GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

Podobné dokumenty
GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

Obvody a obsahy obrazců I

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1

Základní příklady. 18) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27.

9. Planimetrie 1 bod

5. P L A N I M E T R I E

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh

II. kolo kategorie Z5

Výfučtení: Geometrické útvary a zobrazení

Geometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) )

Digitální učební materiál

Oblast podpory: Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách. Karlovy Vary nám. Karla Sabiny 16 Karlovy Vary

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Úsečka spojující sousední vrcholy se nazývá strana, spojnice nesousedních vrcholů je úhlopříčka mnohoúhelníku.

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

Čtyřúhelník. O b s a h : Čtyřúhelník. 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti. 2. Názvy čtyřúhelníků Deltoid Tětivový čtyřúhelník

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Čtyřúhelníky. Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Vybarvi ( nebo vyšrafuj) čtyřúhelníky: Napiš názvy jednotlivých rovinných útvarů: 1) 2) 3) 4)

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Při výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

Obsahy. Trojúhelník = + + 2

( ) ( ) 6. Algebraické nerovnice s jednou neznámou ( ) ( ) ( ) ( 2. e) = ( )

2.1 - ( ) ( ) (020201) [ ] [ ]

Goniometrické funkce obecného úhlu

Planimetrie Metody a pomůcky k měření ploch Srážka mapového listu Výpočet plochy ze souřadnic Dělení pozemků (plochy) Kartografie.

Vzdálenosti přímek

Sada 2 Geodezie II. 20. Geodetická cvičení

Využití Pythagorovy věty III

Planimetrie. Obsah. Stránka 668

Vzdálenosti přímek

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

Pravoúhlý trojúhelník goniometrické funkce. Výpočet stran pravoúhlého trojúhelníka pomocí goniometrických funkcí

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

je-li dáno: a) a = 4,6 cm; α = 28 ; b) b = 8,4 cm; β = 64. Při výpočtu nepoužívejte Pythagorovu větu!

Základní geometrické tvary

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů.

Výpočet obsahu rovinného obrazce

6 Planimetrie. 6.1 Trojúhelník. body A, B, C vrcholy trojúhelníku. vnitřní úhly BAC = α, ABC = β, BCA = γ. konvexní (menší než 180º)

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

56. ročník Matematické olympiády. b 1,2 = 27 ± c 2 25

4.2.7 Zavedení funkcí sinus a cosinus pro orientovaný úhel I

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu

Vzdálenost rovin

Slovní úlohy vedoucí na kvadratické rovnice

2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

Omezíme se jen na lomené čáry, jejichž nesousední strany nemají společný bod. Jestliže A 0 = A n (pro n 2), nazývá se lomená čára uzavřená.

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

M - Pythagorova věta, Eukleidovy věty

Základy geometrie - planimetrie

Trigonometrie trojúhelníku

Pythagorova věta výpočet odvěsny - přirozená čísla

Stereometrie metrické vlastnosti

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Průmyslová střední škola Letohrad Komenského 472, Letohrad

Stereometrie metrické vlastnosti 01

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

Souřadnicové výpočty. Geodézie Přednáška

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů

PRACOVNÍ SEŠIT PLANIMETRIE. 6. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

2.cvičení. 1. Polopřímka: bod O dělí přímku na dvě navzájem opačné polopřímky.

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,

CVIČNÝ TEST 48. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Témata absolventského klání z matematiky :

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Metodické pokyny k pracovnímu listu č Pythagorova věta

Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/ Mgr. Jakub Novák. Datum: Ročník: 9.

GEOMETRIE. Projekt byl podpořen z Evropského sociálního fondu. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

VÝPOČET VÝMĚR. Zpracováno v rámci projektu CTU (2005)

Úvod. Cílová skupina: 2 Planimetrie

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky

Pythagorova věta výpočet přepony - přirozená čísla

Pythagorova věta výpočet přepony - přirozená čísla

SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Výpočet výměr)

Konstrukce na základě výpočtu I

Úlohy školní klauzurní části I. kola kategorie C

z přímek a kružnic 35. Čtverec s danou stranou: 1. Oblouky A-B, B-A (přímka CED); 2. Oblouk E-AB (F); 3. Přímky AF, BF a vzniklé průsečíky

Různostranný (obecný) žádné dvě strany nejsou stějně dlouhé. Rovnoramenný dvě strany (ramena) jsou stejně dlouhé, třetí strana je základna

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

Téma 5: PLANIMETRIE (úhly, vlastnosti rovinných útvarů, obsahy a obvody rovinných útvarů) Úhly 1) Jaká je velikost úhlu? a) 60 b) 80 c) 40 d) 30

n =5, potom hledejte obecný vztah. 4.5 Mnohoúhelníky PŘÍKLAD 4.2. Kolik úhlopříček má n úhelník? Vyřešte nejprve pro Obrázek 28: Tangram

CVIČNÝ TEST 51. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Transkript:

SPŠS Č.Budějovice Oor Geodézie Ktstr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. Ing. Jn Mrešová, Ph.D. rok 2018-2019

ve výpočtu ploch se v geodézii potkáme při: určení výměr prcel určení plochy vodorovných neo svislých řezů terénem výpočet výměr lze provádět z rozměrů geometrických orzců z prvoúhlých souřdnic Výpočet výměr rozkldem vychází z rozměrů geometrických orzců

1. jsou dány oě odvěsny PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK 2. je dán jedn odvěsn přepon Pythgorovou větou dopočteme c

1. je dán zákldn výšk TROJÚHELNÍK 2. jsou dány všechny strny Heronův vzorec

TROJÚHELNÍK Zdání: Vypočtěte osh trojúhelníků v = 12,32 m = 14,25 m = 15,23 m = 16,23 m c = 15,56 m = 15,23 m = 16,23 m c = 56,2351 gon c = 41,23 m = 56,2351 gon = 65,9856 gon

TROJÚHELNÍK Zdání: Vypočtěte osh trojúhelníků v = 12,32 m = 14,25 m = 15,23 m = 16,23 m c = 15,56 m = 15,23 m = 16,23 m c = 56,2351 gon c = 41,23 m = 56,2351 gon = 65,9856 gon S = 87,78 m2 s = 23,51 m S = 106,14 m2 S = 95,52 m2 S = 601,62 m2

Zdání: Vypočtěte plochu oecného čtyřúhelníku dného úhlopříčkou u změřený kolmicemi v 1 v 2 k úhlopříčce u = 23,52 m v 1 = 12,35 m v 2 = 24,89 m u v 1 Použijte rozdělení n v 2

Geodetické výpočty I. TROJÚHELNÍK Geometrické prvidlo: v Všechny tyto trojúhelníky mjí stejnou plochu. Všechny mjí stejnou zákldnu stejnou výšku.

ČTVEREC 1. je dán strn OBDÉLNÍK 1. jsou dány strny 2. je dán úhlopříčk 2. je dán strn úhlopříčk u u Pythgorovou větou dopočteme

KOSOČTVEREC 1. je dán strn úhlopříčk KOSODÉLNÍK 1. je dán zákldn výšk u 1 v 2. jsou dány oě úhlopříčky 2. jsou dány dvě strny úhlopříčk u 1 u 2 u Výpočet přes

LICHOBĚŽNÍK 1. je dán dolní horní zákldn výšk v

Zdání č.1: Vypočtěte osh oecného 4-úhelníku KLMN, kde ody K, L, M, N jsou změřeny ortogonální metodou od měřické přímky AB. M N L B A K od stn./m kolm./m A 0,00 0,00 B 80,00 0,00 K 15,85-7,34 L 11,61-43,42 M 38,53-43,73 N 56,86-13,65

Ponecháme rozdělení orzců pomocí kolmic vytvoříme 4 lichoěžníky, které vzájemně sečteme či odečteme pro vytvoření výsledné plochy čtyřúhelníku KLMN. M N L B K M N P 1 = L LMM P 2 = M MNN A L K P 3 = L LKK P 4 = K KNN

Použijeme výpočet plochy lichoěžník Geodetické výpočty I. Vypočteme plochy jednotlivých lichoěžníků P 1, P 2, P 3, P 4 P 1 = L LMM L M L v M

Použijeme výpočet plochy lichoěžník Geodetické výpočty I. Vypočteme plochy jednotlivých lichoěžníků P 1, P 2, P 3, P 4 P 2 = M MNN M N M v N

Použijeme výpočet plochy lichoěžník Geodetické výpočty I. Vypočteme plochy jednotlivých lichoěžníků P 1, P 2, P 3, P 4 P 3 = L LKK L L v K K

Použijeme výpočet plochy lichoěžník Geodetické výpočty I. Vypočteme plochy jednotlivých lichoěžníků P 1, P 2, P 3, P 4 P 4 = K KNN N K N K v

Sečteme odečteme příslušné plochy lichoěžníků pro získání celkové plochy oecného čtyřúhelník. P 1 P 2 P 3 P 4

Vypočteme výslednou plochu. P 1 = L LMM = 1173,039 m 2 P 2 = M MNN = 525,888 m 2 P 3 = L LKK = 107,611 m 2 P 4 = K KNN = 430,400 m 2 P P = P 1 + P 2 - P 3 - P 4 P = 1173,039 + 525,888 107,611 430,400 P = 1160,916 m 2

Zdání č.2: Vypočtěte osh mnohoúhelník podél měřické přímky A G. Tto ploch definuje násypy výkopy při terénních úprvách. Plochy vlevo od měřické přímky jsou kldné (násypy), plochy vprvo jsou záporné (výkopy). Postup: ABC 1 BCC 1 DCC 1 C 1 DE 1 DEE 1 EFF 1 E 1 GFF 1 Pozn. při výpočtu DCC 1 je zpočten i vyšrfovná část, která se le od celkové plochy odečte při odpočtu plochy C 1 DE 1.

REKAPITULACE Domácí úkol - Následuje: VÝPOČTY VÝMĚR POMOCÍ SOUŘADNIC