Identifikace neznámých ozubených kol

Podobné dokumenty
Úloha IV.E... už to bublá!

Rovnoměrný pohyb. velikost rychlosti stále stejná (konstantní) základní vztah: (pokud pohyb začíná z klidu) v m. s. t s

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

KINEMATIKA. 1. Základní kinematické veličiny

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy

Rovnoměrně zrychlený pohyb v grafech

( ) ( ) Úloha 1. Úloha 2

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

Řešení soustav lineárních rovnic

NA POMOC FO KATEGORIE E,F

Modelování vlivu parametrického buzení na kmitání vetknutého nosníku

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

Slovní úlohy na pohyb

Obr. PB1.1: Schématické zobrazení místa.

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

Úloha V.E... Vypař se!

Prostředky automatického řízení

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

Příjmově typizovaný jedinec (PTJ)

NUMP403 (Pravděpodobnost a Matematická statistika II) 1. Na autě jsou prováděny dvě nezávislé opravy a obě opravy budou hotovy do jedné hodiny.

10. Charakteristiky pohonů ve vlastní spotřebě elektrárny

1.1.9 Rovnoměrný pohyb IV

č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.

NA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli

f(x) f(x 0 ) = a lim x x0 f f(x 0 + h) f(x 0 ) (x 0 ) = lim f(x + h) f(x) (x) = lim

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

Protipožární obklad ocelových konstrukcí

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Vytvoření vytyčovací sítě a vytyčení stavby

Parciální funkce a parciální derivace

Pasivní tvarovací obvody RC

4. KINEMATIKA - ZÁKLADNÍ POJMY

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA

Kvadratické rovnice a jejich užití

4. Gomory-Hu Trees. r(x, z) min(r(x, y), r(y, z)). Důkaz: Buď W minimální xz-řez.

Matematika 2 (BMA2 + KMA2)

Experimentální identifikace regulovaných soustav

Ě ě é š Á Í ž ě Í á á ž ě š ř ň á ě é á á ě é ř á Í Í é ší á é á ě ť á ě ó á š ě č á č ó ÍÍ á ý á á ář é á é á ě ý ř ý á ř ř ě ó á Á š á á ž á ě ý á ž

Práce a výkon při rekuperaci

( ) ( ) NÁVRH CHLADIČE VENKOVNÍHO VZDUCHU. Vladimír Zmrhal. ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y

Interval spolehlivosti pro podíl

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Řešení úloh 1. kola 55. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT

ú ú ť ú ú ú ú ú ú ú ú ú ť ť ú ú ť ú ú ú ť ó ú ť Ý ú ú ú ú ú ú ú ó


7. Analytická geometrie

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.


Derivace funkce více proměnných

10 Transformace 3D Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

ěý í č Č Ě í í í č Č ě¾ í ú č á ř č í ú č Áí í í í í ú ří ř ¾ ó ř¹ í ¾ í é á áů á í ě á ú í ř í ú řě á í ú ě řýý Ě Ýč É Ř č č í

éž á ý š ú ř ž ě ě áž é č é á ž ě á á ě ěž é á č ř é ú č é á ř ý ž ý č á ý ě ý ž Í é é á Í ě Ů ě é ř š š č á ý ž ř ů é é á ě ě ý á ů á ě ě š á é á ě é

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

=, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Rozklad na parciální zlomky Parciální zlomky jsou speciální racionální lomené funkce. Rozlišujeme 2 typy:

š á Č á í ž š á č ž í š á š Č íž á ří š á í ř čí ó í á á ě á ě í é č í č í á ž í ě á é š ž í áš š á í é ž é ž í ž í é ž ý á á é ž ú úč í ů ž ž ů ž ž ř

RAŽEB NÉ VE SPO JI TÉM ÈASE

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava

Kódování Obsah. Galoisova tělesa. Radim Farana Podklady pro výuku. Galoisova tělesa. Cyklické kódy. BCH kódy.

