Sbírka fyzikálních úloh pro 8. ročník ZŠ

MASAYKOVA UNIVEZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDA FYZIKY, CHEMIE A ODBONÉHO VZDĚLÁVÁNÍ Sbírka fyzikálních úloh pro 8. ročník ZŠ Závěrečná práce Brno 7 Vedoucí práce: Mgr. Toáš Miléř, Ph.D. Auor práce: Mgr. Jan Škaroupka

Bibliografický zázna Škaroupka, Jan, Mgr. Sbírka fyzikálních úloh pro 8. ročník ZŠ: závěrečná práce. Brno: Masarykova univerzia, Pedagogická fakula, KFChO sekce odborného vzdělávání, 7. 55 s. Vedoucí závěrečné práce Mgr. Toáš Miléř, Ph.D. Anoace Závěrečná práce s názve Sbírka fyzikálních úloh pro 8. ročník ZŠ si klade za priární cíl poskynou žáků 8. ročníku základní školy ucelenou sbírku řešených a neřešených příkladů, a o jako doplňkovou lierauru ke školní učebnici fyziky pro 8. ročník základní školy (Doc. NDr. ůžena Kolářová, CSc., PaedDr. Jiří Bohuněk), kerou žáci ZŠ Pasviny Brno používají jako učební aeriál v hodinách fyziky. Teno ex je psaný se záěre vyvoření sudijní opory pro žáky všech vzdělávacích skupin. Obsahuje didakické prvky, keré by ěly usnadni porozuění probíraného učiva. Klíčová slova sbírka, řešené příklady, 8. ročník

Annoaion The ain goal of he final work, The Collecion of physics exercises for he eighh grade of basic school is o offer he pupils a coplex se of solved and unsolved probles which he pupils of Pasviny Basic School can use as an addiional sudy aerial for he ain sudy source, ha is a suden s book of physics for he eighh grade of basic school by Doc. NDr. ůžena Kolářová, CSc., PaedDr. Jiří Bohuněk. This ex has been wrien in order o creae a sudy suppor for pupils of all educaional groups. The work conains didacic eleens which should ake i easier for he pupils o undersand opics hey deal wih. Keywords A collecion, solved exercises, he eighh grade

Česné prohlášení Prohlašuji, že jse závěrečnou práci vypracoval saosaně, s využií pouze ciovaných praenů, dalších inforací a zdrojů v souladu s Disciplinární řáde pro sudeny Pedagogické fakuly Masarykovy univerziy a se zákone č. / Sb., o právu auorské, o právech souvisejících s práve auorský a o zěně někerých zákonů, ve znění pozdějších předpisů. V Brně, dne 6. kvěna 7.... podpis

Poděkování Na oo ísě bych rád poděkoval vedoucíu práce Mgr. Toáši Miléřovi, Ph.D. za cenné rady a doporučení a své rodině za rpělivos.

Obsah TEOETICKÁ ČÁST... 8 Fyzikální úlohy... 8. Řešení úloh... 8. Klasifikace úloh... 9.3 Jak posupova při řešení fyzikálních úloh... PAKTICKÁ ČÁST... Práce. Energie. Teplo.... Práce. Výkon. Účinnos.... Pohybová a polohová energie... 7.3 Vniřní energie. Teplo.... 3 3 Elekrické jevy... 3 3. Elekrický proud a napěí... 3 3. Ohův zákon. Elekrický odpor... 35 3.3 Sériové a paralelní zapojení rezisorů... 39 4 Elekrická práce. Výkon elekrického proudu... 45 5 Zvukové jevy... 49 PŘEHLED FYZIKÁLNÍCH VELIČIN V 8. OČNÍKU ZŠ... 5 ZÁVĚ... 53 POUŽITÉ ZDOJE... 54 SEZNAM OBÁZKŮ... 54 SEZNAM GAFŮ... 55 6

ÚVOD Pedagogická činnos, nejen učiele fyziky, je v dnešní době veli náročná, proože se při kounikaci žák učiel nohe více než dříve dbá na chariza a individuální přísup učiele. A o nehovoří o zvýšené byrokracii a laku ze srany rodičů, keré je učiel v dnešní době ve školsví vysaven. Ve své dosavadní praxi se sále časěji sekává s í, že se v jedné řídě nachází celá škála ypově rozdílných žáků (od enálně reardovaných děí až po budoucí gynazisy). Nejen kvůli inkluzi přibývá do základních škol noho žáků se speciálníi vzdělávacíi pořebai, pro keré dosáváe z Pedagogicko-psychologické poradny řadu popisů vyšeření a doporučení, jak s ěio žáky pracova. Kvůli širokéu ineligenčníu spekru žáků je časo veli ěžké naplni všechny didakické posupy v ráci jedné hodiny. Pro noho žáků v oo věku je fyzika, kerá zkouá a popisuje zákoniosi přírodních jevů poocí aeaiky, veli koplikovaný předě. Saoné vypsání fyzikálních veličin a převod jednoek, keré paří ezi základní dovednosi, je pro noho žáků s poruchou učení nohdy nadlidský úkol. Cíle éo závěrečné práce je vypracova ucelenou sbírku ak, aby se úlohy ve sbírce shodovaly s osnovai fyziky v osé ročníku, popřípadě v ercii a kvarě na osileé gynáziu a ěly různou obížnos. Dále, aby řešení příkladů bylo dosaečně koenováno. Žáci by se ěli snaži při přípravě a opakování vyřeši úlohu, nebo její jednolivé čási saosaně. V někerých úlohách budu odkazova na používání Tabulek pro základní školu, v exu bude použia zkraka (např. MFCHT F). Sbírka je rozdělená na dvě čási. Teoreickou a prakickou čás. V eoreické čási je zdůrazněna důležios fyzikálních úloh, jejich následná klasifikace a obecný posup při řešení. Prakická čás je věnována rozboru fyzikálních úloh v 8. ročníku ZŠ s popise řešení a úloh k procvičení s výsledke ke konrole. Obížnější úlohy jsou označeny ikonou žárovky. Věří, že ao sbírka poůže ke zlepšení posoje k předěu fyziky ezi žáky. 7

TEOETICKÁ ČÁST Fyzikální úlohy. Řešení úloh Řešení úloh je při vyučování fyziky jední z neodyslielných a pravidelných způsobů práce ve škole i v doácí přípravě žáka. Paří k obížný sránká školské fyziky. Je však řeba nají přiěřenou íru pro jejich zařazování do výuky. [3] V souvislosi s osvojování dovednosí se ůžee v lierauře seka s vyzdvižení význau řešení učebních úloh. Bez probléů, bez úloh není ožné dosáhnou osvojení vědoosí a dovednosí. Učební úlohy jsou jední z nejdůležiějších násrojů řízení učení a akivizace žáků. V každé fázi osvojování učiva však plní úlohy různou funkci. V první fázi je jejich úkole žáka oivova, ve druhé fázi pak slouží k předvedení posupu osvojované dovednosi a v dalších fázích ají zajisi osvojování dovednosi saonýi žáky. [] Řešení úloh je jední z prosředků, jak ůže žák proniknou do podsay fyzikálních zákoniosí. Přispívá ke zvládnuí učiva a je příležiosí rozšíři další znalosi žáků. Při saosané řešení úloh dochází u žáka k rozvoji saosaného yšlení, ke zlepšení jeho úsudků, rozvíjí vůli překona překážky, zlepšuje vyrvalos, pohoovos, fanazii. Vyváří sysl pro logický a forální pořádek, přesnos řešení. Dále rozvíjí jednolivé dílčí dovednosi: čení exu úlohy s porozuění, práce s jednokai fyzikálních veličin, sesavování grafů, úpravy algebraických výrazů ad. Fyzikální úlohy jsou, při správné použií, prosředke ke konrole vědoosí žáků. Mezi jejich základní výhody paří jednoduchá realizovaelnos ve škole i doa. Úlohy lze použí i při výkladu nového učiva. Vhodně zvolenou úlohou lze naváza i na dřívější poznaky žáků. Při výkladu o aosférické laku ůže bý na úvod zadána úloha: Zěř poocí ilierového papíru plochu své dlaně v c. Vypočíej, jak velkou lakovou silou působí aosférický lak na voji dlaň, jesliže na jeden c působí aosféra lake kpa. [] 8

