Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy prof. Miloš Mařík, doc. Pavla Maříková Článek je zpracován jako jeden z výsupů výzkumného projeku Fakuly financí a účenicví VŠE Praha, kerý je realizován v rámci insiucionální podpory VŠE IP100040. 1. Úvod Žijeme v době, kdy se v oceňování předpokládaná nekonečná živonos podniků sává sále ve věší míře fikcí. Každodenní zkušenos ukazuje, že insolvence podniku je naopak běžnou záležiosí. Možnos insolvence by se ovšem měla promía i do oceňování. Hodnoa sabilního podniku by měla bý věší než u podniků nesabilních. éo skuečnosi jsme si byli vědomi již dříve. Proo jsme doporučovali, aby k výsledkům sraegické a finanční analýzy a finančního plánování pařil i odhad živonosi podniku. V případě podniků s omezenou živonosí jsme doporučovali použií amorizační meody. Zřejmou nevýhodou ohoo posupu je ovšem obížnos odhadu omezené živonosi oceňovaného podniku. Proo nyní předkládáme alernaivní řešení, keré není závislé na schopnosi nebo možnosi odhadnou délku zbývající živonosi podniku. Zde pracujeme s ěmio předpoklady: 1. éměř u všech podniků exisuje určiá, byť řeba malá pravděpodobnos (p), že se dosanou do savu insolvence. 2. Pravděpodobnos p je sledována a lze ji zjisi ze saisických da sledovaných různými agenurami. 3. Pravděpodobnos p může bý odsupňována podle finančního savu podniku. 4. Pravděpodobnos p lze promínu do výše výnosového ocenění. Způsob promínuí je pak odlišný podle jednolivých výnosových meod. V posledním článku (Mařík Maříková, 2013b) jsme se zabývali oázkou, jak kalkulova pravděpodobnos insolvence v rámci meody DCF APV. V rámci éo variany meody DCF je bohužel způsob kalkulace možné insolvence poměrně složiý, zejména pokud chceme uo meodu využí k samosanému vyčíslení možnosi insolvence jako jedné složky 1
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 hodnoy podniku, a proo chápeme, že by o mohlo někeré čenáře odradi. aké proo se nyní k émau vracíme. V rámci zbylých základních varian meody DCF je oiž siuace poněkud příznivější a praxi přísupnější. Cílem éo saě je proo: 1. vymezi způsob kalkulace možnosi insolvence v rámci: meody DCF eniy, meody DCF equiy, 2. zpracova sručnou analýzu vlivu fakoru výše rizika insolvence a empa růsu na výnosové ocenění v rámci DCF eniy a DCF equiy. 2. Meoda DCF eniy Meoda DCF eniy je u nás a v řadě dalších sáů svěa zřejmě nejvíce používanou výnosovou meodou. My bychom sice pro ocenění běžných podniků preferovali raději DCF APV, ale v praxi se DCF eniy zaím dává přednos. Pokusíme se nyní shrnou, jak promínou možnos insolvence do éo výnosové meody. Výrazné zjednodušení oproi varianě DCF equiy plyne z oho, že daňový ší se v rámci DCF eniy nepromíá do volných peněžních oků. Pak vysačíme s ím, že volné peněžní oky kráíme v čiaeli o srážku danou pravděpodobnosí p. Volné peněžní oky upravené o insolvenci FCFF mají ak jednoduchou podobu: FCFF ) FCFF ( 1 p (1) kde: FCFF volné peněžní oky do firmy v roce upravené o insolvenci FCFF p volné peněžní oky do firmy v roce roční pravděpodobnos insolvence Daňový ší pak bude upraven o vliv insolvence v rámci diskonní míry, kerou máme ve jmenovaeli. Jak známo, u éo variany DCF je diskonní míra určena na bázi průměrných vážených nákladů kapiálu (WACC). Získáme pak WACC se zahrnuím insolvence WACC (viz Knabe, 2012). 2
