Optimalizace skladových zásob ve firmě Molat spol. s r. o. - Stavebniny

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Optimalizace skladových zásob ve firmě Molat spol. s r. o. - Stavebniny Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Pavel Kolman Eva Ševčíková Brno 2010

Ráda bych poděkovala Ing. Pavlu Kolmanovi za vedení práce, jeho cenné připomínky a čas věnovaný zodpovídání dotazů. Dále firmě Molat spol. s r. o. za poskytnutá data a spolupráci a především mé rodině za podporu.

Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci tvořila samostatně dle pokynů vedoucího práce a za použití zdrojů, které jsou uvedeny v seznamu literatury. V Brně dne 12. května 2010

Abstrakt Ševčíková, E. Optimalization of storing supplies of Molat Ltd. material shop. Bachelor thesis. Brno, 2010. This study deals with optimalization of storing goods, focuses on certain items in constructing material shop of Molat Ltd. The result is comparing reality to the ideal solution and recomendation based on findings of this work while keeping the contemporary level of service. Keywords Supplies optimalization, storing system, supplies, supplies managing, order, level of service. Abstrakt Ševčíková, E. Optimalizace skladových zásob ve firmě Molat spol. s r. o. Stavebniny. Bakalářská práce. Brno, 2010. Práce se zabývá optimalizací skladového hospodářství za pomocí vybraných položek v prodejně stavebnin ve firmě Molat spol. s r. o. Výsledkem je srovnání skutečnosti s optimálním řešením a doporučení z tohoto řešení vyplývající při dodržení zvolené úrovně obsluhy. Odstraněno: optimalizace Odstraněno: včasné objednávání zboží a uspokojení potřeb zákazníků. Klíčová slova Optimalizace zásob, skladový systém, zásoby, řízení zásob, objednávka, úroveň obsluhy.

Obsah 5 Obsah 1 Úvod a cíl práce 8 1.1 Úvod... 8 1.2 Cíl práce... 9 2 Teoretická část 10 2.1 Statistické veličiny...10 2.1.1 Aritmetický průměr...10 2.1.2 Rozptyl...10 2.1.3 Směrodatná odchylka... 11 2.1.4 Normální rozdělení... 11 2.1.5 Časové řady... 11 2.2 Zásoby...12 2.3 Řízení zásob...13 2.4 Modely zásob...14 2.4.1 Jablonského deterministické modely zásob...15 2.4.2 Jablonského stochastické modely zásob...19 3 Praktická část 22 3.1 Profil firmy Molat spol. s r. o... 22 3.2 Optimalizace skladu... 22 3.2.1 Cement... 23 3.2.2 Vnitřní štuk... 27 3.2.3 Lepidlo na pórobeton... 30 3.2.4 Ytong... 33 3.2.5 Polystyren... 36 4 Závěr 40 5 Literatura 42 Přílohy Chyba! Záložka není definována.

Seznam grafů 6 Seznam grafů Graf 1: Skutečný stav skladu v r. 2009 - cement (Zdroj: vlastní zdroj)...24 Graf 2 : Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky Cement (Zdroj: vlastní zdroj)...27 Graf 3 :Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky - Vnitřní štuk (Zdroj: vlastní zdroj)...30 Graf 4 : Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky - Lepidlo na pórobeton (Zdroj: vlastní zdroj)...33 Graf 5 : Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky Ytong (Zdroj: vlastní zdroj)...35 Graf 6 : Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky Polystyren (Zdroj: vlastní zdroj)...39

Seznam tabulek 7 Seznam tabulek Tab. 1 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky cement (Zdroj: vlastní zdroj)...25 Tab. 2 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření cement (Zdroj: vlastní zdroj)...26 Tab. 3 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky vnitřní štuk (Zdroj: vlastní zdroj)...28 Tab. 4 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření vnitřní štuk (Zdroj: vlastní zdroj)...29 Tab. 5 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky lepidlo na pórobeton (Zdroj: vlastní zdroj)...31 Tab. 6 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření lepidlo na pórobeton (Zdroj: vlastní zdroj)...32 Tab. 7 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky ytong (Zdroj: vlastní zdroj)...34 Tab. 8 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření ytong (Zdroj: vlastní zdroj)...35 Tab. 9 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky polystyren (Zdroj: vlastní zdroj)...37 Tab. 10 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření polystyren (Zdroj: vlastní zdroj)...38

Úvod a cíl práce 8 1 Úvod a cíl práce 1.1 Úvod Zásoby mají v každém podniku zásadní vliv. Vkládá se do nich velké množství finančních prostředků. Většina podniků stojí před rozhodnutím, jaké množství kapitálu vložit do zásob, aby byly uspokojeny požadavky zákazníků při zvolené úrovni obsluhy a zároveň, aby náklady nebyly příliš vysoké pro efektivní řízení firmy. Optimalizace skladových zásob se provádí proto, aby bylo v zásobách uvázáno pouze nezbytně nutné množství finančních prostředků tak, aby nedocházelo k příliš častému nedostatku zásob na straně jedné, respektive k držení zbytečně velkého objemu zásob na straně druhé. V rámci optimalizace skladových zásob jsou využity ty kvantitativní metody, které pomáhají stanovit průměrnou denní spotřebu zvoleného materiálu, jeho směrodatnou odchylku ve spotřebě a pojistnou zásobu, která je nutná pro nečekané požadavky zákazníků. Lze také stanovit dobu, kdy je nejvhodnější zadat novou objednávku, aby byla provedena co nejefektivněji. Dále lze také určit velikost objednávky. Na optimalizaci zásob se zaměřuje tato práce. Firma Molat spol. s r. o. vede skladovou evidenci pro velké množství materiálu. Pro firmu je tedy důležité vědět, jaké množství materiálu je ideální držet na skladě a v kterém okamžiku je nejvhodnější zadávat nové objednávky. Případné, optimalizací ušetřené peněžní prostředky by bylo vhodné např. investovat do nákupu jiného druhu materiálu. První část práce pojednává o teoretických modelech řízení zásob, které budou dále použity v části praktické. Zásadním krokem v praktické části bude stanovení výše pojistné zásoby a bodu znovuobjednání.

Úvod a cíl práce 9 1.2 Cíl práce Cílem bakalářské práce je optimalizace vybraných skladových zásob ve firmě Molat spol. s r. o. stavebniny a její následné aplikování do systému řízení firmy. Jedná se především o posouzení efektivnosti skladového hospodářství. Pomocí vybraných statistických metod a metod operačního výzkumu se vyhodnotí, do jaké míry se skutečně naskladněné zboží shoduje s optimálním množstvím skladových zásob při dodržení zvolené úrovně obsluhy, jaký je v naskladněném zboží zadržován kapitál, a jaké by byly úspory v případě, že bychom optimalizovali velikost skladových zásob. Případně ušetřené prostředky lze efektivně využít např. investováním, nákupem jiného materiálu. S ohledem na skutečnost, že firma obchoduje s velkým množstvím materiálu, bude vybrán reprezentativní vzorek 5 nejprodávanějších produktů, které budou analyzovány. Odstraněno: skladu Odstraněno: y Odstraněno: který se dá Odstraněno: nepřeberným Odstraněno:, který se skládá z Odstraněno: na kterém budou prováděny veškeré propočty Odstraněno:. K dosažení cíle je zapotřebí vypočítat výši pojistné zásoby a následně bod znovuobjenávky. Posledním krokem bude vyčíslení v peněžní formě a ukázka, jak velký bude objem peněz, které lze optimalizací ušetřit.