. Klasifikace úloh Při výuce fyziky využíváe zpravidla nožsví úloh nejrůznějšího ypu. K lepší orienaci je účelné je rozděli do několika kaegorií. Too rozdělení aké napoáhá uvědoi si důležios sřídání a vhodné časové zařazení úloh do výuky. Dělení ůžee provádě podle nejrůznějších kriérií, jako jsou např. vzdělávací cíle, fáze výuky, íra užií výpočů při řešení, fora zadání a způsob řešení úlohy. [] Podle supně obížnosi rozeznáváe úlohy reprodukivní a produkivní. eprodukivníi nazýváe akové úlohy, keré žáci řeší podle přede daného a naučeného algoriu, případně podle vzorové úlohy. Naopak produkivní úlohy od žáků vyžadují vořivé yšlení a návrh vlasního posupu řešení. Další ožný řídící kriérie je fáze výuky, ve keré je učební úloha použia. Mohou bý podle něj sesaveny řady oivačních, expozičních, fixačních, diagnosických a aplikačních úloh. Mnohé učební úlohy jsou navíc použielné i ve více fázích. Znáé je řídění učebních úloh podle íry užií výpočů při její řešení na kvaliaivní a kvaniaivní učební úlohy. Kvaliaivní úlohy vyžadují iniu výpočů, naopak hlavní čás úlohy kvaniaivní zabírají právě výpočy a výsledke řešení je obvykle číselná hodnoa hledané fyzikální veličiny. Podle fory zadání ůžee úlohy rozděli do pěi základních skupin: nuerické, algebraické, zadané slovně, zadané graficky, zadané poocí obrázku. Další ožný kriérie pro dělení úloh je podle způsobu řešení: úlohy vyžadující slovní řešení, úlohy řešené užií fyzikálních znaků, úlohy řešené graficky, úlohy řešené experienálně. [] 9

Žák by ěl někeré čási řešení úlohy zauoaizova (např. zápis znáých veličin, převody jednoek, sesavení abulek, rýsování grafů), aby se ohl plně věnova jádru čási řešení, kerou je idenifikace příslušného jevu, aplikace příslušných zákonů, jejich kobinace ad. Tak se časo zrácí hlavní poznávací efek učební úlohy. Žáci se ak zaěřují předevší na výkonovou sránku úspěšného řešení úlohy bez hlubšího porozuění fyzikální jevů, keré jsou obsahovou i vzdělávací podsaou dané úlohy. [].3 Jak posupova při řešení fyzikálních úloh ) Přečení exu. Tex úlohy si přečěe nejlépe vícekrá. Snaže se u dokonale porozuě. Věnuje pozornos zíněný fyzikální veličiná. ) Zápis úlohy. Veličiny v úloze označíe sluvenýi syboly, ke kerý připíšee číselné hodnoy. Převedee do základních jednoek sousavy SI. Hledanou veličinu označíe písenke x nebo jednoduše oazníke (?). 3) Fyzikální rozbor siuace. Teno krok je pro řešení úlohy sěžejní a nohdy na ně závisí úspěch celého řešení. Časo použijee náčrek siuace, kerý usnadní orienaci v úloze a poáhá k pochopení podsay. Uvážíe, o jaký fyzikální děj se jedná a jaké zákoniosi pro něj plaí a za jakých podínek. Nalezené zákoniosi vyjádříe pooci fyzikálních vzahů. Někdy je řeba vyhleda v MFCHT další pořebné údaje nebo sanovi podínky ve zjednodušené forě. 4) Obecné řešení úlohy. Ze vzahu vyjádříe hledanou veličinu poocí zadaných veličin (v aeaice - práce s rovnicei). Dosanee rovnici, na jejíž levé sraně je sybol pro hledanou veličinu a na pravé sraně se objevují syboly zadaných veličin. Ve složiějších úlohách časo provádíe dílčí číselné výpočy.

5) Sanovení jednoky výsledku a číselné řešení úlohy. Dříve než vypočíáe hodnou hledané veličiny, sanovíe její jednoku, nebo ji sanovíe přío. Do obecného řešení dosadíe číselné hodnoy a dosáváe číselné řešení, keré zaokrouhlíe na pařičný poče deseinných ís. 6) Diskuse řešení. V éo čási ověříe výsledek s naší předpoklade. Zkouáe, zda číselná hodnoa vypočíané veličiny odpovídá řádově skuečnosi. Opíráe se o vlasní zkušenos. Můžee porovnáva i s údaji v MFCHT, na inerneu nebo lierauře. 7) Odpověď. Na zadání úlohy vyvoříe odpověď, kerá uzavírá danou úlohu. Výše popsaný posup ůžee využíva u zadaných úloh číselně. Čvrý a páý krok vynecháváe u experienálních a probléových úloh. U úloh, keré vyžadují grafické řešení, a u experienálních úloh bude navíc sesrojen graf nebo proveden pokus. Musíe si aké uvědoi, že jednolivé kroky nelze od sebe přesně odděli. Prováděné úvahy se navzáje prolínají a navzáje doplňují. []

PAKTICKÁ ČÁST Učivo 8. ročníku jse rozdělil po vzoru školní učebnice fyziky (Kolářová, Bohuněk) do čyř základních kapiol. V každé kapiole je několik základních úloh řešených s koenáře a následují příklady na procvičení s výsledke. Na závěr je uvedena abulka s přehlede fyzikálních veličin, jednoek a vzahů, keré by žák na konci 8. ročníku ěl ovláda. Práce. Energie. Teplo. Práce. Výkon. Účinnos Př.. Jakou práci vykoná zedník na savbě, jesliže zvedne cihlu o honosi 5 kg rovnoěrný pohybe svisle vzhůru do výšky c? 5 kg s c, W?J Na cihlu působí Zeě svoji graviační silou: F g 5 N 5 N. g Pohyb cihly je rovnoěrný, edy na ní zedník usí působi silou F 5 N svisle vzhůru. Při zdvižení do výšky s, vykoná práci: W F s 5, J 3 J. Odpověď: Zedník vykoná práci při zvedání cihly 3 J. Př.. Jakou silou zvedal jeřáb břeeno po svislé dráze s 4 rovnoěrný pohybe, jesliže vykonal práci W kj? Určee aké honos zvedaného břeene. Napíšee vzoreček pro práci W a vyjádříe sílu F: s 4 W F s W kj J W F? N F s F N 5 N 4

Honos břeene určíe ze vzahu F g Fg g. Dosáváe:. g Číselně: 5 kg 5 kg. Odpověď: Jeřáb zvedal břeeno o honosi 5 kg silou 5 N. Př. 3. Jakou honos ělo ěleso, k jehož zdvižení do výše bylo řeba vykona práci,5 kj? s W,5 kj 5 J g N kg? kg Honos ělesa vypočíáe z velikosi graviační sílyf, kerá na ěleso působí. Graviační síla g F g je sejná, jako ahová síla F působící na ěleso při zvedání ( F g F ). Tahová síla vyjádřená ze vzorce W Dosazení dosáváe: Pro výpoče honosi: F s je: 5 F N 5 N. F Fg g g W F. s 5 kg 5 kg g. Odpověď: Zvedané ěleso ělo honos 5 kg. k Př. 4. Auoobil jede rychlosí 9, ažná síla ooru je 5 N. Jaký je jeho h výkon? k v 9 9 : 3,6 h F 5 N P W? 5 s W F s Výkon P je definován: P. s Za zloek ůžee dosadi rychlos v. Dosáváe: Po zaokrouhlení: P F v, ka dosadíe číselně: P 5 5 W 3 5 W. P 3 kw. Odpověď: Velikos ažné síly ooru auoobilu v dané chvíli činí asi 3 kw. 3

