14 4.Matematický moel synchronního stroje v,q,0 souřanicích Tento nes již klasický, přesto stále používý moel synchronního stroje je ze uveen jenak v návaznosti na [16] a ále proto, aby bylo možné porovnat moely točivých elektrických strojů v souřanicích,q,0 a moely ve fázových souřanicích a,b,c (viz kapitola 5. věnová asynchronním strojům včetně jejich synchronizace). Matematický moel synchronního stroje v souřanicích a,b,c je samozřejmě též k ispozici a pouze pro úsporu místa není ze uváěn. Moel synchronního stroje uveený v této kapitole má tyto vlastnosti. 1. Systém je spotřebičový, tj prou, elektrický moment a činný výkon jsou u motoru klané a u generátoru záporné.. Směr orientace os, q je án trsformační maticí T, osa q přebíhá osu o π/ ve směru točení stroje.. Všechna vinutí jsou pravotočivá, tey jejich magnetická spřažení mají stejná znaménka jako příslušné prouy ψ +. 4. Klaný směr buícího magnetického spřažení +ψ F je orientován stejně jako klané směry ostatních magnetických spřažení v poélné ose +ψ a +ψ D. Přepoklay, za nichž soustava rovnic (V.67) a (V.75) popisuje synchronní stroj jsou: a) sinusové rozložení vinutí statoru po obvou stroje b) zaveení jenoho náhraního vinutí tlumiče v kažé ose c) souměrná trojfázová síť, tj. napětí sítě je sinusové s konsttní úhlovou rychlostí Ω n ) nenasycený magnetický obvo e) zaveení poměrných honot statoru pole tabulky V.1 f) zaveení poměrných honot rotoru pole tabulky V. a přepočtu ze statoru na rotor systémem stejných vzájemných reaktcí.
15 4.1.Formulace úlohy Obr.V.1. Náhraní schema synchronního stroje Schema na obr. V.1. je popsáno a) napěťovými rovnicemi k Uk Rkk + Ψ (ka,b,c,f,d,q) (V.1.) b) rovnicemi pro magnetické spřažené toky Ψa aa ab ac af ad aq a Ψ b ba bb bc bf bd bq b Ψc ca cb cc cf cd cq c ΨF Fa Fb Fc FF FD F 0 ΨD Da Db Dc DF DD 0 D ΨQ Qa Qb Qc 0 0 QQ Q (V.)
16 4.. nukčnosti synchronního stroje Vlastní a vzájemné inukčnosti vinutí rotoru nezávisí na poloze rotoru, vliv rážkování statoru je zebán. FF, DD, QQ, FD, DF Vzájemné inukčnosti vinutí rotoru a statoru závisí na poloze rotoru (je přepoklááno symetrické f. vinutí). af Fa afm cosϑ bf Fb afm cos ϑ π cf Fc afm cos ϑ + π (V.) ad Da adm cosϑ bd Db adm cos ϑ π cd Dc adm cos ϑ + π (V.4) 1 aq Qa aqmcos ϑ + π aqmsin( ϑ) bq Qb aqmsin ϑ π cq Qc aqmsin ϑ + π (V.5) Vlastní inukčnosti vinutí statoru závisí na poloze rotoru.
17 aa ao + cosϑ bb ao + cos ϑ π cc ao + cos ϑ + π (V.6) Vzájemné inukčností fází statoru závisí na poloze rotoru. Jsou záporné, protože osy vinutí jsou pootočeny o úhel větší než π/ a menší než /π. bc ab 0 cosϑ + ca ab0 cos ϑ π ab0 cos ϑ π + ab ab0 cos ϑ π ab0 cos ϑ π (V.7) V [15] je okázáno, že vztahy platí pro sinusově rozložené vinutí, a že perioické složky vlastních a vzájemných inukčností statoru jsou stejné (oatek., str. 147-154). Soustava rovnic popisující moel na obr. V.1. má tvar (V.8).
