Optika CD přehrávače. Zdeněk Bochníček, Přírodovědecká fakulta MU v Brně

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Optika CD přehrávače. Zdeněk Bochníček, Přírodovědecká fakulta MU v Brně"

Transkript

1 Optika CD přehrávače Zeněk Bochníček, Příroověecká fakulta MU v Brně V roce 1977, právě 100 let po vynálezu fonografu T. A. Eisona, byl firmami Sony a Philips uveen na trh nový revoluční systém reproukce zvuku přehrávač kompaktních isků, zkráceně CD přehrávač. Byl to skutečný přelom spotřební auiotechniky, který osouil k postupnému zániku přímého násleovníka Eisonova fonografu gramofon. Skončila tak stoletá historie mechanického záznamu zvuku. CD přehrávač přinesl o omácnosti běžného spotřebitele vě převratné novinky optické, bezkontaktní snímání a igitální způsob záznamu. První zaručila prakticky neomezený počet přehrání bez zhoršení kvality a ruhá o té oby nebývalou okonalost reproukce. Úplné novinky to však nebyly. V profesionální auiotechnice se po několik esetiletí používal optický záznam pro ozvučení filmu a o šeesátých let se objevuje i igitální záznam zvuku s použitím vieomagnetofonů. V tomto článku si všimneme principu uložení at na kompaktním isku a optiky čtecí hlavičky. K výklau bueme potřebovat záklaní znalosti o ifrakci světla. Pro oživení si je připomeneme v prvních vou ostavcích. Difrakce světla K ifrakci světla ochází, šíří-li se světlo v nehomogenním prostřeí. Nejlépe ji můžeme pozorovat tehy, kyž vložíme o cesty světelné vlny překážku částečně omezující její vlnoplochu, napříkla clonku s otvorem nebo nepropustný přemět. Na stínítku umístěném za překážkou pak můžeme sleovat ifrakční obrazec rozložení intenzity ve svazku v rovině stínítka, který, právě íky ifrakci, neopovíá geometrickému stínu přemětu. Světelný svazek moifikovaný ifrakcí nese informaci o překážce, kterou můžeme částečně rekonstruovat analýzou ifrakčního obrazce. Jen částečně proto, že na stínítku etekujeme pouze rozložení intenzity ve svazku, informace o fázi je nenávratně ztracena. V přípaě nepropustné překážky vzniká nehomogenní rozložení intenzity ve svazku (ifrakční obrazec) moulací amplituy. Tam, ke překážka nepropouští světlo, je amplitua prošlé vlny těsně za překážkou nulová, zatímco v jiných místech si ponechává svoji půvoní honotu. Můžeme však vložit o cesty svazku objekt měnící fázi světelné vlny, napříkla malý kousek tenké průhlené estičky s inexem lomu větším než jena. Tento objekt se nazývá fázová estička. Světlo procházející estičkou se zpomalí a tey opozí oproti světlu joucímu mimo ni. Vzniklý fázový rozíl v části světelného svazku způsobí nehomogenní rozložení intenzity ve svazku ifrakci. Z ifrakčního obrazce opět můžeme rekonstruovat tvar fázové estičky. Pokusy s ifrakcí na nepropustné překážce i fázové estičce můžeme provést i v jiném uspořáání. Poku umístíme clonku s otvorem nebo fázovou estičku na zrcalo, bue světelný svazek navíc oražen a my můžeme pozorovat ifrakci v oraženém světle. Zobrazení rovinné vlny spojnou optickou soustavou Jak víme, zobrazení rovinné vlny o bou v ohnisku je obecně neřešitelný problém. I kybychom okázali ostranit všechny zobrazovací vay související s isperzí světla a s tím, že kulová plocha spojné čočky zobrazuje pouze v paraxiálním přiblížení, stále zůstává jena principiálně neostranitelná vaa zobrazení ifrakce na obrubě čočky. Při 1

2 opau rovinné monochromatické vlny na spojnou čočku s ohniskovou élkou f a průměrem D bue intenzita světla v ohniskové rovině určena Fraunhoferovou ifrakcí π D ρ J1 λ f I( ρ) =, (1) π D ρ λ f ke λ je vlnová élka světla. Difrakční obrazec je rotačně symetrický a funkce I( ρ ) popisuje raiální závislost intenzity (viz obr. 1). Symbol J1 ( x) označuje Besselovu funkci 1. řáu. I( ρ) 1 0, Obr. 1: Difrakční obrazec (vlevo) a raiální rozložení intenzity na stínítku (vpravo) při Fraunhoferově ifrakci na kruhovém otvoru. Airyho isk. Centrální maximum je obklopeno soustřenými kroužky, jejichž intenzita s rostoucím poloměrem rychle klesá. Hlavní maximum soustřeďuje přibližně 84 % intenzity světla opaající na čočku a nazývá se Airyho isk. Můžeme tey přibližně považovat Airyho isk za zobrazení rovinné monochromatické vlny spojnou čočkou. Jeho průměr je án vzáleností prvních minim. Besselovy funkce nelze zapsat analyticky a bývají tabelovány. Pro naše účely je postatné, že J1( x) = 0 pro x = 1, π ;, 3 π ; 3, 4π ;... První nulový bo tak určuje velikost Airyho isku. Z rovnice (1) snano získáme výraz pro jeho průměr: f 1 = 1, λ = 1, λ. () D N A D Výraz N A = (3) f se nazývá číselná apertura a její význam je zřejmý z obr.. ρ