Př. 5. Moor výahu zvedne rovnoěrný pohybe náklad s honosí 4 kg do výšky 36 za 9 s. Jaký je výkon ooru? Jaký je jeho příkon, pokud účinnos ooru činní 96 %? [4] 4 kg h 36 9 s η 96%,96 g N kg P W? Účinnos je dána vzahe: η P P P P η Vypočíáe výkon P a dosadíe do našeho vzahu, pro příkon P dosanee: P F v g P P η 96,96 P W h 36 4 W 96 W 9 W W Odpověď: Moor á výkon P 96 W. Příkon P W. Př. 6. Za jaký čas zvedne rovnoěrný pohybe jeřáb, jehož elekrooor á příkon P 9 W břeeno o honosi do výšky h 9, pokud je účinnos ooru η,654? P 9 W h 9 η,654 η P P F. v η. P P η. P h g η P g h η P 9 s 83 s 3 in 3 s. 654 9 Odpověď: Jeřáb zvedne břeeno přibližně za 3 inuy a 3 sekundy. 4

Příklady k procvičení: ) Při nárazu ocelových kuliček byla nehybná kulička, kerá sála na vodorovné rovině, uvedena do pohybu. Na úseku dráhy 5 se pohybovala rovnoěrný pohybe. Konala se při oo pohybu kuličky na oo úseku echanická práce? [ Nekonala.] ) Jak velkou práci vykonáe, zvednee-li do výšky 4,5 pyel brabor o honosi 5 kg? [ W 5 J] 3) Do jaké výšky byl zvednu rovnoěrný pohybe obilní elefon o honosi 5 g, když byla při o vykonána práce 3 J? [ h ] 4) Výah vyvezl 3 dospělé osoby o celkové honosi 5 kg do výšky rovnoěrný pohybe. Honos kabiny výahu byla 9 kg. Jakou práci vykonal oor výahu? Třecí síly zanedbeje. [ W 34 kj] 5) Těleso bylo zvednuo jeřábe svisle vzhůru po dráze 5 rovnoěrný pohybe. Tahová síla běhe pohybu vykonala práci 7 kj. Jaká je honos zvednuého ělesa? Třecí sílu zanedbáe. [ 8 kg] 6) Karel zvednul činku o honosi 35 kg do výšky c za, s. Urči jeho výkon. Pohyb činky považujee za rovnoěrný. [ P 6,5 W] 7) Čerpadlo zvládne načerpa 5 hl vody do nádrže uísěnou 8 od povrchu Zeě za inu. Určee průěrný výkon ooru čerpadla. Zráy čerpadla zanedbáváe. [ 5 kw] k 8) Auoobil, kerý jede po dálnici nejvyšší povolenou rychlosí (3 ) á h výkon 84 kw. Urči, jakou á v oo okažiku jeho oor ažnou sílu. [ Asi, 3 kn] 5

9) ychlovýah vynese kabinu, kerá á i s cesujícíi honos 5 kg, do výšky 3 za s. Jaký příkon usí í oor rychlovýahu, je-li jeho účinnos 8 %? [ P 8 75 W] ) Moorek á příkon 5 W, jeho výkon je 4 W. Jaké jsou jeho zráy a účinnos? [ Z W, η 8% ] ) Moor výahu zvedne náklad o honosi,4 do výšky 36 za 9 s. Jaký je jeho výkon? Jaký je příkon ooru, je-li jeho účinnos 96 %? [ P 96 W, P W] 6

. Pohybová a polohová energie Př.. Jakou ěla sekera přibližně pohybovou energii ěsně před dopade, když na špalek působila silou asi kn a zarazila se do hloubky 8 c? F kn N s 8 c,8 E k? J Pohybová energie E k sekery ěsně před dopade, je sejně velká jako práce W, kerou sekera vykonala, než se ve špalku zasavila: E k W. Pro naše účely ůžee předpokláda, že síla F byla sálá a působila ve sěru dráhy s. Pak plaí: E k W F s,8 J 8 J. Odpověď: Těsně před dopade ěla sekera pohybovou energii asi 8 J. Př.. Auoobil o honosi,9 jede rychlosí 5 energii. k. Vypočíej jeho kineickou h,9 9 kg k v 5 3,8 h s? J E k Pro výpoče kineické energie pohybujícího se ělesa používáe vzorec Po dosazení dosanee: E k 9 ( 3,8) J 86 86 J Odpověď: Kineická energie auoobilu činí po zaokrouhlení asi 87 kj. 7 E k v.

Př. 3. Boeing 747 o honosi 45 á kineickou energii o velikosi 6 5,5 MJ. k Vypočíej, jakou rychlosí leí v danou chvíli. ychlos uveďe v a. s h 45 45 kg E k 6 5,5 MJ 6 5 5 J k v?, s h Pro výpoče použijee vzorec E k v. Vyjádříe rychlos v: v v v E E k E k k Po dosazení: v 6 5 5 45 s 7 s 7 3,6 k h k 6 h k Odpověď: Boeing 747 leí rychlosí 7, edy 6. s h Př. 4. Jaká práce se vykoná zvednuí kladiva o honosi 34 kg do výšky,8? Jak velkou poenciální energii á kladivo? 34 kg h,8 g W? J E p? J N kg Polohová energie E p zvednuého kladiva je rovna práci, kerá se usí vykona při přeísění kladiva do výšky h. Tedy: E p Po dosazení: W g h. E p W 34,8 J 6 J. Odpověď: Při zvednuí kladiva se vykoná práce 6 J. 8

Př. 5. Vypočíeje polohovou energii 3 vody na přehradě Slapy, kde rozdíl nadořských výšek hladiny přehradního jezera a hladiny vody pod přehradou je 53. [4] V h 53 g E p 3? J N kg l Obje 3 odpovídá honosi ( V ) kg kg Dosadíe do vzorce E p g h : ρ : E 53 J 6 J 6 kj. p Odpověď: 3 vody ají poenciální energii 6 kj. kg Př. 6. Jaký je obje ocelového překladu o husoě 8, jesliže jeho polohová 3 energie á ve výšce 4 velikos 78,4 kj? Ze vzahu kg ρ 8 3 h 4 E p 78,4 kj 78 4 J V? 3 Nejdříve zjisíe honos ocelového překladu. Víe, že Číselně: E p g h, edy 78 4 4 E p. h g kg 56 kg. ρ vyjádříe a následně vypočíáe obje: V 56 3,7 3. V ρ 8 3 Odpověď: Obje ocelového překladu činí,7. 9

Př. 7. Vypočíeje celkovou energii ryskového leadla (souče Ek a E p ), keré se pohybuje rychlosí zvuku v 34 ve výšce 5 k nad zeí. Honos leadla je. s v 34 s h 5 k 5 kg E? Pro celkovou energii E E k + E vypočíáe každou energii zvlášť. p E k E p v, po dosazení: E k 34 J 56 J 56 MJ. g h, po dosazení: E 5 J 3 J 3 MJ E E k + E p 56 MJ + 3 MJ 456 MJ p Odpověď: Tryskové leadlo á energii 456 MJ.

