-R x,a. Příklad 2. na nejbližší vyšší celý mm) 4) Výpočet skutečné plochy A skut 5) Výpočet maximálního napětíσ max 6) Porovnání napětí. Výsl.

Transkript

1 Zákdy dimenzování prutu nmáhného prostým tkem them Th prostý tk-zákdy dimenzování Už známe:, 3 -, i i 3 3 ormáové npětí [P] konst. po výšce průřezu Deformce [m] ii E ově zákdní vzthy: Průřezová chrkteristik pro th prostý tk je poch. Posouzení únosnosti - npětí: dov f y dov m m m Posouzení přetvoření : δ mezní npětí n mezi kuzu nut E i i i dov i nut... podroněji n konkrétních příkdech Příkd vrhněte posuďte nosník z hedisk únosnosti ztížený de orázku, je-i dáno: 5k, 4k, m, dov MP, průřez čtvercový ( ) Příkd vrhněte posuďte nosník z hedisk únosnosti ztížený de orázku, je-i dáno: 5k, 4k, m, dov MP, průřez kruhový ) Výpočet rekcí, vykresení si (průěh), stnovení m ) Výpočet nutné pochy nut (viz str.) nutné hrny čtverce nut 3) vržení skutečné hrny čtverce skut (zokrouhit nut n nejižší vyšší ceý mm) 4) Výpočet skutečné pochy skut 5) Výpočet mimáního npětí m 6) Porovnání npětí ) Výpočet rekcí, vykresení si (průěh), stnovení m (shodné s příkdem ) ) Výpočet nutné pochy nut (shodné s příkdem ), nutného průměru kruhu d nut 3) vržení skutečného průměru d skut (zokrouhit d nut n nejižší vyšší ceý mm) 4) Výpočet skutečné pochy skut 5) Výpočet mimáního npětí m 6) Porovnání npětí m -4k nut,. -3 m,. 3 mm nut 44,7mm skut 45,mm m -4k nut,. -3 m,. 3 mm d nut 5,463mm skut,5. 3 mm m -97,5MP / m /< dov d skut 5,mm skut,43. 3 mm m -95,8MP / m /< dov

2 Příkd 3 vrhněte posuďte nosník z hedisk únosnosti ztížený de orázku, je-i dáno: 5k, 4k, m, dov MP, průřez vácovné U Příkd 4 vrhněte posuďte nosník z hedisk únosnosti ztížený de orázku, je-i dáno: 5k, 4k, 5m, dov MP, průřez vácovné U ) Výpočet rekcí, vykresení si (průěh), stnovení m (shodné s příkdem ) ) Výpočet nutné pochy nut (shodné s příkdem ) 3) Vyhedání v tukách veikost U profiu (o poše nejíže vyšší k nut ). 4) Určení skutečné pochy skut pro nvržený U profi (z tuek) 5) Výpočet mimáního npětí m 6) Porovnání npětí m -4k nut,. -3 m,. 3 mm nvržen profi U4 skut,4. 3 mm m -96,MP / m /< dov ) Výpočet rekcí, vykresení si (průěh), stnovení m (shodné s příkdem ) ) Výpočet nutné pochy nut (shodné s příkdem ). Jedná se o pochu profiů U. 3) Stnovení nutné pochy pro jeden U profi (pooviční nut ) 4) Vyhedání v tukách veikost U profiu (o poše nejíže vyšší k nut pro jeden U profi). 5) Určení skutečné pochy jednoho U profiu (z tuek) 6) Výpočet skutečné pochy pro U profiy 7) Výpočet mimáního npětí 8) Porovnání npětí m -4k nut,. -3 m,. 3 mm nut prou. 3 mm U8,. 3 mm skut,. 3 mm nvržen profi U8 m -8,8MP / m/ < dov vrhněte posuďte nosník z hedisk únosnosti ztížený de orázku, je-i dáno: 5k, 4k, m, dov MP, průřez odéníkový, mm Příkd 6 vrhněte posuďte nosník z hedisk použitenosti ztížený de orázku, je-i dáno: 5k, 4k, m, EGP, imitní prodoužení úseku (n déce ) je im,7mm, průřez čtvercový ( ) ) Výpočet rekcí, vykresení si (průěh), stnovení m (shodné s příkdem ) ) Výpočet nutné pochy nut (shodné s příkdem ) nutné hrny nut (.) 3) ávrh skutečné hrny odéník skut, 4) Výpočet skutečné pochy skut 5) Výpočet mimáního npětí m 6) Porovnání npětí m -4k nut,. -3 m,. 3 mm nut mm skut mm skut,. 3 mm m -MP / m / dov ) Výpočet rekcí, vykresení si (průěh), stnovení ) Výpočet nutné pochy nut (viz str.) nutné hrny čtverce nut 3) vržení skutečné hrny čtverce skut (zokrouhit nut n nejižší vyšší ceý mm) 4) Výpočet skutečné pochy skut 5) Výpočet skutečné prodoužení skut 6) Porovnání přetvoření (prodoužení. úseku) m -4k nut,4. -3 m,. 3 mm nut 47,3mm skut 48,mm skut,34. 3 mm skut -,653mm skut < im

