PŘÍLOHY K DIPLOMOVÉ PRÁCI DIPLOMA THESIS APPENDICES

PŘÍLOHY K DIPLOMOVÉ PRÁCI DIPLOMA THESIS APPENDICES

OBSAH Příloha 1 Výpočtová zpráva z programu Mathcad. Příloha Výstupní protokoly pro ozubená soukolí z programu Tvarová pevnost ozubených kol společnosti TATRA a.s. Příloha 3 Zmenšené kopie výrobních výkresů jednotlivých součástí. Příloha 4 Elektronická verze diplomové práce na CD.

PŘÍLOHA 1 - VÝPOČTOVÁ ZPRÁVA 1.1. Návrh ozubeného soukolí Materiál ozubených kol Označení 14 4 Mez pevnosti s tahu E 144 : 6MPa Poissonovo číslo µ :.3 E Mez pevnosti ve smyku 144 G 144 : 1 + µ ( ) 7.93 1 4 MPa Mez kluzu R e144 : 685MPa Mez pevnosti R m144 : 88MPa Hodnoty pro 1. a. soukolí Osová vzdálenost: a : 8mm Modul (normálný) m n : 1.5mm Úhel záběru Úhel sklonu zubu α: deg β: 3deg Pastorek Kolo Jednotkové posunutí základního profilu x 1 :.5 mm x :.3363 Průměr hlavové kružnice d a1 71.8mm : d a : 97mm Průměr roztečné kružnice d 1 : 67.55mm d : 91.53mm Průměr patní kružnice d f1 : 6.67mm d f : 86.mm Průměr základní kružnice d z1 : 6.7mm d z : 86.mm Šířka ozubeného věnce b 1 3mm : b : mm mm Součinitel záběru profilu ε α :.54 Součinitel záběru kroku ε β :.1 Celkový součinitel záběru ε γ : 4.176

Hodnoty pro 1. soukolí Tečná síla F t1 : 573.77N F t F t1 5.73 1 3 : Radiální síla F r1 : 95.638N F r F r1.96 1 3 : Axiální síla F a1 : 38.51N F a F a1 3.8 1 3 : Vstupní otáčky n 1 5 1 : min Výstpní otáčky n 3611.111 1 : min n Převodový poměr soukolí i s1 :.7 n 1 Mez únavy v ohybu σ Hlim1 : 15MPa Mez únavy v dotyku σ Flim1 : 46MPa Součinitel zatížení jednotlivých zubů K Hα 1 : 1.151 Součinitel vnitřních dynamických sil K V1 : 1.94 Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce K Hβ1 : 1.15 K Hυ1 : 1 K A1 : 1. Součinitel přídavných zatížení pro dotyk K H1 : K A1 K Hα1 K Hβ1 K Hυ1 1.591 Součinitel jednopárového záběru pastorku Z B1 : 1 Součinitel jednopárového záběru kola Z D1 : 1 Součinitel mechanických vlastností materiálu soukolí Z E1 : 189.9 Součinitel tvaru spoluzabírajících kol pro dotyk Z H1 :.76 Součinitel sklonu zubů Z β 1 :.931 Součinitel součtové délky dotykových křívek boků zubů Z ε1 :.698 Nominální napětí v dotyku σ H1 : 757.595MPa Napětí v dotyku na pastorek σ H1 : 739.9MPa Napětí v dotyku na kolo σ H : 735.9MPa Součinitel velikosti Z X1 : 1

Součinitel bezpečnosti v dotyku Z NT1 : 1 Součinitel tvrdosti Z W1 : 1 Součinitel maziva Z L1 : 1.15 Součinitel obvodové rychlosti Z V1 : 1.16 Součinitel bezpečnosti proti vzniku únavového poškození zubů pastorku S H1 :.6 Součinitel bezpečnosti proti vzniku únavového poškození zubů kola S H :.6 Součinitel výchozí drsnosti zubů Z R1 :.979 Přípustné napětí v dotyku pro pastorek σ HP1 : σ Hlim1 Z NT1 S H1 Z L1 Z V1 Z R1 Z W1 Z X1 735.134MPa Přípustné napětí v dotyku pro kolo σ HP : σ Hlim1 Z NT1 S H Z L1 Z V1 Z R1 Z W1 Z X1 735.134MPa Součinitel tvaru zubů při působení síly na špičku zubu pro pastore/kolo Y F1 :.833 Y F :.95 Součinitel koncentrace napětí )ři působení síly na špičku zubů pro pastorek/kolo Y S1 :.54 Y S :.347 Součinitel vlivu záběru profilu β b1 : asin( sin( β) cos( α) ).489 Součinitel sklonu zubu Y β 1 :.75.75 Y ε1 :.5 + ε ( α cos ( β b1) ).535 F Nominální napětí v ohybu pro pastorek t1 σ F1 : b 1 m n Y F1 Y S1 Y β1 Y ε1 16.349MPa F Nominální napětí v ohybu pro kolo t σ F : K Fα : 1.81 K Fβ : 1.117 b 1 m n Y F Y S Y β1 Y ε1 18.97MPa