Příklady k procvičení: ) Vypočíeje kineickou energii padajícího jablka o honosi g, keré padá [ 5, J] ze srou rychlosí. s ) Vypočíeje jakou silou a do jaké výše bylo zvednuo ěleso o honosi kg, jesliže se jeho poenciální energie zvěšila o 98,6 J a vykonala práci 4 J. [, 4 N] k 3) Leadlo o honosi 4 kg á í při saru rychlos 88. Moor leadla h vyvine celkovou sílu o velikosi kn. Urči, jakou iniální sarovací dráhu pořebuje leadlo. [ 6 ] 4) Klec ěžebního sroje o honosi,4 vyjíždí rovnoěrný pohybe z ěžební jáy hluboké 5 na povrch. Jakou práci vykoná ěžní sroj při vyažení klece? Jak velkou polohovou energii vzhlede ke dnu ěžební jáy získá klec? Tření a odpor zanedbeje. [, MJ] 5) Jakou honos á beranidlo, keré se nachází ve výšce 5 c nad povrche zeě a á polohovou energii,5 kj? [ 5 kg] 6) Sřela o honosi 9 g je vysřelena kolo vzhůru do výšky 3. Jaká je její polohová energie a) v nejvyšší bodě dráhy, b) v polovině dráhy jejího leu vzhlede k Zei? [ a) 6,8 J b) 3,4 J] 7) Vypočíeje celkovou energii leící labuě o honosi 5 kg, kerá leí ve výšce 5 nad povrche Zeě rychlosí 7 k. h [,5 kj] kg 8) Vypočíeje obje ocelového překladu o husoě 8. Polohová energie 3 překladu á ve výšce velikos 95 kj? 3 [ Asi,6 ]

9) Moorové leadlo o honosi 9 á kineickou energii o velikosi,5 MJ. k Vypočíeje, jakou rychlosí leí v danou chvíli. ychlos uveďe v. h k 8. h ) Jakou polohovou energii á auoobil o honosi kg, vzhlede k silnici, k po keré jede rychlosí? h [ J]

.3 Vniřní energie. Teplo. Př.. Měje kg vody. Víe, že do svého okolí voda odevzdala eplo o velikosi 4, kj. Jak se zění její eploa? Množsví odevzdaného (přijaého) epla lákou Q (v naše případě voda) je přío úěrné rozdílu eplo. Měrná epelná kapacia láky říká, kolik epla příje nebo odevzdá kg dané láky (voda), aby se ohřál o C. V MFCHT abulkách, v oddílu F zjisíe, že ěrná epelná kapacia vody je kj c 4,. kg C V naše případě kg vody odevzdává do svého okolí eplo 4, kj, edy eploa klesá právě o C. Odpověď: Voda se ochladí o C. Př.. Kolik epla se spořebuje na ohřáí kg železa z C na C? kg C c C železo Q? kj kj,45 kg C Teplo Q, keré příje ěleso o honosi z láky o ěrné epelné kapaciě c při zvýšení eploy z na, je dáno vzahe: Q c ). ( Po dosazení: Q,45 ( ) kj 9 kj Odpověď: Na ohřáí kg železa o C pořebujee 9 kj epla. 3

Př. 3. V nádobě je voda o objeu 5,5 l a eploě 5 C. Do svého okolí voda odevzdá eplo o velikosi 94 kj. Jaká bude její konečná eploa? V 5,5 l 5,5 kg c 5 C voda Q 94 kj? C kj,4 kg C Ze vzorečku Q c ( ) vyjádříe : ( ) Q c Q c Q c 94 Po dosazení: 5 C 5 4 C C.,4 5,5 Odpověď: Konečná eploa vody bude C. Př. 4. Jaký obje v ililirech zaujíá glycerol v nádobě, jesliže přijal eplo 36 kj? g Teploa se zvýšila o 6 C a jeho husoa činí,6 3. c Q 36 kj c ρ glycerol glycerol V? l ( ) 6 C kj,4 kg C g,6 c 3 kg 6 3 Určíe honos ze vzorečku Q c ). Q Dosáváe: c ( ) 36 Po dosazení: kg,5 kg.,4 6 ( Z honosi určíe obje V : ρ V. V ρ Číselně: V,5 6 3 3, 98,98 l 98 l Odpověď: Obje glycerolu v nádobě činí asi 98 l. 4

Př. 5. V nádobě je voda o honosi kg a eploě 5 C. Kolik vody o eploě 8 C usíe přilí, aby výsledná eploa v nádobě byla 4 C? Tepelnou kapaciu nádoby zanedbáe. v 5 C 8 C 4 C kg? (honos sudenější vody) (eploa sudenější vody) (eploa eplejší vody) v (eploa výsledné sěsi) (honos přilié vody) Teplo odevzdané eplejší vodou ( od Q p Q ). Dosadíe: c ( ) c ( ) v Q od se bude rovna eplu přijaéu chladnou vodou Q p. v v v Vyjádříe hledanou honos přilévané vody: Po zkrácení cv a dosazení dosáváe: c ( v ) ( ) v. cv v ( 4 5) ( 8 4) 5 kg kg 4,5 kg. Odpověď: Pro získání sěsi o eploě 4 C usíe přilí,5 kg vody o eploě 8 C. Poznáka: Úlohu lze řeši poocí rojčlenky (čí více přilejee eplé vody, í éně se ochladí). Nepořebujee zná ěrnou epelnou kapaciu vody. Př. 6. Do chladničky, ve keré je sálá eploa C vložíe dvě sejné nádoby. V první nádobě je ledová říšť o honosi,75 kg a eploě C. Ve druhé nádobě je voda o honosi 75 g a eploě 73,5 K. a) Co se sane s oběa lákai v prosoru chladničky? Svoji odpověď zdůvodni. b) Jaké eplo přije ledová říšť, aby se zěnila ve vodu éže eploy po vyndání obou nádob z ledničky? 5

Honos láek v obou nádobách je sejná, proože,75 kg 75 g. Také jejich eploa je sejná, proože C 73,5 K. a) Skupensví vody ani ledu se nezění. V prosoru ledničky o eploě C epelná výěna NENASTÁVÁ. b) Ledová říšť příje zv. skupenské eplo ání L l 335,75 5kJ. Poznáka: Skupenské eplo ání je (celkové) eplo, keré přije pevná láka při přechodu na kapalinu běhe ání. Měrné skupenské eplo ání je eplo, keré přije kilogra pevné láky, jesliže se za eploy ání celý přeění na kapalinu éže eploy. Př. 7. Kolik epla usíe doda 5 kg vařící se vody při norální laku, aby se všechna zěnila na páru? Dále oo eplo porovneje s eple, keré usíe doda ledu o sejné honosi (5 kg) při eploě ání, aby všechen led rozál. 5 kg l l v L 6 334 v? kj L? kj kj kg kj kg K výpoču použijee vzorec na výpoče skupenského epla varu ( L v l v ) a skupenského epla ání ( L l ). Počeně: L v lv 6 5 kj 3kJ L l 334 5 kj 67 kj Odpověď: K přeěně 5 kg vody na páru pořebujee 3 kj epla. K přeěně sejného nožsví ledu na vodu se spořebuje 67 kj epla. Teplo na přeěnu vařící se vody v páru je éěř sedkrá věší než eplo, pořebné k rozání ledu o sejné honosi. 6

Př. 8. Led o honosi 3 kg a eploě Vypočíeje kolik epla je na uo přeěnu pořeba. C se á přeěni na vodu o eploě C. 3kg l c c C C C 334 led voda kj kg kj, kg C kj 4, kg C Celkové eplo je dáno souče epla pořebného na ohřáí ledu Q, epla na přeěnu ledu ve vodu (skupenského epla ání) L a epla na ohřáí vzniklé vody Q. Dosáváe: Q ( ) 3, kj 63 kj cled L l 334 3 kj kj Q ( ) 3 4, kj 5kJ cvoda Celkové eplo: Q Q + L + Q 63 + + 5 kj 37 kj. Odpověď: Na přeěnu je pořeba doda eplo o velikosi 37 kj. Př. 9. Pára o honosi 3 kg a eploě C zkondenzovala na vodu, kerá se dále ochlazovala, až se přeěnila na led o eploě 5 C. Kolik epla se při o uvolnilo? 3kg l l c c v C C 5 C 6 334 led voda kj kg kj kg kj, kg C kj 4, kg C Celkové eplo je dáno souče epla odevzdaného do okolí. Skupenské eplo varu L v, uvolněné při kondenzaci páry eploy C na vodu o eploě C, eplo Q uvolněné při ochlazení vody ze C na C, skupenské eplo uhnuí L, uvolněné při zuhnuí vody eploy C na led éže eploy a eplo Q4 uvolněné při ochlazování ledu z eploy C na eplou 5 C. 7

