Dynamická pevnost a životnost Přednášky - základy

Transkript

1 DPŽ Hrubý Dynmická pevnost životnost Přednášky - zákldy Miln Růžičk, Jose Jurenk, Zbyněk Hrubý mechnik.s.cvut.cz zbynek.hruby@s.cvut.cz

2 DPŽ Hrubý Podkldy mechnik.s.cvut.cz/predmety/dpz přednáškové podkldy podkldy pro cvičení litertur...

3 DPŽ Hrubý 3 Co je to mezní stv konstrukce? Ztrát schopnosti konstrukce plnit unkci, pro kterou byl určen.

4 DPŽ Hrubý 4 Sttická pevnosti, křehký lom

5 DPŽ Hrubý 5 Plstické přetvoření

6 DPŽ Hrubý 6 Stbilit Kolps mostu u Quebecu 907

7 DPŽ Hrubý 7 Creep tečení z zvýšené teploty

8 DPŽ Hrubý 8 Dynmická odezv, rezonnce The Tcom Nrrows Bridge (940, present dy)

9 DPŽ Hrubý 9 Únv

10 DPŽ Hrubý 0 Opotřebení koroze (pitting, retting)

11 DPŽ Hrubý Mezní stvy z pohledu unkčnosti Ztrát schopnosti konstrukce plnit unkci, pro kterou byl určen. Sttická pevnost, křehký lom Plstické přetvoření Stbilit (vzpěr) Creep (tečení z vysokých teplot) Dynmická odezv vynucené kmitání Únv nízkocyklová, vysokocyklová Opotřebení koroze Interkce různé kombince mezních stvů

12 DPŽ Hrubý Únv mteriálu

13 DPŽ Hrubý 3 Únv schém metodiky hodnocení Konstrukční návrh Ztížení, vibrce (teorie) Mteriál Technologie výroby Provozní podmínky Mteriálové zkoušky: - Wöhlerov křivk - Mnsonov-Coinov křivk - cyklická deormční křivk - lomová houževntost Ovlivňující ktory: - zbytková pnutí (RTG nlýzy) - deekty (NDT nlýzy) - koroze - vliv zvýšených teplot Provozní npětí Dovolené npětí Únvové zkoušky n konstrukci Odhd životnosti Ztížení, vibrce (relit) Frktogrie, NDT, RTG, kustická emise nevyhovuje Posouzení životnosti vyhovuje Konstrukce, produkce

14 DPŽ Hrubý 4 Únv mteriálu áze plikce Apriorní (design) návrh konstrukce optimlizce návrh technologie omezení provozních podmínek Aposteriorní (provoz) provozní inspekce poruchy hvárie

15 DPŽ Hrubý 5 Výpočet únvového poškození prxe, schém výpočtu CAD model MISS VALU MKP nlýz 3 V přípdě nevyhovění úprv konstrukce Anlýz mezního stvu poškození

16 DPŽ Hrubý 6 Únv únvové poškození přístupy Criticl Loction YS Theoreticlly ininite lie NO Permnent strength (unlimited tigue lie) Ftigue strength (limited tigue lie) SAF-LIF structure NO Inspection possible YS Dmge Tolernce structure Slow Crck Growth structure NO Multiple elements YS FAIL-SAF structure

17 DPŽ Hrubý 7 Metody predikce životnosti Přístup pomocí nominálních npětí (NSA - Nominl Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elstických npětí (LSA - Locl lstic Stress Approch) Hrubý Přístup pomocí lokálních elsto-plstických npětí deormcí (LPSA - Locl Plstic Stress nd Strin Approch) Přístup využívjící lomové mechniky (FMA - Frcture Mechnics Approch) Jurenk

18 DPŽ Hrubý 8 Pozdí enoménu únvy

19 DPŽ Hrubý 9 Krystlogrické mřížky kovů kubická prostorově centrovná (body centered cubic BCC) chrom, wolrm, vnd, železo α kubická plošně centrovná (ce centered cubic FCC) železo γ, nikl, hliník, měď, olovo, zlto, pltin, stříbro šesterečná (hexgonl) hořčík, zinek, titn