18 Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ a b c F D Q ϑ ( ϑ π) ( ϑ π) ϑ ϑ ϑ ( ϑ π) ( ϑ π) ϑ ( ϑ π) ( ϑ π) ( ϑ π) ( ϑ π) ab cos ϑ a0 + cos ( ϑ + π) + afm cos( ϑ + π) + adm cos( ϑ + π) aqm sin( ϑ + π) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 0 + a0 + cos ab0 + cos ab0 + cos + + afm cos + adm cos aqm sin ab0 + cos + 0 + + + afm cos ϑ + afm cos ϑ π + afm cos ϑ + π + FF + FD + adm cos ϑ + adm cos ϑ π + adm cos ϑ + π + DF + DD aqm aqm aqm + + QQ sin ϑ sin ϑ π sin ϑ π ab0 + cos + a0 + cos ab0 + cos + afm cos + adm cos aqm sin a b c F D Q Matice (V.8)
19 4..ineární trsformace o, q, 0 souřanic Trsformuje fázové veličiny a, b, c, o, q, o. q ( ) ( ) ( ) ( ) + k cosϑ + k cos ϑ π + k cos ϑ + π k q k q k sinϑ sin ϑ π q sin ϑ + π k k k 0 0 0 0 1 4 4 4 4 4 4 4 44 4 4 4 4 4 4 4 4 4 T Rovnice (V.9) Determint T je k k q k 0 ( )/ tey nenulový pro k, k q, k 0 0, tím je zaručena jenoznačnost trsformace. nverzní trsformace je určena např. v [15], oatek V., vztah V.6. a má tvar a b c ϑ q sinϑ ( 0) ( ϑ π) q sin( ϑ π ) ( 0) ( ϑ π ) q sin( ϑ π ) ( ) a 1 k cos 1 k 1 k b k k k 1 cos 1 1 c k 1 cos + + 1 k + 1 k q 0 0 Rovnice (V.10) Pro splnění pomínky invaritnosti výkonů musí platit k k q / k 0 1/ Pro tuto volbu jsou vzájemné inukčnosti obapolně stejné.
0 4..1.Trsformace napěťových rovnic Pro spřažený magnetický tok fáze a platí pole (V.10) Ψa 1 Ψ Ψq Ψ k 1 k + 1 1 cos sin q k0 ϑ ϑ 0 (V.11) Derivací (V.11) pole času ( ϑ ω + ϑ ) t 0 osteme Ψa 1 Ψ 1 1 Ψq 1 1 1 Ψ cosϑ ωψ sin ϑ sin ϑ ωψq cosϑ + k k kq kq k0 Rovnice (V.1) Porovnáním s rovnicí (V.1) o níž osaíme trsformové veličiny pole (V.10) 0 Ψ a 1 k U 1 k U 1 1 k U R 1 q k 1 + k 1 1 q + k cosϑ sin ϑ 0 cosϑ sin ϑ 0 q 0 q 0 Rovnice (V.1) Srovnáním (V.1) a (V.1) potom osteme U U U q Ψ R + ΩΨ q (V.14) R q q + + (V.15) R 0 + Ψ (V.16) 0 0 Pole (V.1) připojíme
1 U U U F D Q F RFF + Ψ (V.17) D RDD + Ψ (V.18) Q RQQ + Ψ (V.19) 4.. Trsformace rovnic pro spřažené magnetické toky Z (V.8) pro Ψ F platí + + + cosϑ cos ϑ π cos ϑ π + + ΨF afm a b c FF F FD D Rovnice (V.0) Použitím (V.9) se rovnice zjenouší ΨF 1 + + afm FF F FD D k Obobně se ovoí, že: ΨD 1 k + + adm DF F DD D Z (V.8) pro Ψ Q plyne ΨQ aqm asinϑ+ bsin ϑ π + csin ϑ + π + QQQ Použitím (V.9) pak ΨQ 1 aqm q k + q QQ Q (V.1) (V.) (V.) (V.4)
Rovnice pro spřažené magnetické toky statoru trsformujeme tak, že o vztahu (V.9) osaíme za Ψ a, Ψ b, Ψ c, z (V.8) a po algebraických úpravách osteme Ψ + kafmf + kadmd (V.5) ke a0 + ab0 + je poélná synchronní inukčnost. Obobně se ovoí rovnice Ψq qq + kqaqmq (V.6) ke q a0 + ab0 je příčná synchronní inukčnost. Ψ0 0 0 (V.7) ke 0 a0 ab0 je netočivá inukčnost. Ovozené rovnice pro spřažené magnetické toky se zjenouší, buou-li opovíající vzájemné inukčnosti v rovnicích (V.1), (V.), (V.5) stejné, tey 1 k afm k afm (V.8) 1 k adm k adm (V.9) Obobně mají být stejné vzájemné inukčnosi v rovnicích (V.6), (V.4). 1 k aqm k q aqm (V.0) q z toho plyne pro volbu trsformačních činitelů k kq ± (V.1)