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 WACC VK n 1 d (1 p) nvk ( z) (2) K K kde: WACC průměrné vážené náklady kapiálu upravené o insolvenci VK, podíly cizího a vlasního kapiálu v ržních hodnoách K K n, n VK(z) náklady cizího kapiálu a zadlužené náklady vlasního kapiálu d daňová sazba p pravděpodobnos insolvence Pokračující hodnou s promínuím vlivu insolvence odhadneme následujícím způsobem (Knabe, 2012, upraveno): PH kde: PH g 1 FCFF 1 (1 p) (3) WACC g p (1 g) pokračující hodnoa upravená o insolvenci pro DCF eniy poče le první fáze empo růsu ve 2. fázi Prameny, o keré se opíráme (např. Knabe, 2012) neobsahují ovšem výpoče hodnoy první fáze. akže pro auonomní finanční sraegii ji sesavíme sami: H b 1 FCFF (1 p) i1 1 (1 p) 1 WACC 1 g p (1 g) 1 WACC 1 WACC i FCFF i1 1 i (4) kde: H b hodnoa podniku bruo Je vhodné zdůrazni, že je řeba o riziko finančních problémů upravi i jmenovaele, edy diskonní míru (viz Knabe, 2012, s. 99). V čiaeli odečíáme v rámci výpoču FCFF úplné daně a y zaěžujeme pravděpodobnosí insolvence. Proo je pořeba provés i korekuru daňového šíu, kerý je obsažen v diskonní míře. Jen pro úplnos poznamenejme, že Damodaran argumenuje (2010, s. 384), že sačí, když připravíme i nejhorší varianu budoucího vývoje (angl. wors scenario) a žádné další formy kalkulace rizika nejsou nuné. Výše naznačené výpočy ukážeme na příkladu se sejnými day jako v předchozím článku (Mařík Maříková, 2013b) s ím rozdílem, že nyní pomineme míru návranosi úvěrů (δ), resp. uo míru budeme považova za rovnou 100 %, a úrokové daňové šíy budou pro 3
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 věší jednoduchos diskonovány náklady cizího kapiálu po celou časovou řadu včeně 2. fáze. Příklad DCF eniy Budeme předpokláda následující vsupní daa: Roční pravděpodobnos selhání (p) 2% Nezadlužené náklady vlasního kapiálu (n VK(n) ) 10% empo růsu ve 2. fázi (g) 3% Náklady cizího kapiálu (n ) 5% Sazba daně z příjmů (d) 19% Vybrané údaje z finančního plánu sesaveného pro účely ocenění (první fáze bude pro věší přehlednos dlouhá jen 4 roky): FCFF 100 120 90 125 130 k 1.1. 700 700 770 800 900 a) Propoče volných peněžních oků upravených o insolvenci Propoče uděláme podle rovnice (1): ab. 1: Propoče FCFF upravených o riziko insolvence FCFF 100,00 120,00 90,00 125,00 130,00 (1 p) 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 FCFF 98,00 115,25 84,71 115,30 117,51 b) Propoče diskonní míry Vzhledem k omu, že v našem jednoduchém plánu předpokládáme měnící se výši úročeného cizího kapiálu, je pořeba přepočía náklady vlasního kapiálu omu odpovídající reagenční funkcí. Budeme-li zároveň předpokláda, že by daňové šíy z úroků byly diskonovány náklady cizího kapiálu, použijeme k přepoču následující reagenční funkci (podrobněji viz např. Mařík, 2011, kap. 5.2.3): 4
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 kde n VK(n) DS 1 1 nvk ( z) nvk ( n) nvk ( n) n (5) VK 1 náklady vlasního kapiálu při nulovém zadlužení, n náklady cizího kapiálu v roce, -1 cizí úročený kapiál k počáku roku, VK -1 ržní hodnoa vlasního kapiálu k počáku roku, DS -1 Současná hodnoa budoucích daňových šíů k počáku roku. Současná hodnoa budoucích daňových šíů je přiom počíána sejně jako v v rámci meody DCF APV. enokrá je ovšem upravená o pravděpodobnos insolvence p a budoucí očekávaná daňová úspora je edy o oo riziko snížena: DS 1 Daňová úspora z úroků za rok DS 1 n 1 n d 1 n (1 p) DS (7) kde d sazba daně ze zisku v roce Pokračující hodnou daňových šíů vypočíáme na základě Gordonova modelu se jmenovaelem upraveným o riziko selhání analogicky jako u pokračující hodnoy z FCFF (viz rovnice (3): DS n n 1 d 1 1 (1 p) g p (1 g) (8) V našem případě edy začneme výpoče nejsnáze od konce časové řady podle rovnice (8), edy právě od pokračující hodnoy: 900 0,05 0,19 (1 0,02) DS 4 =206,38 0,05 0,03 0,02 (1 0,03) Daňový ší k začáku roku 4, j. ke konci roku 3 pak zjisíme podle rovnice (7): DS 3 3 n d 1 n (1 p) DS 4 4 4 Získané daňové úspory mají pak yo hodnoy: 4 800 0,05 0,19 (1 0,02) 206,38, ad. 1 0,05 5
