti považovat za ekvatovaé sigály ( ), které ám přicházejí do další fáze číslicového zpracováí
4 pomocí soustav pro oise shapig [3] Na výstupu soustav dostáváme upraveé digitálí sigály y [ ], které jsou již vhodé pro číslicový zázam apř a CD hladia hlasitosti [Ph] 4 p [db] a) W(f) [db] 2 b) f [khz] Obr 2 a) Stadardí křivky průběhů kostatích hladi hlasitosti v závislosti a kmitočtu; b) Normovaý průběh H ( ω ) pro hladiu hlasitosti 5 Ph Aalýzu vlivu diskretizace a kvatováí sigálů si ukážeme a kmitočtu f = 764 Hz (25 vzorků a periodu) Detailí průběh kmitočtového spektra diskretizovaého a kvatovaého sigálu o amplitudě ± 3 můžeme vidět a obr 3a Aalýza sigálu o shodém kmitočtu, který byl zpracová obvodem pro tvarováí šumu a obr, je zázorěa a obr 3b Na obr 3a je základí harmoický kmitočet spolu s dalšími harmoickými i eharmoickými složkami jejichž původ spočívá v aliasigu Nově vziklé kompoety sigálu působí rušivě a sluchový vjem Číslicovým zpracováím sigálu s trasformací kvatizačího šumu získáme sigál ve kterém se již ově vziklé diskrétí kmitočty evyskytují, ale a druhou strau obdržíme ve spektru kvatizačí šum, který je tvarová psychoakustickým filtrem H ( ω ) Upraveý kvatizačí šum je vímá méě rušivě ež diskrétí harmoické složky V [db] -8-9 V [db] -8 a) -9 b) Obr 3 a) Aalýza číslicově geerovaého harmoického sigálu upraveý z psychoakustického hlediska f = 764 Hz ; b) Sigál
5 4 Závěr V příspěvku je ukázá jede z možých způsobů úpravy zvukových sigálů z hlediska jejich optimálího vímáí, tedy s potlačeím ežádoucích efektů které vzikají v průběhu DSP Pomocí programového vybaveí MATLAB byly vytvořey základí algoritmy pro geerováí a zázam číslicově zpracovaých zvukových sigálů Numericky vygeerovaé sigály jsou ejprve upravey z hlediska jejich optimálího vímáí a takto zpracovaé sigály jsou převedey do souborů typu *wav Soubory typu *wav již lze použít k reprodukci testovacích sigálů Většiou jsou však upraveé sigály zazameáy a CD a teprve tyto osiče ám slouží jako zdroje zvukových sigálů Testovací sigály ízké úrově upraveé z hlediska psychoakustiky jsou při reprodukci vímáy jako čistší oproti sigálům bez úprav Projekt byl podporová Gratovou ageturou České republiky, grat č 2/2/56 Literatura [] Maher, R C: O the Nature of Graulatio Noise i Uiform Quatizatio Systems Joural of Audio Egieerig Society, Vol 4, 992, No /2, p2-2 [2] Waamaker, R A: Psychoacoustically Optimal Noise Shapig 4, J Audio Eg Soc, 992, p 6 62 [3] Gerzo, M Crave, P Stuart, R Wilso, R: Psychoacoustic Noise Shaped Improvemets i CD ad Other Liear Digital Media The 94 th Audio Eg Soc Covetio, Berli, Preprit 35, 993 [4] Matsuya, Y, Uchimura, K, Iwata, A, Kobayashi, T, Ishikawa, M, Yoshitome, T: A 6-bit Oversamplig A-to-D Coversio Techology Usig Triple-Itegratio Noise Shapig IEEE Joural of Solid-State Circuits, 22, 987,u p [5] Zwicker, E Fastl, H: Psychoacoustics, Facts ad Models Spriger-Verlag Berli Heildelberg, 99 [6] Kadlec, F: Desig, Geeratio ad Aalysis of Digital Test Sigals The th Audio Eg Soc Covetio, New York, Preprit 35, 2 kadlec@felcvutcz
23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY (ČASOVÉ ŘADY)
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY (ČASOVÉ ŘADY) prof. Ig. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.mui.cz, Kameice 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Istitut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a aalýz IV. FREKVENČNÍ TRASFORMACE
Víceveličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
VíceOBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH
OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCU POTISKOVANÝC MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝC PLOC Zmeškal Oldřich, Marti Julíe Tomáš Bžatek Ústav fyzikálí a spotřebí chemie, Fakulta chemická, Vysoké učeí techické v Brě, Purkyňova 8, 62
Více2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
VíceAnalýza a zpracování signálů. 3. Číselné řady, jejich vlastnosti a základní operace, náhodné signály
Aalýza a zpracováí sigálů 3. Číselé řady, jejich vlastosti a základí operace, áhodé sigály Diskrétí sigál fukce ezávislé proměé.!!! Pozor!!!! : sigáleí defiová mezi dvěma ásledujícími vzorky ( a eí tam
VíceTéma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 8. Modely časových řad I.
