Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník"

Transkript

1 Stavební statika,.ročník bakalářského studia Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník Obecná a zjednodušená styčníková metoda Průsečná metoda Mimostyčníkové zatížení Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava

2 Rovinný kloubový příhradový nosník Rovinný kloubový příhradový nosník vznikne kloubovým spojením konců přímých prutů. Osy všech prutů, vazby i zatížení (zpravidla jen styčníkové) leží ve svislé souřadnicové rovině xz. V prutech vznikají zpravidla jen normálové (osové) síly. Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku Rovinný kloubový příhradový nosník Obr... / str / 3

3 Uspořádání prutů a styčníků příhradového nosníku Základní skladebný prvek tzv. příhrada (tři pruty kloubově spojené ve třech vrcholech trojúhelníku). Trojúhelníková soustava, platí vztah: (p počet prutů, s počet styčníků) p + 3 = 2.s Použití: osné konstrukce střech větších rozpětí a nosné konstrukce mostů Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku Vytváření trojúhelníkové soustavy Obr..2. / str / 3

4 Uspořádání prutů a styčníků příhradového nosníku Příklady trojúhelníkových soustav a soustav, které nejsou trojúhelníkové. (a) (a) (b) (b) etrojúhelníkové soustavy prutů Obr..3. / str. 59 Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku Příklady trojúhelníkových soustav prutů Obr..4. / str / 3

5 Skladba rovinného kloubového příhradového nosníku Pásy mohou být přímé a lomené Svislice (příčky) zde chybí Styčníkové zatížení F F 2 e f g F 3 R ax a c d b R az Dolní pás (tah) Diagonály Horní pás (tlak) R bz Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku 5 / 3

6 Zajištění nehybnosti rovinné kloubové prutové soustavy Viz téma č.3 2. b + 3. p = a + 2. a a k n n= 3,4... ( n ) počet statických podmínek rovnováhy, počet stupňů volnosti n v počet vnějších a vnitřních vazeb v = v e + v i b... počet hmotných bodů (s, styčníků) p... počet tuhých prutů (desek) n v = v n v <v kinematicky určitá soustava kinematicky přeurčitá soustava a... počet jednonásobných vazeb n v >v a 2... počet dvojnásobných vazeb (i vnitřní kloub spojující 2 tuhé pruty - desky) a 3... počet trojnásobných vazeb k n... počet vnitřních kloubů, spojujících n > 2 tuhých prutů (desek) kinematicky neurčitá soustava Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku 6 / 3

7 Kinematická a statická určitost F F 2 F 3 R ax a b R az p= a = a 2 =+2=3 k 3 =2 k 4 =3 R bz ( 3 ). k3 + 2.( p = a k + 2. a ). 3. = = = 33 Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku 7 / 3

8 Skladba rovinného kloubového příhradového nosníku Kyvné pruty vnitřní vazby F F e f g F R ax a 2 6 c d b R az Hmotné body - styčníky Vnější vazba R bz Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku 8 / 3

9 Kinematická a statická určitost Praktičtější pojetí výpočtový model tvořen hmotnými body (ve styčnících) a vnitřními vazbami (pruty), které brání vzájemnému posunutí obou spojovaných styčníků. Podmínka kinematické (statické) určitosti: 2. s = p + v e Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku Rovinný kloubový příhradový nosník jako soustava hmotných bodů, vnitřních a vnějších vazeb Obr..5. / str / 3

10 Kinematická a statická určitost F F e f g F R ax a 2 6 c d b R az 2. s = p + a + 2. a2 = 4 R bz s=7 počet styčníků (v každém z nich 2 podmínky rovnováhy) p= počet vnitřních prutů (v každém z nich neznámá osová síla) a = a 2 = počet jedno a dvojnásobných vazeb ( nebo 2 neznámé složky reakcí) Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku / 3

11 Kinematická a statická určitost F F 2 c 5 d s=4 3 4 p=5 R ax a 2 b a = a 2 = R az R bz 2. s = 8 = p + a +. a = 2.s > p + a + 2. a2 Staticky i kinematicky určitý rovinný kloubový příhradový nosník Staticky přeurčitý, kinematicky neurčitý rovinný kloubový prutový nosník Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku / 3

12 Kinematická a statická určitost F F 2 ení kloubový styčník c d s=4 p=6 4 a = R ax a 2 b a 2 = R az R bz 2. s = 8 < p + a +. a = x staticky (vnitřně) neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník (kinematicky přeurčitý) Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku 2 / 3

13 Kinematická a statická určitost F F 2 ení kloubový styčník c d 4 s=4 p=6 a = R ax a 2 b R bx a 2 =2 R az R bz 2. s = 8 < p + a +. a 2 2 = 2x staticky (vnitřně i zevně) neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník (kinematicky přeurčitý) Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku 3 / 3

14 Výjimkové případy F 2 F 3 Posun styčníku!!! c d s=6 F R ax a e f b p=9 a = a 2 = R az R bz 2. s = p + a + 2. a2 = 2 Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku 4 / 3

15 Výjimkové případy ení diagonála tvarově neurčitý kloubový čtyřúhelník!!! F F 2 c d e s=6 p=9 a = R ax a f b a 2 = R az 2. s = p + a + 2. a2 = 2 R bz Pojem rovinného kloubového příhradového nosníku 5 / 3

16 Styčníková metoda Postup: a) Odstranit všechny vnější vazby a nahradit složkami reakcí b) Odstranit všechny vnitřní vazby a nahradit interakcemi (osovými silami) c) Sestrojit pro každý hmotný bod (styčník) a jeho rovinný svazek sil 2 podmínky rovnováhy d) Vyřešit soustavu 2.s lineárních algebraických rovnic Styčníková metoda Obr..6. / str. 6 Obecná styčníková metoda 6 / 3

17 Příklad 7. Zadání: Vyřešit složky reakcí a osové síly rovinného kloubového příhradového nosníku s uspořádáním prutů podle trojúhelníkové soustavy. Obecná styčníková metoda Zadání příkladu 7. Obr..7. / str. 6 7 / 3

18 Příklad obecná styčníková metoda Zadání: R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e h=,5 h=, d 7 s=5 p=7 a = a 2 = 2. s = p + a + 2. a2 = R bx b l=3 l=3 Obecná styčníková metoda 8 / 3

19 Tvar konstrukce, délky a sklony prutů R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e h=,5 h=,5 R bx b d l = l = l = l + h 3, 354m = l cos = =,8944 l 4 l=3 l=3 h sin = l =, Obecná styčníková metoda 9 / 3

20 Styčníkové rovnice R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e Styčník a 3 R az a 6 d R ax R bx b Podmínky rovnováhy ve styčníku a 3 4. R x = R ax +.cos + 4 = 2. Rz = R az +.sin = Obecná styčníková metoda 2 / 3