3 D f F Uložení záznamu na CD Obr. : K pojmu číselná apertura. Kompaktní isk je plastový kotouč průměru 150 mm, který je pro světlo neprůhlený. Ze sponí strany je stříbřitě lesklý a rozkláá světlo o barev uhy. Z toho můžeme usouit, že světlo se oráží na struktuře s rozměry srovnatelnými s vlnovou élkou. Skutečně. Kybychom si prohléli CD po mikroskopem, uviěli bychom řau oválných ůlků přibližně shoné šířky, ale různých élek. Tvar a rozměry ůlků jsou na obr. 3. Zatímco rozptyl šířek je án tolerancemi výrobní technologie, élka ůlku souvisí s aty uloženými na isk. Hloubka ůlků je 0,1 µm. 0,87 3,18 µm 0,5 0,8 µm Obr. 3: Tvar a velikosti ůlků. 1,6 µm Důlky jsou seřazeny o spirály ovíjející se o střeu CD a tvoří tak záznamovou rážku, která je při čtení osvětlována laserovým svazkem. Díky reliéfu je poél rážky různá orazivost, jejíž moulace je nositelem informace uložené na CD. Možná nás překvapí, že celý reliéf je homogenně pokoven tenkou hliníkovou vrstvou. Očekávali bychom spíše, že na ůlků buou černá, aby byla orazivost povrchu v různých místech různá. Moulace orazivosti je však osaženo jiným způsobem estruktivní interferencí oraženého světla. Moulace orazivosti estruktivní interferencí CD přehrávač využívá infračerveného laseru s vlnovou élkou λ = 0, 78 µ m. Objektiv čtecí hlavičky má číselnou aperturu rovnu N A = 0, 45. Dosazením o vztahu () ostaneme pro poloměr Airyho isku =, 1 µm. Poku tey světelná stopa právě opaá na ůlek, přibližně polovina svazku se oráží na ně ůlku a ruhá polovina na okolním rozhraní; takto jsou rozměry ůlků určeny vlnovou élkou použitého světla. Hloubka ůlku je volena tak, že obě části oraženého svazku spolu estruktivně interferují. Výslekem je snížení intenzity oraženého světla moulace světelného svazku. Aby nastala estruktivní interference je třeba zajistit, aby ráhový rozíl mezi oběma interferujícími svazky byl roven polovině vlnové élky, tey λ λ = = h n h = 4 n, (4) 3

4 ke n inex lomu materiálu isku, n 15,. Po osazení získáme optimální honotu hloubky ůlku h 0, 13 m. Viíme, že skutečný ůlek má menší hloubku (0,1 µm). Důvo je fyzikální a zmíníme se o něm pozěji. Přesto, že hloubka ůlku nevyhovuje přesně pomínce estruktivní interference, oje k snížení intenzity oraženého světla v místě ůlku asi o 60 %. Orazná vrstva je umístěna těsně po horním povrchem CD opatřeném etiketou. Laserový svazek ji ozařuje zespou, prakticky přes celou tloušťku isku. Důvo je prostý. I kyž je svazek zaostřen o stopy velikosti jenotky µm, je plocha, kterou vytíná na povrchu isku řáu jenotky mm, tey 10 6 krát větší (viz obr. 4). Proto malé poškození či znečištění povrchu isku neovlivní významně celkovou intenzitu oraženého světla a isk je překvapivě oolný proti poškrábání nebo ušpinění. Tento efekt je známý i z jiných příklaů: hrubá nečistota na čočce objektivu fotoaparátu se na film nezobrazí, jen sníží intenzitu úměrně vlastní velikosti a zvýší rozptyl svazku (sníží kontrast snímku). horní povrch isku s etiketou orazný reliéf olní povrch isku s nečistotou objektiv Sleování rážky Obr. 4: Čtení záznamu přes celou tloušťku CD. Nahrazení gramofonové jehly laserovým svazkem přineslo nový vážný problém. Zatímco jehla, vlečena v rážce, sama pasivně sleuje záznamovou stopu, u CD chybí přímé mechanické veení svazku. Přitom jsou nároky na přesnost umístění světelné stopy na rážce velmi vysoké zlomky mikrometru. Je zřejmé, že nelze osáhnout požaované přesnosti prostou synchronizací rychlosti otáčení isku a raiálního posuvu čtecí hlavičky. Není možné se submikrometrovou přesností sjenotit osu rotace isku se střeem záznamové spirály, zajistit upevnění isku v přehrávači a eliminovat teplotní roztažnost. Proto bylo nutné vyvinout systém aktivního sleování rážky tzv. autotracking. Třísvazková metoa Nejjenoušší způsob, jak tento problém vyřešit, je použít tří světelných svazků ke sleování rážky namísto jenoho (viz obr. 5). Dva pomocné svazky A a B jsou umístěné po stranách hlavního čtecího svazku a mírně vysunuté o poélné osy rážky. Systém porovnává stření honotu intenzit I A a I B oraženého světla v obou pomocných svazcích. Tato intenzita je tím nižší, čím více svazek zasahuje o rážky. Poku napříkla I A < I B, pak je hlavička vysunuta olů (le uspořáání na obr. 5) a je třeba provést příslušnou korekci její polohy. 4

5 A A B Obr. 5: Třísvazková metoa. Tři svazky jsou získány z jeiného laserového zroje ůmyslným způsobem. Pře opaem na isk světlo prochází ifrakční mřížkou s ostatečnou hustotou vrypů tak, aby vznikla úzká ifrakční maxima. Hlavní maximum a vě pobočná maxima prvního řáu jsou pak použita pro třísvazkovou metou. Jenosvazková metoa Používá se i jiný fyzikálně zajímavější systém, který nevyžauje pomocné svazky. Vzájemnou polohu světelné stopy a rážky přehrávač ientifikuje analýzou oraženého svazku. Fyzikálním záklaem jenosvazkové metoy je ifrakce světla. Důlek v reliéfu CD pracuje jako fázová estička na oraz. Skutečně. Vlna oražená ze na ůlku je fázově opožěna vzhleem k vlně oražené na okolním povrchu. Oražený (a ifraktovaný) svazek tey nese informaci o vzájemné poloze světelné stopy a ůlku, která je potřebná pro korekce polohy hlavičky při sleování rážky. Na obr. 6 viíme ifrakční obrazce pro různé polohy ůlku vůči světelné stopě. Symetrie ifrakčního obrazce vypovíá o správném nastavení světelné stopy na rážce. Prochází-li ůlek střeem světelné stopy, je ifrakční obrazec symetrický vzhleem ke svislé ose. Obr. 6: Rozložení intenzity v oraženém svazku (pravý obrázek) pro různé vzájemné polohy světelné stopy a ůlku (levý obrázek). Hloubka ůlku je větší než čtvrtina vlnové élky světla. Pro ifrakci je postatná nejen vzájemná poloha světelné stopy a ůlku, ale i poměr vlnové élky světla a hloubky ůlku. Obr. 6 platí pro = 1, 3 h, což je právě λ 4 n splněno u CD přehrávače. Zcela olišný bue výsleek ifrakce, poku by hloubka ůlku byla rovna přesně čtvrtině vlnové élky (uvnitř CD). Příkla je uveen na obr. 7. Viíme, že rozložení intenzity postráá požaovanou asymetrii. Proto je skutečná hloubka ůlku menší než by opovíalo minimu estruktivní interference (viz říve). 5

