ustáleném stavu Elektrické obvody používané v energetice, Skládají se z: vedení transformátorů a tlumivek spotřeby (zátěží)
|
|
- Julie Žáková
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Řízení elektroenergetických soustav X15RES přednáška č. 1 Jan Špetlík spetlij@fel.cvut.cz cz - v předmětu u RES Katedra elektroenergetiky, akulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, Praha 6
2 Uzlové sítě v bezporuchovém ustáleném stavu Elektrické obvody používané v energetice, Skládají se z: vedení transformátorů a tlumivek zdrojů (generátorů) spotřeby (zátěží)
3 Zobecněná metoda uzlových napětí N I k + Ikm = 0 m= 0 m k N N I I Y. U U = = ( ) k km km k m m= 0 m= 0 m k m k
4 Tvorba matice Y Po oddělení nultého prvku: N N N N I = Y. U + Y. U == Y 0 + Y. U + Y. U m= 0 m= 1 m= 1 m= 1 m k m k m k m k k km k km m k km k km m diagonální prvky Maticový zápis celého obvodu: I = Y. U prvky mimo diagonálu
5 Redukovaná matice Y Mějme uzlovou síť o n uzlech a g zdrojích (z pasivní zátěže) Pro všechna uzlová napětí a proudy platí (viz. metoda uzl. napětí) V blokovém vyjádření I = Y. U I Y gg Y g gz U g =. [ 0] Y zg Y zz U z I.. Y U Y gz U = + z [ 0 ] Y.. zg U Y zz U g gg g = g + z Výsledná redukovaná matice Y ( ) 1 I.... g Y gg Y gz Y zz Y zg U g Y red U = = g
6 Prvky Y matice Vedení nahrazujeme -článkem a zadáváme pomocí parametrů R, X, B ( ) 1 Y = Y = R + j. X km mk km km Y = j. k 0 B km 2 Y = j. m0 B km 2
7 Prvky Y matice Transformátor nahrazujeme impedancí a ideálním transformátorem s komplexním převodem, zadáváme pomocí parametrů R, X, p 1 * Y km = ( Rkm + j. Xkm ) / pkm Y = R + j. X / p ( ) 1 mk km km km 1 Y 0 = 1. R + j. X * p km p 1 p. p + 1 km ( ) Y ( ) 1 m0 =. R. * km + j Xkm k km km km km
8 Prvky Y matice generátory nahrazujeme podélnou impedancí a zdrojem napětí Y = Y = ( R + j. X ) 1 km mk km km Zátěže nahrazujeme svodem Y G j. B k 0 = k +. k
9 Zmatice je maticí inverzní k admitanční matici Y 1 = = U Y. I Z. I vlastnosti: viděná impedance U 0 1 Z =. U I k Z kk k vuzluk k Z vk = Z kk
10 Zmatice meziuzlová kl U 0 1 Z U =. k Zkk Z I kl k U I l Zlk Z ll k U = U U = Z. I Z. I Z. I + Z. I kl k l kk k kl k lk k ll k Z = Z + Z Z Z vkl kk ll kl lk
11 Tvorba a modifikace Z matice n uzemněný uzel ijk i,j,k stávající uzly p,q nové uzly r řád stávající matice 1. Připojení nového uzlu p k n, přes Z pn 0 U 0 old Zold Iold =. 0 U p Z pn I p ostrovní provoz
12 Tvorba a modifikace Z matice Z 2. Připojení pk U = U + Z. I new( i) old ( i) + Nové napětí v uzlu p: U = U + Z. I new( p) old ( k ) pk p ik p Z 1k U new Zold... = Z rk U p Zk1... Zkr Zkk + Z pk I. I old p
13 Tvorba a modifikace Z matice 3. Spojení uzlu p se zemí / redukce matice o řád Z red ( ij) = Z ij Z Z kn ik. Z + Z kj kk
14 Tvorba poruchy Každá síť složená z aktivních (proudové nebo napěťové zdroje) a pasivních prvků (impedance) se dá nahradit: viděná impedance
15 Tvorba poruchy Model zdroje či zátěže připojený p mezi uzly a,b nebo mezi jeden uzel a zem (na obrázku) předpokládejme jako napěťový zdroj impedance
