Příspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami (Numerical Modelling of Flow of Two Immiscible Fluids Past a NACA 0012 profile) Ing. Tomáš Mužík
Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami Obsah 1. Úvod... 3 2. Numerické modelování proudění... 4 2.1 Geometrie modelu a výpočetní síť... 4 2.2 Použité fyzikální modely... 5 2.3 Nastavení parametrů proudění v programu FLUENT... 5 3. Výsledky výpočtu proudění... 6 4. Závěr... 9 5. Literatura... 10 2
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky 1. Úvod Stékání tenkého vodního filmu je problém vyskytující se ve spoustě inženýrských aplikací. Například na lopatkách turbinových mříží může kondenzující a stékající voda způsobit při provozu strojů značné komplikace. Z tohoto důvodu je třeba tento jev zkoumat a proto se jím zabývá tato práce. Jelikož je úloha v této práci testovací, nebyly výpočty provedeny na reálné geometrii lopatkového stroje. Byla tedy zformulována a řešena 2D úloha obtékání profilu NACA0012 vzduchem, na jehož horní straně vystupuje proud vody o malém hmotnostním průtoku a následně se z něj formuje tenký vodní film na jeho povrchu. Řešené téma navazuje na předchozí studii stékání vodního filmu po rovinné desce [1] a představuje studii řešení vývoje kapalných vrstev a interakce nemísitelných tekutin při obtékání těles pomocí numerických metod. 3
Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami 2. Numerické modelování proudění 2.1 Geometrie modelu a výpočetní síť Geometrie modelu a její rozměry byly navrženy po konzultaci s AV ČR tak, aby bylo možné úlohu v budoucnu proměřit v aerodynamickém tunelu a ověřit tím tedy správnost výsledků získaných výpočtem. Vlastní rozměry modelu a okrajové podmínky úlohy jsou zobrazeny na Obr. 2.1. Velikost oblasti byla volena tak, aby na výšku odpovídala velikosti aerodynamického tunelu, v kterém bude úloha měřena. S cílem vytvoření co nejkvalitnější výpočetní sítě, byl v oblasti vstupu zvolen kruhový tvar výpočetní oblasti. Byla tedy vytvořena takzvaná C-síť. Symmetry Wall 120 Velocity inlet - water 400 Pressure outlet Velocity inlet - air Symmetry Obr. 2.1 Geometrie výpočetního modelu Geometrie i výpočetní síť byla vytvořena v generátoru sítí GAMBIT 2.4. Výpočetní síť se skládá z 30000 čtyřúhelníkových buněk. Je zobrazena na Obr. 2.2. Je zde vidět zahuštění v oblasti vstupu vody na profil. To bylo vytvořeno z důvodu lepšího namodelování fázového rozhraní vody a vzduchu. Obr. 2.2 Výpočetní síť kolem profilu NACA0012 4
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky 2.2 Použité fyzikální modely Proudění bylo řešeno komerčním programem FLUENT 6.4, který je CFD solverem. FLUENT řeší soustavu Navierových Stokesových rovnic pomocí metody konečných objemů. ui Soustava se stává z rovnic kontinuity = 0, (2.1) x a rovnice bilance hybnosti: i ( u u ) p τ i j ij ρ = + + Fi. (2.2) x j xi x j 1 ρ Pro výpočet mezifázového rozhraní, které se dá popsat následující rovnicí: n r ( α ρ ) + ( α ρ v ) = S + ( m& p m& α p ), (2.3) t p= 1 byl použit explicitní model VOF (Volume of Fluid) [2]: n+ 1 n+ 1 n n α ρ α ρ n n n V + ( ρu f α,f ) = Sα + ( m& p m& p ) V, (2.4) t f p= 1 Tento model je vhodný pro výpočet proudění dvou (nebo i více) nemísitelných látek. Pro výpočet fázového rozhraní bylo použito schéma Geo Reconstruct. 