ustáleném stavu Elektrické obvody používané v energetice, Skládají se z: vedení transformátorů a tlumivek spotřeby (zátěží)

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "ustáleném stavu Elektrické obvody používané v energetice, Skládají se z: vedení transformátorů a tlumivek spotřeby (zátěží)"

Julie Žáková
před 6 lety
Počet zobrazení:

1 Řízení elektroenergetických soustav X15RES přednáška č. 1 Jan Špetlík spetlij@fel.cvut.cz cz - v předmětu u RES Katedra elektroenergetiky, akulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, Praha 6

2 Uzlové sítě v bezporuchovém ustáleném stavu Elektrické obvody používané v energetice, Skládají se z: vedení transformátorů a tlumivek zdrojů (generátorů) spotřeby (zátěží)

3 Zobecněná metoda uzlových napětí N I k + Ikm = 0 m= 0 m k N N I I Y. U U = = ( ) k km km k m m= 0 m= 0 m k m k

4 Tvorba matice Y Po oddělení nultého prvku: N N N N I = Y. U + Y. U == Y 0 + Y. U + Y. U m= 0 m= 1 m= 1 m= 1 m k m k m k m k k km k km m k km k km m diagonální prvky Maticový zápis celého obvodu: I = Y. U prvky mimo diagonálu

5 Redukovaná matice Y Mějme uzlovou síť o n uzlech a g zdrojích (z pasivní zátěže) Pro všechna uzlová napětí a proudy platí (viz. metoda uzl. napětí) V blokovém vyjádření I = Y. U I Y gg Y g gz U g =. [ 0] Y zg Y zz U z I.. Y U Y gz U = + z [ 0 ] Y.. zg U Y zz U g gg g = g + z Výsledná redukovaná matice Y ( ) 1 I.... g Y gg Y gz Y zz Y zg U g Y red U = = g

6 Prvky Y matice Vedení nahrazujeme -článkem a zadáváme pomocí parametrů R, X, B ( ) 1 Y = Y = R + j. X km mk km km Y = j. k 0 B km 2 Y = j. m0 B km 2

7 Prvky Y matice Transformátor nahrazujeme impedancí a ideálním transformátorem s komplexním převodem, zadáváme pomocí parametrů R, X, p 1 * Y km = ( Rkm + j. Xkm ) / pkm Y = R + j. X / p ( ) 1 mk km km km 1 Y 0 = 1. R + j. X * p km p 1 p. p + 1 km ( ) Y ( ) 1 m0 =. R. * km + j Xkm k km km km km

8 Prvky Y matice generátory nahrazujeme podélnou impedancí a zdrojem napětí Y = Y = ( R + j. X ) 1 km mk km km Zátěže nahrazujeme svodem Y G j. B k 0 = k +. k

9 Zmatice je maticí inverzní k admitanční matici Y 1 = = U Y. I Z. I vlastnosti: viděná impedance U 0 1 Z =. U I k Z kk k vuzluk k Z vk = Z kk

10 Zmatice meziuzlová kl U 0 1 Z U =. k Zkk Z I kl k U I l Zlk Z ll k U = U U = Z. I Z. I Z. I + Z. I kl k l kk k kl k lk k ll k Z = Z + Z Z Z vkl kk ll kl lk

11 Tvorba a modifikace Z matice n uzemněný uzel ijk i,j,k stávající uzly p,q nové uzly r řád stávající matice 1. Připojení nového uzlu p k n, přes Z pn 0 U 0 old Zold Iold =. 0 U p Z pn I p ostrovní provoz

12 Tvorba a modifikace Z matice Z 2. Připojení pk U = U + Z. I new( i) old ( i) + Nové napětí v uzlu p: U = U + Z. I new( p) old ( k ) pk p ik p Z 1k U new Zold... = Z rk U p Zk1... Zkr Zkk + Z pk I. I old p

13 Tvorba a modifikace Z matice 3. Spojení uzlu p se zemí / redukce matice o řád Z red ( ij) = Z ij Z Z kn ik. Z + Z kj kk