21 Styčníkové rovnice R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e Styčník b d R bx b Podmínky rovnováhy ve styčníku b R bx b 3. R x = cos = R bx 4. Rz =.sin 3 6 = Obecná styčníková metoda 2 / 3

22 Styčníkové rovnice R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e Styčník c 3 F =5k 6 d c 2 R bx b Podmínky rovnováhy ve styčníku c 5 5. R x = + 2 = 6. Rz = + F + 5 = 5 = F Obecná styčníková metoda 22 / 3

23 Styčníkové rovnice R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e Styčník d d d R bx b Podmínky rovnováhy ve styčníku d 6 7. R x = 4. cos 6.cos + 7.cos = 8. Rz = 4. sin sin 7.sin = Obecná styčníková metoda 23 / 3

24 Styčníkové rovnice R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e Styčník e 3 F 2 =2k 6 d 2 e e R bx b Podmínky rovnováhy ve styčníku e 7 9. R x = 7.cos 2 =. Rz = + F. = F sin = + 7. sin 2 Obecná styčníková metoda 24 / 3

25 25 / 3 Sestavení soustavy lineárních rovnic Obecná styčníková metoda = sin cos R R R bx az ax sin 3 = + + R az 4.cos = + + R ax Styčník a

26 26 / 3 Sestavení soustavy lineárních rovnic Obecná styčníková metoda = sin cos sin cos R R R bx az ax cos 6 = + + R bx 6.sin 3 = Styčník b

27 27 / 3 Sestavení soustavy lineárních rovnic Obecná styčníková metoda = sin cos sin cos F R R R bx az ax = F F = = + + Styčník c

28 28 / 3 Sestavení soustavy lineárních rovnic Obecná styčníková metoda = sin sin sin cos cos cos sin cos sin cos F R R R bx az ax cos.cos cos = +.sin.sin sin = + Styčník d

29 29 / 3 Sestavení soustavy lineárních rovnic Obecná styčníková metoda = sin cos sin sin sin cos cos cos sin cos sin cos F F R R R bx az ax cos 2 = sin. sin. F F = + = + + Styčník e

30 3 / 3 Sestavení soustavy lineárních rovnic Obecná styčníková metoda = sin cos sin sin sin cos cos cos sin cos sin cos F F R R R bx az ax Maticový zápis soustavy: [ ]{ } { } F x A =. [ ] A { } x { } F Matice levých stran (geometrie konstrukce, determinant nesmí být roven ) Vektor neznámých kořenů (vnitřní síly a reakce) Vektor pravých stran (uzlová zatížení konstrukce)

31 Řešení soustavy lineárních rovnic [ A] Matice levých stran (geometrie konstrukce, determinant nesmí být roven ) Vektor pravých stran (uzlová zatížení konstrukce) Vektor neznámých kořenů (vnitřní síly a reakce) { x} { F}. -, , , , ,8944 -,8944, ,4472 -,4472 -, ,8944., , 7, 29, 24, 24, 4,5 5,59-5, -32,42-26, Obecná styčníková metoda 3 / 3

32 Rozbor výsledků reakce v podporách R R R ax az bx , 7, 29, 24, 24, 4,5 5,59-5, -32,42-26,83 h=,5 h=,5 R ax R bx b R az a 3 d c F =5k 2 7 F 2 =2k e Vektor neznámých kořenů {} x l=3 l=3 Obecná styčníková metoda 32 / 3

33 Rozbor výsledků vnitřní síly v horním pásu R R R ax az bx , 7, 29, 24, 24, 4,5 5,59-5, -32,42-26,83 h=,5 h=,5 R ax R bx b R az a 3 d c Tah F =5k 2 7 F 2 =2k e Vektor neznámých kořenů {} x l=3 l=3 Obecná styčníková metoda 33 / 3

34 Rozbor výsledků vnitřní síly v dolním pásu R R R ax az bx , 7, 29, 24, 24, 4,5 5,59-5, -32,42-26,83 h=,5 h=,5 R ax R bx b R az a 3 d c F =5k 2 7 Tlak F 2 =2k e Vektor neznámých kořenů {} x l=3 l=3 Obecná styčníková metoda 34 / 3

35 Rozbor výsledků vnitřní síly ve stojinách a diagonále R R R ax az bx , 7, 29, 24, 24, 4,5 5,59-5, -32,42-26,83 h=,5 h=,5 R ax R bx R az a b 3 d c F =5k 2 7 Tah i tlak F 2 =2k e Vektor neznámých kořenů {} x l=3 l=3 Obecná styčníková metoda 35 / 3

36 Zjednodušená styčníková metoda - reakce Zadání: l=3 l=3 h=,5 h=,5 R ax R bx b R az a 3 d c F =5k R z = a F 2 =2k e Výpočet reakcí z podmínek rovnováhy: + F + F2 Raz = R az = 7k( ) M = 2h F. l F.2l b = 29k( ) R bx. 2 = R bx 3. M = 2h F. l F.2l = 29k( ) R ax. 2 = R ax 4. R x = Kontrola Zjednodušená styčníková metoda 36 / 3

37 Zjednodušená styčníková metoda vnitřní síly Volba styčníku spojujícího 2 pruty (b nebo e) - jsou pouze 2 neznámé R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e Styčník b d R bx b Podmínky rovnováhy ve styčníku b R bx b. R x = 2. R z = cos = R bx.sin 3 6 = R bx 6 = = cos 32,423k(tlak).sin 3 = 6 = 4,5k(tah) Zjednodušená styčníková metoda 37 / 3

38 Zjednodušená styčníková metoda vnitřní síly Volba dalšího styčníku tak, aby další 2 sestavené rovnice obsahovaly pouze 2 neznámé F =5k F 2 =2k R ax R az a c 2 e Styčník a 3 6 d R ax R az a. 2. Podmínky rovnováhy ve styčníku a Rz R bx R x = = R az R ax Zjednodušená styčníková metoda b +.sin = +.cos + 4 = Raz sin 3 4 = = 3 4 5,592k(tah).cos = Rax 4 = 24k(tah) 38 / 3

39 Zjednodušená styčníková metoda vnitřní síly Volba dalšího styčníku tak, aby další 2 sestavené rovnice obsahovaly pouze 2 neznámé F =5k F 2 =2k R ax R az a c 2 e Styčník c 3 6 d F =5k c Podmínky rovnováhy ve styčníku c Rx R bx R z = = b + 2 = + F + 5 = 2 = = 24k(tah) 5 = 5k(tlak) 5 Zjednodušená styčníková metoda 39 / 3

