2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.

Podobné dokumenty
Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu

Pružnost a pevnost I

písemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.

PRUŽNOST A PLASTICITA I

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I

16. Matematický popis napjatosti

12. Prostý krut Definice

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

1. Úvod do pružnosti a pevnosti

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov

Cvičení 1. Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Nauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Otázky pro Státní závěrečné zkoušky

PRUŽNOST A PLASTICITA

Pružnost a plasticita CD03

Porušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1

7. Základní formulace lineární PP

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.

7. CVIČENÍ. Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku:

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE

Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1

PRUŽNOST A PLASTICITA

Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

4. Napjatost v bodě tělesa

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda

13. Prostý ohyb Definice

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

Téma 2 Napětí a přetvoření

Nejpoužívanější podmínky plasticity

Principy navrhování stavebních konstrukcí

III/2-1 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Program dalšího vzdělávání

Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška

Určete plochu, statické momenty a souřadnice těžiště. Plocha je určena přímkami z=0, y= aaparabolou z= y2

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí Analýza deformací 185

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

7 Lineární elasticita

Pružnost a plasticita II CD03

( ) Podmínka plasticity: σ σ 0. Podmínky plasticity. Podmínky plasticity. Podmínky plasticity. = σ = σ. f σ σ σ

Analýza napjatosti PLASTICITA

Uplatnění prostého betonu

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

trubku o délce l. Prut (nebo trubka) bude namáhán kroutícím momentem M K [Nm]. Obrázek 1: Prut namáhaný kroutícím momentem.

strol. s.ucasl. Joseph E. Shigley The Iowa State University of Science and Technology Richard G. Budynas Institute of Technology

Z hlediska pružnosti a pevnosti si lze stav napjatosti

Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace

Dřevo EN1995. Dřevo EN1995. Obsah: Ing. Radim Matela, Nemetschek Scia, s.r.o. Konference STATIKA 2013, 16. a 17.

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Kritéria porušení laminy

Aktuální trendy v oblasti modelování

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 11

OHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )

FAKULTA STAVEBNÍ NELINEÁRNÍ MECHANIKA. Telefon: WWW:

Základy matematické teorie pružnosti Tenzor napětí a tenzor deformace Statické (Cauchyho) rovnice. Geometrické rovnice

Lineární stabilita a teorie II. řádu

Přetváření a porušování materiálů

1.1 Shrnutí základních poznatků

Nelineární problémy a MKP

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Kˇriv e pruty Martin Fiˇser Martin Fiˇ ser Kˇ riv e pruty

PRUŽNOST A PEVNOST I

Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů)

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Základy teorie plasticity

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Pevnostní vlastnosti

Pružnost a pevnost R. Halama/L. Adámková/F. Fojtík/K. Frydrýšek/M. Šofer/J. Rojíček/M. Fusek

DEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA ŽELEZNIČNÍHO MOSTU PŘES ŘEKU MORAVU

Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost R. Halama, L. Adámková, F. Fojtík, K. Frydrýšek, M. Šofer, J. Rojíček, M. Fusek

Pružnost a plasticita II DD6

Pružnost a plasticita Martin Krejsa, Lenka Lausová a Vladimíra Michalcová

b) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti

Transkript:

obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku za názvem kapitoly. Jsou dostupné kliknutím na tento rámeček nebo i přímým otevřením souboru pdf v adresáři \texty na tomto CD. Je-li tedy např. za názvem druhé kapitoly Mezní stavy uvedeno p02, znamená to, že příslušná část je v souboru \texty\p02.pdf Podkapitoly jsou v týchž souborech jako kapitola a začínají na obrazovce označené číslem uvedeným v rámečku. Dostupné jsou též kliknutím na tento rámeček nebo i přímým otevřením souboru pdf v adresáři \texty na tomto CD a nalezením příslušné strany. Je-li tedy např. za názvem Návaznosti v první kapitole uvedeno 2, znamená to, že příslušná část je v souboru \texty\p01.pdf od strany 2 1 Úvod do předmětu Pružnost a pevnost.................... p01 1.1 Cíl PP.................................... 2 1.2 Návaznosti.................................. 4 1.3 Přístupy PP................................. 5 1.4 Základní pojmy pružnosti a pevnosti................... 6 2 Mezní stavy................................... p02 2.1 Mezní stav deformace............................ 4 Příklady další

