Napětí horninového masivu

Podobné dokumenty
Napětí horninového masivu

Mechanika hornin. Přednáška 5. Napětí, deformace a numerické modelování horninového masivu

TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Učební text k přednášce UFY102

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Dynamická pevnost a životnost Jur I. Dynamická pevnost a životnost. Jur I

PRUŽNOST A PLASTICITA

Téma 5 Spojitý nosník

6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.

ZEMNÍ TLAKY. Princip určování: teorie mezní rovnováhy, rovinná úloha, předpoklad rovinných kluzných ploch

Odraz na kulové ploše Duté zrcadlo

2.1 Shrnutí základních poznatků

Newtonův gravitační zákon

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)

třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy:

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r

Posouzení stability svahu

Dráhy planet. 28. července 2015

x + F F x F (x, f(x)).

Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah:

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

Vlnovody. Obr. 7.1 Běžné příčné průřezy kovových vlnovodů: obdélníkový, kruhový, vlnovod, vlnovod H.

VE FYZICE A GEOMETRII. doc. RNDr. Jan Kříž, Ph.D., RNDr. Jiří Lipovský, Ph.D.

Konstrukční a technologické koncentrátory napětí

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

v 1 = at 1, (1) t 1 = v 1

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace

Kinematika tuhého tělesa

Odraz na kulové ploše

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Dynamická pevnost a životnost & Mezní stavy konstrukcí - Jur II. Dynamická pevnost a životnost

Pružnost a plasticita II

11. cvičení z Matematické analýzy 2

5. Světlo jako elektromagnetické vlnění

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Kinematika hmotného bodu. Petr Šidlof

Dynamická pevnost a životnost Jur I

Kontraktantní/dilatantní

18. x x 5 dx subst. t = 2 + x x 1 + e2x x subst. t = e x ln 2 x. x ln 2 x dx 34.

I. Statické elektrické pole ve vakuu

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU

A) Dvouvodičové vedení

a polohovými vektory r k

PRUŽNOST A PEVNOST II

HYDROMECHANIKA. Požadavky ke zkoušce: - zápočet Zkouška: písemný test (příklady) + ev. ústní

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.

= 2888,9 cm -1. Relativní atomové hmotnosti. leží stejný přechod pro molekulu H 37 Cl? Výsledek vyjádřete jako

Téma 6 Spojitý nosník

Cvičení Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí (

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Řešení testu 2b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY ledna 2016

Nosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5)

Primární a sekundární napjatost

PLASTOVÁ AKUMULAČNÍ, SEDIMENTAČNÍ A RETENČNÍ NÁDRŽ HN A VN POSOUZENÍ PLASTOVÉ NÁDRŽE VN-2 STATICKÝ POSUDEK

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ

Vlnová teorie. Ing. Bc. Michal Malík, Ing. Bc. Jiří Primas. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

SIC1602A20. Komunikační protokol

Pruty namáhané. prostým tahem a tlakem. staticky neurčité úlohy

Nejpoužívanější podmínky plasticity

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

Diferenciální operátory vektorové analýzy verze 1.1

ε ε [ 8, N, 3, N ]

Příklady elektrostatických jevů - náboj

Porušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1

Základy stavby výrobních strojů Tvářecí stroje I

Kritéria porušení laminy

Betonové konstrukce (S) Přednáška 4

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE

Technologie a procesy sušení dřeva

PROSTOROVÝ ZEMNÍ TLAK NA KRUHOVÉ ŠACHTY SPATIAL EARTH PRESSURE ACTING ON CIRCULAR SHAFT

Příloha-výpočet motoru

plochy oddělí. Dále určete vzdálenost d mezi místem jeho dopadu na

Anizotropní interakce v pevných látkách (CSA, DC, MAS, dipolární dekaplink)

NMAF061, ZS Písemná část zkoušky 25. leden 2018

Příklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na

MECHANIKAPODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ KLASIFIKACE VÝPOČETNÍCH METOD STABILITY A ZATÍŽENÍ OSTĚNÍ

Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. = b a. je v intervalu a, b záporná, je integrál rovněž záporný.

Kap. 3 Makromechanika kompozitních materiálů

metoda uvolňování metoda redukce G 1 G 2

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:

Betonové konstrukce (S)

Řešení úloh krajského kola 58. ročníku fyzikální olympiády Kategorie B Autor úloh: J. Thomas

Klíčové pojmy Vypište hlavní pojmy: b) Tíhová síla. c) Tíha. d) Gravitační zrychlení. e) Intenzita gravitačního pole

STATICKÝ VÝPOČET. Zpracování PD rekonstrukce opěrné zdi 2.úsek Starý Kopec. V&V stavební a statická kancelář, spol. s r. o.