40 Zjednodušená styčníková metoda vnitřní síly R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e Styčník e 3 F 2 =2k 6 d 2 e e R bx b Podmínky rovnováhy ve styčníku e R x R z = =.cos 2 7 = + F.sin = Zjednodušená styčníková metoda 2 = = cos F2 = = sin 7 7 ( ) 26,8328k tlak ( ) 26,8328k tlak Kontrola 4 / 3

41 Zjednodušená styčníková metoda vnitřní síly R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e Styčník d d d R bx b 6 Podmínky rovnováhy ve styčníku d. R x = 4. cos 6.cos + 7.cos = Kontrola 2. R z = 4. sin sin 7.sin = Kontrola Zjednodušená styčníková metoda 4 / 3

42 Grafické řešení Cremonovy obrazce R ax R az a F =5k c 2 F 2 =2k e Styčník e R bx b 3 6 rovnoběžka s prutem 7 Počáteční bod rovnoběžka s prutem 2 Zjednodušená styčníková metoda d Měřítko např. 3k = cm Koncový bod 2 Tah 7 F 2 =2k Tlak F 2 =2k=4cm F 2 e e 2 7 Luigi Cremona (83-93) 42 / 3

43 Ukázky dobových výpočtů grafickým řešením Heinrich Müller-Breslau (85-925) Rok 9 Zjednodušená styčníková metoda 43 / 3

44 Ukázky dobových výpočtů grafickým řešením Zjednodušená styčníková metoda 44 / 3

45 Průsečná metoda Princip: Myšleným řezem lze nosník rozdělit na dvě části tak, že se přeruší 3 pruty neprotínající se v témže bodě. Pro každou část lze sestavit 3 podmínky rovnováhy, ve kterých figuruje zatížení, složky reakcí vnějších vazeb a interakce v přerušených prutech. (a) (b) Průsečná metoda Průsečná metoda Obr..8. / str / 3

46 Průsečná metoda - příklad Zadání: F =5k F 2 =3k Geometrie konstrukce 4 l = l 3 = l 5 = l 7 = h=3 R ax a b = ( ) 2 b 2 + h = 3 2 b cos = 2 l 5 = R az 2 6 F 3 = k c R bz h sin = l 5 = Analýza: b=4 b=4 2. s = p + a + 2. a2 = Staticky určitá konstrukce Průsečná metoda 46 / 3

47 Průsečná metoda - reakce Výpočet reakcí: F =5k F 2 =3k 4 h= R ax R x = = 3k F 2 = a ( ) R ax R az a 2 6 F 3 = k b=4 b=4 2. = 59 R =.. b bz F + F. +. = = 7,375k h F3 b 4. R b 8 z = 3. M b = [ ] 6 R = 3 az. F.. b F. +. = = 7,625k( ) h F3 b Kontrola b 8 Průsečná metoda 47 / 3 M [ ] ( ) c R bz b

48 Průsečná metoda - princip F ξ F R ax R az a 2 6 F 3 c ξ R bz b Prutovou soustavou je veden řez ξ ξ, který rozdělí soustavu na dvě části: I a II Průsečná metoda 48 / 3

49 Průsečná metoda princip F ξ ξ d e F R ax a R az 2 6 I F 3 c ξ 6 6 ξ 6 II R bz b Obě části: I a II tvoří obecné rovinné rovnovážné soustavy sil, pro které lze napsat tři statické podmínky rovnováhy. Průsečná metoda 49 / 3

50 Průsečná metoda levá část F ξ I d R ax a R az 2 6 F 3 c ξ 6 Část I eznámé 4, 5 a 6. R x =. 4 5 cos + 6 R = + ax 2. R z = 5. sin R + F + F3 = az 3. M a = F. b F...sin. 2 3 b 4 h + 5 b = Průsečná metoda 5 / 3

51 Průsečná metoda pravá část 4 ξ 4 e F 2 II ξ 6 R bz b Část II eznámé 4, 5 a 6. R x = 4 5. cos 6 + F2 = 2. R z = 5.sin R = + bz 3. M b = F. h + 4. h + 5.sin. b 2 2 = Průsečná metoda 5 / 3

52 Výhody a nevýhody průsečné metody Výhody průsečné metody: Každou neznámou osovou sílu vnitřního prutu kloubové prutové konstrukce lze určit přímo z jedné rovnice. K výpočtu osové síly prutu soustavy není nutno znát osové síly jiných prutů evýhody průsečné metody: August Ritter (826-98) Při obecném geometrickém tvaru a zatížení konstrukce představují 3 podmínky rovnováhy soustavu 3 rovnic o 3 neznámých evýhodu lze odstranit použitím Ritterovy úpravy průsečné metody Průsečná metoda 52 / 3

53 I Ritterova úprava průsečné metody levá část F d 4 ξ 4 e=o 6 Část I eznámé 4, 5 a R ax a R az M = o 4 M = o 6 3. R z = o 5 leží v Průsečná metoda F 3 c=o h + F b R. b = 2 az ξ b R 2 h 3 6. h + F. b + F3. b R.. b R. h = 2 az 2 ax.sin 7,375 R az + F + F3 5 = = F. az. b 4 = = 5 = 2,5 = 3 4, = = 8,8636k( tah) ( ) 6,83k tlak 4,96k( tah) 53 / 3

54 II Ritterova úprava průsečné metody pravá část 4 ξ 4 e=o 6 F 2 Část II eznámé 4, 5 a M = o 4 M = o 6 3. R z = o 5 leží v Průsečná metoda c=o h F2 h + R. b = bz 6. h + R. b bz = sin = R bz 6 ξ 6 b R bz F2. h R. b h R. b bz 2 4,75 = h 3 2,5 3 bz 4 = = = 6,83k( tlak) = 4,96k( tah) 6 = R bz 7,375 5 = = = 8,8636k( tah) sin / 3

55 Příklad 7.3 Zadání: Průsečnou metodou v úpravě Ritterově určit osové síly v prutech,, 2 a 3. (a) Průsečná metoda (b) (c) Zadání a řešení příkladu 7.3 Obr..9. / str / 3

56 Eiffelova věž, Paříž 324 m vysoká ocelová věž z r.889, hloubka základů 4 m, t oceli, 2,5 mil. nýtů, půdorys,6 ha, 792 schodů, 8 výtahů, projekt a stavba inženýr Gustav Eiffel ( ) 56 / 3

57 Eiffelova věž, Paříž Ocelová výšková konstrukce z roku 889, výška 324 m, projekt a stavba inženýr Gustav Eiffel 57 / 3

58 Eiffelova věž, Paříž Ocelová výšková konstrukce z roku 889, výška 324 m, projekt a stavba inženýr Gustav Eiffel 58 / 3

