95 5 Posun železničních kolejových vozidel Posun je každá úmyslně a organizovaně prováděná jízda ŽKV, nejde- li z hlediska dopravního o jízdu vlaku. Provádí se po posunové cestě, která zahrnuje určené koleje, výměny, kolejové křižovatky, spádoviště, kolejové brzdy, točny, přesuvny a další technická vybavení drah. Pro popis a analýzu pohybu vozidel při posunu se nejčastěji využívá energetické vyjádření pohybu vozidel. 5. Energetické vyjádření pohybu vozidla Pohybová energie pohybujícího se vozidla E je dána součtem pohybové energie E p částí vozidla pohybujícího se posuvným pohybem a pohybové energie rotujících částí E r. Můžeme tedy napsat: E = E + E [J] (5.) p r Jednotlivé složky stanovíme ze základních vztahů: Ep Er = m v [J] = J ω [J] m [kg] hmotnost tělesa pohybujícího se posuvným pohybem v [m.s - ] rychlost posuvného pohybu J [kg.m ] moment setrvačnosti rotujících hmot ω [s - ] úhlová rychlost rotujících částí Moment setrvačnosti rotujících částí můžeme stanovit jako součin hmotnosti rotujících částí m r vztažených na poloměr dvojkolí r d a kvadrátu poloměru dvojkolí r d : J = m r ' r d úhlovou rychlost dvojkolí vyjádříme: v ω = r d Pak kinetickou energii rotujících částí vyjádříme: v E = m r = m v ' ' r r d r rd [J] (5.) Pro vyjádření pohybové energie vozidla dosazením do (5.) dostaneme vztah: ' ' m r E = m v + mr v = m v + m [J] (5.3)
96 Pokud pro vyjádření vlivu rotujících hmot použijeme součinitel vlivu rotujících hmot ρ podle části, pak pohybovou energii jedoucího vozidla můžeme vyjádřit: E = ( + ρ ) mv v [J] (5.4a) event: E = ( + ρ ) kmt MV V [J] (5.4b) ρ [] součinitel rotujících hmot m V [kg] hmotnost pohybujícího se vozidla v [m.s - ] rychlost pohybujícího se vozidla M V [t] hmotnost pohybujícího se vozidla V [km.h - ] rychlost pohybujícího se vozidla k mt [] konstanta pro převod jednotek, její hodnota je k mt = 0 3.3,6 Pro celkovou pohybovou energii E PC pohybující se skupiny kolejových vozidel (pevně spojených, se zanedbáním funkce pružících elementů) můžeme použít vztah: E = E = v + m ( ρ ) [J] (5.5) PC i i Vi i i ρ ι [] součinitel rotujících hmot i-tého vozidla m Vi [kg] hmotnost i-tého pohybujícího se vozidla V případě zjednodušených výpočtů, či v případě nemožnosti zjistit hodnoty součinitelů rotujících hmot pro jednotlivá vozidla, použijeme pro stanovení pohybové energie vztah (5.4a ev. 5.4b) a hodnotu součinitele ρ stanovíme podle části. 5. Teorie posunu Podle uvádění vozidel do pohybu rozeznáváme posun: a) hnacím vozidlem; b) speciálním hnacím vozidlem; c) silničním vozidlem; d) ruční; e) mechanizačním zařízením a prostředky (vrátek, naviják, strkač apod). Podle technologie rozlišujeme posun: a) hnacím vozidlem posun, kdy po celou dobu jízdy je hnací vozidlo svěšeno s taženými vozidly a řídí rychlost jejich pohybu;
97 b) odrazem - způsob posunu, kdy se za jízdy odvěsí tažená vozidla a přední část posunujícího dílu jede na určenou kolej. Zadní část s hnacím vozidlem připojeným na konci dílu sníží rychlost a celý cyklus posunovacích prací se opakuje, nebo pokračuje na jinou kolej, popř. se vrací zpět po téže koleji. c) trhnutím způsob posunu, kdy se za jízdy odvěsí tažená vozidla; přední a zadní část posunujícího dílu jedou pak na různé koleje. Hnací vozidlo je zavěšeno v čele přední části posunujícího dílu a řídí rychlost jeho jízdy. d) jízdou přes spádoviště posun, kdy hnací vozidlo zavěšené na konci posunového dílu sune tažená vozidla konstantní rychlostí přes místo, kde jsou vozidla odvěšena, další jízdou po spádu urychlena a směřována na stanovenou kolej. V případě posunu podle b), c) a d) část posunujícího dílu jede do určeného místa výběhem. 