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 ab. 2: Propoče úrokových daňových šíů upravených o riziko insolvence k 1. 1. 700,00 700,00 770,00 800,00 900,00 Daňová úspora roční -1 n d (1 p) 6,52 6,52 7,17 7,45 8,38 DS k 1. 1. 194,23 197,42 200,78 203,65 206,38 Nyní je již možné dosadi do rovnice (5) a dopočía náklady vlasního kapiálu při dané úrovni zadlužení. Hodnoa vlasního kapiálu (veličina VK) v éo rovnici ale vyžaduje sladění s výsledným oceněním podniku pomocí ieračního posupu. V následující abulce uvedeme pro věší přehlednos již výsledné náklady vlasního kapiálu po provedených ieracích. Veličina VK v rovnici edy odpovídá hodnoě neo získané z abulky č. 5 s oceněním podniku. ab. 3: Propoče nákladů vlasního kapiálu zadlužených k 1. 1. 700,00 700,00 770,00 800,00 900,00 DS k 1. 1. (z ab. 2) 194,23 197,42 200,78 203,65 206,38 VK k 1. 1. (H n z ab 5) 706,83 733,29 674,98 687,57 603,40 n VK(n) (ze zadání) 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % n (ze zadání) 5 % 5 % 5 % 5 % 5 % n VK(z) (podle rovnice 5) 13,58% 13,43% 14,22% 14,34% 15,75% Výpoče nákladů vlasního kapiálu například pro rok 1 edy bude: n 0 DS0 700 194,23 n n 0,1 (0,1 0,05) 0, 1358 VK ( z)1 nvk ( n) VK ( n) VK 0 706,83 Nyní již můžeme vypočía průměrné vážené náklady kapiálu upravené o riziko insolvence podle rovnice (2). Opě ovšem musíme váhy kapiálu vyladi pomocí ierací ak, aby odpovídaly hodnoám bruo a neo ve výsledném ocenění podniku. ab. 4: Propoče WACC upravených o riziko insolvence k 1. 1. 700,00 700,00 770,00 800,00 900,00 VK k 1. 1. (H n z ab. 5) 706,83 733,29 674,98 687,57 603,40 6
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 K k 1. 1. (H b z ab. 5) K = VK + 1 406,83 1 433,29 1 444,98 1 487,57 1 503,40 n [1 d (1 p)] 4,07% 4,07% 4,07% 4,07% 4,07% n VK(z) (z ab. 3) 13,58% 13,43% 14,22% 14,34% 15,75% WACC 8,85% 8,86% 8,81% 8,81% 8,76% Například opě pro první rok bude výpoče následující: WACC VK 700 1406,83 706,83 1406,83 0 d (1 p) n 0,0407 0,1358 0, 0885 0 1 n 1 VK ( z) 1 K0 K0 Očekávaná daňová úspora v procenech zakalkulovaná v průměrných vážených nákladech kapiálu je edy nižší o riziko insolvence sejně, jako omu bylo při výpoču absoluní velikosi hodnoy daňových úspor v abulce č. 2. c) Výpoče hodnoy podniku meodou DCF eniy Výpoče je opě nejvhodnější začí od posledního roku. Hodnou podniku k začáku prvního roku druhé fáze, j. ke konci roku 4, zjisíme podle vzorce č. (3) pro pokračující hodnou: H FCFF 5 117,51 g p (1 g) 0,0876 0,03 0,02 (1 0,03) b 4 WACC 5 1503,40 V dalších krocích pak posupujeme opě odzadu směrem k základnímu dau ocenění: H FCFF H 115,30 1503,40 1 0,0881 4 b4 b3 1WACC 4 1487,57, ad. ab. 5: Výpoče hodnoy podniku meodou DCF eniy s rizikem insolvence FCFF (z ab. 1) 98,00 115,25 84,71 115,30 117,51 WACC (z ab. 4) 8,85% 8,86% 8,81% 8,81% 8,76% H b k 1. 1. roku 1 406,83 1 433,29 1 444,98 1 487,57 1 503,40 k 1. 1. roku 700,00 700,00 770,00 800,00 900,00 H n k 1. 1. roku 706,83 733,29 674,98 687,57 603,40 Výsledná výnosová hodnoa vlasního kapiálu k dau ocenění je 706,83. 7