59 Eiffelova věž, Paříž Ocelová výšková konstrukce z roku 889, výška 324 m, projekt a stavba inženýr Gustav Eiffel 59 / 3

60 Eiffelova věž, Paříž Ocelová výšková konstrukce z roku 889, výška 324 m, projekt a stavba inženýr Gustav Eiffel 6 / 3

61 Eiffelova věž, Paříž Původní projektová dokumentace Gustava Eiffela 6 / 3

62 Eiffelova věž, Paříž Původní projektová dokumentace Gustava Eiffela 62 / 3

63 Eiffelova věž, Paříž Původní projektová dokumentace Gustava Eiffela 63 / 3

64 Socha svobody, ew York Ocelová nosná konstrukce sochy z roku 886, výška sochy 46 m, vrchol pochodně 93 m nad zemí, hmotnost 25 t, povrch tvoří jen 2,4 mm silná měděná vrstva 64 / 3

65 Firth of Forth, Edinburgh, Skotsko m dlouhý most z r.89, rozpětí nejdelšího pole 52 m. Patent německého inženýra H.Gerbera (průkopník výstavby ocelových mostů druhé poloviny 9.století), projekt a stavba inženýři John Fowler a Benjamin Baker 65 / 3

66 Firth of Forth, Edinburgh, Skotsko m dlouhý most z r.89, rozpětí nejdelšího pole 52 m. 66 / 3

67 Firth of Forth, Edinburgh, Skotsko m dlouhý most z r.89, rozpětí nejdelšího pole 52 m. 67 / 3

68 Firth of Forth, Edinburgh, Skotsko m dlouhý most z r.89, rozpětí nejdelšího pole 52 m. 68 / 3

69 Firth of Forth, Edinburgh, Skotsko m dlouhý most z r.89, rozpětí nejdelšího pole 52 m. 69 / 3

70 Firth of Forth, Edinburgh, Skotsko m dlouhý most z r.89, rozpětí nejdelšího pole 52 m. 7 / 3

71 Museum Guggenheim, Bilbao, Španělsko Futurologická ocelová konstrukce z r.997, titanové opláštění, výška 5 m, 32 m 2 plochy, architekt Frank Gehry 7 / 3

72 Museum Guggenheim, Bilbao, Španělsko Futurologická ocelová konstrukce z r.997, titanové opláštění, výška 5 m, 32 m 2 plochy, architekt Frank Gehry 72 / 3

73 Museum Guggenheim, Bilbao, Španělsko Futurologická ocelová konstrukce z r.997, titanové opláštění, výška 5 m, 32 m 2 plochy, architekt Frank Gehry 73 / 3

74 Museum Guggenheim, Bilbao, Španělsko Futurologická ocelová konstrukce z r.997, titanové opláštění, výška 5 m, 32 m 2 plochy, architekt Frank Gehry 74 / 3

75 Museum Guggenheim, Bilbao, Španělsko Futurologická ocelová konstrukce z r.997, titanové opláštění, výška 5 m, 32 m 2 plochy, architekt Frank Gehry 75 / 3

76 Budapešť, Maďarsko Ocelový příhradový most 76 / 3

77 Dálničně-železniční most přes Dunaj v Bratislavě Ocelový příhradový most rozpětí 46,8 m, 4 pole, modul příhrady 2,8 m. 77 / 3

78 Dálničně-železniční most přes Dunaj v Bratislavě Ocelový příhradový most rozpětí 46,8 m, 4 pole, modul příhrady 2,8 m. 78 / 3

79 Brněnské výstaviště Příhradová konstrukce, Pavilon V z r.2, Brněnské výstaviště 79 / 3

80 Brněnské výstaviště Příhradová konstrukce, Pavilon V z r.2, Brněnské výstaviště 8 / 3

81 Brněnské výstaviště Příhradová konstrukce, Pavilon V z r.2, Brněnské výstaviště 8 / 3

82 Ivančický viadukt Ocelové mosty z roku 887 a / 3

83 Most Miloše Sýkory, Ostrava Ocelový příhradový oblouk o rozpětí 6 m a vzepětí 7 m, celková délka 92 m, šířka 6 m, vyrobeno / 3

84 Most Miloše Sýkory, Ostrava Ocelový příhradový oblouk o rozpětí 6 m a vzepětí 7 m, celková délka 92 m, šířka 6 m, vyrobeno / 3

85 Most Miloše Sýkory, Ostrava Ocelový příhradový oblouk o rozpětí 6 m a vzepětí 7 m, celková délka 92 m, šířka 6 m, vyrobeno / 3

86 Most Miloše Sýkory, Ostrava Ocelový příhradový oblouk o rozpětí 6 m a vzepětí 7 m, celková délka 92 m, šířka 6 m, vyrobeno / 3

87 Most Ostrava - Petřkovice Ocelový příhradový oblouk o rozpětí 5 m, vyrobeno / 3

88 Most Ostrava - Petřkovice Ocelový příhradový oblouk o rozpětí 5 m, vyrobeno / 3

89 Most Ostrava - Petřkovice Ocelový příhradový oblouk o rozpětí 5 m, vyrobeno / 3

90 Železniční most, Polanecká spojka Most přes řeku Odru z r.964, Polanecká spojka, Ostrava Zábřeh 9 / 3

91 Železniční most, Polanecká spojka Most přes řeku Odru z r.964, Polanecká spojka, Ostrava Zábřeh 9 / 3

92 Železniční most, Polanecká spojka Most přes řeku Odru z r.964, Polanecká spojka, Ostrava Zábřeh 92 / 3

93 Železniční most, Polanecká spojka Most přes železniční trať v Polance z r / 3

94 Železniční most, Polanecká spojka Most přes železniční trať v Polance z r / 3

95 Železniční most, Polanecká spojka Most přes železniční trať v Polance z r / 3

96 Železniční most, Polanecká spojka Most přes železniční trať v Polance z r / 3

97 Lávka přes Odru, Ostrava ová Ves 97 / 3

98 Lávka přes Odru, Ostrava ová Ves 98 / 3

99 Lávka přes Odru, Ostrava ová Ves 99 / 3

100 Lávka přes Odru, Ostrava ová Ves / 3

101 Lávka přes Odru, Ostrava ová Ves / 3

102 Lávka přes Odru, Ostrava ová Ves 2 / 3

103 Lávka přes Odru, Ostrava ová Ves 3 / 3

104 Lávka přes Odru, Ostrava ová Ves 4 / 3

105 Lávka pro pěší, Černá louka, Ostrava Příhradová lávka přes řeku Ostravici 5 / 3

106 Lávka pro pěší, Černá louka, Ostrava Příhradová lávka přes řeku Ostravici 6 / 3

107 Silniční most, Ostrava - Hrabová Příhradový most přes řeku Ostravici 7 / 3

108 Silniční most, Ostrava - Hrabová Příhradový most přes řeku Ostravici 8 / 3

109 Silniční most, Ostrava - Hrabová Příhradový most přes řeku Ostravici 9 / 3

110 ČEZ Aréna, Ostrava - Vítkovice Ocelová konstrukce z r.98, půdorys 25x9 m, výška 3 m / 3

