Optika CD přehrávače Zeněk Bochníček, Příroověecká fakulta MU v Brně V roce 1977, právě 100 let po vynálezu fonografu T. A. Eisona, byl firmami Sony a Philips uveen na trh nový revoluční systém reproukce zvuku přehrávač kompaktních isků, zkráceně CD přehrávač. Byl to skutečný přelom spotřební auiotechniky, který osouil k postupnému zániku přímého násleovníka Eisonova fonografu gramofon. Skončila tak stoletá historie mechanického záznamu zvuku. CD přehrávač přinesl o omácnosti běžného spotřebitele vě převratné novinky optické, bezkontaktní snímání a igitální způsob záznamu. První zaručila prakticky neomezený počet přehrání bez zhoršení kvality a ruhá o té oby nebývalou okonalost reproukce. Úplné novinky to však nebyly. V profesionální auiotechnice se po několik esetiletí používal optický záznam pro ozvučení filmu a o šeesátých let se objevuje i igitální záznam zvuku s použitím vieomagnetofonů. V tomto článku si všimneme principu uložení at na kompaktním isku a optiky čtecí hlavičky. K výklau bueme potřebovat záklaní znalosti o ifrakci světla. Pro oživení si je připomeneme v prvních vou ostavcích. Difrakce světla K ifrakci světla ochází, šíří-li se světlo v nehomogenním prostřeí. Nejlépe ji můžeme pozorovat tehy, kyž vložíme o cesty světelné vlny překážku částečně omezující její vlnoplochu, napříkla clonku s otvorem nebo nepropustný přemět. Na stínítku umístěném za překážkou pak můžeme sleovat ifrakční obrazec rozložení intenzity ve svazku v rovině stínítka, který, právě íky ifrakci, neopovíá geometrickému stínu přemětu. Světelný svazek moifikovaný ifrakcí nese informaci o překážce, kterou můžeme částečně rekonstruovat analýzou ifrakčního obrazce. Jen částečně proto, že na stínítku etekujeme pouze rozložení intenzity ve svazku, informace o fázi je nenávratně ztracena. V přípaě nepropustné překážky vzniká nehomogenní rozložení intenzity ve svazku (ifrakční obrazec) moulací amplituy. Tam, ke překážka nepropouští světlo, je amplitua prošlé vlny těsně za překážkou nulová, zatímco v jiných místech si ponechává svoji půvoní honotu. Můžeme však vložit o cesty svazku objekt měnící fázi světelné vlny, napříkla malý kousek tenké průhlené estičky s inexem lomu větším než jena. Tento objekt se nazývá fázová estička. Světlo procházející estičkou se zpomalí a tey opozí oproti světlu joucímu mimo ni. Vzniklý fázový rozíl v části světelného svazku způsobí nehomogenní rozložení intenzity ve svazku ifrakci. Z ifrakčního obrazce opět můžeme rekonstruovat tvar fázové estičky. Pokusy s ifrakcí na nepropustné překážce i fázové estičce můžeme provést i v jiném uspořáání. Poku umístíme clonku s otvorem nebo fázovou estičku na zrcalo, bue světelný svazek navíc oražen a my můžeme pozorovat ifrakci v oraženém světle. Zobrazení rovinné vlny spojnou optickou soustavou Jak víme, zobrazení rovinné vlny o bou v ohnisku je obecně neřešitelný problém. I kybychom okázali ostranit všechny zobrazovací vay související s isperzí světla a s tím, že kulová plocha spojné čočky zobrazuje pouze v paraxiálním přiblížení, stále zůstává jena principiálně neostranitelná vaa zobrazení ifrakce na obrubě čočky. Při 1