Napětí v ohybu na patě zubu pro pastorek σ F1 : 355.93MPa Napětí v ohybu na patě zubu pro kolo σ F : 361.433MPa Součinitel velikosti Y X1 : 1 Součinitel počtu cyklů Y NT1 : 1 Poměrný součinitel drsnosti v oblasti patního přechodu zubu Y RrelT1 :.976 Poměrný součinitel vrubové citlivosti pro pastorek/kolo Přípustné napětí v ohybu v patě zubu pro pastorek/kolo Součinitel bezpečnosti v ohybu pro pastorek/kolo Y δrelt1 :.999 Y δrelt :.998 σ FP1 : 9MPa σ FP : 9MPa S F1 :.56 S F :.48 Životnost soukolí L s1 :.hr Hodnoty pro. soukolí Tečná síla F t3 : 798.846N F t4 F t3 7.99 1 3 : Radiální síla F r3 : 318.415N F r4 F r3 3.18 1 3 : Axiální síla F a3 : 4547.9N F a4 F a3 4.547 1 3 : Vstupní otáčky n 1 n 3.611 1 3 Výstpní otáčky n 3 68 1 : : min n Převodový poměr soukolí 3 i s :.7 n 1 min Mez únavy v ohybu σ Hlim σ Hlim1 1.5 1 3 Mez únavy v dotyku σ Flim σ Flim1 46MPa : : MPa Součinitel zatížení jednotlivých zubů K Hα : 1.95 Součinitel vnitřních dynamických sil K V : 1.53 Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce K Hβ : 1.114 K Hυ : 1 K A : 1. Součinitel přídavných zatížení pro dotyk K H : K A K Hα K Hβ K Hυ 1.464

Součinitel jednopárového záběru pastorku Z B : 1 Součinitel jednopárového záběru kola Z D : 1 Součinitel mechanických vlastností materiálu soukolí Z E : 189.8 Součinitel tvaru spoluzabírajících kol pro dotyk Z H :.76 Součinitel sklonu zubů Z β :.931 Součinitel součtové délky dotykových křívek boků zubů Z ε :.698 Nominální napětí v dotyku σ H : 891.718MPa Napětí v dotyku na pastorek σ H3 : 814.778MPa Napětí v dotyku na kolo σ H4 : 814.778MPa Součinitel velikosti Z X : 1 Součinitel bezpečnosti v dotyku Z NT : 1 Součinitel tvrdosti Z W : 1 Součinitel maziva Z L : 1.15 Součinitel obvodové rychlosti Z V : 1.7 Součinitel bezpečnosti proti vzniku únavového poškození zubů pastorku S H3 : 1.843 Součinitel bezpečnosti proti vzniku únavového poškození zubů kola S H4 : 1.843 Součinitel výchozí drsnosti zubů Z R :.979 Přípustné napětí v dotyku pro pastorek σ HP3 : σ Hlim Z NT S H3 Z L Z V Z R Z W Z X 814.41MPa Přípustné napětí v dotyku pro kolo σ HP4 : σ Hlim Z NT S H4 Z L Z V Z R Z W Z X 814.41MPa Součinitel tvaru zubů při působení síly na špičku zubu pro pastore/kolo Y F3 :.833 Y F4 :.95 Součinitel koncentrace napětí )ři působení síly na špičku zubů pro pastorek/kolo Y S3 :.54 Y S4 :.347

Součinitel vlivu záběru profilu β b : asin( sin( β) cos( α) ).489 Součinitel sklonu zubu Y β :.75.75 Y ε :.5 + ε ( α cos ( β b) ).535 F Nominální napětí v ohybu pro pastorek t3 σ F3 : b 1 m n Y F3 Y S3 Y β Y ε 147.338MPa F Nominální napětí v ohybu pro kolo t4 σ F4 : K Fα : 1.81 K Fβ : 1.117 b 1 m n Y F4 Y S4 Y β Y ε 15.36MPa Napětí v ohybu na patě zubu pro pastorek σ F3 : 443.971MPa Napětí v ohybu na patě zubu pro kolo σ F4 : 451.64MPa Součinitel velikosti Y X : 1 Součinitel počtu cyklů Y NT : 1 Poměrný součinitel drsnosti v oblasti patního přechodu zubu Y RrelT :.976 Poměrný součinitel vrubové citlivosti pro pastorek/kolo Přípustné napětí v ohybu v patě zubu pro pastorek/kolo Součinitel bezpečnosti v ohybu pro pastorek/kolo Y δrelt3 :.999 Y δrelt4 :.998 σ FP3 : 9MPa σ FP4 : 9MPa S F3 :.1 S F4 : 1.984 Životnost soukolí L s34 :.hr 1.. Výpočet pružin pro vymezování vůle Materiál pružin Ocelový pružinový drát, kalený, nepopouštěný, podle normy ČSN EN 17-:1 Modul oružnosti v tahu E p : 6MPa Modul pružnosti ve smyku G p : 815MPa