111 ČEZ Aréna, Ostrava - Vítkovice Ocelová konstrukce z r.98, půdorys 25x9 m, výška 3 m / 3

112 Aula, VŠB-TU, Ostrava Příhradová konstrukce zastřešení přednáškového sálu 2 / 3

113 Aula, VŠB-TU, Ostrava Příhradová konstrukce zastřešení přednáškového sálu 3 / 3

114 Aula, VŠB-TU, Ostrava Příhradová konstrukce zastřešení přednáškového sálu 4 / 3

115 Aula, VŠB-TU, Ostrava Příhradová konstrukce zastřešení přednáškového sálu 5 / 3

116 Aula, VŠB-TU, Ostrava Příhradová konstrukce zastřešení přednáškového sálu 6 / 3

117 Aula, VŠB-TU, Ostrava Příhradová konstrukce zastřešení přednáškového sálu 7 / 3

118 Aula, VŠB-TU, Ostrava Projekční dokumentace zastřešení 8 / 3

119 Aula, VŠB-TU, Ostrava Ocelový příhradový vazník 9 / 3

120 Výzkumné energetické centrum, VŠB-TU, Ostrava Dřevěný příhradový vazník konstrukce střechy 2 / 3

121 Výzkumné energetické centrum, VŠB-TU, Ostrava Dřevěný příhradový vazník konstrukce střechy 2 / 3

122 Výzkumné energetické centrum, VŠB-TU, Ostrava Soustava dřevěných příhradových vazníků konstrukce střechy 22 / 3

123 Výzkumné energetické centrum, VŠB-TU, Ostrava Soustava dřevěných příhradových vazníků konstrukce střechy 23 / 3

124 Výzkumné energetické centrum, VŠB-TU, Ostrava Soustava dřevěných příhradových vazníků konstrukce střechy 24 / 3

125 Katolický kostel, Ostrava - Zábřeh Rotačně symetrická příhradová konstrukce střechy 25 / 3

126 Katolický kostel, Ostrava - Zábřeh Detail rotačně symetrické příhradové konstrukce střechy 26 / 3

127 Mimostyčníkové zatížení prutů Mimostyčníkové zatížení - např. vlastní tíha prutu. Řešení: Transformace mimostyčníkového zatížení na bodové síly působící na příhradový nosník ve styčnících d a e. (a) (b) (c) Transformace mimostyčníkového zatížení prutu na styčníkové Obr... / str. 67 Dodatky k výpočtu kloubových příhradových nosníků 27 / 3

128 Mimostyčníkové zatížení prutu 4 V prutu č. 4 vznikne v důsledku mimostyčníkového zatížení rovněž V a M. q= konst. d 4 e h= R ax a 2 6 c b R az F b=4 b=4 R bz Dodatky k výpočtu kloubových příhradových nosníků 28 / 3

129 Mimostyčníkové zatížení prutu 4 q= konst. Prut č. 4 lze řešit samostatně 4 4 d e R d Zatížení mimostyčníkové R e d R d 4 e R e Zatížení styčníkové R ax a 2 6 c b R az F R bz Dodatky k výpočtu kloubových příhradových nosníků 29 / 3

130 Mimostyčníkové zatížení prutu 4 q. l 4 2 V M q= konst. d + x 2º, l 4 q. l Dodatky k výpočtu kloubových příhradových nosníků l 4 p Q = q.l R d 4 =konst. (tlak) V a M + - e R e q. l 4 2 Výpočet reakcí R d Posouvající síla L l4 V( x) = Rd q. x = q. x 2 q. l V 4 ( d ) = V( x= ) = 2 q. l V( e) = V( x l ) = 4 = = R 4 e 2 l 4 q. 4 x = x l max = 2 2 Ohybový moment M 2 L q. x q 2 ( x) = Rd. x =.( l4. x x ) 2 ( ) = ( ) = d M x = R e 2 = Q 2 = q. l 4 2 ( ) M M ( b ) = M ( x =l ) = M = x l = Q = q. l 4 2 = M ( ) ( x ) max q l = / 3

131 Okruhy problémů k ústní části zkoušky. Podmínka statické určitosti rovinného kloubového příhradového nosníku 2. Výjimkový případ rovinného kloubového příhradového nosníku 3. Výpočet osových sil v prutech rovinného kloubového příhradového nosníku obecnou styčníkovou metodou 4. Výpočet osových sil v prutech rovinného kloubového příhradového nosníku zjednodušenou styčníkovou metodou 5. Výpočet osových sil v prutech rovinného kloubového příhradového nosníku průsečnou metodou 6. Výpočet osových sil v prutech rovinného kloubového příhradového nosníku průsečnou metodou v Ritterově úpravě 7. Výpočet vnitřních sil v prutech rovinného kloubového příhradového nosníku namáhaného mimostyčníkovým zatížením Podklady ke zkoušce 3 / 3

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),

Více

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky

Více

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví

Statika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Příhradové konstrukce a názvosloví 5. přednáška Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 5. května 2014 (prutové ) podle prostoru rozdělujeme na: Rovinné Prostorové Dále se budeme zabývat jen rovinnými

Více

Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy

Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy Spojitý nosník s vloženými klouby Trojkloubový rám a oblouk Trojkloubový rám a oblouk s táhlem Katedra stavební mechaniky

Více

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky.

Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. 7. Prutové soustavy Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. s styčník (ruší 2 stupně volnosti) každý

Více

Příhradové konstrukce

Příhradové konstrukce Příhradové konstrukce Základní předpoklady konstrukce je vytvořena z přímých prutů pruty jsou navzájem pospojovány v bodech =>styčnících vzájemné spojení prutů se ve všech styčnících se předpokládá kloubové

Více

4.6.3 Příhradové konstrukce

4.6.3 Příhradové konstrukce 4.6.3 Příhradové konstrukce Forth Bridge (1890) 2529 m Akashi Kaikyō Bridge (1998) 3911 m "Forth rail bridge head-on-panorama josh-von-staudach" by Josh von Staudach - Own work. "The Forth Bridge seen

Více

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakalářského studia Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Základní vlastnosti příčně zatíženého rámu Jednoduchý příčně zatížený otevřený rám Základní vlastnosti roštu

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter

Více

Téma 4 Normálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem)

Téma 4 Normálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem) Pružnost a pasticita, 2.ročník bakaářského studia Téma 4 ormáové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým takem) Zákadní vztahy a předpokady řešení apětí a přetvoření osově namáhaného prutu

Více

trojkloubový nosník bez táhla a s

trojkloubový nosník bez táhla a s Kapitola 10 Rovinné nosníkové soustavy: trojkloubový nosník bez táhla a s táhlem 10.1 Trojkloubový rám Trojkloubový rám se skládá ze dvou rovinně lomených nosníků v rovinné úloze s kloubovým spojením a

Více

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/

5. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ PŠ a VOŠ KLDNO MECHNIK I. - TTIK. Prutové soustavy /příhradové nosníky/ - nosné konstrukce mostů, jeřábů, stožárů, střech, letadel apod. - skládají se z prutů spojených nýty, šrouby nebo svary v kloubech

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB

Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECHB Materiály ke 12. přednášce z předmětu KME/MECH Zpracoval: Ing. Jan Vimmr, Ph.D. Prutové soustavy Prutové soustavy představují speciální soustavy těles, které se uplatňují při navrhování velkorozměrových

Více

Veronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D.

Veronika Drobná VB1STI02 Ing. Michalcová Vladimíra, Ph.D. Příklad 1: 3;4 3;4 = =4 9 2;1,78 = = 4 9 4=16 9 =1,78 =2 =2 2 4 9 =16 9 1 = 1+ =0,49 = 1+ =0,872 =0 =10 6+ 2,22=0 =3,7 6+ 2,22=0 =3,7 + =0 3,7+3,7=0 0=0 =60,64 =0 =0 + =0 =3,7 á čá 5+ 2,22=0 =3,7 5+ 2,22+

Více

Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava

Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz

Více

P řed m lu va 11. P o u žitá sym b o lik a 13. I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y

P řed m lu va 11. P o u žitá sym b o lik a 13. I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y 5 Obsah P řed m lu va 11 P o u žitá sym b o lik a 13 I. Z á k la d y s ta v e b n í m e c h a n ik y - s ta tik y 15 1. Úvodní č á s t 17 I. I. Vědní obor mechanika..... 17 1.2. Stavební mechanika a je

Více

Statika soustavy těles.

Statika soustavy těles. Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho

Více

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině

Více

Téma 12, modely podloží

Téma 12, modely podloží Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení

Více

Téma 5 Lomený a zakřivený nosník

Téma 5 Lomený a zakřivený nosník Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Téma 5 Lomený a zakřivený nosník Rovinně lomený nosník v rovinné úloze Rovinně lomený nosník v příčné úloze Prostorově lomený nosník Katedra stavební mechaniky

Více

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I PODKLADY DO CVIČENÍ VYPRACOVAL: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. AKADEMICKÝ ROK: 2018/2019 Obsah Dispoziční řešení... - 3 - Příhradová vaznice... - 4 - Příhradový vazník... - 6 - Spoje

Více

Téma 1 Nosné lano. Statika stavebních konstrukcí I., 2.ročník bakalářského studia

Téma 1 Nosné lano. Statika stavebních konstrukcí I., 2.ročník bakalářského studia Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakalářského studia Téma 1 Nosné lano Pojem nosného lana Obecné vlastnosti příčně zatíženého nosného lana Lano zatížené svislými bodovými silami (vláknový polygon)

Více

ZÁKLADNÍ KONSTRUKČNÍ SYSTÉMY POZEMNÍCH A INŽENÝRSKÝCH STAVEB Z OCELI

ZÁKLADNÍ KONSTRUKČNÍ SYSTÉMY POZEMNÍCH A INŽENÝRSKÝCH STAVEB Z OCELI ZÁKLADNÍ KONSTRUKČNÍ SYSTÉMY POZEMNÍCH A INŽENÝRSKÝCH STAVEB Z OCELI ZÁKLADNÍ KONSTRUKČNÍ SYSTÉMY POZEMNÍCH A INŽENÝRSKÝCH STAVEB Z OCELI KONSTRUKČNÍ SYSTÉMY POZEMNÍCH STAVEB Halové stavby Konstrukční

Více

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)

Kapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici) Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského stuia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katera stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

Složené soustavy. Úloha: Sestavení statického schématu, tj. modelu pro statický výpočet (např.výpočet reakcí)

Složené soustavy. Úloha: Sestavení statického schématu, tj. modelu pro statický výpočet (např.výpočet reakcí) Složené soustavy Vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků Úloha: Sestavení statického schématu, tj. modelu pro statický výpočet (např.výpočet reakcí) Metoda: Konstrukci idealizujeme jako soustavu

Více

Ráda bych ve své práci představila počítání prutových soustav. Jedná se o poměrně rozsáhlé téma,

Ráda bych ve své práci představila počítání prutových soustav. Jedná se o poměrně rozsáhlé téma, NMAG66 LS 25 Inženýr, jeřáb a matice Výpočet sil v prutových soustavách styčníkovou metodou Úvod Ráda bych ve své práci představila počítání prutových soustav. Jedná se o poměrně rozsáhlé téma, a proto

Více

STATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618

STATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618 STATIKA Vyšetřování reakcí soustav Úloha jednoduchá Ústav mechaniky a materiálů K618 1 Zadání Posuďte statickou určitost a vyšetřete reakce rovinné soustavy zadané dle obrázku: q 0 M Dáno: L = 2 m M =

Více

Složené soustavy v rovině, stupně volnosti

Složené soustavy v rovině, stupně volnosti Složené soustavy v rovině, stupně volnosti Složená soustava vznikne spojením hmotných bodů, tuhých desek a tuhých těles Foto: autor Maloměřický most s mezilehlou mostovkou, Brno, tři paralelní trojkloubové

Více

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY

PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 4. ŘÍJNA 202 Název zpracovaného celku: PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE PRUTOVÉ SOUSTAVY Příhradové konstrukce jsou sestaveny

Více

Úvod do soustav sil. 1. Axiom o rovnováze sil F 1 F 2. tuhém tělese na stejném paprsku jsou v rovnováze. Axiomy statiky. Statika 1. M. Vokáč.

Úvod do soustav sil. 1. Axiom o rovnováze sil F 1 F 2. tuhém tělese na stejném paprsku jsou v rovnováze. Axiomy statiky. Statika 1. M. Vokáč. 1. cvičení Svazek sil & tlak Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 14. února 2018 do soustav sil Síla je vektor y tuhé těleso F & tlak působiště paprsek [0,0] α A[x A,y

Více

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5. Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. ZBYNĚK KERŠNER, CSc. ING. ROSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY MODUL BD01-MO4 STATICKY URČITÉ PRUTOVÉ KONSTRUKCE

Více

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012

1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní

Více

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá.