3 Stticky neurčité úohy Předpokd: pružné chování mteriáu ormáové npětí přetvoření prutu nmáhného prostým tkem them Stticky neurčité úohy: počet neznámých > počet podmínek rovnováhy stticky neurčitá úoh Řešení: počet neznámých podmínky rovnováhy podmínky deformční Příkd Stnovte stupeň sttické neurčitosti konstrukce. Spočítejte normáové npětí v oou prutech o průřezech I4 I8. osník je n oou strnách nepoddjně uožen ztížen de orázku siou 65k. Předpokd: pružné chování mteriáu I 4 I 8,5m,5m Příkd Stnovte stupeň sttické neurčitosti konstrukce. Spočítejte normáové npětí v oou prutech o průřezech I4 I8. osník je n oou strnách nepoddjně uožen ztížen de orázku siou 65k. - - I 4 I 8,5m,5m ) Úoh stticky neurčitá v osové úoze ) Sttické podmínky rovnováhy (pouze osová úoh): i, svisé 3) Řešení deformční podmínky: Průěh normáových si - popisujeme VŽDY z jedné strny (v tomto přípdě shor): Doszení do deformční podmínky: ( ) E E E E při vyjádření si pomocí jedné rekce zev neo zprv místo soustvy rovnic ude jen jedn rovnice o jedné neznámé - ( -) 3

4 Příkd Stnovte stupeň sttické neurčitosti konstrukce. Spočítejte normáové npětí v oou prutech o průřezech I4 I8. osník je n oou strnách nepoddjně uožen ztížen de orázku siou 65k. - - I 4 I 8,5m,5m 338,58k 3,4k Výpočet norm. npětí v prutech konstntní po výšce průřezu: 86,3MP,6MP Příkd Postup řešení, pokud neurčíte síy z jedné strny sožitější. ) Úoh stticky neurčitá v osové úoze ) Sttické podmínky rovnováhy (pouze osová úoh): i, vodorovné svisé M i i, I 4 - I 8 -,5m,5m 3) Řešení deformční podmínky: Průěh normáových si : Doszení do deformční podmínky: E E Doszení do sttické podmínky rovnováhy: Příkd Postup řešení, pokud neurčíte síy z jedné strny sožitější. 86, 3MP Sttická podmínk rovnováhy: I 4,5m Pozor znménko u!!! Deformční podmínk: - I 8 -,5m Výpočet norm. npětí v prutech:, 6MP E E Řešení soustvy rovnic o neznámých: 338,58k eo ze sttické podmínky: 3,4k Příkd Stnovte stupeň sttické neurčitosti konstrukce. Spočítejte normáové npětí v ooustrnně nepoddjném prutu o průřezu U, jenž je rovnoměrně otepen o T9 C. pište název tohoto npětí vykresete jeho průěh po výšce průřezu. 6m, E,. 5 MP, Předpokd: pružné chování mteriáu. α, T 5 o [ C ] T 4) Výpočet npětí v prutu: 6,8MP ) Úoh stticky neurčitá v osové úoze ) Sttická podmínk rovnováhy (pouze osová úoh): i 3) Deformční podmínk : αt T E αt T E 36,8k Pozn. : úohu možno vyřešit pouze z def. podmínky 4

5 Příkd 3 Měděný prut déky m je vožen z pokojové tepoty mezi tuhé opěry s mezerou, mm. Jké normáové npětí vznikne v prutu po jeho otepení o 5 C? α T 7-6 C -, E, 5 MP Příkd 4 Stnovte stupeň sttické neurčitosti určete npětí v táhech, pokud o mjí průřez I 4. Předpokd: pružné chování mteriáu táhe tuhé chování desky, mm mm ) Deformční podmínk:, E 3 m αt T, ) Výsedek: 7,5MP 3 g km - 3 m 4 m L 7 m c m Příkd 4 Stnovte stupeň sttické neurčitosti určete npětí v táhech, pokud o mjí průřez I 4. z 3 m L 7 m g 4 m c m ) Úoh je stticky neurčitá ) Stt. podm. rovn.: i iz M i Příkd 4 Stnovte stupeň sttické neurčitosti určete npětí v táhech, pokud o mjí průřez I 4. (Sttické podmínky rovnováhy): i iz M i c g m 3) Deformční podmínk výpočet si: E E ( ) ( neznámé, stčí přidt jednu rovnici ze stt.podmínek rovnováhy, která oshuje pouze neznámé ) 3 7 q 7 3,5 5

6 Příkd 4 Stnovte stupeň sttické neurčitosti určete npětí v táhech, pokud o mjí průřez I 4. c g m 3) pětí v táhech:, Stnovte stupeň sttické neurčitosti určete npětí v táhech, pokud o mjí průřez I 45. m Předpokd: pružné chování mteriáu táhe tuhé chování desky c 3 m výsedky: 5,k, 354,8k pětí mi povíte vy - jmenuje se normáové 4 k Stnovte stupeň sttické neurčitosti určete npětí v táhech, pokud o mjí průřez I 45. Stnovte stupeň sttické neurčitosti určete npětí v táhech, pokud o mjí průřez I 45. Deformce konstrukce: c c m ) Úoh je neurčitá (není nosná stvení konstrukce) ) Sttické podmínky rovn.: c 3 m 4 k Ptí:,, c 3 i iz M i 4 k 3 6