6 Obr. 7: Rozložení intenzity v oraženém svazku pro různé vzájemné polohy světelné stopy a ůlku. Hloubka ůlku je rovna čtvrtině vlnové élky světla. Abychom byli s to analyzovat ifrakční obrazec, musíme použít plošný etektor. Ve skutečnosti nemusíme snímat ifrakční obrazec nijak porobně, stačí jen rozlišit symetrii ifrakce vzhleem k ose rovnoběžné se směrem pohybu ůlku. K tomu plně postačí čtyřílný etektor jako na obr. 8. Detektor měří intenzitu opaajícího světla nezávisle ze čtyř míst I a, I b, I c a I a z těchto honot počítá veličinu: I1 = ( Ia + I ) ( Ib + Ic ). b a b a c c Obr. 8: Čtyřílný plošný etektor Je-li I 1 = 0, má ifrakční obrazec požaovanou symetrii, což znamená, že čtecí hlavička je ve správné poloze na záznamovou rážkou. Není-li rovnost splněna, je nutná korekce polohy hlavičky, přitom znaménko veličiny I 1 uává směr potřebné korekce. Automatické ostření Systém autotracking zajistí požaovanou polohu hlavičky v rovině isku. Pro správné zaostření stopy je však nutné oržet i určitou vzálenost hlavičky o orazného reliéfu. Povolenou toleranci této vzálenosti popisuje hloubka ostrosti H objektivu (spojné čočky), která je ána vztahem f H = ± λ λ = ±. (5) D Dosaíme-li říve uveené honoty, ostaneme H = ±1 9, µm. S touto přesností je tey nutné ostavovat hlavičku ve vertikálním směru. Při otáčení CD přitom může ojít k oscilacím jeho povrchu i o 0,5 mm, nejčastěji proto, že isk je prohnutý. N A 6

7 x A B z y Obr. 9: Definice soustavy souřanic Bylo vyvinuto několik systémů automatického ostření. Ze si vyložíme princip využívající válcové čočky. Uvažujme spojnou soustavu, která zobrazí bo A na optické ose o bou B. Pro přehlenost výklau zaveeme soustavu souřanic tak, že optická osa má směr z, svislá osa je x a osa y je voorovná (obr. 9). Nyní vložíme mezi spojku a obraz B válcovou čočku tak, že osa válce je rovnoběžná se souřanicovou osou x. Poíváme-li na tuto zobrazovací soustavu ve směru osy x, válcová čočka vypaá jako běžná sférická spojná čočka. Její přítomnost zvětší optickou mohutnost celé soustavy a bo A se nyní zobrazí o roviny procházející boem C (obr. 10). Avšak při pohleu poél osy y je válcová čočka pouze planparalelní estičkou která směr chou paprsků nezmění a zachová se tey půvoní poloha obrazu (bo B na obr. 11). Jak tey vypaá průřez světelného svazku v prostoru? Obruba sférické čočky vymezuje kruhový průřez svazku, takže bez přítomnosti válcové čočky by všechny paprsky vyplnily kužel s vrcholem v boě B. Válcová čočka kužel v boě C zúží, takže obrazem bou A je ze úsečka rovnoběžná s osou x. Naopak v rovině procházející boem B je kužel zúžen íky sférické čočce, obrazem je úsečka rovnoběžná s osou y. Mezi boy C a B průřez svazku spojitě přechází z úsečky C na úsečku B. V určitém místě musí být průřez svazku přibližně kruhový. Toto místo označíme D a tam umístíme plošný etektor. sférická čočka válcová čočka etektor A C D B z y Obr. 10: Zobrazení bou sférickou a válcovou čočkou. Průmět o roviny yz. 7

8 sférická čočka x válcová čočka etektor A C D B z Obr. 11: Zobrazení bou sférickou a válcovou čočkou. Průmět o roviny xz. Poku posuneme bo A např. oleva, posunou se stejným směrem i obrazy v B a C. Detektor v boě D se nehýbe a tey v jeho rovině se průřez svazku mění z půvoně kruhového na eliptický s hlavní osou rovnoběžnou s y. Posuneme-li bo oprava, svazek se v boě D protáhne poél osy x. Plošný etektor v boě D musí být schopen sleovat eformace průřezu svazku. Lze pro to použít stejný čtyřílný čtvercový etektor, který byl popsán v minulém ostavci. Umístíme-li jej tak, že souřané osy x a y jsou rovnoběžné s úhlopříčkami čtverce, pak eformaci průřezu svazku vystihuje veličina I = ( Ia + Ic ) ( Ib + I ). Je-li I = 0, má svazek kruhový průřez a přemět je ve správné poloze; je-li I 0, bo A je vysunut, přičemž znaménko určuje směr vysunutí. a c a c a c b b b I > 0 I = 0 I < 0 Obr. 1: Asymetrie stopy na čtyřílném etektoru určuje zaostření na orazném reliéfu CD. Prostření obrázek opovíá správnému zaostření, krajní obrázky signalizují rozostření jením či ruhým směrem. U CD přehrávače je přemětem světelná stopa na rážce. Změnou vzálenosti čtecí hlavičky o isku se mění poloha přemětu (bou A) což vee k popsané eformaci průřezu svazku v místě etektoru (obr. 1). Takto systém získá informaci o vzálenosti hlavičky o isku a může provést potřebné korekce. Optika čtecí hlavičky Principiální schéma čtecí hlavičky je na obr. 13. Světlo z infračerveného laseru prochází polopropustným zrcalem a spojnou čočkou je zaostřeno na orazný reliéf uvnitř CD. Po orazu je svazek zrcalem okloněn, láme se válcovou čočkou a opaá na čtyřílný etektor. Čtyři honoty intenzit z etektorů I a až I jsou zpracovány násleujícím způsobem: 8