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá. TRIN_STT_P11.doc STTIK - SOUOR PŘNÁŠK 11. Prutové soustavy, základní pojmy, metody řešení. Teoreticky je PRUTOVÁ SOUSTV definována jako soustava složená z tuhých prutů, které jsou navzájem spojeny ideálními

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

Petr Kabele

Petr Kabele 4. Statika tuhých objektů 4.1 Idealizovaný model konstrukce předpoklad: konstrukci (jako celek nebo jejíčásti) idealizujme jako body, tuhá tělesa nebo tuhé desky (viz 1. a 2. přednáška) foto:godden Structural

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Obsah přednášek 2 Stabilita stěn, nosníky třídy 4. Tenkostěnné za studena tvarované profily. Spřažené ocelobetonové spojité

Více

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání iloš Hüttner SR D přímé nosníky cvičení 09 adání D PŘÍÉ NOSNÍKY Příklad č. 1 Vykreslete průběhy vnitřních sil na konstrukci zobrazené na Obr. 1. Příklad převzat z katedrové wikipedie (originál ke stažení

Více

Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017

Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017 IDEA StatiCa Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017 Praktické použití programu IDEA StatiCa pro návrh betonových prvků Složitější případy

Více

Program dalšího vzdělávání

Program dalšího vzdělávání Program dalšího vzdělávání VZDĚLÁVÁNÍ LEŠENÁŘŮ Učební plán kurzu: Vzdělávání odborně způsobilých osob pro DSK MODUL A2 Projekt: Konkurenceschopnost pro lešenáře Reg. č.: CZ.1.07/3.2.01/01.0024 Tento produkt

Více

2.9.2 PRŮSEČNÁ METODA

2.9.2 PRŮSEČNÁ METODA Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.9.2 PRŮSEČNÁ METODA Průsečná metoda řešení příhradové konstrukce vychází opět ze základních předpokladů statiky

Více

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1). Kapitola 4 Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku 4.1 Analýza vnitřních sil na rovinných nosnících Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena rekapitulace

Více

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární

Více

Zjednodušená deformační metoda (2):

Zjednodušená deformační metoda (2): Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem

Více

Podmínky k získání zápočtu

Podmínky k získání zápočtu Podmínky k získání zápočtu 18 až 35 bodů 7 % aktivní účast, omluvená neúčast Odevzdání programů Testy: 8 nepovinných testů (-2 body nebo -3 body) 3 povinné testy s ohodnocením 5 bodů (povoleny 2 opravné

Více

Ing. Jitka Řezníčková, CSc., Ing. Jan Šleichrt, Ing. Jan Vyčichl, Ph.D.

Ing. Jitka Řezníčková, CSc., Ing. Jan Šleichrt, Ing. Jan Vyčichl, Ph.D. Statika (18SAT) letní semestr 2016/2017 přednášky: Ing. Daniel Kytýř, Ph.D. cvičení: Ing. Tomáš Doktor, Ing. Petr Koudelka, Ing. Nela Krčmářová, Ing. Jitka Řezníčková, CSc., Ing. Jan Šleichrt, Ing. Jan

Více

FAST VUT Brno BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Nosná konstrukce jízdárny. Technická zpráva

FAST VUT Brno BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Nosná konstrukce jízdárny. Technická zpráva FAST VUT Brno BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Nosná konstrukce jízdárny Technická zpráva Brno 2012 Obsah 1. Zadání... 3 2. Dispozice... 4 2.1. Půdorys jízdárny... 4 2.2. Uspořádání ochozu... 4 3. Varianty řešení... 5

Více

STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I

STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Ivan Kološ, Martin Krejsa, Stanislav Pospíšil, Oldřich Sucharda STATIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ I Vzdělávací pomůcka

Více

Téma 7 Smyková napětí v ohýbaných nosnících

Téma 7 Smyková napětí v ohýbaných nosnících Pružnost a plasticita,.ročník bakalářského studia Téma 7 Smková napětí v ohýbaných nosnících Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet smkového napětí vbraných průřeů Dimenování nosníků namáhaných na smk

Více

graficky - užití Cremonova obrazce Zpracovala: Ing. Miroslava Tringelová

graficky - užití Cremonova obrazce Zpracovala: Ing. Miroslava Tringelová Statické řešení zadané rovinné prutové soustavy graficky - užití Cremonova obrazce Zpracovala: Ing. Miroslava Tringelová Určení sil v prutech prutové soustavy - graficky U příkladu viz obr. (1) graficky

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Součásti točivého a přímočarého pohybu Konstrukční

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Stavební konstrukce Adresa.: Střední průmyslová

Více

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,

Více

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník Stvení mechnik,.ročník klářského studi AST Tém 6 Stticky neurčitý rovinný olouk Stticky neurčitý rovinný klouový příhrdový nosník Zákldní vlstnosti stticky neurčitého rovinného olouku Dvoklouový olouk,

Více

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník Stvení sttik,.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového nosníku Zjenoušená

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019

Více

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Stavební mechanika 12SM Přednášky Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Porovnání ODM a ZDM Příklad 1: (viz předchozí přednáška)

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz konzultační hodiny budou upřesněny později https://mech.fsv.cvut.cz/student/

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, Ostrava. Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, Ostrava. Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Anežka Jurčíková, Martin Krejsa, Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA Vzdělávací pomůcka Ostrava

Více

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova

Více

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83 Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice

Více

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Obecná deformační metoda 8) poznámky k využití symetrie 9) využití výpočetních programů 10) kontrola

Více

6. Statika rovnováha vázaného tělesa

6. Statika rovnováha vázaného tělesa 6. Statika rovnováha vázaného tělesa 6.1 Rovnováha vázaného tělesa Těleso je vystaveno působení vnějších sil akčních, kterými mohou být osamělé síly, spojité zatížení a momenty silových dvojic. Akční síly

Více

Návrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS

Návrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS Návrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS 1) Statický rozbor 2) Dobře pochopit zadání definovat, v jakých hodnotách počítat (charakteristické x návrh.) 2) MSÚ nutný průřez dle MSÚ a) pevnost

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

Spojitý nosník. Příklady

Spojitý nosník. Příklady Spojitý nosník Příklady Příklad, zadání A = konst. =, m I = konst. =,6 m 4 E = konst. = GPa q =kn / m F kn 3 = M = 5kNm F = 5kN 8 F3 = 8kN 4,5 . způsob řešení n p = (nepočítáme pootočení ve styčníku č.3)

Více

4.6 Složené soustavy

4.6 Složené soustavy 4.6 Složené soustavy vznikají spojením jednotlivých konstrukčních prvků (tuhých těles, tuhých desek a/nebo bodů) deska deska G G 1 vazby: vnitřní - spojují jednotlivé prvky vnější - připojují soustavu

