VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FKUT STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTV ODBOR FUIDNÍHO INŽENÝRSTVÍ VICTOR KPN In. Zdeněk SOUPENSKÝ NÁVRH ODSTŘEDIVÉHO ČERPD METODMI DIFERENCIÁNÍ GEOMETRIE DESIGN OF CENTRIFUG PUMP USING METHODS OF DIFFERENTI GEOMETRY Zkácená eze Ph.D. Thesis obo: Konstkční a pocesní inženýstí školitel: oponenti: pof. In. Fantišek Pochylý, CSc. pní dhý třetí datm obhajoby: neznámé
Klíčoá sloa: Bézieoa plocha, difeenciální eometie, křiočaý sořadný systém, odstředié čepadlo, meidiální řez, meidiální ychlost, oběžné kolo, lopatka, spiála Key wods: Bezie sface, diffeential eomety, cilinea coodinate system, centifal pmp, meidional section, meidional elocity, impelle, blade, spial Místo ložení oiinál disetační páce: VUT FSI Bno, Oddělení ědy a ýzkm Zdeněk Slopenský, 0 ISBN 80-4- ISSN -498
OBSH OBSH... ÚVOD... 5 NÁVRH MERIDIÁNÍHO ŘEZU POMOCÍ DIFERENCIÁNÍ GEOMETRIE... 5. DEFINICE POCHY... 5. ORTOGONÁNÍ SÍŤ... MODEOVÁNÍ PROUDĚNÍ V MERIDIÁNÍM ŘEZU... 8. POTENCIÁNÍ PROUDĚNÍ... 9. KVZIPOTENCIÁNÍ PROUDĚNÍ... 0. FRNCISOV METOD... 4 NÁVRH OPTKY METODMI DIFERENCIÁNÍ GEOMETRIE... 4. PROSTOROVÝ TVR OPTKY... 4 5 NÁVRH SPIRÁY METODMI DIFERENCIÁNÍ GEOMETRIE... 5. SPIRÁ V PROSTORU... 8 5.. Metoda stř = konst.... 8 5.. Metoda = konst.... 9 5.. Koelační koeficient... 9 5. VYHRDENÍ SPIRÁY... 9 5.. Definice eometie yhdlení... 0 PIKCE VÝSEDKŮ... 4 7 ZÁVĚR... 5 CITOVNÁ ITERTUR... SEZNM HVNÍCH POUŽITÝCH ZNČEK... 7 VYBRNÉ INDEXY... 7 CURRICUUM VITE... 8 BSTRCT... 9
4
ÚVOD Tématem disetační páce je ýoj matematického model, složícího k náh oběžného kola s lopatkoáním a spiály, opíajícího se o možnosti difeenciální eometie. Jeho yžitelnost není omezena poze na odstřediá čepadla, kteými se zabýá disetační páce, ale lze jej aplikoat na eškeé otační stoje pacjící s tektým médiem. Na jeho základě byl ypacoán softwae složící při náh půtočných ploch čepadla, němž jso patny ýhody páce křiočaém posto za yžití Bézieoých ploch. Jedním z cílů páce bylo i zájemné popojení náh oběžného kola a spiály. Toho je dosaženo páě yžitím difeenciální eometie. V jakékoli fázi náh meidiálního řez oběžného kola, jeho lopatky nebo spiály s yhdlení lze sledoat dopady poáděných koků na podění e nitřních postoách oběžného kola nebo spiály. Díky tom lze předejít někteým poblémům, kteé by byly jinak odhaleny až při CFD simlaci. Standadní postp náh půtočných částí čepadla zahnje několik na sobě záislých a po sobě jdocích úkonů, kteé jso poáděny ůzných poamoých postředích. Pokd se yskytne konstkci čepadla chyba, zpaidla je odhalena až pozdějších fázích ýoje. Nezbýá poté nic jiného, než poést úpa a opakoat následné koky náh. Tím znikají řetězce tinních opeací, kteé kajjí čas yžitelný po nalezení optimálního řešení. Od samého počátk ýoje byl kladen důaz na jednodchost úkonů, kteé msí být poáděny e šech fázích ýpočtoého modeloání. Vyžadoána jso poze stpní data, kteá ytyčí základní obysy řešení. Je samozřejmé, že čím kalitnější zadání je loženo, tím ychlejší a snadnější bde cesta k získání požadoaného ýsledk. Veškeé úkony jso inteaktiní. Úspěšnost jednotliých úpa lze okamžitě sledoat na dostpných monitoech náh. Výsledné sočásti