Pružiny na předlohovém hřídeli Přídavný torzní moment v rezonanci pro předlohový hřídel M kprez : 76.554N m Krouticí moment na předlohovém hřídeli M kp M kprez : i s1 978.36N m Stlačení pružiny je vzdálenost x, o kterou se přužina stlačí při maximálním posunutí na roztečné kružnici o zuby. d Poloměr roztečné kružnice r rp :.46m Posun o zuby na roztečné kružnici p z : 11.86mm Poloměr roztečné kružnice pružiny r p : 35mm ( ) r Délka stlačení průžiny p p z x p 9.7 1 3 : r rp m M Síla stlačení pružiny kp F p 1.398 1 4 : (Máme pružiny, proto 1/) r p F Tuhost pružiny p k p 1.541 1 3 : x p kn m Velký průměr pružiny D pr : 5mm Počet činných závitů: n ap : 5 Výpočet tloušťky drátu 4 d p : 3 k p 8D pr n ap G p 3.118mm Pružiny na vrtulovém hřídeli Přídavný torzní moment v rezonanci pro vrtulový hřídel M kvrez : 698.9N Krouticí moment na vrtulovém hřídeli M kv M kprez : i s1 1.355 1 3 m Stlačení pružiny je vzdálenost x, o kterou se přužina stlačí při maximálním posunutí na roztečné kružnici o zuby. m d Poloměr roztečné kružnice r rv :.46m Posun o zuby na roztečné kružnici p z : 11.86mm

Poloměr roztečné kružnice pružiny r v : 35mm ( ) r Délka stlačení průžiny v p z x v 9.7 1 3 : r rv m M Síla stlačení pružiny kv F v 1.935 1 4 : (Máme pružiny, proto 1/) r v F Tuhost pružiny v k v.133 1 3 : x v Velký průměr pružiny D pr : 4mm kn m Počet činných závitů: n av : 6 Výpočet tloušťky drátu 4 d v : 3 k v 8D pr n av G p.995mm 1.3. Kontrola evolventního drážkování Předlohový hřídel / drážkovaný spoj na straně pastorku. soukolí: Střední průměr drážkování d s1 : 48.75mm.49m Činná délka drážky l e1 : 13mm ( ).13m Činná výška drážky h e1.717mm 7.17 1 4 : Počet drážek z e1 : 48 m Síla působící na drážku F e1 M kp : 836.159N d s1 z e1 Tlak na stěnu jedné drážky p e1 F e1 : l e1 h e1 89.77MPa Základní hodnota max. povoleného tlaku pro ocel (tvrzené boky drážek) p ocel : MPa Hodnota dovoleného tlaku pro drážky pro jednosměrné velké rázy p 1 :.45p ocel 9MPa p.e1 < p.1... tedy evolventní drážkování vyhovuje

Předlohový hřídel / drážkovaný spoj na straně kola 1. soukolí: Střední průměr drážkování d s : d s1.49m Činná délka drážky l e : 18.156mm Činná výška drážky h e h e1 7.17 1 4 Počet drážek z e : z e1 48 : m Síla působící na drážku F e M kp : 836.159N d s z e Tlak na stěnu jedné drážky p e F e : l e h e 64.3MPa Základní hodnota max. povoleného tlaku pro ocel (tvrzené boky drážek) p ocel : MPa Hodnota dovoleného tlaku pro drážky pro jednosměrné velké rázy p 1 :.45p ocel 9MPa p.e << p.1... tedy evolventní drážkování vyhovuje Vrtulový hřídel/ drážkovaný spoj na straně kola. soukolí: Střední průměr drážkování d s3 : 48.75mm Činná délka drážky l e3 : 18.16mm Činná výška drážky h e3 h e1 7.17 1 4 : m Počet drážek z e3 : 48 Síla působící na drážku F e3 M kv 1.158 1 3 : d s3 z e3 Tlak na stěnu jedné drážky p e3 F e3 : l e3 h e3 88.643MPa Základní hodnota max. povoleného tlaku pro ocel (tvrzené boky drážek) p ocel : MPa

Hodnota dovoleného tlaku pro drážky pro jednosměrné velké rázy p 1 :.45p ocel 9MPa p.e3 << p.1... tedy evolventní drážkování vyhovuje Klikový hřídel/ drážkovaný spoj na straně pastorku 1. soukolí: Krouticí moment na klikovém hřídeli M kk : 71.695N m Střední průměr drážkování d s4 : 39mm Činná délka drážky l e4 : 13.646mm Činná výška drážky h e4 :.5mm Počet drážek z e4 : 38 Síla působící na drážku F e4 M kk : 946.957N d s4 z e4 Drážkový spoj je v kombinaci s nalisováním a to každý na délce 5% celkové délky spoje, tedy síla působící na drážku v reálu bude asi menší o 5%. Síla působící na stěnu drážky po zahrnutí předpokladu o části spoje lisovaného F e41 : F e4 473.478N Tlak na stěnu jedné drážky p e4 F e41 : l e4 h e4 69.394MPa Základní hodnota max. povoleného tlaku pro ocel (tvrzené boky drážek) p ocel : MPa Hodnota dovoleného tlaku pro drážky pro jednosměrné velké rázy p 1 :.45p ocel 9MPa p.e4 << p.1... tedy evolventní drážkování vyhovuje