Počeně: L v lv 6 3 kj 6 78 kj Q ( ) 3 4, kj 6 kj cvoda L l 334 3 kj kj Q ( ) 3, 5 kj 94,5 kj 4 cled Celkové odevzdané eplo: Q Lv + Q + L + Q4 678 + 6 + + 94,5 kj 9 36,5kJ. Odpověď: Uvolněné eplo je 9 36,5 kj. Př.. Přerzlý sníh o honosi,5 kg a o počáeční eploě C byl rovnoěrně zahříván. Na následující grafu je zachycena závislos eploy na čase. Graf : Závislos eploy na čase a) Popiš, v jaké skupensví byla voda v časech odpovídajících čáse grafu A, B, C, D, E. b) Přeči z grafu eplou ání ledu a eplou varu vody. c) Jaký děj pozorujee v grafu v čási B? d) Jaký děj pozorujee v grafu v čási D? 8

Odpověď: a) A : led, B: led + voda,c : voda, D : voda + pára, E : pára b) C, v C c) ání d) vypařování 9

Příklady k procvičení ) Ve vaně je lirů vody o eploě 55 C. Kolik vody o eploě 4 C usíe do vany přilí, aby výsledná eploa vody byla 4 C. Řeše za předpokladu, že lze zanedba výěnu epla ezi vodou a okolí. V celé úloze uvažuje husou vody kg 3. [ 7 lirů] ) Jaké eplo je pořeba k zahřáí zinkového ělesa o objeu d 3 z eploy 5 C na eplou 5 C? Pořebné údaje nejděe v MFCHT. [ 6 95,8 kj] 3) Jaká je honos oleje, kerý přije eplo 4 kj a ohřeje se při o z C na konečnou eplou 65 C. Měrná epelná kapacia oleje je,7 kg vypočíeje obje ohoo oleje, jehož husoa činí 9 3. kj. Dále kg C [,8 kg, l] 4) Do vody o honos,8 kg a eploě C jse ponořili plainovou kouli o honosi 5 dkg. Před í byla koule ponechána ve výhni vysoké pece. Po přenosu epla ezi vodou a plainovou koulí soupla eploa vody na 9 C. Vypočíeje eplou ve vysoké peci. Nápověda: Sejné nožsví epla Q získané v peci bylo přijao vodou. [ 86 C] 5) Jaké eplo odevzdá svéu okolí syá vodní pára o honosi kg a eploě C při zkapalnění na vodu éže eploy? [,6 MJ] 6) Kolik epla bude pořeba doda kg vařící se vody při norální laku, aby se všechna zěnila na páru? [ 4 5 kj] 7) Jaká je honos ledu, kerý při eploě ání rozál všechen na vodu za norálního laku a přijal při éo skupenské přeěně eplo o velikosi kj? [ 3 kg] 3

8) Kolik epla odevzdá do svého okolí olověných nábojů o eploě 4 C, jesliže se ochladí na 5 C. Honos jednoho náboje činí g. [,5 kj] 9) Jakou honos á porcelánová iska, kerá odevzdala do svého okolí eplo o velikosi 3 kj a ochladila se z 94 C na pokojovou eplou C? [ 9 g] 3

3 Elekrické jevy 3. Elekrický proud a napěí Př.. Vlákne spirály žárovky procházel proud, A po dobu 4 inu. Jak velký elekrický náboj prošel průřeze vlákna? I, A 4 in 4 6 s 4 s Q? C Elekrický proud je definován jako podíl Q náboje Q prošlého vodiče za čas : I. Jesliže vyjádříe velikos elekrického náboje, dosáváe: Q I, Po dosazení: Q, 4 C 4 C. Odpověď: Průřeze vlákna prošel běhe 4 inu náboj o velikosi 4 C. Př.. Měřící rozsah supnice apéreru je,6 A. Supnice á 3 dílků. Jakéu proudu odpovídá a) dílek, b) 5 dílků, c) dílků. a) Celkový rozsah supnice vydělíe poče dílků:,6 : 3 A, A A b) Víe, že jeden dílek odpovídá proudu A, edy 5 dílků odpovídá 5 krá věšíu proudu: 5 A A, A c) Podobně jako v případě b) spočíáe hodnou proudu pro dílků: A 4 A,4 A Odpověď: a) Jeden dílek odpovídá proudu A. b) Pě dílků odpovídá proudu, A. c) Dvace dílků odpovídá proudu,4 A. 3

Př. 3. Baerie na obrázku je složena ze ří článků, z nichž každý á napěí,5 V, spojených za sebou. Jaké je napěí ezi body AB, BC, AC, BD, AD? Jaké nejvěší napěí á baerie? ůžee Články v baerii jsou zapojeny sériově, napěí jednolivých článků sčíáe. Obrázek 3.-: Baerie Odpověď: Nejvěší napěí baerie je 4,5 V. Dosáváe: U U U U U AB BC AC BD AD,5 V,5 V 3 V 3 V 4,5 V Př. 4. Jaká práce se vykoná při přeísění náboje µc ezi dvěa body elekrického pole, ezi niiž je napěí 5 V? U 5 V Dosáváe: W Q µc, C W? J Q U. Zkráíe čas. Elekrická práce je definována vzahe W U I. Za proud I ůžee dosadi: W U Q a po dosazení: W 5, J,6 J. Q I. Odpověď: Mezi dvěa body elekrického pole se vykoná práce,6 J. 33

Př. 5. Mezi dvěa izolovanýi vodiči je napěí 3 kv. Jak velký elekrický náboj byl přenesen, byla-li vykonána práce, J? U 3 kv 3 W, J Q? C V Napíšee vzorce pro elekrickou práci W U I W U Q vyjádříe náboj Q: W, Q C, 4 C 4 µc. U 3 Odpověď: Mezi dvěa body elekrického pole byl přenesen náboj o velikosi 4µC. 34

3. Ohův zákon. Elekrický odpor Př.. Jaký proud prochází vodiče o odporu,5 Ω, je-li ezi konci vodiče naěřeno napěí,36 V? Velikos proudu určee v A.,5 Ω U,36 V I? A Podle Ohova zákona plaí: Elekrický proud I v kovové vodiči je přío úěrný elekrickéu napěí U ezi konci vodiče. Zapsáno aeaicky: Po dosazení do Ohova zákonu dosáváe: Odpověď: Vodiče prochází proud 4 A. U I.,36 I A,4 A 4 A.,5 Př.. Vodiče prochází proud, A. Jaký je jeho odpor, je-li ezi konci vodiče naěřeno napěí 6 V? I, A U 6 V 6 V? Ω Z Ohova zákona U. I U I vyjádříe odpor : Odpověď: Odpor vodiče činí 3 Ω. Počeně dosanee: U 6 3 Ω. I, Př. 3. V následující grafu jsou znázorněny závislosi proudu na napěí pro rezisory () a (). a) Kerý z obou rezisorů á věší odpor? Nejdříve urči z grafu, pak proveď výpoče. b) Jaký proud prochází rezisory () a (), když ezi svorkai každého z nich je napěí 3 V? c) Jaké napěí je ezi svorkai rezisorů () a (), když každý z nich prochází proud 4 A? 35

U U a) Podle Ohova zákona plaí, že I. Ze vzahu je vidě, že I b) při sejné proudu je napěí na rezisoru () věší, než na rezisoru (). Tedy i odpor na rezisoru () je věší než na rezisoru (). U 3 V I I () ()? A? A Graf : Závislos proudu na napěí Z grafu lze vyčís, že u rezisoru () je při napěí 3 V proud I () 5 A. Z grafu nelze přesně vyčís proud I při napěí 3V. Určíe nejdříve odpor druhého rezisoru Pro napěí 3 V: U U U 7 () Ω, 4 Ω. I 5 3 A,4 ( ) I() I() (),43 A c) I 4 A U U () ()? V? V Nejdříve určíe odpor rezisoru (): () U 3 Ω, 6 Ω I 5 Pro napěí U () plaí: U ( ) () I,6 4 V,4 V. Pro napěí U () plaí: U ( ) () I,4 4 V 5,6 V () Odpověď: Odpor druhého rezisoru () je věší než prvního rezisoru (). Proud I () je 5 V, proud I () je,43 A. Napěí na první rezisoru U () na druhé rezisoru je 5,6 V. je,4 V, napěí 36

