Stojina ohýbaného nosníku vyztužená příčnými výztuhami a jednou a podélnou výztuhou

Transkript

1 Pro. ng. Jose aháče DrS. Sojina ohýbaného nosníu vyzužená říčnými výzuhami a jednou a odélnou výzuhou Přílad Posuďe rosý nosní se sojinou vyzuženou říčnými i odélnými výzuhami. Rozěí nosníu L m zaížení dvěma břemeny ve řeináh rozěí. Příčné výzuhy jsou o a L/9 9 mm. Posuďe ouze únosnos momenovou smyovou jejih inerai a růřez odélné výzuhy. F Ed F Ed 0 x (oel S) 00 0 Oel S40 (y 40 Pa) (výzuhy z oele SJ0) L 0 x 0 (oel S) 0 94 h 00 Ed Nm VEd 400 N χlt 07 (zůsob držení ani výoče neuváděn) b 00 0 Sranový rozměr svaru: a 7 mm. ε y Pásnie: 9 0 < 4ε (řída ) 00 (0 + 7) Sojina: 4 0 > 4ε (řída 4) Podélná výzuha ro namáhání laem aří analogiy do řídy. Její momen servačnosi v rosém rouení: ( ) T i i b + i mm 4 Polární momen servačnosi mísu řiojení výzuhy na sojinu: + ( ) y' z' mm 4. K vyloučení zráy sabiliy odélné výzuhy zrouením musí bý slněna alesoň jedna z následujííh odmíne: ) Přibližné osouzení se zanedbáním uhosi v ohybovém rouení (oel výzuhy zřejmě sačí S): T / 4.0 / y / E./ (slněno). ) Druhou odmínu edy není nuné v omo říadě ověřova. Pro výzuhy z úhelníů vša obvyle rvní riérium nevyhoví. Proo je uázáno i druhé zřesněné riérium ýajíí se veliosi riiého naěí výzuhy v rouení:

2 Pro. ng. Jose aháče DrS. r y Pomoné hodnoy: výsečová loha na oraji ásnie růřezu T (bráno o sřednii) ro sřed smyu v mísě řiojení e sojině: mm výsečový momen servačnosi: 0 ( 00 ) mm Kriié naěí v rouení: 0 π E π r 7 a (G + ) ( ) Pa není vša 40 Pa (není slněno). U ohoo výoču vša není zahrnua orzní uhos sojiny nosníu ři vybočení výzuhy. Tu je možno uvažova odle vzahu: r π me a θ π (G + + ) a m de ro dlouhé výzuhy ( a π 4 zjednoduši na: r E θ ) lze uvažova oče olovln ři vybočení m a vzore E r (G + θ E ) de θ (vzore laí ro velý oče výzuh ve vzdálenosi b). b Pro osuzovanou výzuhu řibližně laí: θ N 0 ( r 90 0 ) 7 0 Pa oě vša není 40 Pa (není slněno). Poznáma: Rozbor vša uazuje že aliae ohoo zřesněného výoču umožní návrh výzuhy z nerovnoramenného úhelníu (nař. L 0x00x) erý jina odle obou vzahů normy ČSN EN 99-- v žádném říadě nevyhoví.. Posouzení na ohybový momen Podélná výzuha je uvažována do růřezu neboť sojios řes říčné výzuhy je zajišěna. Výzuha je řídy a roo se zaočíává elá lnou lohou s.(0.0+0.) 0 mm. Pro lný nesymeriý růřez lze oom sanovi olohu neurální osy x mm lohu 70 mm momen servačnosi mm 4 a růběh naěí odle obrázu. Pozn.: Do výoču se zahrnou i říadné další odélné výzuhy. Podélné výzuhy v ažené zóně se vša ři osouzení boulení od normálového naěí ignorují.

3 Pro. ng. Jose aháče DrS. 4 r r rsl 0 4 x 0 a) Boulení anelů Pozn.: Pro zjednodušení jsou šířy anelů uvažovány od líe ásni do osy výzuhy (odle ČSN EN 99-- lze uvažova anely v čisé šíře doone o odečení sran svarů): b 0 mm b mm. Horní anel : ψ / /4 0 (viz ČSN EN 99--) 0 + ψ b / 4ε 0 / ( + ψ ) 04 00( + 0) ρ lo 04 b ρ b mm e lo b be 9 e ψ 0 be be b e 9 7 Dolní anel : mm 7 mm ψ / -0/ -0 9(-ψ) 9.(-(-0)) 9 b / (0 + ) /0 0 4ε ( + ψ ) 0 00( 0) 077 ρ lo 00 0 b ρ 00 0 b e lo e 04 be mm be be be mm b) Celové boulení vyzužené sojiny b) Sěnové hování Kriié naěí vyzužené sěny s jednou výzuhou sanovené řibližně ro iivní izolovaný ru uložený na ružném odladě:

4 Pro. ng. Jose aháče DrS. Pro iivní ru s lnou lohou odle obrázu laí: 0x 0 b 0 ψ 0 b in b 0 ψ 0 b su 04 b 04 0 mm 0 mm 0x0 0 Ploha a momen servačnosi iivního ruu ose sojiny: 0 b sl (0 + 0) mm sl 4.0 mm 4 Těžišě výzuhy T ose sojiny: e 9 mm 0 a 4 s bb / ( b) 4.[4.0.0.(0 + ) /(0.440)] 0 9 mm > a 9 mm π Es E ba rs + a 4π ( ν ) b b s s π π ( 0 ) Pa Exraolae do rajníh vláen sojiny b 4 44 r rs bs 9 Pa Pro součiniel se uvažuje lačená čás sojiny bez subanelu odeřeného ásnií: ( b e + be ) ( b + b ) + ( + 0) (0 + ) elo s in + s r y 07 < 07 Odud součiniel boulení evivalenní sěny ρ 0 b) Pruové hování Pro iivní ru s lohou sl a s momenem servačnosi sl (viz b) laí ro namáhání ve vzěru: 09 rs E s π s a 0 9 π 4700 Pa Exraolae do rajníh vláen sojiny: b 4 r rs Pa (Pozn.: vždy musí lai r < r ) bs 4

5 Pro. ng. Jose aháče DrS. ( b ) s e e + be + s ( + 00) sl sl r y i s s mm e max(e; e) max(9; 9) 9 mm α e i / e 0 / 9 09 ( 0 ) + 0[ 09 ( 0 0) 0 ] φ 0 + α χ φ + φ 0 + e 0 Součiniel elového boulení ρ: 0 09 r 9 ξ 00 slněno 0 ξ 9 r ρ (ρ - χ) ξ ( - ξ) + χ ( 0 09) 00 ( 00) Účinný růřez nosníu Podle ČSN EN 99-- čl... (4) lze sanovi účinný růřez iivního ruu elo ro šíhlosi anelů odovídajíí suečnému naěí omed určenému ro lný růřez sojiny nosníu: Sd 0 V rajníh vláneh sojiny: omed z Pa Sd 0 V mísě řiojení výzuhy: omeds z 44 Pa Panely iivního ruu: Horní anel : 0 40 /0 omed red 04 y / γ 0 0 > 07 red 00( + ψ ) 0 00( + 0) ρ lored 0 red b ρ b mm ered lored ψ 0 be red bered 47 ψ 0 Dolní anel : 7 mm omeds 44 red γ 40 /0 y / 0 09 > 07 red 00( + ψ ) ( 0) ρ lored >0 (šířa anelu se nereduuje) red 070 b b 0 mm e red su

6 Pro. ng. Jose aháče DrS. Pozn.: Norma obdobně umožňuje rovés řeoče účinnýh šíře be a be avša ro eno řeoče vyžaduje nový ierační výoče. Celové boulení iivního ruu: ρ Proože y > další redue lohy iivního ruu součinielem ρ omedsγ 44 0 (zeslabení loušě elého účinného růřezu iivního ruu) se nerovádí. Horní anel odeřený ásnií: 7 x redue ρ se nerovádí 4 osa lného růřezu osa účinného růřezu bedgee be 7 mm Fiivní ru: výzuhy T a soluůsobíí anely: b 7 mm ered be red 0 mm loušťa iivního ruu se součinielem ρ nereduuje (viz výše) 00 0 Dolní anel : b edgee be 0 mm Pro účinný růřez odle obrázu laí: x mm e 70 mm e mm 4 We e /x / mm We e /x / mm Prosá momenová únosnos: Ed 0 η 0 77 (slněno). 7 W ( 40 / 0 ) 07 0 b.rd yd e χ W / γ / Nmm > Ed Nm. LT e y. Posouzení ve smyu: Účine jedné odélné výzuhy na riié naěí sěny: α a/h 9/440 9 <. Proo ro boulení vyzužené sěny laí (za sl se v říadě víe odélnýh výzuh ve sojině včeně ažené oblasi bere souče momenů servačnosi všeh výzuh se soluůsobíími šířami 0ε v říladu se edy bere sl): τ α h 7 4 ε s 0 h s h τ

7 Pro. ng. Jose aháče DrS. Pro boulení nejvěšího subanelu s výšou hi mm: α a/hi 9/9 0 > ( h / a) ( 9/9) τι i hi 9 74 (rozhoduje) 7 4 ε τi Pro η 0 (oel S40) > 0 a neuhou onovou výzuhu laí: χ 0 / 0 / Přísěve sojiny: V χ y b Rd γ h N Poud se ožaduje zohledni vliv ásni lze sanovi: b y a y mm h ( h + ) / 00 0 ( ) 40 / 0 7 Rd b y 0 0 γ Nmm > Ed Nm Pásnie edy nejsou lně využiy a řísěve ásni lze využí: V b y Ed b Rd. 0 γ Rd N Celem únosnos sojiny ve smyu: V V + V N (řísěve ásni činí 9 %) b Rd brd brd Posouzení: VEd 400 η 0 77 < 0 (slněno avša > 0 a je nuné osoudi inerai s momenem) V brd. nerae momenu a smyu: Pro lasié haraerisiy lného růřezu laí: 70 d h 40 mm x l + 0 mm 0 lrd ( S + S ) d yd 40 / 0 0 h [( Nmm 0 / ) + ( / + 0 9)] Ed Rd 7 η 0 < 0 70 zn. že inerae se neosuzuje. lrd lrd 7