1.3. Kontrola lisovaných spojů Klikový hřídel - pastorek prvního ozubeného soukolí Hodnoty předahu pro lisované spojení δ 1kl :.1mm δ kl :.1mm Zvolená bezpečnost lisovaného spoje k lkl :.5 Zvolená statická bezpečnost k skl : 1.5 Délka lisovaného spoje l lkl : 15mm Rozměry uložení: D kl 4mm D kl : R kl : mm d kl d kl : D kl + δ 1kl 4.1mm r kl :.5mm d ikl d ikl : D kl δ kl 39.99mm r ikl : 19.995mm Přesah δ kl : δ 1kl + δ kl.11mm Součinitel tření pro ocelové součásti, lisované za tepla f kl :..k Minimální požadovaný tlak lkl.5 p kl : π D kl M kk l lkl f kl 116.331MPa Rozměrová charakteristika náboje C Nkl d 1 + D kl : d 1 D kl.8 Maximální přesah D klmax : D kl p kl C Nkl + 1 E 144.7mm Ztráta přesahu d zkl 1. 15 5 4 µm + 4 µm 6 1 3 : mm Výpočet skutečného přesahu d kl : D klmax + d zkl.76mm : D kl C Nkl + 1 Kontaktní tlak p kl d kl E 144 ( ) 16.364MPa ( ) Podmínka: p kl C Nkl + 1 p kl ( C Nkl + 1) 389.199MPa R e144 R e144 < k skl k skl 456.667MPa Podmínka vyhovuje.

Předlohový hřídel - pastorek druhého ozubeného soukolí Hodnoty předahu pro lisované spojení δ 1p :.1mm δ p :.1mm Zvolená bezpečnost lisovaného spoje k lp :.5 Zvolená statická bezpečnost k sp : 1.5 Délka lisovaného spoje l lp : 18mm Rozměry uložení: D p 5mm Přesah δ p : δ 1p + δ p.11mm D p : R p : 5mm d p d p : D p + δ 1p 5.1mm r p : d ip d ip : D p δ p 49.99mm r ip : Součinitel tření pro ocelové součásti, lisované za tepla f p :..k Minimální požadovaný tlak lp.5 p p : π D p M kp l lp f p 86.51MPa 5.5mm 4.995mm Rozměrová charakteristika náboje C Np d 1 + D p : d 1 D p 3.44 Maximální přesah D pmax : D p p p C Np + 1 E 144.93mm Ztráta přesahu d zp 1. 15 4 µm + 4 µm 6 1 3 : 5 mm Výpočet skutečného přesahu d p : D pmax + d zp.99mm : D p C Np + 1 Kontaktní tlak p p d p E 144 ( ) 9.89MPa ( ) Podmínka: p p C Np + 1 47.371MPa R e144 k sp 456.667MPa p p ( C Np + 1) < R e144 k sp Podmínka vyhovuje.

1.4. Výpočet zatížení ložisek Předlohový hřídel Délky na hřídeli: a p : 19.5mm b p : 66mm c p : 4.5mm Rovina X-Y X F a + F a3 R x Y R 1y + R y F r F r3 M oa F r d d 1 a p F a F r3 a p + b p F a3 + R y a p + b p + c p ( ) ( ) R x : F a F a3 + 7.89 1 3 R y : ( ) d d 1 F r a p + F a + F r3 a p + b p + F a3 a p + b p + c p 5.641 1 3 R 1y : F r + F r3 R y 164.57 N Rovina X-Z Z R 1z + F t F t3 + R z M oa ( ) ( ) F t a p F t3 a p + b p + R z a p + b p + c p ( ) F t3 a p + b p F t a p R z : a p + b p + c p 5.148 1 3 R 1z : F t3 F t.943 1 3 R z

Výsledné radiální síly v ložískách předlohového hřídele R 1r : R 1y + R 1z.947 1 3 R r : R y + R z 7.637 1 3 Axiální síla : R a R x 7.89 1 3 Vrtulový hřídel Tah vrtule: Součinitel tahu c R :.1 Hustota prostředí (vzduchu) ρ v 1.9 kg Otáčky na výstupu n v n 3.611 1 3 : : m 3 1 min Průměr vrtule D v : 15mm 4 F vrt : c R ρ v n v D v.366 1 3 Rozměry na hřídeli m vh : 8mm n vh : mm Rovina X-Y X F vrt F a4 R 4x Y F r4 R 3y R 4y M ol d F r4 m vh F a4 R 4y m vh + n vh ( ) R 4x : F vrt F a4.181 1 3

R 4y : d F r4 m vh F a4 m vh + n vh.48 1 3 R 3y : F r4 R 4y 5.66 1 3 Rovina X-Z Z F t4 R 3z R 4z M ol ( ) F t4 m vh R 4z m vh + n vh R 4z : F t4 m vh m vh + n vh 4.65 1 3 R 3z : F t4 R 4z 3.34 1 3 Výsledné radiální síly v ložiskách vrtulového hřídele R 3r : R 3y R 3z + 6.554 1 3 R 4r : R 4y R 4z + 5.48 1 3 Axiální síla R a4 : R 4x.181 1 3 1.5. Určení životnosti ložisek Předlohový hřídel F Základní dynamická únosnost: r1 Y 1P.699 F a1 F r : Y P : F a.699.5r Podmínka: 1r X 1P + F Y a 5.389 1 3 : 1P X P.5R r 5.459 1 3 : X.1 je menší než X. - Vyhovuje! Y P

