Příklad 1. Kolik přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 1, 2,, jestliže se žádná číslice neopakuje A: 48 B: 42 C: 60 D: 6 E: 65 x2 4 Příklad 2. Definičním oorem funkce y = jsou všechna reálná čísla, pro která platí: x + 2 A: x 2; ) B: x ( ; 2) 2; ) C: x (2; ) Příklad. Výraz a+ a + a a + a+ + a je pro přípustné hodnoty a, roven: D: x ( ; 2) (2; ) E: x ( 2; 2 A: 4 B: 2 C: 2 + 2a D: 4 + 4a E: 2a Příklad 4. Nerovnici x 1 2 x+1 x 1 5 0 vyhovují všechna x R, pro která platí: A: x 19 B: x 0 C: x 15 D: x 0 E: x 1 Příklad 5. Výraz a a 2 : je pro přípustné hodnoty a, roven: a a A: a 7 6 B: a 17 6 C: a 1 19 6 D: a 1 17 6 E: a 1 7 6 2 a Příklad 6. Z 15 kg ramor je možno získat 11,25 kg škrou. Kolik procent škrou je v ramorách osaženo A: 90 % B: 70 % C: 65 % D: 85 % E: 75 % Příklad 7. Cyklista jel rychlostí 0 km/h. Deset minut po něm vyjel automoil rychlostí 60 km/h. Jak dlouho jel cyklista, než ho automoil dohnal A: 15 minut B: 20 minut C: 25 minut D: 0 minut E: 10 minut Příklad 8. Průsečíky funkcí y = x 2 + x 7 a y = 2x 1 jsou: A: P 1 = [2; ] a P 2 = [ ; 7] B: P 1 = [; 2] a P 2 = [ 7; ] C: P 1 = [ 2; ] a P 2 = [ ; 7] D: P 1 = [2; ] a P 2 = [ ; 7] E: P 1 = [2; ] a P 2 = [ 7; ] Příklad 9. Určete parametr c tak, ay od M = [ ; 2] ležel na přímce x + 2y + c = 0. A: 5 B: 5 C: 1 D: 0 E: 1 Příklad 10. Chlapec házel do pokladničky pouze dvacetikoruny a padesátikoruny. Celkem naházel do pokladničky 20 mincí. Když pokladničku vysypal, zjistil, že má naspořeno 760 Kč. Kolik měl v pokladničce dvacetikorun A: 6 B: 10 C: 12 D: 8 E: 15 FVL UO, Brno 2017 str. 1
Příklad 11. Z uvedených možností vyerte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Přečtu si knihu neo půjdu na koncert. A: Jestliže si nepřečtu knihu, půjdu na koncert. B: Jestliže si přečtu knihu, nepůjdu na koncert. C: Přečtu si knihu neo nepůjdu na koncert. D: Přečtu si knihu a nepůjdu na koncert. E: Nepřečtu si knihu a půjdu na koncert. Příklad 12. Vyerte správnou formulaci negace (opačného tvrzení) uvedené věty: Jestliže ude pršet, porostou houy. A: Jestliže neude pršet, neporostou houy. B: Bude pršet a porostou houy. C: Bude pršet a neporostou houy. D: Neude pršet neo neporostou houy. E: Neude pršet a neporostou houy. Příklad 1. Jsou dána 2 tvrzení: Všechny anány jsou drahé. Některé ovoce není drahé. K výše uvedeným tvrzením určete tvrzení opačná a vyerte, který z následujících výroků z těchto opačných tvrzení vyplývá (neerte ohled na jeho skutečnou pravdivost či nepravdivost): A: Žádné ovoce není anán. B: Některé anány nejsou ovoce. C: Každé ovoce je anán. D: Každý anán je ovoce. E: Žádný anán není ovoce. Příklad 14. Vědomostní soutěže, kde o lepším pořadí rozhoduje větší počet získaných odů, se zúčastnili Alena, Broňa, Čeněk, Dalior a Erik. Čeněk získal více odů než Alena, ale méně odů než Broňa i Dalior. Erik neskončil čtvrtý. Na základě výše uvedených informací vyerte situaci, která nemůže nikdy nastat: A: Dalior zvítězil. B: Erik skončil druhý. C: Čeněk skončil třetí. D: Broňa skončila čtvrtá. E: Alena neskončila poslední. Příklad 15. V iatlonovém závodě smíšených dvojic získali medaile Jitka, Renata, Zuzana, Karel, Pavel a Roert. Dále víme: Renata získala ronzovou medaili a není ve dvojici s Pavlem. Karel nezískal střírnou medaili a je ve dvojici s Jitkou. Vyerte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací: A: Roert získal ronzovou medaili. B: Zuzana získala zlatou medaili. C: Karel nezískal zlatou medaili. D: Jitka získala střírnou medaili. E: Pavel získal ronzovou medaili. FVL UO, Brno 2017 str. 2