Lieárí a adaptiví zpracováí dat 8. Modely časových řad I. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK BOX Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK
VíceModelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch
Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.
VíceČíslicové filtry. Použití : Analogové x číslicové filtry : Analogové. Číslicové: Separace signálů Restaurace signálů
Číslicová filtrace Použití : Separace sigálů Restaurace sigálů Číslicové filtry Aalogové x číslicové filtry : Aalogové Číslicové: + levé + rychlé + velký dyamický rozsah (v amplitudě i frekveci) - evhodé
Více4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci
VíceQuantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš
KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.
Více1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL
Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
Více1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE
ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceMĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH. Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky
MĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky Při návrhu elektroakustických soustav, ale i jiných systémů, je vhodné nejprve
VíceAnalýza a zpracování signálů. 3. Číselné řady, jejich vlastnosti a základní operace, náhodné signály
Aalýza a zpracováí sigálů 3. Číselé řady, jejich vlastosti a základí operace, áhodé sigály Diskrétí sigál fukce ezávislé proměé.!!! Pozor!!!! : sigál eí defiová mezi dvěma ásledujícími vzorky a eí tam
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
Více1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu
1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou
VíceFUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL
Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - 6. - PRVNÍ DIFERENCIÁL TAYLORŮV ROZVOJ FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL PŘÍKLAD Pomocí věty o prvím difereciálu ukažte že platí přibližá rovost
Více14. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
VíceSprávnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).
37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým
VíceUŽITÍ MATLABU V KOLORIMETRII. J.Novák, A.Mikš. Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha
UŽITÍ MATLABU V KOLORIMETRII J.Novák A.Mikš Katedra fyziky FSv ČVUT Praha Kolorimetrické metody jsou velmi často používáy jako diagostické metody v řadě oblastí vědy a techiky. V čláku jsou ukázáy příklady
VíceFourierova transformace ve zpracování obrazů
Fourierova trasformace ve zpracováí obrazů Jea Baptiste Joseph Fourier 768-83 6. předáška předmětu Zpracováí obrazů Martia Mudrová 24 Motivace Proč používat Fourierovu trasformaci? základí matematický
Více1 Základy Z-transformace. pro aplikace v oblasti
Základy Z-trasformace pro aplikace v oblasti číslicového zpracováí sigálů Petr Pollák 9. říja 29 Základy Z-trasformace Teto stručý text slouží k připomeutí základích vlastostí Z-trasformace s jejími aplikacemi
VíceP2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
Více2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
VíceDETEKCE UŽITEČNÉHO SIGNÁLU V APLIKACI HARMONICKÉHO RADARU S VYUŽITÍM MATLAB
DETEKCE UŽITEČÉHO SIGÁLU V APLIKACI HARMOICKÉHO RADARU S VYUŽITÍM MATLAB R.. Pavlík, V. Poláček VOP-6 Šterberk, s.p., divize VTÚO Bro, Veslařská 3, 637 Bro E-mail: pavlik@vtuo.cz, polacek@vtuo.cz Úvod
VíceOdezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti
Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad
VícePříklady k přednášce 9 - Zpětná vazba
Příklady k předášce 9 - Zpětá vazba Michael Šebek Automatické řízeí 205 6--5 Příklad: Přibližá iverze tak průřezu s výškou hladiy y(t), přítokem u(t) a odtokem dy() t dt + 2 yt () = ut () Cíl řízeí: sledovat
VíceFourierova transformace ve zpracování obrazů
Jea Baptiste Joseph Fourier 768-83 Fourierova trasforace ve zpracováí obrazů 6. předáška předětu Zpracováí obrazů Martia Mudrová 24 Motivace Proč používat Fourierovu trasforaci? základí ateatický ástroj
Více31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE 2006/2007 31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing Vypracoval: Ivo Vágner Email: Vagnei1@seznam.cz 1/7 Převod analogového signálu na digitální Složité operace,
VíceAnalýza a zpracování signálů. 4. Diskrétní systémy,výpočet impulsní odezvy, konvoluce, korelace
Aalýza a zpracováí sigálů 4. Diskrétí systémy,výpočet impulsí odezvy, kovoluce, korelace Diskrétí systémy Diskrétí sytém - zpracovává časově diskrétí vstupí sigál ] a produkuje časově diskrétí výstupí
VíceZákladní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže
Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
VíceLineární programování
Lieárí programováí Adjugovaý problém lieárího programováí V případě řešeí problému lieárího programováí LP ma{ c T : A b 0} získáváme výchozí přípustou jedotkovou bázi u doplňkových proměých a za předpokladu
VíceTYPY ELEKTROD PRO DIGITÁLNÍ MIKROFON S PŘÍMOU A/D KONVERZÍ
TYPY ELEKTROD PRO DIGITÁLNÍ MIKROFON S PŘÍMOU A/D KONVERZÍ Abstrakt Type of Electrode for Digital Microphoe with Direct A/D Coversio Duša Kovář * Digitálí mikrofo s přímou koverzí je elektroakustický systém,
VíceMATLAB. F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt
PROBLÉM ŠPATNÉ SYNCHRONIZACE VZORKOVACÍCH KMITOČTŮ U MLS SIGNÁLŮ: MODEL V PROSTŘEDÍ MATLAB F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze Abstrakt Chceme-li hodnotit kvalitativní stránku
VíceUPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
VíceTeorie kompenzace jalového induktivního výkonu
Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit
VíceMěřící technika - MT úvod
Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače
Více523/2006 Sb. VYHLÁŠKA
523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti
VíceOVMT Přesnost měření a teorie chyb
Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.
VíceDYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS
DYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS Jiří Tůma & Jiří Kulháek Abstract: The paper deals with the dyamic properties of the electroic gyroscope as a sesor of agular
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
VíceZáklady statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
VíceSIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
VíceIterační výpočty projekt č. 2
Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....
Více8. Analýza rozptylu.
8. Aalýza rozptylu. Lieárí model je popis závislosti, který je využívá v řadě disciplí matematické statistiky. Uvedeme jeho popis a tvrzeí, která budeme využívat. Setkáme se s ím jedak v aalýze rozptylu,
VíceVyšší harmonické a meziharmonické
České vysoké učeí techické v Praze Fakulta elektrotechická Katedra elektroeergetiky Vyšší harmoické a meziharmoické. předáška ZS 0/0 Ig. Tomáš Sýkora, Ph.D. Defiice a zdroje vyšších harmoických Defiice
VíceDirect Digital Synthesis (DDS)
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Direct Digital Synthesis (DDS) Přímá číslicová syntéza Tyto materiály vznikly za podpory
VíceMATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce
MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost
Více10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
VíceElektrické přístroje. Přechodné děje při vypínání
VŠB - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra elektrických strojů a řístrojů Předmět: Elektrické řístroje Protokol č.5 Přechodé děje ři vyíáí Skuia: Datum: Vyracoval: - -
VíceČíslicové zpracování signálů - spojité a diskrétní signály
Číslicové zpracováí sigálů - spojité a diskrétí sigály f (t) f (t) k 6 5 4 3 t 2 t Obr. Sigál spojitý a kvatovaý f -T 7 6 5 4 3 2 f (t) T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T Obr.2 Diskrétí sigál t -3-2 - 2 3 4 5 6 Obr.4
VícePři sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací
3. Náhodý výběr Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých realizací
VíceZákladní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 11. Adaptivní filtrace a predikce II.
Lieárí a adaptiví zpracováí dat 11. Adaptiví filtrace a predikce II. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Popis a idetifikace systémů BLACK BOX Systém/proces geerující data áhodé povahy Istitute
VíceSYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ
SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ R. Čmejla Fakulta elektrotechnická, ČVUT v Praze Abstrakt Příspěvek pojednává o technikách číslicové audio syntézy vyučovaných v předmětu Syntéza multimediálních signálů na Elektrotechnické
VíceANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU
ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU A.Mikš, J.Novák, P. Novák katedra fyziky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze Abstrakt Práce se zabývá aalýzou vlivu velikosti umerické
VíceMěření neelektrických veličin. Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování
Měření neelektrických veličin Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování Obsah Struktura měřicího řetězce Senzory Technické parametry senzorů Obrazová příloha Měření neelektrických veličin
VíceStředoškolská technika 2015 ŘEŠENÍ DOKONALÉHO TVARU MOSTNÍHO NOSNÍKU Z HLEDISKA POTENCIÁLNÍ ENERGIE - ŘETĚZOVKA
Středoškolská techika 05 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT ŘEŠENÍ DOKONALÉHO TVARU MOSTNÍHO NOSNÍKU Z HLEDISKA POTENCIÁLNÍ ENERGIE - ŘETĚZOVKA Duša Köig Středí průmyslová škola strojická
VíceNáhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
VíceFREQUENCY ANALYSIS OF FREE VIBRATIONS OF THE BEAM IN POSTCRITICAL STATE
FREQUENCY ANAYSIS F FREE VIBRATINS F THE BEAM IN PSTCRITICA STATE P. Fratík * Summary: Postcritical ree vibratios o a sleder elastic beam are studied. Catilever beam is loaded by axial orce ad lateral
VíceZpracování zvuku v prezentacích
Zpracování zvuku v prezentacích CENTRUM MEDIÁLNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ Akreditované středisko dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků Zvuk Zvuk je mechanické vlnění v látkovém prostředí (plyny, kapaliny, pevné
VíceMATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER
MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem
VíceIAJCE Přednáška č. 12
Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích
VíceX31ZZS 7. PŘEDNÁŠKA 10. listopadu 2014