Teoretická část 10 2 Teoretická část 2.1 Statistické veličiny Počátky statistiky byly nalezeny již ve starověkých říších. Nyní statistiku využívá snad každý vědní obor. Řada informací má charakter údajů o hromadných jevech. Jejich zkoumání a vyhodnocování se stalo předmětnou náplní praktické i teoretické statistiky. (Hindls a kol., 2007) 2.1.1 Aritmetický průměr Aritmetický průměr je součet absolutních četností v souboru podělený počtem hodnot v souboru. Aritmetický průměr lze také nazvat těžištěm hodnot znaku souboru. 1 x = n n x i i= 1 (1) 2.1.2 Rozptyl Rozptyl je definován jako průměrná čtvercová odchylka kolem aritmetického průměru (Minařík, 2007). Je to nejmenší průměrná čtvercová odchylka. Rozptyl je vždy nezáporný. Rozptyl získáme sumou druhých mocnin rozdílu absolutní četnosti a aritmetického průměru. s 2 x 1 k = ( xi n i= 1 x) 2 (2)

Teoretická část 11 2.1.3 Směrodatná odchylka Odmocněním rozptylu získáváme směrodatnou odchylku. Jedná se o kvadratický průměr odchylek hodnot znaku od jejich aritmetického průměru (Minařík, 2007). s x = s 2 x (3) 2.1.4 Normální rozdělení Normální rozdělení N[µ;σ 2 ] je nejdůležitějším pravděpodobnostním rozdělením, které slouží jako pravděpodobnostní model chování velkého množství náhodných jevů v technice, přírodních vědách i ekonomii (Hindls a kol., 2007). Normální rozdělení je vhodným pravděpodobnostním modelem tehdy, působí-li na kolísání náhodné veličiny velký počet nepatrných a vzájemně nezávislých vlivů (Hindls a kol., 2007). Normální rozdělení má dva parametry, střední hodnotu µ, která charakterizuje polohu tohoto rozdělení a rozptyl σ 2, který charakterizuje rozptýlení hodnot okolo střední hodnoty. Normální rozdělení má tvar zvonovité křivky, která nabývá maxima v bodě x = µ při x blížící se k nekonečnu v obou směrech. 2.1.5 Časové řady Časovou řadou rozumíme posloupnost věcně a prostorově srovnatelných dat, která jsou jednoznačně uspořádána z hlediska času ve směru minulost přítomnost. Analýzou časových řad se pak rozumí soubor metod, které slouží k popisu těchto řad (Hindls a kol., 2007). Trendová složka Trend zachycuje dlouhodobou tendenci časové řady růst nebo klesat (www.businessinfo.cz). Trend vzniká důsledkem působení sil, které působí stejným směrem (www.iastat.vse.cz). Při popisu trendu tedy nejde o to, zda časová

Teoretická část 12 řada krátkodobě klesá či roste, ale jde skutečně o zachycení tendence pohybu časové řady (www.iastat.vse.cz). Sezónní složka Sezónní složka je pravidelně se opakující fluktuace související se střídáním ročních období, které mohou ovlivnit spotřební zvyky a schopnosti produkce (www.businessinfo.cz). Sezónní složka popisuje periodické změny v časové řadě, které se odehrávají v rámci jednoho kalendářního roku a každý rok se opakují (www.iastat.vse.cz). Střídání ročních období způsobuje sezónnost. Nejčastěji pozorujeme sezónnost u čtvrtletních a měsíčních časových řad. Sezónními vlivy rozumíme soubor přímých či nepřímých příčin, které se rok co rok pravidelně opakují (Hindls a kol., 2007). K posouzení sezónnosti je nezbytné vypočítat sezónní indexy, což jsou bezrozměrná čísla. Pokud se indexy počítají pro každý měsíc v průběhu kalendářního roku, získají se jako podíl aritmetického průměru měsíčního a aritmetického průměru ročního. 2.2 Zásoby Zásoby jsou obecně považovány za projev rezerv v řídící práci manažerů a hledají se cesty, jak jejich úroveň co nejvíce snížit. (Gros, 2003). Jelikož je stav zásob dobře měřitelný, existuje mnoho modelů, jejichž cílem je určit optimální úroveň zásob. Zásoby jsou pro podnik nepostradatelné. Většina organizací má ve skladových zásobách nezanedbatelné procento aktiv. Proto se provádí optimalizace zásob, která částečně uvolní takto vázané prostředky a také snižuje náklady, které souvisejí se skladovacími procesy. Na skladě by jich mělo být přesně takové množství, aby byly uspokojené potřeby zákazníků a nedocházelo k nedostatku zásoby, ale také nebylo naskladněno přebytečné množství. Pokud chce podnik zásoby optimalizovat, musí mít možnost regulovat jejich množství. Nejdůležitějším kritériem pro optimalizaci bývají celkové náklady (minimální náklady) nebo výše očekávaného zisku (maximální zisk). Požadovaným cílem optimalizace je zjištění, jaké množství zásob objednávat ve kterém okamžiku, aby bylo dosaženo minimálních nákladů a maximálního zisku. Prováděnou optimalizací by se mělo předejít tomu, že v zásobách budou vázány značné finanční prostředky a zásoby budou zastarávat.

Teoretická část 13 Každá zásoba může mít tři hlavní složky, které se liší svou funkcí a průběhem jejich výše v čase: běžná zásoba, jejíž stav se v čase mění a podle jejího doplňování a čerpání je určen průměrný stav na skladě, pojistná zásoba, která se uvažuje jako rezerva určená pro krytí nepředvídatelných výkyvů v poptávce, technologická zásoba, jejíž výše je determinovaná požadavky technologie (Gros, 2003). 2.3 Řízení zásob Modely řízení zásob jsou zaměřeny na hledání takového způsobu doplňování, udržování a čerpání zásob, který zajistí jejich ekonomicky efektivní funkci v reprodukčním procesu (Gros, 2003). Úkolem řízení zásob je udržovat zásoby na takové úrovni, která splňuje funkci vyrovnání nesouladu mezi výrobou a spotřebou. Operativní řízení zásob udržuje konkrétní druhy zásob v takové výši, kterou vyžadují vnitropodnikoví uživatelé, jak výrobní i nevýrobní. Tyto potřeby včas uspokojuje s minimálním vynaložením nákladů na jejich pořízení(gros, 2003). Strategické řízení zásob je rozhodnutí o množství finančních zdrojů, které si podnik může dovolit vyčlenit ze svých zdrojů na jejich finanční krytí. V případě, že se jedná o optimalizační přístup, základním kritériem je minimalizovat celkové náklady. Jako základní optimalizační kritérium se považuje nákladové kritérium. Jak jsem již zmiňovala, zásoby dělíme na běžné a pojistné. Tyto zásoby se musí udržovat na takové úrovni, která zajišťuje minimální náklady na pořizování, skladování a udržování zásob. Při řízení zásob je nutné nalézt vhodný objednací režim. Objednací systém bývá založen např. na tom, že objednávku vystavujeme v okamžiku, kdy zásoba klesne pod tzv. objednací úroveň, která se označuje také jako bod objednávky.

