ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika - stereometrie. Mgr. Hedvika Novotná

Podobné dokumenty
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika analytická geometrie. Mgr. Pavel Liška

C. METRICKÉ VLASTNOSTI ÚTVARŮ V PROSTORU

STEREOMETRIE. Tělesa. Značení: body A, B, C,... přímky p, q, r,... roviny ρ, σ, τ,...

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou

= prostorová geometrie, geometrie v prostoru část M zkoumající vlastnosti prostor. útvarů vychází z tzv. axiómů, využívá věty

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Otázky z kapitoly Stereometrie

STEREOMETRIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Digitální učební materiál

Další polohové úlohy

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA4 Analytická geometrie

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Metrické vlastnosti v prostoru

Přehled vzdělávacích materiálů

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

Digitální učební materiál

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

SBÍRKA ÚLOH STEREOMETRIE. Polohové vlastnosti útvarů v prostoru

Informace o sadě VY_INOVACE_M_STER_1 až VY_INOVACE_M_STER_20a

Geometrie. 1 Metrické vlastnosti. Odchylku boční hrany a podstavy. Odchylku boční stěny a podstavy

SEZNAM ANOTACÍ. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast

0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.

Očekávaný výstup Žák zvládne náčrtek a rys jednoduchých hranolů, dosadí do vzorce, účelně použije kalkulátor Speciální vzdělávací žádné

SMART Notebook verze Aug

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_PS4 Obecná psychologie

Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].

Digitální učební materiál

Řezy těles rovinou III

S T E R E O M E T R I E ( P R O S T O R O V Á G E O M E T R I E ) Z Á K L A D N Í G E O M E T R I C K É Ú T VA R Y A J E J I C H O Z N A

Tělesa Geometrické těleso je prostorový omezený geometrický útvar. Jeho hranicí neboli povrchem je uzavřená plocha. Geometrická tělesa dělíme na

Základní pojmy: Objemy a povrchy těles Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin Opakování: Obsahy a obvody rovinných útvarů

5.2.4 Kolmost přímek a rovin II

Řezy těles rovinou II

Dvěma různými body prochází právě jedna přímka.

Shodná zobrazení v rovině osová a středová souměrnost Mgr. Martin Mach

Metodický list. Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Sada: 2 Číslo DUM: EU-OPVK-MAT Předmět: Matematika - 7.

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů. 01: Stažení, instalace, nastavení programu, tvorba základních entit (IV/2_M1_01)

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Mat2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol. Matematické semináře pro 9.

Elementární plochy-základní pojmy

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. volné rovnoběžné promítání průmětna

STEREOMETRIE. Odchylky přímek. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0114

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE - elektronická skripta. ŘEZY HRANOLŮ A JEHLANŮ V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ (sada řešených příkladů) ---

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Zeměpis- regiony Evropy. Mgr. Jana Křapková

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Konstruktivní geometrie - LI. Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44

5.1.9 Řezy těles rovinou I

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál

STEREOMETRIE. Odchylky přímky a roviny. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0117

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA1 Základní poznatky z matematiky

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem ( ) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Vývoj uměleckých směrů 1. poloviny 20. století. Mgr. Elen Tehníková

Digitální učební materiál

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_PS1 Úvod do obecné psychologie

CZ.1.07/1.5.00/

9.5. Kolmost přímek a rovin

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_PS2 Psychologie osobnosti

3. Středoškolská stereometrie v anaglyfech

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část

SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě

CZ.1.07/1.5.00/

Deskriptivní geometrie pro střední školy

[obr. 1] Rozbor S 3 S 2 S 1. o 1. o 2 [obr. 2]

ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů

A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).

Deskriptivní geometrie pro střední školy

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_IT3 Úvod do studia počítačových technologií

5.1.4 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání II

CZ.1.07/1.5.00/

Metodický list. Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Sada: 2 Číslo DUM: EU-OPVK-MAT Předmět: Matematika - 7.

Šroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. pochopení konstrukce krychle a jejích součástí. Konstrukce krychle

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor M/01 STROJÍRENSTVÍ

BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr

Je-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*

SEZNAM ANOTACÍ. žáky se základy vývojové psychologie. Zaměřuje se na vývoj v prenatálním a perinatálním období, na bio -

Test žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:

Fotbalový míč má tvar mnohostěnu složeného z pravidelných pětiúhelníků a z pravidelných šestiúhelníků.