5.. Posun hnacím vozidlem Odlišnosti posunu hnacím vozidlem od jízdy vlaku na traťovém úseku jsou následující:. posunující díl brzdí pouze hnacím vozidlem, potrubí průběžné tlakové brzdy není spojené;. jízda posunujícího dílu se realizuje jak tažením (hnací vozidlo je v čele dílu), tak sunutím (hnací vozidlo je na konci dílu), tyto režimy se často střídají; 3. rychlost jízdy je z důvodů bezpečnosti omezena. ejčastěji je max. rychlost stanovena (viz např. [ČD D, 997]): tažení V max = 40 km.h - sunutí V max = 30 km.h - 4. sklon kolejí, na kterých se provádí posun, je převážně malý (s (0;,5 )), v některých případech však sklon koleje může být extrémní, adhezní podmínky mohou být zhoršeny vlivem znečištění povrchu hlavy koleje (rez, sypké substráty, zamaštění, listí, tráva apod.) 5. jednotlivé jízdy jsou realizované na krátkých drahách, střídají se rozjezdy a brzdění, je proměnlivá hmotnost tažených vozidel.
98 v t r t kr t b t p a) t c t v c) t o v p t c t jízda odvesu v jízda vozidel s HV t o d) v p v v p t o b) v p t c t t c t Obr. 5.: Přímkové tachogramy posunu. a) posun HV, b) posun odrazem, c) posun trhnutím, d) posun přes spádoviště (t c - doba jednoho cyklu posunu, t r - doba rozjezdu, t kr - doba jízdy konstantní rychlostí, t b - doba brzdění, t p přípravná doba, t o - doba mezi odvěsy, v p rychlost posunu)
99 Jízdu posunujícího dílu můžeme znázornit přímkovým tachogramem na obrázku Obr. 5.. Podle něj můžeme dobu jednoho cyklu posunu t C stanovit následovně: tc = tp + tr + tkr + tb [s] (5.6) t p [s] přípravná doba, sloužící k přípravě HV pro další jízdu. Zahrnuje doby potřebné pro odbrzdění HV, změnu směru jízdy a pod. Závisí na typu hnacího vozidla. t r [s] doba rozjezdu na V p, závisí na velikosti rozjezdového zrychlení posunujícího dílu a r. t kr [s] doba jízdy konstantní rychlostí V p. t b [s] doba brzdění z V p do zastavení, závisí na velikosti brzdného zrychlení posunujícího dílu a b. Při zkoumání pohybu železničních kolejových vozidel v rámci posunu předpokládáme, že ujetá dráha ve zkoumaném případě je konstantní a je dána vztahem: lp = vdt [m] V přímkovém tachogramu na obrázku Obr. 5.a pak představuje ujetá dráha plochu ohraničenou průběhem rychlosti a pořadnicí rychlosti a můžeme ji charakterizovat vztahem: Vp tr Vp tb lp = lr + lkr + lb = + Vp tkr + [m] (5.7) l r [m] dráha rozjezdu posunujícího dílu na rychlost V p l kr [m] dráha jízdy konstantní rychlostí V p l b [m] dráha brzdění z rychlosti V p 5.. Posun odrazem Posunu odrazem se používá pro přemisťování jednotlivých vozů nebo jejich skupin v železničních stanicích, kde kolej ze které se provádí posun je v úrovni ostatního kolejiště nemá zvláště upravené sklonové poměry. Posun odrazem je charakterizován následujícími vlastnostmi: Výhody: nevyžaduje zvláštní zařízení pro realizaci posunu a rozřaďovací práce evýhody: energeticky nehospodárný, neboť při rozjezdu se musí urychlit všechna posunovaná vozidla, k posunu se využije jen energie odrážených vozidel; časové ztráty při střídavém urychlování a zpomalování vozidel; časové a energetické ztráty při jízdě zpět před další sérií odrazů;