X3ZZS 7. PŘEDNÁŠKA. listopadu 4 Jedoduché číslicové filtry Klouavé průměry Úkopásmové ádrže Difereciátory Hřebeové filtry Karplusův Strogův algoritmus Fáovací filtry Audio efekty aložeé a časovém požděí
VíceI. Výpočet čisté současné hodnoty upravené
I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě
VíceZvuk a jeho vlastnosti
PEF MZLU v Brně 9. října 2008 Zvuk obecně podélné (nebo příčné) mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem. frekvence leží v rozsahu přibližně 20 Hz až
Více6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
VíceVlastnosti a modelování aditivního
Vlastnosti a modelování aditivního bílého šumu s normálním rozdělením kacmarp@fel.cvut.cz verze: 0090913 1 Bílý šum s normálním rozdělením V této kapitole se budeme zabývat reálným gaussovským šumem n(t),
VíceU klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit:
.3. Klasifikace podle miimálí vzdáleosti Tato podkapitola je věováa popisu podstaty klasifikace podle miimálí vzdáleosti, jež úzce souvisí s klasifikací pomocí etaloů klasifikačích tříd. Představíme si
VíceMatice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1
Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky
VíceTECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH
ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav
VíceKatedra pravděpodobnosti a matematické statistiky. χ 2 test nezávislosti
Katedra pravděpodobosti a matematické statistiky Oborový semiář χ 2 test ezávislosti Petr Míchal 27 listopadu 2017 Situace 2 X {1,, I}, Y {1,, J} Jsou X a Y ezávislé? K dispozici máme áhodý vyběr (X 1,
Více3 Měření hlukových emisí elektrických strojů
3 Měření hlukových emisí elektrických strojů Cíle úlohy: Cílem laboratorní úlohy je seznámit studenty s hlukem jako vedlejším produktem průmyslové činnosti, zásadami pro jeho objektivní měření pomocí moderních
Více17. Statistické hypotézy parametrické testy
7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé
VícePro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 9. Modely časových řad II.
Lieárí a adaptiví zpracováí dat 9. Modely časových řad II. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Opakováí K čemu je dobré vytvářet modely procesů geerující časové řady? Dekompozice časový řad: jaké
Více3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma
3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
VícePopisná statistika. Zdeněk Janák 9. prosince 2007
Popisá statistika Zdeěk Jaák jaak@physics.mui.cz 9. prosice 007 Výsledkem měřeí atmosférické extikce z pozorováí komet a observatoři Skalaté Pleso jsou tyto hodoty extikčích koeficietů ve vlové délce 46
Vícezákladním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
Více1 Základní pojmy a vlastnosti
Základí pojmy a vlastosti DEFINICE (Trigoometrický polyom a řada). Fukce k = (a cos(x) + b si(x)) se azývá trigoometrický polyom. Řada = (a cos(x) + b si(x)) se azývá trigoometrická řada. TVRZENÍ (Ortogoalita).
VíceZávislost slovních znaků
Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví
VíceNMAF063 Matematika pro fyziky III Zkoušková písemná práce 25. ledna x 1 n
Jméo: Příklad 3 Celkem bodů Bodů 8 0 30 Získáo [8 Uvažujte posloupost distribucí f } D R defiovaou jako f [δ kde δ a začí Diracovu distribuci v bodě a Najděte itu δ 0 + δ + této poslouposti aeb spočtěte
VíceÚloha II.S... odhadnutelná
Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí
VíceS polynomy jste se seznámili již v Matematice 1. Připomeňme definici polynomické
5 Itegrace racioálích fukcí 5 Itegrace racioálích fukcí Průvodce studiem V předcházejících kapitolách jsme se aučili počítat eurčité itegrály úpravou a základí itegrály, metodou per partes a substitučí
VícePružnost a pevnost. 9. přednáška, 11. prosince 2018
Pružost a pevost 9. předáška, 11. prosice 2018 1) Krouceí prutu s kruhovým průřezem 2) Volé krouceí prutu s průřezem a) masivím b) otevřeým tekostěým c) uzavřeým tekostěým 3) Ohybové (vázaé) krouceí Rovoměré
VíceMezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
Více6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
VíceMĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15
VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.
Více4. Návrh číslicových filtrů s nekonečnou impulzní odezvou
P.Skalický- Digitálí filtrace a sigálové procesory Praha - /995 4. Návrh číslicových filtrů s ekoečou impulzí odezvou Návrh číslicových filtrů můžeme rozdělit do těchto tří fází:. Určeí vlastostí avrhovaého
Víceodhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.
10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé
Více