5.4.1 Mnohostěny. Předpoklady:

SEZNAM ANOTACÍ. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení sady DUM VY_32_INOVACE_IT2 Tematická oblast MS Excel 2007

Zobrazení hranolu. Příklad 5: Sestrojte řez pravidelného šestibokého hranolu s podstavou v půdorysně rovinou ρ. Sestrojte síť seříznuté části.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

Základní geometrické útvary

5.1.4 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání II

KRUŽNICE, KRUH, KULOVÁ PLOCHA, KOULE

Digitální učební materiál

Transkript:

Název projektu ICT podporuje moderní způsoby výuky Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0717 Název školy Gymnázium, Turnov, Jana Palacha 804, přísp. organizace Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Označení sady 3-2-11-M Tematická oblast Matematika - stereometrie Autor Mgr. Hedvika Novotná Ročník / délka studia 3/4, 7/8 Datum tvorby (od do) 25. 1. 2013 20. 5. 2013 01 Anotace Volné rovnoběžné promítání 1 doplnění výkladu a procvičování 01 Metodický pokyn DUM souží pro názorné doplnění (simulaci) výkladu volného rovnoběžného promítání. V prostředí Cabri Geometrie jsou připraveny: krychle v pravém nadhledu a kvádr. DUM dále obsahuje 4 úlohy na procvičení (krychle v levém nadhledu, v pravém a levém podhledu a hranol se čtvercovou podstavou) včetně řešení. Všechny úlohy jsou vyřešeny v prostředí Cabri Geometrie, které umožňuje simulovat dodatečnou změnu vstupních hodnot. V Cabri Geometrie lze konstrukci od začátku krokovat a tím sledovat postup konstrukce. Všechny úlohy může učitel zařadit do výkladu v hodině, procvičování v hodině či jako 02 Anotace Volné rovnoběžné promítání 2 doplnění výkladu a procvičování 02 Metodický pokyn DUM souží pro názorné doplnění (simulaci) výkladu volného rovnoběžného promítání. V prostředí Cabri Geometrie jsou připraveny 2 úlohy na hranoly (pravidelný trojboký a šestiboký). DUM dále obsahuje 2 úlohy na procvičení včetně řešení. Všechna tělesa jsou zkonstruována v pravém nadhledu. Úlohy jsou vyřešeny v prostředí Cabri Geometrie, které umožňuje simulovat dodatečnou změnu vstupních hodnot. V Cabri Geometrie lze konstrukci od začátku krokovat a tím sledovat postup konstrukce. Všechny úlohy může učitel zařadit do výkladu v hodině, procvičování v hodině či 03 Anotace Volné rovnoběžné promítání 3 doplnění výkladu a procvičování 03 Metodický pokyn DUM souží pro názorné doplnění (simulaci) výkladu volného rovnoběžného promítání. V prostředí Cabri Geometrie jsou připraveny 2 úlohy na jehlany (čtyřboký jehlan a čtyřstěn). DUM dále obsahuje 2 úlohy na procvičení včetně řešení. Všechna tělesa jsou zkonstruována v pravém nadhledu. Úlohy jsou vyřešeny v prostředí Cabri Geometrie, které umožňuje simulovat dodatečnou změnu vstupních hodnot. V Cabri Geometrie lze konstrukci od začátku krokovat a tím sledovat postup konstrukce. Všechny úlohy může učitel zařadit do výkladu v hodině, procvičování v hodině či

04 Anotace Vzájemná poloha dvou přímek doplnění výkladu a procvičování 04 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o vzájemné poloze dvou přímek. V Cabri Geometrie jsou připraveny názorně vzájemné polohy přímek. Pro uživatele Cabri geometrie je dále přiloženo makro krychle v pravém nadhledu. DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků. Všechny úlohy může učitel zařadit do procvičování v hodině či 05 Anotace Vzájemná poloha přímky a roviny doplnění výkladu a procvičování 05 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o vzájemné poloze přímky a roviny. V Cabri Geometrie jsou připraveny názorně vzájemné polohy přímky a roviny. DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků. Všechny úlohy může učitel zařadit do procvičování v hodině či 06 Anotace Vzájemná poloha dvou rovin doplnění výkladu a procvičování 06 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o vzájemné poloze dvou rovin. V Cabri Geometrie jsou připraveny názorně vzájemné polohy dvou rovin. DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků. Všechny úlohy může učitel zařadit do procvičování v hodině či 07 Anotace Vzájemná poloha tří rovin doplnění výkladu a procvičování 07 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o vzájemné poloze tří rovin. V Cabri Geometrie jsou připraveny názorně vzájemné polohy tří rovin. DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků. Všechny úlohy může učitel zařadit do procvičování v hodině či 08 Anotace Průsečík přímky s rovinou doplnění výkladu a procvičování 08 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o hledání průsečíku přímky a roviny. V Cabri Geometrie je připravena 1 úloha na hledání průsečíku s danou rovinou. (Využívá pomocné roviny, kterou proložíme danou přímkou různoběžně s danou rovinou. Hledaný průsečík je průnikem dané přímky a průsečnice těchto různoběžných rovin.) DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků. Úlohy jsou vyřešeny v prostředí Cabri Geometrie, kde lze konstrukci od začátku krokovat a tím sledovat postup konstrukce. Všechny úlohy může učitel zařadit do procvičování v hodině či 09 Anotace Řezy těles 1 (krychle) doplnění výkladu a procvičování