Teoretická část 14 Bod objednávky musí být stanoven tak, aby uspokojil požadavky zákazníků do doby příchodu nové dodávky. Při stanovení objednacího zboží se můžeme řídit třemi možnostmi: předem určené standardní množství, proměnlivé množství, dle stavu bilanční zásoby ke dni objednávky, propočtené optimální množství. Rozlišujeme také strategie doplňování zásob: strategie s volnými objednacími termíny zboží se objednává, pokud zásoba klesne pod předem stanovenou hladinu, strategie s pevnými objednacími termíny termíny se pravidelně opakují, strategie s pevnými objednacími termíny, ale s nejistým doplňováním a čerpáním ze zásoby. Další rozčlenění se týká nákladů. V rámci optimalizace se minimalizují i náklady související s probíhajícími zásobovacími a skladovacími procesy. Dělíme je na: Skladovací náklady: náklady, které se vztahují ke každé jednotce zásoby na skladu po určité jednotkové časové období (Jablonský, 2003). Tyto náklady závisí na objemu zásob, proto se označují jako náklady variabilní. Pořizovací náklady: náklady, které souvisí s každou objednávkou. Označují se jako fixní náklady, protože nezáleží na velikosti dodávky. Náklady z nedostatku zásoby: vznikají z neuspokojené poptávky. Patří sem penále za pozdě dodané zboží, ušlý zisk za neuskutečněný obchod a další. 2.4 Modely zásob Poptávka po sledované jednotce zásoby se člení na dva základní typy, deterministická a stochastická. Deterministická poptávka je v rámci uvažovaného časového období pevně daná. Stochastická (pravděpodobností) poptávka je poptávkou neurčitou, její velikost se pouze odhaduje s jistou pravděpodobností (Jablonský, 2003).

Teoretická část 15 Důležitým aspektem při řízení zásob je vznik případného nedostatku zásoby. Musíme rozhodnout, zda je možné, aby určitá zásoba v nějakém okamžiku nebyla k dispozici. S tím souvisí vytvoření pojistné zásoby. 2.4.1 Jablonského deterministické modely zásob Model I. (EOQ I.) Tento model je nejvíce používaný a poprvé se s ním setkáváme již v roce 1915. Model se aplikuje v případě, že poptávka (Q) je předem známá a je konstantní. Předem známá a konstantní musí být také pořizovací lhůta dodávek. Čerpání zásob ze skladu musí být rovnoměrné. V tomto modelu se neuvažují množstevní rabaty, takže nákupní cena není závislá na velikosti objednávky. Dále tu není přípustný vznik nedostatku zásoby. K doplnění skladu dochází v jednom časovém okamžiku. Celkové náklady strategie zásob dělíme na dva druhy skladovací (variabilní) a pořizovací (fixní). Takže celkové náklady vyjadřujeme součtem nákladů variabilních a fixních. Velikost skladovacích nákladů zjistíme vynásobením jednotkových skladovacích nákladů s polovinou velikosti roční dodávky. Jelikož se jedná o přímou závislost skladovacích nákladů na objemu dodávky, hovoříme o lineární funkci. V případě fixních nákladů se jedná o hyperbolu, protože vyjadřuje nepřímou závislost fixních nákladů na objem dodávky. Fixní náklady vyjadřujeme vynásobením jednotkových fixních nákladů s podílem velikosti poptávky na velikost dodávky, což je průměrná velikost zásoby. Celkové náklady tedy získáme sečtením obou funkcí. N( q) q Q c1 + c 2 q = 2 (3) Optimální množství zásob držené na skladě je takové, při kterých je využito minimum celkových nákladů. Optimální úroveň objednávky získáme tím, když první derivaci této funkce položíme rovnu nule. Optimální velikost dodávky je tedy rovna: q* = 2 Q c c 1 2 (4)

Teoretická část 16 Po dosazení optimální velikosti dodávky q* do nákladové funkce získáváme optimální hodnotu celkových nákladů: N* = 2 Q c c 1 2 (5) Pokud známe optimální velikost dodávky, je důležité zjistit optimální délku dodávkového cyklu. Ten lze vyjádřit jako podíl velikosti jedné dodávky na velikost roční poptávky. q * t* = = Q 2 c2 Q c 1 (6) Nyní je potřeba zjistit bod znovuobjednávky, který udává, v jakém okamžiku je potřeba objednat nové zboží, při jakém počtu skladové zásoby, aby k doplnění skladu došlo v požadovaném okamžiku. Nejlépe v okamžiku vyčerpání zásoby. Abychom zjistili bod znovuobjednání, musíme znát pořizovací lhůtu dodávky (d). Pro zjištění tohoto bodu musíme podělit celkovou poptávku pořizovací lhůtou a poté zjistit zbytek po dělení optimální velikostí dodávky. Q r * = MOD(, q*) d (7) Model II. přechodné neuspokojení poptávky Tento model vychází z modelu I, ovšem připouští přechodný nedostatek zásoby na skladu. Takže v určitém okamžiku může být poptávka po jednotkách zásoby přechodně neuspokojena. Dodávkový cyklus se rozpadá na dva intervaly. V prvním intervalu, označíme si ho jako t1, dochází k vyčerpání zásoby na skladě. V druhém intervalu t2 zásoba na skladu už není a poptávka není uspokojena. Celková délka dodávkového cyklu je tedy t = t1+t2. Nerealizovaná poptávka (s) v intervalu t2 bude uspokojena ihned po doručení nejbližší dodávky skladového materiálu. Z celkového objemu q jednotek bude

Teoretická část 17 tedy s jednotek okamžitě použito na uspokojení dosud nerealizované poptávky. Teprve až zbytek přijatých jednotek (q-s) bude umístěn na sklad. Tím, že se dodávkový cyklus rozdělil na více etap, nákladová funkce je také rozdělena na tři položky, tudíž celková nákladová funkce je součtem tří nákladových položek. Skladovací náklady, které jsou variabilní vyjádříme jako součin průměrné zásoby, která je v každém cyklu ve výši poloviny uskladněné zásoby po odběru čekající poptávky (q-s)/2. Další část nákladů jsou pořizovací, fixní náklady, souvisí s pořízením každé dodávky. Třetí etapa jsou náklady z nedostatku zásoby a ty počítáme jako součin průměrného nedostatku zásoby s/2, jednotkových nákladů a doby t2, po kterou není zásoba k dispozici. Těchto cyklů proběhne ve sledovaném období několik. V rámci jednoho cyklu jsou celkové náklady rovny součtu uvedených tří položek. q s s Q N( q, s) = ( c1 t1 + c2 + c3 t2 ) 2 2 q (8) Na základě podobnosti trojúhelníků můžeme nákladovou funkci vyjádřit za pomocí dvou proměnných, velikosti objednaného zboží q a množství neuspokojené poptávky s. Pokud první derivaci položíme opět rovnu nule, dosáhneme tak extrému a tím získáme optimální hodnotu výše dodávky (q) a optimální výši neuspokojené poptávky (s). q* = 2Qc c 1 c + c 1 2 3 c 3 (9) s* = q * c 1 c1 + c 3 (10) Velmi důležité je stanovit pravděpodobnost uspokojení a neuspokojení požadavku. Pravděpodobnost uspokojení (α) zjistíme podílem nákladu