čepadla jso expotoatelné do někteého z existjících D modelářů. V něm lze poté poést konečno úpa model a ten následně podobit CFD analýze. Celkoá doba náh čepadla je tím ýznamně zkácena. NÁVRH MERIDIÁNÍHO ŘEZU POMOCÍ DIFERENCIÁNÍ GEOMETRIE. DEFINICE POCHY Meidiální řez oběžným kolem a ýstpní meidiální řez spiály jso popsány pomocí Bézieoy plochy. Ta je definoána body zapsanými řídící matici. Matice o liboolném počt řádků a slopců oládá nější ta i elmi důležité nitřní spořádání řez. Počtem bodů je oliněna přesnost modeloání a také žiatelská oladatelnost. Je poto hodné jej olit ážliě. Předpis Bézieoy plochy, []: m n i mi j n j, ij () i0 j0 m i n j 5
, jso bezozměné paamety o oleném počt členů: 0, 0, () Učjí jemnost ykeslení plochy jednotliých směech. Jejich elikost není na sobě záislá. Ob. Schéma kanál oběžného kola, [4] Výpočty poáděné ámci náh oběžného kola a spiály se opíají o ektoy tečné ke křikám tořícím síť Bézieoy plochy. Ty zajišťjí zájemno poázanost nahoaných sočástí čepadla. Vztahy požité z []: m n m n m i j0 i j i mi j n j ij i j () m n m n n i j0 i j i mi j n j ij ij (4). ORTOGONÁNÍ SÍŤ Matematický model pacje s nazájem otoonálními ektoy,,. O Bézieoě ploše ypočtené z řídících bodů šak lze s takřka naposto jistoto pohlásit, že křiky ji tořící nejso nazájem otoonální. Vektoy, nejso nazájem kolmé.
Na ploše je zolena křika k neotoonální k sořadnicoým křikám, [5]: Ob. Definice otoonální sítě, [5] ; t, t (5), d d d c () dt dt dt c 0 (7) d d (8) c t 0; 0 (9) d (0) dt Při ýpočt otoonální sítě jso řešeny obyčejné difeenciální onice: d d () Kalita ýsledné sítě elmi silně záisí na zadání řídících bodů a na zájemném pomě bezozměných paametů, oládajících jemnost půodní plochy. 7
Ob. Neotoonální síť (leo) a otoonální síť (pao), [] Za účelem hydalického náh není potřeba poádět náočné ýpočty otoonální sítě. Po meidiální řez oběžným kolem nebo spiálo definoaný iz Ob. platí:, y () Zbýá tedy čit ekto, aby. Počáteční podmínky 0; 0: () MODEOVÁNÍ PROUDĚNÍ V MERIDIÁNÍM ŘEZU Matematické opeace byly sestaeny na základě teoetického odození předstaeného [4]. Z důod zjednodšení byl požit křiočaý sořadnicoý systém,, 0, ; w 0,, [], jako postředí elmi se podobající podmínkám nitř oběžného kola a spiály. Výpočty nezahnjí li tlošťky lopatek. Jeho dopad je obecně znám a lze m během náh předejít. Výchozí předpoklad, [4]: dq m ds konst. (4) Po aplikaci na otoonální síť mezi body a B,iz Ob. : dd m dd (5) m B Požitím Stokesoy ěty a inteací po křikách otoonální sítě: B 8
Ob. 4 Inteace otoonální síti S nds d s 0 ot () k - na linii konst. m konst. (7) Dosazením (5) do (7) lze yjádřit fnkci ířiosti na křice konst. mb B B konst. (8) Po adiální oběžná kola platí,., mb konst B B - na linii konst. konst. (9). POTENCIÁNÍ PROUDĚNÍ Po potenciální podění platí: ot 0 (0) - na linii konst. konst. () 9
