Přednášky část 2 Únavové křivky a únavová bezpečnost

Transkript

1 DPŽ 1 Přednášky čát 2 Únvové křivky únvová bezpečnot Miln Růžičk mechnik.f.cvut.cz miln.ruzick@f.cvut.cz

2 DPŽ 2 Únvové křivky npětí (tre-life curve S-N curve)

3 DPŽ 3 Hitorie únvy mteriálu 19. toletí rozvoj technického poznání rozšíření možnoti využití oceli kovových mteriálů v běžné prxi. Rozvoj železniční doprvy prní lokomotiv Mr. G. Stephenon Stvebnictví (moty noné kontrukce) Eiffelov věž Rozvoj lodní doprvy Výrzný technický pokrok rotoucí počet hvárií lomy kontrukcí Lomy o železničních oukolí (konec 19 t.) Augut Wőhler ( )

4 DPŽ 4

5 DPŽ 5 Únvová křivk npětí ttitický pohled 1000 tructurl teel [MP] Mez únvy 100 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 N [1] řízení íly, npětí měkké ztěžování R=kont., or m =kont. Mez únvy (Endurmce limit, Ftigue limit) C Prvděpodobnot poruchy P [%] Dne víme: mez únvy neexituje Chápejte ji jko mluvní mez

6 DPŽ lloy teel CN [MP] 100 1,E+04 1,E+05 1,E+06 N 1,E+07 C N [1] Definujeme tzv. Čovnou mez únvy pro dnou bázi N C kmitů

7 DPŽ 7

8 DPŽ 8

9 DPŽ 9 Únvová křivk npětí: S-N křivk, Wöhlerov křivk R m oblt R e C

10 DPŽ Kvzi-ttická pevnot (N<10 2 cyklů) Oblti únvové pevnoti životnoti 2. Nízko-cyklová únv (10 2 <N< cyklů) 3. Vyoko-cyklová únv ( < N< cyklů) Typy únvy Únv mteriálu R m oblt R e C Únv oučátí Únv kontrukčních uzlů Únv kontrukce

11 nekovové mteriály kovy MATERIÁL TECHNOLOGIE úprv povrchu typ výroby DPŽ 11 Hlvní fktory ovlivňující únvový proce, fáze únvového proceu Hlvní fktory geometrické vruby technologické poje TVAR ÚNAVA PROVOZNÍ ZATÍŽENÍ PROVOZNÍ PODMÍNKY

12 DPŽ 12 Odhd meze únvy Uhlík. oceli (P=1 %): Střídvý th-tlk: σ c = 0,33 (0,35)Rm Míjivý th-tlk: σ hc = 0,61Rm Střídvý ohyb: σ oc = 0,43 Rm Střídvý krut: τ c = 0,25 Rm

13 DPŽ 13 Wőhlerov křivk popi šikmé čáti mocninný tvr 1000 Bquin w N C log w logn logc log w w log N logc w log logn K logn logc [MP] N [1]

14 DPŽ 14 Wőhlerov křivk popi šikmé čáti mocninný tvr 1000 Bquin w N C log w logn logc log w w log N logc w log logn K logn logc [MP] N [1]

15 DPŽ 15 Wőhlerov křivk popi šikmé čáti mocninný tvr 1000 Bquin w N C log w logn logc log w w log N logc w log logn K logn logc [MP] N [1] Dlší modely Bquin ' C w f Odvoď: 1 1 b f 2 1 b 2N b

16 DPŽ 16 Wőhlerov křivk dlší modely Weibullův: w N A C C [MP] Kohoutův Věchetův: C N N B C b E E E E E E E E E+09 N [1]

17 DPŽ 17 Dlší odhdy meze únvy Vyhodnocovná veličin Vzth pro mez únvy při R=-1 (prvděpodobnot poruchy P=50%) [MP] Koeficienty podmínky pltnoti Autor mez pevnoti R m [MP] -1 =0,432 R m +2,2-1 =0,46 R m -1 = 6 1 Rm +400 kontrukční oceli oceli do R m =1400 MP oceli do R m =1200 ž 1800 MP Buch Žukov Ponomrjev mez kluzu v thu R e krutu t k [MP] kutečná lomová pevnot f [MP] tvrdot HB [MP] meze R m, R e [MP] t -1 =0,27 R m t -1 =0,249 R m +2,5 oceli R m Ł1200 kontrukční oceli Žukov Buch -1 =0,452 R e +94 kontrukční oceli Buch -1 =0,45 R e +122 kontrukční oceli Žukov t -1 =0,448 t k +52 kontrukční oceli Buch -1 =0,35 f 10 kontrukční oceli Žukov -1 =0,315 f -19 kontrukční oceli Mc-Adm -1 =(0,128 0,156) HB uhlíkové oceli Grebenik -1 =(0,168 0,222) HB legovné oceli Grebenik -1 =0,285 ( R e + R m ) kontrukční oceli Špošnikov

18 kovy MATERIÁL TECHNOLOGIE nekovové mteriály úprv povrchu typ výroby DPŽ 18 Jké informce uvádět k únvovým křivkám- co ovlivňuje únvu? Velikot mplitudy npětí Aymetrie kmitu (třední npětí) Typ ztěžování (th-tlk, ohyb, krut, kombince) Přetěžovcí kmity Frenchov čár poškození Mteriál jeho teplotní zprcování Tvr vzorku (hldký, vrubem) Koncentrce grdient npětí Jkot povrchu vzorku (leštěný, obráběný ) Úprv povrchové vrtvy (povrch klený, nitridovný ) Teplot vzorku Prcovní protředí (vzduch, korozní protředí ) Frekvence zkoušení Typ troje, průběh zkoušky (přetávky j.) geometrické vruby PROVOZNÍ ZATÍŽENÍ TVAR ÚNAVA technologické poje PROVOZNÍ PODMÍNKY