Obecná soustava sil a momentů v prostoru

10. PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

2.3. Fázové rovnováhy

č é é ř á é é č é é á č á ý á é á é Čá é é ř é é Č ý ú Č Č áč ý ď ď Č ř ř Č á ý ř ů ž á ů á á č á ž ó ý ř č ý ý ů á á áč Úč á ž á áč áš ř ů á á áč ů é


FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

ŘÁ ÁŘ Ý ř ú š ř ů ú š ě žď ž ř ě ú ě š ů ž ů ě ř Č ř š ě š ř š ě ž š ě ž ž ž ě ř Č Č š ě ž Č ř ň ů ř š ě Č ě š ě ž ě š šš ř š ě ů š ě Ů ěř ž ů ěř ž ž

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

Obsah. P ře d m lu va...11



REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA

č č é é é ě á á á á é ú ř ó á ě á Č é á Č é č ř č č š é á á č á ž ě ě ě š ř ů ě č č á á á á Č é á Č ž č ě ů ě ú ů ž á é á ž ář ž úč á ž é ě é ž úř é ě

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE FAKULTA ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ VÝZNAM ANALYTICKÉHO ŘEŠENÍ GEOEKOLOGICKÝCH ÚLOH

Při distorzím vzpěru dochází k přetvoření příčného řezu (viz obr.2.1). Problém se převádí na výpočet výztuh a) okrajových, b) vnitřních.

Ý Á Í ŘÁ Č Á

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

DIAMANTOVÉ BROUSÍCÍ KOTOUČE (kovová vazba)

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.)

Dynamika pohybu po kružnici III

Matematika přehled vzorců

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Křížová cesta - postní píseň. k k k k. k fk. fj k k. ať mi - lu - jem prav - du, dob - ro věč - né, ty nás příj - mi v lás - ce ne - ko - neč - né.

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Áč Ř á ň ř á í ř í ú í ě é í á í ž ř á á á á á á š í í í č í á í Í éžá ž á ň Ž á ů ý čá íé á š ě é ě ž č íč á ň í ž čí á é á ě ží á ž úč Ž ě č ř ší ž

í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě

Transkript:

Ieifikace eámých oubeých kol Miloš Němček Techical Uiveriy of Orava, Faculy of Mechaical Egieerig, 708 3 Orava Poruba, Cech Republic E-mail: milo.emcek@vb.c Abrac A ieificaio of ukow gear i a relaively freque work. Epecially whe hey have o fi ou parameer of a ukow gear for a replaceme a here i o ocumeaio of i. Someime i i eceary o fi ou parameer of a ukow gear becaue of uyig reao. Bu ex reao for a ieificaio of ukow gear ca exi. Thi aricle give ome ip how o o i a ecribe ue ofware. Key wor: oohe gear, ieificaio, ofware 1. Úvo V poleí obě jme a kaeře Čáí a mechaimů rojů VŠB-TU Orava mueli čao prováě ieifikaci eámých oubeých kol. A o jak pro firmy, při práci ve Výkumém ceru auomobilů a palovacích moorů J. Božka, ak i v rámci iplomových prací. Nejlepší ceou je aa přílušé měřeí pecialiovaému pracoviši měřicím aříeím. Tao meoa však eí aarmo a ěky je řeba i louho a výleky čeka. Navíc ěky ekušeá obluha ěcho ceer ieifikaci eumí. Z ěcho ůvoů jme řešili eo problém vlaími ilami. 2. Zjišěí pevých vupích paramerů Mei yo paramery le ařai úaje, keré le jii jeouchými měřicími příroji přeě, přípaě malou ochylkou. Mei yo paramery paří poče ubů hlavový průměr a paí průměr f šířka kola b Do ěcho vupů le ařai i klo ubů β, v omo přípaě je však vup o epřeý, proože e vlaí jišěí prováí pomocí oiku a papír áleým oměřeím. Teo oik je však úhel β a. Poměrě přeý přepoče je pro h a * =1 : 2 a a a (1)