Ob. 5 Poměné meidiální ychlosti řez naženém za předpoklad potenciálního podění. KVZIPOTENCIÁNÍ PROUDĚNÍ Je popsáno onicí: ot 0 () Pomocí předcházejícího ztah lze yjádřit obecno podmínk kazipotenciálního podění čeno na základě křiočaého sořadného systém, iz Ob., []. ad ; () 0 ot (4) ot ot 0; (5) Kazipotenciální podění je poděním ířiým. Z jeho definice je zřejmé, že podící tektině se za tohoto předpoklad nemoho tořit spiální íy, což je jedním z předpokladů dobé účinnosti čepadla. Jeho paamety jso čeny fnkcí ířiosti. Její hodnota se případ od případ liší a její fnkční předpis není předem znám. Důodem po požití metody, na pomezí mezi děma nejíce požíanými přístpy (ířiým a neířiým), je její niezálnost. Meidiální ychlosti na kycím disk jso při ažoání potenciálního podění poonání s Fancisoo metodo 0
ětší a na nosném disk naopak menší, iz Ob.. V případě potenciálního podění tak může na kycím disk docházet ke kaitaci. Ob. Meidiální ychlost Důležité je zážit i li postooého ta lopatek. Úhel náběžné hany lopatky na kycím disk je při požití ířiého podění mnohem menší než úhel platný po neířié podění. Kanál se poté stáá zařenějším a může docházet k jeho cpání. Nejýhodnějším se poto jeí kompomisní kazipotenciální podění. To začje hodné oteření kanál i elikost meidiální ychlosti. Zaeďme sbstitci a pame (5): ot m Nyní položme, []: f b m 0 m t t () ; f ; m (7),,,, (8) m m,,,, m (9) n I (0) n h ()
Předcházející zoec předstaje obecno podmínk po kazipotenciální podění. Přiměřeno olbo poměnné n je možné čit nejhodnější kazipotenciální podění po řešený případ. ze předpokládat, že hodnota n bde nějakým způsobem soiset s kiteiem ychloběžnosti. Jejich zájemný ztah ale bde možné popsat paděpodobně až po poedení a oěření čitého množstí náhů na základě kazipotenciálního podění. Ob. 7 Poměné meidiální ychlosti řez naženém za předpoklad kazipotenciálního podění n 0,. FRNCISOV METOD Vychází z předpoklad: - na linii konst. m konst. () Dosazením z onice (5) a za předpoklad,., mb konst B B : - na linii konst. konst. () Dosazením do zoce (9) je získáno yjádření fnkce ířiosti (4). Meidiální ychlost liboolném bodě meidiálního řez lze získat pomocí zoce (5). konst. (4)
m (5) Ob. 8 Poměné meidiální ychlosti řez naženém požitím Fancisoy metody 4 NÁVRH OPTKY METODMI DIFERENCIÁNÍ GEOMETRIE Nmeický náh lopatky ychází z předpoklad, že je znám úhel ychlostního tojúhelník na stpní i ýstpní haně lopatky. Poté je možné čit elikosti jednotliých bodech lopatky. Pole ozložení má zásadní li na postooý ta lopatky. Ob. 9 Body zadání stpních dat Na meidiálním řez je oleno šest bodů, iz. Ob. 9. Body 4 a jso jednoznačně čeny předem, je na nich poze třeba zadat ýstpní úhel. Volba bod je přímo záislá na olbě bod a. S body a je sázán ta stpní
hany. Podle typ zadání jso tyto body spojeny pomocí fnkce pokládající je kbickým splajnem nebo kbickým hemitoským intepolačním polynomem. 4. PROSTOROVÝ TVR OPTKY Byla zolena plocha konst. nahnot ta lopatky, []. Na ní lze při známém, konst. Ob. 0 Výpočet ta lopatky ds d tan d d () d d tan (7) Počáteční podmínky: f ; (8) ; Kde yjadřje přednatočení ýstpní hany lopatky. To je možné olit kladné i záponé. Jeho hodnota je lineáně ozložena po šířce lopatky 0... n. Výpočet pole, kteé oládá ta lopatky, je poeden položením zadaných hodnot polynomem. V podélném smě lopatky mají ýsledky lineání a napříč lopatko kadatický půběh. ze tak oládat zbocení lopatky a dosáhnot hodného ta náběžné hany lopatky. Záoeň jso dosaženy i přijatelně elké úhly opásání. 4