9 I0 = Ia + Ib + Ic + I Celková intenzita opaající na etektor, moulovaný signál nesoucí informaci o čtených atech. I1 = ( Ia + I ) ( Ib + Ic ) Korekce pro autotracking. I = ( Ia + Ic ) ( Ib + I ) Korekce pro automatické ostření. Při čtení se isk otáčí frekvencí ot./min. Vzhleem k neokonalosti isku může se stejnou frekvencí oscilovat i záznamová rážka s amplituou až 70 µm ve voorovném a 0,5 mm ve svislém směru. Hlavička musí být schopna tyto oscilace sleovat tak, že se světelná stopa neochýlí o více než esetiny µm voorovně a 1 µm svisle. CD sférická čočka etektor polopropustné zrcalo válcová čočka laser DVD Digital Versatile Disc Obr. 13: Schéma optiky čtecí hlavičky. Kapacita stanarního isku se pohybuje v blízkosti hranice fyzikálních možností. Je omezena velikostí Airyho stopy a osahuje asi 600 MB. Je tey velkým překvapením, že se poařilo v poslení obě vyvinout velkokapacitní tzv. DVD isk, který isponuje kapacitou až 17 GB 30krát vyšší než klasický isk. Jakým způsobem bylo tohoto zvýšení osaženo? Chceme-li zvýšit hustotu zápisu, musíme snížit velikost Airyho isku. Z rovnice () je zřejmé, že je třeba snížit vlnovou élku nebo zvětšit číselnou aperturu. U DVD isku bylo proveeno obojí. Použitím červeného laseru s vlnovou élkou λ = 635 nm a novou konstrukcí objektivu s číselnou aperturou N A = 0, 6 se průměr Airyho isku zmenšil z půvoních, 1 µm na 1, 3 µm. Tak mohla být vzálenost souseních stop snížena více než vakrát (na 0, 74 µm ) a maximální élka ůlků zkrácena třikrát (na 114, µm ), což umožňuje zvýšit plošnou hustotu záznamu asi seminásobně. DVD isk může být navíc oboustranný a ve své maximální variantě obsahuje čtyři záznamové vrstvy (viz obr. 14). Čtení zajišťují vě hlavičky, kažá čte z jené strany isku vojici po sebou ležících vrstev. Horní vrstva je polopropustná a objektiv pole potřeby přeostřuje na olní či horní vrstvu. Kapacita vojice vrstev čtených z jené strany je 8,8 GB. Celý čtyřvrstvý isk má tey kapacitu 17 GB. 9

10 Obr. 14: Řez čtyřvrstvým DVD iskem. Literatura 1. Nakazima, Ch., Ogava, Ch.: Cifrovyje gramplastinky, Raio i svjaz, Moskva Salava, T.: Přehrávače číslicových zvukových esek systému CD, NTL Praha,

Vypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali

Vypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali Název a číslo úlohy - Difrakce světelného záření Datum měření 3.. 011 Měření proveli Tomáš Zikmun, Jakub Kákona Vypracoval Tomáš Zikmun Datum. 3. 011 Honocení 1 Difrakční obrazce V celé úloze jsme používali

Více

Optika pro mikroskopii materiálů I

Optika pro mikroskopii materiálů I Optika pro mikroskopii materiálů I Jan.Machacek@vscht.cz Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +42-0- 22044-4151 Osnova přednášky Základní pojmy optiky Odraz a lom světla Interference, ohyb a rozlišení optických

Více

Úloha II.E... čočkování

Úloha II.E... čočkování Úloha II.E... čočkování 8 boů; průměr 5,46; řešilo 65 stuentů V obálce jste spolu se zaáním ostali i vě čočky. Vaším úkolem je změřit jejich parametry ruh a ohniskovou vzálenost. Poznámka Poku nejste stávající

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon Peter Dourmashkin MIT 26, překla: Jan Pacák (27) Obsah 5 AMPÉRŮV ZÁKON 3 51 ÚKOLY 3 52 ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ 3 ÚLOHA 1: VÁLCOVÝ PLÁŠŤ

Více

4. FRAUNHOFERŮV OHYB NA ŠTĚRBINĚ

4. FRAUNHOFERŮV OHYB NA ŠTĚRBINĚ 4. FRAUNHOFERŮV OHYB NA ŠTĚRBINĚ Měřicí potřeby 1 helium-neonový laser měrná obélníková štěrbina 3 stínítko s měřítkem 4 stínítko s fotočlánkem 5 zapisovač Obecná část Při opau rovinné monochromatické

Více

Fyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II

Fyzika II. Marek Procházka Vlnová optika II Fyzika II Marek Procházka Vlnová optika II Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení složek vlnění s různou

Více

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 -

Geometrická optika. předmětu. Obrazový prostor prostor za optickou soustavou (většinou vpravo), v němž může ležet obraz - - - 1 - Geometrická optika Optika je část fyziky, která zkoumá podstatu světla a zákonitosti světelných jevů, které vznikají při šíření světla a při vzájemném působení světla a látky. Světlo je elektromagnetické

Více

F (x, h(x)) T (g)(x) = g(x)

F (x, h(x)) T (g)(x) = g(x) 11 Implicitní funkce Definice 111 (implicitní funkce) Nechť F : R 2 R je funkce a [x 0, y 0 ] R 2 je takový bo, že F (x 0, y 0 ) = 0 Řekneme, že funkce y = f(x) je v okolí bou [x 0, y 0 ] zaána implicitně

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla

Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 3: Měření vlnové délky světla G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Gymnázium G Hranice Test

Více

5.2.11 Lupa, mikroskop

5.2.11 Lupa, mikroskop 5.2.11 Lupa, mikroskop Přepokla: 5210 Rozlišovací schopnost oka (schopnost rozlišit va bo): závisí na velikosti obrazu přemětu na oční sítnici, poku chceme rozlišit va tmavé bo, nesmí jejich obraz opanout

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má

Více

Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky

Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky Úkol : 1. Určete mřížkovou konstantu d optické mřížky a porovnejte s hodnotou udávanou výrobcem. 2. Určete vlnovou délku λ jednotlivých

Více

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník

VLNOVÁ OPTIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník VLNOVÁ OPTIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Optika - 3. ročník Vlnová optika Světlo lze chápat také jako elektromagnetické vlnění. Průkopníkem této teorie byl Christian Huyghens. Některé jevy se dají