F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE

k + q. Jestliže takový dipól kmitá s frekvencí ν (odpovídající

4. cvičení z Matematiky 2

7 Lineární elasticita

Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

URČITÝ INTEGRÁL. Motivace:

Nejpoužívanější podmínky plasticity

do strukturní rentgenografie e I

Typ výpočtu. soudržná. soudržná

TERMOMECHANIKA 16. Přenos tepla vedením

Fyzika. Fyzikální veličina - je mírou fyzikální vlastnosti, kterou na základě měření vyjadřujeme ve zvolených jednotkách

Harmonický pohyb, výchylka, rychlost a zrychlení

Obecný rovinný pohyb. teorie současných pohybů, Coriolisovo zrychlení dynamika obecného rovinného pohybu,

Transkript:

Npětí honinového msivu pimání npjtostí sekundání npjtostí účinky n stbilitu podzemního díl Dále můžeme uvžovt * bobtnání honiny * teplotní stv honiny J. Pušk MH 6. přednášk 1

Pimání npjtost gvitční (vyvolán objemovou tíhou honin) tektonická : - ecentní (vyvolná hootvonými silmi msivu) - eziduální (vyvolná objemovou tíhou honin ndloží, bylo v geologické minulosti sneseno denudcí či bobtnáním honin) J. Pušk MH 6. přednášk

Gvitční pimání npjtost Npětí svislé v hloubce h σ = γ h z Npětí vodoovné v hloubce h σ x = K 0σ z ν K 0 = 1 ν Po vstevnté postředí h σ z = γ i hi espektive σ z = dγdh 1 γ γ 1 0 h J. Pušk MH 6. přednášk 3

Kitická hloubk honin se v učité hloubce h k pod povchem, vlivem tlků od vlstní tíhy ndloží,dostává do stvu skyté plsticity. Tlk v klidu přitom doshuje hodnot tlku hydosttického. Hloubk,ve kteé dojde ke skyté plsticitě se oznčuje jko kitická hloubk h k. V oblsti Ostvsko Kvinského evíu se kitické hloubky h k pohybují v ozmezí 600 1000 m. J. Pušk MH 6. přednášk 4

Kitická hloubk je důležitá z hledisk náůstu ychlosti posunu stopu díl zvyšuje se konvegence boků díl intenzivně se zvedá počv nůstá tlk n výztuž J. Pušk MH 6. přednášk 5

h k = θ γ k ou G Φ k kitická hodnot pužně přetváné enegie honin G modul přetvánosti ve smyku γ ou objemová tíh úložních honin J. Pušk MH 6. přednášk 6

Měření pimání npjtosti ) Mechnické metody - sleduje se vzájemné přemisťování bodů (svíání vtů ýh) - sledují se pobíhjící změny uvnitř honinového msivu (pokusné vty, odlehčovcí štoly) b) Geofyzikální metody - měření ychlosti šíření vln přímo postředím či odzem c) Metody výpočtu npjtosti - zpětné vyvození npětí po potlčení pobíhjící defomce (kompenzční metod) J. Pušk MH 6. přednášk 7

Měření pomocí tlkové podušky 1. m ěř í c í b uňk. v t 3. k o x i á l n í s p o j o v c í h d i c e 4. m ěř í c í př í s t o j 5. p u m p v y v o z u j í c í t l k 1 J. Pušk MH 6. přednášk 8

Měření npjtosti honiny odlehčením vtného jád metody podle N. Hst, kdy metod Doostoppe (upven v Honickém ústvučsav) J. Pušk MH 6. přednášk 9

Metod podle N. Hst ) snímč defomce b) c) J. Pušk MH 6. přednášk 10

Učení defomcí v odlehčovcí štole A1,3 B1,3 B1 B B3 3 C1,3 D1,3 1 J. Pušk MH 6. přednášk 11

Sekundání npjtost Npětí v okolí kuhového nevystojeného výubu Řešení při jednosměném ztížení J. Pušk MH 6. přednášk 1

stnoví se z ovnice komptibility vyjádřené v poláních souřdnicích z Kischov řešení Aiyho funkce ve tvu ( ) σ z Fz = ln + cos ω 4 F F 1 F 1 F = + + 1 1 + + ω J. Pušk MH 6. přednášk 13

Vyjádřením složek npětí deivováním dostneme vzthy po hodnoty npětí 4 1 σ t = σ z 1 + + 1 + 3 cos ω 4 4 1 σ = σ z 1 1 4 + 3 cosω 4 4 1 τ = σ z 1 + 3 cos ω 4 Obdobně lze stnovit npětí v okolí výubu s jednosměným pimáním npětím ve směu osy x. J. Pušk MH 6. přednášk 14

