SMR 2. Pavel Padevět

Transkript

1 SR Pve Pevět

2 Přenášk č. Přenášk č.

3 PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRCÍ Výpočet přetvoření n sttk určtý konstrukí Přenášk č.

4 Dopňková vrtuání práe momentů Vv n výpočet eformí: oment Posouvjíí sí Normáové sí (přírové konstruke váště) Vv tepot Vv n prá vnější s Přemístění popor. Přenášk č.

5 σ L e L Dopňková vrtuání práe momentů Prostý o okoo vní os., V I ε δσ V, δ δσ δ I I ε δσ δ FLϕ δ I ϕ, L L ε ε σ E δ I δ Přenášk č. δf δ δf L φ L Pro mé ú δf Lφ

6 Dopňková vrtuání práe posouvjíí s nnov poté: rovnný komý průře n střen pře eformí ůstává rovnný po eform, e neůstává všk jž komý ke střen. τ Skutečnost γ Zjenoušení průměrným onotm V τ kgγ τ Zorený průře γ Průměrné kosení τ ( ) γ ( ) G VS τ γ I V S GI V GI V V V τγ τγ kg kg S Přenášk č. k I S

7 Dopňková vrtuání práe posouvjíí s Pro oéníkový průře e ovot: Součnte vvu smku k I S Uvžovná po oéníku ve výpočtu je 5/6 půvoní po (průřeové) oéníku. δ V δv γ δτ V V kg V Dopňková vrtuání práe smkový s V V V kg Přenášk č.

8 T κ α V Vv tepot n křvost protžení nosníku T T T Průě tepot je po výše nosníku neární. Vv e převést n ekvventní křvost protžení prutu. Pro smetrký průře ptí: T ε δσ V α T δn + α T T ref Přenášk č. T T T T T ref tepot referenční (př které konstruke vuován). T rovnoměrné otepení (oení) střene prutu. T tepotní roí me oním orním vákn. α pro eton oe, K - T δ T + T T ref T

9 Přee vní vtů PVs e δr u + δr w + δ ϕ δ Posun popor + NδN E Pootočení popor + V δv kg + α T δn + T α T δ T κ + α N ε + α E γ T k Vv V kg I S Vv N T Vv V Skutečná křvost prutu (nosníku) Protžení střene prutu Smkové kosení Přenášk č. Vv rovnoměrnéo otepení prutu Vv nerovnoměrnéo otepení prutu Prnpem vrtuání s (PVs) ovke eáme nenámé eforme (posun, protžení, pootočení u, v, φ. Zné eforme (vnuená přetvoření) se tké moou ojevt v opňkové energ vnější s. U sttk určtý konstrukí neoáí vvem tepot posunů popor ke vnku vntřní s. Prut se ovjí jko tué esk, které jsou nvájem propojen. N ákě pomínk e te e prnp použít pro výpočet posunů ntočení n sttk určtý konstrukí.

10 Integre vou spojtý funkí V PVs se v mnoý přípe řeší včísení ntegráu: Způso určení onot ntegráu:. Přímá ntegre (voné pro prut s proměnným roměr (náě) křvené prut).. Použtím tuek. Vereščgnovo prvo. f ( ) g( ) Tuk f δ f Funke vntřní sí o tížení L L L L T L Funke vntřní sí o vrtuánío tížení L δ ] L L Přenášk č. Přímá ntegre Vereščgnovo prvo L L L δ Integrá po funke f krát pořne funke g po těžštěm funke f. Neo tké po funke g krát pořne funke f po těžštěm funke g. L L

11 Přenášk č. Integre vou spojtý funkí - přík e e f f f w W W w W W 8 8 ) ( δ δ δ δ δ δ Přímá ntegre f Vpočítejte prů kone kono o spojtéo tížení: - Vereščgnovo prvo f f w 8 w f - δ -

12 Přík určete pootočení prutu v popoře kn Zání: φ? m m konstnt kn Reke o tížení: φ kn m kn m 5 kn knm kn oment o skutečnéo tížení: m kn m kn m m 5 kn,5 5 kn [m],5 Přenášk č. Ztížení vrtuáním tížením v místě ené večn reke

13 Přík určete pootočení prutu v popoře [m] Vrtuání tížení: kn m m,5,5 e kn ϕ m 5,5 + m ( 5)(,5) + -,5,5 Přímá ntegre n ntervu. N osttní nterve je onot ntegráu. ( + 6,666) m 5 +,5,,5 [ r] Průě o vrtuánío tížení: φ,/ Přenášk č.

14 Přík určete pootočení prutu v popoře o vvu otepení nosníku t C t C N t C t C φ? m m Vrtuání tížení ve směru ené večn m m,5 kn kn -,5 + m m,5 m,5,5 [m] Zání: α, K - E P I /,,,5 - m t ref C;,m Ve voorovném směru může konstruke vkonávt voně po (pou není ráněno) Vv rovnoměrnéo otepení se neuptní. T (T +T )/ T ref (+)/ 5 C Sové vnější tížení se n konstruk nevsktuje. Pk vntřní sí N, V, o vnějšío tížení n nosníku nejsou. t t t t t t ref ref K K e ϕ ( t t ) α ( ) 8 r ( ), 6 Přenášk č. (,5),5

15 Přík určete prů nosníku v kouu v? m kn m Zání: konstnt E P I /,,,5 - m 5 knm v? kn Reke o tížení: m kn m kn 5 kn knm kn oment o skutečnéo tížení: m kn m 5 kn 5 kn kn m m,5,5 Přenášk č. Ztížení vrtuáním tížením v místě směru ené večn reke o tooto tížení.

16 Přík určete prů nosníku v kouu E P m m,5,5 kn I /,,,5 - m konstnt 5 knm [m] m - -,5 oment o vrtuánío řemene: m m,5,5 e v v ( 6,6 + 5,) 5,9 m ( ) ( ) ( ) + ( ) Přenášk č.

17 8kN knm Přík určete voorovný posun rámu v oě u? Zání: E P I /,,,5 - m konstnt 5 knm m m e u u ( 7 + 8) 7, m 5 () () () + () knm u? kn + + m,5 m 8 kn 7 kn m,5 m Přenášk č.

18 Přík určete voorovný posun rámu v oě o přemístění popor u? Zání: E P I /,,,5 - m u,m m konstnt 5 knm φ,5r m + +,5 m u e u,m +, (,5),5 m Přenášk č.

19 5 kn u? Přík určete vájemné oáení stčníků ; 5 kn u? u? 5kN u? u?,6 m Zání: kn m E P,,, m kn,8 -,8 E knm E konstnt, stejné pro všen prut,6 m u? ( N N + N N + N N + N N + N N ) ( u + u ) E 6 ( 7 6 5),6mm (,6 +,8 + ( 5),6 + ( ),8 + 5 ( ) 5) Přenášk č. Posení reve 9.. 8