16 Tvorba poruchy Mezi napěťovým zdrojem s vnitřní impedancí a proudovým zdrojem platí následující ekvivalence
17 Princip superpozice Tvorba poruchy porucha v místě α
18 Tvorba více poruch podle Nortnova nebo Théveninova t.
19 Tvorba více poruch Uvažujeme jen proudové zdroje [ ] U = Z. I U Z 0, i ij = Ik = k k j I j Jsou-li v síti i napěťové zdroje převedeme je na ekviv Jsou li v síti i napěťové zdroje, převedeme je na ekviv. proudové zdroje podle Nortona
20 Matice poruch Nahradíme-li si poruchy odpovídajícími zdroji napětí, impedanční matice PES se nezmění, musíme ji doupravit v případě poruch s impedancí (viz. před. č. 1) => všechny yproudové zdroje vtékající do aktivních uzlů ROZPOJUJEME a nemáme žádný napěťový zdroj který naopak ZKRATUJEME Sestavíme matici odpovídající vazbám mezi proudy a napětími mezi jednotlivými místy bránami poruch Matice je řádu počet bran x počet bran ( χχ, )... Z ( χβ, ) Z Z = matice poruch Z ( β, χ)... Z ( β, β) χ, β - brány poruch
21 Matice poruch Vztahy mezi poruchovými veličinami dodatkové proudy Δ U ( χ ) Δ Z ( χχ, )... Z ( χβ, ) I ( χ )... = Δ ( ) Z (, )... Z (, ) U β β χ β β Δ I ( β ) dodatková napětí poruchová matice viděných ýh impedancí mezi bránami poruch
22 Prvky matice prouch: Matice poruch ( χχ, ) = (, ) + (, ) (, ) (, ) Z Z kχ kχ Z lχ lχ Z kχ lχ Z lχ kχ ( χβ, ) = (, ) + (, ) (, ) (, ) Z Z kχ kβ Z lχ lβ Z kχ lβ Z lχ kβ je-li jeden uzel l uzeměn: Z ( χχ, ) = Z( k, k ) χ χ lχ = n (, ) (, ) (, ) Z χβ = Z kχ kβ Z kχ lβ lχ = n jsou-li oba uzly l uzeměny: ( ) ( ) Z χβ, = Z k, k l, l = n χ β χ β
23 Vyřešení poruch Dodatková napětí v místech poruch známe, protože jsou rovna záporně vzatým napětím předporuchového stavu Potřebujeme zjistit dodatkové proudy: 1 Δ Δ I = Z. U To jsou ale dodatkové proudy do bran poruch, potřebujeme vytvořit vektor dodatkových proudů vstupující do uzlů Δ Δ I I a vektor dodatkových napětí v uzlech Δ U [ Z]. IΔ = Výsledná napětí po poruše Δ U U U = +
24 Impedanční změny jako: Vyřešení poruch Přidání, odebrání impedance mezi dvěma uzly Změna převodu trf Zkrat za poruch. impedancí Rozběhy motorů lze řešit: Změnou impedanční matice Injekcí proudů
25 Vyřešení poruch Δ ( ) (, ) +... (, ) ( ) U i Z i i Z i Z i j I i... = ( ) Z( j, i)... Z( j, j) Z U j + Δ j I ( j)
Symetrické stavy v trojfázové soustavě
Pro obvod na obrázku Symetrické stavy v trojfázové soustavě a) sestavte admitanční matici obvodu b) stanovte viděnou impedanci v uzlu 3 a meziuzlovou viděnou impedanci mezi uzly 1 a 2 a c) stanovte zdánlivý
VíceElektrárny A1M15ENY. přednáška č. 2. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, Praha 6
Elektrárny A1M15ENY přednáška č. 2 Jan Špetlík spetlij@fel.cvut.cz -v předmětu emailu ENY Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6 Příklad I: počítejte počáteční
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů metodou orientovaných grafů
Jiří Petržela analýza obvodů metodou orientovaných grafů podstata metod spočívá ve vjádření rovnic popisujících řešený obvod pomocí orientovaných grafů uzl grafu odpovídají závislým a nezávislým veličinám,
VíceVýpočet napětí malé elektrické sítě
AB5EN - Výpočet úbytků napětí MUN a metodou postupného zjednodušování Výpočet napětí malé elektrické sítě Elektrická stejnosměrná soustava je zobrazená na obr.. Vypočítejte napětí v uzlech, a a uzlový
VíceLineární algebra : Násobení matic a inverzní matice
Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice (8. přednáška) František Štampach, Karel Klouda frantisek.stampach@fit.cvut.cz, karel.klouda@fit.cvut.cz Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních
Více!!! #!! # % & ()!+ %& #( ) +,,!,!!./0./01 2 34 % 00 (1!#! #! #23 + )!!,,5,!+ 4)!005!! 6 )! %,76!,8, )! 44 %!! #! #236!!1 1 5 6 5+!!1 ( 9 9!5 6 + /+ # % 7 8 % : 4; 2,/! = %
Více20ZEKT: přednáška č. 3
0ZEKT: přednáška č. 3 Stacionární ustálený stav Sériové a paralelní řazení odporů Metoda postupného zjednodušování Dělič napětí Dělič proudu Metoda superpozice Transfigurace trojúhelník/hvězda Metoda uzlových
VíceU1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu
DVOJBRANY Definice a rozdělení dvojbranů Dvojbran libovolný obvod, který je s jinými částmi obvodu spojen dvěma páry svorek (vstupní a výstupní svorky). K analýze chování obvodu postačí popsat daný dvojbran
VíceElektrárny A1M15ENY. přednáška č. 4. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, Praha 6
Elektrárny A1M15ENY přednáška č. 4 Jan Špetlík spetlij@fel.cvut.cz -v předmětu emailu ENY Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6 Výpočty parametrů: X s 1 3.
