7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar Rchtarová Zdeněk Zmeškal Abstrakt V příspěvku jsou popsány metody volby fnancování nvestčních projektů. Metody jsou odvozeny a porovnány. Jsou uvedeny podmínky za kterých je možné jednotlvé metody použít. Problematka je prezentována na dvou příkladech. První se týká výběru fnancování pomocí metody NPV-quty druhý pak výběru fnancování pomocí současné hodnoty výdajů a čsté výhody ngu. Klíčová slova Vlastní kaptál úvěr ng hodnota podnku hodnocení nvestčního projektu současná hodnota výdajů čstá výhoda ngu. Úvod Výběr způsobu fnancování nvestčního projektu patří mez významné a frekventované úlohy fnančního rozhodování. K základním možnostem fnancování patří fnancování z vlastních zdrojů (vlastním kaptálem) fnancování úvěrem a fnancování ngem. harakterstcké je to že z hledska výstupů jsou varanty fnancování dentcké a lší se zejména vstupy. ílem příspěvku je pops odvození a porovnání metod pro výběr fnancování nvestčních projektů. Obecný pops metod výběru způsobu fnancování Obecnou metodou výběru a řešení problému způsobu fnancování je krtérum čsté současné hodnoty. Dá se ukázat že za určtých předpokladů a pro vybrané způsoby fnancování se dá k výběru použít zjednodušená metoda nazývaná jako současná hodnota výdajů nebo také metoda čsté výhody ngu. vedené metody lze taktéž využít v stuacích v nchž nejsou vždy všechny nformace k dspozc nebo se některé u porovnávaných varant vyskytují opakovaně. Čstá současná hodnota projektu se dá obecně vyjádřt T T t následovně NPV = FFt ( R ) = PV ( FFt ; R ) = PV ( a ; R ) t = t = kde FF t jsou volné fnanční toky R jsou náklady kaptálu a jsou fnanční toky za všechna období a = [ FF FF... FF n ]. Výběr nejvhodnějšího projektu lze formulovat takto = arg max( NPV; NPVL NPVn ) = arg max[ PV ( a ; R )]. prof. Dr. Ing. Dana Dluhošová Ing. Dagmar Rchtarová Ph.D. prof. Dr. Ing. Zdeněk Zmeškal VŠB-T Ostrava konomcká fakulta okolská třída 33 708 00Ostrava emal: dana.dluhosova@ vsb.cz dagmar.rchtarova@vsb.cz zdenek.zmeskal@vsb.cz. Tento příspěvek vznkl v rámc řešení projektu podporovaného Grantovou agenturou České republky č. 40/08/34.
7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Předchozí výpočet byl na báz maxmalzace příjmů (příjmy jsou s plusem a výdaje s mínusem). Totéž lze zapsat také na báz výdajů (výdaje jsou s plusem a příjmy s mínusem). Pak výběr nejvhodnějšího projektu lze vyjádřt takto = arg mn( NPV; NPVL NPVn ) = arg mn[ PV ( a ; R )]. Pokud se fnanční toky rozdělí na dvě složky tedy na hodnotu plus konstantu pak = arg mn [ PV ( b ; R ) PV ( c; R )]. ložka PV ( c; ) R a = b c je pro všechny projekty stejná pouze tehdy když náklady kaptálu R jsou pro všechny projekty stejné. = arg mn PV b ; R. Tato metoda je nazývána jako současná hodnota Pak platí že [ ( )] výdajů. To znamená že oběma postupy bude vybrán stejný projekt neboť čstá současná hodnota NPV a současná hodnota výdajů vede k výběru stejného projektu = arg mn PV b ; R = arg mn PV a ; R. [ ( )] [ ( )] Z předešlého plyne důležtý závěr. Zjednodušenou metodu současné hodnoty výdajů lze tedy využít u projektů které mají totožné výstupy a zároveň náklady kaptálu jsou stejné tedy projekty jsou fnancovány s dentckou strukturou kaptálu.. Volba fnancování na báz NPV vlastního kaptálu (NPV-quty) Př hodnocení projektů na báz NPV-quty se vychází z fnančních toků vlastního kaptálu FF které