obsah 2 2.2 Mezní stav pružnosti............................ 5 2.3 Mezní stav deformační stability...................... 6 2.4 Mezní stav porušení............................. 7 3 Prvek tělesa a napětí v řezu.......................... p03 3.1 Princip určování napětí........................... 5 3.2 Přehled modelových těles řešitelných analyticky............. 6 3.3 Rozdělení PP................................ 8 4 Napjatost v bodě tělesa............................. p04 4.1 Saint Venantův princip........................... 5 5 Deformace těles................................. p05 6 Zatížení tělesa.................................. p06 7 Základní formulace lineární PP......................... p07 7.1 Hookův zákon................................ 2 7.1.1 Obecný Hookův zákon......................... 4 7.2 Práce síly při deformaci tělesa....................... 6 7.3 Obecné věty lineární pružnosti....................... 8 7.3.1 Věta o superpozici........................... 8 7.3.2 Věta o vzájemnosti prací (Bettiho věta)............... 9 7.3.3 Deformační práce soustavy osamělých sil............... 11

obsah 3 7.3.4 Věta Castiglianova........................... 13 8 Základní vlastnosti pružně plastického materiálu............... p08 9 Tahová a tlaková zkouška............................ p09 9.1 Tahová zkouška materiálu v houževnatém stavu............. 1 9.1.1 Oblast pružných deformací (I).................... 2 9.1.2 Oblast rovnoměrných pružně plastických deformací (II)...... 3 9.1.3 Oblast nerovnoměrných pružně plastických deformací (III)..... 4 9.2 Tlaková zkouška materiálu v houževnatém stavu............. 5 9.3 Tahová a tlaková zkouška materiálu v křehkém stavu.......... 6 10 Prut v pružnosti a pevnosti........................... p10 10.1 Prutové předpoklady............................ 2 10.2 Geometrické charakteristiky příčného průřezu.............. 6 10.2.1 Plocha příčného průřezu........................ 6 10.2.2 Lineární (statické) momenty...................... 6 10.2.3 Kvadratické momenty......................... 7 10.2.4 Základní vlastnosti kvadratických momentů průřezu........ 8 10.2.5 Kvadratické momenty základních tvarů průřezů........... 9 10.2.6 Kvadratické momenty průřezu při transformaci souřadnic..... 10 10.2.7 Hlavní kvadratické momenty..................... 11

obsah 4 10.2.8 Mohrova kružnice kvadratických momentů.............. 12 10.3 Výsledné vnitřní účinky prutů (VVÚ)................... 13 10.4 Určování VVÚ............................... 18 10.4.1 Přístupy k řešení průběhů VVÚ.................... 18 10.4.2 Pomocná pravidla pro vyšetřování průběhu VVÚ u přímých prutů 25 10.4.3 Otevřené vázané pruty......................... 28 10.4.4 Uzavřené pruty - rámy......................... 35 10.4.5 Algoritmus určování VVÚ....................... 36 10.5 Příklady k procvičování látky....................... 38 10.6 Příklady k procvičování látky....................... 39 11 Prostý tah a tlak................................. p11 11.1 Definice................................... 1 11.2 Geometrické vztahy............................. 2 11.3 Rozložení napětí v příčném průřezu.................... 3 11.4 Závislost mezi VVÚ a napětím....................... 4 11.5 Extrémní napětí............................... 5 11.6 Energie napjatosti............................. 6 11.7 Vyjádření deformační charakteristiky střednice.............. 8 11.8 Deformace příčného průřezu........................ 9