VíceÁ É Č ď ý ý Č Ť ž ý ý ť žž Ž ý ú ž š ý ž ž ž š š š ý Š ť ý ý š ž ž ý ž ž Ň ý ž ť ť ú ž ý š ž š ž ž š ž š ž ý ý šť ý Ý Ú ň ý ý Ý ž ý ý ť ý ž ý ý ž ý ď ý ý š ý ž ú ú ď ý ž š ž ý ž ť ý ý ý ý ý Á ý ď ž š ž
VíceTel-30 Nabíjení kapacitoru konstantním proudem [V(C1), I(C1)] Start: Transient Tranzientní analýza ukazuje, jaké napětí vytvoří proud 5mA za 4ms na ka
Tel-10 Suma proudů v uzlu (1. Kirchhofův zákon) Posuvným ovladačem ohmické hodnoty rezistoru se mění proud v uzlu, suma platí pro každou hodnotu rezistoru. Tel-20 Suma napětí podél smyčky (2. Kirchhofův
VíceZáklady maticového počtu Matice, determinant, definitnost
Základy maticového počtu Matice, determinant, definitnost Petr Liška Masarykova univerzita 18.9.2014 Matice a vektory Matice Matice typu m n je pravoúhlé (nebo obdélníkové) schéma, které má m řádků a n
VíceAplikovaná numerická matematika - ANM
Aplikovaná numerická matematika - ANM 3 Řešení soustav lineárních rovnic iterační metody doc Ing Róbert Lórencz, CSc České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra počítačových
VíceZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT
ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003
VíceR 3 R 6 R 7 R 4 R 2 R 5 R 8 R 6. Úvod do elektrotechniky
Metody náhradního zdroje (Théveninova a Nortonova věta) lze využít při částečné analýze elektrického obvodu, kdy máme stanovit proud nebo napětí v určitém místě obvodu. Příklad: Určete v obvodu na obr.
VíceLineární algebra : Násobení matic a inverzní matice
Lineární algebra : Násobení matic a inverzní matice (8. přednáška) František Štampach, Karel Klouda LS 2013/2014 vytvořeno: 17. března 2014, 12:42 1 2 0.1 Násobení matic Definice 1. Buďte m, n, p N, A
VíceElektrárny A1M15ENY. přednáška č. 1. Jan Špetlík. Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6
Elektrárny A1M15ENY přednáška č. 1 Jan Špetlík spetlij@fel.cvut.cz v předmětu emailu ENY Katedra elektroenergetiky, Fakulta elektrotechniky ČVUT, Technická 2, 166 27 Praha 6 Dělení a provoz výroben elektrické
VíceEkvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá
neboli sériové a paralelní řazení prvků Rezistor Ekvivalence obvodových prvků sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá Paralelní řazení společné napětí proudy jednotlivými
VíceZáklady matematiky pro FEK
Základy matematiky pro FEK 2. přednáška Blanka Šedivá KMA zimní semestr 2016/2017 Blanka Šedivá (KMA) Základy matematiky pro FEK zimní semestr 2016/2017 1 / 20 Co nás dneska čeká... Závislé a nezávislé
VíceI 3 =10mA (2) R 3. 5mA (0)
Kirchhoffovy zákony 1. V obvodu podle obrázku byly změřeny proudy 3 a. a. Vypočítejte proudy 1, 2 a 4, tekoucí rezistory, a. b. Zdroj napětí = 12 V, = 300 Ω, na rezistoru jsme naměřili napětí 4 = 3 V.
