obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku za názvem kapitoly. Jsou dostupné kliknutím na tento rámeček nebo i přímým otevřením souboru pdf v adresáři \texty na tomto CD. Je-li tedy např. za názvem druhé kapitoly Mezní stavy uvedeno p02, znamená to, že příslušná část je v souboru \texty\p02.pdf Podkapitoly jsou v týchž souborech jako kapitola a začínají na obrazovce označené číslem uvedeným v rámečku. Dostupné jsou též kliknutím na tento rámeček nebo i přímým otevřením souboru pdf v adresáři \texty na tomto CD a nalezením příslušné strany. Je-li tedy např. za názvem Návaznosti v první kapitole uvedeno 2, znamená to, že příslušná část je v souboru \texty\p01.pdf od strany 2 1 Úvod do předmětu Pružnost a pevnost.................... p01 1.1 Cíl PP.................................... 2 1.2 Návaznosti.................................. 4 1.3 Přístupy PP................................. 5 1.4 Základní pojmy pružnosti a pevnosti................... 6 2 Mezní stavy................................... p02 2.1 Mezní stav deformace............................ 4 Příklady další
obsah 2 2.2 Mezní stav pružnosti............................ 5 2.3 Mezní stav deformační stability...................... 6 2.4 Mezní stav porušení............................. 7 3 Prvek tělesa a napětí v řezu.......................... p03 3.1 Princip určování napětí........................... 5 3.2 Přehled modelových těles řešitelných analyticky............. 6 3.3 Rozdělení PP................................ 8 4 Napjatost v bodě tělesa............................. p04 4.1 Saint Venantův princip........................... 5 5 Deformace těles................................. p05 6 Zatížení tělesa.................................. p06 7 Základní formulace lineární PP......................... p07 7.1 Hookův zákon................................ 2 7.1.1 Obecný Hookův zákon......................... 4 7.2 Práce síly při deformaci tělesa....................... 6 7.3 Obecné věty lineární pružnosti....................... 8 7.3.1 Věta o superpozici........................... 8 7.3.2 Věta o vzájemnosti prací (Bettiho věta)............... 9 7.3.3 Deformační práce soustavy osamělých sil............... 11
obsah 3 7.3.4 Věta Castiglianova........................... 13 8 Základní vlastnosti pružně plastického materiálu............... p08 9 Tahová a tlaková zkouška............................ p09 9.1 Tahová zkouška materiálu v houževnatém stavu............. 1 9.1.1 Oblast pružných deformací (I).................... 2 9.1.2 Oblast rovnoměrných pružně plastických deformací (II)...... 3 9.1.3 Oblast nerovnoměrných pružně plastických deformací (III)..... 4 9.2 Tlaková zkouška materiálu v houževnatém stavu............. 5 9.3 Tahová a tlaková zkouška materiálu v křehkém stavu.......... 6 10 Prut v pružnosti a pevnosti........................... p10 10.1 Prutové předpoklady............................ 2 10.2 Geometrické charakteristiky příčného průřezu.............. 6 10.2.1 Plocha příčného průřezu........................ 6 10.2.2 Lineární (statické) momenty...................... 6 10.2.3 Kvadratické momenty......................... 7 10.2.4 Základní vlastnosti kvadratických momentů průřezu........ 8 10.2.5 Kvadratické momenty základních tvarů průřezů........... 9 10.2.6 Kvadratické momenty průřezu při transformaci souřadnic..... 10 10.2.7 Hlavní kvadratické momenty..................... 11
obsah 4 10.2.8 Mohrova kružnice kvadratických momentů.............. 12 10.3 Výsledné vnitřní účinky prutů (VVÚ)................... 13 10.4 Určování VVÚ............................... 18 10.4.1 Přístupy k řešení průběhů VVÚ.................... 18 10.4.2 Pomocná pravidla pro vyšetřování průběhu VVÚ u přímých prutů 25 10.4.3 Otevřené vázané pruty......................... 28 10.4.4 Uzavřené pruty - rámy......................... 35 10.4.5 Algoritmus určování VVÚ....................... 36 10.5 Příklady k procvičování látky....................... 38 10.6 Příklady k procvičování látky....................... 39 11 Prostý tah a tlak................................. p11 11.1 Definice................................... 1 11.2 Geometrické vztahy............................. 2 11.3 Rozložení napětí v příčném průřezu.................... 3 11.4 Závislost mezi VVÚ a napětím....................... 4 11.5 Extrémní napětí............................... 5 11.6 Energie napjatosti............................. 6 11.7 Vyjádření deformační charakteristiky střednice.............. 8 11.8 Deformace příčného průřezu........................ 9