Sekundání npjtost Npětí v okolí kuhového nevystojeného výubu Řešení při ztížení ve dvou n sebe kolmých ovinách J. Pušk MH 6. přednášk 15

σ σ σ σ σ σ σ ω t t z t x z x z x = + = + + + + 1 1 3 4 4 cos σ σ σ σ σ σ σ ω z x z x z x = + = + + 1 1 4 3 4 4 cos J. Pušk MH 6. přednášk 16 τ σ σ ω = + z x 1 3 4 4 sin

Sekundání npjtost Npětí v okolí kuhového nevystojeného výubu Řešení z předpokldu poměnného ztížení v okolí výubu J. Pušk MH 6. přednášk 17

Přibližnéřešení získáme supepozicí účinků původní geosttické npjtosti změn původní npjtosti způsobené výubem J. Pušk MH 6. přednášk 18

původní geosttická npjtost v ktézských souřdnicích σ = K σ 1 xo z z H σ zo = σ z1 z H τ xzo = 0 změny původní npjtosti způsobené výubem σ, σ, τ x z xz J. Pušk MH 6. přednášk 19

4 1 ( 1+ K ) + 1 4 + 3 4 ( 1K ) cos ω γ( Hcos ω ) σ = ( cos ωcos ω) ( K sin ω+ cos ω H cos ω ) 4 1+ ( 1+ K ) 1+ 3 4 ( 1K ) cos ω γ ( Hcos ω ) σt = ( cos ωcos ω) ( K cos ω + sin ω ) Hcos ω 4 1+ 3 4 ( 1K ) sinω γ ( Hcos ω ) τ = ( cos ωcos ω) ( 1K ) sin ω H cos ω J. Pušk MH 6. přednášk 0

Sekundání npjtost Řešení při plstickém přetváření honin J. Pušk MH 6. přednášk 1

uvžujeme podmínku podle teoie mximálních smykových npětí σ σ σ = t p p p d Rovnici ovnováhy s uvážením výše uvedené podmínky plsticity můžeme npst ve tvu σ + σ σ p p tp = 0 Polomě plstické oblsti R = e σ σ σ pd pd R σ = 1 σ + σ pd ln R R R σ t = 1 + σ σ pd ln R R J. Pušk MH 6. přednášk

Defomce honinového msivu J. Pušk MH 6. přednášk 3

0 = F σ ε ε ε ε σ σ,,,,,,, ξ, t, T, ϕ, P t t 0 kde σ ε ε t je npětí, přetvoření, ychlost přetváření, ε t ε t σ σ ξ t T ϕ P 0 zychlení (změn ychlosti) přetváření, místní změn ychlosti (spád) přetváření, spád npětí, změn spádu npětí, způsob ztěžování, čs, teplot, fyzikálně mechnický modul hmoty, počáteční podmínky přetvánosti J. Pušk MH 6. přednášk 4

Podle velikostí působícího npětí dosžení jednotlivých mezí pevnosti honiny ozeznáváme tři typy defomce honiny kolem výubu Pvní npětí v honině σ 1 menší než její dlouhodobá pevnost σ Duhý npětí n lící výubu větší než dlouhodobá pevnost, le menší než okmžitá pevnost honiny σ <σ 1 <σ 0 Třetí typický vznikem zóny okmžitého poušení σ 1 >σ 0 J. Pušk MH 6. přednášk 5

Pokles stopu Řešení dle Kstne w ( σ σ ) ( σ σ ) = d = 1 1 E m z 0 x t 0 d σ m m w z 3 + 1 = E m m1 Posuny boků ( 1 ) u= d = 1 1 E m ( σ σ ) ( σ σ ) x 1 z t1 d u = σ z E m 4 m + 1 m m ( 1) J. Pušk MH 6. přednášk 6

Řešení dle Duvll Řešení je povedeno v poláních souřdnicích pomocí integování ovnic npětí posunů: ( ) ( ) υ σ υ υ σ θ u E = + 1 1 1 ( ) ( ) u v E + = + 1 1 1 1 θ υ σ υ υ σ θ J. Pušk MH 6. přednášk 7 E θ ( ) u E E x y x y x y x y = + + + + + + 1 4 1 4 3 4 3 υ σ σ σ σ θ υ υ σ σ σ σ cos cosθ ( ) v E E x y x y = + + + + 1 1 4 3 4 3 υ σ σ θ υ υ σ σ θ s i n s i n