00 rychlost odvěšovaných vozidel těsně před odrazem a požadovaná dráha jízdy je řízena subjektivně obsluhou; nízká třídicí výkonnost posunu. Výpočet výběhové dráhy odvěšených vozidel Pro výpočet dráhy jízdy odvěšených vozů z počáteční rychlosti v p se stanoví kinetická energie, kterou má vozidlo v okamžiku odvěšení. Vycházíme z pohybové energie dané vztahem (5.4.a) a určení mechanické práce spotřebované na pohyb vozidel: A = F l Pro jízdu vozidla výběhem síla F představuje síly působící proti pohybu vozidel odpory. Pak vztah můžeme upravit: A = O lp = GV ( ov + ot) lp [J] (5.8) l p [m] dráha vozidla jedoucího výběhem Pak podle zákona zachování energie můžeme napsat: EK = A + m v = G o + o l V V V T p ( + ρ ) m v = m g ( o + o ) l V V V T p ( ρ ) ( ) Pro další výpočet předpokládáme, že v rychlostním intervalu (v p ;0) stanovíme střední hodnotu součinitele vozidlového odporu o. Podle [HERZÁ, 989, str. 5, eqv. 7.4] stanovíme hodnotu V součinitele vozidlového odporu vztahem: b c ov a V V 3 Dále předpokládáme, že sklon koleje je konstantní, pak o T = konst. Za těchto předpokladů pro dráhu vozidla platí: l p = + + [] (5.9) = v p ( V T) o + o g [m] (5.0) áraz jedoucího vozidla na stojící vozidlo Při posunu dochází často k nárazu vozidla jedoucího výběhem na vozidlo nebo skupinu vozidel stojících. Rychlost narážejícího vozidla je omezena následujícími podmínkami:
0. maximálním zpomalením narážejícího vozidla vzhledem na setrvačné síly působící na náklad v případě nezabrzděného vozidla;. maximálními bezpečnými podélnými silami působícími na konstrukci vozidel; 3. zajištěním zabrzděného stojícího vozidla v klidové poloze. Pro další výpočty použijeme model s následujícími předpoklady: náraz vozidel popisujeme jako přímý, středový ráz nedokonale pružných těles o hmotnosti odpovídající hmotnosti zkoumaných vozidel m V ; 5.a: Elastomerový nárazník. 5.b: Charakteristika elastomerového nárazníku. 5.c : Lineární charakteristika nárazníku. 5..d: Lomená charakteristika nárazníku E 5..e: Porovnání absorbované energie různých řešení pružících prvků nárazníku. Obr. 5.: Ukázka řešení a charakteristik nárazníků.
0 energie absorbovaná nárazníkem je E. Za předpokladu lineární charakteristiky nárazníku je absorbovaná energie rovna: E x = F, F [] síla působící na nárazník v podélné ose x [m] stlačení nárazníku U nárazníků, které nemají lineární charakteristiku (lomená, progresivní charakteristika) uvádíme absorbovanou energii při maximálním stlačení (75 mm nebo 05 mm). U elastomerových nárazníků je absorbovaná energie až E = 70 kj. pro označení parametrů posunujícího dílu, který najíždí na stojící vozidla použijeme index, pro vozidla na která pohybující se vozidla najíždí, použijeme index. Stanovení rychlosti narážejícího vozidla při nárazu na stojící nezabrzděná vozidla pro dovolené zpomalení nákladu Maximální zpomalení nastane v okamžiku nárazu vozidla při největším stlačení nárazníku. Za předpokladu lineární charakteristiky nárazníků platí: h h max F = F max h [m] stlačení nárazníku při nárazu vozidla F [] síla působící na nárazník při nárazu h max [m] maximální stlačení nárazníku F max [] maximální síla na nárazník, způsobující maximální stačení nárazníku, kdy dochází k vyčerpání zdvihu v nárazníku. Pak již nárazník funguje jako tuhé těleso pak stlačení nárazníku lze stanovit: h F h = F max max Energie, kterou přijme nárazník při stlačení silou F < F max je: F h h E = F h = F = F F max Fmax Celková energie potřebná na stlačení všech nárazníků v dotyku při nárazu vozidel E U za předpokladu, že všechny nárazníky mají stejné parametry: EU = n E = n F k [J] (5.) max max
