Dynamická pevnost a životnost Kumulace poškození

Transkript

1 DPŽ Hrubý Dymcká pevost žvotost Kumulce poškozeí Ml Růžčk, Josef Jurek, Zbyěk Hrubý mechk.fs.cvut.cz

2 DPŽ Hrubý Kumulce poškozeí (R-low, přepočet ekvvletí mpltudu, bezpečý žvot)

3 DPŽ Hrubý R low (metod stékáí deště) Jed moh metod tzv. dekompozce sgálu hstogrm dílčích kmtů, které mjí kostrukc detcký degrdčí efekt

4 pětí DPŽ Hrubý 4 tříd R low (metod stékáí deště) U složtých sekvec zprcováí hstogrmu pomocí tříd (tervlů) čs četost

5 pětí středí hodot DPŽ Hrubý 5 R low (metod stékáí deště) čs mpltud Stress 5,8,5 7,, 8,8 4,6 40,4 46, 5,9 57,7 6,4 69, 75,0 80,7 86,5 9, 98,0 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , R 0 0low 0Mtrx , , , , , , , , , , Sum četost

6 DPŽ Hrubý 6 R low doporučeý postup sekvece se kreslí od globálího extrému do globálího extrému otočeí o 90 spoušteí lokálích proudů zlev doprv postupuje se od ejžších lokálích mm k vyšším proudy se spouští tečou dokud evytečou ze sekvece ebo erzí proud tekoucí z žšího lokálího mm ebo stejého dříve vyřešeého v přípdě ěkolk stejých mm je doporučeo je řešt, jk jdou z sebou v zátěžé sekvec spoušteí lokálích proudů zprv dolev postupuje se od ejvyšších lokálích mxm k žším proudy se spouští tečou dokud evytečou ze sekvece ebo erzí proud tekoucí z vyššího lokálího mxm ebo stejého dříve vyřešeého v přípdě ěkolk stejých mxm je doporučeo je řešt, jk jdou z sebou v zátěžé sekvec skládáí půlek uzvřeých kmtů k sobě v přípdě ěkterého euzvřeého umělé uzvřeí ebo =0,5

7 DPŽ Hrubý 7 R low otočeá sekvece z globálího extrému do globálího extrému x x x x

8 DPŽ Hrubý 8 Ekvvletí mpl. pětí (ekv. horí pětí) Převod pěťových kmtů s růzou středí složkou, smluví symetrcky střídvé ebo míjvé kmty s podobým úvovým účkem. Přepočet podle Ldgrf Morrow: SWT prmetr:, eq m f, eq, eq, + m pro E, m 0 pro m 0 + prcoví obecý kmt ekvvletí míjvý kmt R=0 MIL HDBK: h, eq + m R p ocel Al slty p 0,5 0,eq h,eq čs t Přepočet podle Odg: h, eq + m, pro m 0 ekvvletí symetrcky střídvý kmt R=- h, eq, pro m 0

9 DPŽ Hrubý 9 Kumulce poškozeí Leárí kumulce poškozeí Plmgre-Mer (Mer 945) p p p D úvové poškozeí: g D D c orm zhrutí poškozeí od růzých dílčích hld ztěžováí kostrukce.

10 DPŽ Hrubý 0 Omezeý úvový žvot predkce krtcká hodot poškozeí: D cr počet opkováí zátěžé sekvece do lomu: rozsh zátěžé sekvece (počet cyklů): rozsh zátěžé sekvece (provozí prmetry): D Z cr D D h 0 p l [hody,klometry,...] středí úvový žvot (50% prvděpodobost porušeí): L L Zl Zh 0 L L 50% p h p, 0, p w

11 DPŽ Hrubý Kumulce poškozeí D 0 /

12 DPŽ Hrubý S S Odvozeí přepočtu bezpečý úvový žvot kost 0 kost X kost S X X Y S X + S Y S X X X S S + x x x x f x dx Výpočty S př kombc áhodých dějů: u u P P teoretcky eomezeá žvotost (příkld hřídele lokomotvy) S log B x c log S S x c c + S log S B log log + S log omezeá žvotost (vz dále) Využívá se přístup pro kombc dvou ezávslých áhodých dějů (rozděleí zátěže + rozděleí výdrže mterálu)

13 DPŽ Hrubý Bezpečý úvový žvot bezpečý úvový žvot prvděpodobost poruchy P<< (0,00% 0,0000%) četost s log s log posuv bezpečost L směrodtá odchylk úvového žvot S- křvky: směrodtá odchylk úvového žvot zátěžé sekvece: celková bezpečost úvového žvot: s log s log L bezpečost S- křvky: (,0 6,0) bezpečost zátěžé sekvece: (,5,0) bezpečý úvový žvot: L L L B 50% 50% L

14 DPŽ Hrubý 4 Prvděpodobost poruchy četost s log P f s log posuv bezpečost L Předpokld: log-ormálí rozděleí úvového žvot Výpočet kvtlu prvděpodobost porušeí: u P L log B log logl logl L P f [%] s + s s s + B log 50% log log 50% + slog log L slog

15 DPŽ Hrubý 5 Př.: Žvotost ocelového ok - zdáí Vypočítt úvové poškozeí, středí bezpečý úvový žvot ocelového závěsého ok máhého zkušebí sekvecí ztížeí (~ 00 km) Mterál: ocel L-ROL (4.7) R m = 050 MP Součtel bezpečost odvodt z podmíky prvděpodobost lomu koc bezpečého žvot P = 0,00 Úvová křvk pětí mterálu (R = -) je dá báz 0 6 kmtů mpltudou c = 75 MP, w = 4 pro < 0 6, w = 8 pro > 0 6 Směr. odchylk mpltud provozího ztížeí s log = 0, Směr. odchylk úvové křvky s log = 0,5