jsou dskontovány náklady vlastního kaptálu R. Pokud předpokládáme tř možnost fnancování projektu vlastním kaptálem úvěrem a ngem pak fnanční toky jsou následující FF FF FF ODP ) ( t) ODP ČPK INV ODP úroky ) ( t) ODP ČPK INV LP ) ( t) LP LV ČPK = vl. kap. = =. vl.kap.. Zde FF FF FF jsou fnanční toky jednotlvých způsobů fnancování. Dále T jsou tržby N jsou náklady bez odpsů úroků a ngových splátek (nákladová položka) ODP jsou odpsy ČPK je změna čstého pracovního kaptálu INV jsou nvestční výdaje je saldo čerpání úvěru a splácení úvěru = LP jsou ngové splátky (nákladová položka) RL je časové rozlšení ngu tedy rozdíl ngových splátek LP (nákladová položka) a skutečných výdajů na ng LV (výdajová položka) RL = LP LV. Náklady vlastního kaptálu se určí dle MMII obecně takto D R = R ( R RD ) ( t). Pro varantu fnancování vlastním kaptálem jsou náklady vlastního kaptálu a náklady nezadlužené frmy dentcké R = R. Obecně není snadné určt zadluženost neboť ta není nkdy stoprocentní a je potřeba počítat s fnancováním čstého pracovního kaptálu a podobně který se fnancuje z vlastních zdrojů. Za nejlepší je považována varanta u níž je dosaženo největší čsté současné hodnoty tedy vl. kap. vl. kap.. = arg max[ NPV ( FF R ); NPV ( FF R ); NPV ( FF R )]. 3
7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00. Volba fnancování na báz současné hodnoty (PV) výdajů v souladu s NPV-quty Výše bylo uvedeno že metodu současné hodnoty výdajů lze použít u způsobů fnancování se stejným výstupy a zároveň se stejným rzkem a strukturou fnancování vedoucí ke stejným nákladům kaptálu. Tuto podmínku splňuje fnancování úvěrem a ngem. Podmínku však nesplňuje fnancování vlastním kaptálem neboť náklad kaptálu je rozdílný. Př splnění uvedených předpokladů lze ke stejnému rozhodnutí (výběru nejlepší varanty) dospět jak metodou NPV tak pomocí současné hodnoty výdajů. Ke konkrétnímu pravdlu se dospěje tak že se vyjde z metody NPV-quty a dospěje se po úpravách k rozhodovacímu pravdlu které povede ke stejnému výběru fnancování. Vychází se z fnančních toků pro fnancování úvěrem a ngem FF FF ODP úroky ) ( t) ODP ČPK INV LP ) ( t) LP LV ČPK = =. Jestlže považujeme položky ) ( t) ČPK za stejné pak po transformac příjmů za výdaje (násobení mínus jednčkou) jsou upravené výdaje XP pro jednotlvé způsoby fnancování následující XP XP.. ) ( t) ČPK = ( ODP úroky ) ( t) ODP INV ) ( t) ČPK = ( LP ) ( t) LP LV = FF = FF Po úpravě lze vyjádřt výsledné výdaje takto. XP = ODP t úroky t INV XP. = LP t LV. ( ) Jelkož dluh je obecně chápán jako hodnota současné hodnoty budoucích závazných plateb pak je možné ngové fnancování považovat za stejné a se stejným rzkem jako úvěrové fnancování. Náklad kaptálu je tedy v obou případech stejný R = R = R. Za nejlepší je považována varanta u níž je dosaženo nejmenší současné hodnoty výdajů.. tedy = arg mn[ PV ( XP R ); PV ( XP R )]...3 Volba fnancování metodou čsté výhody ngu Častým fnančním rozhodnutím je výběr fnancování mez ngem a úvěrem. V případě že dluh je obecně chápán jako hodnota současné hodnoty budoucích závazných plateb pak lze ngové fnancování považovat za úvěrové fnancování. Náklad kaptálu je s ohledem na předpokládané rzko v obou případech stejný R = R R. = Jak bylo ukázáno na báz NPV equty je pravdlo pro výběr následující.. = arg max[ NPV ( FF R ); NPV ( FF R )]. Dále pokud se využje metoda současné hodnoty výdajů tak s použtím předchozích výsledků.. = arg mn[ PV ( XP R ); PV ( XP R )]. Třetí možností je metoda čsté výhody ngu (ČVL). Rozhodnout lze podle této nerovnce