7 Stnovte stupeň sttické neurčitosti určete npětí v táhech, pokud o mjí průřez I 45. c 3 m 3 y (souř.systém) z 3) Deform. podmínk: (3 neznámé,, 3, vyrt rovnice ze stt.podmínek rovnováhy) Vyrné stt. podm. rovnováhy: iz M i Stnovte stupeň sttické neurčitosti určete npětí v táhech, pokud o mjí průřez I 45. Deform. podmínk: Řešení: y 3 z k výsedky: 45k, 4k, 3 35k pětí (normáové) mi povíte vy c m 3 /E /E 3 /E Stt. podmínky rovnováhy: iz d M i M i d Příkd 6 Oceoetonový soup je tvořen trukou vypněnou etonem. Určete normáová npětí v ocei i v etonu, je-i vnější průměr truky 8 mm vnitřní 7 mm. E GP, E cm 4GP. Stnovte stupeň sttické neurčitosti. Předpokd: pružné chování ocei i etonu přenos síy rovnoměrně po ceé poše průřezu k,5 m Příkd 6 B O - - ) Sttický rozor Úoh VITŘĚ stticky neučitá: ) Deformční podmínk: ocei etonu o E B E o o B ( neznámé, dopnit o sttickou podmínku rovnováhy),5 m 3) Sttická podmínk rovnováhy: i o - B ( ) o B 3) Výpočet npětí: o výsedky: o, o o -8,65k, B -3,35k, o -69,3MP, B -7,9MP (ok.souř.soust. - os je osou prutu) O B B B 7

8 Příkd 7 Smosttně z domácí úko č. Vnitřní síy vykresete Příkd 8 Dná tyč je ztížen de orázku. 3cm, cm, E E, k, 45k. Vykresete průěh si. Určete rekce ve vetknutí. ozděte tyč n úseky, kde se vyskytnou různá npětí tyto hodnoty spočtěte. Počítejte se zdnými neredukovnými hodnotmi si. Předpokd: pružné chování mteriáu,875k -8,5k 3 6,85k Oměn předešého příkdu Smosttně z domácí úko č.,6m (doe) 6,85k (nhoře),875k 6,5MP -8,5MP 3 6,875MP,8m,4m Příkd 9 Smosttně z domácí úko č. 3 Dány rozměry L.5 m, d 3 mm, d 45 mm, c.3 m, E 3. GP, E.5 GP. Spočítejte ΔL, je-i táho tženo siou P 5 k. ápověd: deformční podmínk podoně jko u příkdu 6. d d E E ormáové npětí přetvoření prutu nmáhného prostým tkem them c se zhrnutím vivu vstní tíhy L výsedky: 5k, c,3mm(vnitřně stt.neurč část),,6845mm, L,39mm 8

9 Příkd ) Spočítejte mimání npětí v oceové tyči konstntního čtvercového průřezu o hrně mm. Tyč je ztížen siou 83k vstní tíhou. ) Určete protžení tyče měrná tíh ρ 8 kg m -3 g m s - E. 5 MP dov 9 MP 4 m γ ρ.g 8 k m -3 ) Výpočet mimání normáové síy npětí Průěh normáové síy: 83 k, 4 m G Mimání m m m G G γ V γ Α m G γ 83, ,55k Mimání npětí (normáové) G m 74,7MP ) Protžení tyče - pouze cekové protžení ( ) u E ( ) d G E γ E Příkd Určete prodoužení prutu ztíženého siou k vstní tíhou ρ kg m 3, E GP, m, 8 m. Q v. tíh γ d E E ( ) [ γ ] 3 4 mm u γ E E k 4 mm k u m protžení od vstní tíhy protžení od síy 9

10 3 4 mm Q v. tíh ( ) u E ( ) d 3 4 mm Q v. tíh ( ) u E ( ) d 4 mm 4 mm k u 8 8 k d E γ d E 38 8 d E 38 8 γ d E 38 8 γ E ( 8) d k u E k 8 E 38 8 γ E 8 γ E m.4 mm γ E [ ] Q v. tíh Příkd 3 - domácí úko č.4 k 3 4 mm 4 mm k kontro posedního čenu ) Určete mimání normáové npětí v oceové tyči stáého kruhového průřezu o průměru d 4,8mm déce 4m. Tyč je ztížen siou 83k vstní tíhou. Ojemová hmotnost ρ 8kg/m 3, dov 75MP. ) Určete cekové protžení tyče (od síy od vstní tíhy G) posuďte pode mezního stvu použitenosti, je- i dáno E,. 5 MP, δ im mm. γ γ γ 78 u5 d E E E..743 m 483,83mm G,548k m 74,75MP u 3,6757,3476 mm nevyhoví