opau rovinné monochromatické vlny na spojnou čočku s ohniskovou élkou f a průměrem D bue intenzita světla v ohniskové rovině určena Fraunhoferovou ifrakcí π D ρ J1 λ f I( ρ) =, (1) π D ρ λ f ke λ je vlnová élka světla. Difrakční obrazec je rotačně symetrický a funkce I( ρ ) popisuje raiální závislost intenzity (viz obr. 1). Symbol J1 ( x) označuje Besselovu funkci 1. řáu. I( ρ) 1 0,5-15 -10-5 0 5 10 15 Obr. 1: Difrakční obrazec (vlevo) a raiální rozložení intenzity na stínítku (vpravo) při Fraunhoferově ifrakci na kruhovém otvoru. Airyho isk. Centrální maximum je obklopeno soustřenými kroužky, jejichž intenzita s rostoucím poloměrem rychle klesá. Hlavní maximum soustřeďuje přibližně 84 % intenzity světla opaající na čočku a nazývá se Airyho isk. Můžeme tey přibližně považovat Airyho isk za zobrazení rovinné monochromatické vlny spojnou čočkou. Jeho průměr je án vzáleností prvních minim. Besselovy funkce nelze zapsat analyticky a bývají tabelovány. Pro naše účely je postatné, že J1( x) = 0 pro x = 1, π ;, 3 π ; 3, 4π ;... První nulový bo tak určuje velikost Airyho isku. Z rovnice (1) snano získáme výraz pro jeho průměr: f 1 = 1, λ = 1, λ. () D N A D Výraz N A = (3) f se nazývá číselná apertura a její význam je zřejmý z obr.. ρ
D f F Uložení záznamu na CD Obr. : K pojmu číselná apertura. Kompaktní isk je plastový kotouč průměru 150 mm, který je pro světlo neprůhlený. Ze sponí strany je stříbřitě lesklý a rozkláá světlo o barev uhy. Z toho můžeme usouit, že světlo se oráží na struktuře s rozměry srovnatelnými s vlnovou élkou. Skutečně. Kybychom si prohléli CD po mikroskopem, uviěli bychom řau oválných ůlků přibližně shoné šířky, ale různých élek. Tvar a rozměry ůlků jsou na obr. 3. Zatímco rozptyl šířek je án tolerancemi výrobní technologie, élka ůlku souvisí s aty uloženými na isk. Hloubka ůlků je 0,1 µm. 0,87 3,18 µm 0,5 0,8 µm Obr. 3: Tvar a velikosti ůlků. 1,6 µm Důlky jsou seřazeny o spirály ovíjející se o střeu CD a tvoří tak záznamovou rážku, která je při čtení osvětlována laserovým svazkem. Díky reliéfu je poél rážky různá orazivost, jejíž moulace je nositelem informace uložené na CD. Možná nás překvapí, že celý reliéf je homogenně pokoven tenkou hliníkovou vrstvou. Očekávali bychom spíše, že na ůlků buou černá, aby byla orazivost povrchu v různých místech různá. Moulace orazivosti je však osaženo jiným způsobem estruktivní interferencí oraženého světla. Moulace orazivosti estruktivní interferencí CD přehrávač využívá infračerveného laseru s vlnovou élkou λ = 0, 78 µ m. Objektiv čtecí hlavičky má číselnou aperturu rovnu N A = 0, 45. Dosazením o vztahu () ostaneme pro poloměr Airyho isku =, 1 µm. Poku tey světelná stopa právě opaá na ůlek, přibližně polovina svazku se oráží na ně ůlku a ruhá polovina na okolním rozhraní; takto jsou rozměry ůlků určeny vlnovou élkou použitého světla. Hloubka ůlku je volena tak, že obě části oraženého svazku spolu estruktivně interferují. Výslekem je snížení intenzity oraženého světla moulace světelného svazku. Aby nastala estruktivní interference je třeba zajistit, aby ráhový rozíl mezi oběma interferujícími svazky byl roven polovině vlnové élky, tey λ λ = = h n h = 4 n, (4) 3
ke n inex lomu materiálu isku, n 15,. Po osazení získáme optimální honotu hloubky ůlku h 0, 13 m. Viíme, že skutečný ůlek má menší hloubku (0,1 µm). Důvo je fyzikální a zmíníme se o něm pozěji. Přesto, že hloubka ůlku nevyhovuje přesně pomínce estruktivní interference, oje k snížení intenzity oraženého světla v místě ůlku asi o 60 %. Orazná vrstva je umístěna těsně po horním povrchem CD opatřeném etiketou. Laserový svazek ji ozařuje zespou, prakticky přes celou tloušťku isku. Důvo je prostý. I kyž je svazek zaostřen o stopy velikosti jenotky µm, je plocha, kterou vytíná na povrchu isku řáu jenotky mm, tey 10 