14 Tvorba poruchy Každá síť složená z aktivních (proudové nebo napěťové zdroje) a pasivních prvků (impedance) se dá nahradit: viděná impedance

15 Tvorba poruchy Model zdroje či zátěže připojený p mezi uzly a,b nebo mezi jeden uzel a zem (na obrázku) předpokládejme jako napěťový zdroj impedance

16 Tvorba poruchy Mezi napěťovým zdrojem s vnitřní impedancí a proudovým zdrojem platí následující ekvivalence

17 Princip superpozice Tvorba poruchy porucha v místě α

18 Tvorba více poruch podle Nortnova nebo Théveninova t.

19 Tvorba více poruch Uvažujeme jen proudové zdroje [ ] U = Z. I U Z 0, i ij = Ik = k k j I j Jsou-li v síti i napěťové zdroje převedeme je na ekviv Jsou li v síti i napěťové zdroje, převedeme je na ekviv. proudové zdroje podle Nortona

20 Matice poruch Nahradíme-li si poruchy odpovídajícími zdroji napětí, impedanční matice PES se nezmění, musíme ji doupravit v případě poruch s impedancí (viz. před. č. 1) => všechny yproudové zdroje vtékající do aktivních uzlů ROZPOJUJEME a nemáme žádný napěťový zdroj který naopak ZKRATUJEME Sestavíme matici odpovídající vazbám mezi proudy a napětími mezi jednotlivými místy bránami poruch Matice je řádu počet bran x počet bran ( χχ, )... Z ( χβ, ) Z Z = matice poruch Z ( β, χ)... Z ( β, β) χ, β - brány poruch

21 Matice poruch Vztahy mezi poruchovými veličinami dodatkové proudy Δ U ( χ ) Δ Z ( χχ, )... Z ( χβ, ) I ( χ )... = Δ ( ) Z (, )... Z (, ) U β β χ β β Δ I ( β ) dodatková napětí poruchová matice viděných ýh impedancí mezi bránami poruch

22 Prvky matice prouch: Matice poruch ( χχ, ) = (, ) + (, ) (, ) (, ) Z Z kχ kχ Z lχ lχ Z kχ lχ Z lχ kχ ( χβ, ) = (, ) + (, ) (, ) (, ) Z Z kχ kβ Z lχ lβ Z kχ lβ Z lχ kβ je-li jeden uzel l uzeměn: Z ( χχ, ) = Z( k, k ) χ χ lχ = n (, ) (, ) (, ) Z χβ = Z kχ kβ Z kχ lβ lχ = n jsou-li oba uzly l uzeměny: ( ) ( ) Z χβ, = Z k, k l, l = n χ β χ β

23 Vyřešení poruch Dodatková napětí v místech poruch známe, protože jsou rovna záporně vzatým napětím předporuchového stavu Potřebujeme zjistit dodatkové proudy: 1 Δ Δ I = Z. U To jsou ale dodatkové proudy do bran poruch, potřebujeme vytvořit vektor dodatkových proudů vstupující do uzlů Δ Δ I I a vektor dodatkových napětí v uzlech Δ U [ Z]. IΔ = Výsledná napětí po poruše Δ U U U = +

24 Impedanční změny jako: Vyřešení poruch Přidání, odebrání impedance mezi dvěma uzly Změna převodu trf Zkrat za poruch. impedancí Rozběhy motorů lze řešit: Změnou impedanční matice Injekcí proudů

25 Vyřešení poruch Δ ( ) (, ) +... (, ) ( ) U i Z i i Z i Z i j I i... = ( ) Z( j, i)... Z( j, j) Z U j + Δ j I ( j)

Podobné dokumenty

Symetrické stavy v trojfázové soustavě

Pro obvod na obrázku Symetrické stavy v trojfázové soustavě a) sestavte admitanční matici obvodu b) stanovte viděnou impedanci v uzlu 3 a meziuzlovou viděnou impedanci mezi uzly 1 a 2 a c) stanovte zdánlivý