Pro ao měřeí vyhovuje obyčejé pouvé měřilo a úhloměr. U měřeí průměrů e však muí ohlei, a e měří kolo lichým ebo uým počem ubů. Pro uý poče ubů jou aměřeé hooy přímo hleaé průměry. U lichého poču ubů e muí prové přepoče (plaí pro viří i vější oubeí). ' a a (2) co ' f f (3) co (4) 2 Obr.1. Přepoče pro lichý poče ubů 3. Určeí alších paramerů, keré pořebujeme (m, h a, h f, x, α ) k plé ieifikaci Z hlavového průměru ele prováě alší výpočy vhleem k omu, že e eo průměr éměř vžy upravuje a olišou hoou o výpočové. Opak plaí pro paí průměr. Te je vžy cela hoý výpočeím průměrem f m 2m co h * f x (5) I poku bueme přepokláa aarí áklaí profil (h f = 1,25 m ), ak přeo v éo rovici ůávají vě eámé (m, x) a ai úhel β eáme úplě přeě. Je řejmé, že pro úpěšou ieifikaci pořebujeme ješě alší vupí úaje. Těmio úaji jou míry oubeí. Tyo le poměrě ao íka pomocí obyčejého pouvého měřila, hroového mikromeru a uboměru. 4. Měřeí oubeí Nejpoužívaější jou ři áleující ruhy měřeí míra pře uby W ečá loušťka ubu c v aé výšce o hlavy h c roměr pře kuličky (válečky) M Zíka yo míry je celkem jeouché. A právě pomocí ěcho měřeí le výamě urychli a přei proce ieifikace eámého oubeého kola.

4.1 Míra pře uby Zjišěí eámých paramerů kola éo míry je pro všechy měřeí ejjeoušší. Měří e pře w ubů, ak aby e přímka - oýkala áklaí kružice. Výchoí vah pro míru pře uby w W m co 0.5 co iv 2 xi (6) Obr.2. Míra pře uby w poče měřeých ubů V omo vahu jou 3 eámé paramery (m, α a x). Vžy je proo ué va paramery ohaou a řeí jeouše aalyicky opočía. Je ey možé prové ři ruhy výpoču. Výpoče moulu (ohaují e α a x) m W (7) co w 0.5 iv 2 xi Výpoče korekce (ohaují e α a m ) x W m co 0.5 iv w (8) 2i Výpoče úhlu áběru α (ohaují e x a m ) e je přímý aalyický výpoče emožý. Je uo řeši raceeí rovici, proože úhel áběru α e vykyuje a více míech výchoí rovice. Tao rovice e ey převee o homogeího varu. m co 0.5 a 2 xi W 0 (9) w Za čelí úhel profilu α e oaí e ámého vahu a arca (10) co Tao rovice e muí řeši umericky. Mee pro hleaý úhel α e pohybují o 0 o 40 (amořejmě v raiáech). Je však apořebí i á poor a o, že ao rovice má ice vžy miimálě 1 řešeí, ale může jich však bý i více (až 3). Pro jeu aměřeou hoou W le ey ají až 3 plaé velikoi úhlu α. Exrémí hooy ohoo úhlu le vylouči úvahou. U ěkerých je však ěky obížé aovi, kerá je prává, vlášě rošiřujícím e počem použií HCR kol. Na áleujících obrácích jou viě příklay řešeí éo úlohy.

Obr. 3. Řešeí rovice (9) pro paramery = 55, m = 1, β = 0, x = 1 Obr. 4. Řešeí rovice (9) pro paramery = 55, m = 1, β = 0, x = -1 Obr. 5. Řešeí rovice (9) pro paramery = 55, m = 1, β = 0, x = 0,7 4.2 Sečá loušťka ubu v aé výšce o hlavy Při omo měřeí hraje ůležiou roli hlavový průměr a. Teo muí bý přeě měře. Pro vlaí měřeí e používá v. uboměr (obr. 6), kerý je relaivě oupý. Vlaí měřeí loušťky probíhá vžy v ormálé roviě. Vlaí výpočy e však prováí v roviě čelí. Na roíl o