Teoretická část 18 z neuspokojení a součtu nákladů skladovacích a nákladů z neuspokojení. Pravděpodobnost neuspokojení (β) vypočítáme analogicky, v čitateli máme skladovací náklady a ve jmenovateli je součet skladovacích nákladů a nákladů z neuspokojení. α = 1 c 3 c + c 3 (11) β = c1 c + c 1 3 (12) Optimální výše nákladů je rovna optimální výši nákladů z modelu I. s tím rozdílem, že ji vynásobíme odmocninou konstanty α. Vzhledem k tomu, že α je vždy menší než 1, jsou náklady v modelu, kde uvažujeme neuspokojenou poptávku vždy nižší, než v modelu I. N* = 2 Q c 1 c 2 c3 c + c 1 3 (13) Optimální délka dodávkového cyklu (t) opět vychází z modelu I., výsledek je dále vynásoben odmocněním převrácené hodnoty pravděpodobnosti z uspokojení poptávky. Bod znovuobjenání (r) se vypočte podobně jako v modelu I. Je to tedy zbytek po dělení očekávané poptávky optimální hodnotou dodávky. Výsledek je třeba snížit o optimální objem neuspokojené poptávky. t* = 2 c2 Q c 1 c + c 1 c 3 3 (14) Q r* = MOD, q * s* d (15)

Teoretická část 19 2.4.2 Jablonského stochastické modely zásob U stochastickým modelů zásob musíme počítat s tím, že nakoupená zásoba na skladě nemusí stačit požadavkům zákazníků. Z toho vznikají ztráty tržeb, zisku a může to vést i ke ztrátě zákazníka. Model I. stochastická spojitá poptávka V tomto modelu jsou stejné předpoklady jako v deterministickém modelu I., avšak s tím rozdílem, že poptávka je stochastická, takže výše poptávky v daném časovém období je náhodná veličina s jistým pravděpodobnostním rozdělením. V našem modelu máme opět bod znovuobjednávky (r), pokud zásoba na skladě klesne na stanovenou mez r, vystavíme objednávku. Pořizovací lhůtu dodávky (d) uvažujeme konstantní. Existují dvě možnosti příjmu dodávky. V prvním případě dodávka přijde na sklad v okamžiku, kdy je stav stavu kladný. Takže veškerá poptávka, která je během pořizovací lhůty dodávky nižší než bod znovuobjednávky, je uspokojená. V případě druhém je poptávka během pořizovací lhůty dodávky vyšší než bod znovuobjednávky, takže během pořizovací lhůty dodávky bude zásoba vyčerpána a dojde k částečnému neuspokojení požadavků zákazníků. V modelu stochastické spojité poptávky musíme znát charakter poptávky. Ten zjistíme příslušným pravděpodobnostním rozdělením střední hodnotou a směrodatnou odchylkou. Základní charakteristiky výpočtu jsou shodné s deterministickým modelem I. s tím rozdílem, že místo deterministické poptávky Q se použije střední hodnota poptávky µq. Pokud se bude objednávka provádět v okamžiku, kdy zásoba klesne na úroveň r*, potom obě popsané situace mohou nastat s 50% pravděpodobností, tzn. v každém druhém cyklu dojde k výskytu nedostatku zásoby na skladu. Aby v rámci jednoho cyklu nedocházelo k neuspokojení požadavků, zavádíme úroveň obsluhy (γ). Čím vyšší je úroveň obsluhy, tím menší je pravděpodobnost výskytu neuspokojené poptávky. Pro uspokojení všech požadavků zákazníků je nutné vystavit objednávku v okamžiku, kdy zásoba na skladě ještě nedosáhne bodu r*. Signální úroveň pro vystavení objednávky vypočítáme jako r*+w, kde w je pojistná zásoba. Pojistná zásoba slouží ke krytí převisu poptávky v rámci pořizovací lhůty dodávky, tlumí

Teoretická část 20 náhodné výkyvy na straně vstupu do podniku i výstupu z podniku. Pojistná zásoba sice zajišťuje vyšší úroveň obsluhy, ale také navyšuje skladovací náklady. Střední hodnotu skladovacích a pořizovacích zásob (µ) vypočítáme jako v deterministickém modelu I. a výsledek zvýšíme o skladovací náklady pojistné zásoby. Je to tedy odmocnina součinu dvojnásobku střední hodnoty poptávky, skladovacích a pořizovacích nákladů, navýšená o skladovací náklady pojistné zásoby. µ N = 2 µ Q c1 c2 + c1 w (16) Po určení výše pojistné zálohy řešíme, zda poptávka Qd, která je během pořizovací lhůty menší nebo rovna bodu znovuobjednání navýšeném o pojistnou zásobu, je větší nebo rovna úrovni obsluhy (γ). Aby bylo možné tohle řešit, je třeba definovat pravděpodobnostní rozdělení pro poptávku. Pro poptávku Qd v rámci pořizovací lhůty d musíme určit střední hodnotu µqd a směrodatnou odchylku δqd. Pro zjištění pojistné zásoby musíme transformovat poptávku v rámci pořizovací lhůty na náhodnou veličinu s normovaným normálním rozdělením N(0,1). Q d r * z = σ Qd (17) Z tabulek distribuční funkce rozdělení N(0,1) zjistíme, která hodnota odpovídá úrovni obsluhy. Dosazením do vzorce (17) získáme objem poptávky během pořizovací lhůty dodávky, který nebude s námi zadanou pravděpodobností překročen: r = r * + w γ (18)

Teoretická část 21 Tímto se dostáváme k pojistné zásobě, která se vypočítá jakou součin směrodatné odchylky a p-procentního kvantilu normovaného normálního rozdělení, kde p je požadovaná pravděpodobnost uspokojení poptávky. w z σ d (19)

Praktická část 22 3 Praktická část 3.1 Profil firmy Molat spol. s r. o. Optimalizaci skladu provádím ve firmě Molat spol. s r. o., v oddělení stavebnin. Molat spol. s r. o. je stavební firma zabývající se především rekonstrukcí památkových objektů. Dále je stavební produkce naplněna občanskou a průmyslovou výstavbou. Firma byla založena roku 1989 a již od svých počátků se zaměřovala na památkové objekty, jako jsou hrady, zámky a kostely. Ze zrekonstruovaných zámků lze jmenovat zejména Lysice, Bučovice, Lednice, Rájec nad Svitavou, Boskovice, Kunštát na Moravě. Z hradů je třeba zmínit Pernštejn, Boskovice, Veveří. Z kostelů můžeme například Křenov, Boskovice, Svitavy, Moravská Třebová a další. Některé památkové objekty jsou Národní kulturní památkou, Lednicko Valtický areál je dokonce zapsán do seznamu světového kulturního dědictví UNESCO (www.molat.cz). Dnes firma nabízí velice kvalitní stavební servis širokého sortimentu. Mimo vlastní stavební činnosti provozuje firma Molat spol. s r. o. i prodejnu koupelnových potřeb, barev a jiného doplňkového sortimentu. Dále vlastní prodejnu stavebnin. Prodejna stavebního materiálu se datuje od roku 2003 a i přes značnou konkurenci v okolních městech má své stálé zákazníky a vynikající výsledky. 3.2 Optimalizace skladu V rámci optimalizace je základním krokem získání dat, ze kterých se dále přechází na základě výpočtů k samotné optimalizaci a následně k implementaci výsledků do podniku. Optimalizace bude prováděna pomocí stochastického modelu zásob. Jelikož firma naskladňuje velké množství zásob, bylo vybráno 5 nejprodávanějších položek skladového materiálu cement, ytong 10cm, polystyren 5cm, lepidlo na pórobeton a vnitřní štuk. Z ekonomického softwaru STEREO byla vybrána data potřebná pro výpočty optimalizace. Data jsou sesbírána za posledních 5 let, takže od roku 2005 do roku 2009 a optimalizace je prováděna v měsíčních intervalech. Prvním krokem bylo zjištění pohybů jednotlivých druhů materiálu, jako je příjem a výdej ze skladu. Z těchto informací se dále zjišťo-

