geometrická (trigonometrická, nebo goniometrická) metoda (podstata, vhodnost)

Podobné dokumenty
3. Obecný rovinný pohyb tělesa

Ing. Oldřich Šámal. Technická mechanika. kinematika

2. Kinematika bodu a tělesa

Kinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb

7.KINEMATICKÁ GEOMETIE V ROVINĚ 7.1 Rovinné křivky

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

Obsah a průběh zkoušky 1PG

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm

Mechanika

l, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021

4. Kinematika složených pohybů. Mechanismy

Rovinné přetvoření. Posunutí (translace) TEORIE K M2A+ULA

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Kontrolní otázky pro průběžné studium a pro přípravu ke zkoušce ze statiky. Základní pojmy

PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII

Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině.

Kinematická geometrie

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil

3.4.2 Rovnováha Rovnováha u centrální rovinné silové soustavy nastává v případě, že výsledná síla nahrazující soustavu je rovna nule. Tedy. Obr.17.

Maturitní témata profilová část

Kinematika. Kinematika studuje geometrii pohybu robotu a trajektorie, po kterých se pohybují jednotlivé body. Klíčový pojem je poloha.

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

5. Statika poloha střediska sil

KLASICKÁ MECHANIKA. Předmětem mechaniky matematický popis mechanického pohybu v prostoru a v čase a jeho příčiny.

Kinematika rektifikace oblouku (Sobotkova a Kochaňského), prostá cykloida, prostá epicykloida, úpatnice paraboly.

Matematika I, část I. Rovnici (1) nazýváme vektorovou rovnicí roviny ABC. Rovina ABC prochází bodem A a říkáme, že má zaměření u, v. X=A+r.u+s.

Definice Tečna paraboly je přímka, která má s parabolou jediný společný bod,

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A1. Cvičení, zimní semestr. Samostatné výstupy. Jan Šafařík

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P01 KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU

Matematický seminář. OVO ŠVP Tématický celek Učivo ŠVP Integrace Mezipředmětové vztahy. jejich soustavy. Spojitost funkce v bodě. Limita funkce v bodě

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při

Mechanika II.A Třetí domácí úkol

Analytická geometrie (AG)

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a

DERIVACE. ln 7. Urči, kdy funkce roste a klesá a dále kdy je konkávní a

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika Obor reálných čísel

úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

Matematika I 12a Euklidovská geometrie

9 Vybrané rovinné křivky

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Robotické architektury pro účely NDT svarových spojů komplexních potrubních systémů jaderných elektráren

CZ 1.07/1.1.32/

Maturitní témata z matematiky

Elementární křivky a plochy

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

Michael Valášek Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Bauma, CSc.

ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

X = A + tu. Obr x = a 1 + tu 1 y = a 2 + tu 2, t R, y = kx + q, k, q R (6.1)

Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Potenciální proudění

Podklady k 1. cvičení z předmětu KME / MECH2

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Výukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma

1. Přímka a její části

Funkce dvou a více proměnných

Odvození středové rovnice kružnice se středem S [m; n] a o poloměru r. Bod X ležící na kružnici má souřadnice [x; y].

Maturitní témata od 2013

Zavedeme-li souřadnicový systém {0, x, y, z}, pak můžeme křivku definovat pomocí vektorové funkce.

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015

úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,

Přímková a rovinná soustava sil

6. ANALYTICKÁ GEOMETRIE

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

VEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární

VIDEOSBÍRKA DERIVACE

Mechanika - kinematika

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.

VIDEOSBÍRKA DERIVACE

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

6 Samodružné body a směry afinity

K L A S I C K Á T E O R I E P O H Y B U Č Á S T I C A J E J I CH S O U S T A V

2. ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Vektory Úlohy k samostatnému řešení... 21

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109. Josef Gruber MECHANIKA

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Přednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze

Počty testových úloh

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Transkript:

1. Nalezení pólu pohybu u mechanismu dle obrázku. 3 body 2. Mechanismy metoda řešení 2 body Vektorová metoda (podstata, vhodnost) - P:mech. se popíše vektor rovnicí suma.ri=0 a následně provede sestavení algebraických rovnic pomocí průmětů o jednotlivých souřadn. os. Rychlost a zrychlení se dostane zderivováním rovnice - V:univerzální metoda, lze použít pro jakýkoliv typ mech. Výsledkem jsou kinematické veličiny v absolutních souřadnicích maticová metoda (podstata, vhodnost) - P:mech. se popíše vek. rovnicí suma.ri=0 k sestavení algebr. rovnic se využije průmětů do os pomocí ortogonálních transformací - V:univerzální metoda, lte ji použít pro jakýkoliv typ mech, dostáváme kinem. veličiny v relativních souřadnicích geometrická (trigonometrická, nebo goniometrická) metoda (podstata, vhodnost) - P:spočívá v sestavení jedné rovnice ve tvaru qvýstupní=f.(qvstupní), rychlosti a zrychlení se dostanou derivací této rovnice, k sestavení r. se využívá zákl.geom. a kin. rovnicí - V:vhodná pouze pro základní 4-členné mechanismy grafická pólová metoda (podstata, vhodnost) - P:spočívá v graf.řešení mech. s využitím slož. pohybu, přidaný bod je pól relativního pohybu, která je dán výstupním a vstupním členem - V: vhodná pro rychlosti, pro zrychlení je komplikovaná Coriolisovama grafická metoda (podstata, vhodnost) - složený pohyb, metoda je universální, pro jakýkoliv typ mechanismu - Při grafickém vyšetřování složeného pohybu je potřebné zkonstruovat velikost Coriolisova zrychlení. Vzhledem k tomu, že při rovinném pohybu je vektor relativní rychlosti kolmý na vektor úhlové rychlosti pohybu unášivého, můžeme pro psát acb=2wu.vrb. V případě složených mechanismů můžeme provádět rozklady složených pohybů ve více variantách tj. můžeme rozkládat m1=mp+p1 nebo m1=mn+n1. Coriolisovo zrychlení pak bude pochopitelně pro různé varianty rozkladu různé definujte rozdíl mezi uzavřeným a otevřeným kinematickým řetězcem - uzavřený řetězec vznikne tak, že každý člen řetězce je připojen nejméně 2 kin. dvojicemi - otevřený vnikne tak, že obsahuje některé členy, které jsou připojeny pouze jednou kin. dvoujcí

