Projek Efekivní Učení Reformou oblasí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem České republiky. MECHANIKA PRÁCE A ENERGIE Implemenace ŠVP Učivo - Mechanická práce - Mechanická energie (poenciální a kineická) - Zákon zachování mechanické energie - Zákon zachování energie - Výkon - Účinnos Výsupy Žáci: - rozliší fyzikální konání práce; - formuluje rozdíl mezi zákonem zachování mechanické energie a zákonem zachování energie; - správně přiřazují jednoky k fyzikálním veličinám; - převádí jednoky různých fyzikálních veličin ýkající se práce a energie; - vyhledávají v MFCHT pořebné informace; - řeší úlohy jak analogicky, ak i graficky; - fyzikálně zdůvodňují své odpovědi; - získají přehled o sarších jednokách práce a výkonu; - vyjádří fyzikální rozměr vybraných fyzikálních veličin. Klíčové pojmy SI, fyzikální veličina, značka, číselná hodnoa, jednoka, fyzikální rozměr, násobky a díly jednoek, hmoný bod, dráha, rajekorie, izolovaná sousava ěles, mechanická práce, joule, pracovní diagram, kineická energie, pohybový sav ěles, íhová poenciální energie, hladina íhové poenciální energie, mechanická energie, zákon zachování mechanické energie, zákon zachování energie, výkon, wa, kilowahodina, příkon, účinnos. Sraegie rozvíjející klíčové kompeence I. Kompeence k učení: - vhodně volenými úkoly propojuje eorii s praxí, aby žáci chápali smysl a cíl učení; - moivuje žáky pro další učení vhodným zařazením příkladů z praxe; - používá adekvání maemaické posupy, - zařazením problémových úloh umožňuje žákům naháze vlasní, kreaivní řešení; - zadává žákům učivo ak, aby posílil jejich dovednos vyhledáva, řídi a vhodně využíva informace. II. Kompeence k řešení problémů: - vede žáky k práci s pojmy ve správném fyzikálním konexu; - poskyuje žákům dosaek problémových úloh ak, aby si žáci osvojili algorimus jejich řešení; - vhodnou formulací úloh spojených s praxí vede žáky k uvědomění si fyzikální podsay svěa; - nabádá žáky ke kreaivnímu řešení problémů spojených s praxí; - nabádá žáky k samosanému řešení úloh; - poskyuje žákům dosaek prosoru pro vyjádření vlasního posupu řešení. I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
III. Kompeence komunikaivní: - umožňuje žákům využíva ICT při řešení úloh; - vede žáky k formulaci vlasního řešení problémových úloh; - vede žáky k jasnému a srozumielnému vyjadřování, jak v písemné, ak i slovní formě. IV. Kompeence sociální a personální: - rozvíjí sebedůvěru žáků a vyváří příležiosi pro prezenaci vlasního řešení žáků; - hodnocením učí žáky zodpovědnosi za svou práci. V. Kompeence občanská: - zařazením mezipředměových úloh umožňuje žákům uvědomi si komplexní charaker svěa, prolínaní vědních oborů; - moivuje žáky pomocí hisorického náhledu na vývoj fyzikálních jednoek práce a výkonu. VI. Kompeence k podnikavosi: - vhodným zařazením experimenální činnosi rozvíjí u žáků prakické dovednosi; - pobízí žáky ke vorbě vlasních návrhů