Praktická část 23 vala budoucí poptávka. Zdrojová data byla umístěna do tabulek, ze kterých se dále počítalo. S ohledem na jejich množství jsou tabulky umístěny do příloh práce. 3.2.1 Cement Naformátováno: Odrážky a číslování Prvním a zásadním krokem bylo získání informací o naskladnění a následném prodeji cementu. Proto byla vytvořena tabulka, do které byly zaznamenávány příjmy, výdaje a následně také propočítán denní stav zásoby. Z hodnot o vyskladnění se vypočítá průměrný prodej v každém roce. Průměrný prodej se vypočítá podle vzorce č. 1. Denní průměrný prodej vypočítáme jako součin sezónního indexu pro dané období a průměrného prodeje za daný rok. Pro výpočet sezónního indexu je zapotřebí znát průměrné měsíční výdeje cementu za rok. V každém roce se sečtou měsíční výdeje a v období 5 let se vypočítá průměr za jednotlivý měsíc. K výpočtu indexu dále potřebujeme průměr ročních výdejů. Index tedy získáme podílem průměrného měsíčního výdeje a průměrného ročního výdeje. Dalším důležitým krokem je výpočet rozptylu, podle vzorce č. 2. Pro výpočet potřebujeme znát váženou čtvercovou odchylku od průměru. Rozptyl tedy získáme sumarizací vážené čtvercové odchylky od průměru a podělením počtem dnů, po které se měření provádělo. Jelikož jsou stavebniny otevřeny až od 11. 1. a uzavřou se 20. 12, počet dnů se v tomto období zkrátí. Do výpočtů se samozřejmě nezahrnuje neděle. Následným výpočtem získáme rozptyl pro každý měsíc v roce. Z rozptylu vynásobeného počtem dnů dodávky se vypočítá směrodatná odchylka, kterou získáme dle vzorce č. 3. jeho odmocněním. Směrodatná odchylka je důležitá pro výpočet pojistné zásoby. Velikost pojistné zásoby se odvíjí od nastavené míry obsluhy. V případě cementu, nejprodávanějšího druhu materiálu, budeme uvažovat úroveň obsluhy 99 %. Z této hodnoty vyplývá hodnota distribuční funkce normovaného normálního rozdělení 2,327. Když tuto hodnotu vynásobíme směrodatnou odchylkou, dostaneme velikost pojistné zásoby. Nyní je potřeba zjistit dodací lhůtu cementu a denní rozptyl vynásobit počtem dnů dodávky. Dodávka cementu trvá 2 dny, proto směrodatnou odchylku násobíme dvěma. Nová objednávka je vystavována v okamžiku, kdy stav zásoby klesne na stanovenou mez, která se označuje jako bod znovuobjednávky. Tento bod se zjistí součtem pojistné zásoby podle úrovně obsluhy a spotřeby během

Praktická část 24 doby dodání. Jelikož máme statistickou řadu pěti let, spočítáme průměrné hodnoty znovuobjenávek za 5 let pro každý měsíc. V tomto okamžiku jsou hotovy veškeré výpočty doporučených hodnot. Dále je třeba porovnat je s reálnými daty. Skutečný stav skladu v r. 2009 je vyobrazen v grafu č. 1. Křivka skutečného stavu skladu kolísá z důvodu nevyváženosti příjmů a výdejů. V prodejně stavebnin nakupují běžní občané, ale také i firmy a menší živnostníci, kteří odebrané zboží neplatí při převzetí. Odebrané zboží se zapíše do provizorní výdejky, která se zaúčtuje ke konci měsíce, většinou poslední den. To způsobuje náhlý pokles stavu skladu ke konci měsíců. Jakmile prudce klesne stav skladu, je objednáváno další zboží, a to značí nárůstky stavu skladu na počátcích následujících měsíců. Nejmenší výkyvy jsou v zimních obdobích, kde odběr cementu není velký. Graf 1: Skutečný stav skladu v r. 2009 - cement (Zdroj: vlastní zdroj) Skutečný stav skladu v r. 2009 600 500 400 300 200 100 0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 Metráky Skutečný stav skladu Datum S pomocí sezónních indexů je nutné vypočítat průměrný stav skladu. Výpočty se provádí na stejném principu jako u denního průměrného projede, tedy jako součin sezónního indexu pro dané období s průměrným ročním stavem skladu. Dostáváme průměrný stav skladu pro každý měsíc s průměrem hodnot za 5 let. V tabulce č. 1 je srovnán průměrný stav skladu s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a doporučeným průměrným bodem znovuobjednání, která je signálním stavem skladu. Jakmile stav zboží na skladě klesne, např. v lednu, na 21 q cementu, v tento okamžik musí odpovědný pracovník zadat objednávku. Dodání objednaného množství cementu trvá dva dny. Nyní máme 99% pravděpodobnost, že než přijde nová dodávka, bude zásoba na skladě dostačující. Je tu 99% pravděpodobnost, že veškeré požadavky zákazníků budou uspokojeny.

Praktická část 25 Tab. 1 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky cement (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (q) zásoba (q) objednávky (q) Leden 129 19 21 Únor 170 21 32 Březen 179 50 78 Duben 306 65 110 Květen 345 81 135 Červen 307 111 163 Červenec 368 80 118 Srpen 397 139 179 Září 320 82 100 Říjen 320 87 88 Listopad 216 34 45 Prosinec 100 25 30 Naformátováno: Číslování + Úroveň: 1 + Styl číslování: 1, 2, 3, + Začít od: 1 + Zarovnání: Vlevo + Zarovnat na: 0 cm + Tabulátor za: 0,35 cm + Odsadit na: 0 cm Dalším krokem optimalizace je zjištění, zda firma neměla naskladněno malé nebo naopak velké množství cementu. V tabulce č. 2 je opět srovnán průměrný stav skladu s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a doporučeným průměrným bodem znovuobjednání, tentokrát v peněžním vyjádření. Nyní si uvedeme přesnou částku, kterou u tohoto druhu materiálu ušetříme, pokud se budeme řídit bodem objednávky. Cena 1 q cementu je 300 Kč. Uvedený propočet na leden ukazuje, že průměrný stav skladu na dva dny je 129 q. To tedy odpovídá 38 654 Kč. Když uděláme přepočet u bodu znovuobjednávky, získáme 6 351 Kč. V tomto měsíci je tedy zbytečně uvázáno 32 303 Kč, které lze použít k jiným investicím, nebo k nákupu jiného materiálu. Pokud takhle přepočítáme všechny měsíce, zjistíme, že rozdíl mezi bodem znovuobjednávky a stavem skladu je celkem 617 015 Kč.

