MOJE OLÍEÉ PŘÍKLDY Z PP II 1. Tenký křivý pru ve vru čvrkružnie je v bodě uožen koubově v bodě posuvně. Pru je zížen osměým momenem M v bodě. Dáno: M,, E J z = kons. Urči: 1. eke v uožení (,, ).. Momen v mísě (popsáno obeným úem β). 3. Mimání obový momen m M o. 4. Svisý posuv v bodu. M β. Tenký křivý pru ve vru čvrkružnie je v bodě uožen koubově v bodě posuvně. Pru je zížen osměým momenem M v bodě. Dáno: M,, E J z = kons. Urči: 1. Vpočěe pomoí zdný veičin reke v uožení (,, ).. Vpočěe momen v mísě (popsáno obeným úem β). 3. Vpočěe mimání obový momen m M o. 4. Vpočěe svisý posuv v bodu. β M 3. Tenký křivý pru vořený pookružnií je uožen n dvou koubový podpěrá ořáý. Dáno: α,,, E. Určee: 1. eke v bodě ( ). eke v bodě ( ) 3. Míso veikos mimánío obovéo momenu M o m 4. Lomený křivý pru je uožený n dvou koubový podpěrá. Dáno:,, E, d Určee: 1. eke v bodě ( ),. eke v bodě ( ), 3. Míso veikos mimánío obovéo momenu M o m. d 5. Sinosěnná uzvřená nádob je nmáán vnějším překem (p > p 1 ). Dáno: r 1 = 50 mm, r = 80 mm, p 1 = 5 MP D = 100 mm -. Určee: 1. Odvoďe vz pro výpoče dovoenéo ku p D působíío n pooměru r,. Vpočěe číseně veikos ku p D, 3. Vpočěe změn pooměrů r 1 r, 4. črněe přibižně průbě vše npěí (), r () o (), kerá vznikjíí ve sěně řešené sinosěnné nádob. p 1 p r 1 r 6. Vpočěe mimání přípusný k p 1m pořebný přes r sinosěnné nisovné oevřené nádob, je-i dáno: p 3 = 5 MP, r 1 = 100 mm, r = 150 mm, r 3 = 00 mm, E = 10 5 MP, D = 40 MP (pro obě nádob sodné) 7. Vpočěe mimání přípusný k p 1m pořebný přes r sinosěnné nisovné oevřené nádob, je-i dáno: p 3 = 0 MP, r 1 = 150 mm, r = 180 mm, r 3 = 00 mm, E = 10 5 MP, D = 0 MP (pro obě nádob sodné) 013/014 Jn Řezníček
MOJE OLÍEÉ PŘÍKLDY Z PP II 8. Tenká, kruová ročně smeriká desk je zížená uožená pode obrázku. Dáno: r 1, r, r 3 r 4,,, E µ. Určee: 1. ozděe desku n přísušný poče poí. piše difereniání rovnie pro jednoivá poe 3. piše okrjové podmínk pro určení inegrční konsn 4. znče obeně vz pro určení průbu desk w() bsouně uý váe r 1 r r 3 r 4 9. Tenká, kruová ročně smeriká desk je n svém obvodu veknuá zížená konsnním zížením. Dáno: r,,, E µ. Urči: 1. Průb enké desk w() jko funki souřdnie. Mimání průb w m uprosřed desk. r 10. Tenká, kruová ročně smeriká desk je n svém obvodu veknuá zížená konsnním zížením. Dáno: r,,, E µ. Určee: 1. Určee nočení enké desk ϕ() jko funki zdný odno souřdnie. Určee průb enké desk w() jko funki zdný odno souřdnie 3. Mimání průb w m uprosřed desk. w() r 11. Vpočěe dovoenou kovou síu D, kerou může bý zížen svisý přímý pru obdéníkovéo průřezu Dáno: b = 0 mm; = 30 mm; = 500 mm; E =,1 10 5 MP; u = 10 MP = 350 MP pro k = 4. D b 1. Vpočěe dovoenou kovou síu D, kerou může bý zížen svisý přímý pru kruovéo průřezu Dáno: D = 5 mm; = 600 mm; E =,1 10 5 MP; u = 10 MP = 350 MP pro k = 3. D D 013/014 Jn Řezníček