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 3. Meoda DCF equiy Zde bereme v úvahu placené úroky a omu odpovídající daňové šíy již v rámci výpoču FCFE, edy volného peněžního oku do equiy. oéž plaí i pro pohyb podnikem přijaých úvěrů. V pokračující hodnoě předpokládáme růs savu úvěrů empem g odhadnuým pro druhou fázi. Vzhledem k omu, že ve druhé fázi vždy zároveň předpokládáme sabilní podíl vlasního a cizího kapiálu v ržních hodnoách, budou ve druhé fázi podléha insolvenčnímu riziku i peněžní oky spojené s cizím kapiálem. Posup výpoču volných peněžních oků do equiy upravených o insolvenční riziko je zřejmý z následujícího schémau (viz Knabe, 2012, upraveno a doplněno): 1. Východiskem může bý volný peněžní ok do firmy upravený o insolvenční riziko, j. FCFF FCFF p. Jedná se o sejnou veličinu jako upravené FCFF pro varianu DCF eniy. Je-li propoče prováděn pro vzdálenější rok od daa ocenění, je podle našeho názoru nejvhodnější očisi FCFF rovnou o kumulovanou pravděpodobnos insolvence, j. FCFF (1 p) FCFF 2. Odečeme placené úroky - n 3. Přičeme úrokový daňový ší, ovšem snížený o vliv insolvenčních rizik 4. Přičeme změnu úročeného cizího kapiálu, kerá je pro první rok druhé fáze dána růsem g 5. Odečeme insolvenční riziko cizího kapiálu ve 2. fázi 6. Výsledkem je volný peněžní ok pro vlasníky upravený o riziko insolvence + n d (1 - p) + g - (1+g) p = FCFE Souhrnně vyjádřeno, FCFE pro první rok druhé fáze bude: FCFE 1 FCFF 1 (1 p) g 1 (1 g) p n 1 d 1 p (9) Pokračující hodnoa s růsem g má pak pro DCF equiy eno var: 8
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 PH kde: PH n vk ( z) FCFE 1 (10) g p (1 g) pokračující hodnoa upravená o insolvenci pro varianu equiy Sejně jako u DCF eniy, ani zde použiá lieraura (Knabe, 2012) neřeší výpočy pro první fázi. Musíme proo pořebné konsrukce doplni sami. Volné peněžní oky pro jednolivé roky první fáze je podle našich propočů možné počía sejným způsobem jako FCFE pro první rok druhé fáze, ovšem s jednou výjimkou. yo peněžní oky se, podle našeho názoru, nesnižují o insolvenční riziko spojené se samonou výší cizího kapiálu, kerá v leech první fáze plyne ze sesaveného finančního plánu a není edy, na rozdíl od druhé fáze, vázána na ržní hodnou vlasního kapiálu. Kromě oho změna úročeného cizího kapiálu již není počíána pomocí růsu g, ale běžným způsobem jako meziroční změna výše z plánu. Výpoče bude edy následující: 1 d p FCFE FCFF (11) ( 1 p) 1 n 1 1 Je edy zajímavé si uvědomi, že o insolvenční riziko jsou v ěcho propočech snižovány očekávané volné peněžní oky plynoucí z hlavního provozu, očekávané daňové úspory z úroků a sav cizího kapiálu na konci roku ve druhé fázi. Naopak očekávané plaby úroků a změny cizího kapiálu vycházející z finančního plánu snižovány nejsou. Nyní propočy ukážeme na sejném příkladu, jako v předchozí čási. Příklad DCF equiy (pokračování z předchozí čási k DCF eniy) Zadání zůsává sejné z předchozí čási příkladu a obsahuje vše, co k propoču DCF equiy pořebujeme. Nejprve provedeme výpoče volných peněžních oků pro vlasníky, kerý začneme FCFF upravenými o riziko insolvence podle výše uvedeného schémau. 9