laboraorních prací ak, aby si žáci osvojili své vědomosi a dovednosi v oblasi dynamiky. Přesahy ze ZŠ M převody jednoek, rovnice F kinemaika, dynamika Mezipředměové vzahy M rovnice a jejich sousavy, funkce Laboraorní práce Téma: Práce na jednoduchých srojích Pomůcky - jednoduché sroje (páka, pevná kladka, volná kladka, nakloněná rovina, ad.) Vhodné informační zdroje 1. BEDNAŘÍK, Milan, ŠIROKÁ, Miroslava, BUJOK, Per. Fyzika pro gymnázia: Práce a energie. 1. vyd. Praha: Promeheus, 1994. 343 s. ISBN 80-901619-3-9.. hp://www.converer.cz/prevody/prace.hm 3. hp://fyzika.jreichl.com/index.php?sekce=browse&page=45 4. hp://fyzika.jreichl.com/index.php?sekce=browse&page=9 5. hp://www.converer.cz/fyzici/index.hm 6. hp://cs.wikipedia.org/wiki/jednoduch%c3%bd_sroj 7. hp://esyfyz.wz.cz/jednsro/jednsro.hm 8. hp://www.priklady.eu/cs/fyzika/mechanicka-prace.alej Mechanika Práce a energie Sránka
MECHANIKA PRÁCE A ENEGRIE Teorie Uveďe ři konkréní příklady konání mechanické práce W. áhnuí sáněk, lačení kočárku, lačení auomobilu Ze vzahu pro mechanickou práci vyjádřee fyzikální rozměr odvozené jednoky J (joule). W = F.s W = [m].[a].[s] [W] = kg.m.s - Vysvělee pojmy: Pracovní diagram: graf vyjadřující závislos velikosi síly F na dráze s v pravoúhlých souřadnicích Nulová hladina íhové poenciální energie: je základní vodorovná rovina, na keré je íhová poenciální energie nulová Izolovaná sousava ěles: je sousava, ve keré nepůsobí řecí síly, odpor prosředí ani jiné vnější síly Klíčové pojmy Vypiše hlavní pojmy: práce joule výkon účinnos izolovaná sousava ěles poenciální energie kineická energie mechanická energie Slovně formuluje a zapiše zákon zachování mechanické energie a porovneje ho se zákonem zachování energie. Při mechanických dějích v izolované sousavě ěles se mění kineická energie na poenciální a naopak, přičemž celková energie zůsává konsanní. Zákon zachování mechanické energie je zvlášní případ zákona zachování energie. Zákon zachování energie se ýká změn jedné formy energie na druhou, nejenom změn kineické energie na poenciální a naopak. V MFCHT najděe sarší jednoky práce a výkonu. Zapiše jejich názvy a převodní vzah do abulky. Jednoky práce: Název jednoky Značka jednoky Převodní vzah kilopondmer kp.m 1 kp.m = 9,80665 J kalorie cal 1 cal = 4,1868 J erg erg 1 erg = 10-7 J Jednoky výkonu: Název jednoky Značka jednoky Převodní vzah kilopondmer za sekundu kp.m.s -1 1 kp.m.s -1 = 9,80665 W kilokalorie za hodinu kcal.h -1 1 kcal.h -1 = 1,163 W erg za sekundu erg.s -1 1 erg.s -1 = 10-7 W kůň ks 1 ks = 735,5 W koňská síla HP 1 HP = 745,7 W Mechanika Práce a energie Sránka 3