6 krát větší (viz obr. 4). Proto malé poškození či znečištění povrchu isku neovlivní významně celkovou intenzitu oraženého světla a isk je překvapivě oolný proti poškrábání nebo ušpinění. Tento efekt je známý i z jiných příklaů: hrubá nečistota na čočce objektivu fotoaparátu se na film nezobrazí, jen sníží intenzitu úměrně vlastní velikosti a zvýší rozptyl svazku (sníží kontrast snímku). horní povrch isku s etiketou orazný reliéf olní povrch isku s nečistotou objektiv Sleování rážky Obr. 4: Čtení záznamu přes celou tloušťku CD. Nahrazení gramofonové jehly laserovým svazkem přineslo nový vážný problém. Zatímco jehla, vlečena v rážce, sama pasivně sleuje záznamovou stopu, u CD chybí přímé mechanické veení svazku. Přitom jsou nároky na přesnost umístění světelné stopy na rážce velmi vysoké zlomky mikrometru. Je zřejmé, že nelze osáhnout požaované přesnosti prostou synchronizací rychlosti otáčení isku a raiálního posuvu čtecí hlavičky. Není možné se submikrometrovou přesností sjenotit osu rotace isku se střeem záznamové spirály, zajistit upevnění isku v přehrávači a eliminovat teplotní roztažnost. Proto bylo nutné vyvinout systém aktivního sleování rážky tzv. autotracking. Třísvazková metoa Nejjenoušší způsob, jak tento problém vyřešit, je použít tří světelných svazků ke sleování rážky namísto jenoho (viz obr. 5). Dva pomocné svazky A a B jsou umístěné po stranách hlavního čtecího svazku a mírně vysunuté o poélné osy rážky. Systém porovnává stření honotu intenzit I A a I B oraženého světla v obou pomocných svazcích. Tato intenzita je tím nižší, čím více svazek zasahuje o rážky. Poku napříkla I A < I B, pak je hlavička vysunuta olů (le uspořáání na obr. 5) a je třeba provést příslušnou korekci její polohy. 4
A A B Obr. 5: Třísvazková metoa. Tři svazky jsou získány z jeiného laserového zroje ůmyslným způsobem. Pře opaem na isk světlo prochází ifrakční mřížkou s ostatečnou hustotou vrypů tak, aby vznikla úzká ifrakční maxima. Hlavní maximum a vě pobočná maxima prvního řáu jsou pak použita pro třísvazkovou metou. Jenosvazková metoa Používá se i jiný fyzikálně zajímavější systém, který nevyžauje pomocné svazky. Vzájemnou polohu světelné stopy a rážky přehrávač ientifikuje analýzou oraženého svazku. Fyzikálním záklaem jenosvazkové metoy je ifrakce světla. Důlek v reliéfu CD pracuje jako fázová estička na oraz. Skutečně. Vlna oražená ze na ůlku je fázově opožěna vzhleem k vlně oražené na okolním povrchu. Oražený (a ifraktovaný) svazek tey nese informaci o vzájemné poloze světelné stopy a ůlku, která je potřebná pro korekce polohy hlavičky při sleování rážky. Na obr. 6 viíme ifrakční obrazce pro různé polohy ůlku vůči světelné stopě. Symetrie ifrakčního obrazce vypovíá o správném nastavení světelné stopy na rážce. Prochází-li ůlek střeem světelné stopy, je ifrakční obrazec symetrický vzhleem ke svislé ose. Obr. 6: Rozložení intenzity v oraženém svazku (pravý obrázek) pro různé vzájemné polohy světelné stopy a ůlku (levý obrázek). Hloubka ůlku je větší než čtvrtina vlnové élky světla. Pro ifrakci je postatná nejen vzájemná poloha světelné stopy a ůlku, ale i poměr vlnové élky světla a hloubky ůlku. Obr. 6 platí pro = 1, 3 h, což je právě λ 4 n splněno u CD přehrávače. Zcela olišný bue výsleek ifrakce, poku by hloubka ůlku byla rovna přesně čtvrtině vlnové élky (uvnitř CD). Příkla je uveen na obr. 7. Viíme, že rozložení intenzity postráá požaovanou asymetrii. Proto je skutečná hloubka ůlku menší než by opovíalo minimu estruktivní interference (viz říve). 5