Více

Diplomová práce OBSAH:

Diplomová práce OBSAH: OBSAH: Obsah 1 1. Zadání....2 2. Varianty řešení..3 2.1. Varianta 1..3 2.2. Varianta 2..4 2.3. Varianta 3..5 2.4. Vyhodnocení variant.6 2.4.1. Kritéria hodnocení...6 2.4.2. Výsledek hodnocení.7 3. Popis

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Vnitřní síly na nosnících Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW:

Více

STANOVENÍ VZPĚRNÝCH DÉLEK PRUTŮ PŘÍHRADOVÉ VAZNICE A PŘÍHRADOVÉHO VAZNÍKU řešený příklad pro BO004

STANOVENÍ VZPĚRNÝCH DÉLEK PRUTŮ PŘÍHRADOVÉ VAZNICE A PŘÍHRADOVÉHO VAZNÍKU řešený příklad pro BO004 STANOVENÍ VZPĚRNÝCH DÉLEK PRUTŮ PŘÍHRADOVÉ VAZNICE A PŘÍHRADOVÉHO VAZNÍKU řešený příklad pro BO004 Správné určení vzpěrné délky je základním předpokladem pro návrh spolehlivé ocelové konstrukce. Určení

Více

SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Statika - příhradové konstrukce

SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Statika - příhradové konstrukce Identifikátor materiálu: ICT příhradové konstrukce Registrační číslo projektu Název projektu Název příjemce podpory název materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Klíčová slova Druh učebního

Více

Náhradní ohybová tuhost nosníku

Náhradní ohybová tuhost nosníku Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží

Více

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky Průmyslová střední škola Letohrad Ing. Soňa Chládková Sbírka příkladů ze stavební mechaniky 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. ZBYNĚK KERŠNER, CSc. ING. ROSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY MODUL BD01-MO3 STATICKY URČITÉ PRUTOVÉ KONSTRUKCE

Více

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda okrajových prvků (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního

Více

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

LANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN

LANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN LANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN Ing. Jiří Španihel, Firesta - Fišer, rekonstrukce, stavby a.s. Konference STATIKA 2014, 11. a 12. června POPIS KONSTRUKCE Most pozemní komunikace přes propadání potoka Bílá

Více

Železniční most - příhradová konstrukce Scia Engineer 2008

Železniční most - příhradová konstrukce Scia Engineer 2008 VŠB-Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Školní rok 2009-2010 Železniční most - příhradová konstrukce Scia Engineer 2008 Předkládá student : Ondřej Novobilský Odborný konzultant : Ing. Oldřich

Více

Vnitřní síly v prutových konstrukcích

Vnitřní síly v prutových konstrukcích Vnitřní síly v prutových konstrukcích Síla je vektorová fyikální veličina, která vyjadřuje míru působení těles nebo polí. Zavedení síly v klasické Newtonově mechanice (popis pohybu těles) dp dv F = = m

Více

1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání...

1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání... . Řešená konstrukce.... Statické řešení.... Výpočet průhybové čáry... 5. Dynamika.... Vlastní netlumené kmitání..... Jacobiho metoda rovinné rotace... 4.. Popis algoritmu... 4. Vynucené kmitání... 5 4.

Více

pneumatiky a kola zavěšení kol odpružení řízení

pneumatiky a kola zavěšení kol odpružení řízení Podvozky motorových vozidel Obsah přednášky : pneumatiky a kola zavěšení kol odpružení řízení Podvozky motorových vozidel Podvozky motorových vozidel - nápravy 1. Pneumatiky a kola. Zavěšení kol 3. Odpružení

Více

Globální matice konstrukce

Globální matice konstrukce Globální matice konstrukce Z matic tuhosti a hmotnosti jednotlivých prvků lze sestavit globální matici tuhosti a globální matici hmotnosti konstrukce, které se využijí v řešení základní rovnice MKP: [m]{

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019

Více

3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2

3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2 3. kapitola Stavební mechanika Janek Faltýnek SI J (43) Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku Teoretická část: Naším úkolem je v tomto příkladu vyšetřit průběh vnitřních sil na lomeném rovinném nosníku

Více

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I PODKLADY DO CVIČENÍ Tento materiál slouží výhradně jako pomůcka do cvičení a v žádném případě objemem ani typem informací nenahrazuje náplň přednášek. Obsah VNITŘNÍ SÍLY PRÍHRADOVÉ

Více

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Ústav železničních konstrukcí a staveb 1 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Otto Plášek Bezstyková kolej na mostech 2 Obsah Vysvětlení rozdílů mezi předpisem SŽDC S3 a ČSN EN 1991-2 Teoretický základ interakce

Více

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik,.ročník kominovného studi Rovinné nosníkové soustvy Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový rám Trojklouový rám s táhlem Ktedr stvení mehniky

Více

Obchodní akademie, Hotelová škola a Střední odborná škola, Turnov, Zborovská 519, příspěvková organizace,

Obchodní akademie, Hotelová škola a Střední odborná škola, Turnov, Zborovská 519, příspěvková organizace, Obchodní akademie, Hotelová škola a Střední odborná škola, Turnov, Zborovská 519, příspěvková organizace, Zborovská 519, 511 01 Turnov tel.: 481 319 111, www.ohsturnov.cz, e-mail: vedeni@ohsturnov.cz Maturitní

Více

Prostorové konstrukce - rošty

Prostorové konstrukce - rošty Prostorové konstrukce - rošty a) princip působení roštu, b) uspořádání nosníků v pravoúhlé c) kosoúhlé, d) šestiúhelníkové, e) trojúhelníkové osnově, f) příhradový rošt 14.4.2010 Nosné konstrukce III 1

Více

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.

Statika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením

Více

Základy matematiky pracovní listy

Základy matematiky pracovní listy Dagmar Dlouhá, Michaela Tužilová Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita Ostrava Úvod Pracovní listy jsou určeny pro předmět Základy matematiky vyučovaný Katedrou matematiky

Více

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Stvební mechnik,.ročník bklářského studi AST Tém 5 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická univerzit

Více

Příklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí

Příklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí Příklad č.1 Posuďte šroubový přípoj ocelového táhla ke styčníkovému plechu. Táhlo je namáháno osovou silou N Ed = 900 kn. Šrouby M20 5.6 d = mm d 0 = mm f ub = MPa f yb = MPa A s = mm 2 Střihová rovina

Více

PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM

PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM 1. Úvod Tvorba fyzikálních modelů, tj. modelů skutečných konstrukcí v určeném měřítku, navazuje na práci dalších řešitelských týmů z Fakulty stavební Vysokého

Více