03 F [] síla, působící na jeden nárazník při nárazu n [] počet stejných nárazníků v dotyku k [m. - ] konstanta nárazníku definovaná: k h = F MAX max V okamžiku nárazu působí mezi vozidly síla: G F = m a = ( + ρ ) a [] g Dosazením do vztahu (5.) dostaneme energii na stlačení nárazníků: G = ( ρ ) + g EU n k a [J] (5.) G i [] tíha vozidla a i [m.s - ] zrychlení vozidel v okamžiku největšího stlačení nárazníků Ze zákona zachování hybnosti vyplývá pro rychlost v společně se pohybujících vozidel po nárazu: G v = v G G + [m.s - ] (5.3) v [m.s - ] rychlost narážejícího vozidla Pohybová energie celé skupiny vozidel po nárazu při stlačení nárazníků je: G + G v G E = + m v = + = ( ρ) ( ρ) g ( G+ G) ( + ρ ) G = v g ( G+ G) Ze zákona zachování energie platí: E = E EU [J] [J] (5.4) Po dosazení z předchozích vztahů vyjádříme rychlost nárazu v v závislosti na povoleném zpomalení naráženého vozidla a : ( ρ ) + G v = ( + ρ) G v n k ( + ρ) G a g ( G+ G) g g (5.5)
04 Úpravou výrazu dostaneme vztah pro rychlost nárazu: = + ρ G g G + ( ) v a n k G G [m.s - ] (5.6) Stanovení rychlosti narážejícího vozidla při nárazu na vozidla mnohem větší tíhy zajištěných proti pohybu Další případ může nastat při nárazu pohybujícího se vozidla na stojící skupinu vozidel zajištěných proti pohybu. Tento případ představuje náraz na pevnou překážku. V tomto případě musí být pohybová energie jedoucího vozidla ztlumena v náraznících střetávajících se vozidel. Z vyjádření energií vyplývá: E < E U max pak ze vztahu (5.4a): G + v < n E g ( ρ ) max Z tohoto vztahu vyjádříme výraz pro rychlost narážejícího vozidla: v < n E max g + G ( ρ ) n [] počet stejných nárazníků v dotyku E max [J] maximální energie pohlcená nárazníkem [m.s - ] (5.7) Stanovení rychlosti narážejícího vozidla na zabrzděné vozidlo a stojící vozidlo působí brzdná síla F B vyvozovaná brzdovým zařízením na vozidle nebo mimo něj. Uvažujme o následujících situacích: a) Po nárazu se vozidla dále nepohybují: Pro sílu nárazu musí platit: F F B a současně veškerá energie nárazu musí být pohlcena stlačením dotýkajících se nárazníků. E < E U max b) Po nárazu se vozidla současně pohybují po dráze l Energie narážejícího vozidla je zmařena jednak absorpcí energie v náraznících E U, jednak se přemění v mechanickou práci danou brzdnou silou F B působící na dráze l. E = E ' U + FB l [] (5.8) E U [J] energie, kterou jsou schopny absorbovat všechny nárazníky, které jsou
05 stlačovány při nárazu vozidel. Její velikost je dána konstrukcí nárazníků. U elastomerového nárazníku uvádí literatura absorbovanou energii E = 70 kj. F B [] brzdná síla vyvíjená brzdovým ústrojím stojícího vozidla. Závisí na konstrukci brzdového zařízení, vlastnostech třecích materiálů apod. Pokud je stojící vozidlo zabržděno pouze kolejovou zarážkou, pak je možno brzdnou sílu podle kapitoly 6 uvést jako: F B A = 0 ϕ s A 0 [] nápravová tíha stojícího vozidla φ s [] součinitel tření mezi brzdovou zarážkou a kolem nebo kolejnicí, jako bezpečná se v literatuře uvádí hodnota φ s = 0,5. l [m] brzdná dráha, kterou překonají vozidla po nárazu Pak podle zákona zachování energie platí: ' ( + ρ ) v = E + F l p U B Z této rovnosti vyjádříme dráhu vozidel po nárazu: ( ρ ) + E l m v m E ' U ' = V p = ( ρ ) V U FB FB F + B [m] (5.9) 5..3 Jízda vozidel na spádovišti Při posuzování pohybu vozidel výběhem po spádovišti využíváme energetického popisu podle předchozí části. Pohybovou energii vozidla o počáteční rychlosti v p můžeme vyjádřit podle vztahu (5.4a). Tato energie odpovídá potenciální energii, kterou by vozidlo získalo vyzvednutím do výšky h. Podle zákona zachování energie můžeme napsat: E K = E P ( + ρ ) mv vp = mv g h Z této rovnosti vyjádříme výšku h a označíme ji jako rychlostní výšku h V. h V ( + ρ ) = vp [m] (5.0) g Z tohoto vztahu můžeme vyjádřit recipročně i počáteční rychlost v p : v p g = h ( + ρ ) V [m.s - ] (5.) ze kterého vyplývá, že rychlost je přímo úměrná odmocnině výšky, kterou vozidlo překonává.