K AP.5 F r : Y P F r1 Y 1P N F A1 :.5R 1r.17 1 3 Y 1P F A : F A1 K AP +.17 1 3 P 1p1 :.4R 1r Y P F a P 1p P 1p1 3.475 1 3 : + 3.475 1 3 P p R r 7.637 1 3 : P.Ap1 je větší než radiální síla na 1. ložisku R.1r, tedy P.Ap1 použijeme za P.Ap Ložisko 1: SKF 38 XC/P5 Parametry ložiska: d 1A 4mm : D 1A : 68mm T 1A : 19mm C la : 58N C A : 71N 3 6 C Trvanlivost Ložiska 1: la 1 L 1A 4.1 1 4 : P 1p n 1 hr Ložisko : SKF 38 XC/P5 Parametry ložiska: d lb : 4mm D lb : 68mm T lb : 19mm C lb : 58N C B : 71N

3 6 C Trvanlivost Ložiska : lb 1 L 1B.96 1 3 : P p n 1 hr Vrtulový hřídel F Základní dynamická únosnost: r3 Y 3V.699 F a3 F r4 : Y 4V : F a4.699.5r Podmínka: 3r X 3V 4.685 1 3 : Y 3V X 4V :.5R 4r Y 4V + 8.99 1 3 F a3 X.3 je menší než X.4 - Vyhovuje! K AV.5 F r4 : Y 4V F r3 Y 3V N F A3 :.5R 4r 3.75 1 3 Y 4V F A4 : F a3 K AV + 4.547 1 3 P 3v1.4R 3r + Y 3V F a3 5.8 1 3 : P.av1 je menší než radiální síla R.3r na 3. ložisku > proto P.av1 R.3r P 3v R 3r 6.554 1 3 : P 4v R 4r 5.48 1 3 : Ložisko 3: SKF 39 XC/P5 Parametry ložiska: d 1C : 45mm D 1C : 75mm T 1C : mm C lc : 583N C C : 8N

3 6 C Trvanlivost Ložiska 3: lc 1 L 1C 9.3 1 3 : P 3v n 3 1 hr Ložisko 4: SKF 39 XC/P5 Parametry ložiska: d ld 45mm : D ld : 75mm T ld : mm C ld : 583N C D : 8N 3 6 C Trvanlivost Ložiska 4: ld 1 L 1D 1.955 1 4 : P 4v n 3 1 hr. Redukce hmotností Redukovaná hmotnost posuvných částí ojnice: m 1 :.87kg Redukovaná hmotnost rotačních částí ojnice: m :.175kg Hmotnost celé pístní skupiny m psk :.99kg Hmotnost ojničního ložiska: m ol :.31kg Poloměr kliky r kl : 43.45mm Klikový poměr λ :.315 Momenty setrvačnosti Moment setrvačnosti předního konce klikového hřídele: J pk : 197.837kg mm Moment setrvačnosti řetězového a startovacího ozubeného kola: J ozub : 693.95kg mm

Moment setrvačnosti řemenice: Moment setrvačnosti tlumiče J rem : J tl : 7.36kg mm 1151kg mm Moment setrvačnosti zalomení: J zal : 48.959kg Moment setrvačnosti zadního konce: J zk : 14.566kg Moment setrvačnosti hnacího kola reduktoru: J kr1 : 344.99kg Moment setrvačnosti hnaného kola reduktoru: J kr : 974.159kg Moment setrvačnosti druhého hnacího kola reduktoru: J kr3 : 339.491kg Moment setrvačnosti druhého hnaného kola reduktoru: J kr4 : 974.143kg Moment setrvačnosti předlohové hřídele: J ph : 664.986kg mm mm mm mm mm mm mm Moment setrvačnosti vrtulového hřídele: J vh : 4134.971kg mm Moment setrvačnosti vrtule: J v : 135166.48kg mm.1. Redukované momenty setrvačnosti ( ) r kl Redukovaný moment setrvačnosti rotačních částí: J r : m + m ol J r 388.98kg mm Redukovaný moment setrvačnosti posuvných částí: 1 λ 8 J p : ( m 1 + m psk ) + r kl J p 373.44kg mm Celkový moment setrvačnosti předního konce, startovacího kola a řetězového kola: J : J pk + J ozub J 8.918 1 4 m kg Redukovaný moment setrvačnosti 1. zalomení: J 1 : J zal J r + + J p J 1 4.845 1 3 kg mm Redukovaný moment setrvačnosti. zalomení: J : J zal + J r + J p