7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00.. ( FF R ) NPV ( FF R ).. ( XP R ) PV ( XP R ) NPV > nebo této nerovnce PV <. Dá se ukázat že dosazením za FF a po následné úpravě je získán v obou případech stejný výsledek. Tedy INV PV > ( LP t R) PV ( LV; R) PV ( ODP t; R) PV úroky ( t) [ ; R] PV ( ; R) PV ( ; R) ; Rozhodnutí je takové že pokud tato nerovnce platí pak je výhodnější ng v opačném případě úvěr. Z toho co bylo řečeno vyplývá že všechny tř metody (max NPV mn XP ČVL) musí vést ke stejným výsledkům. 3 Volba fnancování nvestčního projektu pomocí metody NPVequty 3. Zadání V podnku se rozhoduje o realzac nvestčního projektu. Zvažují se tř způsoby fnancování: vlastním kaptálem úvěrem a ngem. Protože ng představuje jako nstrument závazek budoucích pravdelných plateb je možné jej v tomto smyslu považovat za dluhový nstrument. Tedy předpokládá se že rzko úvěru a ngu je totožné s dentckým náklady kaptálu. Žvotnost projektu je 4 roky. Jsou známy tržby náklady bez odpsů úroků a ngových splátek odpsy úroky ngové splátky nvestční výdaje změna ČPK čerpání úvěru splátky úvěru ngové výdaje vz Tab. 3.. elkové ngové splátky ční 00 p. j. akontace (první zvýšená splátka) ční 60 p. j.. azba nákladů kaptálu nezadluženého projektu R je 0% sazba nákladů dluhu R D ční 5 % sazba daně z příjmů t ční 5%. Zadluženost projektu fnancovaného úvěrem je 75%. Předpokládá se že náklady vlastního kaptálu se vyvíjejí podle modelu MM II. ymbol Roky 0 3 4 Tržby T 500 700 900 900 Náklady bez odpsů úroků ngových splátek N 50 70 90 90 Odpsy ODP 50 50 50 50 Úroky úroky 90 675 45 5 Leasngové splátky LP 300 300 300 300 Investční výdaje INV 000 změna ČPK ČPK 50 0 0 0 Čerpání úvěru 000 plátky úvěru 50 50 50 50 Leasngové výdaje LV 60 85 85 85 85 Tab. 3.: Vstupní údaje Úkolem je zhodnott a vybrat nejvhodnější způsob fnancování pomocí krtéra NPV zadluženého projektu na báz metody NPV-quty.
7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 3. Postup řešení Výběr nejlepšího projektu se stanoví následovně vl. kap. vl. kap.. = arg max[ NPV ( FF R ); NPV ( FF R ); NPV ( FF R )]. Přtom fnanční toky vlastního kaptálu pro dané varanty jsou FF FF FF ODP ) ( t) ODP ČPK INV ODP úroky ) ( t) ODP ČPK INV LP ) ( t) LP LV ČPK = vl. kap. = =. Tady T jsou tržby N jsou náklady bez odpsů úroků a ngových splátek (nákladová položka) ODP jsou odpsy ČPK je změna čstého pracovního kaptálu INV jsou nvestční výdaje je saldo čerpání a splácení úvěru = je čerpání úvěru je splácení úvěru LP jsou ngové splátky (nákladová položka) RL je časové rozlšení ngu tedy rozdíl ngových splátek LP (nákladová položka) a skutečných výdajů na ng LV RL = LP LV. Náklad vlastního kaptálu dle zadluženost je určen v souladu s MM II následovně R = R D ( R R ) ( t) D kde R je náklad vlastního kaptálu po zdanění R je náklad kaptálu nezadlužené frmy po zdanění R náklady dluhu před zdaněním je vlastní kaptál D je hodnota dluhu. D Tedy po dosazení R = 5%. Postup a výsledky propočtu jsou pro jednotlvé varanty zřejmé z Tab. 3. Tab. 3.3 a Tab. 3.4. 3 ymbol Roky 0 3 4 Tržby T 500 700 900 900 Náklady bez odpsů úroků N ngových splátek 50 70 90 90 Odpsy ODP 50 50 50 50 Náklady celkem Ncelk 300 30 340 340 Čstý zsk AT 50 85 40 40 Investce INV 000 Změna ČPK delta ČPK 0 50 0 0 0 Free cash flow equty FF -000 350 55 650 670 Dskontní faktor dft 0909 0864 0753 06830 oučasná hodnota PV(FF] -000 388 456 48835 4576 Čstá současná hodnota NPV 6897753 Tab. 3.: Výpočet NPV-quty fnancování vlastním kaptálem