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 ab. 6: Propoče FCFE upravených o riziko insolvence FCFF 100,00 120,00 90,00 125,00 130,00 (1 p) 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 FCFF ( z ab. 2) 98,00 115,25 84,71 115,30 117,51 - Úroky ( -1 n ) -35,00-35,00-38,50-40,00-45,00 + Roční daňový ší upravený o riziko (úroky d (1 - p)) 6,52 6,52 7,17 7,45 8,38 + Změna 0,00 70,00 30,00 100,00 27,00 - ke konci roku 5 p - - - - -18,54 FCFE 69,52 156,77 83,38 182,74 89,35 Diskonní míra bude na úrovni nákladů vlasního kapiálu zadlužených. Jedná se o zcela shodnou veličinu, kerá vořila součás průměrných vážených nákladů kapiálu v rámci meody DCF eniy. Počíaly by se sejným způsobem, proo je nyní můžeme pouze převzí z první čási příkladu. Pak je již možné dopočía hodnou podniku. ab. 7: Výpoče hodnoy podniku meodou DCF equiy s rizikem insolvence FCFE (z ab. 6) 69,52 156,77 83,38 182,74 89,35 n VK(z) (z ab. 3 nebo 4) 13,58% 13,43% 14,22% 14,34% 15,75% H n k 1. 1. roku 706,83 733,29 674,98 687,57 603,40 Výpoče byl proveden opě od zadu. Pokračující hodnoa je počíána podle rovnice (10): PH H FCFE 5 89,35 g p (1 g) 0,1575 0,03 0,02 (1 0,03) n4 nvk ( z)5 603,40 Hodnoa k počáku roku 4 je počíá ako: H FCFE H 182,74 603,40 1 0,1434 4 n4 n3 1 nvk ( z) 4 687,57, ad. Je parné, že hodnoy, jak k základnímu dau ocenění, ak k počáku každého dalšího roku, vycházejí zcela shodně jako u meody DCF eniy v abulce č. 5. 10
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 4. Meoda DCF APV Pouze pro konrolu výsledků a ověření správnosi výpoču lze uděla propoče i meodou DCF APV. ouo meodou jsme se podrobně zabývali v předchozím článku (Mařík Maříková, 2013b). Nyní nám bude sači propoče bez samosaného vyčíslování rizika insolvence, čímž se posup velice zjednoduší: Hodnoa nezadlužené firmy je vořena sejnými volnými peněžními oky upravenými o riziko insolvence, se kerými jsme pracovali u meody DCF eniy, ale nyní jsou diskonovány nezadluženými náklady vlasního kapiálu. Při výpoču pokračující hodnoy je řeba dá do jmenovaele opě výraz n VK(n) g + p (1 + g), jako omu bylo u všech varian DCF, když měl výsledek zachycova riziko insolvence. K hodnoě nezadlužené firmy je připočena současná hodnoa budoucích daňových šíů, kerou jsme již počíali v rámci meody DCF eniy, kde byla zapořebí pro správný přepoče zadlužených nákladů vlasního kapiálu. Jedná se o sejnou veličinu, akže nyní je možné ji pouze převzí. ab. 8: Výpoče hodnoy podniku meodou DCF APV s rizikem insolvence FCFF (z ab. 1) 98,00 115,25 84,71 115,30 117,51 n VK(n) 10% 10% 10% 10% 10% H b nezadlužené firmy 1 212,61 1 235,87 1 244,21 1 283,92 1 297,02 DS k 1. 1. roku (z ab. 2) 194,23 197,42 200,78 203,65 206,38 H b k 1. 1. roku 1 406,83 1 433,29 1 444,98 1 487,57 1 503,40 k 1. 1. roku 700,00 700,00 770,00 800,00 900,00 H n k 1. 1. roku 706,83 733,29 674,98 687,57 603,40 Jak parno, i ao variana přinesla shodné výsledky, a přiom nevyžadovala vylaďování kapiálové srukury v diskonní míře. 11
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 5. Analýza vlivu vybraných fakorů na hodnou podniku Náš číselný příklad nyní využijeme k zachycení vlivu výše rizika insolvence, j. velikosi proměnné p, na výsledky meody DCF (jak jsme ukázali výše, je jedno, keré variany, proože by při správném posupu měly poskyova výsledky shodné). Na obr. 1 jsou hodnoy neo podniku při různé výši rizika insolvence, a o v rozmezí 0 % až 10 %. Zvýrazněná hodnoa 706,83 předsavuje výsledné ocenění našeho příkladu pro p = 2 %. První hodnoa v řadě, j. 1 288,17, přesavuje hodnou neo při běžném posupu bez promíání rizika insolvence (j. hodnou při p = 0 %). Obr. 1: Výsledné hodnoy neo podniku při různé pravděpodobnosi insolvence Hodnoa neo podniku v závislosi na pravděpodobnosi insolvence 1 400,00 1 200,00 1 288,17 1 000,00 940,89 800,00 600,00 706,83 532,71 400,00 200,00 0,00 396,35 286,01 194,60 117,50 51,53-5,60-55,56-200,00 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% Roční pravděpodnobnos insovence (p) Dále můžeme zkouma vliv rizika insolvence v kombinaci s výší empa růsu g ve druhé fázi. Výsledky zachycuje obrázek č. 2. Červená křivka opě zachycuje výsledky z našeho příkladu, kde g bylo 3 %. 12