Obr. 7: Rozložení intenzity v oraženém svazku pro různé vzájemné polohy světelné stopy a ůlku. Hloubka ůlku je rovna čtvrtině vlnové élky světla. Abychom byli s to analyzovat ifrakční obrazec, musíme použít plošný etektor. Ve skutečnosti nemusíme snímat ifrakční obrazec nijak porobně, stačí jen rozlišit symetrii ifrakce vzhleem k ose rovnoběžné se směrem pohybu ůlku. K tomu plně postačí čtyřílný etektor jako na obr. 8. Detektor měří intenzitu opaajícího světla nezávisle ze čtyř míst I a, I b, I c a I a z těchto honot počítá veličinu: I1 = ( Ia + I ) ( Ib + Ic ). b a b a c c Obr. 8: Čtyřílný plošný etektor Je-li I 1 = 0, má ifrakční obrazec požaovanou symetrii, což znamená, že čtecí hlavička je ve správné poloze na záznamovou rážkou. Není-li rovnost splněna, je nutná korekce polohy hlavičky, přitom znaménko veličiny I 1 uává směr potřebné korekce. Automatické ostření Systém autotracking zajistí požaovanou polohu hlavičky v rovině isku. Pro správné zaostření stopy je však nutné oržet i určitou vzálenost hlavičky o orazného reliéfu. Povolenou toleranci této vzálenosti popisuje hloubka ostrosti H objektivu (spojné čočky), která je ána vztahem f H = ± λ λ = ±. (5) D Dosaíme-li říve uveené honoty, ostaneme H = ±1 9, µm. S touto přesností je tey nutné ostavovat hlavičku ve vertikálním směru. Při otáčení CD přitom může ojít k oscilacím jeho povrchu i o 0,5 mm, nejčastěji proto, že isk je prohnutý. N A 6
x A B z y Obr. 9: Definice soustavy souřanic Bylo vyvinuto několik systémů automatického ostření. Ze si vyložíme princip využívající válcové čočky. Uvažujme spojnou soustavu, která zobrazí bo A na optické ose o bou B. Pro přehlenost výklau zaveeme soustavu souřanic tak, že optická osa má směr z, svislá osa je x a osa y je voorovná (obr. 9). Nyní vložíme mezi spojku a obraz B válcovou čočku tak, že osa válce je rovnoběžná se souřanicovou osou x. Poíváme-li na tuto zobrazovací soustavu ve směru osy x, válcová čočka vypaá jako běžná sférická spojná čočka. Její přítomnost zvětší optickou mohutnost celé soustavy a bo A se nyní zobrazí o roviny procházející boem C (obr. 10). Avšak při pohleu poél osy y je válcová čočka pouze planparalelní estičkou která směr chou paprsků nezmění a zachová se tey půvoní poloha obrazu (bo B na obr. 11). Jak tey vypaá průřez světelného svazku v prostoru? Obruba sférické čočky vymezuje kruhový průřez svazku, takže bez přítomnosti válcové čočky by všechny paprsky vyplnily kužel s vrcholem v boě B. Válcová čočka kužel v boě C zúží, takže obrazem bou A je ze úsečka rovnoběžná s osou x. Naopak v rovině procházející boem B je kužel zúžen íky sférické čočce, obrazem je úsečka rovnoběžná s osou y. Mezi boy C a B průřez svazku spojitě přechází z úsečky C na úsečku B. V určitém místě musí být průřez svazku přibližně kruhový. Toto místo označíme D a tam umístíme plošný etektor. sférická čočka válcová čočka etektor A C D B z y Obr. 10: Zobrazení bou sférickou a válcovou čočkou. Průmět o roviny yz. 7