20 DPŽ Hrubý 0 Krystlogrická mřížk - poruchy bodové poruchy plochové poruchy - zrn, hrnice zrn čárové poruchy - dislokce

21 DPŽ Hrubý Technické slitiny želez V kždém mteriálu jsou poruchy ideální struktury mkroskopická isometrie díky náhodné orientci nisotropních krystlů v tuhé ázi

22 DPŽ Hrubý Fáze změn mechnických vlstností změny struktury kovu v celém objemu. Dob trvání několik procent život do lomu. Fáze únvového procesu Fáze nuklece (inicice) mikrotrhliny ormování mkrotrhliny, zhrnuje lokální změny v povrchové vrstvě vyvolné silokčními eekty následné propojování mikrotrhlin nebo růst dominntní mikrotrhliny. Dob trvání 0 i 90 % život. Fáze šíření mkrotrhliny, Zhrnuje stádium růstu dominntní 3 mkrotrhliny změnu jejího směru kolmo n mx. hlvní npětí. 4 Fáze závěrečného lomu, je reprezentován přechodem n zrychleným rozvojem zkončeným houževntým nebo křehkým lomem n mezi kluzu nebo mezi pevnosti. A Glissile Disloction Atomic Distnce 0 A Micro-crck Formtion m 0 m mm 0 mm Grin Size o Austenite Mcro-crck Cretion Mcro-crck Growth

23 DPŽ Hrubý 3 Mechnické změny při cyklování t t Cyklické zpevnění b t t Cyklické změkčení c t t Cyklická relxce d t t Cyklický creep (rtchetting) e 0 A C D t C 0 D C A Pměťový eekt B B

24 DPŽ Hrubý 4 Míst inicice, lomová ploch Skluzová pásm Striční čáry postupu čel trhliny xtruse 3 Místo inicice Intruse 4

25 DPŽ Hrubý 5 Chrkteristiky hrmonického cyklického nmáhání

26 DPŽ Hrubý 6 Hrmonické ztěžování mplitud npětí: h d střední hodnot npětí: m h d h m rozkmit npětí: h d d koeicient nesouměrnosti: period kmitu: R d T h T npěťově řízené ztěžování měkké rekvence kmitu: T deormčně řízené ztěžování tvrdé

27 sttický v tlku: pulzující v tlku: míjivý v tlku: nesouměrně střídvý: (stř. hodnot v tlku) DPŽ Hrubý 7 symetricky střídvý: nesouměrně střídvý: (stř. hodnot v thu) míjivý v thu: pulzující v thu: sttický v thu: Druhy kmitů R R 0 R R R 0, R R, R, R,0

28 DPŽ Hrubý 8 Únvové křivky npětí

29 DPŽ Hrubý 9 Historie únvy mteriálu 9. století rozvoj technického poznání rozšíření možnosti využití oceli kovových mteriálů v běžné prxi. Rozvoj železniční doprvy prní lokomotiv Mr. G. Stephenson 89. Stvebnictví (mosty nosné konstrukce) ielov věž 889. Rozvoj lodní doprvy Výrzný technický pokrok rostoucí počet hvárií lomy konstrukcí Lomy os železničních soukolí (konec 9 st.) August Wőhler (89-94)

30 DPŽ Hrubý 30 Odhd meze únvy Uhlík. oceli (P= %): Střídvý th-tlk: σ c = 0,33 (0,35)Rm Míjivý th-tlk: σ hc = 0,6Rm Střídvý ohyb: σ oc = 0,43 Rm Střídvý krut: τ c = 0,5 Rm

31 DPŽ Hrubý 3 Odhd meze únvy Meze únvy v ohybu pltné pro 50% prvděpodobnost porušení

32 DPŽ Hrubý 3 Wöhlerov křivk + Frenchov čár R m oblst R e C

33 DPŽ Hrubý 33 Wőhlerov křivk ocel (bcc), hliník (cc)

34 DPŽ Hrubý 34 Wőhlerov křivk popis šikmé části mocninný tvr 000 Bsquin 53. w N C log w logn logc log w w log N logc w log logn K logn logc [MP] N [] C b Bsquin N b w b