Úloha č. 1 Na ři sejná ělesa, pohybující se po vodorovné podlaze působí sejně velké síly F 1, F a F 3 různého směru. Síla F 1 působí na ěleso rovnoběžně s podlahou, síla F působí kolmo k podlaze a síla F 3 svírá s rajekorií pohybu ělesa úhel α. Zakreslee působení ěcho sil na ělesa a určee, kerá ze sil vykoná nulovou práci. Své rozhodnuí zdůvodněe. F 1 F F 3 W = F.s W = 0 W = F.s.cosα Zdůvodnění: Práce se nekoná, pokud se ěleso nepohybuje. Úloha č. Vybere a zakroužkuje správnou odpověď: 1. Mechanická práce je definována vzahem: a) F W = b) W = F.s.cosα c) W = F. v d) W = F.s.sin α s. Výkon je definován vzahem: a) P = W. b) P = F. s c) W P = d) Fv P = 3. Jednokou výkonu wa lze pomocí základních jednoek vyjádři: a) 1 kg. m. s b) 3 kg. m. s c) kg. m. s d) kg. m 3. s 4. Jednokou práce v základních jednokách SI vyjádříme: a) 1 kg. m. s b) 3 kg. m. s c) kg. m. s d) kg. m 3. s 5. Vzah pro poenciální energii je: a) mgh E p = b) E p = mg h c) mg h E p = d) E p = mgh 6. Vzah pro kineickou energii zní: a) E K = m.v b) ma E K = c) mv E K = d) mv E K = Mechanika Práce a energie Sránka 4
Úloha č. 3 Převeďe jednoky: 537µJ = 5,37.10-7 kj 8, µj = 8,.10 3 nj 98,3 MJ = 9,85.10 16 nj 4GJ = 4.10 9 J 7 kw.s = 7.10 3 J 345 J = 9,58.10-5 kw.h 39 µj = 3,9,10-11 MJ 0,03 TJ = 3,.10 4 MJ 800MW = 8.10 8 W 16GJ = 1,6.10 7 kj 0,54J = 5,4.10-10 nj 8.10-9 kj = 8.10-3 mj 15,.10 7 nj = 1,5.10-7 MJ 778pJ = 7,78.10-4 µj 9779,1kJ = 9,78.10-6 TJ Úloha č. 4 Jeřáb zvedl ěleso o hmonosi 10 kg pohybem rovnoměrným do výšky m a pak je v éo výšce opě pohybem rovnoměrným přímočarým přenesl do vzdálenosi 10 m. Jakou práci vykonal jeřáb? m = 10 kg h 1 = m h = 10 m g = 10 m.s - W =? W = m.g.(h 1 +h ) W = 10.10.1 J W = 1,44.10 4 J Jeřáb vykonal práci o velikosi 1,44.10 4 J. Úloha č. 5 Těleso o hmonosi 7 kg bylo pomocí provazu vyaženo do výšky 100 cm, poprvé pohybem rovnoměrným přímočarým a podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením m.s -. Určee jakou práci (v obou případech) vykonala ahová síla provazu. m = 7 kg h = 100 cm = 1 m a = m.s - g = 10 m.s - W 1 =? W =? W 1 = m.g.h W 1 = 7.10.1 J W 1 = 70 J W = m.(g+a).h W = 7.1.1 J W = 84 J Tahová síla provazu vykoná při pohybu rovnoměrně přímočarém práci 70 J a při pohybu rovnoměrně zrychleném 84 J. Mechanika Práce a energie Sránka 5
Úloha č. 6 Čerpadlo poháněné elekromoorem o příkonu 3,7 kw čerpá vodu ze sudny 0 m hluboké. Kolik vody vyčerpá za 7 hodin, je li účinnos čerpadla 80%. P o = 3,7 kw = 3,7.10 3 W h = 0 m = 7 h = 5 00s η = 80 % g = 10 m.s - ρ = 1000 kg.m -3 V =? η = P P o W η =. P mgh η = P o o ηp0 m = gh 3 0,8.3,7.10.500 m = kg 10.0 m = 37960 kg m V = ρ 37960 V = m 3 1000 V = 37,960 m 3 V = 37960 dm 3 = l V = 379 hl Čerpadlo za 7 hodin vyčerpá přibližně 3730 hl vody. a) 3,73hl b) 3730 hl c) 3,73 m 3 d) 3,73 dl Úloha č. 7 Doplňe abulku: Fyzikální veličina Značka fyzikální veličiny Název jednoky Značka jednoky Kineická energie E k Joule J Výkon P Wa W Poenciální energie E p Joule J Práce W Joule J účinnos η procena % Mechanika Práce a energie Sránka 6