Zaveeme-li nové označení F afm afm F D adm D qq aqm Qq (V.) (V.) (V.4) buou mít rovnice pro spřažené toky tvar Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ + + F F D D + q q q qq Q 0 0 0 + + F F FF F FD D + + D D DF F DD D + Q Qq q QQ Q (V.5) (V.6) (V.7) (V.8) (V.9) (V.40) 4... Výkon a moment synchronního stroje Momentová rovnice synchronního stroje je: J Ωmech Mel. + Mmech. (V.41) J - moment setrvačnosti Ωmech. Ω p p - počet polpárů Okamžitý výkon třífázového systému a, b, c, je:
4 p uaia + ubib + ucic (V.4) Po osazení za okamžité honoty napětí a prouů pole (V.9) osteme po úpravě 1 p k u i 1 k u i 1 1 + q q + k u 0 i 0 (V.4) q 0 je-li k kq a 1 k0 pak p ui + uqiq + u0i0 (V.44) to je princip invarice výkonu. Pro půvoní Parkovu volbu vyje: p ui + uqiq + u0i0 Moment se ovoí z energetické bilce. Příkon je 1 p k u i 1 k u i 1 1 p + q q + u0i0 + ufif + udid + uqiq (V.45) q k0 To jsou Joulovy ztráty + časová změna energie mag. pole + vnitřní přeměňový výkon. Vnitřní výkon je án rotačními napětími v rovnici (V.45) po osazení za u a u q z (V.14) a (V.15) osteme pro vnitřní moment m i pi 1 p Ωmech kkq ( Ψiq Ψqi) Při volbě trsformačních činitelů k ( Ψ Ψ ) m p i i i q q kq, k 0 1 (V.46) Tím jsou záklaní rovnice synchronního stroje zformulovány a ále se bueme zabývat systémem poměrných veličin.
5 4.4. Systém poměrných veličin Dále bue vžy platit a) poměrné honoty značíme malými písmeny b) vztažné honoty se liší pro půvoní Parkovu volbu koeficientů a pro volbu s ohleem na invarici výkonu a momentu. Vztažné honoty ze uveené platí pro volbu: 1 k kq, k0 4.4.1 Statorové veličiny Vztažné veličiny statorových honot jsou ovozeny z jmenovitých honot stroje a jsou uveeny v tab. V.1. Název Značení Použité vztažné honoty Napětí U U UNef Prou Nef Magnetické spřažení Ψ UNef U Ψ Ωn Ωn Reaktce, opor X, R U U UNef Nef nukčnost Ψ Ψ UNef U NefΩn Ω Ωn 14 ra / sec Úhlová rychlost Ω n [ ] Výkon S n Sn UNefNef Moment M n M p S n n Ωn Tab. V.1. Vztažné veličiny pro stator. ney: a - statorový, n - vztažný, m - maimální, ef - efektivní honota sinusového průběhu, N - jmenovitý fázový n
6 4.4. Rotorové veličiny platí: Vycházíme z rovnosti magnetických energií. Pro vinutí statoru Wm 1 Ψ (V.47) Vztažné honoty jsou:,ψ Ψ Magnetická energie jenotlivých vinutí rotoru je: a) buící vinutí Wm 1 FnFn Ψ (V.48) b) poélné vinutí tlumiče Wm 1 Ψ Dn Dn (V.49) c) příčné vinutí tlumiče Wm 1 QnQn Ψ (V.50) Pro buící vinutí platí z (V.47) a (V.48) Fn Ψ P ΨFn 1 (V.51) Volba vztažných honot pro obvo buzení závisí tey na volbě poměru P 1. Obobně závisí volba vztažných honot Dn, Ψ Dn, Qn, Ψ Qn na volbě poměru P. Zaveení vztažných honot rotoru není nic jiného, než převeení rotorových veličin na stator, to lze pole[18] provést 5-ti způsoby, nejobvyklejší z nich je tzv. systém stejných vzájemných reaktcí.