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2

Více

Difrakce NedÏlnÌ odpoledne na ostrovï La Grande Jatte

Difrakce NedÏlnÌ odpoledne na ostrovï La Grande Jatte 37 Difrakce Georges Seurat namaloval NeÏlnÌ opolene na ostrovï La Grane Jatte nikoli obvykl mi tahy ötïtcem, ale pouze velk m poëtem mal ch barevn ch teëek, coû je malì sk styl naz van pointilismus. StojÌte-li

Více

optika0 Světlo jako vlna

optika0 Světlo jako vlna optika0 Světlo jako vlna Spor o postatě světla se přenesl z oblasti filozofických úvah o reality koncem 17. století. Vlnovou teorii světla uveřejnil v knize Pojenání o světle (190) holanský fyziky Christiaan

Více

Úloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy

Úloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy Úloha č. pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu záklaní vztahy Veení Fourriérův zákon veení tepla, D: Hustota tepelného toku je úměrná změně teploty ve směru šíření tepla, konstantou úměrnosti je součinitel

Více

Maticová optika. Lenka Přibylová. 24. října 2010

Maticová optika. Lenka Přibylová. 24. října 2010 Maticová optika Lenka Přibylová 24. října 2010 Maticová optika Při průchodu světla optickými přístroji dochází k transformaci světelného paprsku, vlnový vektor mění úhel, který svírá s optickou osou, paprsek

Více

MĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM

MĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM MĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM Difrakce (ohyb) světla je jedním z několika projevů vlnových vlastností světla. Z těchto důvodů světlo při setkání s překážkou nepostupuje dále vždy

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem

4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem 4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných voičů s prouem Přepoklay: 4502, 4503, 4504 Př. 1: Dvěma velmi louhými svislými voiči prochází elektrický prou. Rozhoni pomocí rozboru magnetických inukčních čar polí

Více

MĚŘENÍ JEDNODUCHÝCH SPEKTER DIFRAKČNÍM SPEKTROMETREM

MĚŘENÍ JEDNODUCHÝCH SPEKTER DIFRAKČNÍM SPEKTROMETREM Úloha č. 9 MĚŘENÍ JENOUCHÝCH SPEKTER IFRAKČNÍM SPEKTROMETREM ÚKOL MĚŘENÍ:. Kalibrujte spektrometr pomocí He spektra a určete mřížkovou konstantu použité ifrakční mřížky.. Stanovte vlnovou élku spektrálních

Více

Cvičení Kmity, vlny, optika Část interference, difrakce, fotometrie

Cvičení Kmity, vlny, optika Část interference, difrakce, fotometrie Cvičení Kmity, vlny, optika Část interference, difrakce, fotometrie přednášející: Zdeněk Bochníček Tento text obsahuje příklady ke cvičení k předmětu F3100 Kmity, vlny, optika. Příklady jsou rozděleny

Více

5 Poměr rychlostí autobusu a chodce je stejný jako poměr drah uražených za 1 hodinu: v 1 = s 1

5 Poměr rychlostí autobusu a chodce je stejný jako poměr drah uražených za 1 hodinu: v 1 = s 1 Řešení úloh 1 kola 7 ročníku fyzikální olympiáy Kategorie C Autoři úloh: J Thomas (1,, 3), J Jírů (4, ), J Šlégr (6) a T Táborský (7) 1a) Označme stranu čtverce na mapě Autobus za 1 hoinu urazí ráhu s

Více

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Úkoly měření: 1. Odhad rozměrů mikro-objektů z informací uváděných výrobcem. 2. Záznam difrakčních obrazců (difraktogramů) vzniklých interakcí laserového

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Vlnové vlastnosti světla. Člověk a příroda Fyzika

Vlnové vlastnosti světla. Člověk a příroda Fyzika Název vzdělávacího materiálu: Číslo vzdělávacího materiálu: Autor vzdělávací materiálu: Období, ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Tematická

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami 1 Ing. Jakub Ulmann Zobrazování optickými soustavami 1. Optické

Více

Centrovaná optická soustava

Centrovaná optická soustava Centrovaná optická soustava Dvě lámavé kulové ploch: Pojem centrovaná optická soustava znamená, že splývají optické os dvou či více optických prvků. Základním příkladem takové optické soustav jsou dvě

Více

je dána vzdáleností od pólu pohybu πb

je dána vzdáleností od pólu pohybu πb 7_kpta Tyč tvaru le obrázku se pohybuje v rohu svislé stěny tak, že bo A se o rohu (poloha A 0 ) vzaluje s konstantním zrychlením a A 1. m s. Počáteční rychlost bou A byla nulová. Bo B klesá svisle olů.

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Zobrazení čočkou

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Zobrazení čočkou Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zobrazení čočkou Čočky, stejně jako zrcadla, patří pro mnohé z nás do běžného života. Někdo nosí brýle, jiný

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského stuia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katera stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně

Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 1 1 5 Měření rozložení optické intenzity ve vzdálené zóně Measurement of the optial intensity distribution at the far field Jan Vitásek 1, Otakar Wilfert, Jan

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky

Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky Zobrazení čočkami Čočky Čočky jsou skleněná (resp. plastová) tělesa ohraničená rovinnými nebo kulovými plochami. Pracují na principu lomu. 2 typy: spojky rozptylky Spojky schematická značka (ekvivalentní

Více

- NAPĚTÍ NA MEZI KLUZU MATERIÁLU (N/mm ) GG 20 GG 25 GG 30 GTS 35 ALSi1MgMn

- NAPĚTÍ NA MEZI KLUZU MATERIÁLU (N/mm ) GG 20 GG 25 GG 30 GTS 35 ALSi1MgMn ZÁKLANÍ INFORMACE UPÍNACÍ Svěrná pouzra umožňují pevné uchycení rotujících prvků hříel. Nejčastěji se takto upíjí řemenice, ozubená kola, setrvačníky a po. Pouzro se vkláá o válcové íry v náboji a celý

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Fyzikální praktikum 2 Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Fyzikální praktikum 2 Zpracoval: Markéta Kurfürstová Naměřeno: 16. října 2012 Obor: B-FIN Ročník: II Semestr: III

Více

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Příklay: 1. Přímý voič o élce 0,40 m, kterým prochází prou 21 A, leží v homogenním magnetickém poli kolmo k inukčním čarám. Velikost vektoru magnetické inukce je 1,2 T. Vypočtěte práci, kterou musíme vykonat