VíceDRN: Soustavy linárních rovnic numericky, norma
DRN: Soustavy linárních rovnic numericky, norma Algoritmus (GEM: Gaussova eliminace s částečným pivotováním pro převod rozšířené regulární matice na horní trojúhelníkový tvar). Zadána matice C = (c i,j
Vícepřednáška č. 4 Elektrárny A1M15ENY Ing. Jan Špetlík, Ph.D. Druhy zkratových proudů Tepelné účinky Dotykové napětí na uzemnění Silové účinky
Elektrárny A1M15ENY přednáška č. 4 Druhy zkratových proudů Tepelné účinky Dotykové napětí na uzemnění Silové účinky Ing. Jan Špetlík, Ph.D. ČVUT FEL Katedra elektroenergetiky E-mail: spetlij@fel.cvut.cz
Vícepřednáška č. 2 Elektrárny B1M15ENY Schéma vlastní spotřeby Příklady provedení schémat VS Výpočet velikosti zdrojů pro VS Ing. Jan Špetlík, Ph.D.
Elektrárny B1M15ENY přednáška č. 2 chéma vlastní spotřeby Příklady provedení schémat V Výpočet velikosti zdrojů pro V Ing. Jan Špetlík, Ph.D. ČVUT FEL Katedra elektroenergetiky E-mail: spetlij@fel.cvut.cz
VíceÚvod do elektrotechniky
Metody náhradního zdroje (Théveninova a Nortonova věta) lze využít při částečné analýze elektrického obvodu, kdy máme stanovit proud nebo napětí v určitém místě obvodu. Příklad: Určete v obvodu na obr.
VíceOchrany v distribučním systému
Ochrany v distribučním systému Ochrany elektroenergetických zařízení Monitorují provozní stav chráněného zařízení. Provádí zásah, pokud chráněný objekt přejde z normálního stavu do stavu poruchového. Poruchové
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s neregulárními prvky
Jiří Petržela za neregulární z hlediska metody uzlových napětí je považován prvek, který nelze popsat admitanční maticí degenerovaný dvojbran, jedná se především o různé typy imitančních konvertorů obecný
VíceLineární algebra - I. část (vektory, matice a jejich využití)
Lineární algebra - I. část (vektory, matice a jejich využití) Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 2. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 40 Obsah 1 Vektory
VíceZákladní vztahy v elektrických
Základní vztahy v elektrických obvodech Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Klasifikace elektrických obvodů analogové číslicové lineární
VíceCvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství
Cvičení 11 B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Obsah cvičení 1) Výpočet proudů v obvodu Metodou postupného zjednodušování Pomocí Kirchhoffových zákonů Metodou smyčkových proudů 2) Nezatížený
VíceMatice. Předpokládejme, že A = (a ij ) je matice typu m n: diagonálou jsou rovny nule.
Matice Definice. Maticí typu m n nazýváme obdélníkové pole, tvořené z m n reálných čísel (tzv. prvků matice), zapsaných v m řádcích a n sloupcích. Značíme např. A = (a ij ), kde i = 1,..., m, j = 1,...,
VíceNástroje teorie lineárních obvodů v elektronice. Means of linear-circuit theory in electronics
1 Nástroje teorie lineárních obvodů v elektronice Means of linear-circuit theory in electronics Josef Punčochář This paper was written to provide an introduction to the basic concepts of modern active-circuit
VíceOchrany bloku. Funkce integrovaného systému ochran
39 Ochrany bloku Ochrany bloku Integrovaný systém chránění synchronního alternátoru pracujícího v bloku s transformátorem. Alternátor je uzemněný přes vysokou impedanci. 40 Ochrany bloku Funkce integrovaného
VíceOperace s maticemi
Operace s maticemi Seminář druhý 17.10. 2018 Obsah 1 Operace s maticemi 2 Hodnost matice 3 Regulární matice 4 Inverzní matice Matice Definice (Matice). Reálná matice typu m n je obdélníkové schema A =
VíceOperace s maticemi. 19. února 2018
Operace s maticemi Přednáška druhá 19. února 2018 Obsah 1 Operace s maticemi 2 Hodnost matice (opakování) 3 Regulární matice 4 Inverzní matice 5 Determinant matice Matice Definice (Matice). Reálná matice
VíceStupeň Datum ZHODNOCENÍ A POPIS NÁVRHU Číslo přílohy 12
Projektant Šlapák Kreslil Šlapák ČVUT FEL Technická 1902/2, 166 27 Praha 6 - Dejvice MVE ŠTĚTÍ ELEKTROTECHNICKÁ ČÁST Stupeň Datum 5. 2016 ZHODNOCENÍ A POPIS NÁVRHU Číslo přílohy 12 Obsah Seznam symbolů
VíceLWS při heteroskedasticitě
Stochastické modelování v ekonomii a financích Petr Jonáš 7. prosince 2009 Obsah 1 2 3 4 5 47 1 Předpoklad 1: Y i = X i β 0 + e i i = 1,..., n. (X i, e i) je posloupnost nezávislých nestejně rozdělených
VíceZáklady elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1
Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1 Úvod Základy elektrotechniky 2 hodinová dotace: 2+2 (př. + cv.) zakončení: zápočet, zkouška cvičení: převážně laboratorní informace o předmětu, kontakty na
VíceZákladní elektronické obvody
Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =
VíceUrčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS
rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS. STEJNOSMĚNÉ OBVODY pravil ng. Vítězslav Stýskala, Ph D. září 005 Příklad. (výpočet obvodových veličin metodou postupného zjednodušováni a
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY. ENERGETIKY TŘINEC, a.s. DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ENERGETIKY TŘINEC, a.s. PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: PROVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ENERGETIKA TŘINEC, a.s. Říjen
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: PROVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY VLČEK Josef - elektro s.r.o. Praha 9 - Běchovice Září
VíceV následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3
. STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Z 5 5 4 4 6 Schéma. Z = 0 V = 0 Ω = 40 Ω = 40 Ω 4 = 60 Ω 5 = 90 Ω
Vícepřednáška č. 2 Elektrárny A1M15ENY Ing. Jan Špetlík, Ph.D. Schéma vlastní spotřeby Příklady provedení schémat VS Výpočet velikosti zdrojů pro VS
Elektrárny A1M15ENY přednáška č. 2 Schéma vlastní spotřeby Příklady provedení schémat VS Výpočet velikosti zdrojů pro VS Ing. Jan Špetlík, Ph.D. ČVUT FEL Katedra elektroenergetiky E-mail: spetlij@fel.cvut.cz
Více8 Matice a determinanty
M Rokyta, MFF UK: Aplikovaná matematika II kap 8: Matice a determinanty 1 8 Matice a determinanty 81 Matice - definice a základní vlastnosti Definice Reálnou resp komplexní maticí A typu m n nazveme obdélníkovou
VícePŘÍLOHA 1 PPDS:DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE
AVIDLA OVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY O REGISTROVANÉ ÚDAJE Strana 3 Obsah Dotazník 1a - Údaje o výrobnách pro všechny výrobny 3 Dotazník 1b - Údaje o výrobnách pro výrobny s výkonem
VíceSpojitý nosník. Příklady
Spojitý nosník Příklady Příklad, zadání A = konst. =, m I = konst. =,6 m 4 E = konst. = GPa q =kn / m F kn 3 = M = 5kNm F = 5kN 8 F3 = 8kN 4,5 . způsob řešení n p = (nepočítáme pootočení ve styčníku č.3)
Více0.1 Úvod do lineární algebry
Matematika KMI/PMATE 1 01 Úvod do lineární algebry 011 Vektory Definice 011 Vektorem aritmetického prostorur n budeme rozumět uspořádanou n-tici reálných čísel x 1, x 2,, x n Definice 012 Definice sčítání
VíceBudeme hledat řešení y(x) okrajové úlohy pro diferenciální rovnici druhého řádu v samoadjungovaném tvaru na intervalu a, b : 2 ) y i p i+ 1
ODR - okrajová úloha Teorie (velmi stručný výběr z přednášek) Okrajová úloha 2. řádu Budeme hledat řešení y(x) okrajové úlohy pro diferenciální rovnici druhého řádu v samoadjungovaném tvaru na intervalu
Více0.1 Úvod do lineární algebry
Matematika KMI/PMATE 1 01 Úvod do lineární algebry 011 Lineární rovnice o 2 neznámých Definice 011 Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je rovnice, která může být vyjádřena ve tvaru ax + by = c, kde
VíceOperátory a maticové elementy
Operátory a matice Operátory a maticové elementy operátory je výhodné reprezentovat maticemi maticové elementy operátorů jsou dány vztahy mezi Slaterovými determinanty obsahujícími ortonormální orbitaly
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje. Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUSTAVY ELPROINVEST s.r.o. Příloha1 Dotazníky pro registrované údaje Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Obsah Dotazník 1a - Údaje o výrobnách pro všechny výrobny
VíceMatice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.
Přednáška MATEMATIKA č. 2 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz 13. 10. 2010 Uspořádané schéma vytvořené z m n reálných čísel, kde m, n N a 11 a 12 a
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ. MOTORPAL,a.s.
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY MOTORPAL,a.s. licence na distribuci elektřiny č. 120705508 Příloha 1 Dotazníky pro registrované údaje 2 Obsah Dotazník 1a Údaje o všech výrobnách - po
VíceVYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY
VYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY Jan Krejčí 31. srpna 2006 jkrejci@physics.ujep.cz http://physics.ujep.cz/~jkrejci Obsah 1 Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic 3 1.1 Gaussova eliminace...............................