Typ zadání s paamety,, iz Ob. 9:, (9) 4 5 (40) V čitých případech jso ale ýsledné lopatky stále příliš dlohé. Přílišná délka lopatky je příčino zýšených ztát třením mezi pochem lopatky a kapalino. Tom lze zabánit zahntím úhlů opásání do ýpočt pole. Jako nejúspěšnější byl ybán postp, e kteém se nepočítá pole, ale pole cot. To je poté aplikoáno na onici (7). V ozmezí úhlů obykle požíaných při názích lopatek poskytje nelineání půběh na lopatce bez extémních flktací. cot 4 5 7 8 (4) d d 4 5 7 8 (4), 5 end i 0 end i d d end i end i d 7 d end i end i d d 8 end i 4 end i d d (4) Řešení onice (4) je podmíněno dosazením osmi okajoých podmínek. Pních šest z nich je yjádřením cot.. na šesti bodech stpní a ýstpní hany, onice (44). Zbylé dě podmínky jso přednatočení ýstpní hany lopatky, onice (45), a úhel opásání kycího disk, onice (4). Paamety, odpoídají sitaci na Ob. 9. cot (44)...... 4.. 5...... 7.. 8.... 5
4 4 4 8 7 5 4 d d d d d d d d d d d (45) 4 4 4 0 d d d (4) Ob. Ukázka lopatky oběžného kola ypočítané pomocí poam založeného na ýše předstaeném matematickém model 5 NÁVRH SPIRÁY METODMI DIFERENCIÁNÍ GEOMETRIE Po otačně symetické podění, symetické zhledem k podoploše x a omezené penými nehybnými podoplochami a a b, podoplocha y potíná meidiální oin půsečík B, iz Ob.. Podoplocha y je poažoána za podnici tořeno ektoy meidiálních ychlostí m. V každém bodě podoplochy y lze zaést ekto ychlosti ozložitelný do smě obodoého a tečného k čáře B, [].
Ob. Meidiální řez spiálo, [] Ob. Podoplochy, [] Meidiány toří podnice meidiálních ychlostí, zatímco onoběžkoé kžnice jso tořeny podnicemi složek absoltních ychlostí do obodoého smě. Sktečná podnice ektoů je znázoněna křiko k. Na podoploše x ytáří tato podnice chaakteistický ta spiálního tělesa, []. i V posto je definoán otoonální křiočaý sořadnicoý systém, []: - tečný ekto dáá smě meidiální ychlosti - ekto dáá smě obodoé složky ychlosti - je zoleno tak, aby 7
Náh meidiálního řez spiály je založen na modeloání ýstpního řez spiály, na němž záisí i ostatní řezy spiálo. Postp je shodný s náhem meidiálního řez oběžného kola a jso požity stejné aloitmy ýpočt. Definice podění je z hlediska difeenciálního eometie obo řezech shodná, iz Ob. a Ob.. Při náh meidiálního řez oběžným kolem bylo možné zolit ze tří předpokladů podění. U spiály je šak k dispozici poze jedna metoda. Základem náh adiálního oběžného kola jakýmkoli přístpem je dosažení onoměného ozložení meidiální ychlosti na jeho ýstp. Na stp do spiály poto lze oněž předpokládat onoměné ozložení meidiální ychlosti. Díky tom jso hydalické náhy oběžného kola a spiály nazájem poázány. Nejhodnější se tím po náh spiály stáá Fancisoa metoda. Ob. 4 Pole poměných meidiálních ychlostí nitř spiály Fancisoa metoda Při náh ýstpního meidiálního řez spiály značí křiky i hanice jednotliých meidiálních řezů spiály. ze tak již zpočátk jejich úpaami ošetřoat někteá konstkční omezení, například předepsano patk spiály. 5. SPIRÁ V PROSTORU 5.. Metoda stř = konst. Metoda předpokládá konstantní střední ychlost každém meidiálním řez spiálo mimo ýstpního hdla. Podle expeimentálních měření je hodná po yšší n b. Natočení řez spiály definoaného jako Bézieoa plocha po stř konst., []: stř d d (47) Q 0 0 8