06 Při pohybu vozidla výběhem je možné vyjádřit mechanickou práci podle vztahu (5.8). Při tomto pohybu působí na vozidlo odpory traťový a vozidlový, které vyjádříme pomocí jejich součinitelů. Tuto práci opět můžeme vyjádřit pomocí potenciální energie: ( ) ( ) m g h= G o + o l V V V T P GV g h = G V o V + o T l P g Z tohoto vztahu vyjádříme: h= o l + o l h= h + h pak: V p T p O T ho = ov lp [m] (5.) ht = ot lp [m] (5.3) h O [m] odporová výška h T [m] profil tratě (spádoviště) o V [] střední hodnota součinitele vozidlového odporu stanovená podle vztahu (5.9) o T [] součinitel traťového odporu l p [m] dráha ujetá vozidlem Tyto výšky jsou lineárně závislé na ujeté dráze vozidla. Pohyb vozidla na vodorovné trati (h T = 0) můžeme zobrazit v souřadném systému podle obrázku Obr. 5.3, zobrazujícím vztah výšek v závislosti na ujeté dráze. Ve vzdálenosti l k od počátku můžeme stanovit výšku h k podle vztahu: hk = hv ho ht [m] (5.4) Této výšce odpovídá podle vztahu 5. rychlost v místě: v = g h = k h h h ( + ρ ) k k k v O T [m.s - ] (5.5) Pro případ, kdy h v = h O + h T je h k = 0 a ze vztahu (5.4) vyplývá, že v k = 0. Tento případ je v obrázku Obr. 5.3a označen bodem P a představuje vzdálenost, kterou vozidlo ujede při počáteční rychlosti v p za daných podmínek. Do obrázku doplníme profil tratě (spádoviště) charakterizovaný průběhem výšky h T. Pak každé poloze je možno určit hodnotu výšky h k. Z ní podle vztahu (5.5) je možno určit odpovídající okamžitou rychlost v k (viz Obr. 5.3b). Tento případ platí pro jízdu vozidla po přímé trati bez dalších přídavných odporů. Při pohybu vozidla v reálném spádovišti však vozidlo musí překonávat i další přídavné odpory dané průjezdem oblouků a výhybek. Vliv přídavného odporu vyjádříme analogicky ze vztahu 5.3. Umístění a průběh těchto výšek znázorníme graficky podle obrázku Obr. 5.4, kde tyto přídavné
07 odporové výšky nevynášíme na křivku profilu spádoviště, ale odečítáme tyto výšky od přímky rychlostních výšek h O. a) h k h V h O h [m] P l p h O =f(l) l [m] h [m] b) h V h T h O l p h O =f(l) l [m] h k h T =f(l) P Obr. 5.3: Zobrazení vztahu rychlostní a odporové výšky. a) případ jízdy po vodorovné koleji, b) případ jízdy po spádu Pro vyjádření hodnot výšek přídavných odporů používáme vztah analogický k vyjádření výšek odporových - viz vztah (5.3). Pak odporovou výšku oblouku vyjádříme: hobl = oobl lobl [m] (5.6a) o obl [] součinitel odporu oblouku stanovený podle vztahu (.8) l obl [m] délka oblouku Při průjezdu vozidla výhybkou na něj působí přídavné odpory obdobně jako při průjezdu obloukem a to jak při jízdě přímým směrem, tak při jízdě odbočkou. Odporové výšky přídavných odporů jsou stanoveny empiricky a to následovně:
08 Pro jízdu přímým směrem: h = 0,0 [m] (5.6b) vp Pro jízdu odbočkou: h vo, α = hvp + [m] (5.6c) 000 α [ ] úhel odbočení výhybky Započtením všech odporových výšek na skutečné dráze pohybu vozidla vznikne skutečná čára odporových výšek, která slouží k zjišťování okamžité rychlosti v každé poloze vozidla na dráze (viz obrázek Obr. 5.4) Bod P představuje polohu, kde by vozidlo zastavilo, pokud pojede po přímé koleji, bod P představuje polohu, kam vozidlo dojede, pokud se bude pohybovat po vyznačené trase při dané počáteční rychlosti v p. Obr. 5.4: Grafická konstrukce skutečné odporové výšky. Použití této metody umožňuje jak řešení grafické (viz předchozí obrázky - Obr. 5.4), tak umožňuje realizovat řešení analytické. Toto řešení vychází z vyjádření okamžité rychlosti v k v daném místě pomocí vztahu 5.4, kde hodnota jednotlivých výšek je stanovena jako funkce okamžité polohy vozidla.
( ) ( ) ( ) k V O p T p P p 09 h = h h l h l h l [m] (5.7) h P [m] odporová výška přídavných odporů stanovená podle vztahů 5.6a až 5.6c 5.3 Rozběžný bod spádoviště Z technologie spádoviště vyplývá, že jednotlivá vozidla nebo jejich skupiny jsou přisunovány na vrchol spádoviště nízkou rychlostí v p, o které předpokládáme, že je konstantní. Po překonání vrcholu v určitém místě dochází k odpojení odvěšeného vozidla od přisunovaných vozidel a jeho urychlení na urychlovacím spádu spádoviště a další jízdě na směrové koleje. Místo odpojení označujeme jako rozběžný bod. Pro stanovení rozběžného bodu platí předpoklad, že síly působící na pohybující se vozidlo v podélném směru jsou v rovnováze podle obrázku Obr. 5.5a: O V + O = 0 T Z toho plyne, že: O V = O G o = G o T V V V T ( ) = ( ) o v o l V p T V tomto případě je hodnota součinitele vozidlového odporu konstantní (viz předpoklad výše) a hodnota součinitele traťového odporu je závislá na poloze vozidla na svážném pahrbku. Profil svážného pahrbku můžeme popsat následujícím obrázkem Obr. 5.5a. Přísunová strana je charakterizovaná stoupáním s, urychlující spád na straně opačné je charakterizován spádem -s. přechod těchto sklonů na vrcholu svážného pahrbku je možno popsat přechodovým úsekem ve tvaru kružnice o poloměru R. Pokud profil svážného pahrbku znázorníme jako sklon v závislosti na délce s=f(l) viz obrázek Obr. 5.5b. Jednotlivé části profilu jsou zobrazeny jako přímkové úseky. Do tohoto zobrazení vyneseme průběh součinitele vozidlového odporu o V v tomto případě představovaného přímkou rovnoběžnou s pořadnicí délky. Průsečík těchto dvou průběhů stanoví polohu rozběžného bodu pro vozidlo o daném součiniteli vozidlového odporu a přísunové rychlostí v p. Z této konstrukce vyplývá, že poloha rozběžného bodu závisí: na hodnotě součinitele vozidlového odporu dané jeho tvarem o V = f(v) a přísunovou rychlostí v p ; profilu vrcholu svážného pahrbku s = f(l), konkrétně na hodnotě poloměru přechodového oblouku R.
0 Obr. 5.5: Grafická konstrukce rozběžného bodu.