Př. 4. Určee odpor železného vodiče o obsahu průřezu,5 a délce c. ezisivia železa činí,99 6 µω. S l c, ρ,99 6 µω? Ω,5 Celkový odpor vodiče vypočíáe podle vzorce: l ρ. S Po dosazení a výpoču áe:,,99 6 Ω,48 3 Ω.,5 Odpověď: Odpor železného vodiče činí asi,4 Ω. Př. 5. Vypočíeje délku dráu o průřezu,4, jehož rezisivia je, µω. Odpor dráu je 8 Ω. S,4 ρ, µω 8 Ω l? Ze vzorce pro celkový odpor vodiče: vyjádříe jeho délku l: Počeně: 8,4 l., ρ l S S S ρ l l ρ Odpověď: Délka dráu činí. Př. 6. Vypočíej obsah průřezu odporového vodiče o délce, jehož rezisivia je,35 µω. Odpor dráu činí 36 Ω. l ρ,35 µω 36 Ω S? Ze vzorce pro celkový odpor vodiče: vyjádříe jeho obsah S: Počeně:,35 36 ρ S ρ l S S,45. l S ρ l Odpověď: Obsah řezu odporového vodiče je,45. 37

Příklady k procvičení: ) Jaký odpor á vodič, je-li ezi konci vodiče naěřeno napěí 6 V a proud procházející vodiče je,5 A? [ 5 Ω] ) Vodiče prochází proud A. Jaký je jeho odpor, je-li ezi konci vodiče naěřeno napěí 6 V? [ 3 Ω] 3) Jaký proud prochází vodiče o odporu Ω, je-li ezi konci vodiče naěřeno napěí,5 V? [,5 A] 4) Jaký proud prochází vodiče o odporu, Ω, je-li ezi konci vodiče naěřeno napěí,5 V? [,5 A] 5) Vlákne žárovky o odporu 8 Ω prochází proud,75 A. K jakéu napěí je žárovka připojena? [ V] 6) Určee odpor hliníkového vodiče o obsahu průřezu,8 a délce 4 c. ezisivia hliníku je,67 µω. [,3 Ω] 7) Vypočíeje délku odporového dráu o průřezu, jehož rezisivia je,5 µω. Odpor dráu je 6,5 Ω. [,5 ] 8) Vypočíeje obsah řezu odporového dráu o délce 5, jehož rezisivia je,49 µω. Odpor dráu je 4,9 Ω. [,5 ] 9) Žehlička je připojena ke zdroji napěí 3 V, spirálou prochází proud,5 A. Jaký je odpor spirály žehličky? ) Doplň: a),6 kω Ω b),4 MΩ kω c) 6 8 Ω kω d) 5 Ω MΩ [ Ω] [a) 6 Ω; b) 4 kω; c) 6,8 kω; d),5 MΩ ] 38

3.3 Sériové a paralelní zapojení rezisorů Př.. Jakou hodnou ukazuje voler V v následující elekrické obvodu, jesliže U V? Obrázek 3.3-. Měření volere. Zapojení rezisorů je sériové (za sebou), edy plaí, že proud je v obvodu všude sejný. U prvního rezisoru znáe napěí U a odpor. Vypočíáe proud I. Z Ohova zákona dosáváe: I U A 6 A. Můžee dopočía hodnou, kerou ukazuje voler V. Dosáváe: U I V 4 V. Odpověď: Na druhé voleru naěříe hodnou 4 V. Př.. Jakou hodnou ukazuje Apérer (viz obrázek)? Obvod je připojen na zdroj napěí o velikosi 4 V. Napěí na rezisoru je V a odpor á velikos Ω. Vypočíáe, jaký proud I prochází rezisore. Obrázek 3.3-. Měření apérere. U I A,5 A. Teno proud je v každé ísě ohoo obvodu sejný. Odpověď: Apérere naěříe hodnou,5 A. 39

Př. 3. Urči výsledný odpor žárovek, zapojených podle schéau, je-li odpor žárovek 5 Ω a Ω. Žárovky jsou v obvodu zapojeny paralelně, pro jejich odpor plaí: + + Obrázek 3.3-3. Paralelní zapojení žárovek. Číselně dosáváe: 5 Ω Ω 4 Ω. 5 + 5 Odpověď: Výsledný odpor žárovek zapojených paralelně je 4 Ω. Př. 4. Apérere naěříe proud o velikosi, A a rezisor á odpor 5 Ω. Jakou hodnou ukazuje voler v elekrické obvodu? Obrázek 3.3-4. Měření napěí. ezisory jsou v obvodu zapojeny paralelně. Mezi svorkai každého rezisoru je sejné napěí U. Zjisíe, jaké je napěí na první rezisoru a budee zná napěí i na druhé rezisoru. Vycházíe z Ohova zákona. Počeně dosáváe: I U U U U V I, 5 V V Odpověď: Na druhé rezisoru naěříe napěí V. 4

Př. 5. Tři zapojené rezisory na obrázku (viz níže) ají odpory Ω, Ω, 5 Ω. Vypočěe výsledný elekrický odpor ěcho ( ) 3 () (3) rezisorů. Plaí: Obrázek 3.3-5. Zapojení rezisorů. Nejdříve vypočíáe výsledný odpor paralelně zapojených rezisorů () a (3). () + (,3) (,3) () (3) () + (3) (3) 5 Ω + 5 7 Ω. () a (,3) jsou v sérii, pro celkový odpor 3 () + (,3) 3 + Ω Ω 4, 43 Ω 7 7 edy plaí : Odpověď: Výsledný odpor ří rezisorů je asi 4,43 Ω.. Př. 6. Tři rezisory A, B, C jsou zapojeny v obvodu paralelně. ezisory ají odpory Ω, 7 Ω, 5 Ω. Vypočíeje celkový odpor. ( ) () (3) Obrázek 3.3-6. Paralelní zapojení rezisorů. Pro rezisory zapojené do obvodu paralelně plaí: ovnici vynásobíe výraze ( ) 3 + +. a zloky zkráíe. 3 4

4 Dosáváe: 3 3 3 + + Na pravé sraně rovnice vyknee : ( ) 3 3 3 + + Vyjádříe a dosáváe: ( ) 3 3 3 + + Číselně: ( ) Ω Ω Ω + + Ω + +, 59 7 4 35 7 7 5 5 7 5 7 Odpověď: Výsledný odpor řech zapojených rezisorů paralelně je asi, Ω.

Příklady k procvičení: ) Vypočíeje výsledný elekrický odpor čyř rezisorů o velikosech 4 Ω, 5 Ω, 6 Ω a 3 Ω, keré jsou zapojeny za sebou. Nakreslee schéaické zapojení. [ 8 Ω] ) sejných žárovek na vánoční sroku je zapojeno za sebou (sériově). Řeěz žárovek je připojen k zásuvce s napěí V. V obvodu jse naěřili proud 5 A. Určee elekrický odpor jedné žárovky. [ Asi 73,3 Ω] 3) Dva rezisory o odporech Ω a 5 Ω jsou zapojeny do série ke zdroji. Prochází jii proud A. Jaký odpor by usel í jeden rezisor, kerý by nahradil yo rezisory, aby v obvodě proékal sejný proud? [ 7 Ω] 4) Jaký odpor usí í rezisor paralelně připojený k rezisoru o odporu 8 Ω, aby výsledný odpor byl 4 Ω? [ 8 Ω] 5) Vypočíeje výsledný elekrický odpor čyř rezisorů o velikosech 4 Ω, 5 Ω, 6 Ω a 3 Ω, keré jsou zapojeny paralelně. Nakreslee schéaické zapojení. 6) Co se sane, když v uzavřených obvodech praskne jedna žárovka? a) sériové zapojení žárovek [ Asi Ω] Obrázek 3.3-7. Sériové zapojení žárovek. b) paralelní zapojení žárovek [ Všechny žárovky zhasnou. ] Obrázek 3.3-8. Paralelní zapojení žárovek. [ Osaní žárovky budou svíi. ] 43