5.. Metoda = konst. Předpokládá, že eneie již není e spiále ani dodáána ani měněna a půtok z oběžného kola do posto je onoměný. Spiála ž nijak neoliňje dopaní ýšk H. Požíá se při názích elkých spiál. Natočení řez spiály definoaného jako Bézieoa plocha po konst., []: stř d d (48) Q 0 0 5.. Koelační koeficient S přihlédntím k zocům (47) a (49) se spiála při požití metody stř konst. ždy natočí na posledním řez o 0. Velikost půtočné plochy metodami difeenciální eometie, []: ds dd (49) Ze zoce natočení (48) je šak patné, že spiála nažená na základě konst. se na posledním řez natočí o úhel odpoídající zadaným paametům. Vyskytjí se šak případy, kdy je třeba nahnot spiál olnější nebo taženější, než by bylo optimální. V takoém případě by šak byla ýsledná spiála přetočená nebo nedotočená. Poblém řeší koelační koeficient, kteým jso oznásobeny úhly natočení jednotliých řezů spiály, aby se poslední řez otočil ždy o 0. 5. VYHRDENÍ SPIRÁY ; end i i k (50) k Napojení spiály na hydalický systém, jehož je čepadlo sočástí, je obykle poedeno pomocí yhdlení. Výstpní řez spiály může nabýat ůzných taů. Od jednodše definoatelných půřezů jako je čteec až po složitě popsatelné tay, iz Ob.. V každém případě ale msí být ýstpní půřez yhdlení khoý. Se změno půřez dochází i ke změně smě podění kapaliny. Obě přeměny msí být poedeny s minimálními hydalickými ztátami. Existje řada přístpů řešících tento poblém. Většino jso založeny na požití splajnů, polynomů, atd. a yznačjí se ůzno kalitatiní úoní. Obyklo slabino je nedostatečně plynlá změna okamžité ychlosti částice. Zde předstaený náh yhdlení spiály zajišťje plynlé natočení podící kapaliny. Řešení je dosaženo eometicky zájemno tečností do kžnic. Podění mění sůj smě inflexním bodě. Změna ta půřez se děje lineáně 9
po celé délce yhdlení. Hladkost přeměny ta je oládána počtem řezů yhdlení (mezikoky změny ta). Z paametů yhdlení je olitelný jeho půmě a ýška nad hoizontální oso spiály. Případné yosení napojení na potbí lze čit sořadných osách x a y. ze nahnot i kajní aianty natočení tělesa o 0 a +90. Při náh postooého ta spiály je obyklé ji míně natáčet poti smě podění kapaliny o tolik stpňů, aby nos spiály potínala její etikální osa. Nos spiály šak není při náh ažoán a spiála je přesto natočena o úhel. Kapalina podící spiálo opisje 0 a stp spiály bez ažoání nos splýá s jejím ýstpním řezem. Takoé řešení je šak z hlediska ýoby nepoeditelné. Nos je následně domodeloán po impot ýsledné dátoé konstkce D modeláři. Úpao spojeno s úbytkem mateiál se nos posoá do žádané polohy. Ob. 5 ineání změna ta pŧtočného pŧřez yhdlení, 9 meziřezŧ 5.. Definice eometie yhdlení Kžnice k popisje myšleno dáh střed posledního řez yhdlení. Kžnice popisje dáh bod M. Její část toří odící křik střed yhdlení. Kžnice jso nazájem tečné. Smě podění se mění inflexním bodě. Střed ýstpního řez yhdlení je potínán etikální oso spiály, jeho sořadnice jso, y, z 0,0, z. x 0 0
Ob. Vodící křika řez yhdlení Ta spiály na základě zadaného natočení Úhel natočení spiály je základním paametem. y 0 (5) z0 (5) tan sin (5) Ta spiály na základě předepsané ýšky yhdlení Výška napojení yhdlení na potbí z 0 je základním paametem. atan (54) z0 z0 (55) 4