2.3 Nastavení parametrů proudění v programu FLUENT Proudění je uvažováno jako laminární, nestacionární, tekutina vazká a nestlačitelná. Jak byly voleny okrajové podmínky, je zobrazeno na Obr. 2.1. Hodnoty přiřazené jednotlivým okrajovým podmínkám jsou zobrazeny v Tab. 2.1. Tab. 2.1 Okrajové podmínky Druh podmínky Hodnota Velocity inlet vzduch 40 m.s -1 Velocity inlet voda 1 m.s -1 Pressure outlet Zadán nulový protitlak Na vstupu byla zadána rychlost homogenně ve směru osy x. Rychlost vody byla zadána pod vstupním úhlem 30 vzhledem k povrchu profilu. Jak byly nastaveny ostatní parametry v programu FLUENT je zobrazeno v Tab. 2.2. Tab. 2.2 Nastavení programu FLUENT Parametr Solver Type Multiphase Model Viscous Model Pressure-Velocity Soupling Scheme Volume Fraction Nastavení Pressure Based Volume of Fluid Laminar Coupled Geo-Reconstruct 5
Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami 3. Výsledky výpočtu proudění Výsledky řešení ukazují vývoj koncentrace kapalné fáze, vstupující do oblasti z profilu pod úhlem 30, od počátku vstřiku do proudového pole vzduchu až do ustálení tloušťky vrstvy vody na povrchu profilu, tedy vyvinutí vodního filmu. Tloušťka filmu od počátku výpočtu roste do určité míry. V moment kdy není voda schopna vlivem povrchového napětí udržet film na povrchu profilu pohromadě, to se děje na jeho odtokové hraně, film se rozpadá do malých kapiček, které odlétají do výpočetní oblasti za profilem a jsou unášeny proudovým polem vzduchu. Tento vývoj tloušťky filmu a jeho odtrhávání je zobrazen na Obr. 3.1 3.5, pomocí kontur hmotnostních podílů jednotlivých fází. Obr. 3.1 - Hmotnostní podíl vody a vzduchu Obr. 3.2 - Hmotnostní podíl vody a vzduchu 6
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky Obr. 3.3 - Hmotnostní podíl vody a vzduchu Obr. 3.4 - Hmotnostní podíl vody a vzduchu Obr. 3.5 - Hmotnostní podíl vody a vzduchu Na spodní straně odtokové hrany je vidět, že se vlivem zpětného proudění dostává malé množství vody, ne však zanedbatelné, na spodní stěnu profilu. Toto zpětné proudění je způsobeno zavířením pod odtokovou hranou profilu. Je tedy zřejmé, že vlivem utvoření vodního filmu na vrchní straně profilu dochází k nesymetričnosti proudového pole, přesto že je úhel náběhu vzduchu na profil roven nule. Díky tomu se dá předpokládat vznik silových účinků na profil v záporném směru osy y (tedy vztlak působící směrem dolů). Toto proudění je ještě zdokumentováno polem vektorů kolem odtokové hrany na Obr 3.6. 7
Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami Obr. 3.5 Vektory rychlostí kolem odtokové hrany profilu 8
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky 4. Závěr Byla navržena a vypočtena úloha obtékání profilu NACA 0012 vzduchem, na něž vstupuje proud vody o malém průtoku a vytváří tak na povrchu profilu tenký vodní film. Práce sleduje vývoj vodního filmu na povrchu od počátku vstřiku až do jeho úplného vyvinutí a odtrhávání na odtokové hraně profilu. Práce je numerickou studií dané problematiky a ukazuje, na které vlastnosti stékání vodního filmu po profilu v proudovém poli vzduchu se bude třeba zaměřit při měření problému v aerodynamickém tunelu. Měření v aerodynamickém tunelu by mělo poskytnout dostatečnou informaci o tom, zda se výsledky výpočtu shodují s realitou a je možné je tedy aplikovat na průmyslové problémy. Tedy například na výpočet stékání vodního filmu po lopatkách posledních stupňů lopatkových strojů, případně stékání vodního filmu a jeho vlastnosti po křídlech letadel. 9
Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami 5. Literatura [1] T. Mužík, J. Nožička, P. Šafařík: Numerické modelování obtékání desky dvěma nemísitelnými tekutinami ve vrstvě, str.59-60 In : Collouium FLUID DYNAMICS 2007, Proceedings, Praha, 2007 [2] Fluent 6.3 Documentation, Fluent Inc., 2006 10