Praktická část 26 Tab. 2 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření cement (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (kč) zásoba (kč) objednávky (kč) Leden 38654 5669 6351 Únor 51104 6432 9573 Březen 53821 15072 23474 Duben 91807 19534 32961 Květen 103362 24354 40458 Červen 92102 33396 48787 Červenec 110411 24121 35507 Srpen 119043 41747 53761 Září 95856 24714 30053 Říjen 95879 26150 26444 Listopad 64811 10335 13633 Prosinec 30147 7409 8979 Skladované množství je několikanásobně vyšší než je nezbytně nutné. Tato skutečnost je velice dobře zřetelná na následujícím grafu č. 2. Modrá křivka, která uvádí teoretický průměrný stav skladu je ve vyšších hodnotách než křivka růžová, která udává doporučený průměrný bod zbovuobjednávky. Co se týká kolísavosti křivek, jsou si velice podobné. V každém měsíci je reálný stav skladu a bod znovuobjednávky rozdílný. Jelikož stavebnictví je sezónní činnost, projevuje se sezónnost i v prodeji materiálu. Největší odběr cementu je v letních měsících, proto v těchto měsících bude vyšší bod znovuobjednávky než v měsících zimních. U tohoto druhu materiálu je to velice dobře zřetelné. V porovnání letních a zimních měsíců je u bodu znovuobjednávky rozdíl v desetitisících korun. Pozitivní je, že v žádném bodě se křivky neprotínají, což znamená, že požadavky zákazníků by měly být doposud vždy uspokojeny, ovšem s velkým množstvím uvázaných peněžních prostředků. Naformátováno: Číslování + Úroveň: 1 + Styl číslování: 1, 2, 3, + Začít od: 1 + Zarovnání: Vlevo + Zarovnat na: 0 cm + Tabulátor za: 0,35 cm + Odsadit na: 0 cm Odstraněno: Pojistná zásoba CementMěsíc... [1]

Praktická část 27 Graf 2 : Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky Cement (Zdroj: vlastní zdroj) Cement - porovnání 500 Metráky 400 300 200 100 0 I. II. III IV V VI VII VIII IX X XI XII Měsíce Průměrný stav skladu Průměrný bod znovuobjednávky 3.2.2 Vnitřní štuk Naformátováno: Odrážky a číslování Vnitřní štuk nebo-li jemná vnitřní je další, často prodávaný druh materiálu. Prodává se po pytlích, v tomto případě budeme brát v úvahu označení ks. K vypočtení pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky se dostaneme pomocí stejných vzorců a výpočtů jako u cementu. Dodávka vnitřního štuku ode dne objednání činí stejně jako u cementu dva dny. V tabulkách, které jsou umístěny v příloze, můžeme vidět, že vnitřní štuk nemá tak vysoké výdeje jako cement, proto u tohoto druhu materiálu bude pro výpočet pojistné zásoby stačit 95% úroveň obsluhy, z čehož vyplývá hodnota distribuční funkce normovaného normálního rozdělení 1,645. V tabulce č. 3 je zaznamenáno srovnání teoretického průměrného stavu skladu, vypočítané průměrné pojistné zásoby a doporučeného průměrného bodu znovuobjednávky. Máme tedy 95% pravděpodobnost, že během dvou dnů, kdy jsme provedli objednávku, budou zákazníci uspokojeni. Např. v lednu je doporučená pojistná zásoba 10 ks, doporučené vystavení nové objednávky je tedy v okamžiku, kdy je na skladě 12 ks vnitřního štuku.

Praktická část 28 Tab. 3 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky vnitřní štuk (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (ks) zásoba (ks) objednávky (ks) Leden 75 10 12 Únor 95 11 15 Březen 118 28 31 Duben 97 21 30 Květen 115 23 28 Červen 119 22 33 Červenec 123 23 27 Srpen 122 16 26 Září 110 21 30 Říjen 103 16 22 Listopad 78 9 12 Prosinec 65 12 13 Naformátováno: Číslování + Úroveň: 1 + Styl číslování: 1, 2, 3, + Začít od: 1 + Zarovnání: Vlevo + Zarovnat na: 0 cm + Tabulátor za: 0,35 cm + Odsadit na: 0 cm Tabulka č. 4 uvádí stejné srovnání jako tabulka č. 3, jen jsou hodnoty přepočítané na peněžní prostředky. Jeden pytel vnitřního štuku stojí 84 Kč. V lednu bylo průměrně naskladněno 75 ks, což znamená 6 333 ks. Doporučený bod znovuobjednávky je po vynásobení 84 Kč 1 000 Kč. Rozdíl tedy činí 5 333 Kč. U zbylých měsíců je rozdíl ještě markantnější, v celkovém součtu se dostaneme na částku 79 095 Kč.

Praktická část 29 Tab. 4 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření vnitřní štuk (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (kč) zásoba (kč) objednávky (kč) Leden 6 333 826 1 000 Únor 8 011 941 1 302 Březen 9 885 2 336 2 583 Duben 8 144 1 769 2 545 Květen 9 697 1 953 2 323 Červen 10 005 1 834 2 733 Červenec 10 334 1 902 2 270 Srpen 10 218 1 378 2 166 Září 9 271 1 740 2 518 Říjen 8 661 1 311 1 888 Listopad 6 547 741 998 Prosinec 5 426 984 1 111 Naformátováno: Číslování + Úroveň: 1 + Styl číslování: 1, 2, 3, + Začít od: 1 + Zarovnání: Vlevo + Zarovnat na: 0 cm + Tabulátor za: 0,35 cm + Odsadit na: 0 cm Odstraněno: <#>Pojistná zásoba Vnitřní štuk Měsíc... [2] U vnitřního štuku není prodejnost natolik ovlivněna ročním obdobím. S tímto druhem materiálu lze snadno pracovat i v zimních měsících, proto křivka doporučeného průměrného bodu znovuobjednávky a průměrného stavu skladu v grafu č. 3 už neukazuje takovou sezónnost jako křivky u cementu. Nějaké měsíční rozdíly tu ale přece jen jsou. Nejmenší stav skladu je ke konci roku, což se dá vysvětlit tím, že firma se snaží doprodat naskladněné zboží a neprovádí nové objednávky před očekávanou inventarizací.

Praktická část 30 Graf 3 :Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky - Vnitřní štuk (Zdroj: vlastní zdroj) Vnitřní štuk - porovnání Kusy 140 120 100 80 60 40 20 0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Měsíce Průměrný stav skladu Průměrný bod znovuobjednávky 3.2.3 Lepidlo na pórobeton Naformátováno: Odrážky a číslování Lepidlo na pórobeton, jinak také lepidlo na ytong. Opět materiál, který patří s ytongem mezi nejprodávanější. Stejně tak jako vnitřní štuk se prodává po pytlech, v tabulkách označení ks. Pro výpočet pojistné zásoby uvažujeme 95% úroveň obsluhy. Doporučená průměrná pojistná zásoba s 95% úrovní obsluhy je ukázaná v tabulce č. 5, kde nalezneme také doporučený průměrný bod znovuobjednání, který získáme součtem pojistné zásoby s dvoudenním průměrným výdejem. Průměrný výdej je dvoudenní z toho důvodu, že délka od objednání materiálu k jeho dodání do prodejny je dva dny. Dále je v této tabulce vypočítán i průměrný stav na skladě, vypočítaný z nashromážděných dat v období 5 let. U tohoto druhu materiálu se sezónnost také nijak výrazně neprojevila, vypočítaná pojistná zásoba i průměrný bod znovuobjednávky nemají v průběhu roku extrémní výkyvy. Pojistná zásoba se pohybuje od 5 ks do 21 ks. Reálně naskladněného zboží je opět o dost více. V lednu je průměrně na skladě 122 ks, signální stav pro vypracování nové objednávky je ale pouze 9 ks.