J 4.845 1 3 kgmm Redukovaný moment setrvačnosti 3. zalomení: J 3 : J zal J r + + J p J 3 4.845 1 3 kg mm Redukovaný moment setrvačnosti 4. zalomení: J 4 : J zal + J r + J p J 4 4.845 1 3 kg mm Redukovaný moment setrvačnosti 5. zalomení: J 5 : J zal J r + + J p J 5 4.845 1 3 kg mm Redukovaný moment setrvačnosti 6. zalomení: J 6 : J zal J r + + J p J 6 4.845 1 3 kg mm Redukovaný moment setrvačnosti zadního konce hřídele s hnacím kolem: J 7 : J zk + J kr1 J 7 4.876 1 4 kg m Redukovaný moment setrvačnosti prvního hnaného kola reduktoru s předlohovou hřídelí: J ph J 8 J kr + i : s1 J 8 6.816 1 4 kg m Redukovaný moment setrvačnosti druhého hnacího kola J reduktoru s předlohovou hřídelí: ph J 9 : J kr3 + J 9 3.55 1 4 Redukovaný moment setrvačnosti na vrtulovém hřídeli: J 1 : J vh + J kr4 i s1 kg m 4 ( ) i s1 J 1.139kg m Redukovaný moment setrvačnosti vrtule: J 11 : J v ( i s1 ) 4 J 11.37kg m

.. Redukce délek Redukovaná délka jednoho zalomení: Průměr hlavního ojničního čepu: D hc : 48mm Redukovaný průměr se volí stejný jako průměr hlavního čepu: D red : D hc Průměr ojničního čepu: D oc : 4mm Délka hlavního čepu: l hc : mm Délka ojničního čepu: l oc : mm Délka ramene kliky: l rk : mm Šířka ramene kliky: b rk : 6mm Mechanické vlastnosti oceli pro hřídele Modul pružnosti v tahu E : 1MPa Modul pružnosti ve smyku G : 8796MPa Redukovaná délka zalomení klikového hřídele 4 l hc +.4D hc l red.z : D red 4 D hc + l oc +.4D oc D oc 4 ( ) r kl. D hc + D oc l rk b rk 3 l red.z.73m

Redukovaná délka na straně startovacího ozubeného kola Vnější průměr předního konce klikového hřídele: d pk1 : 46mm Vniřní průměr předního konce klikového hřídele: d pk : 38mm Délka menší části hřídele: l pk1 : 9mm l pk : 63.5mm ζ:.55 1 1 l red.oz l hc + l red.z ( l pk1 + ζd pk ) D 4 red + ( l 4 pk ζd pk1 ) D 4 red : + 4 d pk1 d pk l red.oz.39m Redukovaná délka zadního konce hřídele a hnacího kola reduktoru Délka výstupního konce hřídele: l vk1 : 38mm Délka většího konce výstupního hřídele: l vk : mm Průměr zadního konce hřídele: d vk : 4mm Průměr díry zadního konce hřídele: d vk1 : mm Průměr vetšího konce hřídele: d vk : 48mm Šířka hnacího kola: t k : 3mm Průměr hlavové kružnice hnacího kola: D k : 71.8mm 4 4 1 1 D red D red l redkr : l hc + l red.z + l vk1 + l vk 4 4 4 d vk dvk1 d vk l redkr.154m Redukovaná délka předlohového hřídele Délka předlohového hřédele: l p : 81mm Průměr předlohového hřídele: D p : 5mm Průměr díry v předlohovém hřídeli D p1 : mm

4 D red l redp : l p 4 4 D p Dp1 l redp.71m Redukovaná délka vrtulového hřídele Šířka druhého hnaného ozubeného kola: t ho : mm Průměr druhého hnaného ozubeného kola: D ho : 97mm Délka vrtulového hřídele: l vh : 9mm Průměr vrtulového hřídele: D vh : 11mm Průměr díry ve vrtulovém hřídeli D vh1 : 4.76mm Funkční délka příruby unašeče l vh : 64.5mm 4 l vh D red l redvr : l vh + 4 4 D vh D vh1 l redvr.91m.3. Torzní tuhosti Polární moment setrvačnosti redukovaného hřídele: 4 π D red I p : I 3 p 5.1 1 7 m 4 Torzní tuhost předního konce klikového hřídele: c : GI p l red.oz c 175.86kN m rad 1 Torzní tuhost 1. zalomení klikového hřídele: c 1 : GI p l red.z c 1 579.139kN m rad 1 Torzní tuhost. zalomení klikového hřídele: c GI p : c 579.139kN m l red.z rad 1

Torzní tuhost 3. zalomení klikového hřídele: c 3 GI p : c 3 579.139kN m l red.z rad 1 Torzní tuhost 4. zalomení klikového hřídele: c 4 GI p : c 4 579.139kN m l red.z rad 1 Torzní tuhost 5. zalomení klikového hřídele: c 5 GI p : c 5 579.139kN m l red.z rad 1 Torzní tuhost zadního konce s hnacím kolem reduktoru: c 6 : GI p l redkr c 6 73.69kN m rad 1 Torzní tuhost předlohového hřídele s hnacím kolem: c 8 : GI p l redp i s1 c 8 596.379kN m rad 1 Torzní tuhost vrtulového hnacího hřídele: c 1 : GI p l redvr i 4 s1 c 1 463.676kN m rad 1 Tuhost tlumiče c tl : 4.396kN m rad 1.4. Torzní tuhosti zubů ozubeného soukolí Pastorek ( ) d Výška zubu hnacího kola: a1 d f1 h z1 : 4.565mm Délka zubu hnacího kola: b z1 :.78mm Plocha průřezu zubu: S 1 : 77.489mm 3 h Moment setrvačnosti průřezu zubu: z1 I z1 b z1 1.86 1 1 : 1 m 4