sférická čočka x válcová čočka etektor A C D B z Obr. 11: Zobrazení bou sférickou a válcovou čočkou. Průmět o roviny xz. Poku posuneme bo A např. oleva, posunou se stejným směrem i obrazy v B a C. Detektor v boě D se nehýbe a tey v jeho rovině se průřez svazku mění z půvoně kruhového na eliptický s hlavní osou rovnoběžnou s y. Posuneme-li bo oprava, svazek se v boě D protáhne poél osy x. Plošný etektor v boě D musí být schopen sleovat eformace průřezu svazku. Lze pro to použít stejný čtyřílný čtvercový etektor, který byl popsán v minulém ostavci. Umístíme-li jej tak, že souřané osy x a y jsou rovnoběžné s úhlopříčkami čtverce, pak eformaci průřezu svazku vystihuje veličina I = ( Ia + Ic ) ( Ib + I ). Je-li I = 0, má svazek kruhový průřez a přemět je ve správné poloze; je-li I 0, bo A je vysunut, přičemž znaménko určuje směr vysunutí. a c a c a c b b b I > 0 I = 0 I < 0 Obr. 1: Asymetrie stopy na čtyřílném etektoru určuje zaostření na orazném reliéfu CD. Prostření obrázek opovíá správnému zaostření, krajní obrázky signalizují rozostření jením či ruhým směrem. U CD přehrávače je přemětem světelná stopa na rážce. Změnou vzálenosti čtecí hlavičky o isku se mění poloha přemětu (bou A) což vee k popsané eformaci průřezu svazku v místě etektoru (obr. 1). Takto systém získá informaci o vzálenosti hlavičky o isku a může provést potřebné korekce. Optika čtecí hlavičky Principiální schéma čtecí hlavičky je na obr. 13. Světlo z infračerveného laseru prochází polopropustným zrcalem a spojnou čočkou je zaostřeno na orazný reliéf uvnitř CD. Po orazu je svazek zrcalem okloněn, láme se válcovou čočkou a opaá na čtyřílný etektor. Čtyři honoty intenzit z etektorů I a až I jsou zpracovány násleujícím způsobem: 8
I0 = Ia + Ib + Ic + I Celková intenzita opaající na etektor, moulovaný signál nesoucí informaci o čtených atech. I1 = ( Ia + I ) ( Ib + Ic ) Korekce pro autotracking. I = ( Ia + Ic ) ( Ib + I ) Korekce pro automatické ostření. Při čtení se isk otáčí frekvencí 00 500 ot./min. Vzhleem k neokonalosti isku může se stejnou frekvencí oscilovat i záznamová rážka s amplituou až 70 µm ve voorovném a 0,5 mm ve svislém směru. Hlavička musí být schopna tyto oscilace sleovat tak, že se světelná stopa neochýlí o více než esetiny µm voorovně a 1 µm svisle. CD sférická čočka etektor polopropustné zrcalo válcová čočka laser DVD Digital Versatile Disc Obr. 13: Schéma optiky čtecí hlavičky. Kapacita stanarního isku se pohybuje v blízkosti hranice fyzikálních možností. Je omezena velikostí Airyho stopy a osahuje asi 600 MB. Je tey velkým překvapením, že se poařilo v poslení obě vyvinout velkokapacitní tzv. DVD isk, který isponuje kapacitou až 17 GB 30krát vyšší než klasický isk. Jakým způsobem bylo tohoto zvýšení osaženo? Chceme-li zvýšit hustotu zápisu, musíme snížit velikost Airyho isku. Z rovnice () je zřejmé, že je třeba snížit vlnovou élku nebo zvětšit číselnou aperturu. U DVD isku bylo proveeno obojí. Použitím červeného laseru s vlnovou élkou λ = 635 nm a novou konstrukcí objektivu s číselnou aperturou N A = 0, 6 se průměr Airyho isku zmenšil z půvoních, 1 µm na 1, 3 µm. Tak mohla být vzálenost souseních stop snížena více než vakrát (na 0, 74 µm ) a maximální élka ůlků zkrácena třikrát (na 114, µm ), což umožňuje zvýšit plošnou hustotu záznamu asi seminásobně. DVD isk může být navíc oboustranný a ve své maximální variantě obsahuje čtyři záznamové vrstvy (viz obr. 14). Čtení zajišťují vě hlavičky, kažá čte z jené strany isku vojici po sebou ležících vrstev. Horní vrstva je polopropustná a objektiv pole potřeby přeostřuje na olní či horní vrstvu. Kapacita vojice vrstev čtených z jené strany je 8,8 GB. Celý čtyřvrstvý isk má tey kapacitu 17 GB. 9
Obr. 14: Řez čtyřvrstvým DVD iskem. Literatura 1. Nakazima, Ch., Ogava, Ch.: Cifrovyje gramplastinky, Raio i svjaz, Moskva 1988.. Salava, T.: Přehrávače číslicových zvukových esek systému CD, NTL Praha, 1991. 10