Vícepřednáška č. 1 Elektrárny A1M15ENY Ing. Jan Špetlík, Ph.D. Obecný přehled Legislativa Schéma vyvedení výkonu Obecné požadavky na VS
Elektrárny A1M15ENY přednáška č. 1 Obecný přehled Legislativa Schéma vyvedení výkonu Obecné požadavky na VS Ing. Jan Špetlík, Ph.D. ČVUT FEL Katedra elektroenergetiky E-mail: spetlij@fel.cvut.cz Dělení
VíceTEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ
TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ zabývá se analýzou a syntézou vyšetřovaných soustav ZÁKLADNÍ POJMY soustava elektrické zařízení, složená z jednotlivých prvků, vzájemně mezi sebou propojených tak, aby jimi mohl
VícePRAVIDLA PROVOZU LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ELEKTRICKÉ ENERGIE ÚJV Řež, a. s.
AVIDLA OVOZU LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY ELEKTRICKÉ ENERGIE ÚJV Řež, a. s. PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍK O REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: OVOZOVATEL LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ
VíceÚvod do lineární algebry
Úvod do lineární algebry 1 Aritmetické vektory Definice 11 Mějme n N a utvořme kartézský součin R n R R R Každou uspořádanou n tici x 1 x 2 x, x n budeme nazývat n rozměrným aritmetickým vektorem Prvky
Víceelektrické filtry Jiří Petržela filtry se syntetickými bloky
Jiří Petržela nevýhoda induktorů, LCR filtry na nízkých kmitočtech kvalita technologická náročnost výroby a rozměry cena nevýhoda syntetických ekvivalentů cívek nárůst aktivních prvků ve filtru kmitočtová
VíceAVDAT Vektory a matice
AVDAT Vektory a matice Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Vektory x = x 1 x 2. x p y = y 1 y 2. y p Řádkový vektor dostaneme transpozicí sloupcového vektoru x
VíceDeterminanty. Determinanty. Přednáška MATEMATIKA č. 3. Jiří Neubauer
Přednáška MATEMATIKA č. 3 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz 21. 10. 2010 Uvažujme neprázdnou množinu přirozených čísel M = {1, 2,..., n}. Z kombinatoriky
VíceMatematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic
Přednáška třetí (a pravděpodobně i čtvrtá) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je
VíceITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií
ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování
VíceMETODA UZLOVÝCH NAPĚTÍ VÝPOČET ZKRATOVÝCH PROUDŮ V SÍTI VVN
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
VíceZadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2
Zadání semestrální práce z předmětu Mechanika 2 Jméno: VITALI DZIAMIDAU Číslo zadání: 7 U zobrazeného mechanismu definujte rozměry, hmotnosti a silové účinky a postupně proveďte: 1. kinematickou analýzu
VíceUrčete počáteční rázový zkratový proud při trojfázovém, dvoufázovém a jednofázovém zkratu v označeném místě schématu na Obr. 1.
AB5EN Nesmetrické zkrat Příklad č. Určete počáteční rázoý zkratoý proud při trojfázoém, doufázoém a jednofázoém zkratu označeném místě schématu na Obr.. G T 0,5/0 kv = MVA u k = % T3 0,5/0 kv = 80 MVA
Více7. Důležité pojmy ve vektorových prostorech
7. Důležité pojmy ve vektorových prostorech Definice: Nechť Vje vektorový prostor a množina vektorů {v 1, v 2,, v n } je podmnožinou V. Pak součet skalárních násobků těchto vektorů, tj. a 1 v 1 + a 2 v
VíceVÝUKA OBECNÝCH METOD ANALÝZY LINEÁRNÍCH OBVODŮ
VÝKA OBECNÝCH METOD ANALÝZ LNEÁRNÍCH OBVODŮ Dalibor Biolek, Katedra elektrotechniky a elektroniky, VA Brno ÚVOD Obecné metody analýzy elektronických obvodů prodělaly dlouhé období svého vývoje. Katalyzátorem
Vícepřednáška č. 1 Elektrárny B1M15ENY Obecný přehled Legislativa Schéma vyvedení výkonu Obecné požadavky na VS Ing. Jan Špetlík, Ph.D.