35 DPŽ Hrubý 35 Wőhlerov křivk celkový popis Weibullův: w N A C C [MP] Kohoutův Věchetův: N C N B C b N []

36 DPŽ Hrubý 36 Dlší odhdy meze únvy Vyhodnocovná veličin Vzth pro mez únvy při R=- (prvděpodobnost poruchy P=50%) [MP] Koeicienty podmínky pltnosti Autor mez pevnosti R m [MP] - =0,43 R m +, - =0,46 R m - = 6 Rm +400 konstrukční oceli oceli do R m =400 MP oceli do R m =00 ž 800 MP Buch Žukov Ponomrjev mez kluzu v thu R e krutu t k [MP] skutečná lomová pevnost [MP] tvrdost HB [MP] meze R m, R e [MP] t - =0,7 R m t - =0,49 R m +,5 oceli R m Ł00 konstrukční oceli Žukov Buch - =0,45 R e +94 konstrukční oceli Buch - =0,45 R e + konstrukční oceli Žukov t - =0,448 t k +5 konstrukční oceli Buch - =0,35 0 konstrukční oceli Žukov - =0,35-9 konstrukční oceli Mc-Adm - =(0,8 0,56) HB uhlíkové oceli Grebenik - =(0,68 0,) HB legovné oceli Grebenik - =0,85 ( R e + R m ) konstrukční oceli Špošnikov

37 DPŽ Hrubý 37 Únvové křivky deormce

38 DPŽ Hrubý 38 Mnson-Coin unvová křivk deormce mplitud pom. deormce [] / c b e p počet půlkmitů N []

39 DPŽ Hrubý 39 Mnson-Coin mtemtický popis N c N b N N N N pl el c pl b el c pl b el log log log, log log log log log, log log, c b pl el N N σ součinitel únvové pevnosti, b exponent únvové pevnosti ε součinitel únvové deormce, c exponent únvové deormce b c c b t c t b t pl el N N N Trnzitní počet cyklů: Po logritmické úprvě

40 DPŽ Hrubý 40 Cyklická deormční křivk

41 DPŽ Hrubý 4 Rmberg-Osgood (pltné pro přibližné vyjádření thového digrmu i cyklické deormční křivky) el pl K n el pl K n K n Rmberg Osgood D + =

42 DPŽ Hrubý 4 Hysterezní smyčky, cyklická deormční křivk, Rmbergov-Osgoodov proximce Sturovné hysterezní smyčky Cyklická deormční křivk R = - cyklická sttická zpevnění změkčení el D K D pl n K n D

43 DPŽ Hrubý 43 Sturovná hysterezní smyčk K pl n el pl K n K - modul cyklického zpevnění n - exponent cyklického zpevnění - modul pružnosti v thu

44 DPŽ Hrubý 44 Msingov proximce hysterezních smyček CDK σ CDK prochází středy posunutých hyster. smyček Nevykzuje chování podle Msingov prvidl ε pl Sturovné hysterezní smyčky uměle posunuty spodním rohem do počátku souřdného systému [ε pl, σ] mjí shodnou horní větev. Většin kovů se všk podle Msingov prvidl nechová. Dt převzt z: Rdim Hlm: xperimentální pozntky enomenologické modelování cyklické plsticity kovů [Hbilitční práce, VŠB-TU Ostrv], 009.

45 DPŽ Hrubý 45 Odhdy únvových prmetrů Prmetr Nelegovné nízkolegovné oceli Hliníkové titnové slitiny,5 Rm,67 Rm b -0,087-0,095 0,59 0, 35 c -0,58-0,69,45 R 0,4 R C C 0,45 R m 0 m m, R 0,4 m N C 5 0 K,65 Rm,6 Rm n 0,5 0, kde,0 pro R m R m R m Ł 3 0,375 5,0 pro

46 DPŽ Hrubý 46 Koncentrce npětí

47 DPŽ Hrubý 47 Koncentrce npětí Součinitel tvru (součinitel koncentrce elstických npětí) 0 mx x y x nom mx t S K 0 x y x Poměrný grdient (grdient normovný mximálním elstickým npětím) StressConcentrtionFctors.spx

48 DPŽ Hrubý 48 Součinitel vrubu β, vrubová citlivost q Stress mplitude [MP] smooth notched FL 00 FL,N 0,+03,+04,+05,+06,+07,+08 Number o cycles [] Vliv vrubu bez vlivu velikosti povrchu Poloměr vrubu K c Thum: x q c