7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 symbol Roky 0 3 4 Tržby T 500 700 900 900 Náklady bez odpsů úroků ngových splátek N 50 70 90 90 Odpsy ODP 50 50 50 50 Úroky úroky 90 675 45 5 Náklady celkem Ncelk 390 3875 385 365 Čstý zsk AT 85 34375 3865 4035 Investce INV 000 Změna ČPK delta ČPK 0 50 0 0 0 Čerpání úvěru 000 0 0 0 0 plátky úvěru 0 50 50 50 50 Free cash flow equty FF 0 35 4375 3665 4035 Dskontní faktor dft 0897 0679 05507 0454 oučasná hodnota PV(FF) 0 573770 70653 46884 9778 Čstá současná hodnota NPV 7966 Tab. 3.3: Výpočet NPV-quty fnancování úvěrem ymbol Roky 0 3 4 Tržby T 500 700 900 900 Náklady bez odpsů úroků N ngových splátek 50 70 90 90 Leasngové splátky LP 300 300 300 300 Náklady celkem Ncelk 350 370 390 390 Čstý zsk AT 5 475 385 385 Změna ČPK delta ČPK 0 50 0 0 0 Leasngové výdaje LV 60 85 85 85 85 Free cash flow equty FF -60 775 45 3775 3975 Dskontní faktor dft 0909 0864 0753 06830 oučasná hodnota PV(FF) -00 777 59504 3440 364804 Čstá současná hodnota NPV 78789 Tab. 3.4: Výpočet NPV-quty fnancování ngem 3.3 Výsledky a zhodnocení Z propočtů je zřejmé že hodnota krtéra NPV-quty pro fnancování vlastním kaptálem je 6897753 p.j. NPV-quty pro úvěrové fnancování je 7966 p.j. a NPV-equty pro ngové fnancování je 78789 p.j. Nejvýhodnější je tedy za daných předpokladů z ekonomckého hledska fnancovat projekt ngem.
7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 4 Volba fnancování nvestčního projektu metodam současné hodnoty výdajů a čsté výhody ngu 4. Zadání V podnku je posuzován výběr fnancování nvestčního projektu. Rozhoduje se mez fnancováním úvěrem a ngem. Protože ng představuje jako nstrument závazek budoucích pravdelných plateb je možné jej v tomto smyslu považovat za dluhový nstrument. Tedy předpokládá se že rzko úvěru a ngu je totožné s dentckým náklady kaptálu. Žvotnost projektu je 5 let a předpokládané odpsy úroky nvestční výdaje čerpání úvěru splátky úvěru ngové splátky (nákladová položka) ngové výdaje jsou v Tab. 4.. elkové ngové splátky ční 500 p.j. se zálohovou platbou (akontací) 800 p. j.. Předpokládá se že náklady vlastního kaptálu se vyvíjejí podle modelu MM II a pro obě formy fnancování př zadluženost 50 % je sazba nákladů vlastního kaptálu zadluženého projektu R rovna %. Přtom sazba nákladů dluhu R ční % sazba nákladů nezadluženého podnku R je 6% sazba daně z příjmů t ční 5%. Zadluženost projektu je pro obě formy fnancování ve výš 50 %. D ymbol ROKY 0 3 4 5 Odpsy ODP 400 400 400 400 400 Úroky r 40 3 4 6 8 Investce INV 000 Čerpání úvěru 000 plátky úvěru 400 400 400 400 400 Leasngové splátky LP 500 500 500 500 500 Leasngové výdaje LV 800 340 340 340 340 340 Tab. 4.: Vstupní údaje Úkolem je pomocí krtéra současné hodnoty výdajů a čsté výhody ngu vybrat ekonomcky nejvýhodnější varantu fnancování a porovnat výsledky. 4. Postup řešení Výběr nejlepšího projektu se stanoví pomocí současné hodnoty výdajů následovně.. = arg mn[ PV ( XP R ); PV ( XP R )]. Přtom pro varanty úvěr a ng jsou náklady kaptálu R dentcké a upravené výdaje. XP = ODP t r XP. = LP t LV. ( t) INV Postup výpočtu metody současné hodnoty výdaje pro úvěrové fnancování je uveden v Tab 4. a pro ngové fnancování je v Tab 4.3.