7) Zapojené 4 rezisory ají odpory Ω, Ω, 5 Ω, 4 Ω. 3 3 4 Vypočěe výsledný elekrický odpor všech ěcho rezisorů. Obrázek 3.3-9. Čyři rezisory. [ Asi 4 Ω] 8) Vypočíeje celkový odpor žárovek o odporech 8 Ω, Ω, Ω zapojených v elekrické obvodu paralelně. Obrázek 3.3-. Tři žárovky vedle sebe. [ Asi 3,4 Ω] 9) Vypočíeje celkové napěí U, jesliže apérer ukazuje hodnou,5 A. Obrázek 3.3-. Určení celkového napěí. [ 5,5 V] 44

4 Elekrická práce. Výkon elekrického proudu Př.. Moorke prochází proud 5 A a je připojen k baerii o napěí 9 V. Vypočíeje a) příkon ohoo oorku, b) výkon oorku, jesliže pracuje s účinnosi 6 %, c) kolik procen energie zůsane nevyužio v podobě zrá. I 5 A,5 A U 9 V η 6 %,6 P? W P? W a) Pro výkon elekrického proudu plaí: P W U I U I Pro příkon oorku P dosanee podobně: P U I 9,5 W 4,5 W P b) V kapiole. jse se sekali se vzorce pro účinnos: η P η P. P Dosadíe a vypočíáe výkon: P,6 4,5 W,7 W. c) Plaí: P P + Z, kde P je příkon, P je výkon a Z jsou zráy spořebiče. Vyjádření zrá z rovnice dosanee: Z P P. Počeně, vyjádřeno poocí procen: Z % 6 % 4 % Odpověď: Příkon oorku je 4,5 W, pracuje s výkone,7 W a 4 % energie zůsane nevyužio v podobě zrá. Př.. Sklokeraický sporák Whirlpool ACWT á příkon 3 kw. Je připojen k napěí 3 V. Jaký proud jí prochází? Pro příkon P plaí vzah: P U I U 3 V P P 3 kw 3 W Vyjádříe proud I. U I? A 3 Číselně: I A 3 A. 3. Odpověď: Sporáke prochází proud asi 3 A. 45

Př. 3. Jaký je odpor opné spirály u elekrického vařiče, kde je napsán údaj 3 V / W? Údaj 3 V/ W znaená, že jesliže je sporák připojen k napěí 3 V, á příkon W. Do vzahu pro příkon U P U I dosadíe za proud I výraz (z Ohova zákona) a dosáváe: Po dosazení: U U P U. Vyjádříe odpor, ůžee psá: 3 5 9 Ω Ω 44 Ω. U. P Odpověď: Odpor opné spirály je asi 44 Ω. Př. 4. Za jakou dobu vařič o příkonu,8 kw ohřeje,5 kg vody o eploě 3 C na konečnou eplou o velikosi 54 C? Pro příkon P plaí: P,8 kw 8 W kg 8 C 6 C τ? s W P, kde W je práce, τ kerou vykoná elekrický proud za čas τ. Tao práce se přeění na eplo Q, keré ohřeje vodu. Tedy Q Q P. Vyjádříe čas τ a dosanee: τ. τ P ( ) c Za eplo Q ůžee psá: τ. P ( ) 4 6 8 35 8 Po dosazení: τ s s 44s. 8 8 Odpověď: Vařič ohřeje vodu za 44 s, edy asi za 7,5 inuy. 46

Př. 5. Elekrický polšář á při napěí 3 V příkon W. Vypočíeje odpor ohoo polšáře, velikos proudu, kerý jí prochází a spořebu elekřiny, necháe-li polšář v provozu 5 hodin. W U U Pro odpor plaí: P. P Dosadíe: 3 Ω 4 48,3 Ω 4,4 kω. Proud I určíe ze vzorce Číselně: I 3 P P U I I. U A,5 A 5 A W Elekrickou práci (spořebu elekřiny) vypočíáe ze vzahu W P P. Číselně: W U 3V P W 5 h 54 s? Ω e? J 54 J 648 J,648 MJ Spořeba elekřiny se vyjadřuje v Vypočíanou elekrickou práci v MJ převedee na,648 : 3,6 kw h,8 kw h. kw h, kde kw h předsavuje 3,6 MJ. kw h, dosanee: Odpověď: Elekrický polšář á odpor 4,4 kω, proéká jí proud o velikosi 5 A a po 5 hodinách se spořebuje,8 kw h energie. 47

Příklady k procvičení: ) Žárovkou prochází proud 4 A a je připojen k baerii o napěí 4,5 V. Určee, jaký je příkon, výkon žárovky, jesliže její účinnos je %. [ P,8 W, P,6 W] ) Jaký proud prochází pájkou s příkone,8 kw, jesliže ji připojíe ke zdroji napěí 3 V? [ Asi 783 A] 3) Ponorný vařič s údaje 3 V / 8 W je připojen na napěí 5 V. Vypočíeje jeho příkon. Předpokládeje, že se s rosoucí eploou nezění odpor spirály. [ Asi 34 W] 4) Jaký je odpor žárovky s údaje 6 W / 3 V, jesliže jí prochází proud o velikosi A? [ Asi 843 Ω] 5) Jak dlouho ůžee svíi žárovkou o příkonu 6 W, než se spořebují kw h? [ Asi 33 h] 6) Za jakou dobu vařič o příkonu,9 kw ohřeje 3 kg vody o eploě C na konečnou eplou o velikosi 6 C? [ Asi 9 in] 7) Těleso s odpore,5 Ω vyhřívá sklo auoobilu. Napěí zajišťuje akuuláor o napěí 4 V. Jaký je příkon vyhřívacího ělesa a jak velké eplo odevzdá vyhřívací ěleso do okolí, je-li v provozu hodinu? [ 36 W, 96 kj] 8) Novákovi odjeli na ýden na výle, doa nechali svíi jednu 6 W žárovku v koupelně a ři 3 W žárovky v obývací pokoji. Jakou čásku zaplaí za ako vyplývanou elekrickou energii, jesliže cena za kw h je 5 Kč? [ 6 Kč] 9) Kolik vařičů o výkonu 7 W ůžee používa současně v doě, kde je napěí 3 V, jesliže elekroěre ůže procháze elekrický proud nejvýše A? [ Max 3] 48

5 Zvukové jevy Př.. Vypočíeje, jak daleko je yslivec od lesa, jesliže zvuk jeho výsřelu vráila ozvěna od sěny lesa za 3 s. Počíeje s rychlosí zvuku ve vzduchu v 34. s v 34 3 s d? s? s Dráhu s, kerou zvuk urazí k lesní sěně a zase zpáky k yslivci vypočíáe ze vzorce Číselně dosáváe: s v. s 34 3. Délka k lesu d je polovinou dráhy s, kerou zvuk urazil. Plaí: Odpověď: Myslivec je od lesa 5. [5] d s 5. Př.. Jakou rychlosí v k se pohybuje leadlo, keré překonalo rychlos zvuku? h ychlos šíření zvuku ve vzduchu je přibližně v 34. (Tuo hodnou s ovlivňuje i eploa a lak při zvýšení eploy vzduchu o C vzrose ao rychlos asi o,6 s ). Budee-li počía s hodnoou k k v 34 3,6 4. h h v 34, dosanee s k Odpověď: Leadlo, keré překonalo rychlos zvuku se šíří rychlosí v > 4. h 49

Př. 3. Bouřka byla vzdálena 5,5 k. Za jak dlouho od okažiku, kdy se blýskne, uslyšíe hro? s 5,5 k 5 5 v 34 s? s Čas šíření zvuku vyjádříe ze znáého vzahu s v. Dosáváe: Dosadíe: s. v 5 5 s 75 s in 5 s. 34 Odpověď: Od okažiku záblesku uslyšíe hro asi za in 5 s. Př. 4. Od doby, kdy se zablýsklo, uplynulo 5 s, kdy se ozvalo zahřění. Kolik kiloerů je od nás bouřka vzdálena? v 34 s 5 s s? K výpoču využijee vzorec zvukového rozruchu: s v. s v. Vyjádříe dráhu šíření Dosadíe naše hodnoy: s 34 5 8 5. Převedee na kiloery: s 8 5 8,5 k. Odpověď: Bouřka je od nás vzdálena 8,5 k. Př. 5. Vypoči hloubku oře v ísě, kde byl vyslán zvukový signál lodí, kerý se odrazil ode dna a byl lodí opě zachycen za 3, sekundy po jeho vyslání. Za rychlos šíření signálu ve vodě uvažuje v 5. s v 5 3, s h? s? s Nejdříve vypočíáe dráhu, kerou zvuk ve vodě urazil: s v 5 3, 4 8. Hloubka oře h v dané ísě je Po dosazení dosáváe: s h. 4 8 h 4. Odpověď: Hloubka oře v dané ísě je 4. 5