obsah 5 11.9 Rozbor napjatosti prostého tahu...................... 9 11.9.1 Grafické znázornění napjatosti.................... 12 11.10 Oblasti použitelnosti prostého tahu prutů................. 15 11.10.1 Vliv proměnnosti průřezu podél střednice prutu........... 16 11.10.2 Vliv šroubovitosti prutu........................ 21 11.10.3 Proměnnost VVÚ podél střednice přímého prutu.......... 22 11.10.4 Zakřivení střednice prutu....................... 24 11.11 Řešení úlohy PP u prutů namáhaných prostým tahem (tlakem).... 28 11.11.1 Volný prut............................... 28 11.11.2 Vázaný prut.............................. 31 11.11.3 Soustavy s pruty namáhanými prostým tahem (tlakem)...... 33 11.12 Příklady k procvičování látky....................... 40 12 Prostý krut.................................... p12 12.1 Definice................................... 1 12.2 Geometrické vztahy............................. 2 12.3 Rozložení napětí v příčném průřezu.................... 4 12.4 Závislost mezi VVÚ a napětím....................... 6 12.5 Extrémní napětí............................... 7 12.6 Energie napjatosti............................. 8
obsah 6 12.7 Vyjádření deformační charakteristiky střednice.............. 10 12.8 Deformace příčného průřezu........................ 10 12.9 Řešení úlohy PP u prutů namáhaných krutem.............. 11 12.9.1 Volný prut............................... 11 12.9.2 Vázaný prut.............................. 13 12.10 Příklady k procvičování látky....................... 16 13 Prostý ohyb................................... p13 13.1 Definice................................... 1 13.2 Geometrické vztahy............................. 2 13.3 Rozložení napětí v příčném průřezu.................... 3 13.4 Závislost mezi VVÚ a napětím....................... 4 13.5 Extrémní napětí............................... 7 13.6 Energie napjatosti............................. 9 13.7 Vyjádření deformačních charakteristik střednice............. 10 13.8 Deformace příčného průřezu........................ 14 13.9 Oblasti použitelnosti prostého ohybu prutů................ 14 13.9.1 Vliv proměnnosti průřezu podél střednice prutu........... 14 13.9.2 Proměnnost ohybového momentu podél střednice.......... 16 13.9.3 Zakřivení střednice prutu....................... 19
obsah 7 13.10 Řešení úlohy PP u prutů namáhaných ohybem.............. 20 13.10.1 Volný prut............................... 20 13.10.2 Diferenciální přístup.......................... 21 13.10.3 Integrální přístup............................ 23 13.10.4 Porovnání diferenciálního a integrálního přístupu.......... 24 13.10.5 Vázaný prut.............................. 25 13.11 Příklady k procvičování látky....................... 27 14 Zakřivené a lomené otevřené pruty....................... p14 15 Vzpěrná stabilita prutů............................. p15 15.1 Vzpěrná stabilita ideálního volného prutu................ 2 15.2 Kritická síla vzpěru u vázaného prutu................... 8 15.3 Tlakové namáhání prutu ze skutečného materiálu............ 9 15.4 Příklady k procvičování látky....................... 12 16 Matematický popis napjatosti......................... p16 16.1 Hlavní souřadnicový systém........................ 1 16.2 Určení napětí v obecné rovině....................... 3 16.3 Napětí v oktaedrické rovině........................ 4 16.4 Grafické znázornění napjatosti....................... 5 16.5 Zvláštní typy napjatosti.......................... 6
obsah 8 16.5.1 Trojosá (prostorová) napjatost.................... 7 16.5.2 Dvojosá (rovinná) napjatost...................... 8 16.5.3 Jednoosá (přímková) napjatost.................... 10 16.5.4 Nulová napjatost............................ 10 17 Úvod do nauky o mezních stavech....................... p17 17.1 Součinitel bezpečnosti........................... 3 17.2 Mezní stav pružnosti............................ 4 17.2.1 Podmínka plasticity max τ (Trescova)................ 6 17.2.2 Podmínka plasticity HMH (Misesova)................ 9 17.3 Obecná a prostá bezpečnost........................ 12 18 Metoda konečných prvků............................ p18 19 Nomogramy součinitelů koncentrace napětí.................. p19 s01 Základy statiky nutné pro PP......................... s01 Seznam příkladů................................. Příklady Index....................................... Rejstřík Použitá literatura................................ Literatura Pokyny pro použití............................... Návod předchozí Příklady