δ 0 MOJE OLÍEÉ PŘÍKLDY Z PP II 13. Určee přesně i přibižně veikos mimánío obovéo momenu M o m při kombini vzpěru s obem příméo pruu čverovéo průřezu o srně dék zíženéo n krjí momen M osovou siou. Dáno: = 5 mm, = 800 mm, = 0 000, M = 10 000 mm, E =,1 10 5 MP u = 10 MP. M M 14. Určee přesně i přibižně veikos mimánío obovéo momenu M o m při kombini vzpěru s obem příméo pruu čverovéo průřezu Dáno: = 5 mm, = 800 mm, = 0 000, = mm -1, E =,1 10 5 MP u = 10 MP. 15. Přímý pru je zížen konsnním spojiým zížením osovou kovou siou : Dáno: = 0, mm -1 ; = 600 ; = 10 mm; = 800 mm E = 10 5 mm - = 0 mm -. Urči: 1. Odvoďe výrz pro určení průběu výsednéo obovéo momenu M o () po eé dée pruu.. Vpočěe přesně veikos m. obovéo momenu M o m. 3. Vpočěe číseně veikos bezpečnosi pruu k K vůči mezi kuzu. 16. Pru uvedenéo průřezu je nmáán voným kruem. Dáno: τ D = 80 mm -. Určee: Mimání dovoený krouií momen M KD, kerý eno profi je sopen přenés s oedem n možnou konenri npěí v rou. 50 8 100 M KD 6. Pomoný vzore: ( ρ ρ ) G ϑ = ρ n ρ1 1 17. Snove veikosí dovoenéo krouiío momenu, kerý přenese enkosěnný uzvřený profi M KU dovoenéo krouiío momenu, kerý přenese enkosěnný oevřený profi M KO pode obrázků, znáe-i s, ( s >> ) τ D neprováděje žádnou z konro. M KU s M KO s 013/014 Jn Řezníček
MOJE OLÍEÉ PŘÍKLDY Z PP II 18. bsouně uý rám je v bodě ideáně koubově uožen v bode D je zvěšen n dvou prue dék v bodě je zížen svisou siou. Pru mjí průřez, déku jsou vroben z meriáu, kerý 1 má modu pružnosi E mez kuzu. Určee: 1. veikos sí 1 = e., kd končí esiký sv sousv. E; ; E; ;. veikos sí = mez., kd nsává mezní sv psii sousv (vznikne psiký menizmus). 3. veikos zbkovéo npěí zb., keré vznikne v pruu po odečení sousv z mezní sí mez.. D 4. grfik nznče závisosi npěí v prue n zěžujíí síe nznče vznik zbkovéo npěí 19. Hříde kruovéo průřezu o průměru D je zížen krouiím momenem M K p. (provní digrm meriáu τ = τ(γ) je proimován de Prnd viz obrázek). Dáno: D = 40 mm τ K = 60 mm -. Urči: 1. Odvodi esiko-psiký průřezový modu v kruu W K e.- p. (veikos pružnéo jádr uvžuje o průměru d). τ. Vpočí pně psiký momen M K p.. K 3. Veikos zbkovéo npěí, keré zůsne n vnějším G povru řídee τ zb (D/) po odečení z M K p.. 4. kresi (sčí orienčně) průbě zbkový npěí τ zb v eém průřezu. τ M K p. γ D 0. Snove veikos mezní sí mez, kerá n zobrzeném nosníku vvoá mezní sv psii nznče přísušný psiký menismus., mez Dáno:,, (ideáně esiko-psiký meriá). 3 4 4 1. Přímý nosník je uožený zížený pode obrázku má průřez (viz obrázek). Dáno:, (provní digrm = () je proimován de Prnd viz obrázek). Určee: 1. Veikos psikéo modu průřezu v obu W o p. = f(),. Veikos psikéo obovéo momen M o p. = f( ; ), 3. Veikos mezní sí mez. = f( ; ; ), 4. znče vr psikéo menizmu s vznčením psiký koubů /3 1/3 z 10 4 013/014 Jn Řezníček
MOJE OLÍEÉ PŘÍKLDY Z PP II. Přímý nosník je uožen, zížen má průřez de obrázku. Dáno:. Provní digrm = () je proimován de Prnd (viz obr.) Určee: 1. Veikos psikéo modu průřezu v obu W o p. = f(),. Veikos psikéo obovéo momen M o p. = f( ; ), 3. Veikos mezní sí mez. = f( ; ; ), 4. znče vr psikéo menizmu s vznčením psiký koubů /3 1/3 z 14 7 3. Obdéníkový průřez je nmáán obovým momenem M o e.- p. Dáno: = 00 MP, b = 40 mm = 100 mm. Určee: 1. Odvoďe obeně veikos W o e- p = f(b ; ; ) obdéníkovéo průřezu. Vpočěe číseně veikos W o e- p, pro veikos esikéo jádr = / 3. Vpočěe číseně veikos M o e- p, pro veikos esikéo jádr = / M o e- p M o e- p b + 4. Přímý nosník veknuý podepřený je n převisém koni zížen siou. Dáno: = 800 mm; = 00 mm; = 4 mm = 00 mm. Urči: mez odpovídjíí meznímu svu psii dné sousv. mez 5. Sousv vořená řemi pru je ve spoečném sčníku zížen svisou siou. Dáno: = 1000 mm; = 577,35 mm; = 14 mm = 0 mm. Urči: mez odpovídjíí meznímu svu psii dné sousv. mez 013/014 Jn Řezníček