7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 YMBOL ROKY 0 3 4 5 Daňová úspora odpsů ODP t 00 00 00 00 00 Zdaněné úroky r (-t) 30 4 8 6 Investce INV 000 Čerpání úvěru 000 plátky úvěru 0 400 400 400 400 400 Výdaje XP 0 430 44 48 4 406 Dskontní faktor df t 0899 0797 078 06355 05674 ouč. hodnota. jedn. výdajů PV(XP t ) 0 38393 3380 975 683 3038 oučasná hodnota výdajů PVXP 567 Tab. 4.: Metoda současné hodnoty výdajů úvěrové fnancování YMBOL ROKY 0 3 4 5 Daňová úspora ngových splátek LP t 0 5 5 5 5 5 Leasngové výdaje LV 800 340 340 340 340 340 Výdaje XP 800 5 5 5 5 5 Dskontní faktor dft 0000 0899 0797 078 06355 05674 ouč. hodnota jedn. výdajů PV(XP) 800 996 740 5303 3664 00 oučasná hodnota výdajů PVXP 57503 Tab. 4.3: Metoda současné hodnoty výdajů ngové fnancování Metoda čsté výhody ngu vychází z nerovnce INV > ( LP t R) PV ( LV; R) PV ( ODP t; R) PV r ( t) ( ; R) PV ( ; R) PV ( ; R) PV ; pokud je tato nerovnce splněna pak je výhodnější ng v opačném případě úvěr. Postup výpočtu je v Tab. 4.4. INV -PV(LP t) PV(LV) PV(ODP t) -PV(r(- t)) PV( ) -PV( ) PV 00000-45060 056 36048-6976 00000-449 Hodnota celkem 00000 4383 Tab. 4.4: Metoda čsté výhody ngu a 4.3 Výsledky a zhodnocení Výsledky ukazují že současná hodnota výdajů u úvěrového fnancování je 567 p.j. a současná hodnota výdajů u ngu je 57503 p.j.. Protože první hodnota u úvěru je menší tak je úvěrové fnancování za daných předpokladů výhodnější oprot ngovému fnancování. Dále protože není splněna nerovnost INV > ( LP t R) PV ( LV; R) PV ( ODP t; R) PV r ( t) ( ; R) PV ( ; R) PV ( ; R) PV ; a platí 000 < 4383 tak podle metody čsté výhody ngu je výhodnější fnancování úvěrem.
7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Obě metody jak současná hodnota výdajů tak čstá výhoda ngu vedou v souladu s teoretckým konceptem ke stejnému výsledku. Přtom hlavním důvodem menší výhodnost ngu je výše zálohové platby a celková výše splátky ngu. 5 Závěr V příspěvku byly popsány metody výběru fnancování nvestčních projektů. Odvozeny a porovnány byly metody NPV-quty současné hodnoty výdajů a čsté výhody ngu. Ilustratvní příklady slouží k ověření a prezentac jednotlvých postupů. Z příspěvku vyplývá že aplkace krtérí závsí na předpokladech které musí být splněny. Jnak výběr způsobu fnancování je proveden nesprávně. Lteratura [] DLHOŠOVÁ D. Fnanční řízení a rozhodování podnku. Praha: kopress 008. [] DLHOŠOVÁ D. a kol. Nové přístupy a fnanční nástroje ve fnančním rozhodování. Ostrava: VŠB - Techncká unverzta Ostrava 004. [3] FIALA P JABLONKÝ J. MAŇA M.: Vícekrterální rozhodování. VŠ Praha 997 [4] FOTR J. Podnkatelský záměr a nvestční rozhodování. Praha: Grada 005. [5] LVY H. ARNAT M. Kaptálové nvestce a fnanční rozhodování. Praha: Grada 999. [6] MARK P. tudjní průvodce fnancem podnku. Praha: kopress 009. [7] VALAH J. Investční rozhodování a dlouhodobé fnancování. Praha: kopress 006. [8] ZMŠKAL Z. ČLÍK M. TIHÝ T. Fnanční rozhodování za rzka sbírka příkladů. Ostrava: VŠB-TO 005. [9] ZMŠKAL Z. Fnanční modely. kopress Praha 004. ummary In ths paper methods for fnancng selecton of nvestment projects are descrbed. Methods are derved and descrbed. ondtons and assumptons for ther applcaton are stated. Methods are employed at two examples. Frst concentrates on project fnancng selecton on the bass of NPV-quty method the latter on the bass of present value of expendtures and net e advantage.