7 4.4.. Systém stejných vzájemných reaktcí Ze jsou si rovny honoty všech tří vzájemných reaktcí v poélném směru, přičemž nezáleží na pořaí ineů u vzájemných reaktcí D D, F F, DF FD, společnou honotu těchto reaktcí nazveme hlavní reaktce v poélném směru h. Pro tento systém platí F D FD h (V.5) (V.5) platí kyž P P 1 D π D F π D 1 0 1 0 Naξ pn 1 F Naξ pn 1 D (V.5) ke 1 F1 D1 1 π cos y y (V.54) 0 δ viz obr. V. D 0 1 1 δ 0 y (V.55) Systém stejných vzájemných reaktcí nejvíce zjenoušuje rovnice synchronního stroje, jako jeiný vee na obvyklé náhraní schéma a zjenoušený výpočet přechoných a rázových reaktcí (tab. V.). Poměrné rotorové veličiny jsou uány v tab.v. a tab.v.4.
8 Obr. (V.) Určení poměrné šířky vzuchové mezery δ / min Ve vztazích (V.5) - (V.55) je N a - počet závitů jené fáze vinutí statoru v serii ξ 1 - činitel vinutí statoru pro 1 harmonickou p - počet pólů F 1, D 1 - jsou tvarové činitele respektující proměnnost vzuchové mezery D 0 - poměr průměrné honoty inukce na pólové rozteči a maima skutečného průběhu inukce, je-li stroj buzen obélníkovou vlnou magnetického napětí vinutí D N F, N D - počet závitů na jeen pól pro vinutí F a D
9 aσ h σ a q hq h Fσ Dσ q hq Qσ reaktce obecně pro systém stejných vzájemných reaktcí - F h Fσ aσ + F h + Fσ DF F DF + F h Fσ Dσ D aσ + h Dσ + Fσ h + Fσ Dσ D F DF q - Qq q Q aσ + hq hq Qσ + Qσ Tab.V.. Náhraní schémata pro rázové a přechoné reaktce
0 Obvo Název značení vztažná honota prou Fn P1 P1 F mag.spřažení Ψ Fn 1 1 Ψ Ψ P1 P1 napětí U Fn U U ΨFnΩ impece R Fn, X Fn X Fn Fn Fn U U n Fn Fn prou Dn P P D mag.spřažení Ψ Dn 1 1 Ψ Ψ P P napětí U Dn U U ΨDnΩ impece R Dn, X Dn X Dn Dn Dn U U n Dn Dn prou Qn P P Q mag.spřažení Ψ Qn 1 1 Ψ Ψ P P napětí U Qn U U ΨQnΩ impece R Qn, X Qn X Qn Qn Qn U U Qn n Qn
1 Tab.V. Vztažné honoty pro veličiny rotoru reaktce vzorec pro systém stejných vzájem. inukčností X X h + aσ F D q Q F F D D FD DF qq Qq r a r F r D r Q D FD F Q Fn Dn q Dn Qn X X afm adm q Fn Dn FΩ X Fn DΩ X X Dn Q n Ω Qn n n DF Fn Dn Fn R R R R R R R R F D Q a aqm Qn ; R X Fn Dn Qn R R R R R R F Fn D Dn Q Qn h + Fσ h + Dσ hq + aσ hq + Qσ h h h h