09 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o řezech těles. V Cabri Geometrie jsou připraveny 2 úlohy na řezy krychle s využitím následujících tří vět: 1. Leží-li dva v hodině či 10 Anotace Řezy těles 2 (hranol) doplnění výkladu a procvičování 10 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o řezech těles. V Cabri Geometrie jsou připraveny 2 úlohy na řezy hranolů s využitím následujících tří vět: 1. Leží-li dva v hodině či 11 Anotace Řezy těles 3 (jehlan) doplnění výkladu a procvičování 11 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o řezech těles. V Cabri Geometrie jsou připraveny 2 úlohy na řezy jehlanů s využitím následujících tří vět: 1. Leží-li dva v hodině či 12 Anotace Řezy těles 4 (krychle) doplnění výkladu a procvičování 12 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o řezech těles spec. krychle průsečnicí roviny řezu a vhodně vybrané stěny krychle (nejčastěji dolní

kde lze konstrukci od začátku krokovat a tím sledovat postup konstrukce. 13 Anotace Řezy těles 5 (hranol) doplnění výkladu a procvičování 13 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o řezech těles spec. Hranolů průsečnicí roviny řezu a vhodně vybrané stěny hranolu (nejčastěji dolní kde lze konstrukci od začátku krokovat a tím sledovat postup konstrukce. 14 Anotace Řezy těles 6 (jehlan) doplnění výkladu a procvičování 14 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o řezech těles spec. jehlanů průsečnicí roviny řezu a vhodně vybrané stěny jehlanu (nejčastěji dolní kde lze konstrukci od začátku krokovat a tím sledovat postup konstrukce. 15 Anotace Průnik přímky s tělesem 1 (krychle) doplnění výkladu a procvičování 15 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o průniku přímky s tělesem spec. s krychlí. V Cabri Geometrie jsou připraveny 2 úlohy. DUM dále obsahuje úlohy kde lze konstrukci od začátku krokovat a tím sledovat postup konstrukce. Dvě úlohy jsou doplněny konstrukcí skutečné velikosti průniku přímky s tělesem. V Cabri geometrie je možno nechat délku této úsečky změřit. Všechny úlohy může učitel zařadit do výkladu v hodině, procvičování v hodině či jako 16 Anotace Průnik přímky s tělesem 2 (hranol, jehlan) doplnění výkladu a procvičování 16 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o průniku přímky s tělesem spec. s hranolem či jehlanem. V Cabri Geometrie jsou připraveny 2 úlohy. DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků. Úlohy jsou vyřešeny v prostředí Cabri

konstrukce. Jedna úloha je doplněna konstrukcí skutečné velikosti průniku přímky s tělesem. V Cabri geometrie je možno nechat délku této úsečky změřit. 17 Anotace Odchylka přímek doplnění výkladu a procvičování 17 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o odchylce dvou přímek. V Cabri Geometrie jsou připraveny názorné ukázky odchylky dvou přímek. DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků, úloha 3b je vyřešena konstrukčně v prostředí Cabri Geometrie (soubor úloha 3b). Všechny úlohy může učitel zařadit do procvičování v hodině či 18 Anotace Odchylka rovin doplnění výkladu a procvičování 18 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o odchylce dvou rovin. V Cabri Geometrie jsou připraveny názorné ukázky odchylky dvou rovin. DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků, konstrukční řešení úloh 3a a 3b je provedeno v prostředí Cabri Geometrie (samostatné soubory úloha 3a, úloha 3b). Všechny úlohy může učitel zařadit do procvičování v hodině či jako 19 Anotace Odchylka přímky a roviny doplnění výkladu a procvičování 19 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o odchylce přímky a roviny. V Cabri Geometrie jsou připraveny názorné ukázky odchylky přímky a roviny. DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků, konstrukční řešení úlohy 2 je provedeno v prostředí Cabri Geometrie (samostatný soubor úloha 2). Všechny úlohy může učitel zařadit do procvičování v hodině či 20 Anotace Vzdálenosti bodů, přímek, rovin doplnění výkladu a procvičování 20 Metodický pokyn DUM slouží pro názorné doplnění výkladu o vzdálenosti bodu od přímky či roviny, o vzdálenosti dvou rovnoběžných přímek či rovin a vzdálenosti přímky rovnoběžné s rovinou. V Cabri Geometrie jsou připraveny názorné ukázky jednotlivých vzdáleností. DUM dále obsahuje úlohy na procvičení včetně výsledků. Všechny úlohy může učitel zařadit do procvičování v hodině či jako