Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Moravské gymnázium Brno s.r.o. Autor Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová Tematická oblast Matematika, trojúhelník-podobnost Ročník 2. Datum tvorby 10.2.2013 Anotace -Studenti počítají příklady na užití podobnosti trojúhelníků -Nejprve je ukázáno dělení úsečky v poměru; další příklady jsou na měřítko; poslední příklad je čistě praktický -Všechny příklady jsou následně řešeny
UŽITÍ PODOBNOSTI TROJÚHELNÍKŮ
DĚLENÍ ÚSEČKY V DANÉM POMĚRU P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB
P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB
P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB
P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB
P Rýsuj do čtyř obrázků; je dána úsečka AB, jejíž velikost je 6 cm. a) Narýsuj úsečku AC, která je: 6 5 její délky b) Úsečku AB rozděl v poměru 4:3 c) úsečku AB rozděl na 3 shodné díly d) Narýsuj úsečku AD, která je 3 7 velikosti úsečky AB
MĚŘÍTKO MAPY je poměr podobnosti určený poměrem délky úsečky na mapě k délce odpovídající úsečky ve skutečnosti.
PŘ1: Vypočtěte výměru obdélníkového pozemku, který má na mapě (1:1000) rozměry 3,5 cm a 5,2cm.
PŘ1: Vypočtěte výměru obdélníkového pozemku, který má na mapě (1:1000) rozměry 3,5 cm a 5,2cm. 1:1000 znamená, že 1 cm na mapě je 1000 cm ve skutečnosti
PŘ1: Vypočtěte výměru obdélníkového pozemku, který má na mapě (1:1000) rozměry 3,5 cm a 5,2cm. 1:1000 znamená, že 1 cm na mapě je 1000 cm ve skutečnosti; tedy 3,5 cm je 3500 cm=35 m ve skutečnosti 5,2 cm je 5200 cm=52 m ve skutečnosti
PŘ1: Vypočtěte výměru obdélníkového pozemku, který má na mapě (1:1000) rozměry 3,5 cm a 5,2cm. 1:1000 znamená, že 1 cm na mapě je 1000 cm ve skutečnosti; tedy 3,5 cm je 3500 cm=35 m ve skutečnosti 5,2 cm je 5200 cm=52 m ve skutečnosti Výměra je 35 52 = 1820m 2
PŘ 2: Turistická mapa má měřítko 1:50000. Vypočítejte vzdálenosti míst A, B na mapě, je-li ve skutečnosti jejich vzdálenost 6 km.
PŘ 2: Turistická mapa má měřítko 1:50000. Vypočítejte vzdálenosti míst A, B na mapě, je-li ve skutečnosti jejich vzdálenost 6 km. 1:50000 znamená, že 1cm na mapě je 50000cm=0,5km ve skutečnosti
PŘ 2: Turistická mapa má měřítko 1:50000. Vypočítejte vzdálenosti míst A, B na mapě, je-li ve skutečnosti jejich vzdálenost 6 km. 1:50000 znamená, že 1cm na mapě je 50000cm=0,5km ve skutečnosti; tedy 6 km je na mapě 6:0,5=12 cm
PŘ3: Urči měřítko mapy, je-li skutečná vzdálenost 84 km zakreslena jako 7,5 cm na mapě
PŘ3: Urči měřítko mapy, je-li skutečná vzdálenost 84 km zakreslena jako 7,5 cm na mapě plán Měřítko= skutečnost ve stejných jednotkách!
PŘ3: Urči měřítko mapy, je-li skutečná vzdálenost 84 km zakreslena jako 7,5 cm na mapě plán Měřítko= skutečnost ve stejných jednotkách! tedy měřítko = 7,5 = 8 400 000 75 = 1 84 000 000 1 120 000 Měřítko je 1: 1 120 000
PRAKTICKÉ ÚLOHY P Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 2,6 metru. V témže okamžiku má strom neznámé výšky stín délky 19,5 metru. Jak vysoký je strom?
P Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 2,6 metru. V témže okamžiku má strom neznámé výšky stín délky 19,5 metru. Jak vysoký je strom? Můžeme řešit též pomocí úměrnosti; měřítko je vždy přímá úměrnost
P Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 2,6 metru. V témže okamžiku má strom neznámé výšky stín délky 19,5 metru. Jak vysoký je strom? Můžeme řešit též pomocí úměrnosti; měřítko je vždy přímá úměrnost; 2m tyč.2,6 m stín x m strom...19,5 m stín
P Dvoumetrová tyč vrhá stín dlouhý 2,6 metru. V témže okamžiku má strom neznámé výšky stín délky 19,5 metru. Jak vysoký je strom? Můžeme řešit též pomocí úměrnosti; měřítko je vždy přímá úměrnost; 2m tyč.2,6 m stín x m strom...19,5 m stín x 2 = 19,5 2,6 x = 2 19,5 2,6 = 15 m