Tab. V.4. Poměrné honoty reaktcí a oporů 4.4.4. Úprava rovnic pro magnetická spřažení Rovnice (V.5) - (V.40) ělíme vztažnými honotami, přičemž místo poměrných honot inukčností lze psát poměrné honoty reaktcí, neboť platí X X Ωn Ωn (V.56) Pro magnetická spřažení ostáváme ψ i + FiF + DiD ψ ψ ψ i + i q q q qq Q i + i + i F F F F FD D i + i + i D D DF F D D (V.57) ψq Qqiq + QiQ Reaktce, q, F, D, Q rozělíme pole tabulky (V.4) na hlavní a rozptylovou část + h aσ + q hq aσ + F h Fσ + D h Dσ Q hq + Qσ Po osazení (V.58) a (V.5) o (V.57) osteme (V.58)
ψ i + σi ψ + ψ h h a h σ ψ i + σi ψ + ψ q hq hq a q hq qσ ψ i + σi ψ + ψ F h h F F h Fσ ψ i + σi ψ + ψ D h h D D h Dσ ψ i + σi ψ + ψ Q hq hq Q Q hq Qσ ke i i + i + i h F D i i + i ψh i hq q Q ψ hq h h i hq hq (V.59) (V.60) (V.61) Z rovnic (V.59) vyjáříme prouy pomocí magnetických spřažení ψ ψh i aσ ψq ψhq iq aσ ψf ψh if (V.6) Fσ ψd ψh id Dσ ψq ψhq iq Qσ ψ h určíme z (V.59), (V.60),(V.61). Platí h h h 1 i 0 a + i σ 0 0 1 F ψ 0 Fσ 0 + 1 id ψf 0 0 Dσ + 1 ψh ψd (V.6)
4 ou ψh ψk + ψfkf + ψdkd (V.64) ke 1 / aσ k 1 / h + 1 / aσ + 1 / Fσ + 1 / Dσ aσ aσ kf k, kd k Fσ Dσ obobně ψhq ψqkq + ψqkq (V.65) ke 1/ aσ aσ kq, k Q kq 1/ hq + 1/ aσ + 1/ Qσ Qσ Po vyloučení prouů zůstávají tey jako závislé proměnné pouze magnetická spřažení, úhlová rychlost a zátěžní úhel. 4.4.5 Doplnění rovnic o rovnice pohybové pro β a Ω Nejprve v napěťových rovnicích (V.14) - (V.19) ělíme všechny veličiny vztažnými honotami
5 ψ u rai + ωψq ψq uq raiq + + ωψ ψf uf rfif + (V.66) ψd ud rdid + ψq uq rqiq + Do rovnic (V.66) osaíme (V.6), (V.64), (V.65) a osteme ψ ψ ψ ψ ψ q F D Q ψ A + ψ B + ψ C + ψ ω + u F D q ψ D + ψ E ψ ω + u q Q q ψ F + ψ G + ψ H + u F D F ψd + ψj + ψfk ψq + ψqm (V.67) Konstty A-M jsou uveeny v tab.v.5 Zátěžní úhel je efinován vztahem β β0 + Ω Ωn t (V.68) ( ) po úpravě β Ω Ω n (V.69) v poměrných honotách
6 β ω 1 (V.70) Moment synchronního stroje v poměrných honotách je me1 ψiq ψ qi (V.71) Momentová rovnice (V.41) má v poměrných honotách tvar J M n tey ( Ωmech p Ωn) Ω n / Ω n Me1 + p Mn M M mech n (V.7) T ω j me 1 + mmech (V.7) ke T j je časová konstta urychlování J n Tj Ω Sn p (ra.) spojením rovnice (V.7) a (V.71) T ω j ψ iq ψ qi + mmech (V.74) po osazení za prouy má rovnice pro úhlovou rychlost tvar ω 1 ( ψψqn ψψq0 + ψqψfp + ψqψdr + mmech) (V.75) Tj tato rovnice společně s rovnicí β ω 1 a s rovnicemi (V.67) popisují chování synchronního stroje v ynamických procesech, konstty N-R jsou opět v tab.v.5.