Praktická část 31 Tab. 5 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky lepidlo na pórobeton (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (ks) zásoba (ks) objednávky (ks) Leden 122 7 9 Únor 150 9 13 Březen 164 21 17 Duben 125 12 17 Květen 143 14 20 Červen 165 18 23 Červenec 176 15 21 Srpen 165 11 16 Září 145 16 17 Říjen 145 14 16 Listopad 127 5 6 Prosinec 110 15 17 Naformátováno: Číslování + Úroveň: 1 + Styl číslování: 1, 2, 3, + Začít od: 1 + Zarovnání: Vlevo + Zarovnat na: 0 cm + Tabulátor za: 0,35 cm + Odsadit na: 0 cm Jako vzorový příklad uvedeme opět leden. Jeden pytel lepidla na pórobeton stojí 90 Kč. Jakmile stav skladu dosáhne bodu 9, tzn. na skladě zůstane 9 pytlů lepidla, je potřeba vystavit novou objednávku. Vynásobením 9 ks 90 Kč získáme částku 794 Kč. To stejné provedeme s průměrným stavem skladu. Stav skladu v lednu byl 122 ks, vynásobením 90 Kč získáme částku 10 953 Kč. Po odečtení konečných částek dostaneme množství peněžních prostředků zbytečně investovaných do skladového materiálu. Jedná se o 10 159 Kč. Stejné výpočty provedeme u každého měsíce a získáme tím částku 138 982 Kč. Necelých 140 000 Kč by bylo možné optimalizací získat a použít je za jiným účelem, jako je nákup jiného materiálu, zaplacení závazků nebo zhodnocení na účtu.

Praktická část 32 Tab. 6 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření lepidlo na pórobeton (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (kč) zásoba (kč) objednávky (kč) Leden 10953 585 794 Únor 13517 837 1 162 Březen 14785 1 872 1 499 Duben 11224 1 086 1 523 Květen 12912 1 261 1 830 Červen 14839 1 664 2 082 Červenec 15809 1 384 1 895 Srpen 14854 980 1 446 Září 13043 1 424 1 539 Říjen 13018 1 216 1 413 Listopad 11393 407 576 Prosinec 9882 1 316 1 489 Naformátováno: Číslování + Úroveň: 1 + Styl číslování: 1, 2, 3, + Začít od: 1 + Zarovnání: Vlevo + Zarovnat na: 0 cm + Tabulátor za: 0,35 cm + Odsadit na: 0 cm Křivka teoretického průměrného stavu skladu v grafu č. 4 výrazně nekolísá, pouze v měsíci březnu naskladněné zboží roste a v dubnu prudce klesá, což je způsobeno vyšším odběrem materiálu. Křivka doporučeného bodu znovuobjednávky se drží v nižších hodnotách od 6 do 23 ks, což opět nenaznačuje velkou sezónnost. Vyšší body znovuobjednávky jsou v letních měsících, kde se očekává větší poptávka zákazníků. Na grafu je vidět, jak velké jsou rozdíly mezi oběma křivkami, zásoby se zadržují na skladě dlouhou dobu, což není příznivé pro vynaložené náklady ani pro kvalitu materiálu.

Praktická část 33 Graf 4 : Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky - Lepidlo na pórobeton (Zdroj: vlastní zdroj) Lepidlo na pórobeton - porovnání Odstraněno: <#>Pojistná zásoba Lepidlo na pórobeton Měsíc... [3] Kusy 200 150 100 50 0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Měsíce Průměrný stav skladu Průměrný bod znovuobjednáv ky 3.2.4 Ytong Naformátováno: Odrážky a číslování V prodejně stavebnin firmy Molat spol. s r. o. je výběr z několika druhů ytongu. Nejprodávanější je ytong tloušťky 10 cm. Pro výpočet pojistné zásoby použijeme 95% úroveň obsluhy. Lhůta dodávky je opět dvoudenní, proto se i výpočet pojistné zásoby skládá z dvoudenní směrodatné odchylky a požadované úrovně obsluhy. Velikost doporučené pojistné zásoby spolu s doporučeným bodem objednávky a teoretickým stavem skladu nalezneme v tabulce č. 7. Nejvíce kusů ytongu je doporučeno držet na skladě v měsíci dubnu, kdy je doporučená výše pojistné zásoby 118 ks, signální výše stavu skladu po přičtení průměrné spotřeby za dva dny je tedy 147 ks. Naskladněné zboží je opět velice vysoké oproti bodu objednávky. V prosinci je průměrně na skladě 887 ks ytongu. K uspokojení požadavků zákazníků by ale stačilo pouhých 53 ks ytongu. Rozdíl je tedy značný a činí 834 kusů.

Praktická část 34 Tab. 7 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky ytong (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (ks) zásoba (ks) objednávky (ks) Leden 540 40 51 Únor 207 64 84 Březen 169 47 65 Duben 415 118 147 Květen 561 117 153 Červen 210 76 101 Červenec 553 108 134 Srpen 407 97 134 Září 339 56 72 Říjen 1199 65 83 Listopad 617 21 27 Prosinec 887 45 53 Naformátováno: Číslování + Úroveň: 1 + Styl číslování: 1, 2, 3, + Začít od: 1 + Zarovnání: Vlevo + Zarovnat na: 0 cm + Tabulátor za: 0,35 cm + Odsadit na: 0 cm Tabulka č. 8 uvádí peněžní prostředky, které jsou zapotřebí k udržení pojistné zásoby, dále finanční prostředky, které odpovídají doporučenému bodu objednávky a také množství peněžních prostředků, které jsou teoreticky uvázané ve skladových zásobách ytongu. V lednu je rozdíl mezi stavem skladu a bodem znovuobjednávky 589 ks ytongu, což je po vynásobení cenou 41 kč za kus 20 249 Kč. V měsíci únoru je rozdíl značně nižší, činí 123 ks, tzn. 5 043 Kč. Největší rozdíl je v říjnu, a to 1 116 ks, tzn. 45 756 Kč. Naskladněné zboží zůstává na skladě po několik dalších měsíců z důvodu nízké poptávky. Celkové uvězněné peněžní prostředky za všechny měsíce tedy jsou 205 024 Kč.

Praktická část 35 Tab. 8 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření ytong (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (kč) zásoba (kč) objednávky (kč) Leden 22158 1 658 2081 Únor 8504 2 624 3438 Březen 6942 1 946 2673 Duben 17004 4 820 6030 Květen 22999 4 815 6266 Červen 8617 3 103 4145 Červenec 22670 4 415 5504 Srpen 16675 3 976 5503 Září 13896 2 311 2969 Říjen 49168 2 649 3397 Listopad 25294 864 1092 Prosinec 36386 1 833 2192 Křivka průměrného stavu skladu v grafu č. 4 je oproti ostatním materiálům o poznání jiná. V tomto případě kolísá a nekoresponduje s křivkou bodu znovuobjednávky. Značí to velké množství dodaného materiálu v průběhu měsíců, které se uskuteční po předchozím vyskladnění. Tato metoda může ale velice často způsobit nedostatek materiálu na skladě a tím neuspokojení zákazníků. Z důvodu tohoto kolísání vznikají velké rozdíly v rámci jednotlivých měsíců. Naformátováno: Číslování + Úroveň: 1 + Styl číslování: 1, 2, 3, + Začít od: 1 + Zarovnání: Vlevo + Zarovnat na: 0 cm + Tabulátor za: 0,35 cm + Odsadit na: 0 cm Odstraněno: <#>Pojistná zásoba Ytong Měsíc... [4] Graf 5 : Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky Ytong (Zdroj: vlastní zdroj) Odstraněno: Ytong - porovnání Kusy 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Měsíce Průměrný stav skladu Průměrný bod znovuobjednávky