Více

PROTLAČENÍ. Protlačení 7.12.2011. Je jev, ke kterému dochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A load

PROTLAČENÍ. Protlačení 7.12.2011. Je jev, ke kterému dochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A load 7..0 Protlačení Je jev, ke kterému ochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A loa PROTLAČENÍ A loa A loa A loa Zatěžovací plochu A loa obyčejně přestavuje kontaktní plocha mezi sloupem

Více

Světlo v multimódových optických vláknech

Světlo v multimódových optických vláknech Světlo v multimódových optických vláknech Tomáš Tyc Ústav teoretické fyziky a astrofyziky, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 61137 Brno Úvod Optické vlákno je pozoruhodný fyzikální systém: téměř dokonalý

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zrcadla Zobrazení zrcadlem Zrcadla jistě všichni znáte z každodenního života ráno se do něj v koupelně díváte,

Více

9. Geometrická optika

9. Geometrická optika 9. Geometrická optika 1 Popis pomocí světelných paprsků těmi se šíří energie a informace, zanedbává vlnové vlastnosti světla světelný paprsek = křivka (často přímka), podél níž se šíří světlo, jeho energie

Více

Ing. Jakub Ulmann. Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Ing. Jakub Ulmann. Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_10_Zobrazování optickými soustavami II Ing. Jakub Ulmann Zobrazování optickými soustavami 1. Optické

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne Příprava Opravy Učitel Hodnocení. Vlnové vlastnosti světla difrakce, laser

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne Příprava Opravy Učitel Hodnocení. Vlnové vlastnosti světla difrakce, laser FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Petr Švaňa Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 38 ID 155793 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Lukáš Teuer 8.4.2013 22.4.2013 Příprava Opravy

Více

Historické brýle. 1690: brýle Norimberského stylu se zelenými čočkami. 1780: stříbrné brýle. konec 18. století: mosazné obruby, kruhové čočky

Historické brýle. 1690: brýle Norimberského stylu se zelenými čočkami. 1780: stříbrné brýle. konec 18. století: mosazné obruby, kruhové čočky BRÝLOVÉ ČOČKY Historické brýle 1690: brýle Norimberského stylu se zelenými čočkami 1780: stříbrné brýle středověký čtecí kámen konec 18. století: mosazné obruby, kruhové čočky Bikonvexní a bikonkávní čočky

Více

Aplikovaná optika I: příklady k procvičení celku Geometrická optika. Jana Jurmanová

Aplikovaná optika I: příklady k procvičení celku Geometrická optika. Jana Jurmanová Aplikovaná optika I: příklady k procvičení celku Geometrická optika Jana Jurmanová Geometrická optika Následující úlohy řešte graficky či výpočtem. 1. Předmět vysoký 1cm je umístěn 30cm od spojky, která

Více

Úlohy domácí části I. kola kategorie C

Úlohy domácí části I. kola kategorie C 67. ročník Matematické olympiáy Úlohy omácí části I. kola kategorie C 1. Najěte nejmenší čtyřmístné číslo abc takové, že rozíl ( ab ) 2 ( c ) 2 je trojmístné číslo zapsané třemi stejnými číslicemi. Řešení.

Více

5.3.5 Ohyb světla na překážkách

5.3.5 Ohyb světla na překážkách 5.3.5 Ohyb světla na překážkách Předpoklady: 3xxx Světlo i zvuk jsou vlnění, ale přesto jsou mezi nimi obrovské rozdíly. Slyšíme i to, co se děje za rohem x Co se děje za rohem nevidíme. Proč? Vlnění se

Více

Grafické řešení úloh LP se dvěma neznámými

Grafické řešení úloh LP se dvěma neznámými . přenáška Grafické řešení úloh LP se věma nenámými Moel úlohy lineárního programování, který obsahuje poue vě nenámé, le řešit graficky v rovině pravoúhlých souřaných os. V této rovině se nejprve obraí

Více

Fyzika 2 - rámcové příklady vlnová optika, úvod do kvantové fyziky

Fyzika 2 - rámcové příklady vlnová optika, úvod do kvantové fyziky Fyzika 2 - rámcové příklady vlnová optika, úvod do kvantové fyziky 1. Vysvětlete pojmy kulová a rovinná vlnoplocha. 2. Pomocí Hyugensova principu vysvětlete konstrukci tvaru vlnoplochy v libovolném budoucím

Více

Optická konfokální mikroskopie a mikrospektroskopie. Pavel Matějka

Optická konfokální mikroskopie a mikrospektroskopie. Pavel Matějka Optická konfokální mikroskopie a Pavel Matějka 1. Konfokální mikroskopie 1. Princip metody - konfokalita 2. Instrumentace metody zobrazování 3. Analýza obrazu 2. Konfokální 1. Luminiscenční 2. Ramanova

Více

Přednáška 2_1. Konstrukce obrazu v mikroskopu Vady čoček Rozlišovací schopnost mikroskopu

Přednáška 2_1. Konstrukce obrazu v mikroskopu Vady čoček Rozlišovací schopnost mikroskopu Přednáška 2_1 Konstrukce obrazu v mikroskopu Vady čoček Rozlišovací schopnost mikroskopu Pavla Válová, 2018 Geometrie zobrazování spojnou čočkou: Paprsky důležité při konstrukci obrazů vytvořených čočkou*:

Více

Obrázek 2: Experimentální zařízení pro E-I. [1] Dřevěná základna [11] Plastové kolíčky [2] Laser s podstavcem a držákem [12] Kulaté černé nálepky [3]

Obrázek 2: Experimentální zařízení pro E-I. [1] Dřevěná základna [11] Plastové kolíčky [2] Laser s podstavcem a držákem [12] Kulaté černé nálepky [3] Stránka 1 ze 6 Difrakce na šroubovici (Celkový počet bodů: 10) Úvod Rentgenový difrakční obrázek DNA (obr. 1) pořízený v laboratoři Rosalindy Franklinové, známý jako Fotka 51 se stal základem pro objev

Více

Světlo jako elektromagnetické záření

Světlo jako elektromagnetické záření Světlo jako elektromagnetické záření Základní pojmy: Homogenní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti jsou ve všech místech v prostředí stejné. Izotropní prostředí prostředí, jehož dané vlastnosti