obsah 5 11.9 Rozbor napjatosti prostého tahu...................... 9 11.9.1 Grafické znázornění napjatosti.................... 12 11.10 Oblasti použitelnosti prostého tahu prutů................. 15 11.10.1 Vliv proměnnosti průřezu podél střednice prutu........... 16 11.10.2 Vliv šroubovitosti prutu........................ 21 11.10.3 Proměnnost VVÚ podél střednice přímého prutu.......... 22 11.10.4 Zakřivení střednice prutu....................... 24 11.11 Řešení úlohy PP u prutů namáhaných prostým tahem (tlakem).... 28 11.11.1 Volný prut............................... 28 11.11.2 Vázaný prut.............................. 31 11.11.3 Soustavy s pruty namáhanými prostým tahem (tlakem)...... 33 11.12 Příklady k procvičování látky....................... 40 12 Prostý krut.................................... p12 12.1 Definice................................... 1 12.2 Geometrické vztahy............................. 2 12.3 Rozložení napětí v příčném průřezu.................... 4 12.4 Závislost mezi VVÚ a napětím....................... 6 12.5 Extrémní napětí............................... 7 12.6 Energie napjatosti............................. 8

obsah 6 12.7 Vyjádření deformační charakteristiky střednice.............. 10 12.8 Deformace příčného průřezu........................ 10 12.9 Řešení úlohy PP u prutů namáhaných krutem.............. 11 12.9.1 Volný prut............................... 11 12.9.2 Vázaný prut.............................. 13 12.10 Příklady k procvičování látky....................... 16 13 Prostý ohyb................................... p13 13.1 Definice................................... 1 13.2 Geometrické vztahy............................. 2 13.3 Rozložení napětí v příčném průřezu.................... 3 13.4 Závislost mezi VVÚ a napětím....................... 4 13.5 Extrémní napětí............................... 7 13.6 Energie napjatosti............................. 9 13.7 Vyjádření deformačních charakteristik střednice............. 10 13.8 Deformace příčného průřezu........................ 14 13.9 Oblasti použitelnosti prostého ohybu prutů................ 14 13.9.1 Vliv proměnnosti průřezu podél střednice prutu........... 14 13.9.2 Proměnnost ohybového momentu podél střednice.......... 16 13.9.3 Zakřivení střednice prutu....................... 19

obsah 7 13.10 Řešení úlohy PP u prutů namáhaných ohybem.............. 20 13.10.1 Volný prut............................... 20 13.10.2 Diferenciální přístup.......................... 21 13.10.3 Integrální přístup............................ 23 13.10.4 Porovnání diferenciálního a integrálního přístupu.......... 24 13.10.5 Vázaný prut.............................. 25 13.11 Příklady k procvičování látky....................... 27 14 Zakřivené a lomené otevřené pruty....................... p14 15 Vzpěrná stabilita prutů............................. p15 15.1 Vzpěrná stabilita ideálního volného prutu................ 2 15.2 Kritická síla vzpěru u vázaného prutu................... 8 15.3 Tlakové namáhání prutu ze skutečného materiálu............ 9 15.4 Příklady k procvičování látky....................... 12 16 Matematický popis napjatosti......................... p16 16.1 Hlavní souřadnicový systém........................ 1 16.2 Určení napětí v obecné rovině....................... 3 16.3 Napětí v oktaedrické rovině........................ 4 16.4 Grafické znázornění napjatosti....................... 5 16.5 Zvláštní typy napjatosti.......................... 6

obsah 8 16.5.1 Trojosá (prostorová) napjatost.................... 7 16.5.2 Dvojosá (rovinná) napjatost...................... 8 16.5.3 Jednoosá (přímková) napjatost.................... 10 16.5.4 Nulová napjatost............................ 10 17 Úvod do nauky o mezních stavech....................... p17 17.1 Součinitel bezpečnosti........................... 3 17.2 Mezní stav pružnosti............................ 4 17.2.1 Podmínka plasticity max τ (Trescova)................ 6 17.2.2 Podmínka plasticity HMH (Misesova)................ 9 17.3 Obecná a prostá bezpečnost........................ 12 18 Metoda konečných prvků............................ p18 19 Nomogramy součinitelů koncentrace napětí.................. p19 s01 Základy statiky nutné pro PP......................... s01 Seznam příkladů................................. Příklady Index....................................... Rejstřík Použitá literatura................................ Literatura Pokyny pro použití............................... Návod předchozí Příklady