Praktická část 36 3.2.5 Polystyren Polystyren má různé druhy využití, nejčastěji se ale používá k zateplování. Polystyren se rozděluje podle tloušťky v cm. Do naší optimalizace je zahrnut polystyren toušťky 5 cm. Všechny předešlé druhy materiálu měly dobu dodání stejnou, u polystyrenu je dodací lhůta objednaného zboží 6 dnů. Proto se pojistná zásoba počítá s šestidenní směrodatnou odchylkou a nastavenou 95% úrovní obsluhy. Ve vypočtených pojistných zásobách jednotlivých měsíců nejsou veliké rozdíly, odlišuje se pouze měsíc září, kde je pojistná zásoba 69 m 2, viz tabulka č. 9. Z pojistné zásoby dále počítáme doporučený bod znovuobjednávky, kde hodnoty kopírují doporučené pojistné zásoby a liší se přičtením šestidenního průměrného prodeje, takže opět největší hodnota doporučeného průměrného bodu znovuobjednávky je v září a činí 80 m 2. Dále je v tabulce č. 9 uveden teoretický průměrný stav skladu, který je v každém měsíci znatelně vyšší než uvedená pojistná zásoba. Naformátováno: Odrážky a číslování Odstraněno:, která Odstraněno: 95

Praktická část 37 Tab. 9 Srovnání teoretického průměrného stavu zásob s doporučenou průměrnou pojistnou zásobou a průměrným bodem znovuobjednávky polystyren (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (m 2 ) zásoba (m 2 ) objednávky (m 2 ) Leden 210 17 18 Únor 187 8 9 Březen 188 18 17 Duben 201 21 21 Květen 206 25 30 Červen 209 26 31 Červenec 254 25 31 Srpen 264 24 29 Září 280 69 80 Říjen 228 38 45 Listopad 194 18 22 Prosinec 185 20 23 Naformátováno: Odrážky a číslování Pokud porovnáme teoretický průměrný stav skladu s doporučeným průměrným bodem objednání, získáváme rozdíly v rámci tisíců korun. Z tabulky č. 10 získáme hodnoty za měsíc leden a vznikne rozdíl teoretického průměrného stavu zásob a doporučeného průměrného bodu objednání 7 300 Kč. Při dodržování této optimalizace je tedy 95% pravděpodobnost, že poptávka po zboží v měsíci lednu nepřesáhne 18 m 2 a na nakoupení zásob pro tento měsíc postačí částka 675 Kč. Po propočtu na peněžní jednotky se ve v každém měsíci v roce dostaneme na částku 85 543 Kč. Případnou optimalizací může firma u tohoto materiálu ušetřit 85 543 Kč.

Praktická část 38 Tab. 10 Stav skladu, pojistná zásoba a bod objednání v peněžním vyjádření polystyren (Zdroj: vlastní zdroj) Měsíc Prům. stav Prům. pojistná Prům. bod skladu (kč) zásoba (kč) objednávky (kč) Leden 7975 631 675 Únor 7097 300 352 Březen 7156 675 651 Duben 7655 804 787 Květen 7811 933 1 135 Červen 7956 971 1 179 Červenec 9655 957 1 163 Srpen 10025 924 1 110 Září 10634 2 631 3 056 Říjen 8681 1 460 1 702 Listopad 7365 690 825 Prosinec 7028 766 858 Graf č. 6 značí určitou sezónnost. Ve většině případů se sezónnost projevovala v letních měsících, kdy se provádí nejvíce stavebních prací. Co se týká polystyrenu, sezónnost se vyskytuje v podzimních měsících. Křivka teoretického průměrného stavu skladu v měsíci červnu začíná stoupat, což je způsobeno naskladněním většího množství materiálu s očekáváním následného prodeje. V průběhu měsíce září se naplnilo očekávání a zvýšila se prodejnost a křivka začala klesat. Zvýšený prodej je způsoben potřebou zákazníků zateplovat svoje obydlí před blížící se zimou. Proto se i signální stav skladu, doporučený průměrný bod objednání, v měsíci září zvyšuje ze srpnových 29 m 2 na 80 m 2. Naformátováno: Číslování + Úroveň: 1 + Styl číslování: 1, 2, 3, + Začít od: 1 + Zarovnání: Vlevo + Zarovnat na: 0 cm + Tabulátor za: 0,35 cm + Odsadit na: 0 cm Odstraněno: <#>Pojistná zásoba Polystyren Měsíc... [5]

Praktická část 39 Graf 6 : Porovnání stavu skladu a bodu znovuobjednávky Polystyren (Zdroj: vlastní zdroj) Polystyren - porovnání 300 m2 250 200 150 100 50 0 I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Měsíce Průměrný stav skladu Průměrný bod znovuobjednávky

Závěr 40 4 Závěr Optimalizace skladového hospodářství firmy Molat spol. s r. o. stavebniny byla prováděna pro vybraných 5 nejprodávanějších druhů zásob. Zásoby jsou jednou z nejvýznamnějších nákladových položek, proto je nutné je vhodně řídit. Při neefektivním řízení zásob může docházet k vázání zbytečně velkého množství kapitálu nebo naopak k dočasnému nedostatku zásoby a tím neuspokojení požadavků zákazníků, což může způsobovat odliv zákazníků k jiné společnosti. K řízení zásob lze použít deterministické, resp. Stochastické modely. Cílem prováděné optimalizace bylo posouzení efektivnosti skladového hospodářství vybraných skladových položek. Pomocí statistických metod a metod operačního výzkumu se podařilo zjistit, na jaké úrovni je skladové hospodářství firmy Molat spol. s r. o. stavebniny. Významnými ukazateli v optimalizaci jsou pojistná zásoba a bod znovuobjednávky, které spolu úzce souvisí. Pojistná zásoba pomáhá překlenout nepředvídatelné události v době od objednávky do dodání zboží na sklad a bod znovuobjednávky vypovídá o hraničním stavu zásob na skladě. Jakmile stav skladu dosáhne bodu znovuobjednávky, je třeba vystavit novou objednávku. Pro cement, s ohledem na jeho nezbytnost, byla nastavena úroveň obsluhy 99 %. U zbylých položek postačila úroveň obsluhy 95 % a i s touto sníženou úrovní obsluhy se pojistná zásoba velice liší od skutečného stavu skladu. Signální stav skladu, bod znovuobjendávky, se odchyluje od skutečného stavu skladu v řádu desítek až stovek jednotek materiálu. U vybraných nejprodávanějších položek se ukázalo, že na skladě je zbytečně drženo příliš velké množství zásob, které ve většině případů není možné během doby dodání spotřebovat. Vypočtené doporučené hodnoty byly značně menší, než hodnoty skutečně udávané. V případě, že by podnik využil navržené optimalizace, u 5 vybraných položek by se jednalo o průměrnou úsporu 1 127 000 Kč za 1 rok. Pouze u 5 položkách z velkého množství materiálu je na skladě uvázáno přes 1 milion korun, které se mohou investovat do nákupu jiného materiálu, nebo použít jiným směrem. Firma by se měla řídit doporučenou pojistnou zásobou a doporučeným bodem znovuobjednávky s ohledem na sezónnost, která se ve stavebnictví značně projevuje. Dle mého názoru by firma měla zvážit své skladové