h Tuhost zubu na hnacím kole: z1 invc z1 : S 1 G 144 5 6 3 h z1 3E 144 I z1 + 1.745 1 9 s kg 1 C z1 : 5.73 1 8 invc z1 kg s Kolo ( ) d Výška zubu hnaného kola: a d f h z : 5.39mm Délka zubu hnaného kola: b z :.815mm Plocha průřezu zubu: S : 77.8mm 3 h Moment setrvačnosti průřezu zubu: z I z b z.977 1 1 : 1 m 4 h Tuhost zubu na hnaném kole: z invc z : S G 144 5 6 3 h z 3E 144 I z + 1.9 1 9 s kg 1 C z : 5.6 1 8 invc z kg s Torzní tuhost ozubeného soukolí d 1 ξ op : 1 invc z1 + invc z ( ) 31.97kN m rad 1 Výsledná tuhost jednotlivých ozubených soukolí c 7 ξ op : c 7 65.94kN m rad 1 c 9 : ξ op i s1 c 9 36.493kN m rad 1 Kontrolní přepočet na redukované délky Polární moment setrvačnosti redukovaného průřezu: J p1 5.11 7 : m 4 Průměr redukovaného průřezu: d red : 48mm

Poloměr redukovaného průřezu: r red d red.4m : Redukovaná délka prvního soukolí: l red1sou G 144 J p1 r red 1 C z 1 C z1 +.61m : Redukovaná délka druhého soukolí: l redsou G 144 J p1 r red 1 C z 1 C z1 +.61m : 3. Torzní kmitání s tlumičem torzních kmitů Matice hmotnosti: Mt J tl J J 1 J J 3 J 4 J 5 J 6 J 7 J 8 J 9 J 1 J 11 :

Matice tuhosti: Ct : c tl c tl c tl c tl + c c c c + c 1 c 1 c 1 c 1 + c c c c + c 3 c 3 c 3 c 3 + c 4 c 4 c 4 c 4 + c 5 c 5 c 5 c 5 + c 6 c 6 c 6 c 6 + c 7 c 7 c 7 c 7 + c 8 c 8 c 8 c 8 + c 9 c 9 c 9 c 9 + c 1 c 1 c 1 c 1 At : 1 Mt Ct χt: eigenvals( At) ψ t : χ t Vektor vlastních frekvencí: 3.78 1 9 1.8 1 9 1 6.34 1 8 3 4.491 1 8 3 4 3.74 1 8 4 5 χt sec ψt 6.95 1 8.5 1 8 7.11 1 8 8 1.1 1 8 9 3.599 1 7 1 1.77 1-7 11 1.658 1 6 1 4.961 1 6 5 6 7 8 9 1 11 1 6.15 1 4 4.7 1 4.511 1 4.119 1 4 1.934 1 4 1.718 1 4 1.588 1 4 1.418 1 4 1.58 1 4 5.999 1 3 3.83 1-4 1.88 1 3.7 1 3 sec 1

Modální matice: wt : eigenvecs( At) wt T 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 1 3 4 5 6 7 - - - -.5 - - -.1 -. - -.1 -.3.8 -.4.7.1 -.165.187 -.49.53 -.56.391 -.16. -.417.316 -.451.194.3 -.456.84.5 -.638.8 -.7 -.194.163.118 -.18.5 -.57.79.19 -.91 -.99.1.88 -.6.6.7 -.1 -.139.165.19 -.15 -.1.51.9 -.48 -.343 -.317.6.33.7 -.48 -.413 -.84 -.7.166.351.431 -.77 -.77 -.77 -.77 -.77 -.77 -.77 -.77.86.188.9.6.31 - -.3 -.63.41 -.33 -.393 -.398 -.387 -.359 -.317... o :.. 11 3.1. Tvary vlastních torzních výchylek První tvar vlastních torzních výchylek: wt o, 11 a 1to : wt, 11 a 1t 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1.18.17.7.36 -.788 1-4 -.37 -.73 -.147 -.179 -.13 -.73

1.5 a 1to 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11.5 o Druhý tvar vlastních torzních výchylek: wt o, 1 a to : wt, 1 a t 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1-1.341-1.63-1.65-1.64-1.49-1.313-1.83 -.498 -.41.3.56 1 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 a to 1 o

3.. Vlastní frekvence První vlastní úhlová frekvence: ψt 1.88 1 3 11 1 s N 1t ψt 11 : N π 1t 4.954Hz Druhá vlastní úhlová frekvence: ψt.7 1 3 1 1 s N t ψt 1 : N π t 354.489Hz

3.3. Rezonanční otáčky motoru Rezonanční otáčky pro 1. vlastní frekvenci: n 1trez ( κ) : N 1t κ Rezonanční otáčky pro. vlastní frekvenci: κ:.5, 1.. 1 n trez ( κ) : N t κ κ.5 1 1.5.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 1 1.5 11 11.5 1 n 1trez ( κ) 4594 197 8198 6149 4919 499 3513 374 733 459 36 5 189 1757 164 1537 1447 1366 194 13 1171 1118 169 15 n trez ( κ) min 1 4539 169 1418 1635 858 79 677 5317 477 454 3867 3545 37 338 836 659 5 363 39 17 6 1934 185 177 min 1