49 DPŽ Hrubý 49 Vliv velikosti jkosti povrchu

50 DPŽ Hrubý 50 Vliv velikosti součásti - k S součinitel velikosti [] oceli Rm=400 ž 580 Rm=700 ž 70 litá ocel Rm=80 ž 860 Rm=850 ž 90 Rm=890 ž 000 Rm=890 ž 000 proximce m=-0.03 m=-0.04 m=-0.05 m=-0.06 m= k S D c d 0 c x V V D exp d exp m S průměr hřídele D [mm] y

51 DPŽ Hrubý 5 Vliv jkosti obrobení povrchu - k SF k SF rel c etlon c Jkost povrchu k SF Pevnost v thu

52 DPŽ Hrubý 5 Vliv technologie úprv povrchu - k T k T technol c etlon c

53 DPŽ Hrubý 53 Mez únvy reálného dílu dimenzování n teoreticky nekonečnou životnost (trvlou pevnost) x c c, v ck S k K SF k T x c, c v cpv

54 DPŽ Hrubý 54 Vliv středního npětí

55 DPŽ Hrubý 55 Vliv středního npětí

56 DPŽ Hrubý 56 Smithův digrm FL

57 DPŽ Hrubý 57 C Highův (Goodmnův) digrm k = F C C tg R e A C m F k =,ekv - m + m A C m F k Re F m R 0 e R e R m Goodmnov čár Hodnoty součinitele citlivosti k symetrii cyklu ψ ( sbíhvost ) odhd iktivního npětí: th: ohyb: krut: t F F F Rm,5,7 Rm 0,7 0,8 Rm

58 DPŽ Hrubý 58 Výpočet bezpečnosti A kt M kt k x c m pt A x c M pt k kt m kt k min k, k A k M k m

59 DPŽ Hrubý 59 Př.: Prutová soustv SU h / F F h = N F d = N určit bezpečnost pro teoreticky nekonečnou životnost bsolutně tuhý trám h = 000 mm = 500 mm mez pevnosti mteriálu prutů 600 MP hldké pruty, kruhový průřez 00 mm povrch prutů leštěn souč. jk. povrchu 0,95 součinitele velikosti všech prutů 0,98

60 DPŽ Hrubý 60 Př.: Prutová soustv SN h / F F h = N F d = N určit bezpečnost pro teoreticky nekonečnou životnost bsolutně tuhý trám h = 000 mm = 500 mm mez pevnosti mteriálu prutů 600 MP hldké pruty, kruhový průřez 00 mm povrch prutů leštěn souč. jk. povrchu 0,95 součinitele velikosti všech prutů 0,98

61 DPŽ Hrubý 6 Př.: Prutová soustv SU prmetry l l H V N N H určit mximální rozmezí symetricky střídvých sil (působících ve ázi) pro teoreticky nekonečnou životnost v závislosti n úhlu l l = 000 mm mez pevnosti mteriálu prutů 600 MP hldké pruty, kruhový průřez 00 mm povrch prutů leštěn souč. jk. povrchu 0,95 součinitele velikosti všech prutů 0,98 V

62 DPŽ Hrubý 6 Př.: Prutová soustv SU prmetry zkreslení digrmu pro mezní stv: cos cos cotg cos cotg H x c A bezpečnost > cos V x c A jeden prut n mezi únvy součásti, tj. v jednom prutu bezpečnost rovn jedné

63 DPŽ Hrubý 63 Reálné npěťodeormční stvy ve vrubech

64 DPŽ Hrubý 64 Reálná npětí deormce ve vrubech ic =S = S C C A A Součinitel tvru (s. koncentrce elstických npětí) K t S ic e ic C0 S0 B0 e0 S ( nom ) B B 0 e ic = ( nom ) Součinitel koncentrce npětí K S C0 S0 Součinitel koncentrce deormce K B0 e e0

65 DPŽ Hrubý 65 Skutečná npětí deormce ve vrubech Se e S 0 d n pl n pl v K n K U pl Neuber Glink n v K U ic U v U? nom nom ic ic ic Se U z rovnosti ploch

66 DPŽ Hrubý 66 ic 0 Zobecněné Neuberovo prvidlo ic ic ic m= m=0,66 m=0,5 m=0, m=0 el 0,5 el 0, 5 el m m m=0 pltí pro tvrdé ztěžování, tj. npětí deormčního původu rovnoměrně rozdělené po průřezu m= pltí pro měkké ztěžování, tj. npětí silového původu rovnoměrně rozdělené po průřezu m=0, pro npětí deormčního původu mimo vruby (npř. teplotní pnutí) m=0,5 pro vruby ztížené silově i deormčně (Neuberovo prvidlo) m=0,6 pro npětí silového původu nerovnoměrně rozložená po průřezu (npř. při ohybu).