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 Obr. 2: Výsledné hodnoy neo podniku pro různá empa růsu g ve 2. fázi 2 000,00 Hodnoa neo podniku v závislosi na pravděpodobnosi insolvence a růsu 1 500,00 1 000,00 500,00 g = 4% g = 3% g = 2% g = 1% g = 0% 0,00 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% -500,00 Roční pravděpodnobnos insovence (p) Z obrázku č. 2 je zřejmé, že při vysokých pravděpodobnosech insolvence se posupně vyrácí vliv výše empa růsu na hodnou podniku. Zároveň při vyšších empech růsu lze očekáva, že promínuí rizika insolvence bude mí o něco výraznější vliv na hodnou podniku než při empech nižších. Vliv rizika insolvence je však ve všech případech značný. 6. Závěry Z předchozího exu můžeme shrnou yo hlavní myšlenky: 1. Přikláníme se k názoru, že oceňování podniku v následujících obdobích musí kalkulova s rizikem insolvence, jinak vede k nesprávným výsledkům. 2. V éo sai jsme předložili posupy jak kalkulova riziko insolvence při použií obvyklých výnosových meod, edy DCF eniy a DCF equiy. 3. Domníváme se, že předložené posupy nejsou složié a měly by se posupně sá součásí běžné oceňovací praxe. Především o plaí pro DCF eniy. V omo článku jsme ale ukázali i zjednodušený výpoče pro meodu DCF APV, kerý je rovněž vhodný pro prakické použií. 4. V čási 5 pak ukazujeme jednoduché grafy, keré přesvědčivě dokládají, že insolvenční riziko může mí velmi podsaný vliv na výnosovou hodnou podniku. 13
Mařík, M. - Maříková, P.: Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF eniy a equiy. Odhadce a oceňování podniku č. 3-4/2013, ročník XIX, sr. 4-15, ISSN 1213-8223 5. V dalším výzkumu máme v úmyslu se zabýva problémy spojenými s odhadem a aplikací pravděpodobnosi vzniku insolvence, kerou v exu označujeme symbolem p. Lieraura: [1] Damodaran, A. (2010): Dark side of Valuaion. USA, Prenice Hall, 2010 [2] Knabe, M. (2012): Die Berücksichigung von Insolvenzrisiken in der Unernehmensbewerung. Josef Eul Verlag, Köln 2012 [3] Mařík, M. a kol. (2011): Meody oceňování podniku pro pokročilé (hlubší pohled na vybrané problémy). Praha, Ekopress 2011 [4] Mařík, M. - Maříková, P. (2013a): Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci. Odhadce a oceňování podniku č. 1/2013, ročník XIX, sr. 4-15 [5] Mařík, M. - Maříková, P. (2013b): Ocenění podniku s přihlédnuím k možné insolvenci posup pro meodu DCF APV. Odhadce a oceňování podniku č. 2/2013, ročník XIX, sr. 4-17 Business valuaion aking ino accoun possibiliy of insolvency procedure for he DCF eniy and equiy mehod ABSRAC he opic of he aricle is applicaion of mehods for esimaion of influence of firm s insolvency on is value. he aricle focuses on applicaion of hese echniques wihin he DCF eniy and equiy mehod. he aricle shows echniques for calculaion of insolvency coss relaed wih free cash flows o firm and wihin DCF equiy also insolvency coss relaed wih ax shield. A he same ime i is necessary o reflex he probabiliy of defaul in ineres ax shields during WACC calculaion. Original German models oriened only on a coninuing value were widened o proposals for solving insolvency coss in he firs period. Key words: value, business valuaion, insolvency, probabiliy of defaul, DCF eniy, DCF equiy, FCFE, DCF APV, ax shield. 14