Nloé natočení spiály Těleso spiály není natočeno, axiální osa ýtlačného potbí je onoběžná s etikální oso spiály. Vyhdlení je modeloáno na základě ýšky jeho napojení na potbí z 0 a nloé hodnoty. Napojení na ýtlačné potbí msí být e smě osy z e ětší zdálenosti od střed spiály než nejzdálenější bod pláště spiály. Tanenciální spiála z 0 0 (5) y 0 0 (57) 0 (58) z0 (59) Těleso spiály je natočeno o +90, axiální osa ýtlačného potbí je onoběžná s etikální oso spiály. Vyhdlení je modeloáno na základě ýšky jeho napojení na potbí z 0 a 90. Napojení na ýtlačné potbí nemsí být e smě osy z e ětší zdálenosti od střed spiály než nejzdálenější bod pláště spiály. Msí šak být kladné oblasti osy z. z 0 0 (0) 0 Posn ýstpního řez yhdlení ose x y () 90 () () Posn je poeden poli sořadnic z, kde ozmezí z0 k, z0 jso onoměně ozloženy jednotlié řezy yhdlení. Výpočet je založen na intepolaci kbického splajn třemi známými body z důod plynlé náaznosti tělesa spiály a yhdlení. Výsledkem je ekto obsahjící elikosti posntí e smě x po jednotlié řezy. Noé místění ýstpního řez yhdlení má sořadnice x, y, z x,0, z0 Sořadnice známých bodů:
x x x 0 (4) z z z 0 0 (5) Ob. 7 Vodící křika střed yhdlení s posnem x Posn ýstpního řez yhdlení ose y Výška napojení yhdlení na potbí z 0 a posntí ýstpního řez yhdlení y jso základními paamety, od kteých se odíjí ostatní ozměy. Poolená oblast olby y : 0, 0 y z y k k () y y 0 (7) y y z k k 0 (8) z y 0 atan
Ob. 8 Ukázka spiály a yhdlení nažených pomocí poam založeného na ýše předstaeném PIKCE VÝSEDKŦ matematickém model Výstpy z poam jso ytářeny e fomě txt. Je možné zálohoat změny sořadnic bodů zadáací matice a yeneoané sítě křiek Bézieoy plochy. Po další ýpočtoé yžití lze choat hodnoty tečných ektoů a také pole elatiních elikostí meidiálních ychlostí půsečících křiek Bézieoy plochy. Nejdůležitějšími ýstpními daty jso křiky popisjící tay nažených těles. Jso opět kládány e fomát txt a paeny po snadný impot do poam složícího k tobě postooých modelů. S jejich pomocí lze snadno ytořit tělesa předstající objemy kapaliny nitř půtočných ploch jako stpní data do poamů simljících podění tektiny. Také je možné ypacoat modely jednotliých sočástí čepadla po tisk na D tiskáně a ty následně yžít při expeimentech. 4
Ob. 9 Ukázka odících křiek lopatky a spiály impotoaných do poam SolidWoks 7 ZÁVĚR V páci je předstaen matematický model náh čepadla opíající se o možnosti difeenciální eometie tříozměném křiočaém posto. Meidiální řezy oběžného kola i spiály jso definoány jako Bézieoy plochy a nejso nijak omezeny e sém ta. Podařilo se ododit ztahy, možňjící dosažení optimálního hydalického náh půtočných ploch, na základě předpoklad potenciálního podění nebo Fancisoy metody. Naíc bylo předstaeno kazipotenciální podění, kteé kombinje ýhody obo předešlých metod. Jako nejhodnější po náh meidiálního řez spiály byla pokázána Fancisoa metoda a byla zajištěna zájemná poázanost mezi oběžným kolem a spiálo. Výpočet lopatky oběžného kola je poáděn na základě ta meidiálního řez a získaném poli meidiálních ychlostí. Ta lopatky záisí na zadaných hodnotách úhlů na stpní a ýstpní haně. Délk lopatky lze kontoloat jejím úhlem opásání na kycím disk oběžného kola. Postooý ta spiály je oládán pomocí ýstpního