67 mplitud npětí [MP] DPŽ Hrubý 67 Př.: Rmberg-Osgood / Vzorek bez vrubu z oceli 53. je vystven tvrdému ztěžování o mplitudě celkové deormce 3 0. Určit mplitudu npětí. Je zdáno: 700 CDK, MP K pl n K 64 MP n 0, mplitud poměrné plstiké deormce [-]

68 DPŽ Hrubý 68 Př.: Rmberg-Osgood / K n ,00 5, i i 64 0,00,07 0 0,99 MATLAB: sig=50; krok=0; or i=:0000 krok=krok+; Sig=64*(e-3 - sig/.07e5)^0.99 i bs(sig-sig)<0.000 brek; end sig=sig; end 5 0,99 i i Pro libovolný odhd je řešení: 73MP

69 DPŽ Hrubý 69 0 Př.: koncentrce npětí vs. deormce /3 Vzorek z oceli 53. je vystven měkkému ztěžování v podélném směru o mplitudě npětí 00 MP. Určit elstickou plstickou složku poměrné deormce. Ø0 5 00, MP K 64 MP n 0, 99,66 zdáno vůči neoslbenému nominálnímu npětí mimo vrub pro dnou hldinu ztížení

70 DPŽ Hrubý 70 Př.: koncentrce npětí vs. deormce /3 el el 00 0, ,07 0 pl 0, , pl K, n ,99 0, vrub vrub el vrub, ,3 MP 533,3, ,006 vrub pl K vrub n 533,3 64 0,99 0,098 vrub vrub el vrub pl 0,006 0,098 0,04 vrub 0,04, ,7

71 DPŽ Hrubý 7 Př.: koncentrce npětí vs. deormce 3/3 MKP elstické řešení: mx ,3 MKP elstoplstické řešení:,66 0,7

72 DPŽ Hrubý 7 Př.: Vetknutý sloupek / Ocelový sloupek = loptk dmychdl je vložený mezi dv tuhé členy = disky oběžného kol je nmáhán cyklicky proměnnou teplotou. Úkol: Posoudit, zd hrozí porušení při teplotních cyklech Dáno: rozsh prcovních teplot T = C, T = 370 C, modul pružnosti v thu = 05 GP, únvová křivk poměrné deormce vztžená k provozní teplotě s prmetry: 40MP 0, b 0,6 c 0, teplotní roztžnost:,5 0 6 K -

73 DPŽ Hrubý 73 Př.: Vetknutý sloupek / T T T C T, , teplot, ,05 0 b N N 5 c 0,6 0, , 0 000,460 0 Ł teplot poruch hrozí

74 DPŽ Hrubý 74 Př.: výpočet lokálních npětí deormcí /4 Se e S nom nom ic ic Se Neuber n ic v K S Se U m m el ic c b n K n, b c do Rmberg-Osgood n K

75 DPŽ Hrubý 75 m m el ic m b c m ic m b c m m ic 0 ic m b c m i i i i Př.: výpočet lokálních npětí deormcí /4

76 DPŽ Hrubý 76 b c i m b c i i m i m b c i i m i ic m b c i i m i i i b c m m n pl K el n K Př.: výpočet lokálních npětí deormcí 3/4

77 DPŽ Hrubý 77 Př.: výpočet lokálních npětí deormcí 4/4 K [MP] n [-] c [-] ε [-] b [-] σ [MP] [MP] 00 0,4066-0,6586 0,9985-0, ,34, MP m 0, 5 ic Iterce Npětí ve vrubu [MP] ,53 48, 3 454,4 4 45,4 5 45, 6 45, el pl 45,, 0 K el n pl 0, , 00 0,0048 0,4066 0,0048 0, ,00307