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

Světlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření

Světlo 1) Světlo patří mezi elektromagnetické vlnění (jako rádiový signál, Tv signál) elmg. vlnění = elmg. záření OPTIKA = část fyziky, která se zabývá světlem Studuje zejména: vznik světla vlastnosti světla šíření světla opt. přístroje (opt. soustavami) Otto Wichterle (gelové kontaktní čočky) Světlo 1) Světlo patří

Více

rychlostí šíření světla v tomto prostředí ku vakuu, n = c/v. Pro vzduch je index lomu přibližně 1, voda má 1.33, sklo od 1.5 do 1.9.

rychlostí šíření světla v tomto prostředí ku vakuu, n = c/v. Pro vzduch je index lomu přibližně 1, voda má 1.33, sklo od 1.5 do 1.9. 1 Transport světla Pro popis šíření světla se může použít více metod v závislosti na okolnostech. Pokud je vlnová délka zanedbatelně malá nebo překážky, které klademe světlu do cesty, jsou mnohem větší

Více

Youngův dvouštěrbinový experiment

Youngův dvouštěrbinový experiment Youngův dvouštěrbinový experiment Cíl laboratorní úlohy: Cílem laboratorní úlohy je pochopit princip dvouštěrbinové interference a určit vlnovou délku světla na základě rozteče pozorovaných interferenčních

Více

Kolmost rovin a přímek

Kolmost rovin a přímek Kolmost rovin a přímek 1.Napište obecnou rovnici roviny, která prochází boem A[ 7; ;3] a je kolmá k přímce s parametrickým vyjářením x = + 3 t, y = t, z = 7 t, t R. Řešení: Hleanou rovinu si označíme α:

Více

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Vedení vvn a vyšší parametry vedení Veení vvn a vyšší parametry veení Při řešení těchto veení je třeba vzhleem k jejich élce uvažovat nejenom opor veení R a inukčnost veení L, ale také kapacitu veení C. Svo veení G se obvykle zanebává. Tyto

Více

GEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci.

GEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci. Znáš pojmy A. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci. Tenká spojka při zobrazování stačí k popisu zavést pouze ohniskovou vzdálenost a její střed. Znaménková

Více

Fyzika 2 - rámcové příklady Geometrická optika

Fyzika 2 - rámcové příklady Geometrická optika Fyzika 2 - rámcové příklady Geometrická optika 1. Stanovte absolutní index lomu prostředí, jestliže rychlost elektromagnetických vln v daném prostředí dosahuje hodnoty 0,65c. Jaký je rozdíl optických drah

Více

FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU

FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU F. Dušek, D. Honc Katera řízení procesů, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Parubice Abstrakt Článek se zabývá sestavením nelineárního ynamického moelu

Více

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška

FYZIKA II. Marek Procházka 1. Přednáška FYZIKA II Marek Procházka 1. Přednáška Historie Dělení optiky Základní pojmy Reflexe (odraz) Refrakce (lom) jevy na rozhraní dvou prostředí o různém indexu lomu. Disperze (rozklad) prostorové oddělení

Více

Fabry Perotův interferometr

Fabry Perotův interferometr Fabry Perotův interferometr Princip Dvě zrcadla jsou sestavena tak aby tvořila tzv. Fabry Perotův interferometr, s jehož pomocí je vyšetřován svazek paprsků vycházejících z laseru. Při experimentu se pohybuje

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015 Přijímací zkouška na navazující magisterské stuium 05 Stuijní program: Stuijní obor: Řešení příklaů pečlivě oůvoněte. Příkla (5 boů) Spočtěte ke M {(y, x) R ; x 0, x + y a}. Příkla (5 boů) Nalezněte supremum

Více

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II

VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II VY_32_INOVACE_FY.12 OPTIKA II Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů

Více

Viková, M. : MIKROSKOPIE I Mikroskopie I M. Viková

Viková, M. : MIKROSKOPIE I Mikroskopie I M. Viková Mikroskopie I M. Viková LCAM DTM FT TU Liberec, martina.vikova@tul.cz MIKROSVĚT nano Poměry velikostí mikro 9 10 10 8 10 7 10 6 10 5 10 4 10 3 size m 2 9 7 5 3 4 8 1 micela virus světlo 6 písek molekula

Více

Kuličkové šrouby a matice - ekonomické

Kuličkové šrouby a matice - ekonomické Kuličkové šrouby a matice - ekonomické Tiskové chyby, rozměrové a konstrukční změny vyhrazeny. Obsah Obsah 3 Deformační zatížení 4 Kritická rychlost 5 Kuličková matice FSU 6 Kuličková matice FSE 7 Kuličková

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce

Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce Autor: Doc. RNDr. Milan Rojko, CSc. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: fyzika, matematika

Více

Pozorování Slunce s vysokým rozlišením. Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov

Pozorování Slunce s vysokým rozlišením. Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Pozorování Slunce s vysokým rozlišením Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Úvod Na Slunci se důležité děje odehrávají na malých prostorových škálách (desítky až stovky km). Granule mají typickou

Více

Předpokládáme vlny, které jsou časově nestabilní z hlediska fáze. Jako model zvolíme vlnu kdy se fáze mění skokem, ale je konstantní během doby

Předpokládáme vlny, které jsou časově nestabilní z hlediska fáze. Jako model zvolíme vlnu kdy se fáze mění skokem, ale je konstantní během doby . Koherence.. Časová koherence.. Souvslost časově proměnného sgnálu se spektrální závslostí.3. nterference nemonochromatckého záření.4. Fourerova spektroskope.5. Prostorová koherence. Koherence Koherence

Více

2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná.

2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte tloušťku tenké vrstvy ve dvou různých místech. 2. Vyhodnoťte získané tloušťky a diskutujte, zda je vrstva v rámci chyby nepřímého měření na obou místech stejně silná. 3. Okalibrujte

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM

ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM ZOBRAZOVÁNÍ ROVINNÝM ZRCADLEM Pozorně se podívejte na obrázky. Kterou rukou si nevěsta maluje rty? Na které straně cesty je automobil ve zpětném zrcátku? Zrcadla jsou vyleštěné, zpravidla kovové plochy

Více

Optické paměti. CD-ROM Technology CD-ROM je obdobou technologie používané v technice CD.