Elektrárny B1M15ENY přednáška č. 1 Obecný přehled Legislativa Schéma vyvedení výkonu Obecné požadavky na VS Ing. Jan Špetlík, Ph.D. ČVUT FEL Katedra elektroenergetiky E-mail: spetlij@fel.cvut.cz Dělení
VíceU01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω
B 9:00 hod. Elektrotechnika a) Definujte stručně princip superpozice a uveďte, pro které obvody platí. b) Vypočítejte proudy větvemi uvedeného obvodu metodou superpozice. 0 = 30 V, 0 = 5 V R = R 4 = 5
VíceVektorové obvodové analyzátory
Radioelektronická měření (MREM, LREM) Vektorové obvodové analyzátory 9. přednáška Jiří Dřínovský Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Úvod Jedním z nejběžnějších inženýrských problémů je měření parametrů
VíceLineární algebra : Změna báze
Lineární algebra : Změna báze (13. přednáška) František Štampach, Karel Klouda LS 2013/2014 vytvořeno: 8. dubna 2014, 10:47 1 2 13.1 Matice přechodu Definice 1. Nechť X = (x 1,..., x n ) a Y = (y 1,...,
VíceSoustavy se spínanými kapacitory - SC. 1. Základní princip:
Obvody S - popis 1 Soustavy se spínanými kapacitory - S 1. Základní princip: Simulace rezistoru přepínaným kapacitorem viz známý obrázek! (a rovnice) Modifikace základního spínaného obvodu: Obr. 2.1: Zapojení
VíceÚvodní informace Soustavy lineárních rovnic. 12. února 2018
Úvodní informace Soustavy lineárních rovnic Přednáška první 12. února 2018 Obsah 1 Úvodní informace 2 Soustavy lineárních rovnic 3 Matice Frobeniova věta Úvodní informace Olga Majlingová : Na Okraji, místnost
VíceŘešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák
Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák 1. Zdroje elektrické energie a) Zdroje z hlediska průběhu zatěžovací charakteristiky b) Charakter zdroje c) Přenos výkonu ze zdroje do zátěže 2. Řešení
Více1) Zvolíme vztažný výkon; v tomto případě to může být libovolné číslo, například S v
A1B15EN kraty Příklad č. 1 V soustaě na obrázku je označeném místě trojfázoý zkrat. rčete: a) počáteční rázoý zkratoý proud b) počáteční rázoý zkratoý ýkon c) nárazoý proud Řešení: 1) olíme ztažný ýkon;
VícePraktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech.
Praktické výpočty s komplexními čísly (především absolutní hodnota a fázový úhel) viz např. vstupní test ve skriptech. Neznalost amplitudové a fázové frekvenční charakteristiky dolní a horní RC-propusti
VíceStupeň Datum ZKRATOVÉ POMĚRY Číslo přílohy 10
Projektant Šlapák Kreslil Šlapák ČVUT FEL Technická 1902/2, 166 27 Praha 6 - Dejvice MVE ŠTĚTÍ ELEKTROTECHNICKÁ ČÁST Stupeň Datum 5. 2016 ZKRATOVÉ POMĚRY Číslo přílohy 10 Obsah Seznam symbolů a zkratek...
VíceSoustavy lineárních rovnic
Přednáška MATEMATIKA č 4 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz 27 10 2010 Soustava lineárních rovnic Definice Soustava rovnic a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY. Zásobování teplem Vsetín a.s. Dotazníky pro registrované údaje
PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍ DISTRIBUČNÍ SOUSTAVY Zásobování teplem Vsetín a.s. Příloha 1 Dotazníky pro registrované údaje Vsetín, Listopad 2006 Příloha 1 PDS: Dotazníky pro registrované údaje Obsah Dotazník
VíceKapitola 2: Analýza lineárních obvodů metodou admitanční matice
Kapitola 2: Analýza lineárních obvodů metodou admitanční matice Admitanční matice, pokud existuje, nese veškeré vlastnosti obvodu. Řešení lineárního obvodu je potom matematický problém.ten spočívá jen
VíceTEMATICKÝ PLÁN PŘEDMĚTU
Střední škola - Centrum odborné přípravy technické Kroměříž TEMATICKÝ PLÁN PŘEDMĚTU ELEKTRONIKA Obor (kód a název): 26-43-M/004 Slaboproudá elektrotechnika Ročník: Vyučující : IngStoklasa František Hodin:
VíceCvičení z Lineární algebry 1
Cvičení z Lineární algebry Michael Krbek podzim 2003 2392003 Hodina Jsou dána komplexní čísla z = +2 i a w = 2 i Vyjádřete c algebraickém tvaru (z + w) 3,, (zw), z w 2 Řešte v komplexním oboru rovnice
VíceKlasifikace a rozpoznávání. Lineární klasifikátory
Klasifikace a rozpoznávání Lineární klasifikátory Opakování - Skalární součin x = x1 x 2 w = w T x = w 1 w 2 x 1 x 2 w1 w 2 = w 1 x 1 + w 2 x 2 x. w w T x w Lineární klasifikátor y(x) = w T x + w 0 Vyber
VíceMatice. Modifikace matic eliminační metodou. α A = α a 2,1, α a 2,2,..., α a 2,n α a m,1, α a m,2,..., α a m,n
[1] Základní pojmy [2] Matice mezi sebou sčítáme a násobíme konstantou (lineární prostor) měníme je na jiné matice eliminační metodou násobíme je mezi sebou... Matice je tabulka čísel s konečným počtem
Vícepřednáška č. 4 Elektrárny B1M15ENY Druhy zkratových proudů Tepelné účinky Dotykové napětí na uzemnění Silové účinky Ing. Jan Špetlík, Ph.D.