7 konst. vzorec konst. vzorec R 1 1 G Q KR4 R1 1 1 1 1 + + + h a σ Fσ Dσ R 1 H H KDR4 R 1 1 1 + + K K F K D K q K Q R K K K K K R 1 F 1 hq aσ Qσ 1 R aσ 1 R Fσ 1 R D 1 q Dσ 1 R aσ 1 R Q r a aσ Qσ A ( ) rd R5 Dσ ( D ) R 5 K 1 R5 J J K R5 K K KFR5 rq R6 Q σ ( Q ) R 6 K 1 R6 A K 1 R M M KqR B B KFR R 7 C C KDR R 7 6 1 a σ N K K R7 N ( q ) D ( q ) 7 D K 1 R O O KQR E E KQR P P KFR 7 R 4 rf R R KDR7 R4 Fσ F F ( KF 1) R4 R 1 - R 7 jsou pomocné konstty Tab.V.5. Konstty pro systém rovnic synchronního stroje
8 4.4.6. Moment synchronního stroje Moment synchronního stroje v ynamických stavech určíme z rovnice (V.71). Protože soustavu iferenciálních rovnic počítáme v magnetických spřažených tocích, musíme z nich nejprve vypočítat prouy v poélné a příčné ose. V literatuře [11] je okázáno i ( ) ( ) + ( + + ) ψ + ψ + ψ ψ ψ + ψ F D F D h D F F D h F D h F D h (V.76) i q ψ qq ψ Qq (V.77) q Q hq Protože volbou trsformačních konstt pole (V.11), tj. k kq, ko 1 je invarice výkonu a momentu zaručena, stačí osait (V.76) a (V.77) o (V.71). Tak osteme velikost momentu synchronního stroje v poměrných honotách. Abychom získali honotu absolutní, stačí násobit poměrnou honotu veličinou vztažnou M n. M p S n n Ωn Moment synchronního stroje tey je M Mn( ψiq ψ qi) (V.78) Rovnice (V.75) společně s rovnicemi (V.67) a rovnicí pro zátěžný úhel popisují chování synchronního stroje v libovolných ynamických procesech. Aby bylo možné tuto soustavu řešit je nutné znát počáteční pomínky, tey velikosti spřažených magnetických toků které ve stroji byly pře přechoným ějem.počáteční pomínky se určí le tab.v.6.
9 Veličina Vztah β 0 q cosϕ0 + ra sinϕ0 β0 arctg ua / ia q sinϕ ra cosϕ u 0 u ua sinβ u q0 uq ua cosβ 0 0 0 ( ) 0 0 0 i 0 i0 ia0 sin( β0 + ϕ 0) i q0 iq0 ia0 cos( β0 + ϕ 0) u p0 i u i r i i F0 if0 up0 / h i h0 ih0 if0 + i0 i hq0 ihq 0 iq0 ψ h0 ψ h 0 h i h 0 ψ D0 ψ D0 ψ h0 ψ 0 ψ 0 ψ h0 + aσi0 ψ F0 ψ F0 ψ h0 + Fσi F0 ψ hq0 ψ hq 0 hq i hq 0 ψ Q0 ψ ψ p0 q0 0 a q0 Q0 hq0 ψ q0 ψ ψ + σi ω 0 ω ω u F0 u r i q0 hq0 a q0 0 0 10. F0 F F0 0 0 0 0 m mech0 ( m u i r i ) mech0 a0 a0 cosϕ 0 a a0 Tab.V.6. Výpočet počátečních pomínek
40 4.5.Příkla použití moelu synchronního stroje v,q,0 souřanicích V této kapitole bue krátce připomenut výsleek práce [16]. Cílem výpočtu je určit alespoň přibližně vliv sycení magnetického obvou synchronního stroje na jeho zkratový moment při třífázovém souměrném zkratu. Moelován byl turboalternátor 5MVA. Parametry pro moel popsý na přechozích stránkách byly určeny jenak z výsleků měření, jenak výpočtem. Navzájem byly tyto honoty ve velmi obré shoě. Citlivostní alýza ukázala, že zkratový moment stroje nejvíce závisí na rozptylových reaktcích. To je zcela v soulau s fyzikální realitou. Tolerční alýzou byla prokázána obrá numerická stabilita řešené soustavy iferenciálních rovnic. Dříve než přistoupíme k výklau jak byl vliv saturace magnetického obvou zahrnout o moelu stroje v,q,0 souřanicích, připomeneme čtyři zásaní skutečnosti. 1. Vliv sycení lze v tomto moelu respektovat vžy pouze přibližně (lit.[5],[6],[8],[9],[17],[0]). Vzhleem k tomu, že soustava rovnic (V.67),(V.75) popisující synchronní stroj, platí pro lineární magnetický obvo stroje prováíme při výpočtu linearizaci po časových úsecích. V kažém integračním kroku řešíme vlastně stroj s jinak magneticky voivým magnetikem. Voivost jenotlivých částí magnetického obvou a tey i velikost reaktcí se říí velikostí magnetických toků joucích příslušnými částmi magnetického obvou stroje.. Vzhleem k tomu, že se jená o přechoný ěj je nutné inukčnosti a z nich pak reaktce určovat z ynamické efinice inukčnosti. 4. Hlavní reaktce v obou osách i q nejsou pouze funkcemi toků ψ h a ψ hq, ale toku celkového ψ ψ + ψ c h hq, tak aby byl zahrnut skutečný stav nasycení magnetického obvou viz.[9].