jednoduchý, složený kinematický řetězec - JKŘ vznikne tak, že každý člen řetězce nemá více než dva sousední členy, to znamená, že těleso je připojeno k ostatním pouze dvěma kin. dvojicemi - SKŘ vznikne tak, že některý člen nebo více členů řetězce je připojen pomocí více než dvou kin dvojic definice mechanismu s vačkami - Mechanismy pro převod rotačního resp. posuvného vratného pohybu na pohyb přímočarý vratný popř. kyvný vratný. Tvořen vačkou a táhlem. Mechanismus s vačkou obsahuje obecnou vazbu jaké jsou metody řešení mechanismů s vačkami - a) složený pohyb pro bod styku b) náhrada mechanismu c) pólová metoda co je cílem řešení (analýza, syntéza) mechanismů - cílem početního řešení je hledání závislosti polohy, rychlost a zrychlení, resp. úhlové polohy, úhlové rychlosti a úhlové zrychlení bodů, resp. těles na poloze hacích členů, nebo na čas jaký je rozdíl mezi analýzou a syntézou při řešení mechanismů - A: spočívá v určení polohy, rychlosti a zrychlení resp. úhlové rychlosti a úhl. zrychlení vybraných bodů resp. těles daného mechanismu v závislosti na hnací souřadnici - S: je inverzní úloha analýzy, úkolem syntézy mech. je navrhovat typy a geometrii jedn. členů mech. dle určitých požadavků 3. Základní věty kinematiky a jejich využití (obrázek) 2 body obálkové 3 věta: střed křivosti obálky je totožný se středem křivosti trajektorie, kterou vytváří střed křivosti křivky obálku vytvářející

věta o 3 pólech - pól výsledného pohybu relativního a unášivého leží na jedné přímce, pól=okamžitý střed otáčení Bobilierova úhel mezi normálou jednoho bodu a osou kolineace je stejný, ale opačného smyslu jako mezi normáou druhého bodu a tečnou k polodiím

Hartmanova spojnice koncového bodu průmětu pólové rychlosti do směru rovnoběžného s rychlostí daného bodu, koncový bod vektoru daného bodu a střed křivosti trajektorie daného bodu leží na přímce D Alembertův teorém sférick. poh. lze nahradit pohybem rotačním okolo okamžité osy otáčení

podstata vytvoření náhradního mechanismu u mechanismů s vačkami konkrétní případy vytvoření náhradního mechanismu

Euler Savaryho věta početní metoda k určení polohy středu křivosti trajektorie an=v2/r, (a/r-1/s).sindelta=w/vpi=k=konst, hodnota zlomku nezávisí na rychlosti pohybu podle které věty se určují okamžité středy otáčení u složených pohybů - podle věty o třech středech (třech pólech) 4. a) Vztah pro Coriolisovo, Resalovo zrychlení 2 body vztah pro Coriolisovo zrychlení a kdy vznikne, nebo kdy je nulové - acor => wvu x Vrel, acor1 =>Ruv1(unášivá úhl. rychlost).wrel1 - podmínky, nenulové když acor=ne0 a)wvu ne 0 b)vrel ne 0 c)wuv ne Vrel (realtivní rychlost bodu M) - Ke změně rychlosti je však nutná existence nějakého zrychlení. Toto zrychlení se v nazývá zrychlením Coriolisovým a jeho hodnota je acb=2(wu.x.vrb) vztah pro Resalovo zrychlení a kdy vznikne, nebo kdy je nulové - alfares=wuv x wrel, alfares1(zrychlení res.)=ruv1(úhl.rychlost unášivé rotace) - Rrel1(úhl.rychlost relativní rotace) - podmínky, nenulové když aros=ne0 a)wvu ne 0 b)wrel ne 0 c)wuv ne wrel (realtivní rychlost bodu M) - Podmínky vzniku Résalova úhlového zrychlení jsou: a) Existují uvedené rotační pohyby tj. w21,w32=ne0 b) Vektory w21,32 nejsou rovnoběžné.

b) Grafická úloha u dané soustavy (složený pohyb, současné rotace, sférický pohyb) nakreslete vektor Coriolisova, nebo Resalova zrychlení 3 body grafické určení normálového zrychlení grafické určení Coriolisova zrychlení grafické určení Resalova zrychlení 5. Grafická úloha 3 body Syntéza návrh mechanismu se 2 stupni volnosti, tak aby Coriolisovo (Resalovo zrychlení) bylo největší, nulové, nebylo ani největší ani nulové Aplikace metod řešení mechanismů (určení rychlosti pomocí pólové metody, sestavení maticové rovnice polohy,.)