ieifikace použiím míry pře uby, ke e řešila poue jea rovice, je v omo přípaě řešeí obížější. Muí e řeši yém ří raceeích rovic (11 až 13). Obr. 6. Zuboměr Obr. 7. Sečá loušťka ubu h c a y y 0.5 co (11) i co (12) c y y y y 2 2 x a iv iv y (13) Pro úhly plaí - b co y (14) y y a y a b (15) Obr. 8. Paramery výpoču V ouavě jou vě eámé y, α y, a ěcho 3 proměých (m, α a x) e opě vžy va paramery ohaou a poleí je vylá eámá. Tím e ouava ří raceeích rovic ává řešielou. Běžými poupy umerické maemaiky ji le řeši. Výhoou je vžy poue jeié řešeí. 4.3 Roměr pře kuličky Pro íkáí éo míry je pořebý mikromer vyhovující velikoi a pár přeých kuliček o ámém průměru. Vlaí poup je poobý jako při měřeí ečé loušťky ubu. Řeší e však ouava vou raceeích rovic (16 a 17). Obr. 9. Roměr pře kuličky

b { váleo řeů kuliček} (16) co iv 1 2 x a iv (17) m co 2 Ke M pro uý poče ubů (18) M co pro lichý poče ubů (vi obr. 1) (1) 2 V éo ouavě jou vžy vě eámé α a ěcho 3 proměých (m, α a x) e opě vžy va paramery ohaou a řeí je eámá. Tím e ouava vou raceeích rovic ává řešielou. Běžými poupy umerické maemaiky ji le řeši. Opě exiuje poue jeié řešeí. 5. Sofware pro ieifikaci Na áklaě přechoích poaků byl vyviu program, kerý výamě apomáhá při ieifikaci eámého oubeého kola. Pricip ohoo programu je řejmý obr. 10. Obr. 10. Oko programu pro ieifikaci kol

6. Prakický poup při ieifikaci Nejříve je ué měři průměry a a f a poku možo i úhel β. Dále by bylo ieálí íka všechy ři míry oubeého kola (W, c, M). Poé je však ué apoji o řešeí i kušeo výpočů a ávrhů oubeých kol. Proce ieifikace ele oiž pecifikova krok a krokem. Vžy je řeba pečlivě váži výam a přeo jeolivých měřeých úajů a vhoě ižova poče eámých (m, α a x) ohaem ěkerých ich. Poé už je ué prováě výpočy a přeňova yo ohay křížovým půobem ( využiím růých ruhů měřeí oubeí). Tímo půobem e á obra k velice přeým výlekům. Pro ješě vyšší přeo je vhoé k ěmo eámým přia i úhel β. Be využií počíače a vhoého ofware je však eo poup emylielý. Závěr Teo čláek ic co by kušeý korukér oubeých kol eal epřiáší. Vyváří však určiý ávo, jak efekivě ieifikova eámé oubeé kolo co ejmeším vyaložeým úilím a v co ejkraším čae. Dou e ao úloha prováěla velmi pracě a poměrě epřeě (poku ebylo využio měřící cerum). Při ieifikaci e obvykle provelo poue ěkolik přeňujících výpočů. S využiím poupu uveeého v čláku a přílušého ofware e celý proce ieifikace výamě urychlí a přeí. Mimoo e korukér může vyvarova epříjemých chyb (apř. více řešeí při míře pře uby). Lieraura [1] Šalamou, Č., Suchý, M.: Čelí a šroubová oukolí evolveím oubeím. SNTL - Naklaaelví echické lieraury, Praha 1990. ISBN 80-03-00532-9 [2] Němček,M.: Vybraé problémy geomerie čelích oubeých kol. MONTANEX a.. Orava, 2003 ISBN 80-7225-111-2 [3] Němček,M.: Sofware Geomerie. hp://www.347.vb.c/saff/nemcek/software/cz/windows/geo.hm