4. Výpočet tuhosti ložiska (MKP) Radiální síly pro zatížení beamů: F pn1 F r1.96 1 3 : F pn F r3 3.18 1 3 : F pn F pn 3.18 1 3 : Ložisková vůle c L : 14µm.14mm Φ pl :.5F pn.8c L 1.4 1 4 N mm 5. Řešení únavové životnosti metodou LSA Materiálové charakteristiky hřídele: σ ct : 495MPa σ co : 55MPa R e : 9MPa R m : 183MPa Pravděpodobnost přežití υ σ :.75 Vliv velikosti η σ :.89 Průměr zkoušeného vzorku d vz : 7.5mm 5.1 Předlohový hřídel 5.1.1. Silové a momentové zatížení s tlumičem Maximalní působící síla: F pmaxp : 95.638N Maximální kroutící moment předlohového hřídele Minimální kroutící moment předlohového hřídele M kmaxp : 978.6N m M kminp : 1.8 N m 5.1.. Určení součinitelů Redukované napětí v bodě 1: σ exp : 545.5348MPa

Redukované napětí v bodě : σ ex1p : 14.534176 MPa Vzdálenost mezi body: XX p :.5mm Poměrný gradient: 1 σ exp σ ex1p χ Rp :.33mm 1 σ exp XX p 1 σ Korekční součinitel: ct f Gp : 1 + χ Rp 1.73.35 9 + 81 Poměr β/α: βα p : 1 +.81 1.18 5.1.3. Výsledné zátěžné stavy pro předlohový hřídel σ co d vz 1. Zátěžný stav: Redukované napětí: σ VMp1 : 545.5348MPa První hlavní napětí: σ 1p1 : 45.6659 MPa Třetí hlavní napětí: σ 3p1 : 194.84576 MPa. Zátěžný stav: Redukované napětí: σ VMp : 158.71MPa První hlavní napětí: σ 1p : 81.475856MPa Třetí hlavní napětí: σ 3p : 96.9858 MPa Extremní hodnota ekvivaletního napětí: ( )σ VMp1 σ emaxp : signσ 1p1 545.534MPa ( )σ VMp σ eminp : signσ 1p 158.1MPa Amplituda napětí: σ emaxp σ eminp σ eap : 193.667MPa

Střední hodnota napětí: σ emaxp σ eminp σ emp : + 351.867MPa Sočinitel únavové bezpečnosti: σ eap k p : βα p σ ct η σ υ σ f Gp 1 σ emp + R m 1.4 Po zakalení rádiusů: k pk : 1.3k p 1.566 5.. Vrtulový hřídel 5..1. Silové a momentové zatížení Maximalní silové zatížení: F pmaxv : 318.415N Maximální kroutící moment vrtulového hřídele M kmaxv : 134.8N m Minimální kroutící moment vrtulového hřídele M kminv : 83.4 N m 5... Určení součinitelů Redukované napětí v bodě 1: σ exv : 543.998MPa Redukované napětí v bodě : σ ex1v : 139.9714MPa Vzdálenost mezi body: XX v :.6mm Poměrný gradient: 1 σ exv σ ex1v χ Rv :.86mm 1 σ exv XX v Korekční součinitel: f Gv : 1 σ co 1 σ ct + χ Rv 1.65 d vz Poměr β/α:.35 9 + 81 βα v : 1 +.351 1.17

5..3. Výsledné zátěžné stavy pro vrtulový hřídel 1. Zátěžný stav: Redukované napětí: σ VMv1 : 543.998MPa První hlavní napětí: σ 1v1 : 83.663 MPa Třetí hlavní napětí: σ 3v1 : 348.3488 MPa. Zátěžný stav: Redukované napětí: σ VMv : 165.4573MPa První hlavní napětí: σ 1v : 96.89584MPa Třetí hlavní napětí: σ 3v : 66.4795 MPa Extremní hodnota ekvivaletního napětí: ( )σ VMv1 σ emaxv : signσ 1v1 543.99MPa ( )σ VMv σ eminv : signσ 1v 165.457MPa Amplituda napětí: σ emaxv σ eminv σ eav : Střední hodnota napětí: 189.36MPa σ emaxv σ eminv σ emv : + 354.693MPa Sočinitel únavové bezpečnosti: σ eav k vv : βα v σ ct η σ υ σ f Gv + σ emv R m 1 1.15 Po zakalení rádiusů: k vk : 1.3k vv 1.579

PŘÍLOHA - VÝSTUPNÍ PEVNOST OZUBENÝCH KOL S Í PROTOKOLY PRO OZUBENÁ SOUKOLÍ Z PROGRAMU TVAROVÁ SPOLEČNOSTI TATRA A.S.

PŘÍLOHA 3 - VÝROBNÍ VÝKRESY JEDNOTLIVÝCH SOUČÁSTÍ. Příloha 3 obsahuje zmenšené kopie výkresů jednotlivých součástí navrhnutého reduktoru.