Příklad 16. Která z následujících tvrzení nejsou pravdivá (i) Číslo 474 je eze zytku dělitelné číslem 6. (ii) 65 % ze 140 je 90. (iii) 1/7 je menší než 11/8. (iv) 57 4558 = 2 40 124. A: Žádné. B: Všechna. C: Pouze (iv). D: Všechna kromě (i). E: Pouze (ii) a (iv). Příklad 17. Doplňte číslo místo otazníku. 128 56 96 156 74 140 96 56 A: 12 B: 8 C: 6 D: 128 E: 42 Příklad 18. Doplňte čísla na místa otazníků. 2,5 1 6 1 81 1 5 12 27 A: 9, 12 B: 9, 26 C: 6, 12 D: 6, 26 E: 6, 26 Příklad 19. Které číslo patří místo otazníku 6 12 60 5 21 9 65 1 A: 1 B: 7 C: 11 D: 14 E: 25 Příklad 20. Voják zkontroloval ěhem tří dnů 2950 ručních granátů. Druhý den zkontroloval o 25 % granátů více než první den. Třetí den o 15 % granátů více než druhý den. Kolik střeliva voják zkontroloval v jednotlivých dnech A: 780, 875, 1295 B: 800, 1000, 1150 C: 840, 1050, 1060 D: 820, 925, 1205 E: 850, 1050, 1050 FVL UO, Brno 2017 str.
Příklad 21. Určete chyějící čtverec. + = + = + = Příklad 22. Na výstavě psů pořadatelé přidělili jednotlivým psům čísla takto doga = 6, mastif = 10, grifonek = 1. Jaké číslo dostal aset A: 5 B: 7 C: 8 D: 9 E: 10 Příklad 2. Necht platí následující definice TVR = tvar se změní z trojúhelníku na čtverec neo naopak, BRV = arva se změní z ílé na černou neo naopak, VLK = velikost se změní z malé na velkou neo naopak, TCN = orazec se otočí o 180 stupňů. TVR BRV TCN BRV TVR TCN BRV Které instrukce je potřea zadat, ay yla transformace správně dokončena A: VLK, TCN B: BRV, TVR C: VLK, BRV D: TVR, VLK E: TCN, TVR Příklad 24. Složíme-li z dané sítě krychli, můžeme dostat pouze dvě z uvedených kostek. Určete které. a c d e A: a, c B:, c C:, e D: d, e E:, d Příklad 25. Který orázek doplníte místo otazníku A: B: C: D: E: FVL UO, Brno 2017 str. 4
Příklad 26. Do kterého čtverce můžete dokreslit tečku tak, ay oě tečky splňovaly stejné podmínky jako v zadaném orázku Příklad 27. Určete, jak vypadá pohled na udovu ze směru šipky. Příklad 28. Vyerte orázek, který mezi ostatní nepatří. Příklad 29. Doplňte řadu. Příklad 0. Semafor se čtyřmi světly (označena 1, 2, a 4) je ovládán systémem čtyř přepínačů (A, B, C a D). Pokud světlo svítí, přepínač jej zhasne, pokud je světlo zhasnuté, přepínač jej rozsvítí. Každý přepínač pracuje nezávisle na ostatních a zapojení je následující: Přepínač A ovládá světla 1 a 2, přepínač B ovládá světla 2 a 4, přepínač C světla 1 a, přepínač D světla a 4. Semafor v původním stavu je znázorněn na or. α. Použitím přepínačů v pořadí C, A, B, D ude semafor ve stavu znázorněném na or. β. Jeden z přepínačů nepracuje správně a nepřepne ani jedno z ovládaných světel. Určete, který to je. α β 1 2 4 1 2 4 A: A B: B C: C D: D E: ani jeden FVL UO, Brno 2017 str. 5
Správné odpovědi: 1 A 2 B C 4 A 5 C 6 E 7 B 8 A 9 A 10 D 11 A 12 C 1 B 14 D 15 A 16 E 17 B 18 B 19 B 20 B 21 C 22 C 2 D 24 B 25 B 26 C 27 B 28 D 29 E 0 B FVL UO, Brno 2017 str. 6