Úloha č. 8 Zamyslee se a odpověze na následující oázky: (nuné informace vyhledeje v dosupných zdrojích) 1. Jakou práci vykoná komár při bodnuí? Práce, kerou komár při bodnuí člověka vykoná je přibližně 10-7 J.. Proč má kobylka luční ak dlouhé skákavé končeiny? Tělo získává při skoku pořebnou kineickou energii ak, že na něho působí dosaečně dlouho síla, nebo síla působí na dosaečně dlouhé dráze. Svaly kobylky luční nemohou působi velkou silou, proo pro zvěšení délky skoku má kobylka dlouhé nohy. 3. Kdy koná člověk při chůzi věší práci, když dělá malé kroky nebo velké? Když člověk dělá malé kroky, práce pořebná na opakujícímu se zvedání ěla bude menší, proože se jeho ěžišě zvedá do menší výšky než při krocích velkých. Úloha č. 9 Vybere správnou odpověď a zakroužkuje ji: Karel áhne po vodorovné silnici vozík, přičemž na něj působí sálou silou o velikosi 30N. S vozíkem ujede dráhu 300 m. Řešení: 1. Určee práci, kerou vykoná, má-li směr rajekorie vozíku. a) 4500 J b) 9000 J c) 10 J d) 0,1 J. Určee práci, kerou vykoná, svírá-li se směrem rajekorie 60. a) 4500 J b) 9000 J c) 18000 J d) 0 J W = F. s ; W = F.s.cosα Na krabici, kerá je na vodorovné podlaze, působí chlapec vodorovnou silou o velikosi 50 N po dobu 10 s a vykoná práci 400 J. 3. Jaký je průměrný výkon chlapce? a) 4000 W b) 000 W c) 40 W d) 8 W 4. Jaký je okamžiý výkon chlapce, pohybuje li se bedna rychlosí o velikosi 0,5 m.s -1. a) 800 W b) 100 W c) 40 W d) 5 W Mechanika Práce a energie Sránka 7
Řešení: W P = ; P = F. v Ve vagónu, kerý jede po přímé rai rychlosí 4 m.s -1, byl vržen graná o hmonosi kg rychlosí 5 m.s -1 vzhledem k vagónu. 5. Jakou kineickou energii má ěleso vzhledem k vagónu? a) 5 J b) 10 J c) 5 J d) 50 J 6. Jakou kineickou energii má ěleso vzhledem k povrchu Země? a) 16 J b) 5 J c) 41 J d) 81 J Řešení: 1 1 E k = m. v ; E k = m.( v + v 1 ) Pracovní deska soluje ve výšce 0,8 m nad podlahou mísnosi. Na sole leží kulička o hmonosi 0, kg. 7. Jakou íhovou poenciální energii má kulička vzhledem k podlaze mísnosi? a) 0,4 J b) 1,6 J c) J d) 4 J 8. Jakou práci vykonáme, zvedneme-li kuličku rovnoměrným pohybem do výšky 0, m nad desku solu? a) 0,4 J b) 1,6 J c) J d) 4 J Řešení: E p = m. g. h ; E p = m g.( h 1 + h ) 1. Model leadla o hmonosi 0,4 kg leí sálou rychlosí o velikosi 0 m.s -1 ve výšce 30 m nad povrchem Země. Moor leadla má sálý výkon 100W. 9. Jak velkou ažnou silou působí moor na model leadla? a) 0, N b) 5 N c) 40 N d) 000 N 10. Jakou práci vykoná moor modelu za dobu 40s? a),5 J b) 5 J c) 40 J d) 4 000 J Řešení: P F = ; W = P. v Mechanika Práce a energie Sránka 8
Úloha č. 10 Vyhledeje v dosupných zdrojích živoopis dvou významných fyziků a vybere základní informace: James Presco Joule *4.1.1818 v Salfordu ve Velké Briánii - od 14 le navšěvoval univerziu v Mancheseru - od 16 le sudoval u chemika a fyzika Johna Dalona - sudoval vlasnosi elekrického pole - sudoval eplo 11.10.1889 James Wa *19.1.1736 ve skoském měsě Greenock - vyučil se jemným mechanikem - od 1 le působil na univerziě v Glasgow jako mechanik - 1763 sesrojil parní sroj 19.8.1819 Mechanika Práce a energie Sránka 9