meidiálního řez. K dispozici jso náhoé metody stř konst. a konst.. Mezi yhdlením a spiálo je zajištěna plynlá změna smě podění kapaliny. Záoeň dochází k lineáním přechod ta ýstpního meidiálního řez spiály na zadaný khoý půřez ýtlačného potbí. Výstpní řez yhdlení, napojený na ýtlačné potbí, může být posnt osách x, y a z. Vytořený matematický model byl yžit při poamoání náhoého softwa postředí MTB. Získané modely sočástí čepadla lze expotoat pomocí txt soboů. Ty jso následně yžitelné poamech simljících podění a D modelářích. 5
CITOVNÁ ITERTUR. BRDIČK, Miosla; SMEK, adisla; SOPKO, Bno. Mechanika kontina. Paha : cademia, 005. st. 800. ISBN 80-00-44-X.. POCHYÝ, Fantišek. Náh spiály odstřediého čepadla. Bno : VUT Bno, Faklta stojního inženýstí, 99. Habilitační páce na Odbo hydalických stojů a zařízení.. POCHYÝ, Fantišek. Modeloání lopatky čepadla. [sobo]. 00. [cit. říjen 00] 4. POCHYÝ, Fantišek. Modeloání podění otoonální síti. [sobo]. 009. [cit. dben 009]. 5. POCHYÝ, Fantišek. Odození otoonální sítě na Bézieoě ploše. [kopis]. 008. [cit. říjen 008].. SOUPENSKÝ, Zdeněk; POCHYÝ, Fantišek. The meidian elocity flow field within the impelle. In th Intenational Confeence on Mechanical Enineein 00, Batislaa,. Octobe 00. Batislaa : STU SjF. 00, pp. S4-0-7. ISBN 978-80-7-04-5.
SEZNM HVNÍCH POUŽITÝCH ZNČEK b m šířka kanál oběžného kola m šířka půtočné plochy spiály tečný ekto H m dopaní ýška čepadla k koekční koeficient m počet řádků zadáací matice n počet slopců zadáací matice - nb s měné (specifické) otáčky - Q m s půtok m polomě pek matice řídících bodů směoý ekto S m plocha půřez paamet Bézieoy plochy.. paamet až bezozměný ekto - m s absoltní ychlost paamet Bézieoy plochy bezozměný ekto ad, úhel síaný ektoy elatiní a nášié ychlosti ad, přednatočení ýstpní hany lopatky fnkce ířiosti ad, natočení spiály ad, natočení řez spiály m ozmě ýstpního řez yhdlení ose x - m s potenciáloá fnkce VYBRNÉ INDEXY 0 k střed spiály 0 střed kžnice popisjící odící křik střed yhdlení ýstpní hana lopatky 0 kycí disk oběžného kola m meidiální složka stř střední nášiá složka 7
CURRICUUM VITE Jméno: Zdeněk Slopenský Datm naození: 7. 9. 98 desa talého bydliště: Kaolíny Sětlé 749, Hono 549 xx. xx. 0 obhajoba disetační páce 9.. 00 složena státní doktoská zkoška 007 0 doktoské stdim na Odbo Flidního inženýstí Victoa Kaplana.. 007 státní zkoško a obhajobo diplomoé páce zakončeno maisteské stdim na Odbo Flidního inženýstí Victoa Kaplana 00 007 stdim na Fakltě stojního inženýstí Vysokého čení technického Bně, Faklta stojní 00 složena matitní zkoška na Jiáskoě ymnázi Náchodě 8
BSTRCT This thesis deals with a new appoach to the desin of impelle, blade and spial of centifal pmp. The mathematic model of flow inside meidional section of impelle and spial is based on the instments of diffeential eomety applied to Bezie sfaces. This fomely intodced theoy is moe deeply deeloped in this thesis and the conclsions ae applied to the desin of centifal pmp pats wokin with flid. The main thesis otpt is the mathematic model and on its pinciples ceated softwae detemined fo the desin of impelle, blade and spial. The eceied eslts ae expotable into one of the commonly sed D modelin poams. 9