Příklady k procvičení ) Jak daleko je sěna, od keré ná ozvěna vráila zvuk výsřelu za,3 s? ) Jak daleko je bouřka, jesliže uslyšíe hro za 7 s po o, co se zablýsklo? [ 39 ] [ 38 ] 3) O kolik k se zvýší rychlos zvuku, jesliže eploa vzrose o C, víe-li, h že při zvýšení eploy vzduchu o C vzrose ao rychlos asi o,6 s. 5 Asi o 43, k h 4) Jak daleko doleěla rakea, kerá se rok pohybovala rovnoěrný příočarý pohybe rychlosí zvuku šířícího se a) vzduche v vz 34 b) vodou s v H O 5 c) ocelí v oc 5. Doleěla by ao rakea někerou s s ziňovanou rychlosí až ke Slunci? 5) V kaňonu s rovnýi sěnai se ozval výsřel. Za sekundy po výsřelu byl deekován odraz od první sěny a o další 3 sekundy později byla deekována ozvěna od druhé, rovnoběžné sěny. Urči šířku kaňonu v k. Teploa vzduchu byla C (Při éo eploě je rychlos šíření zvuku ve vzduchu 6) Sřela vysřelená ze zbraně leí rychlosí 6 v 33 ). s [ Asi, k], je edy rychlejší než zvuk s výsřelu. O kolik sekund bude u erče vzdáleného 5 sřela dříve než zvuk rány? 6 6 6 [ a) Asi,7 k b) asi 47,4 k c) asi 58 k; Ano, pouze v c) ] [ Asi o,9 s] 7) Jak dlouho rvá zvuku, šířícího se žákovskou lavicí dlouhou c, než dorazí z jednoho konce lavice na druhy? Zvuk se šíří dřeve rychlosí asi 3 4. s -5 [ Asi 3,5 s]

PŘEHLED FYZIKÁLNÍCH VELIČIN V 8. OČNÍKU ZŠ Fyzikální veličina Označení FV Jednoka Měřicí přísroj Vzah Délka l, s, d Mer, páso v Obje V 3 Oděrný válec / ρ Honos kg Váha ρ V Husoa ρ kg / 3 Husoěr / V Teploa C Teploěr --- Čas s Hodiny, sopky s / v Elekrický odpor Ω Oher l I ρ nebo S U Proud l A Apérer U/ Napěí U V Voler I Obsah S --- např.: a b Tlak p Pa Tlakoěr F / S Aosférický lak p a Pa Baroer, Aneroid V g ρ v Hydrosaický lak p h Pa Manoer h ρ g Vzlaková síla F vz N --- V ρ g ychlos v / s Tachoer s Moen síly M N --- F d Graviační síla F g N --- g Mechanická práce W J --- F s nebo P v Kineická energie E k J --- v Elekrická práce W e kw h --- U I Polohová en. E p J --- g h Tlaková síla F p N --- S P Účinnos η bez jednoky --- P P Výkon el. en. P W --- U I Výkon P W --- W Měrné skupenské eplo (ání, varu) l,v J/kg --- Teplo Q J Kalorier c c k k ( ) ( ) 5

ZÁVĚ Sbírka fyzikálních úloh pro 8. ročník ZŠ je poocníke při procvičování, opakování, ale i prohlubování učiva fyziky v osé ročníku základní školy. Tao práce si kladla za cíl vyvoři sbírku úloh, kerá bude pro žáky vhodný poocníke při přípravě na opakovací esy v hodinách fyziky, přijíací zkoušky a ůže bý oporou žáků v následné sudiu na sřední škole. Vznikla jako rozšíření učebnice fyziky pro 8. ročník základní školy (Doc. NDr. ůžena Kolářová, CSc., PaedDr. Jiří Bohuněk). Úlohy ve sbírce se shodují s osnovai fyziky v osé ročníku a ají různou obížnos (náročnější úlohy jse označil ikonou žárovky). Řešení úloh jsou koenovaná. Ve sbírce se objevují úlohy nuerické, algebraické a úloh zadaných grafe a obrázke. Sbírku úloh jse rozdělil na dvě čási. Teoreickou a prakickou čás. V eoreické čási je zdůrazněna důležios fyzikálních úloh, jejich následná klasifikace a obecný posup při řešení úloh. Prakická čás je věnována rozboru fyzikálních úloh v 8. ročníku ZŠ s popise řešení a úloh k procvičení s výsledke ke konrole. Sěžejníi kapiolai jsou: Kapiola. Práce. Energie. Teplo, Kapiola. Elekrické jevy, Kapiola 3. Elekrická práce, výkon elekrického proudu, Kapiola 4. Zvukové jevy. Věří, že Sbírka fyzikálních úloh pro 8. ročník ZŠ bude přínose pro všechny čenáře. Myslí, že se i zíněné cíle podařilo naplni a doufá, že ao práce bude jisou oivací další sudenů pro napsání podobné sbírky úloh zahrnující učivo v osaních ročnících druhého supně ZŠ. 53

POUŽITÉ ZDOJE [] I. MEDKOVÁ, Dovednosi žáků ve výuce fyziky na ZŠ., Brno: Masarykova univerzia, 3, p. 84. [] J. BOHUNĚK, Sbírka úloh z fyziky pro žáky základních škol.díl,. edior, J. Vlašková, Edior, Praha: Proeheus, 99, p. 6. [3] E. KAŠPA, Didakika fyziky., Praha: SPN, 978, p. 356. [4] J. BOHUNĚK, Sbírka úloh z fyziky pro žáky základních škol. díl,. edior, Praha 5: Proeheus, 998, p. 5. [5] J. BOHUNĚK, Sbírka úloh z fyziky pro žáky základních škol 3.díl,. edior, Praha: Proeheus, 994, p. 5. SEZNAM OBÁZKŮ Obrázek 3.-: Baerie... 33 Obrázek 3.3-. Měření volere.... 39 Obrázek 3.3-. Měření apérere.... 39 Obrázek 3.3-3. Paralelní zapojení žárovek.... 4 Obrázek 3.3-4. Měření napěí.... 4 Obrázek 3.3-5. Zapojení rezisorů.... 4 Obrázek 3.3-6. Paralelní zapojení rezisorů.... 4 Obrázek 3.3-7. Sériové zapojení žárovek.... 43 Obrázek 3.3-8. Paralelní zapojení žárovek.... 43 Obrázek 3.3-9. Čyři rezisory.... 44 Obrázek 3.3-. Tři žárovky vedle sebe.... 44 Obrázek 3.3-. Určení celkového napěí.... 44 OBÁZKY PO ILUSTAČNÍ ÚČELY Obrázek zedník (sr. ): hp://www.oalovankykvyisknui.info/wp-conen/gallery/zaesnani/zednik.gif Obrázek sekera (sr. 7): hp://5zlin.skauing.cz/view.php?cisloclanku6 54

Obrázek auo (sr. 7): hp://nogoavoobilej.narod.ru/cheshskij/ason-arin/ason-marin-db7-vanage- Volane-/ Pozn.: U obrázků pro ilusrační účely není z důvodu nadbyečnosi uveden jejich popis. SEZNAM GAFŮ Graf : Závislos eploy na čase... 8 Graf : Závislos proudu na napěí... 36 Pozn.: Obrázky (schéaické obvody) a grafy byly vyvořeny v prograu Geogebra (hps://www.geogebra.org/?langcs). 55