16 DPŽ Hrubý 6 Zátěžá sekvece sekvece pětí pro krtcké místo [MP] čs

17 DPŽ Hrubý 7 R low x x x x

18 DPŽ Hrubý 8 R low - dekompozce Dekompozce ztěžovcího hstogrmu do vypovídjících uzvřeých pěťových cyklů pětí [MP] četost [MP] čs dolí horí

19 DPŽ Hrubý 9 Uzvřeé smyčky d [MP] h [MP] R [] [MP] m [MP] eqv [MP] , , , , eqv R m m

20 DPŽ Hrubý 0 Wőhlerov křvk ( eqv ) [MP] E+00.0E+0.0E+0.0E+0.0E+04.0E+05.0E+06.0E+07.0E+08.0E+09.0E+0 []

21 DPŽ Hrubý Kumulce poškozeí C w, eqv D eqv [MP] [] [] D [] , , , , D... 0,0005

22 DPŽ Hrubý Prvděpodobost poruchy D 0,0005 Z 850,066 D 0,0005 L 00 Z km P 0,00 u,090 p u p log L s B log log L + s log log log L log L + u s + s B p log log L B log L + log0 u p s log + s log L L L B ,9 L B L 0 u p s log + slog km

23 DPŽ Hrubý Př.: Hldký hřídel kumulce poškozeí Hldký hřídel o průměru,0 mm je máhá kombcí ohybu krutu (symetrcky střídvým). Je dá tbulk četostí (hstogrm) mpltud ohybového kroutcího mometu, která odpovídá měsícům provozu. tříd M o [.mm] M k [.mm] [kmtů] Je dá Wöhlerov křvk (50% prvděp. poruš.) reálého hřídele př máháí w v thu-tlku popsá vzthem kost Mez úvy 50 MP pro báz 0 6 cyklů. Expoet škmé větve w =,5. Jsou dáy směrodté odchylky logrtmů žvotů. Pro úvovou křvku s log = 0,5. Pro ztížeí s log = 0,. Určt středí žvotost hřídele, který je máhá dým ztížeím. Určt bezpečou žvotost hřídele tk, by prvděpodobost lomu epřesáhl % podle Plmgreovy-Merovy hypotézy kumulce poškozeí.

24 DPŽ Hrubý 4 Ztížeí d d d Wo 69,64 mm Wk 9,9 mm 6 6 M o M k o red o + W W o k

25 DPŽ Hrubý 5 Wőhlerov křvk, kumulce poškozeí, L 50% C w 50, ,0 C w red, D D D 0,45 Z D 0,45,5 L l Z,5 50% 8,6 měsíců

26 DPŽ Hrubý 6 Bezpečý žvot D D 0,45 L50% l Z,5 8,6 P 0,0 u,6 EXCEL: ORMIV p L B L up slog + slog,6 0,5 + 0, 50% 0 8,6 0 7,9 měsíce L L 8,6 7,9 50% LB,86

27 DPŽ Hrubý 7 Př.: Stoveí žvotost prutové kostrukce /6 h / D: průřez prutů 0x0 mm, rozměry =500 mm, h=400 mm, modul pružost v thu E= 0 5, trám je dokole tuhý, škmá větev Wöhlerovy křvky je zdá čsovou mezí úvy báz 0 6 kmtů c (0 6 )=0 MP skloem w=5, soustv je ztíže kmtvou symetrcky střídvou slou o mpltudě 5 k U: žvotost podle SA do ztráty fukčost (s uvžováím Dmge Tolerce Plmgreovy- Merovy hypotézy kumulce poškozeí) bez uvžováí prvděpodobostího rozděleí žvotost

28 DPŽ Hrubý 8 Př.: Stoveí žvotost prutové kostrukce /6 rovce rovováhy: vše elstcké, bez kocetrátorů, uvžujme součtele povrchu velkost rovy jedé: deformčí podmík: po doszeí fyzkálích rovc: l l l A A A ,8 MP 8, MP 0,8 MP I I I

29 v prutu dojde tedy k poruše ejdříve DPŽ Hrubý 9 Př.: Stoveí žvotost prutové kostrukce /6 z mocé závslost Wöhlerovy křvky: MP 0 w 0 0,6050 c c počet cyklů do poruchy v prutu : 6 6,6050,6050 I w 5 I 45, kumulové poškozeí během této doby v prutech : I,6050 I w I 6,6050, ,8 w I 6 6, , D 6 I D , I ,

30 DPŽ Hrubý 0 Př.: Stoveí žvotost prutové kostrukce 4/6 rovce rovováhy po porušeí prutu : deformčí podmík eí potřeb, soustv je sttcky určtá tudíž řeštelá: + A A A 75MP 5 MP II II

31 DPŽ Hrubý Př.: Stoveí žvotost prutové kostrukce 5/6 jko dlší se poruší prut, který má už všk je část zbytkové žvotost D II =-D I z předchozího: D I,06 D 0,06 0,99 0 II počet cyklů do poruchy v prutu, kdyby eměl kumulové žádé poškozeí: 6 6,6050,6050 II del w 5 II počet cyklů do poruchy v prutu, má z předchozího poškozeí 0,06: D II II II DIIIIdel 0,99 95 IIdel kumulové poškozeí od porušeí prutu do porušeí prutu v prutu : 6 6,6050, II 57 7 D 0, II w II 094

32 prutová soustv tedy přeste plt svoj fukc po DPŽ Hrubý Př.: Stoveí žvotost prutové kostrukce 6/6 I II cyklů pruty budou po tomto počtu cyklů porušey v prutu bude kumulováo poškozeí D D I + DII 0, , ,0059