41 Považujeme-li magnetizační charakteristiku pro malá sycení za přímku, obr. V.4a, pak závislost inuktivní reaktce na magnetickém toku má přibližně průběh na obr.v.4b. Obr. V.4. Magnetizační charakteristika a závislost inuktivní reaktce na magnetickém toku Pro alespoň přibližné respektování vlivu sycení byly pole celkového magnetického toku měněny obě hlavní reaktce f ψ h hq f ( c ) ( ψ ) c a pole magnetických toků vinutí statoru byla měněna rozptylová f ψ, ále byla měněna rozptylová reaktce statoru, aσ ( a ) reaktce buzení f( ψ ) Fσ F Výpočty ukázaly, že nejvíce průběh zkratového momentu ovlivní změna rozptylové reaktce obvou buzení, a to z násleujících ůvoů: 1. Na hlavních reaktcích h, hq průběh zkratového momentu téměř nezávisí, neboť magnetický tok se uzavírá při zkratu přeevším rozptylovými cestami.. Rozptylová reaktce statoru se mění v závislosti na magnetickém toku málo, neboť rozptylový tok se uzavírá v zubové části statoru napříč zuby a rážkami, ke i při velkém přesycení zubů je stále rozhoující reluktce magneticky nevoivých rážek.
4. Rozptylová reaktce obvou buzení naopak velmi závisí na magnetickém toku tohoto obvou, a to zejména v přípaě turboalternátoru, ke obvykle první vě rážky vele širokého zubu jsou buď zcela, nebo z části uzavřeny ocelovými magneticky voivými klíny. Přes tyto klíny se uzavírá rozptylový magnetický tok. Vzhleem k jejich malému průřezu se rychle přesycují a rozptylová reaktce obvou buzení pruce klesá. Po proběhnutí výpočtů bylo zjištěno, že saturace magnetického obvou má na zkratový moment va vlivy. Je-li časový průběh zkratového momentu vypočteného bez vlivu sycení magnetického obvou průběhem harmonickým, tlumeným, který má stejnosměrnou složku orientovou k brzným momentům, viz.obr.v.5a, pak vliv sycení zvětší jeho amplituu a zvětší jeho stejnosměrnou složku (zvětší brzné půlvlny), viz.obr.v.5b. Obr. V.5. Vliv sycení magnetického obvou na zkratový moment
4 4.6.nterpretace výsleků 1. Zvětšení amplituy je způsobeno postatným nárůstem prouů při zmenšených rozptylových reaktcích. Spřažené magnetické toky zůstávají v prvních perioách po poruše téměř konsttní neboť na zkratových vinutích platí napěťové rovnice ψ 0 ri + (V.79) a vzhleem ke skutečnosti, že první člen (úbytek na činném oporu lze zebat) pak ψ 0 a ψ konst. (tzv. princip konsttního toku) Silnější interakce větších prouů s téměř stejně velkými magnetickými toky způsobí zvětšení amplituy zkratového momentu.. Posunutí zkratového momentu více o brzných půlvln. Vlivem zvýšení prouů narostou i činné ztráty P r.i (činný opor je v prvních amplituách konsttní a postupně se tepelnými účinky zkratu spíše zvětšuje). Tento nárůst činných ztrát vlivem sycení je třeba oněku krýt. Ze sítě to nelze, stroj je o ní oělen zkratem, nezbývá než krýt tyto zvýšené ztráty z kinetické energie rotujících hmot soustrojí, proto je stroj více brzěn a kinetická energie se rychleji mění v tepelnou. Na závěr lze konstatovat, že měření realizová na skutečném stroji, ky zkrat byl prováěn z různých honot napětí a tey z různého stupně nasycení magnetického obvou tyto výsleky plně potvrily viz.[]. Výše uveený pøíkla je jením z mnoha, ky zebání materiálové nelinearity øíve bìžnì prováìné mùže vést k velkým chybám ve výslecích.