Optické paměti. CD-ROM Technology CD-ROM je obdobou technologie používané v technice CD. Optické paměti V r. 1983 se objevil na trhu CD (compact disc) disk umožňující digitální audio záznam (digitální záznam zvuku). Bylo to medium, do něhož bylo možné na jednu stranu zaznamenat 60 minut audio

Více

Typy světelných mikroskopů

Typy světelných mikroskopů Typy světelných mikroskopů Johann a Zacharias Jansenové (16. stol.) Systém dvou čoček délka 1,2 m 17. stol. Typy světelných mikroskopů Jednočočkový mikroskop 17. stol. Typy světelných mikroskopů Italský

Více

Západočeská univerzita v Plzni. Technologický postup volně kovaného výkovku. Návody na cvičení. Benešová S. - Bernášek V. - Bulín P.

Západočeská univerzita v Plzni. Technologický postup volně kovaného výkovku. Návody na cvičení. Benešová S. - Bernášek V. - Bulín P. Zápaočeská univerzita v Plzni Technologický postup volně kovaného výkovku Návoy na cvičení Benešová S. - Bernášek V. - Bulín P. Plzeň 01 1 ISBN 980-1-00- Vyala Zápaočeská univerzita v Plzni, 01 Ing. Soňa

Více

3. OPTICKÉ ZOBRAZENÍ

3. OPTICKÉ ZOBRAZENÍ FYZIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA - OPTIKA 3. OPTICKÉ ZOBRAZENÍ Mgr. Monika Bouchalová Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu

Více

DUM č. 5 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník

DUM č. 5 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník projekt GML Brno Docens DUM č. 5 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 05.04.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Písemný test navazuje na témata probíraná v hodinách

Více

Bodový zdroj světla A vytvoří svazek rozbíhajících se paprsků, které necháme projít optickou soustavou.

Bodový zdroj světla A vytvoří svazek rozbíhajících se paprsků, které necháme projít optickou soustavou. Optické zobrazení Optické zobrazení je proces, kterým optické soustavy vytvářejí obrazy reálných předmětů. Tyto soustavy mění chod světelných paprsků. Obsahují zrcadla, čočky, odrazné hranoly aj. Princip

Více

Fyzikální praktikum 4. Studium aberací sférických povrchů - simulace činnosti aberometru WASCA

Fyzikální praktikum 4. Studium aberací sférických povrchů - simulace činnosti aberometru WASCA Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 4 Studium aberací sférických povrchů - simulace činnosti aberometru WASCA Domácí příprava Odvod

Více

VF vedení. λ /10. U min. Obr.1.Stojaté vlnění na vedení

VF vedení. λ /10. U min. Obr.1.Stojaté vlnění na vedení VF veení Rozělení Nejříve si položíme otázku, ky se stává z běžného voiče veení. Opověď rozělme na vě části. V analogových obvoech, poku je élka voiče srovnatelná s vlnovou élkou nebo větší, můžeme v prvním

Více

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které Kapitola 5 Kuželosečky Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které společně s kružnicí jsou známy pod společným názvem kuželosečky. Říká se jim tak proto, že každou z nich

Více

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790

Více

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku

Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Nejdůležitější pojmy a vzorce učiva fyziky II. ročníku V tomto článku uvádíme shrnutí poznatků učiva II. ročníku

Více

Využití lineární halogenové žárovky pro demonstrační experimenty

Využití lineární halogenové žárovky pro demonstrační experimenty Využití lineární halogenové žárovky pro demonstrační experimenty ZDENĚK BOCHNÍČEK Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity, Brno Úvod Zařazení optických experimentů do výuky často přináší technické

Více

6. Geometrická optika

6. Geometrická optika 6. Geometrická optika 6.1 Měření rychlosti světla Jak už bylo zmíněno v kapitole o elektromagnetickém vlnění, předpokládali přírodovědci z počátku, že rychlost světla je nekonečná. Tento předpoklad zpochybnil

Více

Vliv komy na přesnost měření optických přístrojů. Antonín Mikš Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha

Vliv komy na přesnost měření optických přístrojů. Antonín Mikš Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha Vliv komy na přesnost měření optických přístrojů Antonín Mikš Katedra fyziky, FSv ČVUT, Praha V práci je vyšetřován vliv meridionální komy na přesnost měření optickými přístroji a to na základě difrakční

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

7.ročník Optika Lom světla

7.ročník Optika Lom světla LOM SVĚTLA. ZOBRAZENÍ ČOČKAMI 1. LOM SVĚTLA NA ROVINNÉM ROZHRANÍ DVOU OPTICKÝCH PROSTŘEDÍ Sluneční světlo se od vodní hladiny částečně odráží a částečně proniká do vody. V čisté vodě jezera vidíme rostliny,

Více

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami.

Paprsková optika. Zobrazení zrcadly a čočkami. Rovinné zrcadlo. periskop 13.11.2014. zobrazování optickými soustavami. Paprsková optika Zobrazení zrcadl a čočkami zobrazování optickými soustavami tvořené zrcadl a čočkami obecné označení: objekt, který zobrazujeme, nazýváme předmět cílem je nalézt jeho obraz vzdálenost

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Uiverzita Tomáše Bati ve Zlíě LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Název úlohy: Iterferece a teké vrstvě Jméo: Petr Luzar Skupia: IT II/ Datum měřeí: 3.říja 007 Obor: Iformačí techologie Hooceí: Přílohy: 0

Více

Historie světelné mikroskopie. Světelná mikroskopie. Robert Hook (1670) a Antonie van Leeuwenhoek (1670) zakladatelé světelné mikroskopie

Historie světelné mikroskopie. Světelná mikroskopie. Robert Hook (1670) a Antonie van Leeuwenhoek (1670) zakladatelé světelné mikroskopie Historie světelné mikroskopie Světelná mikroskopie Robert Hook (1670) a Antonie van Leeuwenhoek (1670) zakladatelé světelné mikroskopie 1 Historie světelné mikroskopie Světelná mikroskopie Robert Hook

Více

Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky

Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky Úloha 6 02PRA2 Fyzikální praktikum II Ohniskové vzdálenosti čoček a zvětšení optických přístrojů Abstrakt: Úloha seznamuje studenty se základními pojmy geometrické optiky a principy optických přístrojů.

Více