19 DPŽ 19 Druhotné únvové křivky (ČSN420362) Zkoušky při různých tvrech velikotech mplitud ztěžovcích pekter

20 DPŽ 20 Vliv velikoti jkoti povrchu

21 DPŽ 21 Vliv velikoti oučáti k S, e v oučinitel velikoti e [1] oceli Rm=400 ž 580 Rm=700 ž 710 litá ocel Rm=820 ž 860 Rm=850 ž 910 Rm=890 ž 1000 Rm=890 ž 1000 proximce m=-0.03 m=-0.04 m=-0.05 m=-0.06 m= k S D c d 10 c x V V D exp d exp m S průměr hřídele D [mm] y

22 DPŽ 22 Vliv jkoti obrobení povrchu k SF, p k SF rel c etlon c Jkot povrchu k SF Pevnot v thu

23 DPŽ 23 Vliv technologie úprv povrchu - k T k T technol c etlon c Viz téže npř.

24 DPŽ 24 Mez únvy reálného dílu potřebná pro dimenzování n neomezenou životnot (trvlou pevnot) f T SF S c v c x c K k k k, e v p c c v x c,

25 DPŽ 25 Vliv tředního npětí

26 DPŽ 26 Vliv tředního npětí Úplný únvový digrm závilot mezi, m, N

27 DPŽ 27 Highův digrm σ c Re Rm σ F

28 DPŽ 28 Smithův digrm FL

29 DPŽ 29 Slit T3/T351/T42, plátovný plech K t = 2.5 Prvděpodobnot poruchy: P=50 %

30 DPŽ 30 Vliv tředního npětí USA (MIL HDBK militry hndbook)

31 DPŽ 31

32 DPŽ 32 C k = 2 Highův digrm - proximce F C C tg R e k = 1,ekv - m + m A C 1 m F k Rm F m R 0 e R e R m Goodmnov čár Hodnoty oučinitele citlivoti k ymetrii cyklu ψ ( bíhvot ) odhd fiktivního npětí: th: ohyb: krut: t F F F Rm 1,5 1,7 Rm 0,7 0,8 Rm

33 DPŽ 33 Bezpečnot n trvlou pevnot při ymetricky třídvém ztěžování 1. Symetricky třídvé npětí Dán mplitud Střední npětí m =0 Mez únvy v kritickém mítě C,V 1000 lloy teel [MP] E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 N [1] k C CV,

34 DPŽ 34 Bezpečnot n trvlou pevnot při ymetrickém ztěžování 2. Pulující nebo neymetricky třídvé npětí Dán mplitud Střední npětí m >0 Mez únvy v kritickém mítě C,V Pro mezní bod M pltí A C, V R M m k 1 A C k M C m (1) (2) A R e A (3) (1) M M P (2) Mezní bod M Prcovní bod P m M R e R m m

35 DPŽ 35 Bezpečnot při ymetrikém ztěžování A A C, V R M m k 1 A C k M C m (1) (2) k k k C C, V f m m R e C,V A (3) (1) M M P (2) R e m M R m m

36 DPŽ 36 Bezpečnot při ymetrikém ztěžování A R e A M k k m (3) k R R k k Re e e,re m,re m A (3) (1) M M P m M (2) R e m Výledný oučinitel bezpečnoti k min k, k C Re

37 DPŽ 37 Bezpečnot n trvlou pevnot při kombinovném ztěžování 3. Kombinovné ztěžování (th/ohyb + krut) Empirická rovnice popiu záviloti σ A σ C 2 σ C τ C 1 + τ A τ C 2 + σ A σ C 2 σ C τ C = 1 Křehký mteriál 2 τ A τ C σ C τ C 1 + σ A σ C = 1 prbol Houževntý mteriál σ A σ C 2 + τ A τ C σ C τ C 2 2 = 1 elip H.J Gough: Engineering teel under combined cyclic nd ttic tree Proc. Int. Mech. Engr, 160 (1949), pp

38 DPŽ 38 Bezpečnot n trvlou pevnot při kombinovném ztěžování 3. Kombinovné ztěžování (th/ohyb + krut) Dáno: mplitud normálového npětí (ohyb, th td ) mplitud mykového npětí (krut) t mez únvy v kritickém mítě pro normálové npětí (ohyb, th) C, rep. C,V mez únvy v kritickém mítě pro mykové npětí (ohyb, th) t C, rep. t C,V 2 2 t A A t C C t A A 1 k k t t k k k t C t C t (1) t (2) t c t A t (1) P Mezní bod M Prcovní bod P (2) M k=2 A c

39 DPŽ 39 Bezpečnot n trvlou pevnot při kombinovném ztěžování 3. Kombinovné ztěžování (th/ohyb + krut) Dáno: mplitud normálového npětí (ohyb, th td ) mplitud mykového npětí (krut) t Střední hodnot normálového npětí m >0 Střední hodnot mykového npětí (krut) t m >0 mez únvy v kritickém mítě pro normálové npětí (ohyb, th) C, rep. C,V mez únvy v kritickém mítě pro mykové npětí (ohyb, th) t C, rep. t C,V t t m m

40 DPŽ 40 Bezpečnot n trvlou pevnot při kombinovném ztěžování t 2 cety výpočtu oučinitele bezpečnoti t m m k k k C, V f m k t t t k k t t m C, V f m m t m k k k C t t t t 2 2, HMH 3 t t t m t 2 2 m, HMH m 3 m k k k C C, V f m, HMH m, HMH t m m