Elektrárny B1M15ENY přednáška č. 4 Druhy zkratových proudů Tepelné účinky Dotykové napětí na uzemnění Silové účinky Ing. Jan Špetlík, Ph.D. ČVUT FEL Katedra elektroenergetiky E-mail: spetlij@fel.cvut.cz
VíceAlgebra blokových schémat Osnova kurzu
Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD 1 Osnova
VíceVysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Vysoké učení technické v rně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Kolejní 906/4 6 00 rno http://www.utee.feec.vutbr.cz ELEKTOTECHNK (EL) lok nalýza obvodů - speciální metody doc. ng. Jiří
VíceKapitola 11: Vektory a matice 1/19
Kapitola 11: Vektory a matice 1/19 2/19 Prostor R n R n = {(x 1,..., x n ) x i R, i = 1,..., n}, n N x = (x 1,..., x n ) R n se nazývá vektor x i je i-tá souřadnice vektoru x rovnost vektorů: x = y i =
VíceFP - SEMINÁŘ Z NUMERICKÉ MATEMATIKY. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci
FP - SEMINÁŘ Z NUMERICKÉ MATEMATIKY Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci OBSAH A CÍLE SEMINÁŘE: Opakování a procvičení vybraných
VíceObvodové rovnice v časové oblasti a v operátorovém (i frekvenčním) tvaru
Obvodové rovnice v časové oblasti a v oerátorovém (i frekvenčním) tvaru EO Přednáška 5 Pavel Máša - 5. řednáška ÚVODEM V ředchozím semestru jsme se seznámili s obvodovými rovnicemi v SUS a HUS Jak se liší,
VíceUrčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS
rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované
VíceKapitola 11: Vektory a matice:
Kapitola 11: Vektory a matice: Prostor R n R n = {(x 1,, x n ) x i R, i = 1,, n}, n N x = (x 1,, x n ) R n se nazývá vektor x i je i-tá souřadnice vektoru x rovnost vektorů: x = y i = 1,, n : x i = y i
VícePRAVIDLA PROVOZOV ANI LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUST A VY
,, AVIDLA OVOZOV ANI LOKÁLNÍ DISTIBUČNÍ SOUST A VY Přílohal Dotazníky pro registrované údaje Schválil: ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Dne: Obsah Dotazník la Dotazník lb Dotazník lc Dotazník 2 Dotazník 3a Dotazník
VíceOchrany v PRE. Radek Hanuš. Pražská energetika, a.s.
Radek Hanuš Pražská energetika, a.s. Ochrany elektroenergetických zařízen zení Monitorují provozní stav chráněného ho zařízen zení. Provádí zásah, pokud chráněný ný objekt přejde z normáln lního stavu
VíceBEZPEČNOST PRÁCE V ELEKTROTECHNICE
BEZPEČNOST PRÁCE V ELEKTROTECHNICE ELEKTROTECHNIKA TO M Á Š T R E J BAL Bezpečnostní tabulky Příklady bezpečnostních tabulek Grafické značky na elektrických předmětech Grafické značky na elektrických předmětech
VícePRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍCH DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY PRO REGISTROVANÉ ÚDAJE
AVIDLA OVOZOVÁNÍ LOKÁLNÍCH DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 1 DOTAZNÍKY O REGISTROVANÉ ÚDAJE Zpracovatel: OVOZOVATEL LOKÁLNÍCH DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV AH-ENERGY, s.r.o. prosinec 2012 Schválil: energetický regulační
Vícematiceteorie 1. Matice A je typu 2 4, matice B je typu 4 3. Jakých rozměrů musí být matice X, aby se dala provést
Úlohy k zamyšlení 1. Zdůvodněte, proč třetí řádek Hornerova schématu pro vyhodnocení polynomu p v bodě c obsahuje koeficienty polynomu r, pro který platí p(x) = (x c) r(x) + p(c). 2. Dokažte, že pokud
VíceElektrotechnika. Václav Vrána Jan Dudek
Elektrotechnika kázka výběru příkladp kladů na písemku p Václav Vrána Jan Dudek Příklad č.1 Zadání příkladu Odporový spotřebi ebič o celkovém m příkonu p P 1 kw je připojen p na souměrnou trojfázovou napájec
Více